I. Mục tiêu:
*Kiến thức:
HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B+C)=A.B +A.C
*Kĩ năng :- HS vận dụng thành thạo phép nhân trên.
- Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.
*Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán .
II. Chuẩn bị
GV: SGK + Bảng phụ +Phấn màu+ SGV + STK ;
HS : SGK + Bảng nhóm+SBT+Vở ghi+ vở nháp .
III. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức (1)
Lớp:8A . Vắng
2. Kiểm tra bài cũ (4)
- Nêu quy tắc nhân một số với một tổng.
- Nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa của cùng cơ số Xm.Xn
3. Bài mới:
175 trang |
Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 908 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số 8 học kỳ I năm học 2013- 2014, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Ngày giảng: …./8/2013 lớp 8A
Chương I phép nhân và phép chia đa thức
Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức
I. Mục tiêu:
*Kiến thức:
HS nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức A(B+C)=A.B +A.C
*Kĩ năng :- HS vận dụng thành thạo phép nhân trên.
- Củng cố qui tắc nhân đơn thức với đơn thức.
*Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán…..
II. Chuẩn bị
GV: SGK + Bảng phụ +Phấn màu+ SGV + STK ; ………
HS : SGK + Bảng nhóm+SBT+Vở ghi+ vở nháp………………..III. Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức (1’)
Lớp:8A……….. Vắng………
2. Kiểm tra bài cũ (4’)
- Nêu quy tắc nhân một số với một tổng.
- Nêu quy tắc nhân hai luỹ thừa của cùng cơ số Xm.Xn
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ 1: Qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
GV: Cho hs nhắc lại qui tắc nhân một số với một tổng
HS : A(B+C)=AB+AC
GV:Nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì nhân 1 số với 1 tổng
HS: làm (?1) SGK/4 theo nhóm
GV: kiểm tra hết quả của 3 nhóm ở bảng nhóm treo trước lớp =>nhận xét đúng,sai.
1 HS khác lên bảng làm tính nhân
GV:15x2 -20x2+5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 -4x+1 , từ cách làm trên em nào nêu thành qui tắc nhân 1đơn thức với 1 đa thức?
* Hoạt động 2: áp dụng
GV:gọi 2 hs lên bảng
HS1 : làm VD SGK/4
HS2 : làm (?2) SGK/5
GV: theo dõi HS thực hiện ?2 (giúp đỡ gợi ý cho 1-2HS học yếu cách thực hiện ?2)
HS: cả lớp cùng làm bài tại chỗ
HS : sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức thực hiện ?2
GV:gọi HS dưới lớp nhận xét,sửa sai (nếu có) bài trên bảng.
GV: Treo bảng phụ ghi (?3)
HS: cả lớp cùng làm sau đó 1 HS lên bảng trình bày kết quả
GV:Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải ?3
GV: gọi 1HS khác nhận xét KQ của bạn lên bảng
GV: chuẩn hoá lời giải ?3
HS: Tự sửa sai (nếu có)…..
*Hoạt động 3: Củng cố,luyện tập
GV:gọi 2 HS lên bảng, giao nhiệm vụ cho HS
GV: Dành thời gian cho HS dưới lớp giải bài vào vở (3’)
HS1:làm ý b (bài 1)
HS2:làm ý a (bài 3)
HS:cả lớp cũng làm bài và nhận xét bài của bạn trên bảng
GV: Lưu ý cho HS chỗ HS giải sai lầm khi sử dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức .
HS: chữa lại lời giải của mình (nếu sai)
GV: cho HS giải bài toán có nội dung thực tiễn
HS:Phân tích bài toán, nêu cách giải.
GV: Hướng dẫn HS làm bài 4(SGK/5) sau đó yêu cầu HS cho biết kết quả cuối cùng gấp mấy lần tuổi em?
GV:Gọi 1HS lên bảng trình bày lời giải bài 4
GV: gọi 1HS khác nhận xét KQ của bạn lên bảng
GV: chuẩn hoá lời giải bài 4
HS: Tự sửa sai (nếu có)…..
10’
10’
15’
1, Qui tắc
?1
SGK/4
*Ví dụ:
5x(3x2- 4x+1)
=5x.3x2+5x(-4x)+5x.1
=15x3 – 20x2+5x
* Qui tắc : SGK/4
2, áp dụng
* Ví dụ : làm tính nhân
(-2x3)(x2+5x-) -
=(-2x3).x2+(-2x3).5x+(-2x3).(-)
=-2x5 – 10x4+x3
?2
làm tính nhân
(3x3y-x2+xy).6xy3
=3x3y.6x3y3-x2.6x3y3+xy.6x3y3
=18x4y4-3xy3+x2y4
?3
( Diện tích của mảnh vườn là
S =
S ==(8x+3+y).y
Với x=3 m, y=2 m thì
S =(8.3+3+2).2=29.2=58(m2)
3, Luyện tập
Bài 1 (SGK/5)
b, (3xy-x2+y)x2y
=3xy.x2y+(-x2).x2y+y.x2y
=2x3y2-x4y+x2y2
Bài 3(SGK/5):tìm x biết
a, 3x(12x-4)-9x(4x-3)=30
36x2-12x-36x2+27x=30
15x=30
x=2
Bài 4(SGK/5):
Gọi x là số tuổi của bạn ta có kết quả cuối cùng là:
[2(x+5)+10].5-100=10x
x=13 nếu kết quả cuối cùng là 130
4. Củng cố(3’)
- Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?
