Giáo án Đại số 8 học kỳ II Trường THCS Thiện Trí

Ngày soạn: 2/8/2011 Tuần: 19 Tiết: 41 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập hợp nghiệm của phương trình. Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. - Hiểu được khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - Kỹ năng: Làm quen và biết sử dụng nguyên tắc nhân ,qui tắc chuyển vế - Thái độ: Tư duy lô gíc II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy + Phiếu học tập số 1: - Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm III. KIỂM TRA BÀI CŨ IV. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Hoạt động của GV Hoạt động của hS Nội dung Hoạt động 1: Hiểu thế nào là phương trình 1 ẩn? 1. Phương trình 1 ẩn - ở lớp dưới chúng ta đã gặp các bài toán như: a, Đ/n: Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x-1)+2 HS nghe giáo viên giới thiệu b,VD: 2x+1 = x là phương trình với ẩn x. Trong bài toán này thì ta gọi hệ thức 2x+ 5 = 3(x-1)+2 là một phương trình với ẩn số x ( hay ẩn x) 2t - 5 = 3(4-t) - 7 là phương trình với ẩn t. Em hãy cho biết vế trái của phương trình? -Vế trái của phương trình có mấy hạng tử đó là những hạng tử nào? - Là 2x + 5 - Có 2 hạng tử là 3(x-1) và 2 - Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) Trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là 2 biểu thức cùng 1 biến x Giáo viên cho các nhóm làm phiếu học tập số 1 Các nhóm làm trên bảng nhóm Các nhóm đem bảng nhóm lên Học sinh theo giỏi Giáo viên nhận xét Học sinh chú ý Giáo viên chiếu kết quả Học sinh so sánh và ghi bài - Yêu cầu học sinh làm ? 1 a./ Lấy ví dụ về phương trình ẩn y 2y + 7 = 2 ( y + 1) ?1 b./ Phương trình ẩn U U +7 = 10U + 9 ?2. x+5 =3(x-1)+2 - Cho phương trình: 2x + 5 = 3(x -1) +2 Tính gía trị mỗi vế của phương trình khi x = 6 Học sinh lên bảng tính mỗi vế bằng 11 Giáo viên nói: Ta thấy hai vế của phương trình nhận cùng 1 giá trị khi x = 6. Ta nó rằng số 6 thảo mãn hay nghiệm đúng phương trình đã cho và gọi 6 (hay x = 6) là 1 nghiệm của phương trình đó. - Yêu cầu học sinh làm ?3. Cho 2 Học sinh lên bảng làm 2 học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào vở. ?3. Cho phương trình: 2(x+2) -7 = 3-x a. Thay x = -2vào phương trình: 2(x+2)-7 =2(-2+2)-7 =-7 3-x = 3- (-2) = 3+2 = 5 Rõ ràng -7 ¹ 5 Vậy x = -2 không thoả mãn phương trình - Cho phương trình:x2 +2x-1=3x+1. Tìm trong tập hợp {-1;0;1;2} các nghiệm của phương trình. Hai nghiệm là -1 và 2 b./ Thay x =2 vào từng vế của phương trình : 2(x+2)-7=2(2+2)-7=1 3-x=3-2=1 Giáo viên hỏi: x =5 có là 1 phương trình không? Tại sao? Có là 1phương trình , phương trình này đã chỉ rõ 2 là nghiệm duy nhất của nó. Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình - Giáo viên yêu cầu học sinh đọc chú ý Tr5-SGK c,Chú ý: SGK Tr5,6 Em hãy lấy 1ví dụ về PT vô nghiệm, vô số nghiệm Học sinh lấy ví dụ: x2 = -1 0x = 5 Phương trình x2 = 1 có 2 nghiệm là x =1, -1 x2 = -1 vô nghiệm Giáo viên nói: Có nhiều cách diễn đạt1số là nghiệm của PT- ví dụ: Số x= là 1 nghiệm của PT x2 -2 =0 Yêu cầu học sinh tìm cách diễn đạt khác? - Số x = thoả mãn PT x2 - 2 = 0 - Số x = nghiệm đúng x2- 2= 0 PT: x2 - 2 nhận x = làm nghiệm * Hoạtđộng 2: Giải phương trình Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó, kí hiệu là S. Sau đó giáo viên yêu cầu học sinh thực hiện Học sinh trả lời miệng giáo viên ghi lại 2, Giải phương trình a./ S ={2} b./ S =Æ ?4. Giáo viên nói: Khi bài toán yêu cầu giải phương trình tức là ta phải tìm tất cả các nghiệm ( hay tìm bài tập nghiệm) của phương trình đó. VD: Giải PT sau: x2 - 1= 0 Thì ta thấy rằng x = 1 là 1 nghiệm của PT nhưng chưa đủ vì x = -1 cũng là một nghiệm. Như vậy PT trên có 2 nghiệm. - HS nghe giáo viên giới thiệu và tự lấy thêm ví dụ. Hoạt động 3: Phương trình tương đương ?Mỗi em viết 1 PT nhận x=1 làm nghiệm Chẳng hạn : x+1 = 0 (1); 2x= - 2 (2) ; 5x+ 5= 0  (3); x(x+1) = 0 (4);... 