Giáo án Đại số 8 - Chương II (Tiết 22 đến tiết 40)

Thứ 6, ngày 9 tháng 11 năm 2012 Tiết 22 §1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Mục tiêu HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số. HS có khái niệm về hai phân thức bằng nhau để nắm vững tính chất cơ bản của phân thức. B. Chuẩn bị GV : Bảng phụ HS: Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 2 : 1. ĐỊNH NGHĨA (12 ph) + HS quan sát các biểu thức bên. - Em có nhận xét các biểu thức đó có dạng như thế nào? + HS: Các biểu thức có dạng . - Với A, B là những biểu thức như thế nào? Có cần điều kiện gì không? + GV : Các biểu thức như thế gọi là biểu thức đại số ( hay nói gọn là phân thức). + GV nêu định nghĩa. + HS đọc định nghĩa SGK. - Em hãy cho VD về phân thức? + Các biểu thức sau có phải là phân thức không? Vì sao? 1, ; 2, 3x2 + 4x3 – 5 3, - Mỗi đa thức có phải là phân thức không? - HS làm ?2. - Theo em số 0, số 1 có phải là phân thức đại số không? - Một số thực a bất kì có phải là một phân thức đại số không? Vì sao? Cho các biểu thức a, ; b, ; c, là những phân thức đại số. Định nghĩa Một phân thức đại số ( phân thức) là một biểu thức có dạng , trong đó A, B là những đa thức và B khác đa thức 0. A gọi là tử thức ( hay tử) , B gọi là mẫu thức ( hay mẫu). + Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu bằng 1. ?2. Một số thức a bất kì cũng là phân thức vì a = ( dạng ; B ¹ 0) Ví dụ : ; ; … HOẠT ĐỘNG 2 2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU (15ph) + Hãy nhắc lại khái niệm hai phân số bằng nhau? + HS : Û ad = bc. + GV : Tương tự như trên tập hợp các phân thức đại số ta cũng có định nghĩa hai phân thức bằng nhau. + GV nêu định nghĩa – HS đọc định nghĩa. + GV nêu ví dụ . + HS làm ?3. - Có thể kết luận hay không ta dựa vào đâu? + HS làm ?4. - Muốn xét xem hai phân thức có bằng nhau hay không ta làm như thế nào? + HS làm ?5. + GV chỉ rõ sai lầm của bạn Quang là đã “xoá bỏ 3x ở tử và mẫu” mà tử đang ở dạng tổng. nếu AD = BC ( B, D ¹ 0) Ví dụ vì ( x –2) ( x + 2) = 1.( x2 – 4) ?3. vì 3x2y .2y2 = 6xy3. x (= 6x2y) ?4. Ta có : x( 3x + 6) = 3x2 + 6x 3( x2 + 2x ) = 3x2 + 6x Þ x( 3x + 6) = 3( x2 + 2x) Þ (đ/n hai phân thức bằng nhau) ?5. Bạn Quang sai vì 3x+ 3 ¹ 3x . 3 Bạn Vân Làm đúng vì (3x + 3). x = 3x( x + 1) ( = 3x2 + 3x) Vậy HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP (12ph) + Thế nào là phân thức đại số ? + Thế nào là hai phân thức bằng nhau. Ba phân thức sau có bằng nhau hay không? , , - Bài toán yêu cầu làm gì? - Muốn xét xem ba phân thức có bằng nhau hay không ta làm như thế nào? + HS thảo luận nhóm. - Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày. - Nhóm khác nhận xét, đánh giá. + GV nhận xét, đánh giá bài làm của các nhóm. Bài 2 ( SGK). Giải. * Xét cặp phân thức và có (x2 – 2x – 3 ) .x = x3 – 2x2 – 3x ( x2 + x ) ( x – 3) = x3 – 3x2 + x2 – 3x = x3 – 2x2 – 3x Þ (x2 – 2x – 3) . x = ( x2 + x ) ( x – 3) Þ =. * Xét cặp và Có ( x – 3) ( x2 – x) = x3 – x2 – 3x2 + 3x = x3 – 4x2 + 3x x( x2 – 4x + 3 ) = x3 – 4x2 + 3x Þ ( x – 3) ( x2 – x) = x( x2 – 4x + 3) Þ = Vậy = = HOẠT ĐỘNG 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc định ngghĩa phân thức, hai phân thức bằng nhau. Ôn lại tính chất cơ bản của phân số. BTVN : 1,3 ( SGK); 1,2,3 ( SBT). Nghiên cứu bài 2. Thứ 3, ngày 13 tháng 11 năm 2012 Tiết 23 § 2. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC. A. Mục tiêu HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc ruút gọn phân thức. HS hiểu rõ được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức, nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này. B. Chuẩn bị GV : Bảng phụ. HS: Ôn lại định nghĩa hai phân số bằng nhau. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA (7ph) + HS1: Nêu định nghĩa phân thức đại số ? Cho ví dụ. Làm bài tập 1c. + HS2: Thế nào là hai phân thức bằng nhau? Làm bài tập 1d. + HS3: (Đứng tại chỗ) : Nêu tính chất cơ bản của phân số? HOẠT ĐỘNG 2 : 1. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC (15 ph) + Từ bài tập 1c GV yêu cầu HS phân tích tử và mẫu thành nhân tử . + GV : Từ phân thức trên ta nhận thấy nêu nhân tử và mẫu của phân thức với đa thức ( x + 1) thì ta được phân thức thứ hai. ngược lại nếu ta chia cả tử và mẫu của phân thức thứ hai cho đa thức (x + 1) ta sẽ được phân thức thứ nhất. Vậy phân thức cũng có tính chất tương tự như tính chất cơ bản của phân số. + HS làm ?2, ?3. + Qua các bài tập trên, em hãy rút ra nhận xét. + GV nêu tính chất cơ bản của phân thức. + HS làm ?4. - HS lên bảng làm. HS: = ?2. Có Vì x( 3x + 6) = 3( x2 + 2x) = 3x2 + 6x ?3. . Có vì 3x2y . 2y2= 6xy3. x = 6x2y3 Tính chất ( M là một đa thức khác 0) ( N là một nhân tử chung) ?4. a) b) HOẠT ĐỘNG 2 2. QUY TẮC ĐỔI DẤU (12ph) + Từ câu b ?4 em có nhận xét gì? + GV giới thiệu quy tắc đổi dấu. - HS đọc quy tắc ( SGK). - Em hãy lấy ví dụ áp dụng quy tắc đổi dấu phân thức? + HS làm ?5. Nếu đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: ?5. a, b, HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP (8ph) + HS thảo luận nhóm bài 4 ( SGK) GV lưu ý HS có thể sửa vế trái hoặc sửa vế phải. + Gọi đại diện từng nhóm trình bày từng câu. - Nhóm khác nhận xét. + GV nhận xét, đánh giá bài làm của các nhóm. GV nhấn mạnh: - Luỹ thừa bậc lẻ của hai đa thức đối nhau thì đối nhau. - Luỹ thừa bậc chẵn của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. Bài 4. a, Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x( tính chất cơ bản của phân thức). b, Hùng làm sai vì đã chia tử của vế trái cho x +1 nhưng lại chia mẫu cho x2+ x. Phải sửa lại là Hoặc (sửa vế trái) c, Giang làm đúng vì đã áp dụng quy tắc đổi dấu. d, Huy làm sai vì (x – 9)3 = [ -( 9- x)]3 = - ( 9 – x)2 Phải sửa là Hoặc ( sửa vế trái) Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà Học thuộc tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu. Biết vận dụng để giải bài tập. BTVN : 5, 6( SGK). 4, 5, 6, 7,8( SBT). Nghiên cứu bài 3. Thứ 6 ngày 16 tháng 11 năm 2012 Tiết 24 §3. RÚT GỌN PHÂN THỨC A. Mục tiêu HS nắm vững và vận dụng được quy tắc rút gọn phân thức. HS bước đầu nhận biết được những trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu. B. Chuẩn bị GV: Bảng phụ. HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA (8ph) + HS1: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức? Viết dạng tổng quát? - Làm bài tập. Điền đa thức thích hợp vào chỗ (…) trong đẳng thức sau - Em hãy giải thích vì sao điền -3 * GV : Từ bài tập trên em có nhận xét gì về tử và mẫu của phân thức vừa tìm được với tử và mẫu của phân thức ban đầu? GV: Cách làm trên ta gọi là rút gọn phân thức, vậy rút gọn phân thức là gì ? - Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số hay không ? HS: Tử và mẫu của phân thức vừa tìm được đơn giản hơn tử và mẫu của phân thức ban đầu.Giáo viên giới thiệu bài. HOẠT ĐỘNG 2 : 1. RÚT GỌN PHÂN THỨC (25 ph) + GV cho HS làm ?1. - Cách tìm nhân tử chung của tử và mẫu? + GV : Cách biến đổi như trên gọi là rút gọn phân thức. + Nêu các bước rút gọn:- Tìm NTC - Chia cả tử và mẫu cho NTC - HS rút gọn phân thức. - GV lưu ý HS sau khi rút gọn mà mẫu mang dấu “ –” thì nên đổi dấu để mẫu mang dấu “ +”. + HS làm ?2. - Câu a yêu cầu làm gì?Nhân tử chung của tử và mẫu? - Câu b yêu cầu làm gì? kết quả ? + Qua các ví dụ trên, muốn rút gọn phân thức ta có thể làm như thế nào? + GV nêu nhận xét – HS đọc nhận xét SGK. + GV hướng dẫn HS thực hiện theo các bước rút gọn phân thức trên. Ví dụ 1: Rút gọn phân thức. + HS làm ?3. - Em hãy phân tích tử và mẫu thành ntc ? + GV ra thêm câu b. - Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? + GV nêu chú ý. + GV phân biệt : Đổi dấu ở tử hoặc mẫu chứ không phải đổi dấu cả tử và mẫu. + HS làm ?4. * GV : Nhờ tính chất cơ bản của phân thức ta có thể rút gọn phân thức . Khi thực hiện rút gọn phân thức cần chú ý: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử, xác định nhân tử chung ( hệ số, phần biến), đôi khi cần đổi dấu tử hoặc mẫu để xuất hiện nhân tử chung. ?1. Cho phân thức a, Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu. b, Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Giải. = = = = ?2. Giải. = Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử( nếu cần) để tìm nhân tử chung. - Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Giải. ?3. Rút gọn phân thức Giải. a, = b, = Chú ý : Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu ( lưu ý tới tính chất A = -( -A)). ?4.Giải. = -3. HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP (10ph) + HS thảo luận nhóm A , b, = c, = = d, = - Gọi đại diện từng nhóm trả lời, và sửa lại cho đúng. * GV : Khi tử và mẫu là đa thức, không được rút gọn các hạng tử cho nhau mà phải đưa về dạng tích rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân tử chung. Bài tập .Trong tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau: Giải. a, vì chia cả tử và mẫu của phân thức cho 3y. b, = sai vì chưa phân tích tử và mẫu thành nhân tử, rút gọn ở dạng tổng. Sửa là : = = c, = =sai vì ( y - x)2 = ( x – y)2 nên = d, = đúng vì đã chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung là 3(y + 1). Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà BTVN : 9, 10, 11 ( SGK).9 ( SBT). Bài 9/40 không áp dụng quy tắc đổi dấu mà áp dụng “ chú ý” Thứ 6, ngày 23 tháng 11 năm 2012 Tiết 25 LUYỆN TẬP A. Mục tiêu HS vận dụng được tính chất cơ bản để rút gọn phân thức. Nhận biết được những trường hợp cần đối dấu, và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức. B. Chuẩn bị GV : Bảng phụ. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA (8ph) + HS1: Muốn rút gọn phân thức ta làm như thế nào? Làm bài tập 9a. + HS2: Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. Viết công thức tổng quát. Làm bài tập 10 ( SGK) Bài tập 9a. Bài tập 10 ( SGK) HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP (33 ph) + HS làm bài 12 ( SGK). - Muốn rút gọn phân thức ta cần làm thế nào? - Hãy phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn. - Gọi 2 HS lên bảng làm câu a, b. - GV ra thêm câu c cho HS khá, giỏi. + HS làm bài 13 ( SGK). - Em có nhận xét về tử và mẫu của phân thức trên? - Để rút gọn phân thức ta biến đổi như thế nào? áp dụng kiến thức nào? - Gọi 2 HS lên bảng. + HS làm bài tập 10 ( SBT) - Muốn chứng minh một đẳng thức ta làm như thế nào? - Với bài toán này, ta làm như thế nào? - HS đứng tại chỗ trình bày. + GV : Câu b làm tương tự trên - HS về nhà làm. + HS làm bài 12 (SBT). - Bài toán yêu cầu làm gì? - Muốn tìm x ta cần làm thế nào? Bài 12 ( SGK). Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức. a, = = b, = = = c, = = Bài 13 ( SGK).áp dụng quy tắc đổi dấu rồi rút gọn phân thức: a, = = b, = = Bài 10 ( SBT).Chứng minh các đẳng thức sau: a, Giải. Biến đổi vế trái = = = Vậy Bài 12 ( SBT). Tìm x, biết a, a2x + x = 2a4 – 2 với a là hằng số. Þ x( a2 + 1) = 2(a4 – 1) Þ x = (a2+1 > 0 với mọi a) Þ x = 2( a2 – 1) HOẠT ĐỘNG 3 : CỦNG CỐ (3ph) - Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu, nhận xét về cách rút gọn phân thức HOẠT ĐỘNG 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc các tính chất, quy tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức. Ôn lại quy tắc quy đồng mẫu số. Đọc trước bài 4. Thứ 7, ngày 24 tháng 11 năm 2012 Tiết 26 § 4.QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC A. Mục tiêu HS biết cách tìm mẫu thức chung sau khi đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử. Nhận biết được nhân tử chung trong trường hợp có những nhân tử đối nhau và biết cách đổi dấu để lập được mẫu chung. HS nắm được quy trình quy đồng mẫu thức. HS biết cách tìm những nhân tử phụ, phải nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng để được những phân thức mới có mẫu thức chung. B. Chuẩn bị: Bảng phụ. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA (7ph) + Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức. + Điền đa thức thích hợp vào mỗi chỗ (…) trong các đẳng thức sau: = ; = + HS nhận xét mẫu của hai phân thức vừa tìm được. + GV : cách làm như trên gọi là quy đồng mẫu nhiều phân thức. Làm thế nào để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. HOẠT ĐỘNG 2 THẾ NÀO LÀ QUY ĐỒNG MẪU NHIỀU PHÂN THỨC ? (5ph) - Thế nào là quy đồng mẫu nhiều p/thức? + GV giới thiệu kí hiệu MTC + GV : Để quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức ta phải tìm MTC như thế nào? Quy đồng mẫu nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho HOẠT ĐỘNG 3 1. TÌM MẪU THỨC CHUNG (12ph) + GV:MTC của và là bao nhiêu? + Em có nhận xét gì về MTC đó đối với các mẫu thức của mỗi phân thức? + HS: MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. + HS làm ?1. Quan sát các mẫu thức của các phân thức đã cho: 6x2yz và 2xy3 và MTC : 12x2y3z em có nhận xét gì? ( về hệ số, phần biến) + Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên , ta tìm MTC như thế nào? + GV : Đưa bảng phụ vẽ bảng mô tả cách tìm MTC của hai phân thức. ?1. Cho hai phân thức và Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z làm MTC vì cả hai tích đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z đơn giản hơn. * Quy đồng mẫu thức của hai phân thức và - Phân tích các mẫu thành nhân tử: 6x2 +12x + 6 = 6( x2 + 2x + 1) = 6( x + 1)2 4x2 + 4x = 4x ( x + 1) - Chọn mẫu thức chung là : 12x( x + 1)2 Nhân tử bằng số Luỹ thừa của x Luỹ thừa của ( x + 1) Mẫu thức 6x2 + 12x + 6 = 6( x + 1)2 6 ( x + 1)2 Mẫu thức 4x2 + 4x = 4x( x + 1) 4 x x + 1 MTC 12x( x + 1)2 12 BCNN (6;4) x ( x + 1)2 + Vậy khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm MTC ta làm như thế nào? * Nhận xét ( SGK) HOẠT ĐỘNG 4 2. QUY ĐỒNG MẪU THỨC (15ph) + Cho hai phân số và ,hãy nêu các bước để quy đồng mẫu hai phân số trên? + GV: Để quy đồng mẫu nhiều phân thức ta cũng tiến hành qua ba bước tương tự như trên. + GV nêu ví dụ. - ở trên ta đã tìm được MTC của hai phân thức là biểu thức nào? - Hãy tìm nhân tử phụ bằng cách chia MTC cho mẫu của từng phân thức. - Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. + Qua ví dụ trên hãy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào? + HS làm ?2 và ?3. theo nhóm. + Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Quy đồng mẫu thức hai phân thức và - Em có nhận xét gì về các phân thức ở ?2 và ?3. ? 