Giáo án Đại số 8 Chương II Phân thức đại số Trường THCS Lê Quý Đôn – Bến Cát – Bình Dương

Tuần :11 Tiết: 22 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp:8A2,4,5 CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I/.Mục tiêu: -Hs hiểu rõ khái niệm phân thức đại số -Hs hiểu rõ khái niệm hai phân thức bằng nhau, nắm vững tính chất cơ bản phân thức. II/.Chuẩn bị: -Gv nghien cứu bài dạy, soạn giáo án. -Hs xem bài trước ở nhà. III/.Hoạt động trên lớp: 1/.Ổn định: (1p) kiểm diện, kiểm tập, bảng con. 2/.Kiểm tra: Ôn lại hai phân số bằng nhau. 3/.Bài mới : HĐ GIÁO VIÊN HĐ HỌC SINH Hoạt động 1 ĐẶT VẤN ĐỀ (3p) Gv: Trước hết chúng ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0. Cũng giống như trong tập các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0; nhưng khi thêm các phân số vào tập các số nguyên thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được. Ở đây ta cũng thêm vào tập đa thức những phần tử mới tương tự như phân số mà ta sẽ gọi là phân thức đại số. Dần dần qua từng bài học của chương, ta sẽ thấy rằng trong tập các phân thức đại sồ mỗi đa thức đều chia được cho mọi đa thức khác 0. Hs nghe gv trình bày Hoạt động của GV Họat động của HS Nội dung ghi bảng HĐ 2- ĐỊNH NGHĨA (15p) -Cho hs quan sát các biểu thức có dạng trong sgk trang 34. -Các em hãy nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào? -Với A, B là những biểu thức như thế nào? Có điều kiện gì không? -Giới thiệu: Các biểu thức như thế đgl các phân thức đại số (phân thức) -Nhắc lại chính xác định nghĩa khái niệm phân thức đại số. -Gọi vài hs nhắc lại định nghĩa phân thức đại số. -Cho hs làm ?1 tr. 35sgk -Cho hs làm ?2 tr. 35 sgk -Cho tdụ: Biểu thức có là pthức đsố ? -Đọc các biểu thức trang 34 sgk. -Các biểu thức có dạng -Với A, B là các đa thức và B 0 -Hs phát biểu định nghĩa sgk trang 35 -Hs tự cho TD tt sgk -Hs đọc và suy nghĩ trả lời - Biểu thức không phải là biểu thức đsố vì mẫu không là đa thức. 1/.Định nghĩa: Một phân thức đại số (phân thức) là 1 biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B đa thức 0 -A đgl tử thức; B đgl mẫu thức -Mỗi đa thức cũng được coi như 1 phân thức với mẫu thức bằng 1. HĐ 3- HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU(12p) -Gọi Hs Nhắc Lại Khái Niệm 2 Phân Số = Nhau -Gv Ghi A.D = B.C -Ttự trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có đinh nghĩa 2 phân thức bằng nhau -nêu định nghĩa tr. 35 sgk, rồi yêu cầu hs nhắc lại. Gv ghi lên bảng. Ví dụ: Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1 -Cho hs làm ?3 tr. 35 sgk, sau đó gọi 1 hs lên bảng trình bày. -Cho hs làm ?4 tr. 35 sgk, gọi tiếp hs 2 lên bảng trình bày. -Gv cho hs làm ?5 . Gọi hs lên bảng trả lời. -Gv giải thích sai lầm của Quang, vì đã rút gọn ở dạng tổng. -Hs nhắc lại định nghĩa = nếu A.D = B.C với B, D 0 -Một hs lên bảng làm ?3 : Bằng nhau vì: 3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y2) -Hs 2 lên bảng : Xét ttự như ?3 -Bạn Quang sai vì: 3x + 3 3x.x -Bạn Vân nói đúng vì: 3x(x+1)=x(3x+3)=3x2+3x 2/.Hai phân thức bằng nhau: Hai phân thức và gọi là bằng nhau nếu A.D = B.C. Ta viết: = nếu A.D = B.C *Thí dụ: Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – 1 Hoạt động của GV Họat động của HS HĐ 4 – LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (12p) 1/.Thế nào là phân thức đại số? Cho thí dụ? 2/.Thế nào là 2 