Giáo án đại số 8 chương IV Bất phương trình bậc nhất một ẩn trường THCS Thuận Tiến

CHƯƠNG IV: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn:09/03/2013 Tuần: 28 Ngày dạy:12/03/2013 Tiết: 57 §1. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I. Mục tiêu: Kiến thức: HS hiểu thế nào là một bất đẳng thức, phát hiện tính chất liện hệ giữa thứ tự của phép cộng. Kĩ năng: Biết sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự của phép cộng để giải quyết các bài tập từ đơn giản đến phức tạp. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, lôgíc trong lập luận, tính toán, so sánh. II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi ?.1, ?.3, ?.4, thước thẳng HS: Bảng nhóm, thước, chuẩn bị trước bài học. III. Tiến trình: Ổn định Kiểm tra bài cũ Bài mới Ở chương IV các em sẽ được biết về bất đẳng thức, bất phương trình, cách chứng minh một số bất đẳng thức, cách giải một số bất phương trình đơn giản, cuối cùng là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Bài ta học là : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức về thứ tự trên tập hợp số. Khi so sánh hai số thực a và b thường xảy ra các trường hợp nào? GV cho HS trả lời tại chỗ ?.1 và điền trong bảng phụ. GV hãy biểu diễn các số –2; -1,3; 0; ; 3 trên trục số và nêu nhận xét về vị trí? Số a lớn hơn hoặc bằng số b ta ghi a ³ b , …… Số a nhỏ hơn 3 ghi như thế nào? Số a lớn hơn 4 ghi như thế nào? Số a nhỏ hơn hoặc bằng 5 ghi như thế nào? Số a lớn hơn hoặc bằng 6 ghi như thế nào? Mỗi biểu thức có dạng như vậy được gọi là một bất đẳng thức Bao gồm vế trái và vế phải. Hoạt động 2: Bất đẳng thức - a gọi là vế trái hay phải? b gọi là vế nào? Hoạt động 3: Liện hệ giữa thứ tự và phép cộng. GV cho HS nghiên cứu hình vẽ minh hoạ rồi thực hiện ?.2 Vậy nếu có a ? Tương tự với các bất đẳng thức còn lại? Qua các tính chất trên nghĩa là khi ta cộng cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số thì được một bất đẳng thức mới như thế nào với bất đẳng thức ban đầu? Cho 2 HS lên thực hiện ?.3, ?.4 4. Củng cố: Cho 3 HS lên thực hiện bài 1, 2, 3 Sgk/37 Cho HS nhận xét, bổ sung và hoàn chỉnh bài giải. 1 HS trả lời tại chỗ Khi so sánh hai số thực a và b chỉ có thể xảy ra 1 trong 3 trường hợp sau: a b; a = b ?.1 HS trả lời tại chỗ: >; >; =; < HS thảo luận nhanh và lên điền vào trục số ở trên bảng. a < 3; a > 4 a £ 5 a ³ 6 a gọi là vế trái, b gọi là vế phải. HS đọc Sgk và thực hiện ?.2 HS phát biểu tại chỗ. Cùng chiều với bất đẳng thức đa cho. 2 HS lên thực hiện, số còn lại nháp tại chỗ HS nhận xét, bổ sung 3 HS lên thực hiện, số còn lại làm tại chỗ HS nhận xét, bổ sung. 1. Nhắc lại về thứ tự tập hợp số Khi so sánh hai số thự a và b xảy ra một trong ba trường hợp sau: a = b hoặc a b VD: Biểu diễn các số –2; -1,3; 0; ; 3 trên trục số -2 -1,3 0 3 HX: Điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn Kí hiệu: * a ³ b đọc là a lớn hơn hoặc bằng b * a £ b đọc là a nhỏ hơn hoặc bằng b 2. Bất đẳng thức Ta gọi hệ thức dạng a b; a ³ b ;a £ b ) là bất đẳng thức và gọi a là vế trái, b là vế phải. 3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. ?.2 a. -4 -4 +(-3) < -2 +(-3) b. –4+c < -2 +c Tính chất: Nếu a < b thì a + c < b + c Nếu a £ b thì a + c £ b + c Nếu a > b thì a + c > b + c Nều a ³ b thì a +c ³ a + c ?3 Vì –2004 > -2005 => -2004+(-777)>-2005+(-777) ?.4 