Giáo án đại số 8 chương III Phương trình bậc nhất một ẩn trường THCS Thuận Tiến

Ngày soạn:30/12/2012 Tuần: 20 Ngày dạy: 31/12/2012 Tiết: 41 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Kĩ năng: Biết kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của phương trình hay không. Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. Thái độ: sử dụng các thuật ngữ chính xác, linh hoạt. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi ?2, ?3, bài tập 1 sgk/6 HS: Bảng nhóm III. Tiến trình bài dạy: Ổn định Kiểm tra bài cũ Bài mới ? Thế nào là phương trình. Nghiệm của phương trình là gì? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Phương trình một ẩn GV cho HS đọc bài toán cổ Ta đă biết giải bằng cách đặt giả thiết tạm. Nhưng liệu có các giải nào khác dễ hơn không và bài toán đó có liên quan gì tới bài toán tìm x biết 2x+4(36-x)= 100 không thì học xong chương này chúng ta sẽ có câu trả lời. Em có nhận xét gì về các hệ thức sau? 2x+5 = 3(x-1)+2 x2+1 = x+1; … Các hệ thức trên có dạng A(x)=B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình của biến x. Vậy thế nào là một phương trình với ẩn x ? ?.1 Cho HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ. ?.2 Cho học sinh thảo luận nhóm. Với x = 5;6 thì giá trị của vế trái,vế phải bằng bao nhiêu? Ta thấy với x = 6 hai vế của phương trình nhận giá trị bằng nhau ta nói 6 hay x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho hay 6 thỏa mãn phương trình (nghiệm đúng). ?.3 Cho HS trả lời tại chỗ. Với phương trình x = m có mấy nghiệm? là nghiệm nào ? GV cho HS đọc chú ý Sgk/5, 6 x2 = 1 có những nghiệm nào ? x2 = - 1 có nghiệm hay không ? Ta nói phương trình vô nghiệm. Hoạt động 2: Giải phương trình GV cho học sinh thảo luận ?.4 Công việc ta đi tìm các nghiệm (tập nghiệm) của một phương trình gọi là giải phương trình. Vậy giải một phương trình là gì? Hoạt động 3: Phương trình tương đương. Phương trình x = -1 có nghiệm? tập nghiệm? Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm? tập nghiệm? Hai phương trình này có tập nghiệm như thế nào? => Phương trình tương đương. Hai phương trình x+1 = 0 và x = -1 là hai phương trình tương đương ta ghi x + 1 = 0x = -1 4. Củng cố Cho 3 HS lên giải bài 1 Sgk/6 Học sinh thảo luận nhanh và trả lời. - Các vế là các biểu thức chứa biến. HS suy nghĩ cá nhân và trả lời. HS trả lời, nhận xét. HS thảo luận nhóm Với x = 6 ta có: Vế trái có giá trị: 2 . 6 + 5 = 17 Vế phải có giá trị 3(6-1)+2=17 Với x = 5 giá trị của vế trái là 15, vế phải là: 14 HS tính toán và trả lời x= - 2 không thoả mãn phương trình. x= 2 thoả mãn phương trình Có 1 nghiệm là m x = 1 và x = -1 Không HS thảo luận nhóm. a. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2} b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = Æ HS phát biểu. Là –1 hay S = { -1} Là –1 hay S = {-1} Bằng nhau 3 HS lên giải số còn lại làm tại chỗ. HS nhận xét, bổ sung. 1. Phương trình một ẩn. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình ?.2 Cho phương trình 2x + 5 = 3(x-1)+2 Với x = 6 ta có: Giá trị của vế trái: 2.6+5 = 17 Giá trị của vế phải: 3(6-1)+2 = 17 Ta nói 6 là nghiệm của phương trình 2x +5 = 3(x-1)+2 Chú ý: VD: Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 và x = -1. Phương trình x2 = -1 vô nghiệm 2. Giải phương trình. * Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình và thường kí hiệu là chữ S ?.4 a. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = {2} b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = Æ * Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của phương trình đó. 3. Phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. - Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu VD: x + 1 = 0 x = -1 Bài 1 Sgk/6 a.Với x = -1 ta có VT = 4.(-1)-1= -5 VP = 3(-1) – 2 = -5 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 4x –1 = 3x – 2 b. Với x = -1 VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 – 3) = - 8 => VT # VP Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình x+1 = 2(x-3) c. Với x = -1 VT = 2(-1+1)+3 = 3 VP = 2 – (-1) = 3 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x+1) +3 = 2 – x 5. Hướng dẫn về nhà: - Về xem kĩ lại lý thuyết, các thuật ngữ, cách xác định một giá trị của biến có là nghiệm hay không. - BTVN: 2, 3, 4, 5 Sgk/6, 7. 6. Rút kinh nghiệm Ngày soạn:30/12/2012 Tuần: 20 Ngày dạy: 02/01/2013 Tiết: 42 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. Mục tiêu Kiến thức: Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình. Kĩ năng: Kĩ năng nhận dạng và vận dụng linh hoạt, chính xác Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, một số phương trình dạng ax + b = 0 HS: Bảng nhóm. III. Tiến trình bài dạy: Ổn định Kiểm tra bài cũ ? Lấy ví dụ về PT với ẩn x. Kiểm tra xem x = 0; 1 ; 3 có là nghiệm của nó không Bài mới ? Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn. Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. GV treo bảng phụ ghi một số phương trình dạng ax +b =0 Hăy nhận xét dạng của các phương trình sau? 2x+1=0; x+5=0; x-=0 0,4x- = 0 GV: Mỗi PT trên là một PT bậc nhất một ẩn. Vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất một ẩn? Tại sao ? ; x2-x+5=0; ; 3x-=0 Chú ý: PT bậc nhất một ẩn là phải biến đổi được về dạng ax+b = 0 Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. Hăy thử nêu cách giải các phương trình sau ? ?.1/ x-4=0; +x=0; = -1 0,1 x = 1,5 các em đã dùng các tính chất gì để tìm x ? GV giới thiệu hai quy tắc biến đổi cho HS. Cho HS phát biểu lại. Hoạt động 3: cách giải PT … GV giới thiệu phần thừa nhận … cho HS đọc lại. Giải PT: 3x – 12 = 0 Trước tiên em sử dụng quy tắc nào ? Tiếp theo em sử dụng quy tắc nào ? ?.3 cho HS thảo luận nhóm Phương trình bậc nhất ax + b =0 luôn có nghiệm duy nhất như thế nào ? 4. Củng cố: Cho 2 HS lên làm bài 8a, b Sgk/10 HS thảo luận nhanh và phát biểu. Các phương trình này đều có dạng ax +b = 0 với a, b là hằng số. Là PT có dạng ax + b =0 với a, b là hai số đã cho, a # 0 HS thảo luận nhóm và đưa ra kết luận. PT 1 và 4 là PT bậc nhất một ẩn vì có thể biến đổi về dạng ax + b = 0 HS Ghi vở HS thảo luận nhanh và đứng tại chỗ nêu cách giải. PT1, 2 sử dụng cách chuyển vế. PT3, 4 Nhân cả hai vế với một số # 0 HS phát biểu lại quy tắc. Theo dõi và đọc lại 1 HS lên giải số còn lại nháp. 3x – 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 x = 4 Vậy 4 là nghiệm của phương trình 3x – 12 =0 và S ={4} HS nhận xét bổ sung. Quy tắc chuyển vế Quy tắc chia hai vế cho cùng một số. HS thảo luận nhóm và trình bày x = -b/a 2 HS lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ. HS nhận xét, bổ sung. 