p/thức = nhau? 3/.Gv đưa lên bảng phụ bài tập: Dùng định nghĩa p/thức = nhau c/minh các đẳng thức sau: a/. b/. Sau đó Gv gọi hai Hs lên bảng làm bài. Gv kiểm tra vở một số hs ở dưới lớp. 4/.Gv cho Hs hoạt động nhóm làm bài số 2(tr36 SGK) *Gv yêu cầu nửa lớp xét cặp phân thức và *Nửa lớp còn lại xét cặp p/thức: -Từ kết quả tìm được của 2 nhóm, ta có thể kết luận gì về ba p.thức trên? Hs lên bảng trình bày: a/. vì: x2y3.35xy = 5.7x3y4 = 35x2y4 b/. Vì (x3 – 4x).5= 5x3 –20x (10 – 5x)( –x2 –2x) = =–10x2– 20x + 5x3 +10x2 = 5x3 – 20x (x3 – 4x).5 =(10 – 5x)( – x2 – 2x) Bảng nhóm hs *Xét cặp phân thức và có ( x2 – 2x-3 ).x= x3 –2x2 – 3x (x2+ x )(x – 3 )=x3 – 3x2 +x2 –3x = x3–2x2–3x (x2 – 2x-3 ).x=(x2+ x )(x – 3 ) Vậy: = *Xét cặp: Có (x – 3)(x2 – x) = x3 – x2 – 3x2 + 3x = = x3 – 4x2 + 3x và x(x2 – 4x + 3) = x3 – 4x2 + 3x Vậy -Đại diện 2 nhóm lên trình bày bài giải của nhóm mình. -Ba p.thức trên bằng nhau. Hoạt Động 5 :– Hướng dẫn về nhà (3p) -Học thuộc lòng định nghĩa phân thức, hai p/thức = nhau. -Ôn lại tính chất cơ bản của phân số -Bài tập về nhà: Bài 1, 3 tr. 36 SGK và bài 1, 2, 3 tr. 15, 16 SBT *Hướng dẫn bài tập về nhà: Bài số 3 (tr. 36 SGK). Để chọn được đa thức thích hợp điền vào chổ trống cần: -Tính tích: x(x2 – 16). -Lấy tích đó chia cho đa thức: x – 4. Ta sẽ có kết quả IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần :12 Tiết: 23 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp:8A2,4,5 §2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I/.Mục tiêu: -HS nắm vững tính chất cơ bản của p/thức để làm cơ sở cho việc rút gọn p/thức, -HS hiểu rõ được qui tắc đổi dấu, suy ra được từ tính chất cơ bản của p/thức, nắm vững và vận dụng tốt qui tắc này. II/.Chuẩn bị: -GV: Bảng phụ -HS: ôn lại định nghĩa 2 phân số bằng nhau . III/.Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS HĐ1 – Kiểm tra (7p) -Gv nêu yêu cầu kiểm tra. *HS1: a/.Thế nào là 2 p/thức bằng nhau? b/.Chữa bài tập 1c. tr. 36 sgk *HS2: a/.Nêu định nghĩa phân thức đại số? b/.Chữa bài tập 1d tr.36SGK -Gv nhận xét và cho điểm. *HS1 lên bảng trả lời câu a (sgk) Chữa bài tập 1c. vì: (x + 2)(x2 – 1) = (x – 1)(x + 2)(x + 1) *HS2 lên bảng trả lời câu a (sgk) Chữa bài tập 1d vì: (x2 – x – 2)(x – 1)= (x2 – 3x + 2)(x + 1) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG HĐ2 – Tính chất cơ bản của phân thức (13p) -Ở bài 1c, nếu phân tích tử và mẫu của phân thức = Ta nhận thấy nếu nhân tử và mẫu của phân thức Với đa thức (x + 1) thì ta được phân thức thứ 2. Ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ 2 cho đa thức (x + 1) ta sẽ được p/thức thứ 1. Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phân số. - Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số : -Cho hs làm ?2 và ?3 đề bài ghi trên bảng phụ. -Gọi 2 hs lên bảng làm. -Qua các bài tập trên, em hãy nêu t/c cơ bản của phân thức. -Gv đưa t/c lên bảng phụ -Gv cho hs hđ nhóm làm ?4 . * HS: làm ?1 *HS1: ?2 có vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) *HS2: ?3 có vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x -Hs p/b t/c cơ bản của p/thức và ghi vào vở. -Bảng nhóm: a/. b/. -Đại diện 1 nhóm trình bày bài giải -Hs nhận xét bài làm của bạn. 1/. Tính chất cơ bản của phân thức: -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: (M là một đa thức khác đa thức 0) -Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: (N là một nhân tử chung) HĐ 3 – Qui tắc đổi dấu (8p) -Đẳng thức cho ta qui tắc đổi dấu. -Em hãy phát biểu qui tắc đổi dấu -Gv ghi lại công thức tổng quát lên bảng. -Cho hs làm ?5 tr. 38 sgk -Gọi 2 hs lên bảng làm -Em hãy lấy thí dụ có áp dụng qui tắc đổi dấu phân thức -Em hãy lấy thí dụ có áp dụng qui tắc đổi dấu phân thức. -Phát biểu qui tắc đổi dấu -Ghi qui tắc vào vở. -HS1: a/. -HS2: b/. -Hs tự lấy thí dụ. 2/.Qui tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: *Thí dụ: a/. b/. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HỌAT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HĐ 4 – Củng cố (15p) -Bài 4 trang 28 sgk -Yêu cầu hs hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm 2 câu +Nửa lớp làm bài của Lan và Hùng: +Nửa lớp làm bài của Giang và Huy: *Gv nhấn mạnh: -Luỹ thừa bậc lẻ của 2 đa thức đối nhau thì đối nhau. - Luỹ thừa bậc chẵn của 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau. *Bài 5 trang 35 sgk (Đề bài đưa lên bảng phụ) -Gv yêu cầu hs làm vào vở, gọi 2 hs khác lên bảng thực hiện và giải thích. -GV chú ý bài làm của hsd. -Sửa bài cho hs xong, yêu cầu hs nhắc lại t/c cơ bản và qui tắc đổi dấu của phân thức. -Hs hoạt động nhóm +Nhóm 1: a/.(Lan) *Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x. b/.(Hùng) *Hùng làm sai vì đã chia tử của vế trái cho (x + 1) thì cũng phải chia mẫu của nó cho (x + 1) -Phải sửa là: +Nhóm 2: c/.(Giang) *Giang làm đúng vì áp dụng đúng qui tắc đổi dấu. d/.(Huy) *Huy sai vì -Sau khoảng 5p, đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày và giải thích -HS khác nhận xét và sửa bài vào tập. *Hs lên bảng thực hiện; -Hs 1: a/. Giải thích: Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x + 1) ta được vế phải. -HS 2: b/. Giải thích: Nhân cả tử và mẫu của vế trái với (x – y), ta được vế phải. -Hs đứng tại chỗ nhắc lại t/c cơ bản và qui tắc đổi dấu của phân thức. Hoạt Động 5 :– Hướng dẫn về nhà (2phút) -Học thuộc t/c cơ bản và qui tắc đổi dấu của p/thức. -Biết vận dụng để giải bài tập. -Bài tập về nhà: Bài 6 trang 38 SGK và bài 4,5,6,7,8 trang 16,17 SBT. -Hướng dẫn bài 6 trang 38 SGK: Chia cả tử và mẫu của vế trái cho (x – 1) -Đọc trước bài: : “Rút gọn phân thức” Trang 38SGK. IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần :12 Tiết: 24 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp:8A2,4,5 §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC I/.Mục tiêu: -Hs nắm vững và vận dụng được qui tắc rút gọn phân thức. -Hs bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. II/.Chuẩn bị: -Gv : Bảng phụ ghi sẵn qui tắc rút gọn phân thức -Hs : +Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. +Bảng con, ... III/.Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 – Kiểm tra (8p) Gv yêu cầu kiểm tra: Hs 1: -Phát biểu t/c cơ bản của phân thức, viết dạng tổng quát. -Chữa bài tập số 6 tr. 38 SGK. Đề bài đưa lên bảng phụ. HS2 : -Phát biểu qui tắc đổi dấu -Chữa bài tập 5b tr. 16 SBT. Gv nhận xét và cho điểm Hai hs lần lượt lên bảng HS1: -Trả lời câu hỏi -Chữa bài tập 6 SGK. Chia x5 – 1 cho x – 1 được thương là: x4 + x3 + x2 + x + 1 HS 2:-Trả lời câu hỏi. -Chữa bài 5b SBT Hs nhận xét bài làm của bạn. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HỌAT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 2 – Rút gọn phân thức (26p) -Gv cho hs làm ?1 tr. 38 sgk, đề bài ghi trên bảng phụ -Gv : Các em có nhận xét gì về hệ số và số mũ của phân thức tìm được so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho. -Gv : Cách biến đổi trên gọi là rút gọn phân thức. -Gv : Chia lớp làm 4 dãy; mỗi dãy làm 1 câu của bài tập sau: a/. b/. c/. d/. -Gv cho hs làm việc cá nhân ?2 tr. 39 SGK. Đề bài ghi trên bảng phụ -Gv hướng dẫn: +Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. -Gv hướng dẫn hs dùng bút chì để rút gọn nhân tử chung của tử và mẫu. -Qua thí dụ trên các em hãy rút ra nhận xét: Muốn rút gọn một phân thức ta làm như thế nào? -Gv yêu cầu hs nhắc lại các bước làm -Gv cho hs đọc thí dụ 1 tr.39 SGK -Gv treo bảng phụ ghi thí dụ 1 cho hs quan sát và nhận xét. -Gọi hs lên bảng thực hiện ?3 -Gv trình bày chú ý: Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung củ tử và mẫu; Ta có: A = –(–A) -Gọi hs thực hiện ?4 -GV nhận xét và cho điểm hs -Hs : a/.Nhân tử chung của tử và mẫu là 2x2 b/.Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung: 2x2 Ta có: -Hs: Tử và mẫu của phân thức tìm được có hệ số nhỏ hơn, số mũ thấp hơn so với hệ số và số mũ tương ứng của phân thức đã cho. -Hs hoạt động theo nhóm. -Bài làm của mỗi nhóm a/. b/. c/. d/. Hs làm vào vở, một hs lên bảng làm. -Hs phát biểu các bước rút gọn phân thức và ghi vào tập. -Hs khác lập lại qui tắc -Ghi thí dụ 1 vào tập -Hs lên bảng thực hiện ?3 -Hs khác lên bảng làm bài thí dụ 2. -Hs lên bảng làm ?4 1/.Các bước rút gọn phân thức: Muốn rút gọn một phân thức ta có thể: -Phân tíchtử và mẫu thành nhân tử (nếu cần)để tìm nhân tử chung. -Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. 2/.Thí dụ: a/. b/. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 3 – Củng cố (10p) Gv cho hs làm bài tập số 7 (tr39 sgk ). Sau đó gọi bốn hs lên bảng trình bày (hai hs một lượt ). phần a,b nên gọi hs trung bình. phần c,d gọi hs khá. Gv cho Hs làm bài số 8 tr40 SGK GV gọi từng HS trả lời, có sửa lại cho đúng. (Đề bài đưa lên bảng phụ) -Qua các bài tập trên gv lưu ý hs khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung -Gv: Cơ sở của việc rút gọn phân thức là gì? HS làm bài tập. HS1:a) HS2:b) HS3:c) HS4: d) HS1: a) đúng vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho3y HS2: b) sai vì chưa phân tích tử và mẫu, rút gọn ở dạng tổng. Sửa là: HS3: c) sai vì chưa phân tích tử mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng. Sửa là: -Cơ sở của việc rút gọn phân thức là tính chất cơ bản của phân thức. Hoạt Động 5 :– Hướng dẫn về nhà (1phút) -Bài tập 9, 10, 11 trang 40 SGK -Bài tập 9 trang 17 SBT. -Tiết sau luyện tập; ôn tập phân tích đa thức thành nhâ tử, tính chất cơ bản của phân thức. IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần :13 Tiết: 25 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp:8A2,4,5 LUYỆN TẬP I/.Mục tiêu: -Hs biết vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức . -Nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. II/.Chuẩn bị: -Gv: Bảng phụ, phấn màu. -Hs: Làm bài trước ở nhà. III/.Tiến trình dạy học: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG Hoạt động 1 – Kiểm tra (6p) Gv yêu cầu kiểm tra: -HS 1: 1)Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào ? 