3. ; + GV lưu ý HS có lúc cũng cần phải đổi dấu phân thức để tìm MTC. Ví dụ : Quy đồng mẫu hai phân thức và Giải. MTC : 12x( x + 1)2 Vì 12x( x + 1)2 = 2x . 6( x + 1)2  = 2x( 6x2+12x + 6) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 2x: = = = Vì 12x( x + 1)2 = 3( x + 1) . 4x( x + 1) = 3( x + 1) . ( 4x2 + 4x) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 3( x + 1): = = = Nhận xét: ( SGK) ?2. Giải. = = = = = = ? 3. Quy đỗng mẫu hai phân thức Giải. = = = === HOẠT ĐỘNG 5 CỦNG CỐ (8ph) + Nêu tóm tắt cách tìm MTC, Các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức. + HS trả lời bài 17 . Trả lời: Cả hai bạn đều đúng. Bạn Tuấn đã tìm MTC theo nhận xét SGK. Còn bạn Lan đã quy đồng mẫu thức sau khi đã rút gọn các phân thức. - Theo em, em sẽ chọn cách nào ? vì sao? Bài 17 ( SGK) Cụ thể: = = = = HOẠT ĐỘNG 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ + Học thuộc cách tìm MTC, cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. + BTVN : 14, 15, 16, 18 ( SGK) ; 13 ( SBT. Thứ 3, ngày 27 tháng 11 năm 2012 Tiết 27 LUYỆN TẬP Mục tiêu Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. HS biết cách tìm mẫu thức chung, nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo. Chuẩn bị: Bảng phụ Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA (10ph) + HS1: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm thế nào? Chữa bài tập 14 b. + HS2: Chữa bài tập 16b. * GV lưu ý HS khi cần thiết có thể áp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuận lợi hơn. HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP (33 ph) + HS làm bài 18 ( SGK) - Gọi 2 HS lên bảng. - HS nhận xét và chữa bài. - GV nhận xét bài làm của HS. + HS thảo luận nhóm bài 19 ( SGK). - Gọi đại diện 2 nhóm lên trình bày bài. - Nhóm khác nhận xét. + GV nhận xét, đánh giá. + GV ra thêm câu e. và - Cho HS nhận xét các mẫu và từ đó tìm ra MTC chính là mẫu của phân thức thứ nhất. + HS đọc đề bài toán. - Bài toán yêu cầu làm gì? + GV : Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, làm thế nào để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20. + HS: Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 + 5x2 – 4x – 20 ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. + Gọi 2 HS lên bảng thực hiện chia đa thức. + GV : Trong phép chia hết, đa thức bị chia = đa thức chia x thương. + HS trình bày thực hiện quy đồng mẫu thức. * GV nhấn mạnh : MTC phải chia hết cho từng mẫu thức. Bài 18 ( SGK) Quy đồng mẫu hai phân thức a, và b, và Giải. a, 2x + 4 = 2( x + 2) x2 – 4 = ( x + 2) ( x – 2) MTC : 2( x + 2) ( x – 2) = = = = b, x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 3x + 6 = 3( x + 2) MTC : 3( x + 2)2 = = = = Bài 19 ( SGK) Quy đồng mẫu các phân thức sau: a, , c, , e, ; ; Giải. a, MTC : x( 2 + x) ( 2 – x) = = = c, x3 – 3x2y + 3xy2 – y3= ( x – y)3 y2 – xy = - y( x – y) MTC : y( x – y)3 = = = e, MTC : x3 – 1 =( x – 1) ( x2 + x + 1) = = Bài 20 ( SGK).Cho hai phân thức: , Không dúng cách phân tích các đa thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu chung là x3 + 5x2 – 4x - 20 Giải. - x3 + 5x2 – 4x – 20 x2+ 3x - 10 x3 + 3x2- 