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. VD: a. 2x+1=0; b.x+5 = 0; c. x-=0; d. 0,4x- = 0 Các phương trình: x2-x+5=0; không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. Định nghĩa:(SGK) 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Quy tắc: a. Quy tắc chuyển vế: (Sgk/8) b. Quy tắc nhân với một số: (Sgk/8) 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn VD: Giải phương trình : 3x – 12 = 0 3x = 12 (chuyển vế) x = 12/3 (chia hai vế x = 4 cho 3) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 4 hay S = {4} ?.3 Giải PT – 0,5x + 2,4 = 0 - 0,5x = - 2,4 x = -2,4/-0,5 x = 4,8 Vậy x = 4,8 là nghiệm của phương trình và S ={ 4,8} TQ: Với PT ax + b = 0 (a# 0) ax = - b x = -b/a (Luôn có nghiệm duy nhất x=-b/a) Bài 8 Sgk/10 a. 4x – 20 = 0 4x = 20 x = 20/4 x = 5 Vậy 5 là nghiệm của phương trình. S = {5} b. 2x+x+12 = 0 3x + 12 = 0 3x = - 12 x = -12/3 x = -4 vậy x = -4 là nghiệm của phương trình. S= {-4} 5. Dặn dò Về tự lấy một số phương trình bậc nhất một ẩn. Nắm vững hai quy tắc biến đổi và cách giải PT bậc nhất một ẩn. BTVN: 6, 7, 8c, d 9 Sgk/9, 10. Chuẩn bị trước bài 3 tiết sau học 6. Rút kinh nghiệm Ngày soạn:05/01/2013 Tuần: 21 Ngày dạy: 07/01/2013 Tiết: 43 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 I. Mục tiêu Kiến thức: HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = -b Kĩ năng: Rèn kĩ năng trình bày bài, nắm chắc phương pháp giải các phương trình. Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 10, 11d, sgk/12, HS: Chuẩn bị kĩ nội dung bài học. III. Tiến trình bài dạy Ổn định Kiểm tra bài cũ: 5’ GV cho một HS lên giải BT 8d và giải thích rõ các bước biến đổi. Bài mới PT trên không phải PT bậc nhất một ẩn nhưng chúng ta có thể đưa được về dạng PT bậc nhất một ẩn để giải. Hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu cách giải những dạng PT có thể đưa được về dạng PT bậc nhất một ẩn Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Cách giải: 15’ a) Giải PT 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) Sau khi giải xong GV hỏi Hãy thử nêu các bước chủ yếu để giải PT trên? b. Giải PT Hoạt động 2:Áp dụng: 15’ Yêu cầu HS gấp sách thảo luận VD3. GV: Hăy nêu các bước chủ yếu để giải PT này ? ?.2 Cho HS thảo luận Nêu các bước giải? Giải PT x+1= x-1 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 Vì 0x # -2 => PT vô ngiệm hay S = Æ Vì 0x = 0 Ta thấy x bằng bao nhiêu cũng thỏa mãn => PT có vô số nghiệm. GV Cho HS đọc chú ý SGK. 4.Củng cố: 8’ GV treo bảng phụ ghi nội dung BT 10 Sgk/12 Bài 11d Sgk/13 Cho một HS lên thực hiện, lớp nhận xét. - Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn HS gấp sách tự giải Quy đồng: Nhân hai vế với 6 để khử mẫu 10x-4+6x=6+15-9x Chuyển hạng tử 10x+6x+9x= 6+15+4 25x=25 x = 1 HS thảo luận và trình bày các bước giải - Quy đồng hai vế - Nhân hai vế với 6 để khử mẫu - Thực hiện các bước nhân và rút gọn. HS thảo luận và trình bày bài làm và các bước giải: - QĐ vế trái - QĐ hai vế - Nhân hai vế với 24 để khử mẫu - Thực hiện nhân và rút gọn. HS giải tại chỗ và nhận xét a. 1 vế bằng 0, một vế khác 0 => PT vô nghiệm. b. Hai vế đều bằng 0 HS đọc chú ý HS Đứng tại chỗ trả lời. 1 HS thực hiện số còn lại làm trong nháp. 1. Cách giải VD1: 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) 2x – 5 + 3x = 3x + 6 2x + 3x – 3x = 6 + 5 2x = 11 x = 11/2 PT có tập nghiệm là: S = {11/2} 2. Áp dụng VD3: Giải PT: Vậy PT có tập nghiệm là: S ={4} ?.2 Giải PT Vậy PT có tập nghiệm là: S={} Chú ý: 1. Hệ số của ẩn bằng 0 a. x+1=x-1 ó x-x=-1-1 0x = -2 PT vô nghiệm, S = Æ b. 