2)Sửa bài tập 9 tr.40 SGK. Gv lưu ý hs không biến đổi nhằm (sai) HS2: 1)Phát biểu tính chất cơ bàn của công thức. Vuết công thức tổng quát. 2)Chữa bài 11 tr40 SGK. GV nhận xét, cho điểm HS HS1 lên bảng: 1/. Nêu cách rút gọn phân thức. 2/.Chữa bài số 9 tr40 SGK. a) = = b) = = HS 2:1)Nêu tính chất cơ bản của phân thức. 2)Chữa bài 11 tr40 SGK. a) b) HS nhận xét bài làm của bạn Chữa bài số 9 tr40 SGK. a) = = b) = = Chữa bài 11 tr40 SGK. a) b) Hoạt động 2 – Luyện tập (33p) Bài 12 tr 40 SGK Đề bài đưa lên bảng phụ, Gv đặt câu hỏi: Muốn rút gọn phân thức ta cần làm như thế nào? Gv: Em hãy thực hiện điều đó. Gv gọi tiếp 1 hs khác lên bảng làm câu b. Gv cho hs làm 4 câu theo nhóm Gv nhận xét và đánh giá bài làm của từng nhóm, cho điểm. Bài 13 tr 40 SGK. Đề bài đưa lên bảng phụ: Khắc sâu qui tắc đổi dấu cho hs cả lớp Bài 12 a tr 18 SBT. Đề bài đưa lên bảng phụ: Tìm x biết: a2x + x = 2a4 – 2. (Với a là hằng số) Gv hỏi : Muốn tìm x ta cần làm như thế nào? Gv hướng dẫn: a là hằng số, ta có a2 +1 > 0 với mọi a. HS: Muốn rút gọn phân thức ta cần phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rồi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Hs lên bảng làm câu a) b) *Nhóm 1: *Nhóm 4: Đại diện các nhóm trình bày bài giải. HS nhận xét bài làm của các nhóm Hai hs lên bảng làm bài 13 tr 40. a) b) Hs:Muốn tìm x, trước hết ta phân tích hai vế thành nhân tử. a2x + x = 2a4 – 2 x(a2 + 1) = 2(a4 – 1) x = x = 2(a2 – 1) Bài 12 tr 40 SGK Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức : a) b) *Nhóm 2: *Nhóm 3: Bài 13 tr 40 SGK Bài 12 a tr 18 SBT a2x + x = 2a4 – 2 x(a2 + 1) = 2(a4 – 1) x = x = 2(a2 – 1) Hoạt động 3 – Củng cố (3p) Gv yêu cầu hs nhắc lại tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét cách rút gọn phân thức. Hs đứng tại chỗ nhắc lại. Hoạt Động 5 :– Hướng dẫn về nhà (3phút) -Học thuộc các tính chất, qui tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức. -Bài tập về nhà: Bài 11, 12b trang 17, 18 SBT. -Ôn lại qui tắc quy đồng mẫu số. -Đọc trước bài: “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức”. IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần :13 Tiết: 26 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp: 8A2,4,5 Lớp:8A2,4,5 §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I/.Mục tiêu: -Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu thức chung. -Hs nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. -Hs biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. II/.Chuẩn bị: -Gv: Bảng phụ -HS: Xem trước bài ở nhà. III/.Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 – Thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức? (5p) Cho hai phân thức và . Hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức biến đổi chúng thành 2 phân thức có cùng mẫu thức. Gv: Cách làm trên gọi là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Vậy quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? Gv giới thiệu kí hiệu “Mẫu thức chung” là MTC. Gv: Để quy đồng mẫu thức chung của nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào? Một hs lên bảng. Hs cả lớp làm vào vở Hs: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho tành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. Hoạt động 2 – Mẫu thức chung (13p) GV: Ơ ví dụ trên, MTC của và là bao nhiêu? GV:Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức? GV: cho HS làm ?1 tr41 SGK(Đề bài đưa lên bảng phụ). GV: Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho: 