10x x + 2 - 2x2 + 6x – 20 2x2 + 6x – 20 0 - x3+ 5x2 – 4x – 20 x2 + 7x + 10 x3+ 7x2 +10 x x - 2 - - 2x2 – 14x - 20 - 2x2 – 14x - 20 0 Vậy x3 + 5x2 – 4x – 20 = ( x2 + 3x – 10) ( x + 2) = (x2 + 7x + 10 ) ( x – 2) = = HOẠT ĐỘNG 3 : CỦNG CỐ (3ph) Nêu cách tìm MTC của nhiều phân thức. Nhắc lại các bước quy đồng mẫu nhiều phân thức. HOẠT ĐỘNG 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN : 14, 15, 16 ( SBT). Đọc trước bài “ Phép cộng các phân thức đại số” Thứ 6, ngày 30 tháng 11 năm 2012 Tiết 28 §5. PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Mục tiêu * HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. * HS biết cách trình bày quá trình thực hiện một phép tính cộng Rút gọn ( nếu có thể) * HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng làm cho việc thực hiện phép tính được đơn giản hơn. Chuẩn bị GV : Bảng phụ, bài làm nhóm. C. Tiến trình dạy - học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA (5ph) + HS1:Muốn quy đỗng mẫu nhiều phân thức ta có thể làm như thế nào? HS: -Phân tích các mẫu thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung; - Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức. - Nhân cả tử và mẫu với n tử phụ tương ứng. HOẠT ĐỘNG 2 : 1. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC (12 ph) + Em hãy nhắc lại quy tắc cộng phân số? + HS: Muốn cộng hai phân số, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. ; m ¹ 0) + GV: để cộng hai phân thức cùng mẫu ta làm tương tự. - GV hướng dẫn HS cùng thực hiện VD - Em có nhận xét gì về mẫu thức của hai phân thức trên? - Ta thực hiện phép cộng như thế nào? + Qua ví dụ trên, muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta thực hiện như thế nào? + HS làm ?1. - Em có nhận xét gì về hai phân thức trên? - Hãy thực hiện phép cộng. + GV lưu ý HS rút gọn kết quả (nếu có) + GV : Theo em, cộng nhiều phân thức cùng mẫu ta làm như thế nào? + GV cho HS thực hiện: Ví dụ : Cộng hai phân thức Giải. = = ( M ¹ 0) = = 3 Quy tắc :(SGK) ?1. Thực hiện phép cộng + = = = = HOẠT ĐỘNG 3 2. CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC (22ph) + Muốn cộng hai phân số có mẫu khác nhau ta làm như thế nào? + Để cộng hai phân thức khác mẫu ta cũng làm tương tự. + HS làm ?2. + GV hướng dẫn HS thực hiện. - Muốn quy đồng mẫu thức trước tiên ta làm gì? MTC? + GV lưu ý HS rút gọn kết quả. + Vậy, muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta thực hiện như thế nào? + GV: kết quả của phép cộng hai phân thức được gọi là tổng của hai phân thức ấy. Ta thường viết tổng này dưới dạng rút gọn. + GV hướng dẫn HS làm VD2. Làm tính cộng + HS ?3. Thực hiện phép cộng: - Gọi HS lên bảng. + Em hãy nêu các tính chất của phép cộng hai phân số? + HS : Nêu tính chất giao hoán và kết hợp. + GV : Phép cộng các phân thức cũng có các tính chất này. + HS đọc chú ý ( SGK). + GV : Nhờ tính chất kết hợp, trong một dãy phép cộng nhiều phân thức, ta không cần đặt dấu ngoặc. + HS làm ?4 áp dụng các t/chất trên đây của phép cộng các phân thức để làm phép tính sau: - Theo em để tính tổng của 3 phân thức trên ta làm như thế nào cho nhanh? - Em có nhận xét gì về mẫu của các phân thức trong tổng? - Muốn tìm MTC ta nên làm như thế nào? + GV : Để làm xuất hiện mẫu thức chung có khi phải áp dụng quy tắc đổi dấu. ?2. Thực hiện phép cộng: + Giải. x2 + 4x = x( x + 4) ; 2x + 8 = 2( x + 4) MTC = 2x( x + 4) + = ==== Quy tắc Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được. VD2: Giải. x2  - 4 = ( x + 2) ( x – 2) ; 2x + 4 = 2(x + 2) MTC : 2( x + 2) ( x – 2) = + = += = = = ?3. Giải. 6y – 36 = 6( y – 6); y2 – 6y = y( y – 6) MTC = 6y ( y – 6) = = = = = Chú ý: Phép cộng các pthức cũng có các t/chất: 1)Giao hoán: 2) Kết hợp : ?4. Giải. = + = + = = = =1 HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP (5ph) Em hãy nêu quy tắc cộng hai phân thức (cùng mẫu và khác mẫu). + GV nhắc lại quy tắc và lưu ý HS có khi cần đổi dấu để làm xuất hiện MTC, chú ý cần phải rút gọn kết qủa HOẠT ĐỘNG 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc hai quy tắc và chú ý. BTVN : 21, 22b, 23, 24 ( SGK). Đọc phần “ Có thể em chưa biết”. Thứ 4, ngày 5 tháng 12 năm 2012 Tiết 29 LUYỆN TẬP Mục tiêu HS nắm vững và vận dụng được quy tắc cộng các phân thức đại số. HS có kĩ năng thành thạo khi thực hiện phép tính cộng các phân thức. Biết viết kết quả ở dạng rút gọn. Biết vận dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để thực hiện phép tính được đơn giản hơn. Chuẩn bị GV : Bảng phụ. Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG 1 KIỂM TRA (8ph) + HS1: Phát biểu quy tắc cộng phân thức có cùng mẫu thức. Làm bài tập 22b.ĐS : x – 3 + HS2: Phát biểu quy tắc cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau. Làm bài tập 23a. ĐS : HOẠT ĐỘNG 2 : LUYỆN TẬP (33 ph) + HS làm bài 25( a,b,c) theo nhóm. - Gọi đại diện mỗi nhóm làm từng câu. c,= = = + HS làm bài tập 26 ( SGK). - Gọi 1 HS đọc đề bài. - Theo em, bài toán có mấy đại lượng, gồm những đại lượng nào? - Bài toán cho biết gì? yêu cầu làm gì? - Em hãy nêu điều kiện của x? - Nêu công thức biểu thị thời gian? - Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên? - Thời gian làm nốt phần việc còn lại. - Thời gian làm việc để hoàn thành công việc. b, Tính thời gian hoàn thành công việc với x =250( m3/ ngày) + HS làm bài tập 27 - Bài toán yêu cầu làm gì? - Em hãy rút gọn phân thức trên. - Em hãy tính giá trị của biểu thức tại x = - 4. + Em hãy trả lời câu đố của bài toán. Bài 25 ( SGK). Cộng các phân thức sau: a, = = b, = = = Bài 26 ( SGK) Đội phải xúc : 11 600 m3 đất. Giai đoạn đầu xúc x m3/ ngày và đào được 5000 m3. Giai đoạn sau xúc tăng 25m3/ ngày . a, Hãy biểu diễn : Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên; Thời gian làm nốt phần việc còn lại; Thời gian làm việc để hoàn thành công việc. b, Tính thời gian để hoàn thành công việc với = 250 m3/ ngày. Giải. Thời gian xúc 5000 m3 đầu tiên là (ngày) Thời gian làm nốt phần việc còn lại là ( ngày) Thời gian làm việc để hoàn thành công việc : + ( ngày) b, Thay x = 250 vào biểu thức : = 20 + 24 = 44( ngày) Bài 27 ( SGK). Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức tại x = -4. Giải. = = = = = Tại x = - 4 thay vào ta được Nếu coi tử số của phân số tối giản là ngày còn mẫu số là tháng thì đó là ngày Quốc tế Lao động 1 tháng 5. HOẠT ĐỘNG 3 : CỦNG CỐ (3ph) + Em hãy nhắc lại quy tắc và tính chất cộng phân thức. + HS làm bài tập - Muốn chứng tỏ A = B ta làm như thế nào? - Gọi 1 HS lên bảng. Bài tập : Cho hai biểu thức A = ; B = Chứng tỏ rằng A = B. A = = Vậy A = B HOẠT ĐỘNG 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ BTVN 18, 19, 21, 23 ( SBT), Nghiên cứu bài Phép trừ phân thức đại số. Thứ 6, ngày 7 tháng 12 năm 2012 Tiết 30 §6. PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Mục tiêu HS biết cách viết phân thức đối của một phân thức. HS nắm vững quy tắc đổi dấu. HS biết cách làm tính trừ và thực hiện một dãy tính trừ. Chuẩn bị GV: Bảng p