Vì +2 < 3+2 => + 2 < 5 4. Bài tập Bài 1 Sgk/37 a. S; b. Đ; c. Đ; d. Đ Bài 2 Sgk/37 Vì a a +1 < b +1 Vì a a-2 < b-2 Bài 3 Sgk/37 Vì a-5 ³ b –5 => a ³ b Vì 15+a £ 15+b => a£ b 5. Hướng dẫn về nhà: Về xem lại kiến thức đã học, chuẩn bị trước bài 2 tiết sau học BTVN: 6,7,8,9 Sbt/ 42 6. Rút kinh nghiệm Ngày soạn:09/03/2013 Tuần: 28 Ngày dạy:13/03/2013 Tiết: 58 §2. LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở dạng bất đẳng thức, tính bắc cầu của thứ tự. Kĩ năng : HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ ghi bài tập và hình vẽ minh hoạ tính chất. Thước thẳng có chia khoảng và phấn màu, bút dạ. HS : Thước thẳng, bảng nhóm, bút dạ. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: Tổ chức lớp : Kiểm tra bài cũ : Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng Chữa bài 3 tr41 SBT 3) Bài mới : * Giới thiệu bài: Khi cộng một số vào hai vế của một bất đẳng thức thì được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho, còn khi nhân một số khác 0 vào hai vế của một bất đẳng thức thì sao? Đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động :Liện hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. Cho bất đẳng thức -2 < 3, khi nhân hai vế của bất đẳng thức này với 2 ta được bất đẳng thức nào ? GV em có nhận xét gì về chiều của hai bất đẳng thức ? GV đưa hình vẽ tr37 SGK lên bảng phụ để minh hoạ cho nhận xét trên. GV yêu cầu HS làm ? 1 SGK Gọi một HS đứng tại chổ trả lời. GV đưa bảng phụ ghi nội dung sau lên bảng. Điền dấu (, £) thích hợp vào ô trống. Với ba số a, b và c, mà c > 0, ta có : Nếu a < b thì a.c … b.c Nếu a £ b thì a.c … b.c Nếu a > b thì a.c … b.c Nếu a ³ b thì a.c … b.c Gọi một HS lên bảng điền GV hãy phát biểu tính chất thành lời GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK Gọi một HS lên bảng làm. Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với (-2) ta được bất đẳng thức nào ? GV đưa hình vẽ tr38 SGK lên bảng phụ để minh hoạ nhận xét trên. Em có nhận xét gì về hai bất đẳng thức này? GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK Gọi một Hs đứng tại chổ trả lời. GV đưa bảng phụ ghi nội dung sau lên bảng. Điền dấu (, £) thích hợp vào ô trống. Với ba số a, b và c, mà c < 0, ta có : Nếu a < b thì a.c … b.c Nếu a £ b thì a.c … b.c Nếu a > b thì a.c … b.c Nếu a ³ b thì a.c … b.c Gọi một Hs lên bảng điền GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn rồi phát biểu tính chất thành lời. GV cho HS nhắc lại tính chất vài lần. GV yêu cầu HS làm ? 4 SGK. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với tức là chia hai vế cho -4. Yêu cầu HS trả lời ? 5 SGK Cho HS làm bài tập sau : Cho m < n, hãy so sánh : 5m và 5n và -3m và -3n và Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu của thứ tự GV giới thiệu tính chất bắc cầu của thứ tự như SGK Rồi đưa hình vẽ tr39 SGK để minh hoạ. GV Tương tự các thứ tự lớn hơn, nhỏ hơn hoặc bằng, lớn hơn hoặc bằng cũng có tính chất bắc cầu. GV cho HS đọc ví dụ tr39 SGK 4. Củng cố GV đưa bài 5 tr39 SGK lên bảng phụ. Yêu cầu HS lần lược trả lời. GV đưa bài 7 tr40 SGK lên bảng. Bài 8 tr4 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. GV yêu cầu HS đại điện của một nhóm đứng tại chổ chứng minh. Các nhóm khác nhận xét. khi nhân hai vế của bất đẳng thức này với 2 ta được bất đẳng thức : -2.2 < 3.2 hay -4 < 6 Hai bất đẳng thức cùng chiều. HS quan sát hình vẽ Một HS trả lời miệng Một HS lên bảng điền, HS cả lớp làm. HS phát biểu như SGK tr38 Một HS khác lên bảng làm, HS nhận xét. Khi nhân hai vế của bất đẳng thức -2 3. (-2) hay 4 > -6 HS quan sát hình vẽ Hai bất đẳng thức ngược chiều. Một Hs trả lời miệng ? 