Giáo án Đại số 8 học kỳ I năm học 2013- 2014

Ngày giảng: …./8/2013 lớp 8A Chương I phép nhân và phép chia đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu: *Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B+C)=A.B +A.C *Kĩ năng :- HS vận dụng thành thạo phép nhân trên. - Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức. *Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán….. II. Chuẩn bị GV: SGK + Bảng phụ +Phấn màu+ SGV + STK ; ……… HS : SGK + Bảng nhóm+SBT+Vở ghi+ vở nháp………………..III. Các hoạt động dạy học 1. ổn định tổ chức (1’) Lớp:8A……….. Vắng……… 2. Kiểm tra bài cũ (4’) - Nêu quy tắc nhân một số với một tổng. - Nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa của cùng cơ số Xm.Xn 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung HĐ 1: Qui tắc nhân đơn thức với đa thức. GV: Cho hs nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng HS : A(B+C)=AB+AC GV:Nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì nhân 1 số với 1 tổng HS: làm (?1) SGK/4 theo nhóm GV: kiểm tra hết quả của 3 nhóm ở bảng nhóm treo trước lớp =>nhận xét đúng,sai. 1 HS khác lên bảng làm tính nhân GV:15x2 -20x2+5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 -4x+1 , từ cách làm trên em nào nêu thành qui tắc nhân 1đơn thức với 1 đa thức? * Hoạt động 2: áp dụng GV:gọi 2 hs lên bảng HS1 : làm VD SGK/4 HS2 : làm (?2) SGK/5 GV: theo dõi HS thực hiện ?2 (giúp đỡ gợi ý cho 1-2HS học yếu cách thực hiện ?2) HS: cả lớp cùng làm bài tại chỗ HS : sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức thực hiện ?2 GV:gọi HS dưới lớp nhận xét,sửa sai (nếu có) bài trên bảng. GV: Treo bảng phụ ghi (?3) HS: cả lớp cùng làm sau đó 1 HS lên bảng trình bày kết quả GV:Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải ?3 GV: gọi 1HS khác nhận xét KQ của bạn lên bảng GV: chuẩn hoá lời giải ?3 HS: Tự sửa sai (nếu có)….. *Hoạt động 3: Củng cố,luyện tập GV:gọi 2 HS lên bảng, giao nhiệm vụ cho HS GV: Dành thời gian cho HS dưới lớp giải bài vào vở (3’) HS1:làm ý b (bài 1) HS2:làm ý a (bài 3) HS:cả lớp cũng làm bài và nhận xét bài của bạn trên bảng GV: Lưu ý cho HS chỗ HS giải sai lầm khi sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức . HS: chữa lại lời giải của mình (nếu sai) GV: cho HS giải bài toán có nội dung thực tiễn HS:Phân tích bài toán, nêu cách giải. GV: Hướng dẫn HS làm bài 4(SGK/5) sau đó yêu cầu HS cho biết kết quả cuối cùng gấp mấy lần tuổi em? GV:Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải bài 4 GV: gọi 1HS khác nhận xét KQ của bạn lên bảng GV: chuẩn hoá lời giải bài 4 HS: Tự sửa sai (nếu có)….. 10’ 10’ 15’ 1, Qui tắc ?1 SGK/4 *Ví dụ: 5x(3x2- 4x+1) =5x.3x2+5x(-4x)+5x.1 =15x3 – 20x2+5x * Qui tắc : SGK/4 2, áp dụng * Ví dụ : làm tính nhân (-2x3)(x2+5x-) - =(-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(-) =-2x5 – 10x4+x3 ?2 làm tính nhân (3x3y-x2+xy).6xy3 =3x3y.6x3y3-x2.6x3y3+xy.6x3y3 =18x4y4-3xy3+x2y4 ?3 ( Diện tích của mảnh vườn là S = S ==(8x+3+y).y Với x=3 m, y=2 m thì S =(8.3+3+2).2=29.2=58(m2) 3, Luyện tập Bài 1 (SGK/5) b, (3xy-x2+y)x2y =3xy.x2y+(-x2).x2y+y.x2y =2x3y2-x4y+x2y2 Bài 3(SGK/5):tìm x biết a, 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30 36x2-12x-36x2+27x=30 15x=30 x=2 Bài 4(SGK/5): Gọi x là số tuổi của bạn ta có kết quả cuối cùng là: [2(x+5)+10].5-100=10x x=13 nếu kết quả cuối cùng là 130 4. Củng cố(3’) - Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Kết quả phép nhân -xylà: A. -2xy +x2y2 - x4y B.