Giáo án Đại số 8 học kỳ I Trường THCS Tân Thành năm học 2011 -2012

Ngày dạy: 15 /8/2011 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết: 01 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - HS hiểu được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2.Kỹ năng: - Thực hiện được phép nhân đơn thức với đơn thức, nhân đơn thức với đa thức. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: SGK, giáo án, bảng phụ. Học sinh: Ôn lại quy tắc nhân một số với một tổng: A( B+ C) = A.B + A.C, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số: am . an = am + n III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: HOẠT ĐỘNG CUA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CUA HOC SINH *Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (7ph) Nêu quy tắc nhân một số với một tổng, quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ? Viết dạng tổng quát? *Hoạt động 2: Đặt vấn đề. (1ph) Quy tắc nhân đơn thức với đa thức chẳng khác gì quy tắc nhân một số với một tổng. A(B + C) = AB + AC *Hoạt động 3: Quy tắc. (10ph) GV: Cho HS thực hiện ?1 ở SGK. Yêu cầu mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý rồi thực hiện các yêu cầu như ở SGK. HS: HS thưc hiện trên giấy nháp hs đã chuẩn bị sẵn. GV: Cùng HS thực hiện phép nhân 5x( 3x2- 4x +1) GV: Ta nói đơn thức 15x3 - 20x2+ 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2- 4x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. HS: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. *Hoạt đông 4: Vận dụng quy tắc ( 15ph) GV: Yêu cầu Hs thực hiện phép nhân (-2x3).(x2 + 5x - ) HS: Lên bảng thực hiện. GV: Đưa đề bài tập ?2 và ?3 lên bảng phụ cho Hs quan sát. Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện các yêu cầu của ?2 và ?3 HS: Hoạt động theo nhóm và làm bài trên bảng phụ nhóm. GV: Các nhóm treo bài làm của mình lên bảng, Hs nhận xét kết quả của các nhóm. HS: HS các nhóm nhận xét bài làm của các nhóm khác GV: Nhận xét và sửa sai. *Hoạt động 5: Củng cố: (10ph) - Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Tính: (3xy - x2 + y). x2y ; x( x - y) + y(x + y) - Tìm x biết: 3x(12x -4) - 9x(4x - 3) = 30 *Hoạt động 6: Dặn dò: (2ph) - Học và nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Làm bài tập 1; 2; 3 SGK 1.Quy tắc: (Sgk) ?1 5x( 3x2- 4x +1) = = 5x.3x2- 5x.4x+ 5x.1 = 15x3- 20x2 + 5x * Quy tắc: (Sgk) 2.Áp dụng : Ví dụ: (-2x3).(x2 + 5x - ) = (-2x3).x2 +(-2x3).5x+(-2x3).(-) = 2x5 - 10x4 + x3 ?2 (3x3y - x2 + xy).6xy3 = 3x3y.6xy3- x2.6xy3+ xy.6xy3 = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4. ?3 S = = = Khi x = 3 ; y = 2 thì diện tích mảnh vườn là : S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58(m2) ****************************************** Ngày dạy : 17/8/2011 Tiết: 02 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - HS hiểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2.Kỹ năng: - Thực hiện được phép nhân đa thức với đa thức. II . PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên:bảng phụ,phiếu học tập ,bảng phụ nhóm. Học sinh: .ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức . III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: ( 6ph) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. làm bài tập 10b(Sgk) Hoạt động 2: Đặt vấn đề. (1ph) Như ta đã biết được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.Vậy để thực hiện phép nhân trên hai đa thức ta làm thế nào? Đó là nội dung bài học hôm nay. *Hoạt động 3:Quy tắc. (10ph) GV: Cho hai đa thức x-2 và 6x2- 5x +1 - Hãy nhân mổi hạng tử của đa thức x- 2 với đa thức 6x2- 5x +1 - Hãy cộng các hạng tử vừa tìm được. HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ Gv đã chuẩn bị sẳn. GV:Gọi hs lên bảng làm . GV: Ta nói đa thức 6x3 - 17x2+ 11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và 6x2- 5x +1 Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. HS: Phát biểu quy tắc trong Sgk. GV:Tích của hai đa thức là gì ? HS: Phát biểu nhận xét. GV: Yêu cầu Hs làm [?1] Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x3-2x-6 HS: Lên bảng thực hiện. GV: Đưa cách giải thứ hai lên bảng phụ . HS: Quan sát và rút ra cách nhân thứ hai. *Hoạt đông 4: Áp dụng ( 21ph) GV:Đưa đề bài tập [?2] và [?3] lên bảng phụ cho Hs quan sát. HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ nhóm. GV: Thu bảng phụ và cùng học sinh nhận xét. GV: Yêu cầu học sinh là bài tập 7a và 8a trong SGK. HS: Lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào vở. GV: Nhận xét và sửa sai. *Hoạt đông 5: Củng cố: (5ph) - Nhắc lại các cách nhân đa thức với đa thức. - Hướng dẩn các bài chưa làm được. *Hoạt đông 6: Dặn dò: (2ph) - Học và nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Làm bài tập 7,8(SGK). 1.Quy tắc: (Sgk) (x-2)( 6x2- 5x +1) = = x.( 6x2- 5x +1) -2.( 6x2- 5x +1) =6x3- 5x2 + x - 12x2+ 10x - 2 =6x3 - 17x2+ 11x - 2 * Quy tắc: (Sgk) *Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức. [?1] (xy - 1)( x3-2x-6) = x4y -x2y -3xy -x3 + 2x + 6 *Cách nhân thứ hai: (Sgk) 2.Áp dụng : [?2] Làm tính nhân. a) (x+3)(x2 + 3x - 5)= =x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) =x3 +3x2 -5x + 3x2+ 9x -15 =x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) - 1(xy + 5) =x2y2 + 5xy -xy -5 = x2y2 + 4xy - 5 [?3] Diện tích hình chữ nhật là: (2x + y)(2x - y) = (2x)2 - y2 = 4x2 - y2 Áp dụng. x=2,5 ; y = 1 S = 4.(2,5)2 - 12 = 5 BT7a (Sgk). (x2 - 2x + 1)(x - 1) = x3 - x2 +3x - 1 BT 8a (Sgk) (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) x3y3 - x2y + 2xy =2x2y3 + xy2 - 4y2 ****************************************** Ngày dạy : 22/8/2011 Tiết: 03 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - HS ô tập củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đa thức; nhân đa thức với đa thức. 2.Kỹ năng: - Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ Học sinh: bài tập về nhà. III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: HOẠT ĐỘNG CUA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CUA HOC SINH *Hoạt đông 1 Kiểm tra bài cũ: (6ph) Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. *Hoạt đông 2: Đặt vấn đề. (1ph) Bạn vừa nhắc lại 2 quy tắc về phép nhân trên đa thức tiết học hôm nay thầy trò chúng ta cùng đi sâu áp dụng hai quy tắc này. *Hoạt đông 3: Triển khai bài. (30ph) GV gọi 2 HS lên bảng Chữa bài tập 7: Làm tính nhân a/ ( x2 -2x + 1) ( x – 1 ) b/ (x3 – 2x2 + x – 1) (5 – x) GV gọi 2 HS lên bảng Chữa bài tập 8 a / ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) b / ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) Chữa Bài tập 10 .(Sgk) a)(x2 - 2x + 3)(x - 5)( nhóm 1 + nhóm 2) b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) ( nhóm 3 + nhóm 4) GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm HS: Thực hành theo nhóm trên bảng phụ nhóm. GV: thu phiếu và nhận xét., *Hoạt đông 4: Củng cố: (2ph) Nhắc lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Cách áp dụng các quy tắc nhân để thực hiện các bài toán liên quan. *Hoạt đông 5: Dặn dò: (5ph) - Học bài theo SGK, ôn lại các quy tắc đã học. - Tính các tích sau: a) (a + b)(a + b). b) (a - b)(a - b). c) (a - b)(a + b). Chữa bài tập 7: Làm tính nhân HS 1: a/ ( x2 -2x + 1) ( x – 1 ) = x( x2 -2x + 1) - ( x2 -2x + 1) = x3 – 2x2 + x – x2 + 2x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1 HS2: b/ (x3 – 2x2 + x – 1) (5 – x) = 5(x3 – 2x2 + x – 1) – x(x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3 – 10x2 + 5x – 5- x4 – 2x3 + x2 – x = - x4 +3x3 – 9x2 + 4x – 5 Chữa bài tập 8 HS 1 :a / ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 HS2: b / ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 Chữa Bài tập 10 .