3 Một Hs lên bảng điền, HS cả lớp làm vào vở. Một HS lên bảng trình bày. HS khác làm vào vở. HS trả lời miệng 5m < 5n < -3m > -3n > HS nghe GV trình bày. Và ghi vào vở. a)Đúng b)Sai vì -6 -5.(-3) c)Sai vì -2003 2004. (-2005) d)Đúng HS cả lớp làm bài, một HS lên bảng trình bày. Có 12 0 Có 4 > 3 mà 4a < 3a nên a < 0 Có -3 > -5 mà -3a > -5a nên a > 0 HS thảo luận nhóm. 1/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương. ? 1 a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với 5091 thì được bất đẳng thức -2.5091 < 3.5091 b)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với số c dương thì được bất đẳng thức -2.c < 3.c Tính chất : Với ba số a, b và c, mà c > 0, ta có : Nếu a < b thì a.c < b.c Nếu a £ b thì a.c £ b.c Nếu a > b thì a.c > b.c Nếu a ³ b thì a.c ³ b.c ? 2 Điền dấu thích hợp () vào ô trống (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15.2,2 > (-5,3).2,2 2/ Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. ? 3 a)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3.(-345) b)Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 3.c Tính chất : Với ba số a, b và c, mà c > 0, ta có : Nếu a b.c Nếu a £ b thì a.c ³ b.c Nếu a > b thì a.c < b.c Nếu a ³ b thì a.c £ b.c ? 4 Ta có : -4a > -4b, nhân cả hai vế của bất đẳng thức với thì được bất đẳng thức a < b 3/ Tính chất bắc cầu của thứ tự. Với ba số a, b, c , nếu a < b và b < c thì a < c BT5: BT7: BT 8: a) a < b => 2a < 2b => 2a – 3 < 2b – 3 b) a 2a < 2b => 2a – 3 < 2b – 3 (1) -3 2b – 3 < 2b + 5 (2) Từ (1) và (2) ta có : 2a – 3 < 2b + 5 5. Hướng dẫn về nhà Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu của thứ tự. Bài tập về nhà 6,9,10,11 tr39 SGK Tiết sau luyện tập. 6. Rút kinh nghiệm Ngày soạn:16/03/2013 Tuần: 29 Ngày dạy:19/03/2013 Tiết: 59 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức : Củng cố các tính chất liện hệ giữa thứ tự và phép cộng, liện hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu cuả thứ tự. Kĩ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự để giải bài tập về bất đẳng thức. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BỊ: GV : Bảng phụ, ba tính chất của bất đẳng thức đã học. HS : Ôn các tính chất cuả bất đẳng thức đã học. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : Kiểm tra bài cũ : 1, Điền dấu (;=) vào chỗ trống (…) cho thích hợp. Cho a < b a)Nếu c là một số thực bất kì thì a + c …… b + c b) Nếu c > 0 thì ac …… bc c) Nếu c < 0 thì ac …… bc d) Nếu c = 0 thì ac …… bc 2,Chữa bài 6 tr39 SGK 3) Bài mới : * Giới thiệu bài : Để củng cố các tính chất của thứ tự cũng như vận dụng các tính chất đó vào giải bài tập, hôm nay chúng ta tổ chức tiết luyện tập. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng GV cho HS suy nghĩ bài và tìm câu trả lời. Bài 10 GV cho 2 HS lên thực hiện, số còn lại nháp tại chỗ GV hướng dẫn A/ -2 .3 =? Ntn –4,5 B/ nhân thêm 10 vào hai vế của (-2).3 < -4,5 Bài 11 Trước tiên ta nhân hay cộng? Cho 2 HS lên thự hiện Cho HS nhận xét, bổ sung, GV hoàn chỉnh GV hướng dẫn HS tính theo cách trực tiếp và yêu cầu về thực hiện Cách 2: Ta nhân hay cộng trước? Yêu câu so sánh a, b vậy Ta làm như thế nào để mất 5 ở hai vế? Tương tự câu b làm như thế nào? Cho 2 HS thực hiện câu a và b Trước tiên ta cộng hay nhân? Cho 1 HS lên thực hiện. Từ a < b ta cộng hay nhân trước để đi đến kết luận? Cho HS lên thự hiện. GV hướng dẫn HS sử dụng tính chất bắc cầu để so sánh. Muốn chứng minh được 3-5m>1-5n trước tiên ta sử dụng tính chất cộng hay nhân? Áp dụng tính chất bắc cầu để so sánh. ( GV hướng dẫn HS thực hiện) HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ 2 HS thực hiện sau khi GV đã hướng dẫn = -6 < -4,5 Nhân trước cộng sau. 2 HS lên thực hiện, số còn lại làm tại chỗ Nhận xét, bổ sung. Nhân trước, cộng sau HS lên thực hiện, số còn lại tự làm trong nháp Cộng hai vế với –5 hay trừ hai vế đi 5 Nhân hai vế với –1/3 hay chia hai vế cho 3 HS thực hiện, nhận xét. Cộng với 6 sau đó chia cho 5 1 HS lên thực hiện, nhận xét, bổ sung. Nhân với 2, sau đó cộng với 1 HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV Nhân với –5 BĐT đổi dấu HS thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV. Bài 9 Sgk/40 Câu a, d sai Câu b, c đúng Bài 10 Sgk/40 a. Ta có (-2).3 = -6 < -4,5 => (-2).3 < -4,5 b. (-2).3.10 0 => (-2).30 < 45 Từ (-2).3 < -4,5 => (-2).3 +4,5 < 4,5 + 4,5 => (-2).3 +4,5 < 0 Bài 11 Sgk/40 a. Từ a<b (nhân hai vế với 3) => 3a<3b (cộng hai vế với 1) => 3a + 1 < 3b + 1 (đpcm) b. Từ a<b(nhân hai vế với –2) =>-2a>-2b(cộng hai vế với –5) => -2a +(-5) > -2b + (-5) => -2a – 5 > -2b –5 (đpcm) Bài 12 Sgk/40 Cách 1: Tính trực tiếp (HS về nhà tự tính) Cách 2: Vì –2 < - 1(nhân hai vế với 4) => (-2) . 4 0) => (-2) . 4 + 14 < (-1) . 4 +14 Bài 13 Sgk/40 a/ Từ a + 5 < b + 5 => a + 5 – 5 < b + 5 – 5 => a < b b/ Từ –3a > -3b => (-3a).() > (-3b).() do < 0 => a > b c/ Từ 5a – 6 5b - 6 => 5a-6+6 5b-6+6 => 5a 5b => 5a. 5b. => a b Bài 14 Sgk/40 a/ Vì a < b => 2a 0) => 2a +1 < 2b + 1 b/ 1 < 3 => 1+ 2b < 3 + 2b mà 1+2a < 1 +2b (câu a) Theo tính chất bắc cầu => 1 + 2a < 3+ 2b Hay 2a + 1 < 2b + 1 Bài 16 Sbt Cho m1-5n Giải: Từ m < n => -5m > -5n (do –5 < 0) => 3 – 5m > 3 – 5n (1) Từ 3 > 1 ta có: 3 - 5n > 1 - 5n (2) Từ (1) và (2) => 3 – 5m > 3 – 5n 4. Hướng dẫn về nhà: Xem kỹ lại các dạng bài tập đã làm, xem lại mối liên hệ giữa thứ tự vàcác phép toán, xem lại kiến thức về đẳng thức, phương trình. Chuẩn bị trước bài bất phương trình một ẩn tiết sau học BTVN: 17, 18 19 ,22/52 sbt 5. Rút kinh nghiệm Ngày soạn:16/03/2013 Tuần: 29 Ngày dạy:20/03/2013 Tiết: 60 §3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Mục tiêu: Kiến thức : HS hiểu thế nào là bất phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của bất phương trình, tập nghiệm của bất phương trình, khái niệm bất phương trình tương đương. Kĩ năng : HS Biết kiểm tra một số có phải là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ? biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diển trên trục số tập nghiệm các bất phương trình dạng x a, x ³ a, x £ a. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác, suy luận của HS II. Chuẩn bị: GV : Bảng phụ, bảng tổng hợp “Tập nghiệm và biểu diển tập nghiệm của bất phương trình” tr52 SGK. Thước thẳng, phấn màu, bút dạ. HS : Thước kẻ. Bảng nhóm, bút dạ. III. Tiến trình bài dạy: Tổ chức lớp : Kiểm tra bài cũ : ? Điền vào chỗ chấm cho thích hợp: a, Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là ........... b, Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là ............ c, Hai phương trình .................... gọi là hai phương trình tương đương. ? Lấy ví dụ về phương trình một ẩn, chỉ rõ VP, VT Bài mới : Giới thiệu bài: Nếu hai biểu thức A(x) và B(x) liên hệ với nhau bởi dấu “<” thì hệ thức A(x) < B(x) là bất phương trình một ẩn. Vậy bất phương trình một ẩn có tương tự như phương trình một ẩn hay không? Chúng ta cùng tìm hiểu qua bài học hôm nay. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Để biết thế nào là BPT một ẩn chúng ta học phần 1 Hoạt động 1: Giới thiệu bất phương trình một ẩn. GV cho HS đọc bài toán sgk/41 ? Gọi HS tóm tắt bài toán GV cho HS giải thích kết quả tìm được ? Nếu gọi x là số quyển vở bạn Nam có thể mua được thì ta có hệ thức nào Hệ thức2200.x + 4000 25000 là một BPT với ẩn x, 2200.x+4000 là VT, 25000 là VP ? Thay x = 9, 10 vào BPT ta được điều gì Giới thiệu nghiệm của BPT ? x = 5 có phải là nghiệm của BPT không ? Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của các bất phương trình 2, 3 ? Lấy ví dụ về BPT với ẩn x, y ... Yêu cầu hs kiểm tra xem các số 3; 4; 5; 6 có phải là nghiệm của BPT (2) không ? Vậy để kiểm tra xem một số có phải nghiệm của BPT không ta làm thế nào Cho hs thảo luận làm BT15 Tập hợp chứa các số 3;4;5 và các nghiệm còn lại của (2) được gọi là tập nghiệm cùa BPT (2). Vậy thế nào là tập nhiệm của BPT =>phần 2 Hoạt động 2: Tập nghiệm của bất phương trình. Tương tự như tập nghiệm của phương trình hãy nêu tập nghiệm của bất phương trình? Giải Bpt là ta làm công việc gì? Hướng dẫn VD1: ? Hãy chỉ ra một vài nghiệm của BPT x >7 ? Vậy tập nghiệm của BPT trên là những số như thế nào GV hướng dẫn viết tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Lưu ý: để biểu thị điểm 7 không thuộc tập nghiệm ta dùng dấu “(”, ngoặc quay về phần trục số giữ lại ? Viết tập nghiệm của bất phương trình x -5 Hướng dẫn hs biểu diễn trên trục số. Lưu ý: để biểu thị điểm -5 thuộc tập nghiệm ta dùng dấu “]”, ngoặc quay về phần trục số giữ lại Cho HS hoạt động nhóm làm ?2, ?3, ?4 ?2 yêu cầu hs biểu diễn tập nghiệm của 2 BPT trên trục số ?3, ?4 yêu cầu hs xác định VT, VP của các BPT Cho các nhóm hoạt động trong 5’ rồi yêu cầu trình bày Cho các nhóm nhận xét chéo ? Có nhận xét gì về tập nghiệm của 2 BPT x>3 và 3<x Ta nói chúng là hai BPT tương đương. Vậy thế nào là 2 BPT tương đương => Phần 3 Hoạt động 3: Bất phương trình tương đương. ? Thế nào là 2 BPT tương đương ? Hãy lấy VD về 2 BPT tương đương ? 2 BPT x > 5 và x5 có tương đương với nhau không, vì sao? ? Hai BPT x2 3 có tương đương không => Rút ra nhận xét gì? HS thảo luận và trả lời Bạn Nam có thể mua được 1, 2, ……, 9 quyển vở 2200.x+4000 25000 2200.9+4000<25000 là một khẳng định đúng 2200.10+4000< 25000 là một khẳng định sai Hs trả lời 2 HS lên bảng làm Ta thay ẩn trong BPT bởi số đó, nếu được một BĐT đúng thì số đó là nghiệm Hs trả lời miệng Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình gọi là tập nghiệm của bất phương trình đó Tìm tập nghiệm của nó. x = 7,5; 8; 9 .... là tập hợp các số lớn hơn 7 HS cùng biểu diễn dưới sự hướng dẫn của GV {x / x -5} HS thảo luận nhóm và trình bày bài vào bảng nhóm Nhóm 1: ?2 Nhóm 2: ?3 Nhóm 3: ?4 Các nhóm nhận xét bài làm lẫn nhau Hai bất phương trình tương đương với nhau nếu chúng có cùng tập nghiệm x > 5 và x5 không tương đương x2 3 Hai bất phương trình vô nghiệm thì tương đương với nhau. 1. Mở đầu * VD: 2200.x + 4000 25000 (1) là 1 BPT với ẩn x VT: 2200.x + 4000 VP: 25000 Với x = 9: 2200.9 + 4000<25000 (đ) ( 23800< 25000) => x = 9 là nghiệm của bất phương trình (1) Với x = 10: 2200.10 + 4000< 25000 (s) (26000< 25000) => x = 10 không phải là nghiệm của BPT (1) x2 6x – 5 (2) x2 -1 > x +5 (3) ?1 32 6.3 – 5 (đ) 42 6.4 – 5 (đ) 52 6.5 – 5 (đ) 62 6 .6 – 5 (s) => 3, 4, 5 đều là nghiệm của (2) 6 không phải là nghiệm của (2) 2. Tập nghiệm của bất phương trình VD1: Tập nghiệm của bất phương trình x > 7 là {x / x >7} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số /////////////|///////( 0 7 VD2: Tập nghiệm của BPT x -5 là {x / x -5} Biểu diễn tập nghiệm: -5 0 ?2 * Bpt x > 3: - VT: x, VP: 3 - Tập nghiệm: {x/x>3} 0 3 * Bpt 3<x - VT: 3, VP: x - Tập nghiệm: {x/x>3} 0 3 * Pt x = 3 - VT: x, VP: 3 - Tập nghiệm: S = {3} ?3 Bất phương trình x ³ -2 - Tập nghiệm : {xç x ³ -2} - Biểu diển trên trục số /////////[ ï –2 0 ?4 Bất phương trình x < 4 - Tập nghiệm : {x ç x < 4} - Biểu diển trên trục số 0 4 ï )//////// 3. Bất phương trình tương đương VD: x > 3 3 < x 8 x x 8 x2 3 4. Củng cố ? Vậy BPT một ẩn có gì tương tự với phương trình một ẩn - Đưa bảng tổng hợp Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của BPT, yêu cầu hs hoàn thành: Bất phương trình Tập nghiệm Biểu diễn tập nghiệm trên trục số x < a a x a x > a x a - Cho hs làm BT 17. Gọi hs đứng tại chỗ trả lời 5.Hướng dẫn về nhà: Về xem kĩ lại lý thuyết và cácví dụ + BT đã làm, cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình, cách ghi tập nghiệm của bất phương trình. BTVN: 16, 18 Sgk/43; BT 31, 32 SBT Chuẩn bị trước bài 4: + Ôn lại tính chất liên hệ giữa thứ tự với phép cộng và phép nhân + Ôn lại 2 quy tắc biến đổi phương trình 6. Rút kinh nghiệm Ngày soạn:23/03/2013 Tuần: 30 Ngày dạy:26/03/2013 Tiết: 61 §4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. Kĩ năng : Biết áp dụng từng qui tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình đơn giản. Sử dụng các qui tắc biến đổi bấc phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, Chính xác, suy luận của HS II. CHUẨN BỊ GV : Bảng phụ ghi hai qui tắc biến đổi bất phương trình. Thước thẳng có chia khoản, phấn màu, bút dạ. HS : Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai qui tắc biến đổi phương trình. Thước kẻ, bảng nhóm, bút dạ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : Tổ chức lớp : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi Đáp án Chữa bài tập 16 (a,d) tr43 SGK a) Tập nghiệm {xç x < 4} ÷ )///////////////// 0 4 b) Tập nghiệm {xçx ³ 1} /////////////////÷////////[ 0 1 3)Bài mới : * Giới thiệu bài : Chúng ta đã biết định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, các qui tắc biến đổi phương trình. Hôm nay chúng ta sẻ nghiên cứu về bất phương trình bậc nhất một ẩn : định nghĩa, các qui tắc biến đổi bất phương trình. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? Vậy thì bất phương trình bậc nhất có dạng như thế nào? GV treo bảng phụ ?.1 cho HS quan sát và trả lời VD: x – 5 > 0 làm thế nào để mất 5 ở vế trái? Từ x – 5 > 0 ó x = 0 + 5 là quy tắc nào và làm như thế nào? Hãy phát biểu quy tắc? VD: Giải BPT x +12 > 0 Và 5x – 3 < 4x GV cho 2 HS lên thực hiện Số còn lại nháp tại chỗ, so sánh bài làm, nhận xét. Tập nghiệm của BPT 5x–3 <4x biểu diễn như thế nào? GV cho 1 HS lên biểu diễn GV cho HS thảo luận ?.2 và trình bày trong bảng nhóm Chúng ta đã biết về liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương và nhân với số âm Vậy hãy phát biểu quy tắc nhân với một số khi giải BPT? GV cho một vài HS nhắc lại. GV cho 2 HS lên giải VD b1, b2 trên bảng Cho HS nhận xét GV cho HS thảo luận ?.3 và trình bày kết quả trong bảng nhóm ?4 GV cho HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ GV cho HS nhận xét, bổ sung GV nêu phẩn chú ý, cho HS đọc lại. GV cho HS giải VD và chú ý trong kết luận nghiệm Vậy “nghiệm” chứ không phải là “tập nghiệm” GV cho HS giải VD Cho hs làm ?5 GV cho HS thảo luận ?.6 và trình bày trong bảng nhóm ax + b = 0 ax + b 0; …… HS trả lời tại chỗ a, c là các BPT bậc nhất một ẩn Cộng thêm 5 vào hai vế đươc x – 5 + 5 > 0+5 ó x > 5 Quy tắc chuyển vế, khi chuyển vế một hạng tử ta phải đổi dấu hạng tử đó. HS phát biểu tại chỗ. 2 HS lên thực hiện, số còn lại nháp tại chỗ Nhận xét HS thảo luận và trình bày. a/ x + 12 > 21 ó x > 21 – 12 ó x > 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x > 9} b/ -2x > - 3x – 5 ó -2x + 3x > - 5 ó x > -5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x > -5} HS phát biểu quy tắc HS phát biểu lại. 2 HS lên giải, số còn lại nháp tại chỗ, nhận xét, bổ sung HS thảo luận nhóm ?.3 HS trả lời: a/ Cộng – 5 vào hai vế b/ Nhân hai vế với – 1,5 HS thảo luận nhóm và trình bày bài làm Nhận xét, bổ sung HS đọc phần chú ý HS giải và trình bày Nhận xét. HS giải, trình bày, nhận xét HS thảo luận nhóm và trình bày. -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2 ó -0,2 + 2 > 0,4x + 0,2x ó 1,8 > 0,2x ó 1,8 .5 > 0,2x .5 ó 9 > x vậy nghiệm của bất phương trình là: x < 9 HS lên thực hiện, số còn lại làm trong nháp, nhận xét, bổ sung. HS nhận xét, bổ sung. 1. Định nghĩa Bất phương trình dạng ax+b <0 ( hoặc ax+b > 0; ax +b 0; ax + b0) trong đó a, b là hai số đã cho, a # 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. VD: 2x – 3 < 0; 5x 0 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình. a/ Quy tắc chuyển vế VD: Giải bất phương trình 1/ x + 12 > 0 ó x > 0 – 12 ó x > -12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là : {x/x > -12} 2/ 5x – 3 < 4x ó 5x – 4x < 3 ó x < 3 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x < 3} | )///////////// 0 3 b/ Quy tắc nhân với một số. VD: Giải các bất phương trình sau: 1/ - 3x < 0 ó -3..x > 0. (vì < 0) ó x < 0 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x < 0} 2/ x > 8 ó.x.4 > 8.4 ó x > 32 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x > 32} ?. 3 Giải các bất phương trình: a/ 2x < 24 ó 2x . ½ < 24 . ½ ó x < 12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x >12} b/ -3x < 27 ó -3x . >27 . ó x > -9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: {x / x > -9} 3. Giải bất phương trỉnh bậc nhất một ẩn. ?.5 Giải bất phương trình: – 4 x – 8 < 0ó - 4x < 8 ó-4x.>8.ó x > -2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: { x / x > -2} Chú ý: VD: Giải bất phương trình: 2x – 3 > 0 ó 2x > 3 ó 2x : 2 > 3 : 2 ó x > 3/2 Vậy n