-2x2y +x2y2 - x4y C. 2x2y +x2y2 + x4y D. -2x2y +x2y2 - x3y Đáp án B 5:Dặn dò- Hướng dẫn về nhà (2’) - học thuộc qui tắc (SGK/4) - Xem lại lý thuyết. làm bài tập SGK 1,2,3 (các ý còn lại trang 5/SGK;5,6 trang 6) - Đọc trước bài Nhân đa thức với đa thức GV: Hướng dẫn bài 5(SGK/6): b, x(x+y)-y(x+y) =x.x+x.y+(-y)x+(-y).y =x-y Ngày giảng:……………..Lớp 8A Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức I,Mục tiêu : * Kiến thức : học sing nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức với đa thức .Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp. * Kĩ năng : học sinh biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau. * Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán….. II,Chuẩn bị GV: SGK + Bảng phụ +Phấn màu+ SGV + STK ; ……… HS : SGK + Bảng nhóm+SBT+Vở ghi+ vở nháp………… III,Các hoạt động dạy học 1. ổn định tổ chức : Lớp:8A……….. Vắng……… 2. Kiểm tra bài cũ (3’) HS1: - Nêu quy tắc nhân một số đơn thức với một đa thức - Làm tính nhân: (4x3 – 5xy + 2x ). (Đáp số -2x4y +x2y2 –x2y) HS2:Bài 2(SGK/5): thực hiện phép nhân rồi tính giá trị của biểu thức. a, x(x-y)+y(x+y) =x.x-xy+y.x+y.y =x2-xy+xy+y2=x2+y2 với x=-6;y=8 thì x2+y2=(-6)2+82 =36+64=100 HS: cả lớp nhận xét bổ sung => GV Nhận xét và ghi điểm cho HS. 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung *HĐ1 : GV giới thiệu bài mới và qui tắc nhân đa thức với đa thức GV: cho HS đọc gợi ý ở SGK/6 -hưóng dẫn HS làm bước 1 -lần lượt gọi hs làm tiếp các bước còn lại. GV:Ta nói 6x3-17x2+11x-2 là tích của đa thức (x-2) với 6x2+-5x+1 GV? Từ ví dụ em nào rút ra được qui tắc nhân đa thức với đa thức GV:tích của hai đa thức có là đa thức ? HS:cả lớp làm (?1) GV gọi HS lên bảng giải GV:nêu cách làm khác (chỉ nên sử dụng khi đa thức có một biến số) HS: Đọc qui tắc thực hành SGK/7 HĐ 2-áp dụng GV: gọi 2 HS lên bảng làm(?2)SGK HS: cả lớp làm tại chỗ sau đó nhận xét bài của bạn . (HS có thể làm ý a theo 2 cách) GV: treo bảng phụ ghi nội dung (?3) HS: cả lớp làm (?3) 1HS: cho nhận xét về kết quả bài tập bạn làm trên bảng GV: Lưu ý cho HS chỗ HS giải sai lầm khi sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức . HS: chữa lại lời giải của mình (nếu sai) * HĐ3 : Củng cố, luyện tập. GV: gọi 1 HS lên bảng làm ý b bài 7/8 HS: ở dưới lớp cùng làm rồi nhận xét,bổ sung. GV:từ kết quả trên suy ra kết quả của (x3—2x2+x-1)(x-5) GV? So sánh x-5 và 5-x HS: suy nghĩ – Trả lời…. GV: tích của 2 kết quả đối nhau 10’ 10’ 15’ 1.Qui tắc Ví dụ : nhân đa thức x-2 với 6x2-5x+1 Giải (x-2)(6x2-5x+1) =x(6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x2+(-2)(-5x)) =6x3-5x2+x-12x2+10x-2 =6x3-17x2+11x-2 * Qui tắc : SGK/7 *Nhận xét : SGK/7 ?1 (xy-1)(x3-2x-6) =xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6) =x4y-x2y-3xy-x3+2x+6 *Chú ý: cách làm khác: 6x2-5x+1 x-2 -12x2+10x-2 + 6x3-5x2+x 6x3-17x2+11x-2 *Qui tắc :SGK/7 2-áp dụng ?2 làm tính nhân a, (x+3)(x2+3x-5) x2+3x-5 x+3 x3+3x2-5x + 3x2+9x-15 x3+6x2+4x-15 b, (xy-1)(xy+5) =xy(xy+5)-1(xy+5) = x2y2 +5xy-xy-5 = x2y2+4xy-5 ?3 Diện tích của hình chữ nhật là: S =(2x+y)(2x-y) =2x(2x-y)+y(2x-y) =4x2-2xy+2xy-y2 =4x2-y2 với x=2,5(m);y=1(m) ta có S = 4.