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 2x + 6 = 2x – 8 + 14 2x – 2x= - 8 + 14 – 6 0x = 0 PT đúng với mọi số thực x hay S=R Chú ý: Bài 10Sgk/12 a. Sai khi chuyển vế –x sửa lại: x -6 sửa lại là: +6 được x = 1 b. Sai khi chuyển vế: -3 sửa lại: +3 kết quả được t = 5 Bài 11d Sgk/13 -6(1,5 – 2x) = 3(-15+2x) -6 . 1,5 +6 .2x = 3.(-15) +3.2x -9 + 12 x = -45 + 6x 12x - 6x = - 45 +9 6x = - 36 x = - 6 Vậy PT có tập nghiệm: S { -6} 5. Hướng dẫn về nhà: 2’ Về Xem kĩ lại các cách giải các dạng PT đã học. Chú ý cách quy đồng và khử mẫu. BTVN: 11, 12. tiết sau luyện tập. 6. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 05/01/2013 Tuần: 21 Ngày dạy: 08/01/2013 Tiết: 44 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về phương trình Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích, nhận dạng và áp dụng. Thái độ: Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ vẽ hình bài 19 sgk/14, bài tập củng cố HS: Ôn tập và chuẩn bị kỉ các bài tập. III. Tiến trình bài dạy: Ổn định Kiểm tra bài cũ: 10’ Cho 2 HS lên giải bài 12b, 13 Bài mới: 23’ Hôm nay chúng ta sẽ làm BT để nắm vững cách giải PT Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Chiều dài hình chữ nhật ? Diện tích ? Vậy tìm x ta phải giải PT nào? Áp dụng CT tính diện tích hình thang có PT (x+x+5) . =75 c. 12x + 24 = 168 Bài 17f, 18a cho 2 HS lên thực hiện yêu cầu ghi các dòng giải thích. Bài 15. Quãng đường ôtô đi trong x giờ là biểu thức nào ? Của xe máy ? Vậy ta có PT nào ? 4. Củng cố: 10’ GV treo bài toán Với ĐK nào của x thì giá trị của PT xác định ? Nêu cách tìm x sao cho 0 ? Vì x = 2 là nghiệm ta có biểu thức nào ? PT này có ẩn là gì ? Yêu cầu HS giải và tìm k x+x+2 (x+x+x2) . 9 (2x+2) . 9 = 144 HS làm cá nhân và trao đổi nhóm 48x 32.(x+1) 3.(x+1) = 48x 0 Giải PT = 0 HS giải tại chỗ. (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 Là k Học sinh làm cá nhân và trình bày cách giải. Bài 19 Sgk/14 a. Chiều dài hình chữ nhật là x + x + 2 Diện tích hình chữ nhật là: (2x + 2) . 9 Ta có PT (2x + 2) . 9 = 144 Giải PT ta được x = 7 ( cm) Bài 17f Sgk/14 (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x ó x – 1 – 2x + 1 = 9 – x ó x – 2x + x = 9 + 1 – 1 ó 0x = 9 ( Vô lí) Vậy tập nghiệm của PT là S = Æ Bài 18a Sgk/14 2x – 6x – 3 = x – 6x 2x – 6x + 6x – x = 3 x = 3 Vậy tập nghiệm của PT là S = {3} Bài 15 Sgk/13 Quãng đường ôtô đi trong x giờ là: 48 . x Vì xe máy đi trước ôtô 1h nên thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi gặp ôtô là: x + 1 (h) Quãng đường xe máy đi trong x+1 giờ là: (x+1) . 32 Ta có PT: 3.(x+1) = 48x Bài tập: a. Tìm giá trị của x để giá trị của PT xác định. b. Tìm giá trị k sao cho PT: (2x+1).(9x+2k) – 5.(x+2) = 40 có nghiệm x = 2 Giải: a. Ta có: = 0 ó 2x - 2 – 6x – 3 = 0 ó -4x – 5 = 0 ó x = - Vậy với x - thì giá trị của PT xác định. b. Vì x = 2 là nghiệm của PT ó(2x+1).(9x+2k)–5.(x+2)=40 nên: ó(2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 ó5.(18+2k) – 20 = 40 ó 90 + 10k – 20 = 40 ó 70 + 10k = 40 ó 10k = -30 ó k = - 3 Vậy với k = -3 thì PT đã cho có nghiệm là x = 2 5. Hướng dẫn về nhà: 2’ Về xem kĩ các dạng bài tập và các cách giải PT và cách biến đổi để đưa về PT bậc nhất Chuẩn bị trước bài 4 tiết sau học. BTVN: 24a, 25 Sbt /6, 7; * Cho a, b là các số + Nếu a = 0 thì a.b = …? + Nếu a.b = 0 thì …? + Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x2 + 5x; 2x(x2 – 1) – (x2 – 1) 6. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 12/01/2012 Tuần: 22 Ngày dạy: 14/01/2013 Tiết: 45 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu: Kiến thức: Học sinh hiểu thế nào là một phương trình tích. Kĩ năng: Biết cách biến đổi một phương trình về phương trình tích để giải.Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực, có tinh thần hợp tác trong học tập. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi ?.3, ?.4 HS: Bảng nhóm, ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử. III. Tiến trình bài dạy: Ổn định Kiểm tra bài cũ: 8’ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2+5x ; 2x(x2-1)-(x2-1) Bài mới ? Cách giải phương trình tích như thế nào Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Giới thiệu phương trình tích và cách giải: 10’ -Hãy nhân dạng các phương trình sau: x(x+5); (2x-1)(x+3)(x+9)=0 GV: Nếu có a.b và a=0 thì a.b=? Nếu a.b=0 Kl gì? Vậy để giải phương trình x(x+5) ta giải như thế nào? Cho HS giải Nêu cách giải tổng quát của phương trình tích A(x).B(x)=0? Vậy nghiệm của PT 1 là nghiệm của các phương trình nào? Hoạt động 2: Áp dụng: 15’ PT này có dạng PT tích chưa? Vậy ta phải làm như thế nào? Để đưa về PT tích? Cho 1 HS lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ trong nháp. Hãy nêu các bước giải? Cho HS thảo luận nhóm ?.3 (Nhân đa thức rồi rút gọn, phân tích thành nhân tử) GV cho HS nghiên cứu VD3 và đưa ra cách giải. GV cho HS thảo luận nhóm ( Phân tích thành nhân tử, áp dụng đặt nhân tử chung, giải phương trình) 4. Củng cố: 10’ Cho 2 HS Giải bài 21 a, c Có dạng A(x).B(x)… = 0 a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 x = 0 hoặc x + 5 = 0 ó x = 0 hoặc x = - 5 HS nêu cách giải tại chỗ Là nghiệm của PT 1’ và 1” Chưa Phân tích đa thức thành nhân tử 1 HS lên thực hiện - Đưa về dạng PT tích bằng cách phân tích thành nhân tử - Giải PT và kết luận. HS thảo luận và trình bày HS tự đọc và nêu cách giải: Chuyển tất cả các hạng tử sang một bên, phân tích thành nhân tử, giải và kết luận. HS thảo luận nhóm và trình bày 2 HS lên giải, số còn lại làm tại chỗ. 1. Phương trình tích và cách giải VD1: x(x + 5) = 0; (2x-1)(x+3)(x+9)=0 là các phương trình tích. VD2: Giải Phương trình x(x + 5) = 0 ó x = 0 hoặc x + 5 = 0 ó x = 0 hoặc x = - 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 0, -5 } TQ: A(x).B(x) = 0 ó A(x) = 0 B(x) = 0 2. Áp dụng VD1: Giải PT 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0 ó (x – 3)(2x + 5) = 0 ó x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ó x = 3 hoặc x = - Vậy tập nghiệm của PT là: S={3, -} ?.3 giải phương trình (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = 0 ó(x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0 ó(x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)] = 0 ó (x-1)(x2+3x-2 – x2-x-1) = 0 ó (x-1)(2x-3) = 0 ó x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 ó x = 1 hoặc x = Vậy tập nghiệm của PT là: S = { 1, } ?.4 Giải PT (x3+x2)+(x2+x) = 0 ó x2(x+1) + x(x+1) = 0 ó (x+1)(x2+x) = 0 ó (x+1).x.(x+1) = 0 ó x +1= 0 hoặc x = 0 ó x = -1 hoặc x = 0 Vậy tập nghiệm của PT là: S = { -1, 0} Bài tập Bài 21: Giải phương trình a. (3x – 2) (4x+5) = 0 ó 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 ó x = 2/3 hoặc x = - Vậy tập nghiệm của PT là: S = { 2/3 , -} c. (4x +2)(x2+1) = 0 ó 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 x = - x2 + 1 = 0 vô nghiệm Vậy tập nghiệm của PT là: S = { - } 5. Hướng dẫn về nhà:2’ Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử. Coi kĩ lại bài học tiết sau luyện tập BTVN: bài 21b, d, 22, 23 Sgk/ 17. 6. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn: 12/01/2013 Tuần: 22 Ngày dạy: 15/01/2013 Tiết: 46 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: Kiến thức: Củng cố các kiến thức về phương trình tích Kĩ năng: Thông qua hệ thống bài tập rèn kĩ năng giải phương trình tích, nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong biến đổi, tính toán. II. Chuẩn bị: GV: Các bài tập Sgk. HS: Ôn kĩ lư thuyết, làm bài tập. III. Tiến trình bài dạy: Ổn định Kiểm tra bài cũ: Bài mới Rèn cách giải phương trình tích thông qua các bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 1. Giải các phương trình sau: a. 2x(x-3)+5(x-3)=0 b. (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0 Cho 2 HS lên thực hiện số còn lại nháp tại chỗ. 2. Giải các PT sau: c. x3 – 3x2+3x – 1 = 0 d. x(2x-7)-4x +14 = 0 cho 2 HS lên thực hiện, số còn lại làm tại chỗ. 3. Giải các PT sau: e. (2x – 5)2 – (x +2)2 = 0 f. x2 – x – (3x –3) = 0 Cho 2 Hs lên thực hiện Nêu hướng giải ? x2 - 2x + 1 có dạng hằng đẳng thức nào? (x – 1)2 – 22 = ? cho 1 HS lên giải. Nêu hướng giải? Cho 1 HS lên thực hiện. GV hướng dẫn cùng HS thực hiện. 2 HS thực hiện, lớp nhận xét 2 HS lên giải, số còn lại nháp tại chỗ Cho HS thảo luận nhóm tìm hướng giải và trình bày, nhận xét bổ sung. 2 HS thực hiện còn lại nháp và nhận xét kết quả Phân tích thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử chung và giải PT tích. Bình phương của một tổng Hiệu hai bình phương 1 HS thực hiện, cả lớp nhân xét. Phân tích thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử chung và giải PT tích. HS làm theo sự hướng dẫn của GV Ghi vở Bài 22 sgk/16 a. 2x(x-3)+5(x-3)=0 ó (x-3)(2x+5) = 0 ó x-3 = 0 hoặc 2x+5 = 0 ó x = 3 hoặc x = -5/2 Vậy tập nghiệm của PT là S = {3; -5/2} b. (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0 ó (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = 0 ó (x-2)(x+2+3-2x) = 0ó (x-2)(5-x) = 0 ó x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0 ó x = 2 hoặc x = 5 Vậy tập nghiệm của PT là S = (2; 5) c. x3 – 3x2+3x – 1 = 0ó (x – 1)3 = 0 ó x – 1 = 0 ó x = 1 Vậy PT có tập nghiệm là S={1} d. x(2x-7)-4x +14 = 0 ó x(2x-7) – 2 (2x – 7) = 0 ó (2x – 7) (x – 2) = 0 ó 2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 ó x = 7/2 hoặc x = 2 e. (2x – 5)2 - (x +2)2 = 0 ó (2x – 5 +x + 2) (2x - 5- x - 2) = 0 ó (3x – 3) (x - 7) = 0 ó 3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0 ó x = 1 hoặc x = 7 Vậy tập nghiệm của PT là S={1; 7} f. x2 – x – (3x –3) = 0 ó x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 ó (x – 1) (x – 3) = 0 ó x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 ó x = 0 hoặc x = 3 Vậy tập nghiệm của PT là:S={0; 3} Bài 23sgk/17 c. 3x – 15 = 2x(x – 5) 3(x - 5) = 2x(x - 5) 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0 (x – 5) (3 – 2x) = 0 x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 x = 5 hoặc x = 3/2 Vậy tập nghiệm của PT là: S={5; 3/2} d. 3/7x – 1 = 1/7 x (3x – 7) 1/7 (3x – 7) = 1/7x (3x – 7) 1/7(3x – 7) - 1/7x(3x – 7) = 0 (3x – 7) (1/7 – 1/7x) = 0 3x – 7 = 0 hoặc 1/7 – 1/7x = 0 x = 7/3 hoặc x = 1 Vậy tập nghiệm của PT là:S= {7/3; 1} Bài 24 Sgk/17 a. (x2 - 2x + 1) – 4 = 0 (x – 1)2 – 22 = 0 (x – 1 –2)(x –1 + 2) =0 (x – 3) (x +1) = 0 x – 3 = 0 hoặc x +1 = 0 x = 3 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của PT là:S={3; 1} b. x2 – x = -2x + 2 x(x – 1) = - 2(x – 1) x(x – 1) + 2( x – 1) = 0 (x – 1) (x + 2) = 0 x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 x = 1 hoặc x = -2 Vậy tập nghiệm của PT là:S={1; 2} Bài 25 Sgk/17 b. (3x –1)(x2 + 2) = (3x–1)(7x–10) (3x–1)(x2 + 2) – (3x–1)(7x–10) (3x – 1)(x2 +2 – 7x +10) = 0 (3x – 1)(x2 – 7x +12) = 0 (3x – 1)(x2 –3x – 4x +12) = 0 (3x - 1).