Kết quả phép nhân -xylà:
A. -2xy +x2y2 - x4y B.-2x2y +x2y2 - x4y
C. 2x2y +x2y2 + x4y D. -2x2y +x2y2 - x3y
Đáp án B
5:Dặn dò- Hướng dẫn về nhà (2’)
- học thuộc qui tắc (SGK/4)
- Xem lại lý thuyết. làm bài tập SGK 1,2,3 (các ý còn lại trang 5/SGK;5,6 trang 6) - Đọc trước bài Nhân đa thức với đa thức
GV: Hướng dẫn bài 5(SGK/6):
b, x(x+y)-y(x+y) =x.x+x.y+(-y)x+(-y).y =x-y
Ngày giảng:……………..Lớp 8A
Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức
I,Mục tiêu :
* Kiến thức : học sing nắm vững và vận dụng tốt qui tắc nhân đa thức với đa thức .Biết cách nhân hai đa thức một biến đã sắp xếp.
* Kĩ năng : học sinh biết cách trình bày phép nhân đa thức với đa thức theo các cách khác nhau.
* Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán…..
II,Chuẩn bị
GV: SGK + Bảng phụ +Phấn màu+ SGV + STK ; ………
HS : SGK + Bảng nhóm+SBT+Vở ghi+ vở nháp…………
III,Các hoạt động dạy học
1. ổn định tổ chức :
Lớp:8A……….. Vắng………
2. Kiểm tra bài cũ (3’)
HS1: - Nêu quy tắc nhân một số đơn thức với một đa thức
- Làm tính nhân: (4x3 – 5xy + 2x ). (Đáp số -2x4y +x2y2 –x2y)
HS2:Bài 2(SGK/5): thực hiện phép nhân rồi tính giá trị của biểu thức.
a, x(x-y)+y(x+y) =x.x-xy+y.x+y.y =x2-xy+xy+y2=x2+y2
với x=-6;y=8 thì x2+y2=(-6)2+82 =36+64=100
HS: cả lớp nhận xét bổ sung
=> GV Nhận xét và ghi điểm cho HS.
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
*HĐ1 : GV giới thiệu bài mới và qui tắc nhân đa thức với đa thức
GV: cho HS đọc gợi ý ở SGK/6
-hưóng dẫn HS làm bước 1
-lần lượt gọi hs làm tiếp các bước còn lại.
GV:Ta nói 6x3-17x2+11x-2 là tích của đa thức (x-2) với 6x2+-5x+1
GV? Từ ví dụ em nào rút ra được qui tắc nhân đa thức với đa thức
GV:tích của hai đa thức có là đa thức ?
HS:cả lớp làm (?1) GV gọi HS lên bảng giải
GV:nêu cách làm khác (chỉ nên sử dụng khi đa thức có một biến số)
HS: Đọc qui tắc thực hành SGK/7
HĐ 2-áp dụng
GV: gọi 2 HS lên bảng làm(?2)SGK
HS: cả lớp làm tại chỗ sau đó nhận xét bài của bạn .
(HS có thể làm ý a theo 2 cách)
GV: treo bảng phụ ghi nội dung (?3)
HS: cả lớp làm (?3)
1HS: cho nhận xét về kết quả bài tập bạn làm trên bảng
GV: Lưu ý cho HS chỗ HS giải sai lầm khi sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức .
HS: chữa lại lời giải của mình (nếu sai)
* HĐ3 : Củng cố, luyện tập.
GV: gọi 1 HS lên bảng làm ý b bài 7/8
HS: ở dưới lớp cùng làm rồi nhận xét,bổ sung.
GV:từ kết quả trên suy ra kết quả của (x3—2x2+x-1)(x-5)
GV? So sánh x-5 và 5-x
HS: suy nghĩ – Trả lời….