(2,5)2-12 = 4.6,25-1=240 m 3. Luyện tập: Bài 7(SGK/8): b, (x3-2x2+x-1)(5-x) =x3(5-x)+(-2x2)(5-x)+x(5-x)+(-1)(5-x) = 5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2-5+x = 7x3-x4-11x2+6x-5 Suy ra (x3-2x2+x-1)(x-5) =-(x3 - 2x2+ x-1)(5-x) =-(7x3-x4-11x2+6x-5) =-7x3+x4+11x2-6x+5 4- Củng cố ( 4’) GV: nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức và chú ý SGK/7 ? GV: Kết quả phép tính nhân (x + 0,5)(x2 + 2x - 0,5)là: A x3 + 2,5x2 + 0,5x -0,25 B. x3 + 2,5x2 + 0,5x + 0,25 C. x3 + 2,5x2 - 0,5x - 0,25 D.x3 + 2,5x2 + 1,5x -0,25 Đáp án C Câu 2: Điền Đa thức thích hợp vào Ô trống x2 + 3x - 5 x - - x2 + x -1 + x3 -x2 + x 5:Dặn dò - Hướng dẫn về nhà (2’) -Học thuộc qui tắc SGK/7 và phần chú ý (qui tắc thực hành) SGK/7 -Làm bài tập 7(a);8,9(SGK/8) -Làm bài tập 9,10 (SBT/4 Ngày giảng: ………….Lớp 8A Tiết 3 Bài tập I,Mục tiêu: * Kiến thức: củng cố cho học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức. * Kĩ năng: vận dụng 2 qui tắc trên vào giải các bài toán tính giá trị biểu thức,tìm x… *Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán….. II,Chuẩn bị: GV: Giáo án+ SGK+bảng phụ; SGV; STK;máy tính bỏ túi;…… HS: SGK+Vở ghi+ vở bài tập về nhà, máy tính bỏ túi;…… III,Các hoạt động dạy học: 1. ổn định tổ chức (1’) Lớp:8A……….. Vắng……… 2. Kiểm tra bài cũ (6’ ) HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. Giải bài 9(SGK/8).Viết trên bảng phụ (x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3 Với x=10 , y=2 có kết quả :-100 x=-1 , y=0 có kết quả :-1 x=2 , y=-1 có kết quả :9 x=0,5 , y=1,25 có kq: HS 2: làm bài 11 (SGK/8+9) Bài 11 (SGK/8):CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến (x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 =-8 HS 3: làm bài 15 (SGK/8+9) Bài 15(SGK/9):làm tính nhân a, (x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2 =x2+xy+y2 b, (x-y)(x-y)=x2-xy-xy-y2 =x2-y2 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung GV: Tổ chức cho HSlàm bài tập 12 HS: Cả lớp đọc và tìm ph/ án làm bài 12 GV: gợi ý để tính nhanh được giá trị của biểu thức cần làm gì trước HS: Thực hiện rút gọn biểu thức rồi thay số GV: cho HS làm bài theo nhóm (quy định thời gian 3’) Nhóm 1,3 làm bài 12ý a,d 2,4 làm bài 12ý b,c GV: cho HS so sánh kquả các nhóm. GV: cùng HS tổng hợp chuẩn hoá lời giải bài toán GV: Tổ chức cho HS làm bài tập 13 GV: Muốn tìm x ta phải thực hiện phép tính gì trước? HS: áp dụng quy tắc đã học ở tiết 1 +2 thu gọn vế trái GV: gọi 1HS lên bảng thực hiện GV:gọi HS dưới lớp nhận xét,sửa sai (nếu có) bài trên bảng. GV: Tổ chức cho HS làm bài tập 14 HS: Cả lớp đọc và tìm phương án làm bài 14 GV: Hãy nêu cách tìm 