(Sgk) Thực hiện phép tính. a) (x2 - 2x + 3)(x - 5) = x(x2 - 2x + 3) - 5(x2 - 2x + 3) =x3 - x2 +x - 5x2 + 10x - 15 =x3 - 6x2 + x - 15 b) (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x(x2 - 2xy + y2) - y(x2 - 2xy + y2) = x3 - 2x2y + xy2 - yx2 + 2xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Ngày dạy: 24/8/2011 Tiết: 04: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - HS hiểu các hằng đẳng thức: “ bình phương của một tổng”, “bình phương của một hiệu” và “ hiệu của hai bình phương”. 2.Kỹ năng: - Nhớ và viết được các hằng đẳng thức “ bình phương của một tổng”, “bình phương của một hiệu” và “ hiệu của hai bình phương”. II . PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: phiếu học tập, bảng phụ hình 1. Học sinh: bảng phụ, bài tập về nhà. IV. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: HOẠT ĐỘNG CUA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CUA HOC SINH *Hoạt động 1: .Kiểm tra bài cũ: (5ph) HS1: Chửa bài tập 15a(Sgk) HS2: Chửa bài tập 15b(Sgk) Hoạt động 2: Đặt vấn đề. (1ph) Các em thấy hai bài toán trên có quy luật gì? liệu bài tập nào có dạng trên đều biến đổi như thế không, làm thế nào để viết nó dưới dạng công thức? Đó là nội dung bài học hôm nay. Hoạt động 3: Triển khai bài.Bình phương của một tổng (11 ph) GV: HS: Lên bảng thực hiện. GV: Em có nhận xét gì về diện tích hình vuông bên cạnh? GV:Chốt lại và ghi công thức lên bảng. GV:Em nào có thể ohát biểu thành lời đẳng thức trên? HS:Trả lời. Bình phương của một tổng bằng bình phương số thứ nhất cộng hai lần tích số thứ nhất và số thứ hai cộng bình phương số thứ hai. GV: Tổ chức Hs làm ?2 phần áp dụng. HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ. GV: Thu bảng phụ và cùng Hs nhận xét. *Hoạtđộng2:Bìnhphươngmột hiệu.(10ph) GV: Gọi hs làm ?3 HS: Dựa vào đẳng thức một để thực hiện. GV:Chốt lại và yêu cầu Hs cho biết công thức tổng quát. HS:Viết công thức. GV:Phát phiếu học tập ghi ?4 cho Hs và yêu cầu các em thực hiện theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm trên giấy nháp. GV:Thu bài và nhận xét kết quả của từng nhóm. *Hoạt động 3: Hiệu của hai bình phương.(13 ph) GV:Yêu cầu Hs là ?5 HS: Làm ?5 và phát hiện công thức. GV: Em nào có thể phát biểu thành lời công thức trên. HS: Hoạt động theo nhóm là ?6 trên giấynháp. GV: Nhận xét và chốt lại công thức. GV: Đưa đề bài tập ?7 lên bảng phụ. Ai đúng ? Ai sai? Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x-5)2 Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5-x)2 Hương nêu nhận xét:Thọ viết sai ,Đức viết đúng. Sơn nói:Qua hai ví dụ trên mình rút ra một hằng đẵng thức rất đẹp ! Hãy nêu ý kiến của em.Sơn rút ra hằng đẵng thức nào? GV: Cho HS thảo luận và trình bày HS: Ý kiến của em: - Hương nhận xét sai. - Cả hai bạn đều trả lời đúng. - Hằng đẵng thức mới là: (A - B)2 = (B - A)2 *Hoạt động 4: Củng cố: (2ph) - Nhắc lại các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Các phương pháp phân tích tổng hợp. *Hoạt động 5: Dặn dò: (2ph) - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương. - Làm bài tập 16,24 Sgk. - Tiết sau luyện tập. 1. Bình phương của một tổng ?1 ( a+b)(a+b) = a2 + 2ab + b2 a b a b b2 a2 ab ab TQ: (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 Áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b)x2 + 4x + 4 = ( x + 2)2 c) 512 = (50+1)2 = 502+ 2.50 + 12 =2601 3012 = 90601 2. Bình phương một hiệu. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 ?4 1. Phát biểu thành lời. 2. Áp dụng: a) (x-)2 = x2 - x + b)(2x -3y)2 = 4x2 - 12xy + 9y2 c)992 = (100 - 1)2 = 9801. 3.Hiệu của hai bình phương. A,B là hai biểu thức tuỳ ý. TQ: A2 - B2 = (A-B)(A+B) Áp dụng: a)(x+1)(x-1) = x2 -1 b) (x-2y)(x+2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 = (60 - 4)(60 + 4) =602 - 42 = 3584 ?7 Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2 Ngày dạy: 29 /8/2011 Tiết: 05 LUYỆN TẬP I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : HS ôn tập củng cố các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương. 2.Kỹ năng: vận dụng các hàng đẵng thức các hằng đẵng thức bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu của hai bình phương để khai triển hoặc rút gọn được các biểu thức dạng đơn giản. II .PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: Bảng phụ ghi các đề bài tập, Học sinh: .bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: HOẠT ĐỘNG CUA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CUA HOC SINH *Hoạt động 1:.Kiểm tra bài cũ: (7ph) - Phát biểu các hằng đẵng thức đáng nhớ đã học. *Hoạt động 2: Chửa bài tập - Chửa bài tập 16a, b.c Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu hoặc một tổng a/ x2 + 2x + 1 b/ 9x2 + y2 + 6xy c/ 25a2 + 4b2 – 20ab d/ x2 – x + gọi 4 học sinh lên bảng trình bày, sau đó cho HS khác nhận xét kết quả ; GV sữa chữa những sai sot, nhận xét cho điểm. - Chửa bài tập 24a, b Tiếp tục gọi 2 HS bảng trình bày bài tập 24( trang 12 SGK), sau đó cho HS khác nhận xét kết quả ; GV sữa chữa những sai sot, nhận xét cho điểm. Tính giá trị biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau : a/ x = 5 b/ x = *Hoạt động 3: Hoạt động nhóm Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức. a) x2 + 6xy + …= (… + 3y)2 b) …- 10xy + 25y2 = (…-…) Hoạt động 4:.Củng cố: (2ph) - Nhắc lại các hằng đẵng thức đã sử dụng trong các bài tập trên. - Phương pháp giải các bài trên. Hoạt động 4:. Dặn dò: (2ph) - Học bài theo vở. . bài tập 16a, b.c Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu hoặc một tổng a/ x2 + 2x + 1 b/ 9x2 + y2 + 6xy c/ 25a2 + 4b2 – 20ab d/ x2 – x + Giải: a/ x2 + 2x + 1 = ( x +1)2 b/ 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2. 3x y + y2 = (3x +y)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 -2.5a.2b +(2b)2 = (5a – 2b)2 d/ x2 – x + = x2 – 2.x. = bài tập 24a, b Tính giá trị biểu thức 49x2 – 70x + 25 trong mỗi trường hợp sau : a/ x = 5 b/ x = Giải: 49x2 – 70x + 25 = (7x – 5)2 a/ Với x= 5 ta có : (7.5 – 5)2= 302 = 900. b/ Với x= Kết quả bài hoạt động nhóm: Điền và chổ trống để được dạng hằng đẵng thức. a) x2 + 6xy + 9y2 = (x+ 3y)2 b) x2- 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 Ngày dạy: 31/8/2011 Tiết: 06: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : HS hiểu các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu. 2.Kỹ năng: HS vận dụng được các hằng đẳng thức, lập phương một tổng, lập phương một hiệu. để giải các bài tập đơn giản. II . PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: .bảng phụ , bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: HOẠT ĐỘNG CUA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CUA HOC SINH *Hoạt động 1:.Kiểm tra bài cũ: (10ph) HS1: Nhắc lại ba hằng đẳng thức đã học. Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu. a) 16x2 + 24xy + 9y2; b) a2 - 2a + 9; * Hoạt động 2: Lập phương một tổng. (10ph) GV: Vậy tổng quát lên ta có hằng đẳng thức nào? HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. GV:Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên? HS: Phát biểu. GV: Chốt lại. GV: Áp dụng hằng đẳng thức khai triển các biểu thức sau: a) Tính (x + 1)3 b) Tính (2x + y)3 GV: Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Cùng HS cả lớp nhận xét, và chốt lại hằng đẳng thức . * Hoạt động 3: Lập phương một hiệu.(15ph) GV: Áp dụng hằng đẳng thức lập phương một tổng, khai triển hằng đẳng thức sau: [a + (-b)]3 , a, b là hai số tuỳ ý. HS: Tiến hành làm, 1 em lên bảng trình bày. GV: Nhận xét và chốt lại. Vậy tổng quát lên cho hai biểu thức A và B bất kỳ ta có hằng đẳng thức nào? HS: Nêu hằng đẳng thức trong Sgk. GV: Em nào có thể phát biểu thành lời hằng đẳng thức trên? HS: Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. GV: Sữ dụng hằng đảng thức hãy khai triển các biểu thức sau: a) Tính: (x - )3 b) Tính: (x - 2y)3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1) (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 3) (x + 1)3 = (1 + x)3 4) x2 -1 = 1 - x2 5) (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. Em có nhận xét gì về mối quan hệ của (A - B)2 với (B - A)2 và (A - B)3 với (B - A)3 HS: Hoạt động theo nhóm để thực hiện. GV: Chốt lại hằng đẳng thức. * Hoạt động 4: Củng cố: (10ph) GV: Phát phiếu học tập cho học sinh với nội dung như sau: * Hoạt động 5: Dặn dò: (2ph) - Nắm chắc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu và hiệu của hai bình phương, lập phương một tổng và lập phương một hiệu. Làm bài tập 26 Sgk. 1. Lập phương một tổng. Tổng quát: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 * Áp dụng: a) Tính: (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) Tính: (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 2. Lập phương một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 * Áp dụng: a) Tính: (x - )3 = x3 - x2 + x + b) Tính: (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 1/ (2x - 1)2 = (1 - 2x)2 Đ 2/ (x - 1)3 = (1 - x)3 S 3/ (x + 1)3 = (1 + x)3 Đ 4/ x2 -1 = 1 - x2 S 5/ (x - 3)2 = x2 - 2x + 9. S Nhận xét: (A-B)2 = (B- A)2 (A - B)3 (B - A)3 Ngày dạy: 07/9/2011 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - HS hiểu các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. 2.Kỹ năng: -HS vận dụng các hằng đẳng thức, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương để giải các bài tập đơn giản. II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: .bảng phụ nhóm , bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: HOẠT ĐỘNG CUA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CUA HOC SINH *Hoạtđộng1: Kiểm tra bài cũ: (5ph) HS1: Viết các hằng đẳng thức đã học. HS2: Tính (a + b)(a2 - ab + b2) *Hoạtđộng2 Tổng hai lập phương.(10ph) GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?. A3 + B3 = ? HS: Nêu công thức tổng quát. GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: Áp dụng công thức hãy. a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b) Viết (x + 1)(x2 - x + 1) dưới dạng tổng. GV: Yêu cầu HS lên bảng thực hiện. HS: 2 lên bảng làm dưới lớp làm vào nháp. GV: Cùng cả lớp nhận xét và chốt lại công thức. * Hoạtđộng 3: Hiệuhai lập phương.