Giáo án Đại số 8 học kỳ I Trường THCS cấp 1 – 2 Lộc Lâm năm học 2011 – 2012

Tuần:1 Tiết: 1 Ngày soạn: 14/08/2011 Ngày dạy:16/08/2011 CHƯƠNG I - PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Bài 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức, vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 2/Kỹ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3/Thái độ: Học tập nghiêm túc. Tư duy logic trong toán học II/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, bảng phụ HS: Sgk, vở ghi chép IV/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp , kiểm tra sĩ số: 2/ Kiểm tra bài cũ: - Nhắc lại quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số xm . xn = ............... - Hãy phát biểu và viết công thức nhân một số với một tổng a(b + c) = ............. 3/ Giới thiệu vào bài mới: Quy tắc trên được thực hiện trên tập hợp các số nguyên. Trên tập hợp các đa thức cũng có các phép toán tương tự như trên và được thể hiện qua bài học “Nhân đơn thức với đa thức”. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc - Yêu cầu HS giải ?1 Cho vài học sinh tự phát biểu quy tắc ? Cho học sinh lập lại quy tắc trong sgk trang 4 để khẳng định lại. - Mỗi em tìm ví dụ và thực hiện ?1 HS đọc quy tắc nhiều lần. Cả lớp làm ?1 để rút ra quy tắc : ?1 Cho đa thức : 3x2 – 4x + 1 ; 5x . (3x2 – 4x + 1) = 5x . 3x2 – 5x.4x + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x Hoạt động 2:Áp dụng Chia lớp làm 2 nhóm: Gọi một đại diện của mỗi nhóm lên bảng trình bày kết quả của nhóm mình Cho nhóm 1 nhận xét bài của nhóm 2 và ngược lại Thực chất : Kết quả cuối cùng được đọc lên chính là 10 lần số tuổi của bạn đó. Vì vậy khi đọc kết quả cuối cùng (ví dụ là 130) thì ta chỉ việc bỏ đi một chữ số 0 tận cùng (là 13 tuổi) Nhóm 1 làm ví dụ trang 4 Nhóm 2 làm ?2 Học sinh làm bài 1, 2 trang 5 2/ Áp dụng a/ Thay x = 3 và y = 2 ta được S = 8.3.2 + 22 +3.2 = 58 m2 c/ Gọi x là số tuổi của bạn : Ta có [2.(x + 5) + 10].5 – 100 =[(2x + 10) + 10] .5 – 100 =(2x + 20).5 -100 =10x + 100 – 100 =10x Đây là 10 lần số tuổi của bạn 4/Củng cố: Bài 3 trang 5 a/ 3x(12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 b/ x(5-2x) + 2x(x-1) = 15 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 5x – 2x2 + 2x2 – 2x =15 15x = 30 3x = 15 x = 2 x = 5 Bài 6 trang 6 Dùng bảng phụ a -a + 2 -2a 2a * 5/Dặn dò: Về nhà học bài Làm bài tập 5 trang 6 Xem trước bài “ Nhân đa thức với đa thức” Hướng dẫn bài 5b trang 7 b/ xn-1(x + y) –y(xn-1yn-1) = xn-1.x + xn-1.y – xn-1.y – y.yn-1 = xn-1+1 + xn-1.y – xn-1.y – y1+n+1 = xn - yn ---------------4---------------  Tuần:1 Tiết: 2 Ngày soạn: 15/08/2011 Ngày dạy:17/08/2011 Bài 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng 2/Kỹ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức 3/Thái độ: Học tập nghiêm túc. Tư duy logic trong toán học II/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, bảng phụ HS: Sgk, vở ghi chép IV/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp , kiểm tra sĩ số: 2/ Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. a/ x(x – y) + y(x –y) = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ 3/ Giới thiệu vào bài mới: - Bổ sung vào công thức: (a + b) . (c + d) = ? nhân một đa thức với một đa thức ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Quy tắc Cho học sinh cả lớp làm 2 ví dụ sau Cho học sinh nhận xét (đúng – sai) từ đó rút ra quy tắc nhân đa thức với đa thức Giáo viên ghi nhận xét hai ví dụ trên: a) / Đa thức có 2 biến b/ Đa thức có 1 biến Đối với trường hợp đa thức 1 biến và đã được sắp xếp ta còn có thể trình bày như sau Làm 2 ví dụ Học sinh đọc cách làm trong SGK trang 7 1/ Quy tắc Ví dụ a/ (x + y) . (x – y) = x.