GV: tích của 2 kết quả đối nhau
10’
10’
15’
1.Qui tắc
Ví dụ : nhân đa thức x-2 với 6x2-5x+1
Giải
(x-2)(6x2-5x+1)
=x(6x2+x(-5x)+x.1+(-2)6x2+(-2)(-5x))
=6x3-5x2+x-12x2+10x-2
=6x3-17x2+11x-2
* Qui tắc : SGK/7
*Nhận xét : SGK/7
?1
(xy-1)(x3-2x-6)
=xy(x3-2x-6)-1(x3-2x-6)
=x4y-x2y-3xy-x3+2x+6
*Chú ý: cách làm khác:
6x2-5x+1
x-2
-12x2+10x-2
+ 6x3-5x2+x
6x3-17x2+11x-2
*Qui tắc :SGK/7
2-áp dụng
?2
làm tính nhân
a, (x+3)(x2+3x-5)
x2+3x-5
x+3
x3+3x2-5x
+ 3x2+9x-15
x3+6x2+4x-15
b, (xy-1)(xy+5)
=xy(xy+5)-1(xy+5)
= x2y2 +5xy-xy-5
= x2y2+4xy-5
?3
Diện tích của hình chữ nhật là:
S =(2x+y)(2x-y)
=2x(2x-y)+y(2x-y)
=4x2-2xy+2xy-y2
=4x2-y2
với x=2,5(m);y=1(m) ta có
S = 4.(2,5)2-12 = 4.6,25-1=240 m
3. Luyện tập:
Bài 7(SGK/8):
b, (x3-2x2+x-1)(5-x)
=x3(5-x)+(-2x2)(5-x)+x(5-x)+(-1)(5-x)
= 5x3-x4-10x2+2x3+5x-x2-5+x
= 7x3-x4-11x2+6x-5
Suy ra (x3-2x2+x-1)(x-5)
=-(x3 - 2x2+ x-1)(5-x)
=-(7x3-x4-11x2+6x-5)
=-7x3+x4+11x2-6x+5
4- Củng cố ( 4’)
GV: nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức và chú ý SGK/7 ?
GV: Kết quả phép tính nhân (x + 0,5)(x2 + 2x - 0,5)là:
A x3 + 2,5x2 + 0,5x -0,25 B. x3 + 2,5x2 + 0,5x + 0,25
C. x3 + 2,5x2 - 0,5x - 0,25 D.x3 + 2,5x2 + 1,5x -0,25
Đáp án C
Câu 2: Điền Đa thức thích hợp vào Ô trống
x2 + 3x - 5
x -
- x2 + x -1
+ x3 -x2 + x
5:Dặn dò - Hướng dẫn về nhà (2’)
-Học thuộc qui tắc SGK/7 và phần chú ý (qui tắc thực hành) SGK/7
-Làm bài tập 7(a);8,9(SGK/8)
-Làm bài tập 9,10 (SBT/4
Ngày giảng: ………….Lớp 8A
Tiết 3 Bài tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: củng cố cho học sinh nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức.
* Kĩ năng: vận dụng 2 qui tắc trên vào giải các bài toán tính giá trị biểu thức,tìm x…
*Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán…..
II,Chuẩn bị:
GV: Giáo án+ SGK+bảng phụ; SGV; STK;máy tính bỏ túi;……
HS: SGK+Vở ghi+ vở bài tập về nhà, máy tính bỏ túi;……
III,Các hoạt động dạy học:
1. ổn định tổ chức (1’)
Lớp:8A……….. Vắng………
2. Kiểm tra bài cũ (6’ )
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức.
Giải bài 9(SGK/8).Viết trên bảng phụ
(x-y)(x2+xy+y2)=x3-y3
Với x=10 , y=2 có kết quả :-100
x=-1 , y=0 có kết quả :-1
x=2 , y=-1 có kết quả :9
x=0,5 , y=1,25 có kq:
HS 2: làm bài 11 (SGK/8+9)
Bài 11 (SGK/8):CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến
(x-5)(2x+3)-2x(x-3)+x+7 =2x2+3x-10x-15-2x2+6x+x+7 =-8
HS 3: làm bài 15 (SGK/8+9)
Bài 15(SGK/9):làm tính nhân
a, (x+y)(x+y)=x2+xy+xy+y2 =x2+xy+y2
b, (x-y)(x-y)=x2-xy-xy-y2 =x2-y2
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
GV: Tổ chức cho HSlàm bài tập 12
HS: Cả lớp đọc và tìm ph/ án làm bài 12
GV: gợi ý để tính nhanh được giá trị của biểu thức cần làm gì trước
HS: Thực hiện rút gọn biểu thức rồi thay số
GV: cho HS làm bài theo nhóm (quy định thời gian 3’)
Nhóm 1,3 làm bài 12ý a,d
2,4 làm bài 12ý b,c
GV: cho HS so sánh kquả các nhóm.
GV: cùng HS tổng hợp chuẩn hoá lời giải bài toán
GV: Tổ chức cho HS làm bài tập 13
GV: Muốn tìm x ta phải thực hiện phép tính gì trước?