6x2yz và 2xy3 và MTC: 12x2y3z em có nhận xét gì? GV: Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức và Em sẽ tìm MTC như thế nào? GV: Đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách lập MTC và yêu cầu HS điền vào các ô. HS MTC :(x-y)(x+y) HS: MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. HS: Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn. HS nhận xét :-Hệ số của MTC là BCNN của các hệ số thuộc các mẫu thức. -Các thừa số có trong các mẫu thức đều có trong MTC, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất. HS: - Em sẽ phân tích các mẫu thức thành nhân tử. - Chọn một tích có thể chia hết cho mỗi mâũi thức của các phân thức đã cho. HS lên bảng lần lượt điền vào các ô, các ô của MTC điền cối cùng. 1/Mẫu thức chung: a)MTC của và là :(x-y)(x+y) b)MTC của và là 12x2y3z hoặc 24x3y4z nhưng MTC 12x2y3z đơn giản hơn. Nhân tử bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của(x-1) Mẫu thức 4x2- 8x+4 =4(x-1)2 4 (x –1)2 Mẫu thức 6x2-6x = 6x(x-1) 6 x (x –1) MTC 12x(x-1)2 12 BCNN(4,6) x (x –1)2 GV: Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm thế nào? GV yêu cầu một HS đọc lại nhận xét tr42 SGK HS nêu nhận xét tr42 SGK Hoạt động 3 – Quy đồng mẫu thức (15 phút) GV ; Cho hai phân số và hãy nêu các bước để quy đồng mẫu hai phân số trên GV ghi lại ở góc bảng phần trình bày: ; MC :12 TSP QĐ GV: Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta cũng tiến hành qua các bước tương tự như vậy. GV nêu Ví dụ tr42 SGK. Quy đồng mẫu thức hai ohân thức: và và Ở phần trên ta đã tìm được MTC của hai phân thức là biểu thức nào? Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức Nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng GV hướng dẫn cách trình bài: và MTC: 12x(x-1)2 NTP: QĐ:và GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào? GV cho HS làm ?2 và ?3 SGK bằng cách hoạt động nhóm Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 Gvlưu ý HS cách trình bày bài để thuận lợi cho việc cộng trừ phân thức sau này. HS: Để quy đồng mẫu hai phân số và ta tiến hành các bước sau: + Tìm MC : 12 = BCNN (4,6) + Tìm thừa số phụ bằng cách lấy MC cho từng mẫu riêng có TSP là 3 (12: 4 =3 có TSP là 2 (12: 6= 2) + Quy đồng: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số và mẫu của mỗi phân số với TSP tương ứng. HS :MTC = 12x(x-1)2 HS: 12x( x-1)2: 4(x-1)2 = 3x Vậy nhân tử phụ của phân thức là 3x 12x(x-1)2: 6x(x-1) = 2(x-1) Vậy nhân tử phụ của phân thức là 2(x-1) HS: Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức như TR42 SGK. Hs hoạt động theo nhóm ?2 Quy đồngmẫu thức và và MTC: 2x(x-5) NTP QĐ và ?3 Quy đồng mẫu thức và và *Bài tiếp tương tự như ?2 Khi các nhóm đã làm xong, đại diện hai hóm trình bài giải. HS nhận xét bài làm của các nhóm. 2)Quy đồng mẫu thức: và và MTC = 12x(x-1)2 QĐ ta được: và Qua thí dụ trên ta có nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau: -Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung, -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức , -Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Hoạt động 4 – củng cố (7 phút) GV: Yêu cfầu HS nhắc lại tóm tắt Cách tìm MTC - Các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. GV: Đưa bài 17 tr43 SGK lên bảng phụ yêu cầu HS trả lời. HS: Cả hai bạn đều đúng. Bạn tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK. Còn