(x – y) + y(x - y) = x.x – x.y + x.y – y.y = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2 b/ (x – 2) (6x2 – 5x + 1) = x. (6x2 – 5x + 1)–2(6x2 –5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Chú ý : 6x2 – 5x + 1 x x – 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 Hoạt động 2 : Áp dụng Chia lớp thành 2 nhóm làm áp dụng a và b, nhóm này kiểm tra kết quả của nhóm kia. HS làm áp dụng a, b 2/ Áp dụng a/ x2 + 3x – 5 x x + 3 3x2 + 9x – 15 x3+3x2 - 5x x3+6x2 + 4x – 15 b/ S = D x R = (2x + 3y) (2x – 3y) = 4x2 – 6xy + 6xy – 9y2 = 4x2 – 9y2 Với x = 2,5 mét ; y = 1 mét S = 4.(2,5)2 – 9.12 = 1 (m2) 4/ Cũng cố:: Làm bài tập Làm bài 8 trang 8 : Sử dụng bảng phụ Yêu cầu học sinh khai triển tích (x – y) (x2 + xy + y2) trước khi tính giá trị (x – y) (x2 + xy + y2) = x (x2 + xy + y2) –y (x2 + xy + y2) = x3 + x2y + xy2 – x2y – xy2 – y3 = x3 – y3 Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức (x – y) (x2 + xy + y2) x = -10 ; y = 2 -1008 x = -1 ; y = 0 -1 x = 2 ; y = -1 9 x = -0,5 ; y = 1,25 (Trường hợp này có thể dùng máy tính bỏ túi) - 5/ Dặn dò: - Về nhà học bài - Làm bài tập 8, 7 trang 8 - Chuẩn bị tiết “Luyện tập” ---------------4--------------- Tuần: 2 Tiết: 3 Ngày soạn: 21/08/2011 Ngày dạy:23/08/2011 LUYỆN TẬP I/MỤC TIÊU: 1/Kiến thức: Củng cố kiến thức về nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức 2/Kỹ năng: Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức, đơn thức với đa thức, đơn thức với đơn thức 3/Thái độ: Học tập nghiêm túc. Tư duy logic trong toán học II/PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, bảng phụ HS: Sgk, vở ghi chép IV/TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp , kiểm tra sĩ số: 2/ Kiểm tra bài cũ: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức Sửa bài 8 trang 8 a/ (x2y2 – xy + y) (x – y) = x3y2 – x2y + xy – x2y3 + xy2 – y2 b/ (x2 – xy + y2) (x + y) = x3 - x2y + xy2 + x2y – xy2 – y3 = x3 + y3 3/ Giới thiệu vào bài mới: Chúng ta sẽ ôn lại những gì đã học qua tiết luyện tập này Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập Rút gọn biểu thức, nếu kết quả là hằng số ta kết luận giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Cho biết hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau mấy đơn vị ? Gọi số chẵn tự nhiên thứ nhất là a , các số chẵn tự nhiên liên tiếp là gì ? Làm bài 10, 12, 13, 14/8 SGK. - Hơm kém nhau 2 đơn vị a + 2 ; a + 4 Làm bài 10 trang 8 a/ (x2 – 2x + 3) (x – 5) = x3–2x2 + 3x –5x2 +10x –15 = x3 – 7x2 + 13x – 15 b/ (x2 – 2xy + y2) (x – y) = x3 –2x2y +xy2 –x2y +2xy2– y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 Làm bài 11 trang 8 (x – 5)(2x +3)–2x(x – 3)+x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 = -8 Sau khi rút gọn biểu thức ta được -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến . Làm bài 12 trang 8 (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x -15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = -x -15 Giá trị của biểu thức khi: a/ x = 0 là -15 ; b/ x = 1 là -16 c/ x = -1 là -14 ; d/ x = 0,15 là -15,15 Làm bài 13 trang 9 (12x–5)(4x–1)+(3x–7)(1– 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x –48x2 – 7 + 112x = 81 83x – 2 = 81 83x = 83 x = 1 Làm bài 14 trang 9 Gọi số tự nhiên chẵn thứ nhất là a, vậy các số tự nhiên chẵn tiếp thao là a + 2 ; a + 4 ; Tích của hai số sau là: (a + 2) (a + 4) Tích của hai số đầu là: a (a +2) Theo đề bài ta có : (a + 2) (a + 4) - a (a +2) = 192 a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 4a = 184 a = 46 Vậy ba số cần tìm là: 46 ; 48 ; 50 4/ Cũng cố: Làm bài tập 15 trang 9 5/ Dặn dò Về nhà học bài Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ “ ---------------4---------------  Tuần: 2 Tiết: 4 Ngày soạn: 22/08/2011 Ngày dạy:24/08/2011 Tiết 4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I/ Mục tiêu Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. II/ Phương tiện dạy học : SGK, phấn màu, bảng phụ bài 18 trang 11. III/ Quá trình hoạt động trên lớp : 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ Sửa bài 15 trang 9 a/ ( x + y ) ( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + 2xy + y2 b/ ( x – y ) ( x – y) = x2 – xy – xy + y2 = x2 – 2xy + y2 Học sinh cùng tính với giáo viên 29 . 31 = ; 49 . 51 = 71 . 69 = ; 82 . 78 = Sau khi tính, giáo viên kết luận : dù học sinh có dùng máy tính cũng không tính nhanh bằng giáo viên. Đó là bí quyết Dùng hằng đẳng thức. 3/ Bài mới Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1: Bình phương của một tổng 1/ Bình phương của một tổng Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Áp dụng : a/ (x + 1)2 = x2 + 2x + 12 = x2 + 2x + 1 b / x2 + 4x + 4 = (x)2 + 2.x.2 + (2)2 = (x + 2)2 c/ 512 = ( 50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 d/ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 +12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 HS làm ?1 1 HS Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. Cho hs làm ?1 và kết quả đọc dựa theo bài 15 trang 9 ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cần phân biệt bình phương của một tổng và tổng các bình phương ( a+ b)2 a2 + b2 Chia lớp thành ba nhóm làm 3 câu : " Mời đại diện lên trình bày " Các nhóm kiểm tra lẫn nhau Làm bài 17 trang 11 Nhận xét : Để tính bình phương của một số tận cùng bằng chữ số 5 ta tính tích a( a+1) rồi viết số 25 vào bên phải. Hoạt động 2 : Bình phương của một hiệu 2/ Bình phương của một hiệu Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ap dụng : a/ (x - 1)2 = x2 – 2.x.1 + 12 = x2 - 2x + 1 b/ (2x – 3y)2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy +9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + (-1)2 = 10000 – 200 + 1 = 9801 HS là ?3 1 HS phát biểu hằng đẳng thức. Làm bài 18 trang 11 Cho học sinh làm ?3 [(a+ (-b)]2 = a2 +2.a.(-b) + (-b)2 Học sinh cũng có thể tìm ra kết quả trên bằng cách nhân : (a - b )(a - b) ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Giáo viên đưa bảng phụ để học sinh điền vào Hoạt động 3 : Hiệu hai bình phương 3/ hiệu hai bình phương Với A, b là các biểu thức tuỳ ý, ta có : A2 - B2 = (A + b) (a – b) Áp dụng : a/ (x +1)(x- 1) = x2 – 12 = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 –(2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56 . 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 Làm bài 16 trang 11 a/ x2 + 4x + 4 = = (x + 2)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = 9x2 + 6xy + y2 = (3x + y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = 25a2 – 20ab + 4b2 = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a – 2b)2 HS làm ?5 HS phát biểu hằng đẳng thức HS làm ?6 Cho học sinh tính ?5 (a+ b )(a – b) Hãy sử dụng hằng đẳng thức này để tính các bài toán mà đầu giờ gíao viên đã cho để tìm ra “bí quyết” 29.31 = (30-1)(30+1) = 302 – 12 = 899 .............................. ?6 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Học sinh làm ?6 trang 11 Kết luận (x – 5)2 = (5 – x)2 Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà. Về nhà học bài. Làm bài tập 16 trang 11. Chuẩn bị phần luyện tập trang 12. ---------------4---------------  Tuần: 3 Tiết: 5 Ngày soạn: 28/08/2011 Ngày dạy : 30/08/2011 Bài 3: LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU 1 / Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2 / Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đó 3 / Thái độ: Học tập nghiêm túc, tập trung suy nghĩ xây dụng bài II/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vấn đáp, thảo luận nhóm. III/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC GV: SGK, giáo án, phấn màu. HS: Chuẩn bị bài tập luyện tập ở nhà IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ (5’) Yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống thích hợp (A + B)2 = ................................. .....................