3số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 ? HS: Nêu cách giải bài 14,viết dạng tổng quát của 3 số chẵn liên tiếp GV:Theo đề bài hãy viết thành biểu thức toán học nào? HS: Làm việc cá nhân – tìm phương án trả lời… 1HS:lên bảng thực hiện bài 14 HS:cả lớp cũng làm bài và nhận xét bài của bạn trên bảng GV: Lưu ý cho HS chỗ HS giải sai lầm khi sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức . HS: chữa lại lời giải của mình (nếu sai) 12’ 8’ 12’ Bài 12(SGK/8):Tình giá trị của biểu thức A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2) =x3+3x2-5x-15+x2-x3+4x-4x2 =-x-15 a, với x=0 được A= -0-15=-15 b, Với x=15 được A = 15-15=-30 c, Với x=-15 được A = –(-15)-15=0 d, Với x=0,15 được A =-0,15-15=-15,15 Bài 13(SGK/9): Tìm x biết (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81 ú 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81 ú83x=83 ú x=1 vậy x=1 Bài 14(SGK/9) Giải: Gọi 3 số tự nhiên chắn liên tiếp là: a , a+2 , a+4 Theo bài ra ta có: (a+2)(a+4)-a(a+2)=192 a2+4a+2a+8-a2-2a=192 4a =184 a =46 Vậy 3 số chắn liên tiếp phải tìm là: 46 , 48 , 50. 4-Củng cố( 5’) - Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức. - Làm tính nhân a) .= .+.y+ .y + = +xy + b ) .= x.x - .y - .y - .(-)= x2 - xy + 5- Dặn dò- Hướng dẫn học ở nhà (1’) -học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức,qui tắc nhân đa thức với đa thức. -Làm bài tập 9,10 (SBT/4) Ngày giảng; 8A…………… Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ I,Mục tiêu : * Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu 2 bình phương. * Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số. Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán….. II,Chuẩn bị: GV: Giáo án+ SGK+bảng phụ; SGV; STK;máy tính bỏ túi;…… HS: SGK+Vở ghi+ vở bài tập về nhà, máy tính bỏ túi;…… III, Các hoạt động dạy học: 1. ổn định tổ chức (1’) Lớp:8A……….. Vắng……… 2. Kiểm tra bài cũ (4’) HS1 : lên bảng làm tính nhân (a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2= a2+2ab+b2 (a-b)(a-b) = a2- ab-ab+b2 =a2- 2ab+b2 HS:nhận xét bài của bạn trên bảng => GV: ghi điểm cho HS1 GV: các đẳng thức trên có nhiều ứng dụng trong toán học gọi là các hằng đẳng thức đáng nhớ 3. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung HĐ1 :Giới thiệu hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của 1 tổng GV: qua bài kiểm tra ta có: (a+b)(a+b)=a2+2ab+b2 =>(a+b)2 =a2+2ab+b2 gọi là bình phương của một tổng GV: Cho HS thực hiện ?2 GV: CT này được sử dung 2 chiều a, tích thành tổng b, tổng thành tích HS: làm áp dụng ở hằng đẳng thức(1) GV: Gọi 3HS lên bảng thực hiện ?2 HS1: Tính (a+1)2 = ? HS2: Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của 1 tổng HS 3: Tính nhanh 512 và 3012 GV: gọi HS khác N/X bài làm của 3bạn trên bảng GV:Chốt lại bài toán…. HĐ2 : H/dẫn tìm hiểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu GV: Gọi 2HS lên bảng tính (a-b)2 theo 2 cách HS1 : Làm tính nhân (a-b)(a-b)=? HS2: Tính (a-b)2 theo cách 2 (a-b)2 = [a+(-b)]2 = ? GV:(Chốt lại vấn đề) từ 2 kết quả trên cho biết (a-b)2=? HS: trả lời (?4) (SGK) GV:Giao nhiệm vụ cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?4 ( trong 3’) Nhóm 1: Tính (x-)2 = ? Nhóm 2: Tính (2x-3y)2 Nhóm 3: Tính nhanh 992 GV: Cho hs N/X chéo kết quả ?4 GV: chuẩn hoá kiến thức- Sử sai kịp thời cho HS HĐ 3: H/dẫn tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương GV: gọi 1 HS lên bảng làm (?5) GV:Từ kq phép nhân rút ra kluận gì? HS:làm việc cá nhân thực hiện ?5 và N/X kết quả của HS lên bảng GV:kết luận……. HS: phát biểu thành lời GV: Gọi lần lượt 3HS lên bảng làm? 6 HS1: Tính (x+1)(x-1)= ? HS2: Tính (x-2y)(x+2y)= ? HS3: Tính nhanh 56.64 = ? GV: gọi 1HS khác N/.X bài làm của 3HS lên bảng- Chỉnh sửa nếu có GV:Treo bảng phụ ?7 HS:đọc ?7 và tìm câu TL GV: Kết luận khắc lại kiến thức cho HS lưu ý (A – B)2 =(B-A)2 10’ 10’ 15’ 1,Bình phương của một tổng: ?1 với a,b là 2 số bất kì ta có: (a + b).(a +b) = a2 +ab + ba + b2 = a2+2ab+b2 Vậy (a+b)2 =a2+2ab+b2 Với A-B là các biểu thức tuỳ ý ?2 (A+B)2=A2+2AB+B2 phát biểu bằng lời Bình phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2. áp dụng: a, (a+1)2= a2+2a+1 b, (x2+4x+4)=x2+2.x.2+22=(x+2)2 c,512=(50+1)2=2500+100+1=2601 3012=(300+1)2=90000+600+1 =90601 2,Bình phương của một hiệu: ?3 tính [a+(-b)]2 (a,b tuỳ ý) [a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2 Vậy (a-b)2=a2-2ab+b2 Với A,B là 2 biểu thức ta có: (A-B)2 = A2 – 2AB+B2 ?4 HS phát biểu bằng lời Bình phương của 1 hiệu bằng biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2. áp dụng: a, (x-)2=x2-2.x+()2=x2-x+ b, (2x-3y)2=(2x)2+2.2x.3y+(3y)2 = 4x2-12xy+9y c, 992 = ( 100 -1)2 = 1002 -2.100.1 – 1 = 10.000 – 200 -1= 8999 3,Hiệu hai bình phương: ?5 (a+b)(a-b) (a,b tuỳ ý) (a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2= a2- b2 vậy a2- b2 =(a+b)(a-b) Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý ta có: A2- B2 = (A+B)(A-B) ?6 Phát biểu thành lời áp dụng: a, (x+1)(x-1)=x2-1 b,(x-2y)(x+2y)=x2- (2y)2=x2- 4y2 c,56.64=(60-4)(60+4)=602-42 ?7 =3600-16=3584 Ta có x2-10x+25=(x-5)2 Ta có x2-10x+25=(5-x)2 vậy (x-5)2 = (5-x)2 4_Củng cố (3’)Nhắc lại 3 hđt đáng nhớ đã học Bài 16 (SGK)a, x2+2x+1=(x+1)2 b, 9x2+y2+6xy=(3x)2+2.3x.y+y2= (3x+y)2 d, x2-x+=x2-2.x.+()2=(x-)2 5- Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà ( 2’) - Học thuộc lòng 3 hẳng đẳng thức và làm bài tập 17,18,19 (SGK/11+12) -Chú ý cần phân biệt các cụm từ “ Bình phương của 1 hiệu” với “ Hiệu hai bình phương”; phân biệt rõ các cụm từ “ Bình phương của 1 tổng” và “tổng hai bình phương” Ngày giảng: Lớp 8B…………… Tiết 5 Bài Tập I,Mục tiêu: * Kiến thức: củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức,bình phương của nột tổng,bình phương của một hiệu,hiệu của hai bình phương. * Kĩ năng: vận dụng các hằng đẳng thức đó. *Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán….. II,Chuẩn bị - GV: SGK+ bảng phụ+ Giáo án + SBT+STK+ máy tính cầm tay - HS :SGK + SBT + Vở ghi + bảng nhóm +máy tính cầm tay……. III,Các hoạt động dạy và học: 1. ổn định tổ chức (1’) Lớp:8A……….. Vắng……… 2. Kiểm tra bài cũ (4’) HS1 : Phát biểu 3 hằng đẳng thức đã học áp dụng Tính (x+3)2 , (2x-1)2 Ta có (x+3)2=x2+6x+9 (2x-1)2=4x2- 