HS: áp dụng quy tắc đã học ở tiết 1 +2
thu gọn vế trái
GV: gọi 1HS lên bảng thực hiện
GV:gọi HS dưới lớp nhận xét,sửa sai (nếu có) bài trên bảng.
GV: Tổ chức cho HS làm bài tập 14
HS: Cả lớp đọc và tìm phương án làm bài 14
GV: Hãy nêu cách tìm 3số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192 ?
HS: Nêu cách giải bài 14,viết dạng tổng quát của 3 số chẵn liên tiếp
GV:Theo đề bài hãy viết thành biểu thức toán học nào?
HS: Làm việc cá nhân – tìm phương án trả lời…
1HS:lên bảng thực hiện bài 14
HS:cả lớp cũng làm bài và nhận xét bài của bạn trên bảng
GV: Lưu ý cho HS chỗ HS giải sai lầm khi sử dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức .
HS: chữa lại lời giải của mình (nếu sai)
12’
8’
12’
Bài 12(SGK/8):Tình giá trị của biểu thức
A=(x2-5)(x+3)+(x+4)(x-x2)
=x3+3x2-5x-15+x2-x3+4x-4x2 =-x-15
a, với x=0 được A= -0-15=-15
b, Với x=15 được A = 15-15=-30
c, Với x=-15 được A = –(-15)-15=0
d, Với x=0,15 được A =-0,15-15=-15,15
Bài 13(SGK/9): Tìm x biết
(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81
ú 48x2-12x-20x+5+3x-48x2-7+112x=81
ú83x=83
ú x=1
vậy x=1
Bài 14(SGK/9)
Giải:
Gọi 3 số tự nhiên chắn liên tiếp là:
a , a+2 , a+4
Theo bài ra ta có:
(a+2)(a+4)-a(a+2)=192
a2+4a+2a+8-a2-2a=192
4a =184
a =46
Vậy 3 số chắn liên tiếp phải tìm là: 46 , 48 , 50.
4-Củng cố( 5’)
- Nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức,đa thức với đa thức.
- Làm tính nhân
a) .= .+.y+ .y + = +xy +
b ) .= x.x - .y - .y - .(-)= x2 - xy +
5- Dặn dò- Hướng dẫn học ở nhà (1’)
-học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức,qui tắc nhân đa thức với đa thức.
-Làm bài tập 9,10 (SBT/4)
Ngày giảng; 8A……………
Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I,Mục tiêu :
* Kiến thức: HS hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu bằng lời về bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu 2 bình phương.
* Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số.
Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán…..
II,Chuẩn bị:
GV: Giáo án+ SGK+bảng phụ; SGV; STK;máy tính bỏ túi;……
HS: SGK+Vở ghi+ vở bài tập về nhà, máy tính bỏ túi;……
III, Các hoạt động dạy học:
1. ổn định tổ chức (1’)
Lớp:8A……….. Vắng………
2. Kiểm tra bài cũ (4’)
HS1 : lên bảng làm tính nhân
(a+b)(a+b) =a2+ab+ab+b2= a2+2ab+b2
(a-b)(a-b) = a2- ab-ab+b2 =a2- 2ab+b2
HS:nhận xét bài của bạn trên bảng
=> GV: ghi điểm cho HS1
GV: các đẳng thức trên có nhiều ứng dụng trong toán học gọi là các hằng đẳng thức đáng nhớ
3. Bài mới:
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ1 :Giới thiệu hằng đẳng thức đáng nhớ bình phương của 1 tổng
GV: qua bài kiểm tra ta có:
(a+b)(a+b)=a2+2ab+b2
=>(a+b)2 =a2+2ab+b2
gọi là bình phương của một tổng
GV: Cho HS thực hiện ?2
GV: CT này được sử dung 2 chiều
a, tích thành tổng
b, tổng thành tích
HS: làm áp dụng ở hằng đẳng thức(1)
GV: Gọi 3HS lên bảng thực hiện ?2
HS1: Tính (a+1)2 = ?
HS2: Viết biểu thức x2+4x+4 dưới dạng bình phương của 1 tổng
HS 3: Tính nhanh 512 và 3012
GV: gọi HS khác N/X bài làm của 3bạn trên bảng
GV:Chốt lại bài toán….
HĐ2 : H/dẫn tìm hiểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu
GV: Gọi 2HS lên bảng tính (a-b)2 theo 2 cách
HS1 : Làm tính nhân (a-b)(a-b)=?
HS2: Tính (a-b)2 theo cách 2
(a-b)2 = [a+(-b)]2 = ?
GV:(Chốt lại vấn đề) từ 2 kết quả trên cho biết (a-b)2=?