(15ph) GV: Tính (a + b)(a2 - ab + b2); với a, b là các số tuỳ ý. HS: Lên bảng thực hiện. GV: Từ bài tập trên ta thấy với hai số bất kỳ a và b ta luôn có (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 - b3. Vậy cho hai biểu thức A và B ta rút ra được gì ?. HS: Nêu công thức tổng quát. GV: Từ công thức đó em nào có thể phát biểu thành lời ? HS: Phát biểu thành lời công thức. GV: Áp dụng công thức hãy. a) Tính (x - 1)(x2+ x +1) b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích. c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ 8 x3 – 8 (x + 2)2 (x - 2)2 GV: Tổ chức học sinh hoạt động theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm và thực hiện. GV: Thu phiếu của HS nhận xét và chốt lại công thức. * Hoạt động 4: Củng cố. (10ph) GV: Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. HS: Nhắc lại. GV: Đưa đề hai bai tập 30 (a) lên bảng phụ 1) BT 30 (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) GV: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện, dưới lớp làm vào nháp và nhận xét. HS: 1 HS trình bày ở bảng. GV: Nhận xét kết quả. * Hoạt động 5:.Dặn dò(2ph) - Nắm chắc các hằng đẳng tổng của hai lập phương, hiệu của hai lập phương. - Làm bài tập 30( b), 32, 33, 37 Sgk. - Chuẩn bị các bài tập hôm sau luyện tập. 1. Tổng hai lập phương. Tổng quát: A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2) Áp dụng: a) x3 + 8 = (x + 2)(x2 -2x + 4) b) (x + 1)(x2 - x + 1) = x3 + 1 2. Hiệu hai lập phương. ?2 Ta có: (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 +a2b - ab2 + b3 = a3- b3 Tổng quát: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Áp dụng: a) (x - 1)(x2+ x +1) = x3 - 1 b) 8x3 - y3 = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án đúng của tích: (x + 2)(x2 - 2x + 4) x3+ 8 x x3 – 8 (x + 2)2 (x - 2)2 3. Củng cố: * BT30. (Sgk) Rút gọn biểu thức sau: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) - (54 + x3) = x3 + 27 - 54 - x3 = -27 ****************************** Ngày dạy: 07/9/2011 TiẾT 8 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - HS biết thế nào là phân tích một đa thức thành nhân tử . 2 .Kỹ năng: - Phân tích được đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. II . PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập, phấn màu. Học sinh: bảng phụ , bài tập về nhà. III .TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: HOẠT ĐỘNG CUA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CUA HOC SINH * Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (7ph) Viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. * Hoạt động 2: Đặt vấn đề. (1ph) Phân tích đa thức thành nhân tử là gì ? Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung như thế nào? * Hoạt động 3: Tìm hiểu ví dụ (14’) GV: Hãy viết 2x2 - 4x thành một tích của những đa thức. Gv gợi ý : 2x2 = 2x.x 4x = 2x.2 HS: 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) GV: Giới thiệu phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thứcđó thành tích của những đa thức. Cách phân tích như vậy gọi là phương pháp đặt nhân tử chung. GV: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử. HS: 15x3 - 5x2 + 10x = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) * Hoạt động 4: Áp dụng (15’) GV: Yêu cầu HS làm ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2 - x 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) 3(x - y) - 5x(y - x) Gv Chú ý cho HS câu c) phải đổi dấu các hạng tử. HS: Thảo luận theo nhóm Các nhóm thảo luận và lần lượt trình bày ở bảng GV: Nhận xét và nêu chú ý như ở SGK cho HS GV: Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 GV hướng dẫn như gợi ý ở SGK. HS: 3x2 - 6x = 0 3x(x - 2) = 0 x= 0 hoặc x - 2 = 0 Hay x = 0 hoặc x = 2 * Hoạt động 5: Củng cố: (5’) - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Bài tập 39/ SGK . * Hoạt động 6: Dặn dò: (2’) - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung. - Làm bài tập 39, 41 /SGK 1 Ví dụ: Ví dụ 1: Hãy viết 2x2 -4x thành một tích của những đa thức. Giải. 2x2 - 4x = 2x.x -2x.2 =2x(x - 2) Ví dụ 2: Phân tích đa thức 15x3 - 5x2 + 10x thành nhân tử. Giải: 15x3 -5x2 + 10x = 5x. 3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) 2.