bạn lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức. Cụ thể : HS : Em sẽ chọn cách của bạn lan vì MTC đơn giản hơn. Bài 17 tr43 SGK Em sẽ chọn cách của bạn lan vì MTC đơn giản hơn. Hoạt Động 5 :– Hướng dẫn về nhà (2phút) *Học thuộc cách tìm MTC. *Học thuộc cách quy đồng mẫu thức nhiều ohân thức. *Bài tập: 14,15,16,18 tr43 SGK 13,tr18SBT IV/ RÚT KINH NGHIỆM TIẾT DẠY: Tuần :14 Tiết: 27 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp:8A2,4,5 LUYỆN TẬP I/. MỤC TIÊU -Củng cố cho HS các bước qui đồng mẫu thức nhiều phân thức. -HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và qui đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. II/. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS -GV:Bảng phụ ghi bài tập. -HS: - Làm bài tập trước ở nhà. III/.Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 – Kiểm tra(8p) Gv nêu yêu cầu kiểm tra HS1: -Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào? -Sửa bài tập 14b tr 43 SGK. HS2: Chữa74 bài tập 16b tr 43 sgk -Gv lưu ý hs khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn. -Gv nhận xét và cho điểm hs. Hai hs lên bảng kiểm tra HS1: -Nêu nhận xét 3 bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức(tr 42 sgk) -Sửa bài 14b sgk Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: MTC= 60x4y5 HS2: Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: MTC: 6(x + 2)(x – 2) <2x +2) HS khác nhận xét bài làm của bạn. Sửa bài 14b SGK Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: MTC= 60x4y5 Chữa74 bài tập 16b tr 43 sgk Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: MTC: 6(x + 2)(x – 2) <2x +2) Hoạt động 2 – Luyện tập (30p) Bài 18 tr 43 sgk GV nhận xét các bước làm và cách trình bày của HS. Bài tập 14tr18 SBT. (Đề bài đưa lên bảng phụ) GV cho HS nhận xét bài làm của bạn, sữa bài rồi cho HS làm tiếp phần c,d. GV kiểm tra bài làm của HS. Có thể cho điểm . Bài 19(b)tr43 SGK: Qui đồng mẫu thức các phân thức sau: x2 +1; -Gv hỏi: MTC của 2 p/thức là biểu thức nào? Vì sao? -Sau đó gv yêu cầu hs quy đồng mẫu thức 2 phân thức trên. -Phần a và c của bài 19 tr 43, gv yêu cầu hs hoạt động theo nhóm +Nửa nhóm làm phần a. +Nửa nhóm làm phần c. -Các nhóm hoạt động tronh khoảng 3p thì gv yêu cầu đại diện 2 nhóm lên trình bày bài giải. Hai hs lên bảng làm a) MTC= 2(x + 2)(x – 2) b) MTC=3(x+2)2 NTP HS nhận xét và chữa bài HS làm bài tập vào vở, hai HS lên bảng. HS1 làm phần a, HS2 làm phần b. a) MTC=2x(x+3)(x-3) NTP b) MTC =2x(1-x)2 NTP Hai HS khác tiếp tục lên bảng làm. c) MTC= x3-1=(x-1)(x2+x+1) NTP d) MTC= 10x(x-2y)(x+2y) NTP HS nhận xét và chữa bài -Hs:MTC của 2 phân thức trên là: x2 – 1 -Hs làm bài vào vở, 1 hs lên bảng làm. x2 +1; MTC= x2 – 1 NTP: -Hs hoạt động theo nhóm: a) MTC= x(2 + x)(2 – x) NTP c) MTC= y(x – y)3 NTP Hs nhận xét và góp ý. Bài 18 tr 43 sgk a) MTC= 2(x + 2)(x – 2) b) MTC=3(x+2)2 NTP Bài tập 14tr18 SBT. a) MTC=2x(x+3)(x-3) NTP b) MTC =2x(1-x)2 NTP MTC= x3-1=(x-1)(x2+x+1) NTP d) MTC= 10x(x-2y)(x+2y) NTP Bài 19(b)tr43 SGK x2 +1; MTC= x2 – 1 NTP: a) MTC= x(2 + x)(2 – x) NTP c) MTC= y(x – y)3 NTP Hoạt động 3 – Củng cố (3p) -Gv yêu cầu hs nhắc lại cách tìm MTC của nhiều p/thức. -Nhắc lại 3 bước qui đồng mẫu thức nhiều p.thức. *Gv lưu ý hs cách trình bày qui đồng mẫu thức nhiều p/thức. -Hs nêu cách tìm MTC (tr 42 SGK) -Hs nêu 3 bước qui đồng mẫu t