HS: trả lời (?4) (SGK)
GV:Giao nhiệm vụ cho HS hoạt động nhóm thực hiện ?4 ( trong 3’)
Nhóm 1: Tính (x-)2 = ?
Nhóm 2: Tính (2x-3y)2
Nhóm 3: Tính nhanh 992
GV: Cho hs N/X chéo kết quả ?4
GV: chuẩn hoá kiến thức- Sử sai kịp thời cho HS
HĐ 3: H/dẫn tìm hiểu hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương
GV: gọi 1 HS lên bảng làm (?5)
GV:Từ kq phép nhân rút ra kluận gì?
HS:làm việc cá nhân thực hiện ?5 và N/X kết quả của HS lên bảng
GV:kết luận…….
HS: phát biểu thành lời
GV: Gọi lần lượt 3HS lên bảng làm? 6
HS1: Tính (x+1)(x-1)= ?
HS2: Tính (x-2y)(x+2y)= ?
HS3: Tính nhanh 56.64 = ?
GV: gọi 1HS khác N/.X bài làm của 3HS lên bảng- Chỉnh sửa nếu có
GV:Treo bảng phụ ?7
HS:đọc ?7 và tìm câu TL
GV: Kết luận khắc lại kiến thức cho HS lưu ý (A – B)2 =(B-A)2
10’
10’
15’
1,Bình phương của một tổng:
?1
với a,b là 2 số bất kì ta có:
(a + b).(a +b) = a2 +ab + ba + b2
= a2+2ab+b2
Vậy (a+b)2 =a2+2ab+b2
Với A-B là các biểu thức tuỳ ý
?2
(A+B)2=A2+2AB+B2
phát biểu bằng lời
Bình phương của 1 tổng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng 2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2.
áp dụng:
a, (a+1)2= a2+2a+1
b, (x2+4x+4)=x2+2.x.2+22=(x+2)2
c,512=(50+1)2=2500+100+1=2601
3012=(300+1)2=90000+600+1
=90601
2,Bình phương của một hiệu:
?3
tính [a+(-b)]2 (a,b tuỳ ý)
[a+(-b)]2=a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2
Vậy (a-b)2=a2-2ab+b2
Với A,B là 2 biểu thức ta có:
(A-B)2 = A2 – 2AB+B2
?4
HS phát biểu bằng lời
Bình phương của 1 hiệu bằng biểu thức thứ nhất trừ đi 2 lần tích của biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biểu thức thứ 2.
áp dụng:
a, (x-)2=x2-2.x+()2=x2-x+
b, (2x-3y)2=(2x)2+2.2x.3y+(3y)2
= 4x2-12xy+9y
c, 992 = ( 100 -1)2 = 1002 -2.100.1 – 1
= 10.000 – 200 -1= 8999
3,Hiệu hai bình phương:
?5
(a+b)(a-b) (a,b tuỳ ý)
(a+b)(a-b)=a2+ab-ab+b2= a2- b2
vậy a2- b2 =(a+b)(a-b)
Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý ta có:
A2- B2 = (A+B)(A-B)
?6
Phát biểu thành lời
áp dụng:
a, (x+1)(x-1)=x2-1
b,(x-2y)(x+2y)=x2- (2y)2=x2- 4y2
c,56.64=(60-4)(60+4)=602-42
?7
=3600-16=3584
Ta có x2-10x+25=(x-5)2
Ta có x2-10x+25=(5-x)2
vậy (x-5)2 = (5-x)2
4_Củng cố (3’)Nhắc lại 3 hđt đáng nhớ đã học
Bài 16 (SGK)a, x2+2x+1=(x+1)2 b, 9x2+y2+6xy=(3x)2+2.3x.y+y2= (3x+y)2
d, x2-x+=x2-2.x.+()2=(x-)2
5- Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà ( 2’)
- Học thuộc lòng 3 hẳng đẳng thức và làm bài tập 17,18,19 (SGK/11+12)
-Chú ý cần phân biệt các cụm từ “ Bình phương của 1 hiệu” với “ Hiệu hai bình phương”; phân biệt rõ các cụm từ “ Bình phương của 1 tổng” và “tổng hai bình phương”
Ngày giảng: Lớp 8B……………
Tiết 5 Bài Tập
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức,bình phương của nột tổng,bình phương của một hiệu,hiệu của hai bình phương.
* Kĩ năng: vận dụng các hằng đẳng thức đó.
*Thái độ: Có tinh thần hợp tác tích cực học tập,Rèn luyện tính cẩn thận trong tính toán…..
II,Chuẩn bị
- GV: SGK+ bảng phụ+ Giáo án + SBT+STK+ máy tính cầm tay
- HS :SGK + SBT + Vở ghi + bảng nhóm +máy tính cầm tay…….
