Giáo án Đại số 8 Chương I Phép nhân và phép chia đa thức

Ngày soạn: Ngày giảng Chương I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 1 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. Rèn tính cẩn thận, chính xác khả năng quan sát áp dụng quy tắc một cách hợp lí B/ CHUẨN BỊ GV: Soạn bài, bảng phụ. HS: Chuẩn bị bài mới C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút Nêu quy tắc nhân hai đa thức ? Quy tắc nhân một số với một tổng ? III/ Bài mới: 30 phút Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính * Hoạt động 1: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức: 10 phút - GV: Viết công thức nhân 1 số với 1 tổng? - HS viết: a .(b + c + d) = ab + ac + ad - GV: Lấy VD 1 đơn thức ; 1 đa thức ? - GV: Hãy viết tích của đa thức ấy? - HS: Thảo luận nhóm thực hiện tính tích của đa thức. - Đại diện 1 HS trình bày - GV: Y/c Học sinh làm ?1 - 1 HS lên bảng trình bày. - GV: Ta vừa nhân đơn thức với đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với 1 đa thức ta làm như thế nào? - HS nêu quy tắc (SGK – 4) - GV: Viết CTTQ ? * Hoạt động 2 : Áp dụng : 20 phút - GV: y/c HS làm tính nhân: -2x3 . ( x2 + 5x +) - HS thảo luận theo nhóm, - 1 HS lên bảng trình bày. - GV: Yêu cầu hs làm ?2 (SGK – 5) - Học sinh thảo luận theo nhóm. - Một đại diện lên trình bày. - Các nhóm còn lại, NX bổ xung GV: chú ý cho học sinh bỏ qua bước trung gian. - GV: Yêu cầu học sinh làm BT1 (SGK – 5). - 3 HS lên bảng trình bày. - HS khác nhận xét, bổ xung. - GV: Y/C HS làm ?3 (SGK – 5) - HS làm việc cá nhân làm ?3 - 1 HS lên bảng trình bày - GV: Qua ?3 các em rút ra điều gì? - HS: Nêu nhận xét (SGK) 1/ Quy tắc VD : 5x2. (3x2 – 4x + 1) = 5x2.3x2 + 5x . ( -4x) + 5x2. 1 = 15x4 – 10x3 + 5x2 * Quy tắc ( SGK – 4) A. (B + C) = A.B + A.C 2/ Áp dụng (-x3) . (x2 + 5x +) = (- 2x3) . 5x + (-2x3). = -2x5 – 10x4 –x3 ?2. ( 3x2y - x2 + xy). 6xy2 = 18x3y3 – 3x3y2 + x2y3. BT1 ( 5 – SGK) Đáp án. a, 5x5 – x3 - x2. b, 2x3y2 - x4y + x2y2. c, -2z4y + x2y2 – x2y ?3 Tính : S = với ; x = 3 ; y = 2 S = (8x + y + 3).y = 8xy + y2 + 3y Thay x = 3 , y = 2 vào S ta có S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58 (m2) Nhận xét: Muốn tính giá trị của một biểu thức trước hết ta thực hiện phép tính, sau đó thay giá trị của biến rồi tính. IV/ Củng cố: 8 phút Nhắc lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức, Viết công thức tổng quát. Giải bt 3(a) ; Tìm x biết a, 3x ( 12x – 4 ) – 9x (4x – 4) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 ( GV hướng dẫn HS nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn đa thức ở VT sau đó đưa về dạng ax = b => x = b/a). V/ Hướng dẫn học ở nhà: 2 phút Nắm chắc quy tắc nhân đơn thức với đa thức BTVB: 2 ; 3 , 4 , 5 , 6 ( SGK – 5,6 ) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 2 : NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức. HS biêt trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học B/ CHUẨN BỊ HS : Ôn lại qui tắc nhân một tổng với một tổng GV : Soạn bài ; bảng phụ ; phiếu học tập. C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút HS1 ; Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, giải bài tập 2p’ HS2 ; gải bài tập 5 ( 6 – SGK ) III/ Bài mới: 28 phút Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính *) HĐ1 : Qui tắc nhân đơn thức với đa thức: 14 phút - GV: Hãy viết 2 đa thức một biến x tuỳ ý ? - HS lấy VD về hai đa thức 1 biến x - Nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ nhất với đa thức thứ 2 ? - Cộng các kết quả vừa nhân lại? - HS đứng tại chỗ trình bày. - GV: Qua đó Y/C HS nhắc lại cách nhân 2 đa thức? - GV: Hãy nêu qui tắc nhân 2 đa thức - HS phát biểu quy tắc. - GV: y/c HS thực hiện ?1 (SGK – 7) - GV: Hướng dẫn HS làm ?1 - HS làm bài vào vở dưới sự hướng dẫn của GV. - GV: Cho HS làm tiếp bài tập: (2x – 3)(x2 – 2x + 1) - HS làm vào vở, 1 HS lên bảng trình bày. - GV : Hướng dẫn HS thực hiện cách 2. Tính (6x2 – 5x + 1)(x – 2) - GV: Y/c HS đọc và làm theo chú ý (SGK – 7) - HS đọc và thực hiện. - GV: Để nhân 2 đa thức theo cách 2 trước hết ta phải làm gì? (Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần của biểu thức) - GV: Y/c HS làm bài 7 a, b theo 2 cách. - HS hoạt động nhóm làm bài tập, trình bày lời giải vào bảng phụ. - Đại diện từng nhóm lên trình bày - HS: NX, bổ xung. *) HĐ2: 14 phút - GV: y/c HS thực hiện ?2 bằng 2 cách: Cách 1: Nhân theo hàng ngang Cách 2: Nhân đa thức sắp xếp. - GV: Lưu ý: Cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp 2 đa thức cùng chỉ chứa 1 biến và đã được sắp xếp. - 3 HS lên bảng làm bài - HS lớp nhận xét và góp ý - GV: Nhận xét bài của HS - GV: y/c HS thực hiện ?3 (SGK – 8) - 1 HS đứng tại chỗ trả lời - HS khác nhận xét. 1/ Quy tắc VD : (x – 2) . (6x2 – 5x + 1). = x.(6x2 + 5x + 1) – 2.(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy tắc: (SGK – 7) ?1 (xy – 1 ) (x3 – 2x – 6) = x4y – x2y – 3xy – 3x3 + 2x + 6 VD: (2x – 3)(x2 – 2x + 1) = 2x(x2 – 2x + 1) – 3(x2 – 2x + 1) = 2x3 – 7x2 + 8x – 3 Chú ý : thực hiện nhân 2 đa thức bằng cách khác : 6x2 – 5x + 1 x – 2 6x3 – 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Bài số 7 ( SGK – 8 ) a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) c1: = x2(x – 1) – 2x(x – 1) + (x – 1) = x3 – 3x2 + 3x – 1 c2: x2 - 2x + 1 x – 1 x3 – 2x2 + x - x2 – 2x – 1 x3 – 3x2 – x – 1 b) (x3 – 2x2 + x – 1)(-x + 5) KQ: -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5 2/ Áp dụng ?2 HS1: a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x(x2 + 3x – 5) +3(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 HS2: x2 + 3x – 5 x + 3 x3 + 3x2 – 5x 3x2 + 9x – 15 x3 + 6x2 + 4x – 15 HS3: b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – 1(xy + 5) = x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 ?3 Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y) (2x – y ) = 4x2 – y2 với x = 2,5 ; y = 1 ta có S = 4.2,52 - 12 S = 24 (m2 ) IV/ Củng cố: 8 phút Nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Nêu cách nhân 2 đa thức bằng cách thứ 2. GBT9 (SGK – 8 ) : điền kết quả tính dược vào bảng Gía trị của x ; y X = -10; y =2 X = 1; y = 0 X = 2 ; y =-1 X = 0,5; y = 1,25 g/t của biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) -1; 008 - 1 9 - ( Chú ý: Trước tiên phải thực hiện phép tính ( x – y ) ( x2 + xy + y2) = x3 – y3 V/ Hướng dẫn học ở nhà: 2 phút Nắm chắc hai cách nhân đa thức. BTVN : 8 ; 10 ; 11; 12 ; 15; (SGK – 9) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 3 : LUYỆN TẬP A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Củng cố kiến thức về các qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. HS được thực hiện thành thạo phép nhân đa thức Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, sử dụng phương pháp hợp lí. B/ CHUẨN BỊ HS thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức + Giải các bài tập ở nhà GV : soạn bài + chuẩn bị giảng phụ C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút GV: Y/c 2 HS lên bảng HS1 : GBT 8a (8 – SGK): Tính (x2y2 - xy + 2y)( x- 2y) Kết quả: x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 HS2 : GBT 8b (8 – SGK): Tính (x2 – xy + y2)(x + y) Kết quả: x3 + y3 GV: Nhận xét và cho điểm III/ Bài mới: 33 phút HĐ của thầy và trò Nội dung chính *)HĐ1: Nhắc lại các qui tắc: 4 phút - HS đứng tại chỗ lần lượt nhắc lại các qui tắc nhân đa thức với đơn thức, với đa thức. - HS khác nhận xét, bổ xung. *)HĐ2:Giải bài tập 10 (SGK- 8): 7phút - Y/c HS hoạt động theo nhóm thực hiện vào bảng phụ - Đại diện nhóm lên bảng trình bày - Các hs còn lại NX, bổ xung *) HĐ3: GBT11 (SGK – 8 ): 5 phút - GV: Hãy thực hiện phép tính rồi nhận xét kết quả? - HS thảo luận theo nhóm - Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày, - HS khác NX, bổ xung. *) HĐ4 : GBT12 ; (8 – SGK ): 6 phút - GV: Trước khi tính giá trị cuả biểu thức ta phải làm gì? - HS: Phải rút gọn biểu thức. - GV: Y/c HS thực hiện cá nhân rút gọn biểu thức - 1 HS lên bảng trình bày. - 4 HS khác lên bảng tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của biến. - Các HS khác NX, bổ xung *) HĐ 5: GBT 13 (8 – SGK): 5 phút - Y/c HS thực hiện theo nhóm. - HS hoạt động nhóm thực hiện vào bảng phụ. - GV ; Kiểm tra – NX lối giải của các nhóm *) HĐ6: GBT 14 (9 – SGK): 6 phút - Y/c HS đọc đề bài và phân tích đề bài. - GV : Nếu gọi 3 STN chẵn liên tíêp là: 2a + 2; 2a + 4; 2a thì theo đầu bài ta có điều gì? Thực hiện phép tính tìm a? - HS đứng tại chỗ trình bày. Bài số 10 (8 – SGK ) : Thực hiện phép tính a, b, Bài số 11 (8 – SGK ): Thực hiện phép tính. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào gtrị của biến. Bài số 12 ( 8 – SGK ); Tính gtrị của biểu thức Trong mỗi trường hợp sau: Ta có: a, Với x = 0 ta có 0 – 15 = -15 b, Với x = 15 ta có -15 – 15 = - 30 c, Với x = -15 ta có –(-15) – 15 = 0 d, Với x = -0,15 ta có 0,15 – 15 = -15,15 Bài số 13 (8 – SGK). Tìm x biết: Bài số 14 (9 – SGK) Gọi 3 STN chẵn liên tiếp là; 2a, 2a + 2, 2a + 4, với a N ta có: (2a + 2) (2a + 4) – 2a.(2a + 2) = 192 Giải tìm được a = 23. Vậy 3 STN liên tiếp là : 46; 48; 50 IV/ Củng cố: 3 phút Cho HS nêu ra những vấn đề thường mắc sai lầm để rút kinh nghiệm. GV, NX ưu nhược điểm của giờ luyện tập V/ Hướng dẫn học ở nhà: 2 phút Xem lại các bài tập đã giải. BTVN: 15 (9 – SGK) ; 4, 5, 6 (5 – SBT) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Học sinh nắm vững 3 hằng đẳng thức, bình phương của một tổng; bình phưong của một hiệu; Hiệu hai bình phương. Biết áp dụng HĐT để tính nhanh, tính nhẩm. Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học, khả năng quan sát, nhận xét để áp dụng HĐT đứng đắn, hợp lí. B/ CHUẨN BỊ HS : ôn qui tắc ; nhân đa thức với đa thức. GV: soạn bài; bảng phụ. C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra bài cũ: 6 phút Y/c 2 hs lên bảng giải bài tập 15 (9 – SGK). = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2 = x2 - xy - xy + y2 = x2 – xy + y2 - Tích đã cho đặc điểm gì? Có thể viết gọn ntn? vào bài. III/ Bài mới: 30 phút HĐ của thầy và trò Nội dung *)HĐ1: 12 phút - GV: y/c HS làm tính (a + b)(a + b) để rút ra công thức ( a + b )2 = ? - HS suy nghĩ thực hiện ra giấy nháp => thông báo kết quả: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 - GV: y/c HS nghiên cứu sgk trang 9 và giải thích ý nghĩa của h.1 - GV: y/c Hs phát biểu đẳng thức (1) thành lời - GV: chính xác hoá câu phát biểu của HS - Áp dụng tính (a + 1)2 - Y/c chỉ rõ đâu là a; đâu là b? - HS thực hiện - GV: Sử dụng phiếu học tập để viết 4 + 4x + x2 thành bình phương của một tổng? - Viết 512 dưới dạng (a + 1)2? Sau đó khai triển và tính? - Tương tự tính 3012 = ? *)HĐ2: Tìm hiểu công thức tính (a – b )2 : 10 phút - GV: Y/c HS làm ?3 tính = ? - Có thể viết (a – b )( a – b) như thế nào? - GV: do đó (a – b)2 = ? - GV: Y/c HS so sánh sự giống và khác nhau giữa hai công thức. - HS so sánh sau đó y/c phát biểu thành lời CT (2) - GV: Y/c Hs làm ?4 - HS hoạt động theo nhóm sử dụng phiếu học tập với nội dung : a, b, c, 992 = ? *) HĐ3 : 8 phút Tìm hiểu công thức (a2 - b2) =? - GV: y/c HS làm phép tính (a – b) (a + b) = ? - HS thực hiện phép tính rồi rút ra a2 – b2 = ? - GV: Y/c HS hoạt động nhóm thực hiện nội dung a, b, c, 56 . 64 = ? - Đại diện các nhóm lên trình bày lời giải - HS khác NX, bổ xung. - GV: y/c HS làm ?7 - HS làm bài vào vở - 1 HS lên bảng trình bày. 1/ Bình phương của một tổng. Với A; B là các biểu thức tuỳ ý. Ta có : ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) + Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích của số thứ nhất với số thứ hai, cộng bình phương của số thứ hai ?2 a, Tính (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b, x2 + 4x + 4 = x2 + 2.2x + 22 = (x2 + 2)2 c, Tính nhẩm: 512 = (51 + 1)2 = 502 + 2.50 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300 + 1 = 90601. 2/ Bình phương của một hiệu. ?3 Tính = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 Với 2 biểu thức A; B tuỳ ý ta có: (A – B) = A2 – 2AB + B2 (2) ?4 a, b, c, 3/ Hiệu hai bình phương Với A; B tuỳ ý ta có: *. Áp dụng: a, b, c, ?7. Cả hai bạn trả lời đúng (a – b)2 = (a + b)2 IV/ Củng cố: 5 phút Dùng bảng phụ điền vào? Y/c GBT16 (11 – SGK) V/ Hướng dẫn học ở nhà: 2 phút Nắm chắc 3 HĐT đáng nhớ: BTVN ; 17; 18; (11 – SGK) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5 : LUYỆN TẬP A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT Củng cố kiến thức về các HĐT đã biết. HS được vận dụng thành thạo các HĐT vào giải các bài tập. Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học. B/ CHUẨN BỊ HS: Học bài + làm bài tập. GV: Soạn bài + làm bảng phụ. C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút Phát biểu và viết CT tổng quát của các HĐT đã học. GBT 16c (SGK – 11). III/ Bài mới: 30 phút Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung chính *) HĐ 1: Củng cố các HĐT: 10 phút - GV: Y/c HS giải btập 20 (SGK – 12). - HS: Thực hiện cá nhân làm bài tập, giải thích rõ. - 1 HS đứng tại chỗ trả lời - HS khác nhận xét. - GV: y/c HS giải bài tập 21(SGK) - GV: y/c HS hoạt động nhóm làm btập - HS thảo luận theo nhóm thực hiện vào bảng phụ, đại diện nhóm trả lời. *) HĐ2: Vận dụng HĐT: 20 phút - GV: y/c HS hoạt động nhóm làm bài tập 22 ( SGK – 12) - HS hoạt động theo nhóm thực hiện vào bảng phụ, đại diện các nhóm lên trình bày - GV hướng dẫn học sinh gải bài tập 23 (12 – SGK): Biến đổi một vế bằng vế còn lại. Và khắc sâu cho hs thấy được các CT này nói về mối quan hệ giữa bất phương trình của một tổng, với bất phương trình của một hiệu có ứng dụng trong việc tính toán .CM… - Hs hoạt động theo nhóm trình bày vào bảng phụ 2 HS đại diện nhóm lên bảng trình bày. - HS vận dụng 2 đẳng thức vừa chứng minh để thực hiện phần áp dụng. - 2 HS lên bảng tính - HS cả lớp làm vào vở và nhận xét bài của bạn trên bảng. Bài số 20 (12 – SGK): Kq’ sau đúng hay sai: Ta có : Bài số 21 (12 – SGK) a, b, Bài số 22 (12 – SGK): Tính nhanh a, 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b, 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2. 200 + 12 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c, 47.53 = (50-3).(50+3) = 502 - 32 = 2500 – 9 = 2491 Bài số 23 (12 – SGK): CMR a, b, Áp dụng: a, Tính ( a – b )2 biết a + b = 7; a.b = 12 => (a + b)2 = 72 = 49 4ab = 4.12 = 48 Mà: (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 49 – 48 = 1 b, Tính (a + b)2 biết a – b = 20; ab = 3 ( a – b)2 = 202 = 400 4ab = 4.3 = 12 Mà: (a + b)2 = (a – b)2 – 4ab = 400 + 12 = 412 IV/ Củng cố: 6 phút Nhắc lại các hằng đẳng thức đã học GV hướng dẫn học sinh xác định các công thức +) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + abc +) (a – b – c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab – 2ac + 2bc +) (a – b + c)2 = a2 + b2 + c2 – 2ab + 2ac – 2bc V/ Hướng dẫn học ở nhà: 2 phút Xem lại các bài tập đã giải Nắm chắc các hằng đẳng thức BTVN: 24, 25 ( 12-SGK) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌCNgày soạn: Ngày giảng: Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT HS nắm được các hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. Rèn tính cẩn thận, chính xác, khả năng quan sát nhận xét để áp dụng các hằng đẳng thức. B/ CHUẨN BỊ HS: Học bài + làm bài tập GV: Nghiên cứu soạn bài + bảng phụ C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút Kiểm tra sĩ số: II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút GV: y/c HS lên bảng thực hiện phép tính: (a + b)2(a + b) = (a – b)2(a – b) = GV: đặt vấn đề vào bài III/ Bài mới: 30 phút Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính *) HĐ1: Xây dựng HĐT lập phương của một tổng : 15 phút. - GV: (a + b)2(a + b) có cách viết khác như thế nào?(dựa vào kết quả kiểm tra). (GV: Gợi ý viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. - HS: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV đưa công thức của HĐT thứ 4 và yêu cầu HS phát biểu thành lời. - HS phát biểu xong yêu cầu HS áp dụng để tính ?2. - GV: y/c HS chỉ rõ A & B trong từng biểu thức. Hãy viết biểu thức: dưới dạng lập phương của một tổng. (GV hướng dẫn HS cách xác định A&B ). -GV: y/c HS hoạt động nhóm làm vào bảng phụ. - Đại diện 1 nhóm trình bày lời giải. - Nhóm khác nhận xét, bổ xung - GV: y/c HS làm bài tập 26(a) - 1 HS lên bảng trình bày - Cả lớp làm bài vào vở và nhận xét *) HĐ2: Xây dựng HĐT lập phương cuả một hiệu : 15 phút - GV: y/c HS làm ?3 (SGK – 13) - HS tham thảo luận theo bàn thực hiện ?3 và rút ra HĐT : theo 2 cách: Nửa lớp tính: (a – b)3 = ( a – b)2(a – b) Nửa lớp tính: (a – b)3 = [a + (-b)]3 = - GV: Nhìn vào công thức để phát biểu thành lời? - GV: So sánh sự khác nhau giữa hai HĐT lập phương của một tổng và hiệu. - GV: Áp dụng tính ?4. a, b; - HS cả lớp làm bài vào vở. - 2 HS lên bảng trình bày - HS khác nhận xét + Y/c phần c ?4 GV đưa đề bài qua bảng phụ: Trong các KĐịnh sau, KĐ nào đúng? (2x – 1)2 = (1- 2x)2 (x – 1)3 = (1 – x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 x2 – 1 = 1 – x2 (x – 3)2 = x2 – 2x – 9 - GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B – A)2 , của (A – B)3 với (B – A)3? - GV: y/c HS làm bài tập 26 (b) - 1 HS lên bảng trình bày - HS cả lớp làm bài vào vở và nhận xét. 1/ Lập phương của một tổng Với hai biểu thức A&B tuỳ ý ta có: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 ?2. Tính : a, b, c, Bài 26 (SGK – 14) a) (2x2 + 3y)3 =(2x3)3 + 3(2x2)3y + 3(2x2)(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 2/ Lập phương của một hiệu Với hai biểu thức bất kỳ ta có: (A – B)3 = A3- 3A2B + 3AB2 + B3 - Biểu thức khai triển cả 2 HĐT này đều có 4 hạng tử (trong đó luỹ thừa của A giảm dần, luỹ thừa của B tăng dần). Ở HĐT lập phương của 1 tổng, có 4 dấu đều là dấu “+” còn HĐT lập phương của 1 hiệu, các dấu “+”, “-“ xen kẽ nhau. ?4. Tính : a, b, c, 1đ, 2s ; 3đ; 4s; 5s. NXét : (A - B)2 = (B – A)2 (A – B)3= (B - A)3 Bài 26 (SGK – 14) b) = = IV/ Củng cố: 5 phút - Y/c HS điền vào chỗ trống: a, (A + …)3 = A3 ……+ 3AB2 +…? b, (…- B)3 = ……- 3A2B + …..- B3 - Y/c Hoạt động theo nhóm làm bài tập 29 ( SGK – 14). Nhóm nào làm song nhanh và đúng nhất, nhóm đó sẽ thắng cuộc. Bài 29 (SGK – 14) N : U : H : Â : N H Â N H Â U V/ Hướng dẫn học ở nhà: Nắm chắc các HĐT đã học BTVN : 26; 27; 28; (14 – SGK). D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 7 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A/ MỤC TIÊU CẦN ĐẠT HS nắm được hai hằng đẳng thức : Tổng 2 lập phương và hiệu 2 lập phương Biết vận dụng 2 HĐT trên vào giải các bài tập. Rèn tính cẩn thận , chính xác. B/ CHUẨN BỊ: GV: soạn bài + bảng phụ. HS : nắm chắc các HĐT đã học C/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC I/ Ổn định, tổ chức: 2 phút Kiểm tra sĩ số: 5 phút II/ Kiểm tra bài cũ: 5 phút Viết các HĐT; lập phương cuả một tổng; lập phương của một hiệu? Giải bài tập 28 ( 14 SGK): Tính giá trị của biểu thức: x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 = x3 + 3.x2.4 + 3.x.42 + 43 = (x + 4)3 Thay x = 6 vào ta có: = (6 + 4)3 = 103 = 1000 III/ Bài mới: 30 phút Hoạt động của thầy và trò Nội dung chính *)HĐ1 : Tổng 2 lập phương : 12 phút - Y/c Hs thực hiện ?1 (SGK – 14 ) - HS hoạt động theo nhóm trình bày vào bảng phụ, 1 Hs lên bảng thực hiện, HS còn lại nhận xét, bổ xung. - GV: Từ đó rút ra: a3 + b3 = ? (GV: GT a2 – ab + b2 được gọi là bình phương thiếu của 1 hiệu) - GV đưa CT TQ cho hai biểu thức bất kì A & B - GV: yêu cầu hs phát biểu thành lời? - A/d : a, viết x3 + 8 dưới dạng tích? - GV: Gợi ý: x3 + 8 = x3 + 23 b, viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng? - GV: yêu cầu hs thực hiện ra giấy nháp bài 30a (16) - 1 hs lên bảng trình bày - GV nhận xét sửa sai. - GV: Nhắc nhở HS phân biệt (A + B)3 là lập phương của một tổng với A3 + B3 là tổng 2 lập phương. *)HĐ2: 10 phút - GV: y/c HS làm ?3 (SGK – 15) - HS làm bài vào vở - 1 HS lên bảng tính. - GV: Từ kết quả trên áp dụng cho 2 biểu thức bất kì A và B? - GV: Ta quy ước gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức. - Hãy phát biểu thành lời HĐT hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức? Áp dụng: a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1) - Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi? b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích? - GV: Gợi ý: viết 8x3 dưới dạng lập phương của 1 số. - 2 HS lên bảng làm bài. 6. Tổng hai lập phương ?1 ( a + b) (a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 => a3 + b3 = ( a + b)( a2 – ab + b2) TQ : A3 + B3 = (A2 + B)(A2 – AB + B2) Áp dụng a, x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b,(x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 Bài 30(a) – SGK: Rút gọn (x + 3)(x – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27 7/ Hiệu 2 lập phương ?3 (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3 TQ: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức bằng tích của hiệu 2 biểu thức đó bới bình phương thiếu của tổng 2 biểu thức. Áp dụng: a) (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1 b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) IV/ Củng cố: 13 phút GV: yêu cầu cả lớp viết vào giấy nháp 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, sau đó trong từng bàn, 2 bạn đổi bài cho nhau để kiểm tra. GV: y/c 1 HS lên bảng làm bài tập 31(a) – SGK: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) BĐVP: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 = VT Áp dụng tính: a3 + b3 biết a.b = 6 và a+ b = -5 a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35 V/ Hướng dẫn học ở nhà: 2 phút Nắm chắc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ. BTVN: Bài 31(b), 33, 36, 37 (SGK – 16, 17) D/ RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT HỌC