[ x(x –3) –4(x - 3)} = 0 (3x – 1) (x - 3) (x –4) = 0 3x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 hoặc x – 4 = 0 x = 1/3 hoặc x = 3 hoặc x = 4 Vậy nghiệm của PT là:S = { 1/3; 3; 4 } 4. Hướng dẫn về nhà - Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học. - BTVN: Các bài còn lại, bài 30, 31, 33 Sbt. 5. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn:19/01/2013 Tuần: 23 Ngày dạy: 21/01/2013 Tiết: 47 §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. Mục tiêu: Kiến thức: HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình. Bước đầu tìm hình thành được các bước giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Kĩ năng: áp dụng kiến thức vào giải các bài tập trong Sgk, kĩ năng phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt. Thái độ: Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập. II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi nội dung ?2, các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số PT dể HS phân loại. HS: Bảng nhóm, chuẩn bị kĩ bài học. III. Tiến trình bài dạy : Ổn định Kiểm tra bài cũ Bài mới ? Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu như thế nào => Bài học Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Hãy thử phân loại các PT sau ? a. x–2=3x +1; b. - 5 = x + 0,4 c. d. e. GV: Các PT c, d, e được gọi là các PT chứa ẩn ở mẫu GV cho HS đọc VD mở đầu và cho HS thảo luận nhanh ?.1 tại chỗ. GV hai PT và PT x = 1 có tương đương không? Vì sao? GV giới thiệu chú ý Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình. GV: x = 2 có phải là nghiệm của PT =1 không? Vì sao ? ./ x = 1, x = -2 có phải là nghiệm của PT không ? Theo các em nếu PT =1 hoặc PT có nghiệm thì phải thoả mãn những điều kiện gì ? GV giới thiệu khái niệm điều kiện xác định của một PT chứa ẩn ở mẫu. HS thảo luận ?.2 ( GV ghi nội dung trong bảng phụ) Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. GV ghi đề bài: giải phương trình Yêu cầu HS nêu hướng giải cho HS thảo luận GV sửa những thiếu sót của HS và nhấn mạnh ý nghĩa của từng bước. Nhất là việc khử mẫu có thể xuất hiện một PT không tương đương với PT đã cho - Qua các ví dụ trên hãy nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu ? 4. Củng cố Cho 2 HS lên giải bài tập 27a, 27b Sgk/22. Cho HS nhận xét, GV hoàn chỉnh bài giải. HS thảo luận nhanh ( dựa vào dấu hiện có ẩn ở mẫu để phân loại) Nhóm 1: Các phương trình a, b. Nhóm 2: Các phương trình c, d, e Không. Vì khi thay x = 1 vào phương trình thì phương trình có mẫu bằng 0 không xác định. Không.Vì PT x=1co ùnghiệm là 1 còn 1 không phải là nghiệm của PT Vậy hai PT trên không tương đương. Không. Vì khi thay x = 2 thì phương trình không xác định Không. Vì x = 1 và x = 2 làm mẫu của phương trình bằng 0 ( không xác định) HS trao đổi nhanh theo bàn và trả lời: Nếu PT =1 có nghiệm thì nghiệm đó phải khác 2. Nếu PT có nghiệm thì nghiệm đó phải khác –2 và 1 HS thảo luận nhóm, GV treo bài làm của vài nhóm cho HS nhận xét, bổ sung. Một vài HS đứng tại chỗ trả lời b. ĐKXĐ là x # 0 => 2(x2 – 6) = 2x2 + 3x ó 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ó -12 = 3x ó x = -4 Vậy phương trình có tập nghiệm là: S = {-4} 1. Ví dụ nở đầu. c. d. e. Là các phư