III,Các hoạt động dạy và học:
1. ổn định tổ chức (1’)
Lớp:8A……….. Vắng………
2. Kiểm tra bài cũ (4’)
HS1 : Phát biểu 3 hằng đẳng thức đã học
áp dụng Tính (x+3)2 , (2x-1)2
Ta có (x+3)2=x2+6x+9
(2x-1)2=4x2- 4x+1
HS2: Làm bài 18 (SGK/11) (Trên bảng phụ)
Bài 18 a, x2+6xy+9y2=(x+3y)2
b, x2- 10xy+25y2=(x-5y)2
1HS: nhận xét KQ bài làm của 2bạn lên bảng kiểm tra bài cũ
GV: Kết luận – ghi điểm cho HS1 và HS2
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên+H.Sinh
TG
Nội dung chính
HĐ1 :Tổ chức,luyện tập
GV : gọi HS lên bảng giải bài 21 (SGK) viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1tổng hoặc 1hiệu
HS1: 9x2-6x+1=?
HS2: (2x+3y)2+2(2x+3y)+1 =?
HS:ở dưới lớp nhận xét
GV:Hướng dẫn bài 23 (SGK)
GV: Hãy biến đổi 1vế bằng vế còn lại
GV: gọi 2 HS lên bảng
HS1: biến đổi VT về VP
HS2: biến đổi VP về VT
ở dưới lớp làm vào vở
HS: nhận xét bài của bạn
GV: (Khắc sâu cho HS) trong các CT này nói về mối liên hệ giữa bình phương của 1tổng và bình phương của 1hiệu , sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán, chứng minh đẳng thức…
GV: Cho HS vận dụng kết quả trên tính
a, (a-b)2 biết (a+b)=7 ; ab=12
b, (a+b)2 biết a-b=20 ; ab=3
HS:làm việc cá nhân vận dụng kết quả trên và TL yêu cầu bài toán
GV: gọi 1HS đứng tại chỗ nêu KQ
HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có
GV: cho HS làm bài 24/SGK tr12
GV:Để tính giá trị biểu thức
49x2-70x+25 trước tiên ta làm
gì?
HS : Rút gọn biểu thức:
GV: Hướng dẫn Coi a+b=A ; C=B
để áp dụng (A+B)2
HS:làm vào vở
3HS lên bảng làm 3 ý
GV: cho HS làm bài 25/SGK tr12
HS: làm việc cá nhân tìm phương án thực hiện bài 25 – Tự giác làm bài 25
GV: gọi 3HS lên bảng làm 3 ý
HS1: tính (a+b+c)2=?
HS2: tính (a+b-c)2= ?
HS3: tính (a-b-c)2= ?
GV: gọi 1HS đứng tại chỗ nêu nhận xét KQ của 3 bạn lên bảng
GV: Chính xác hoá Kq cho HS
HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có
9’
9’
9’
9’
Bài 21 (SGK/12)
a, 9x2-6x+1=(3x-1)2
b, (2x+3y)2+2(2x+3y)+1
=(2x+3y+1)2
Bài 23(SGK) Chứng minh rằng :
a, (a+b)2=(a-b)2+4ab
Cách 1
ta có VT: (a+b)2 = a2+2ab+b2
=a2 + 4ab-2ab + b2
=a2-2ab+b2+4ab
=(a-b)2+4ab
Cách 2
Ta có VP: (a-b)2+4ab=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2=(a+b)2
b, (a-b)2=(a+b)2-4ab
Ta có VP:(a+b)2- 4ab=a2+2ab+b2- 4ab
=a2+2ab+b2=(a-b)2
áp dụng : Tính
a, (a-b)2 biết (a+b)=7 ; ab=12
(a-b)2=(a+b)2- 4ab =72- 4.12
=49- 48=1
b, (a+b)2 biết a-b=20 ; ab=3
(a+b)2=(a-b)2+4ab=202+4.3
=400+12=412
Bài 24 (SGK/12): Tính giá trị của biểu thức 49x2-70x+25
a, 49x2-70x+25=(7x)2+2.7x.5+52
=(7x-5)2 với x=5
được (7.5-5)2 =302 =900
b, với x= được (7.-5)2
=(1-5)2 =16
Bài 25 (SGK/12) : Tính
a, (a+b+c)2=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b).c+c2
=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
b, (a+b-c)2=[(a+b)-c]2
=(a+b)2-2(a+b)c+c2
=a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc+b2
c,(a-b-c)2=a2+b2+c2-2ab-2bc-2ac
4- Củng cố (3’)
Câu 1: Hãy viết đa thức sau 2x – 1 – x2 dưới dạng bình phương của 1hiệu ?