= (A + B) (a – B) A2 – 2AB + B2 = ...................... Sửa bài tập 19 trang 12 Phần diện tích còn lại là: (a + b)2 – (a – b)2 = a2 + 2ab + b2 – (a2 – 2ab + b2) = a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2 = 4ab 3/ Bài mới Chúng ta đã làm quên với ba hằng đảng thức, hôm nay thầy trò chúng ta cùng cũng cố lại những kiến thức đã học liên quan đến hằng đẳng thức. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Luyện tập (35’) Giáo viên đưa đề bài lên bảng yêu cầu học sinh chuẩn bị trả lời. Yêu cầu học sinh làm bài 20/12 Để làm được bài này các em phải áp dung những hằng đẳng thức nào? Giáo viên làm mẫu một câu. Yêu cầu học sinh xác định hướng làm. Sau đó gọi mỗi em lên làm mỗi câu. Hoạt động nhóm, Chia lớp làm hai nhóm theo dãy. Cách chứng minh là chúng ta biến đổi vế trái bằng vế phải hoặc biến đổi vế trái bằng vế phải. Để tính giá trị biểu thức trước tiên các em phải làm diều gi? Yêu cầu học sinh làm bài HS làm bài 20/12 HS làm bài 20/12 Dùng bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu HS làm bài 22/12 HS làm bài 23/12 Chúng ta phải rút gọn biêu thức HS làm bài 24/12 Bài 20 trang 12 x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai Bài 21 trang 12 a/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12 = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 b/ 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 c/ x2 + 6x + 9 = (x + 3)2 Bài 22 trang 12 a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 =10201 b/ 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.100.1 + 12 = 39601 c/ 47.53 = (50 – 3) (50 + 3) = 502 – 92 = 2491 Bài 23 trang 12 a/ VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b/ VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT Áp dụng a/ (a- b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Bài 24 trang 12 M = 49x2 – 70x + 25 = (7x)2 – 2.7x.5 + 52 = (7x – 5)2 Với x = 5 M = (7.5 – 5)2 = (35 – 5)2 = 302 = 900 Với x = M = (7. - 5)2 = (1 – 5)2 = (- 4)2 = 16 4 / Cũng cố (5’) Hướng dẫn : (a + b + c)2. Viết tổng trên dưới dạng bình phương của một tổng a/ (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 = (a + b)2 + 2.(a +b) .c + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab+ 2ac + 2bc 5 / Dặn dò - Các em về xem lại các bài thầy đã sữa và làm tiếp những câu còn lại. - Xem trước bài “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (t)” ---------------4---------------  Tuần: 3 Tiết: 6 Ngày soạn: 29/08/2011 Ngày dạy : 31/08/2011 Bài 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ MỤC TIÊU: / Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. / Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập / Thái độ: Học tập nghiêm túc, có tư duy logic, có ý thức học tập. II/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ bài tập 24 trang 15 HS: Sách, vở ghi, Chuẩn bị bài trước ở nhà. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2/ Kiểm tra bài cũ Tính (a + b)2 = ........................ Tính (a+b)3. Mời hai học sinh lên cùng làm. (a+b)3 = (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a(a2+ 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Đây chính là hằng đẳng thức “Lập phương của một tổng” sẽ được giới thiệu trong bài học hôm nay . 3/ Giới thiệu bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương của một tổng ?1 Đã làm ở trên. ?2 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. HS làm ?1 HS phát biểu hằng đẳng thức. 1/ Lập phương một tổng Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Áp dụng : a/ (x + 1)3 = x3 + 3.x2.1 + 3. x.12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x +1 b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 5 ?3 Tính : [a + (- b)]3 [a + (- b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 = a3–3a2b + 3b2 – b3 (A + )3 = 3 – A2B + AB2 – B3 ?4 Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời. Cho cả lớp làm phần áp dụng. Học sinh tự kiểm tra nhau Để tính giá trị một biểu thức thì biểu thức đã cho phải được rút gọn Cho học sinh quan sát bảng phụ bảng HS làm ?3 HS làm ?4 2/ Lập phương một hiệu Với A ,B là các biểu thức tùy ý ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Áp dụng: a/ (x - 1)3 = x3 - 3.x2.1 + 3. x.12 - 13 = x3 - 3x2 + 3x -1 b/ (x – 2y)3 = x3 – 3.x2.2y + 3.x.(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/Đ 2/S 3/Đ 4/S 5/S Làm bài 26a trang 14 b/ (2x2 – 3y)3 = 8x6 – 36x2y + 54xy2 – 27y3 Làm bài 27 trang 14 a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 =(x + 4)3 Với x = 6 (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 – 6x2 + 12x – 8 = (x – 2)3 Với x = 22 (22 – 2)3 = 203 = 8000 Làm bài 29 trang 14 4/ Cũng cố Bài 26: a/ b/ Bài 29: (x – 1)3 (x + 1)3 (y – 1)2 (x – 1)3 (1 + x)3 (y – 1)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U 5/ Dặn dò: - Học thuộc hai hằng đẳng thức vừa học để áp dụng làm bài tập: - Xem trước bài 5 “ Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tt) ” ---------------4--------------- Tuần: 4 Tiết: 7 Ngày soạn: 4/09/2011 Ngày dạy : 6/09/2011 Bài 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ MỤC TIÊU: / Kiến thức: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ : lập phương một tổng, lập phương một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. / Kỹ năng: Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập / Thái độ: Học tập nghiêm túc, có tư duy logic, có ý thức học tập. II/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ bài tập câu c trang 16 HS: Sách, vở ghi, Chuẩn bị bài trước ở nhà. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2/ Kiểm tra bài cũ HS1:Viết hằng đẳng thức số 4, làm bài tập 26 /a HS2:Viết hằng đẳng thức số 4, làm bài tập 26 /b 3/ Giới thiệu bài mới: Hoạt động 1 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 6 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng ?1 Trang 14 Tính (a + b)(a2 – ab + b2) = Suy ra hằng đẳng thức ?2 Trang 14 phát biểu hằng đẳng thức bằng lời HS làm ?1 HS phát biểu hằng đẳng thức 3/ Tổng hai lập phương Với A, B là hai biểu thức tùy ý ta có : A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) Áp dụng : a/ (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 b/ x3 + 8 = x3+ 23 =(x + 2)(x2 – 2x + 4) c/ (x2 – 3x + 9) (x+ 3) = ........................ Hoạt động 2 : Giới thiệu hằng đẳng thức thứ 7 ?3 Trang 15 Tính (a – b) (a2 + ab + b2) = Suy ra hằng đẳng thức ?4 Trang 15. Phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Cho hs quan sát bảng phụ của câu c trang 16 phần ?4 Lưu y : học sinh cần phân biệt cụm từ “Lập phương của một tổng (hiệu) với tổng (hiệu) hai lập phương” (A + B)3 ≠ A3 + B3 Nên chứng minh từ vế phải sang vế trái HS làm ?3 HS phát biểu hằng đẳng thức. 4/ Hiệu hai lập phương Với A, B là các biểu thức tùy ý ta có: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) Áp dụng: a/ (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 - 13 = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2y – y) (4x2 + 2xy + y2) c/ Đánh dấu vào ô đầu tiên có đáp số đúng x3 + 8 4/ Cũng cố: Làm bài 30 trang 16 : Rút gọn a/ (x + 3) (x2 - 3x + 9) – (54 + x2) = x3 + 33 – 54 – x3 = -27 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] – [(2x)3 – y3] = 2y3 Làm bài 31 trang 16 a/ (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) Ta có VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 b/ (a3 - b3) = (a - b)3 + 3ab(a - b) Ta có VP = (a - b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 Áp dụng : (a3 + b3) = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 – 3.6(-5) = -125 + 90 = -35 Làm bài 32 trang 16 Điền vào ô trống a/ (3x + y)(9x2 – 3xy + y2 ) = 27x3 + y3 b/ (2x – 5 ) .(4x2 + 10x + 25 ) = 8x3 – 125 5/ Dặn dò: Về nhà ghi lại 7 hằng đẳng thức Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đầu Chuẩn bị các bài tập từ bài 33 đến 38 trang 16 và 17 tiết sau “Luyện tập” ---------------4--------------- Tuần: 4 Tiết: 8 Ngày soạn: 5/09/2011 Ngày dạy : 7/09/2011 LUYỆN TẬP I/ MỤC TIÊU: 1 / Kiến thức: Củng cố kiến thức về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2 / Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào giải toán 3 / Thái độ: Học tập nghiêm túc, có tư duy logic, có ý thức học tập. II/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, phấn màu, bảng phụ bài tập 37 trang 17 ,14 tấm bìa ghi hằng đẳng thức HS: Sách, vở ghi, Chuẩn bị bài trước ở nhà. IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số: 2/ Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 5 học sinh bất kì hằng đẳng thức nào 3/ Giới thiệu bài mới: Hôm nay thầy trò chúng ta cùng cũng cố lại 7 hằng đẳng thức đã được học. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Để làm bài này chúng ta dùng những hằng đẳng thức nào? -Yêu cầu 4 học sinh lên bảng làm bài tập, những em còn lại làm vào vở -Vận dụng kiến thức nào đã học để chúng ta làm được bài này? -Yêu cầu 3 hs lên bảng làm bài, cả lớp theo dỏi và làm vào vở -Hoạt động nhóm. Lớp chia thành 4 nhóm -Nhóm 1,2 làm bài tập 35/17 -Nhóm 3,4 làm bài tập 36/17 Giống hằng đẳng thức nào ? -Dùng 6 hằng đẳng thức 1, 2, 3, 4, 6, 7 -Dùng 7 hằng đẳng thức đáng nhớ -Học sinh làm bài -Học sinh hoạt động nhóm -Bình phương của một tổng -Lập phương của một tổng Bài 33 trang 16 a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 = 125x3 – 75x2 + 15x – 1 Bài 34 trang 17 Rút gọn biểu thức a/ (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)] [(a + b) - (a – b)] = 2a (2b) = 4ab b/ (a + b)3 – (a – b)3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 – 3a2b + 3ab2 – b3) – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 35 trang 17 a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000 b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 = (74 – 24)2 = 502 = 2500 Bài 36 trang 17 a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 với x = 98 (98 + 2)2 = 1002 = 10000 b/ x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x + 1)3 với x = 99 (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 4/ Cũng cố Làm bài 37 trang 17 : Cho học sinh quan sát bảng phụ bài 37 x3 + y3 x3 – y3 x2 + 2xy + y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 (x + y)3 (x – y)(x2 + xy + y2) (x + y) (x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y) (x2 – xy + y2) y3 + 3y2x + 3yx2 + x3 (x – y)3 5 /Dặn dò: Về nhà học kĩ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ Làm lại các bài tập đã học để kiểm tra 15 phút Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung”. ---------------4--------------- Tuần: 5 Tiết: 9 Ngày soạn: 11/09/2011 Ngày dạy : 13/09/2011 Bài 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử 2/ Kỹ năng: Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung 3/Thái độ: Học tập nghiêm túc, có tinh thần xây dựng bài. II/ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề, thảo luận nhóm. III/ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: GV: Giáo án, đề kiểm tra 15 phút HS: học thuộc 7 hằng đẳng thức, áp dụng làm bài tập IV/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra 15 phút Đề 1 : 1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 1; 3 ; 5 ;7 (4đ) 2/ Ap dụng khai triển hằng đẳng thức : (4đ) a/ (2 + 3a)2 b/ (3 – x)(x + 3) c/ (y – 1)3 d/ m3 – 8 3/ Rút gọn biểu thức : (x + 2)2 – (x + 2)(x – 2)(x2 + 4) Đề 2 : 1/ Viết tên và công thức các hằng đẳng thức 2; 3 ; 4 ;6 (4đ) 2/ Ap dụng khai triển hằng đẳng thức: (4đ)/ a/ (x – 2y)2 b/ (a + )( - a) c/ (x + 3)3 d/ (3 + 2x)(9 – 6x + 4x2) 3/ Rút gọn biểu thức : 2(2x + 5)2 – 3(1 + 4x)(1 – 4x) 3/ Bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 : Ví dụ ?1 2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x(x – 2) được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử ?2 ?3 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x(x2 – x + 2) Cho học sinh rút ra nhận xét (SGK trang 19) học sinh tính nhanh : 34.76 + 34.24 = 34.(76 + 24) = 34.100 = 340