4x+1 HS2: Làm bài 18 (SGK/11) (Trên bảng phụ) Bài 18 a, x2+6xy+9y2=(x+3y)2 b, x2- 10xy+25y2=(x-5y)2 1HS: nhận xét KQ bài làm của 2bạn lên bảng kiểm tra bài cũ GV: Kết luận – ghi điểm cho HS1 và HS2 3. Bài mới Hoạt động của giáo viên+H.Sinh TG Nội dung chính HĐ1 :Tổ chức,luyện tập GV : gọi HS lên bảng giải bài 21 (SGK) viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1tổng hoặc 1hiệu HS1: 9x2-6x+1=? HS2: (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 =? HS:ở dưới lớp nhận xét GV:Hướng dẫn bài 23 (SGK) GV: Hãy biến đổi 1vế bằng vế còn lại GV: gọi 2 HS lên bảng HS1: biến đổi VT về VP HS2: biến đổi VP về VT ở dưới lớp làm vào vở HS: nhận xét bài của bạn GV: (Khắc sâu cho HS) trong các CT này nói về mối liên hệ giữa bình phương của 1tổng và bình phương của 1hiệu , sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán, chứng minh đẳng thức… GV: Cho HS vận dụng kết quả trên tính a, (a-b)2 biết (a+b)=7 ; ab=12 b, (a+b)2 biết a-b=20 ; ab=3 HS:làm việc cá nhân vận dụng kết quả trên và TL yêu cầu bài toán GV: gọi 1HS đứng tại chỗ nêu KQ HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có GV: cho HS làm bài 24/SGK tr12 GV:Để tính giá trị biểu thức 49x2-70x+25 trước tiên ta làm gì? HS : Rút gọn biểu thức: GV: Hướng dẫn Coi a+b=A ; C=B để áp dụng (A+B)2 HS:làm vào vở 3HS lên bảng làm 3 ý GV: cho HS làm bài 25/SGK tr12 HS: làm việc cá nhân tìm phương án thực hiện bài 25 – Tự giác làm bài 25 GV: gọi 3HS lên bảng làm 3 ý HS1: tính (a+b+c)2=? HS2: tính (a+b-c)2= ? HS3: tính (a-b-c)2= ? GV: gọi 1HS đứng tại chỗ nêu nhận xét KQ của 3 bạn lên bảng GV: Chính xác hoá Kq cho HS HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có 9’ 9’ 9’ 9’ Bài 21 (SGK/12) a, 9x2-6x+1=(3x-1)2 b, (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 =(2x+3y+1)2 Bài 23(SGK) Chứng minh rằng : a, (a+b)2=(a-b)2+4ab Cách 1 ta có VT: (a+b)2 = a2+2ab+b2 =a2 + 4ab-2ab + b2 =a2-2ab+b2+4ab =(a-b)2+4ab Cách 2 Ta có VP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab =a2+2ab+b2=(a+b)2 b, (a-b)2=(a+b)2-4ab Ta có VP:(a+b)2- 4ab=a2+2ab+b2- 4ab =a2+2ab+b2=(a-b)2 áp dụng : Tính a, (a-b)2 biết (a+b)=7 ; ab=12 (a-b)2=(a+b)2- 4ab =72- 4.12 =49- 48=1 b, (a+b)2 biết a-b=20 ; ab=3 (a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3 =400+12=412 Bài 24 (SGK/12): Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25 a, 49x2-70x+25=(7x)2+2.7x.5+52 =(7x-5)2 với x=5 được (7.5-5)2 =302 =900 b, với x= được (7.-5)2 =(1-5)2 =16 Bài 25 (SGK/12) : Tính a, (a+b+c)2=[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b).c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac b, (a+b-c)2=[(a+b)-c]2 =(a+b)2-2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+b2 c,(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac 4- Củng cố (3’) Câu 1: Hãy viết đa thức sau 2x – 1 – x2 dưới dạng bình phương của 1hiệu ? TL 2x – 1 –x2 = - (x2 – 2x + 1) = - (x-1)2 Câu 2: nhận xét sự đúng sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y)2 Trả lời : ( x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Vậy kết quả tên là sai 5-Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà (1’) - Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học. - làm tiếp các bài tập còn lại SGK/12 - Làm bài 14,15 SBT/5 Ngày giảng: Lớp 8A…………. Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp…) I,Mục tiêu: * Kiến thức: nắm được các hằng đằng thức,lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu. * Kĩ năng: - biết vận dụng các hằng đẳng thức trên giải bài tập - giáo dục đạo đức cho học sinh qua bài tập * Thái độ : Tích cực học tập, biết quy lạ về quen; cẩn thận trong tính toán lập luận,…….. II, Chuẩn bị GV: SGK+bảng phụ+ STK+ SBT+Giáo án………… HS : SGK+ Vở ghi +bảng nhóm………. III, Các hoạt động dạy và học: 1ổn định tổ chức (1’) Lớp 8A:……….. Vắng:…………………………. 2.Kiểm tra bài cũ (4’) HS: Viết các CT hằng đẳng thức đã học? áp dụng tính (2x+1)2 ; (x- 3)2 ; (x-4)(x+4) =? GV: Nhận xét- KL ; ghi điểm cho HS 3.Bài mới Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung HĐ1:Giới thiệu bài mới và hđt lập phương của một tổng. GV: gọi 1 HS lên bảng làm (?1)SGK Tính (a+b)(a+b)2 HS: Thực hiện ?1 SGK rồi rút ra hừng đẳng thức lập phương của một tổng GV: (a+b)(a+b)2 còn viết gọn lại được như thế nào? HS: (a+b)3 GV: vậy (a+b)3=? HS: phát biểu thành lời HS:làm (?2). áp dụng GV:Trong (x+1)3 thì a=? , b=? (2x+y)3 thì a=? , b=? GV: Chuẩn hoá kiến thức,KL……. HĐ2: lập phương của một hiệu GV:gọi 1 HS lên bảng làm (?3) HS: cả lớp làm việc cá nhân thực hiện ?3,rút ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu GV: [a+(-b)]3=(a-b)3=? GV:(a-b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 là hdt lập phương của 1 hiệu. HS:Làm việc cá nhân- áp dụng hdt lập phương của 1 hiệu thực hiện (?4) GV: Trong (x-)3 thì a=? , b=? (x-2y)3 thì a=? , b=? áp dụng hđt (5) để tính GV:Treo bảng phụ ghi áp dụng phần câu ?4 ý c HS: Vận dung các HĐT đã hẫngcs định được các khẳng định đúng => Trả lời yêu cầu của GV GV: Từ kết quả phần c rút ra nhận xét gì? GV: Chính xác hoá Kq cho HS HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có GV:cho HS làm bài 27(SGK/14).Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của 1tổng hoặc 1hiệu HS1: làm ý a HS2: làm ý b GV: Chính xác hoá Kq cho HS HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có 10’ 15’ 7’ 4. Lập phương của một tổng ?1 Tính (a+b)(a+b)2 với a,b tuỳ ý. (a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2) =a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2) =a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3 =a3+3a2b+3ab2+b3 vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 áp dụng: Tính a) (x+1)3=x3+3x2+3x+1 b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 =8x3+12x2y+6xy2+y3 5,Lập phương của một hiệu: ?3 tính [a+(-b)]3 (a,b tuỳ ý) [a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3 =a3-3a2b+3ab2-b3 Vậy (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A-B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3 ?4 Qui tắc: áp dụng : Tính a, (x-)3 =x3-3x2.+3x()2+()3 =x3-x2+x- b,(x-2y)3=x3-3x2(2y)+3x.(2y)2- (2y)3 =x3-6x2y+12xy2-8y3 c, Các khẳng định nào đúng 1), (2x-1)2 = (1-2x)2 (Đ) 2), (x-1)3 = (1-x)3 (S) 3), (x+1)3 = (1+x)3 (Đ) 4), x2-1 = 1-x2 (S) 5), (x-3)2 = x2-2x+9 (S) *Nhận xét : (A-B)2 = (B-A)2 (A-B)3 (B-A)3 *Luyện tập Bài 27 (SGK/14) a,-x3+3x2-3x+1=13-3x.12+3x3.1-x3 = (1-x)3 b,8-12x+6x2-x3=23-3.22.x+3.x2.2-x3 = (2-x)3 4- Củng cố (7’) HS: cả lớp làm bài 27 (SGK) GV: Treo bảng phụ có nội dung bài 29.Lớp chia thành 4 nhóm.Mỗi nhóm xđ một loại chữ. x3-3x2+3x-1 N 16+8x+x2 U 3x2+3x+1+x3 H 1- 2y+y2 Â Kết quả: Nhân hậu ( x-1)3 = x3-3x2+3x-1 ( x+1)3 = x3+3x2+3x+1 (y-1)2= 1-2y +y2 ( x-1)3 = x3-3x2+3x-1 ( 1+ x)3 = x3+3x2+3x+1 (y-1)2= 1-2y +y2 (x +4)2 = 16 +8x + x2 N H Â N H Â U GV: Chính xác hoá Kết qủa cho HS HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có 5- Dặn dò- Hướng dẫn về nhà (1’) - Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đã học - Làm bài 26,28 (SGK/14) và bài 16/18 (SBT/5) Ngày giảng:Lớp 8A……………………… Tiết 7 Những hẳng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I,Mục tiêu: * Kiến thức: Học sinh nắm được các hắng đẳng thức tổng của lập phương,hiệu hai lập phương. * Kĩ năng: Biết cách vận dụng nhanh từng hằng đẳng thức vào các bài cụ thể * Thái độ: Cẩn thận chính xác trong tính toán ,lập luận, biết quy lạ về quen……. II,Chuẩn bị: GV: SGK+bẳng phụ + Giáo án+ SBT+ STK HS: SGK + Vở ghi + SBT+ bảng nhóm……. III,Các hoạt động dạy học: 1.ổn định tổ chức (1’) Lớp 8A:………… Vắng:………………… 2.Kiểm tra bài cũ (5’) HS: Tính giá trị của biểu thức A=x3+3x2+3x+6 với x=19 B=x3- 3x2+3x-1 với x=1 Trả lời: A=x3+3x2+3x+6=(x3+3x2+3x+1) =(x+1)3+5=(19+1)3=8005 B=x3- 3x2+3x-1=(x-1)3=(11-1)3 =1000 GV: Nhận xét- KL ; ghi điểm cho HS 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò TG Nội dung HĐ 1:Hằng đẳng thức tổng của hai lập phương HS: làm (?1) SGK GV: vậy a3+b3 =? (a+b)(a2- ab+b2)=? GV: kết luận trên vẫn đúng với A-B là các biểu thức HS: phát biểu qui tắc: GV: hướng dẫn h/s phát biểu theo hằng đt HS: thực hiện phần áp dụng GV: cần xác định rõ A và B a, A=x ; B=2 b, A=x ; B=1 - GV: Cho học sinh phân biệt các cụm từ: “lập phương của một tổng” với “tổng hai lập phương”. HĐ 2 :Hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương HS: thực hiện (?3) GV: vậy a3- b3 =? GV: Kết luận vẫn đúng với A,B là các biểu thức HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên. HS: rút ra kết quả của a3- b3 = ? Hãy phát biểu HĐT 7 thành lời ? GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phụ để định dạng lại 2 HĐT vừa học và nêu nhận xét sự giống và khác nhau của HĐT 6 và HĐT 7 ( nhằm củng cố, tránh cho học sinh khỏi nhầm lẫn giữa hai HĐT này ) GV: cho HS xác định A,B ở mỗi câu ?4 HS: Thực hiện phần áp dụng? 1HS: lên bảng trình bày kết quả của mình qua ?4/a,b GV: Treo bảng phụ ghi câu c 1HS: lên bảng đánh”X” vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) GV: Nhận xét- KL phần áp dụng ?4 HĐ 3 Luyện Tập GV: Treo bảng phụ 7 hđt đáng nhớ nhưng chưa đầy đủ HS: Lên bảng điền vào chỗ trống để hoàn thành các hđt GV: N/xét Kquả hoàn thành 7 hằng đẳng thức đáng nhớ của HS GV: Nhận xét- KL ; ghi điểm cho HS 14' 14' 7' 6,Tổng của hai lập phương: ?1 Tính (a+b)(a2+ab+b2