TL 2x – 1 –x2 = - (x2 – 2x + 1) = - (x-1)2
Câu 2: nhận xét sự đúng sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y)2
Trả lời : ( x + 2y)2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
Vậy kết quả tên là sai
5-Dặn dò – Hướng dẫn học ở nhà (1’)
- Học thuộc 3 hằng đẳng thức đã học.
- làm tiếp các bài tập còn lại SGK/12
- Làm bài 14,15 SBT/5
Ngày giảng: Lớp 8A………….
Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp…)
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: nắm được các hằng đằng thức,lập phương của một tổng,lập phương của một hiệu.
* Kĩ năng: - biết vận dụng các hằng đẳng thức trên giải bài tập
- giáo dục đạo đức cho học sinh qua bài tập
* Thái độ : Tích cực học tập, biết quy lạ về quen; cẩn thận trong tính toán lập luận,……..
II, Chuẩn bị
GV: SGK+bảng phụ+ STK+ SBT+Giáo án…………
HS : SGK+ Vở ghi +bảng nhóm……….
III, Các hoạt động dạy và học:
1ổn định tổ chức (1’)
Lớp 8A:……….. Vắng:………………………….
2.Kiểm tra bài cũ (4’)
HS: Viết các CT hằng đẳng thức đã học?
áp dụng tính (2x+1)2 ; (x- 3)2 ; (x-4)(x+4) =?
GV: Nhận xét- KL ; ghi điểm cho HS
3.Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ1:Giới thiệu bài mới và hđt lập phương của một tổng.
GV: gọi 1 HS lên bảng làm (?1)SGK
Tính (a+b)(a+b)2
HS: Thực hiện ?1 SGK rồi rút ra hừng đẳng thức lập phương của một tổng
GV: (a+b)(a+b)2 còn viết gọn lại được như thế nào?
HS: (a+b)3
GV: vậy (a+b)3=?
HS: phát biểu thành lời
HS:làm (?2). áp dụng
GV:Trong (x+1)3 thì a=? , b=?
(2x+y)3 thì a=? , b=?
GV: Chuẩn hoá kiến thức,KL…….
HĐ2: lập phương của một hiệu
GV:gọi 1 HS lên bảng làm (?3)
HS: cả lớp làm việc cá nhân thực hiện ?3,rút ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu
GV: [a+(-b)]3=(a-b)3=?
GV:(a-b)3= a3+3a2b+3ab2+b3
là hdt lập phương của 1 hiệu.
HS:Làm việc cá nhân- áp dụng hdt lập phương của 1 hiệu thực hiện (?4)
GV: Trong (x-)3 thì a=? , b=?
(x-2y)3 thì a=? , b=?
áp dụng hđt (5) để tính
GV:Treo bảng phụ ghi áp dụng phần câu ?4 ý c
HS: Vận dung các HĐT đã hẫngcs định được các khẳng định đúng
=> Trả lời yêu cầu của GV
GV: Từ kết quả phần c rút ra nhận xét gì?
GV: Chính xác hoá Kq cho HS
HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có
GV:cho HS làm bài 27(SGK/14).Viết các biểu thức dưới dạng lập phương của 1tổng hoặc 1hiệu
HS1: làm ý a
HS2: làm ý b
GV: Chính xác hoá Kq cho HS
HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có
10’
15’
7’
4. Lập phương của một tổng
?1
Tính (a+b)(a+b)2 với a,b tuỳ ý.
(a+b)(a+b)2=(a+b)(a2+2ab+b2)
=a(a2+2ab+b2)+b(a2+2ab+b2)
=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3
=a3+3a2b+3ab2+b3
vậy (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
Với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý:
(A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3
?2
áp dụng: Tính
a) (x+1)3=x3+3x2+3x+1
b) (2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3
=8x3+12x2y+6xy2+y3
5,Lập phương của một hiệu:
?3
tính [a+(-b)]3 (a,b tuỳ ý)
[a+(-b)]3=a3+3a2(-b)+3a(-b)2+(-b)3
=a3-3a2b+3ab2-b3
Vậy (a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3
Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có:
(A-B)3=A3- 3A2B+3AB2- B3
?4
Qui tắc:
áp dụng : Tính
a, (x-)3 =x3-3x2.+3x()2+()3
=x3-x2+x-
b,(x-2y)3=x3-3x2(2y)+3x.(2y)2- (2y)3
=x3-6x2y+12xy2-8y3
c, Các khẳng định nào đúng
1), (2x-1)2 = (1-2x)2 (Đ)
2), (x-1)3 = (1-x)3 (S)
3), (x+1)3 = (1+x)3 (Đ)
4), x2-1 = 1-x2 (S)
5), (x-3)2 = x2-2x+9 (S)
*Nhận xét :
(A-B)2 = (B-A)2
(A-B)3 (B-A)3
*Luyện tập
Bài 27 (SGK/14)
a,-x3+3x2-3x+1=13-3x.12+3x3.1-x3
= (1-x)3
b,8-12x+6x2-x3=23-3.22.x+3.x2.2-x3
= (2-x)3
4- Củng cố (7’)
HS: cả lớp làm bài 27 (SGK)
GV: Treo bảng phụ có nội dung bài 29.Lớp chia thành 4 nhóm.Mỗi nhóm xđ một loại chữ.
x3-3x2+3x-1 N
16+8x+x2 U
3x2+3x+1+x3 H
1- 2y+y2 Â
Kết quả: Nhân hậu
( x-1)3 =
x3-3x2+3x-1
( x+1)3 =
x3+3x2+3x+1
(y-1)2=
1-2y +y2
( x-1)3 =
x3-3x2+3x-1
( 1+ x)3 =
x3+3x2+3x+1
(y-1)2=
1-2y +y2
(x +4)2 =
16 +8x + x2
N
H
Â
N
H
Â
U
GV: Chính xác hoá Kết qủa cho HS
HS: ghi nhận kiến thức và tự sửa sai nếu có
5- Dặn dò- Hướng dẫn về nhà (1’)
- Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đã học
- Làm bài 26,28 (SGK/14) và bài 16/18 (SBT/5)
Ngày giảng:Lớp 8A………………………
Tiết 7
Những hẳng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)
I,Mục tiêu:
* Kiến thức: Học sinh nắm được các hắng đẳng thức tổng của lập phương,hiệu hai lập phương.
* Kĩ năng: Biết cách vận dụng nhanh từng hằng đẳng thức vào các bài cụ thể
* Thái độ: Cẩn thận chính xác trong tính toán ,lập luận, biết quy lạ về quen…….
II,Chuẩn bị:
GV: SGK+bẳng phụ + Giáo án+ SBT+ STK
HS: SGK + Vở ghi + SBT+ bảng nhóm…….
III,Các hoạt động dạy học:
1.ổn định tổ chức (1’)
Lớp 8A:………… Vắng:…………………
2.Kiểm tra bài cũ (5’)
HS: Tính giá trị của biểu thức
A=x3+3x2+3x+6 với x=19
B=x3- 3x2+3x-1 với x=1
Trả lời: A=x3+3x2+3x+6=(x3+3x2+3x+1)
=(x+1)3+5=(19+1)3=8005
B=x3- 3x2+3x-1=(x-1)3=(11-1)3 =1000
GV: Nhận xét- KL ; ghi điểm cho HS
3. Bài mới
Hoạt động của thầy và trò
TG
Nội dung
HĐ 1:Hằng đẳng thức tổng của hai lập phương
HS: làm (?1) SGK
GV: vậy a3+b3 =?
(a+b)(a2- ab+b2)=?
GV: kết luận trên vẫn đúng với A-B là các biểu thức
HS: phát biểu qui tắc:
GV: hướng dẫn h/s phát biểu theo hằng đt
HS: thực hiện phần áp dụng
GV: cần xác định rõ A và B
a, A=x ; B=2
b, A=x ; B=1
- GV: Cho học sinh phân biệt các cụm từ: “lập phương của một tổng” với “tổng hai lập phương”.
HĐ 2 :Hằng đẳng thức hiệu của hai lập phương
HS: thực hiện (?3)
GV: vậy a3- b3 =?
GV: Kết luận vẫn đúng với A,B là các biểu thức
HS thực hiện theo yêu cầu của giáo viên.
HS: rút ra kết quả của a3- b3 = ?
Hãy phát biểu HĐT 7 thành lời ?
GV yêu cầu HS nhìn vào bảng phụ để định dạng lại 2 HĐT vừa học và nêu nhận xét sự giống và khác nhau của HĐT 6 và HĐT 7
( nhằm củng cố, tránh cho học sinh khỏi nhầm lẫn giữa hai HĐT này )
GV: cho HS xác định A,B ở mỗi câu
?4
HS: Thực hiện phần áp dụng?
1HS: lên bảng trình bày kết quả của mình qua ?4/a,b
GV: Treo bảng phụ ghi câu c
1HS: lên bảng đánh”X” vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4)
GV: Nhận xét- KL phần áp dụng ?4
HĐ 3 Luyện Tập
GV: Treo bảng phụ 7 hđt đáng nhớ nhưng chưa đầy đủ
HS: Lên bảng điền vào chỗ trống để hoàn thành các hđt
GV: N/xét Kquả hoàn thành 7 hằng đẳng thức đáng nhớ của HS
GV: Nhận xét- KL ; ghi điểm cho HS
14'
14'
7'
6,Tổng của hai lập phương:
?1
Tính (a+b)(a2+ab+b2
File đính kèm:
- Dai so 8 ki 1 hoan chinh de in 2013.doc