Áp dụng: ?1 x2 - x = x.x - x.1 = x(x - 1) 5x2(x - 2y) - 15x(x -2y) = 5x.(x - 2y).x - 5x.(x - 2y).3 = 5x(x - 2y)(x - 3) c) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (x -y)(3 + 5x) Chú ý : A = -(-A) ?2 Tìm x sao cho 3x2 - 6x = 0 ********************************************* Ngày dạy: 14/09/2011 Tiết: 9 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I . MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - HS hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức . 2.Kỹ năng: - HS vận dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử. II .PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập. Học sinh: .bảng phụ nhóm , bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: HOẠT ĐỘNG CUA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CUA HOC SINH *Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: (6’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 4x2 - 4x + 4 x3 -10x c) x2 - 4x + 4 Tìm hiểu ví dụ (15’) Hoạt động 2: Đặt vấn đề. (1ph) Có thể phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung được không? Ta có thể dùng phương pháp nào để phân tích đa thức trên thành nhân tử? Hoạt động 3: GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a)x2 - 4x + 4 b) x2 - 2 c) 1 - 8x3 GV hướng dẫn HS trình bày. HS: Vận dụng các hằng đẳng thức đã học đưa các đa thức trên về dạng tích. GV: Chốt lại: -Kĩ năng phân tích. -Dùng hằng đẵng thức thích hợp. -Cơ sở dự đoán. Giới thiệu cách phân tích như vậy gọi là phương pháp dùng hằng đẵng thức. GV: Cho Hs làm [?1] và [?2] trên giấy trong theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm trên bảng phụ GV đã chuẩn bị sẵn. GV: Thu phiếu và nhận xét kết quả của các nhóm. *Hoạt động 4: Áp dụng (15’) GV: Chứng minh đẳng thức: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên. GV: Vậy muốn chứng minh đa thức trên luôn chia hết cho 4 ta làm thế nào? GV: Nhận xét và chốt lại cách giải. Muốn chứng minh một đa thức chia hết cho một số ta phải phân tích đa thức thành nhân tử sao cho có thừa số phải chia hết. *Hoạt động 5: Củng cố: (5’) - Nhắc lại cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Bài tập 43a,b,c/SGK *Hoạt động 6: Dặn dò: (2’) - Nắm vững cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẵng thức. - Làm bài tập 43,45,SGK 1 Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x2 - 4x + 4 = (x - 2)2 b) x2 - 2 = (x-)(x + ) c) 1 - 8x3 = (1-2x)(1 + 2x + 4x2) [?1] a) x3 + 3x2 + 3x + 1 = (x +1)3 b) (x+y)2 - 9x2 = = (x+y + 3x)(x+y - 3x) = (4x +y)(y - 2x). [?2] Tính nhanh. 1052 - 25 = = 1052 - 52 = (105+5)(105-5) = 110.100 = 11000 2.Áp dụng: HS:Ta phân tích đa thức (2n + 5)2 – 25 thành nhân tử sao cho có thừa số chia hết cho 4 Chứng minh đẵng thức: (2n + 5)2 - 25 chia hết cho 4 với mọi n thuộc số nguyên. Giải : Ta có: (2n + 5)2 - 25 = (2n+5 - 5)(2n+5 +5) =2n.(2n+ 10) =4n(n+5) Vậy đa thức trên luôn chia hết cho 4. HS: Củng cố: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x3 + b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 HS:Lên bảng trình bày. * Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x3 + = (x+)(x2 +x + ) b) -x3 + 9x2 - 27x + 27 = -(x - 3)3 Ngày dạy: 19/9/2011 Tiết 10. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC (Tiếp theo) MỤC TIÊU. 1.Kiến thức : - HS hiểu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức . 2.Kỹ năng: - HS vận dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa