Giáo án Đại số 8 Chương II Đa giác, diện tích đa giác

CHƯƠNG II : ĐA GIÁC. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC Tuần 14- Tiết 27 § 1 ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀU I/ Mục tiêu: HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều. HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác. Vẽ được và nhận biết một số đa giác lồi, một số đa giác đều. Biết cách vẽ trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) của một đa giác đều. HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác đều từ những khái niệm tương ứng đã biết về tứ giác. Qua vẽ hình và quan sát hình vẽ, HS biết cách quy nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: (1’) Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: Không kiểm tra. 3) Bài mới: GV giới thiệu về chương 2 và ghi tựa bài lên bảng. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về đa giác (25’) GV: Yêu cầu HS quan sát các hình vẽ trong SGK trang 113. GV: Đa giác ABCD là hình gồm mấy đoạn thẳng? GV: Các điểm A, B, C, D, E được gọi là các đỉnh, các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, AE được gọi là các cạnh của đa giác. Trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào có một điểm chung cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. GV: Yêu cầu HS làm ?1 trong SGK. GV: Nêu lên định nghĩa về đa giác lồi. “ Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.” GV: Nêu ?2 và yêu cầu HS trả lời. GV: Từ nay khi nói đến đa giác mà không nói gì thêm thì ta hiểu đó là đa giác lồi. GV: Yêu cầu HS làm ?3. Q N Q A M P C G E D GV: Đa giác có n đỉnh (n 3) được gọi là hình n – giác hay hình n – cạnh. Khi n = 3,4, 5, ……ta quen gọi là tam giác, tứ giác, ngũ giác,…….. Hoạt động 2: Tìm hiểu về đa giác đều (13’) GV: Yêu cầu HS quan sát hình 120 SGK. GV: Yêu cầu HS định nghĩa về đa giác đều. GV: Yêu cầu HS làm ?4 (lấy một trường hợp đối với hình vuông chẳng hạn, các trường hợp khác HS về nhà tự làm) HS: Quan sát. HS: Gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE và AE. HS: Lắng nghe B HS: C D A E Hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE và AE không là tứ giác AE và ED là hai đoạn thẳng có một điểm chung và cùng nằm trên một đường thẳng. HS: Ghi vào tập HS: Các đa giác ở hình 112, 113, 114 không phải là các đa giác lồi vì các đa giác này đều nằm về hai nửa mặt phẳng của một cạnh của đa giác. HS: Thực hiện ?3 HS: Quan sát HS: Nêu định nghĩa về đa giác đều. “ Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.” HS: 4) Củng cố: (5’) GV: Yêu cầu HS phát biểu lại định nghĩa về đa giác lồi và đa giác đều. 5) Dặn dò: (1’) GV: Dặn HS về nhà học bài và làm các bài tập trong SGK. GV: Nhận xét tiết học. Tuần14 - Tiết 28 § 2 DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I/ Mục tiêu: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của diện tích đa giác. HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK, bảng phụ III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: (1’) Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV đặt câu hỏi “ Thế nào là đa giác lồi. Tính số đo mỗi góc trong một lục giác đều.” 3) Bài mới: GV giới thiệu vào bài mới và ghi tựa bài lên bảng. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa giác (14’) GV: Yêu cầu HS đọc thông tin trong SGK. GV: Yêu cầu HS quan sát hình 121. GV: Yêu cầu HS làm ?1 SGK. GV: Mỗi ô vuông là một đơn vị diện tích. GV: Diện tích của hình A là 9 ô vuông, diện tích hình B bằng bao nhiêu ô vuông? GV: Khi đó ta nói hình A và hình B có diện tích bằng nhau. GV: Vì sao ta nói diện tích hình D gấp 4 lần diện tích hình C? GV: Hãy so sánh diện tích hình C và hình E? GV: Vậy diện tích hình D và E là bằng nhau (cùng bằng 8 ô vuông). GV: Từ đây ta rút ra được hai nhận xét. + Số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác là diện tích của đa giác đó. + Mỗi đa giác đều có một diện tích nhất định và diện tích là một số dương. GV: Yêu cầu HS nêu các tính chất trong SGK. GV: Diện tích của đa giác ABCDE thường được kí hiệu là SABCDE hoặc S. Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình chữ nhật (5’) GV: Nêu công thức. b a S = a. b Ví dụ nếu a = 3,2cm; b = 1,7cm thì diện tích là: S = a. b = 3,2. 1,7 = 5,44 (cm2) Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông (10’) GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm 2’ làm ?2. GV: Yêu cầu HS phát biểu bằng lời các công thức đó. GV: Yêu cầu HS làm ?3 SGK. HS: Đọc SGK HS: Quan sát hình 121. HS: Diện tích hình B cũng bằng 9 ô vuông. HS: Vì diện tích hình D là 8 ô vuông, còn diện tích hình C là 2 ô vuông nên diện tích hình D gấp 4 lần diện tích hình C. HS: Ta có diện tích hình C bằng 2 ô vuông, diện tích hình E bằng 8 ô vuông nên diện tích hình E cũng gấp 4 lần diện tích hình C. HS: Lắng nghe. HS: Nêu các tính chất. HS: Ghi công thức vào tập. HS: Thảo luận và trình bày. - Trong hình vuông thì tất cả các cạnh bằng nhau tức là a = b. Thế thì ta có: S = a. a = a2 - Tam giác vuông là nửa hình chữ nhật nên: S = a. b HS: Phát biểu. HS: Trả lời. Ta có hình chữ nhật được chia ra làm hai tam giác vuông bằng nhau. Theo tính chất của diện tích đa giác thì diện tích hai tam giác vuông bằng nhau. Mỗi tam giác vuông có diện tích bằng phân nửa diện tích hình chữ nhật. 4) Củng cố: (8’) GV: Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông. GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 6 SGK. 5) Dặn dò: (1’) GV: Dặn về nhà học bài và làm bài tập 7, 8 SGK. Tuần 15-Tiết 29 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: (1’) Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: (8’) GV đặt câu hỏi “ Diện tích tam giác có tính chất gì? Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật.” 3) Bài mới: (30’) GV giới thiệu vào bài và ghi tựa bài lên bảng. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GV: Vẽ hình và yêu cầu HS lên giải bài 9. A E D 12 B C GV: Nhận xét bài làm HS. GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 10 SGK bằng cách sử dụng định lí Pi-ta-go. GV: Nhận xét bài làm của HS. GV: Yêu cầu HS làm bài tập 13 SGK. GV: Nhận xét bài làm HS GV: Yêu cầu HS làm bài tập 14 SGK. GV: Nhận xét bài làm HS. HS: Giải bài tập 9 SGK trang 119. Gọi S là diện tích của hình vuông ABCD. Gọi S’ là diện tích tam giác vuông ABE. Diện tích của hình vuông ABCD là: S = 122 = 144 (cm2) Diện tích tam giác vuông ABE là: S’ = . 12 x = 6x (cm2) Ta có: S’ = S x = 8(cm) HS: Vẽ hình và trình bày A b c a C B Giả sử tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyền là a, hai cạnh góc vuông là b và c. - Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền a là a2. - Tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông b, c là b2 + c2. Theo định lí Pi-ta-go ta có: a2 = b2 + c2. Vậy trong một tam giác vuông, tổng diện tích hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền. HS: Vẽ hình và ghi phần giả thiết, kết luận. A F B H K E D G C GT ABCD là hình chữ nhật, FG// AD; HK// AB, KL SEFBK = SEGDH Giải Theo hình vẽ ta có: = = = Suy ra: – – = – – Hay = HS: Diện tích của đám đất là: S = 700. 400 = 280000 (m2) Ta có 1 km2 = 1000000 m2 280000m2 = 0,28km2 Ta có 1a = 100m2 280000m2 = 2800a Ta có 1ha = 10000m2 280000m2 = 28ha 4) Củng cố: (5’) GV: Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của diện tích đa giác, công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông và tam giác vuông. 5) Dặn dò: (1’) GV: Dặn HS về nhà xem lại và chuẩn bị bài tiếp theo. GV: Nhận xét tiết học. Tuần 16- Tiết 30 § 3 DIỆN TÍCH TAM GIÁC I/ Mục tiêu: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác. HS biết chứng minh định lí về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm 3 trường hợp và biết cách trình bày gọn ghẽ các chứng minh đó. HS vận dụng được công thức tính diện tích tam giác trong giải toán. HS vẽ được hình chữ nhật hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước. Vẽ, cắt, dán cẩn thận, chính xác. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: (1’) Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: (4’) GV đặt câu hỏi Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông và tam giác vuông. 3) Bài mới: GV giới thiệu vào bài mới. “ Ở tiết trước chúng ta đã biết công thức tính diện tích của tam giác vuông. Vậy trong tam giác thường thì diện tích được tính theo công thức nào? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta làm sáng tỏ các vấn đề đó.” HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoạt động 1: Định lí về diện tích tam giác (24’) GV: Yêu cầu HS nêu nội dung định lí trong SGK. GV: Yêu cầu HS viết phần giả thiết và phần kết luận của định lí. GV: Có tất cả ba trường hợp. A A A + Trường hợp H trùng với B hoặc C. B H C C B H C B GV: Giả sử khi H trùng với B thì đoạn AH trùng với đoạn thẳng nào? GV: Chân đường cao H trùng với một đỉnh B của tam giác có nghĩa là tam giác ABC vuông tại B. GV: Theo công thức tính diện tích tam giác vuông thì diện tích tam giác ABC được tính như thế nào? + Trường hợp H nằm giữa B và C. GV: Theo tính chất về diện tích của đa giác thì diện tích tam giác ABC được tính như thế nào? + Trường hợp H nằm ngoài đoạn BC. GV: Tương tự như trường hợp thứ hai. Lúc này diện tích của tam giác ABC sẽ bằng diện tích tam giác ABH trừ đi diện tích tam giác ACH. Tức là: = – Hay ta có: = = Hoạt động 2: Thực hiện ? trong SGK (7’) GV: Hướng dẫn HS cắt giấy và ghép thành hình chữ nhật. HS: Nêu định lí Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó: HS: Viết phần giả thiết và kết luận. GT có diện tích là S; KL HS: Khi H trùng với B thì AH trùng với AB. HS: Do tam giác ABC vuông tại B nên diện tích là: HS: Diện tích của tam giác ABC bằng tổng của diện tích tam giác ABH và ACH. Tức là: SABC = SABH + SACH = HS: Chú ý theo dõi. 4) Củng cố: (8’) GV: Yêu cầu HS làm bài tập 17 SGK. OM. AB = OA. OB M B O A 5) Dặn dò: (1’) GV: Dặn về nhà làm bài tập 16, 18 SGK và xem trước phần luyện tập. GV: Nhận xét tiết học. Tuần 17- Tiết 31 ÔN TẬP (tiết 1) I/ Mục tiêu: HS nắm vững công thức tính diện tích của hình chữ nhật, hình vuông, tam giác. HS vận dụng được công thức tính diện tích trong giải toán. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: (1’) Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: (9’) GV đặt câu hỏi “ Phát biểu định lí về diện tích tam giác. Chứng minh định lí đó trong trường hợp tam giác nhọn.” 3) Bài mới: (30’) GV giới thiệu vào bài mới và ghi tựa bài lên bảng. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GV: Yêu cầu HS làm bài tập 19 SGK. GV: Nhận xét bài làm HS. GV: Yêu cầu HS làm bài tập 21 SGK. GV: Nhận xét. GV: Yêu cầu HS làm bài tập 23 SGK. GV: Hướng dẫn HS làm và yêu cầu HS lên bảng trình bày lại. GV: Nhận xét. GV: Hướng dẫn HS làm bài tập 24 SGK. GV: Nhắc lại định lí Pi-ta-go cho HS GV: Nhận xét bài làm HS HS: Làm bài tập 19. a) Các tam giác số 1, 3, 6 có cùng diện tích là 4 ô vuông. Các tam giác số 2, 8 có cùng diện tích là 3 ô vuông. b) Rõ ràng các tam giác có diện tích bằng nhau thì không nhất thiết bằng nhau. E HS: 2cm H D A x x 5cm C B Ta có diện tích của tam giác AED là: Diện tích của hình chữ nhật ABCD là: = 5x (cm2) Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật ABCD gấp 3 lần diện tích tam giác AED, tức là: = 3 Hay 5x = 3. 5 Suy ra x = 3 cm HS: Làm bài tập 23 B F M E A C K H K Theo giả thiết điểm M nằm trong tam giác ABC sao cho: + = Nhưng + + = 2 = = MK = HB Vậy M nằm trên đường trung bình EF của tam giác ABC. HS: b h a Gọi h là chiều cao của tam giác cân có đáy là a, cạnh bên là b. Theo định lí Pi-ta-go ta có: 4) Củng cố: (4’) GV: Nhắc lại công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông và tam giác. 5) Dặn dò: (1’) GV: Dặn HS về nhà xem lại xem lại và chuẩn bị ôn tập(tt) Kiểm tra HSSS lần 3 ngày 18/11/2011 Soạn đến tiết 31 TT Cao Thanh Phong Tuần 18- Tiết 32 ÔN TẬP HỌC KÌ I I/ Mục tiêu: Giúp HS Hệ thống hóa các kiến thức về tứ giác đã học trong chương 1 (về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết). Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình. Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy cho HS. Các công thức tính diện tích của hình chữ nhật, hình vuông, tam giác. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK. Hệ thống các câu hỏi ôn tập. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra sự chuẩn bị của HS. 3) Bài mới: GV: Nêu hệ thống các câu hỏi ôn tập thi Học Kì I. * Lý thuyết: - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân. - Phát biểu định nghĩa hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. - Phát biểu dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. - Thế nào là hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng, qua một điểm? - Công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình tam giác. * Bài tập: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, tìm thêm điều kiện để tứ giác đó là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 4) Củng cố: GV nhắc lại các nội dung ôn thi. 5) Dặn dò: GV dặn về nhà xem lại bài và chuẩn bị thi HKI. TUẦN 18 Tiết 32 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I PHẦN ĐẠI SỐ - HÌNH HỌC I/ Mục tiêu: -Giúp HS nắm được kiến thức bài học và thấy được những sai lầm của mình trong quá trình làm bài thi, đặc biệt là vẽ hình và cách chứng minh một bài toán hình học. -Giúp HS nắm được kiến thức bài học và thấy được những sai lầm của mình trong quá trình làm bài thi, đặc biệt là trong các phép toán về phân thức và chia đa thức một biến đã sắp xếp. II/ Chuẩn bị: Bài thi HKI của HS. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: GV: Nhận xét về ưu điểm và khuyết điểm của HS trong quá trình làm bài. * Ưu điểm: - Đa số HS đều nắm được yêu cầu của đề bài. - Vận dụng khá tốt lí thuyết vào giải các bài toán có liên quan. - Có kĩ năng vẽ hình và cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành. * Khuyết điểm: - HS còn lẫn lộn giữa các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và hình chữ nhật. - Một số HS chưa vận dụng được các yếu tố mà bài toán đã cho vào việc chứng minh. - Một số HS đưa ra đáp số nhưng không rút gọn phân thức. - Chưa vận dụng được phương pháp đặc biệt hóa các bài toán trong SGK vào giải toán. GV: Nêu đáp án của đề thi : phần đại số- hình học I) Phần trắc nghiệm chon câu trả lời đúng. GV:Cho những HS làm đúng phần trắc nghiệm lên bảng thực hiện. II) Phần tự luận. GV: Cho những HS làm đúng phần tự luận lên bảng thực hiện. 4) Củng cố: 5) Dặn dò: GV: Dặn HS về nhà chuẩn bị bài mới. TUẦN 20 Tiết 33 § 4 DIỆN TÍCH HÌNH THANG I/ Mục tiêu: HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. HS tính được diện tích của hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. HS vẽ được hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước. Yêu cầu HS chứng minh định lí về diện tích hình thang, hình bình hành. Yêu cầu HS làm quen với phương pháp đực biệt hóa. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK. Thước thẳng, bảng phụ. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: (1’) Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: (5’) GV đặt câu hỏi “ Viết các công thức tính diện tích của hình chữ nhật, hình vuông và tam giác.” 3) Bài mới: GV ghi tựa bài lên bảng. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoạt động 1: Công thức tính diện tích hình thang (20’) GV: Yêu cầu HS đọc ?1 trong SGK. GV: Vẽ hình và hướng dẫn HS chứng minh. A B H’ H D C GV: Ta chia hình thang ABCD ban đầu thành hai tam giác ABC và ADC. Theo tính chất về diện tích của đa giác thì diện tích của hình thang ABCD ban đầu bằng tổng diện tích của hai tam giác ABC và ADC. GV: Trong tam giác ADC kẻ đường cao AH và trong tam giác ABC kẻ đường cao CH’. GV: AH và CH’ có bằng nhau hay không? Vì sao? GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày. GV: Nhận xét bài làm của HS. GV: Yêu cầu HS nêu cách tính diện tích hình thang trong SGK. GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm 2’ làm ?2. GV: Gợi ý “ Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau.” Hoạt động 2: Công thức tính diện tích hình bình hành (13’) GV: Yêu cầu HS nêu cách tính diện tích hình bình hành.( HS ghi vào tập) GV: Ta còn có một cách khác để chứng minh công thức tính diện tích của hình bình hành đó là ta chia hình bình hành ra thành hai tam giác bằng nhau. GV: Yêu cầu HS quan sát các ví dụ trong SGK. HS: Đọc ?1 trong SGK. HS: Quan sát HS: Lắng nghe ( ghi vào tập) HS: Hai đoạn AH và CH’ bằng nhau vì tứ giác AH’CH là hình chữ nhật. HS: Ta có = + + HS: Nêu cách tính diện tích hình thang Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổng hai đáy với chiều cao: Trong đó a: độ dài của đáy lớn hình thang b: độ dày đáy nhỏ hình thang h: độ dài đường cao của hình thang HS: Thảo luận và trình bày Do hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau, tức là a = b nên theo công thức tính diện tích của hình thang ta có: h a HS: Diện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó: S = a. h HS: Quan sát SGK. 4) Củng cố: (5’) GV: Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích của hình thang, diện tích của hình bình hành. HS: Nhắc lại. 5) Dặn dò: (1’) GV dặn về nhà làm bài tập 26, 27, 28 và xem trước bài mới. TUẦN 20 Tiết 34 § 5 DIỆN TÍCH HÌNH THOI I/ Mục tiêu: HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi. HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. HS vẽ được hình thoi một cách chính xác. HS phát hiện và chứng minh được định lí về diện tích hình thoi. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: (1’) Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: (6’) GV đặt câu hỏi “ Viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành. Làm bài tập 26 SGK trang 125” 3) Bài mới: GV giới thiệu vào bài mới và ghi tựa bài lên bảng. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoạt động 1: Cách tính diện tích một tứ giác có hai đường chéo vuông góc (10’) GV: Vẽ hình và hướng dẫn HS. B C H A D GV: Tứ giác ABCD ban đầu được chia thành hai tam giác ABC và ADC. Lúc này diện tích của tứ giác ABCD ban đầu sẽ bằng tổng diện tích của hai tam giác ABC và ADC. GV: Yêu cầu HS làm ?1 trong SGK. GV: Như vậy diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc sẽ bằng phân nửa độ dài tích hai đường chéo đó. Hoạt động 2: Công thức tính diện tích của hình thoi (19’) GV: Hình thoi là tứ giác có hai đường chéo vuông góc. GV: Yêu cầu HS làm ?2. GV: Ta nhận thấy hình thoi cũng là một hình bình hành. Theo công thức tính diện tích của hình bình hành ta suy ra được công thức tính diện tích của hình thoi theo cách khác. GV: Yêu cầu HS thảo luận nhóm 2’ làm ?3. GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK. HS: Quan sát HS: Lắng nghe. HS: Trình bày Ta có SABCD = SABC + SADC Hay HS: Viết công thức tính diện tích của hình thoi. d1 Trong đó: d1, d2 là độ dài hai đường chéo của hình thoi. HS: Thảo luận S = a. h 4) Củng cố: (8’) GV: Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích của hình thoi và làm bài tập 35 SGK. HS: Trình bày bài tập 35 SGK. Ta có tam giác ABD có góc A = 600 nên trở thành tam giác đều. Lúc này BH đồng thời là đường trung tuyến, đồng thời cũng là đường cao, độ dài của cạnh BH là: BH (cm) Suy ra SABCD = BH. AD = (cm2) 5) Dặn dò: (1’) GV: Dặn về nhà làm bài tập 32, 33, 34 SGK trang 128 và chuẩn bị bài mới. GV: Nhận xét tiết học. TUẦN 21 Tiết 35 LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu: Giúp HS nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi. Yêu cầu HS làm quen với phương pháp đực biệt hóa. HS biết được hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc. Rèn luyện kĩ năng tính toán cho HS. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: (1’) Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: (7’) GV đặt câu hỏi “ Viết công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành và hình thoi.” 3) Bài mới: (31’) GV giới thiệu vào bài mới và ghi tựa bài lên bảng. HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH GV: Yêu cầu HS làm bài tập 32 SGK. GV: Nhận xét bài làm của HS. GV: Vẽ hình bài tập 33 và yêu cầu HS trình bày lời giải. A N B P M Q II D Q C GV: Cho hình thoi MNPQ, vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng MP. Hãy so sánh diện tích của hình thoi MNPQ và diện tích của hình chữ nhật MABP. GV: Nhận xét bài làm của HS. GV: Yêu cầu HS làm bài tập 36 SGK. GV: Nhận xét bài làm của HS. HS: Vẽ hình và trình bày. B I C A D a) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BC. Theo yêu cầu của đề bài, ta có thể vẽ vô số tứ giác như vậy. d) Hình vuông cũng là một tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và mỗi đường chéo có độ dài bằng d, nên diện tích của nó sẽ là: S = d2 HS: Ta có + Diện tích của hình chữ nhật MABP là: SMABP = MP. AM (1) + Diện tích của hình thoi MNPQ là: SMNPQ = MP. NQ (2) Mặt khác ta có: AM = NQ, thay vào (1) ta được: SMABP = MP. NQ Vậy SMABP = SMNPQ HS: Vẽ hình và so sánh. a D M N B a H A C Q P B Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a. Suy ra cạnh của hình thoi và hình vuông có cùng độ dài là a. Ta có diện tích của hình vuông MNPQ là: SMNPQ = a2. Từ đỉnh góc tù của hình thoi ABCD ta kẻ đường cao AH có độ dài là h. Do đó: SABCD = a.h Ta nhận thấy, tam giác ADH là tam giác vuông nên a h. (trường hợp a = h thì hình thoi trở thành hình vuông). Vậy SMNPQ SABCD 4) Củng cố: (5’) GV: Yêu cầu HS nhắc lại các công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành và hình thoi. HS: Nhắc lại. 5) Dặn dò: (1’) GV: Dặn HS về nhà xem lại bài và chuẩn bị bài mới. GV: Nhận xét tiết học. TUẦN 21 Tiết 36 § 6 DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I/ Mục tiêu: Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình thang. Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà có thể tính được diện tích. Biết thực hiện phép vẽ và đo cần thiết. Cẩn thận, chính xác khi vẽ, đo, tính. II/ Chuẩn bị: Nghiên cứu kĩ SGK. Thước thẳng,bảng phụ. III/ Các hoạt động dạy và học: 1) Ổn định lớp: (1’) Lớp trưởng báo cáo sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: (5’) GV đặt câu hỏi: “ Nhắc lại các công thức tính diện tích của hình thang, hình bình hành và hình thoi.” 3) Bài mới: GV giới thiệu vào bài mới. “ Ở các tiết trước, chúng ta đã được học các công thức tính diện tích của tam giác, tam giác vuông, hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thang và hình thoi. Thế để tính được diện tích của một đa giác bất kì ta làm như thế nào? Bài học hôm nay sẽ giúp ta tìm hiểu vấn đề đó.” HOẠT ĐỘNG GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG HỌC SINH Hoạt động 1: Cách tính diện tích của một hình bất kì (10’) GV: Yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của diện tích đa giác. GV: Để tính được diện tích của một đa giác bất kì, ta sẽ chia đa giác đó thành các tam giác, các hình thang…… Do đó việc tính diện tích của một đa giác bất kì thường được quy về tính diện tích của tam giác, hình thang ….. GV: Yêu cầu HS quan sát hình 148 và 149 SGK trang 129.( Treo bảng phụ) Hoạt động 2: Hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK (9’) GV: Hướng dẫn HS làm các ví dụ trong SGK. Hoạt động 3: Hướng dẫn HS làm các bài tập trong SGK (13’)