3./Phương trình tương đương. - Ta nói phương trình (1),(2) tương đương nhau. Vậy thế nào là 2 phương trình tương đương? ? - Hai PT có cùng 1 tập nghiệm là 2 PT tương đương. - Định nghĩa: SGK ?Qua đây em nào có cách phát biểu khác về 2 phươngtrình tương đương? - Để chỉ 2 phương trình tương đương với nhau ta dùng kí hiệu ó ? Hai PT (1) và (4) có tương đương với nhau không? Vì sao? + 2 phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia hoặc ngược lại. -Chúng không tương đương vì x= 0 không phải là nghiệm của PT (1) Kí hiệu “ó” VD: x+1 = 0 ó x = -1 Yêu cầu học sinh làm bài tập 5/T7 Bài 5/T 7 SGK ? Hai phương trình x = 0 và x(x-1) = 0 có tương đương không? Vì sao? -Vì ta thấy x = 1 thỏa mãn phương trình x( x-1) = 0 không thoả mãn phương trình x = 0 ( có 1 giá trị của x là nghiệm của phương trình thứ 2 nhưng không là nghiệm của phương trình thứ 1 => 2 PTkhông tương đương. Phương trình x= 0 và x(x-1) = 0 không tương đương.Vì … Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà V. CỦNG CỐ: Bài 1: Nghiệm của phương trình 2x+12 = - x +3 là: a, x = 1 b, x = - 3 c, x = 3 d, x = - 1 Bài 2: Hai phương trình nào sau đây là 2 phương trình tương đương với nhau: a, x - 2= 0 và x(x - 2) = 0 b, (x- 3)2 = 1 và x-3 = 1 c, và x-2 =1 d, 2x(x- 2) = 2x và x- 2= 1 VI. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Về nhà học thuộc lý thuyết và cách vận dụng để nhận xét - BTVN: Bài 1 -> 4/ 7SGK *) Hướng dẫn tự học: - Đọc mục “ có thể em chưa biết”/7SGK - Đọc trước bbài 2 /7 và làm ?1 -> ?3/8 SGK PHỤ LỤC: Phiếu học tập số 1: Các nhóm cho ví dụ về phương trình ẩn là y? và ẩn là u? mỗi nhóm 3 ví dụ RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 02/08/2011 Tuần: 19 Tiết: 42 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu khái niệm phương trình bậc nhất 1 ẩn số + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy + Phiếu học tập số 1: - Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) Kiểm tra bài cũ : Bài 1: Phương trình (x2+1)(2x- 4) = 0 có tập hợp nghiệm là: a, {-1; 1; - 2} b, {- 1; 1} c, {- 2} d, {2} Bài 2: x = 3 là nghiệm của phương trình nào sau đây: (đáp án b) a, 1 - 4x = 0 b, 2x + 5 = 2 + 3x c, x2 + 9 = 0 d, x2 = 6 *Đặt vấn đề: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của hS Nội dung Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn? 1.Địnhnghĩa phương trình bậc nhất -Tiết học trước chúng ta đã biết về phương trình 1 ẩn. Vậy phương trình bậc nhất 1 ẩn có dạng như thế nào? Bảng phụ: Bài 1(7/10 SGK) VD: 2x -1 = 0; 3- 5y = 0 1em lên bảng, dưới lớp làm nháp và nhận xét. a, ĐN: SGK/7 Phươngtrình dạng ax+b = 0 (a,bÎR; a0) là pt bậc nhất 1 ẩn. b, VD: 2x - 1 = 0 ; 3 - 5y = 0 là những PT bậc nhất 1ẩn Giải thích: Bậc nhất có nghĩa là bậc 1 đối với biến. HS nghe GV giới thiệu Vậy để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn ra sao? ( ta phải áp dụng vào quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân sau đây) Hoạt động 2 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn -Nhắc lại 2tính chất quan trọng của đẳng thức số Nếu a + c = b thì a = b - c 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Giáo viên cho các nhóm làm phiếu học tập số 1 Các nhóm làm trên bảng nhóm ? 1 a) x - 4 = 0 => x = 4 b) c) 0,5 - x = 0 => x= 0,5 Các nhóm đem bảng nhóm lên Học sinh theo giỏi Giáo viên nhận xét Học sinh chú ý Giáo viên chiếu kết quả Học sinh so sánh và ghi bài - Ta đã biết trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải làm gì? Đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự => Quy tắc chuyển vế. - Ta phải đổi dấu hạng tử đó. - HS giải PT x+5= 0 a, Quy tắc chuyển vế: VD : x+5= 0 x= -5 1 Học sinh đọc qui tắc - Yêu cầu 3 học sinh lên bảng thực hiện? 1 3 học sinh lên bảng, học sinh còn lại làm vào vở b) Quy tắc nhân với 1 số . Ta đã biết trong 1 đẳng thức số ta có thể nhân cả 2 vế với cùng một số. VD: Nếu a = b thì ac=b.c và ngược lại. Đối với phương trình ta cùng có thể làm tương tự, chẳng hạn đối với phương trình 2x- 6 chia cả 2 vế cho 2 ta được x =3 Như vậy, ta áp dụng quy tắc sau: Học sinh nghe giáo viên trình bày + Giáo viên gọi 1 học sinh đọc qui tắc 2 học sinh đọc qui tắc Qui tắc : SGK /8 - Qui tắc trên gọi là qui tắc nhân với 1 số hay gọi là qui tắc nhân. * Chú ý rằng nhân cả 2 vế với 1/2 cũng có nghĩa là chia cả hai vế cho 2. Do vậy qui tắc nhân còn có thể phát biểu Giáo viên yêu cầu học sinh làm ? 2 T8 SGK 1 Học sinh đọc phát biểu ở phần đóng khung 3 học sinh lên bảng làm Học sinh còn lại làm vào vở ?2 a) => x = -2 b) 0,1x = 1,5 => x=15 c) - 2,5x = 10 => x = - 4 Hoạt động 3: Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn 3. Cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn. Ta thừa nhận rằng: Từ một pt, dùng qui tắc chuyển hay qui tắc nhân ta luôn nhận được một pt mới tương đương với pt đã cho. VD1: Giải phương trình 3x - 9 = 0 ó 3x = 9 ó x = 3 Sử dụng 2 qui tắc trên ta giải pt bậc nhất 1 ẩn như sau: - Gv hướng dẫn hs cachs giải tổng quát. - Học sinh tìm được cách giải tổng quát theo sự hướng dẫn của Gv. Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất - Tổng quát phương trình ax + b = 0 ( a¹0) được giải như sau: ax + b = 0 ó ax=- b ó x= - b/a Vậy phương trình bậc nhất luôn có nghiệm duy nhất x = - b/a Tổng quát: ax + b = 0 ó ax=- b ó x= - b/a Vậy phương trình bậc nhất luôn có nghiệm duy nhất x = - b/a ?3 - 0,5x + 2,4 = 0 ó - 0,5x = -2,4 ó x = -2,4: (- 0,5 ) ó x = 4,8 Vậyphương trình có tập nghiệm là S ={4,8} Hoạt động 4: Củng cố Bài1 (7/10SGK): Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a, 1 + x = 0 c, 1 - 2t = 0 e, 0x - 3 = 0 b, x + x2 = 0 d, 3y = 0 g, Bài 2: Chọn kết quả đúng: a, x2 = 3x x(x-3) = 0 b, x2 = 9 x = 3 c, (x-1)2 - 25 x = 6 d, x2 = 36 x = - 6 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Về nhà nắm được thế nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải chúng dựa vào 2 quy tắc chuyển vế và nhân. - BTVN: Bài 8 , 9 / 10 SGK Hướng dẫn bài 9 a. x=11/3 ta lấy giá trị thập phân và làm tròn hàng trăm *)Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài 3/10 và làm ?1/11 SGK. PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Hãy tìm x trong các câu sau? a. x-4=0 b. 0,5-x=0 Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế của hạng tử? Ngày soạn: 03/08/2011 Tuần: 20 Tiết: 43 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax+b=0 I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy + Phiếu học tập số 1: - Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) Giải phương trình: x- 5 = 3-x ó 2x = 8 ó x = 4 Vậy phương trình có tập nghiệm là x = 4 Trong bài học hôm nay vẫn chỉ cần dùng 2 qui tắc đã biết ta có thể đưa các phương trình mà 2 vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn không chứa ẩn ở mẫu về dạng ax + b = 0 hay ax = - b 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của hS Nội dung Hoạt động 1: Cách giải - Giáo viên VD1 /10 SGK 1. Cách giải Giáo viên cho các nhóm làm phiếu học tập số 1 Các nhóm làm trên bảng nhóm Giải phương trình: 2x - (3-5x) = 4(x+3) (1) ó 2x-3+5x= 4x+12 ó2x+5x- 4x =12+3 ó3x =15 óx =5 Vậy pt (1) có tập nghiệm S ={5} Các nhóm đem bảng nhóm lên Học sinh theo giỏi Giáo viên nhận xét Học sinh chú ý Giáo viên chiếu kết quả Học sinh so sánh và ghi bài - Giải phương trình: 2x - (3-5x)= 4(x+3) Đối với bài toán này ta sẽ thực hiện như sau: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 1học sinh trả lời ? Em hãy chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia ? Tại sao ta lại phải chuyển hạng tử chứa ẩn sang 1 vế còn các hằng số sang vế kia mà không chuyển tất cả các hằng số sang vế trái để đưa phương trình về dạng: ax + b = 0 - Vì nếu chuyển như vậy thì các hằng số vừa chuyển sang trái để thu gọn thành hằng số b. Lại phải chuyển sang vế phải khi giải phương trình vì vậy nó sẽ dài hơn -Giáo viên nêu ví dụ2/T11 trên bảng và hỏi Ví dụ2: (2) +Em có nhận xét gì về phương trình này so với phương trình trước. + Vậy để giải được trước tiên ta phải qui đồng mẫu 2 vế + Giáo viên nêu qui trình thực hiện như trong SGK T11 - Qua 2 ví dụ trên em hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình Có chứa mẫu Học sinh nêu cách quy đồng Gồm 3 bước: Học sinh nêu giáo viên ghi lại trên bảng ?1 Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc qui đồng để khử mẫu. Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế còn các hằng số sang vế kia ó ó 10x- 4 + 6x = 6 +15-9x ó10x + 6x+9x = 6 +15 + 4 ó 25x = 25 x = 1 Vậy pt (2) có tập nghiệm S ={1} Vậy để áp dụng 3 bước trên để giải phương trình đó như thế nào ta sang phần 2. Hoạt động 2: áp dụng - HS nghiên cứu lời giải VD 3 Giải phương trình 2. áp dụng VD3: SGK/12 -Yêu cầu học sinh làm ?2 Cả lớp làm bài vào vở - 1em làm bảng ?2 , HS khác nhận xét. ?2. Giải phương trình: Giáo viên nói: Khi giải 1 phương trình người ta thường tìm cách biến đổi đưa phương trình đó về dạng đã biết ( ax + b = 0). Việc bỏ dấu ngoặc hay quy đồng mẫu chỉ là những cách thường dùng để nhằm mục đích đó. Đó chính là nội dung của “chú ý” T12 Học sinh đọc “chú ý” ó 12x - 10x - 4 = 21 - 9x ó 12x-1x + 9x = 21+4 ó 11x = 25 ó x = 25/11 Vậy pt (4) có tập nghiệm S ={25/11} Giáo viên đưa kết quả lên bảng phụ . Giáo viên nêu ví dụ 5, 6 để chứng tỏ phương trình có thể vô nghiệm nhoặc vô số nghiệm Học sinh quan sát và giải thích cách làm. Học sinh đọc “chú ý” 2 Chú ý: SGK/12 VD5: Ta có x + 1= 2 (5) ó x - x = -1 - 1 ó 0x = -2 Phương trình (5) vô nghiệm * Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố - Giáo viên đưa bài10/12 SGK lên bảng phụ và yêu cầu tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng a./ Chuyển - 6 sang vế phải và - x sang vế trái mà không đổi dấu. b./ Chuyển - 3 sang vế phải mà không đổi dấu Bài1(10/12SGK) Giải PT a./ 3x-6+x=9-x ó 3x + x + x = 9 + 6 ó 5x = 15 ó x = 3 b./ 2t -3 +5t = 4t + 12 ó 2t + 5t- 4t = 12 + 3 ó 3t = 15 ó t = 5 Giáo viên đưa bài tập 13 lên bảng phụ: theo em bạn Hoà giảiđúng hay sai? -HS nêu ý kiến nhận xét của mình? Theo em bạn Hoà giải sai vì bạn đã chia cả 2 vế cho x nhưng vì Bài2(13/12SGK) Giải PT x(x+2) = x(x + 3) ó x2 + 2x = x2+ 3x x(x+2) = x(x+3) ó x + 2= x +3 ó x - x = 3 - 2 ó 0x = 1 ( vô nghiệm) x là ẩn nên không thể chia được (chia 2 vế cho cùng 1 số khác 0 -> Trình bày cách giải đúng? ó x2 + 2x - x2 - 3x = 0 ó - x = 0 ó x = 0 Vậy S = {0} Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc 2 quy tắc vào việc biến đổi để giải phương trình. -Xem lại các cách giải phương trình và có thể sáng tạo phương pháp khác sao cho phù hợp . BTVN: Bài 11, 12, bài tập phần luyện tập *Hướng dẫn bài 14 Ta thay lần lượt các giá trị x=-1; 2; -3 và mỗi phương trình khi nào hai vế bằng nhau thì kết luận là nghiệm PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: - Giải phương trình: 2x - (3-5x)= 4(x+3) Thực hiện theo yêu cầu Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc? Em hãy chuyển các hạng tử chứa ẩn sang 1 vế, các hằng số sang vế kia? Thu gọn? Giải phương trình đúng dạng? Ngày soạn: 04/08/2011 Tuần: 20 Tiết: 44 §Luyện Tập I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa về dạng ax + b = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình - Kỹ năng: áp dụng 2 qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và cách trình bày lời giải. - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy - Học sinh: Dụng cụ học tập, làm bài tập ở nhà theo yêu cầu III. TIẾN TRÌNH LUYỆN TẬP 1. ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) Câu hỏi: Câu1: Chọn câu trả lời đúng Phương trình x + 38 = x - 38 a, Có một nghiệm là x =38 b, Có một nghiệm là x = - 38 c, Nghiệm đúng với mọi x d, Vô nghiệm. Câu 2: Chọn kết quả đúng Phương trình 7 + (x-2) = 3(x-1) có tập nghiệm là: a, S = {4} b, S = {- 6} c, S = {2} d, S = {- 3} Kiến thức cần nắm: Hoạt động của GV Hoạt động của hS Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập - Giáo viên yêu cầu giải bài tập 17/T14SGK phần e và f 2học sinh lên bảng giải bài tập. Học sinh còn lại làm vào vở Bài 17/14SGK. Giải phương trình e) 7 -(2x+4) = -(x+4) (1) ó 7-2x-4=-x-4 ó 2x - x = 7- 4 + 4 ó x = 7 Vậy pt (1) có tập nghiệm S={7} -Bài 18/T14 SGk Giáo viên yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b Học sinh hoạt động theo nhóm 2 học sinh lên bảng TB Bài 18/T14SGK a) Sau khi mỗi học sinh làm xong giáo viên yêu cầu mỗi nhóm nhận xét bài làm của bạn Học sinh nhận xét ó 2x - 6x - 3= x- 6x 2x- 6x - x + 6x = 3 ó x = 3 Vậy pt (2) có tập nghiệm S ={3} b) ó8+ 4x -10x =5-10x +5 ó4x-10x+10x= 5+ 5 - 8 ó 4x = 2 ó x = 1/2 Vậy pt (3) có tập nghiệm S = {1/2} Bài 15/T13 SGK -Yêu cầu 1 HS đọc đề bài 1HS đọc đề bài, tóm tắt sơ đồ. Bài 15/T13SGK Sau đó G tóm tắt đề toán trên bảng Vôtô = 48km/h Vxemáy = 35km/h Giáo viên hỏi: Sau x (h) thì ô tô đi được quãng đường là? 48x(km) Trong x(h) ô tô đi được quãng đường là: 48x Thời gian xe máy đi được là? x + (h) Thời gian xe máy đi là : x +1 ( h) ? Quãng đường mà xe máy đi được là bao nhiêu? 32(x+1) (km) Quãng đường xe máy đi là: 32( x+1) ?ô tô gặp xemáy sau x giờ kể từ khi ô tô khởi hành có nghĩa là gì? Quãng đường 2 xe đi được bằng nhau Biết quãng đường 2 xe đi được là bằng nhau Vậy phương trình cần viết là: 48x = 32( x+1) Bài 19/T14 Bài 19/T14 Giáo viên đưa h. vẽ lên bảng phụ rồi yêu cầu học sinh tìm x trong từng trường hợp Từng học sinh lần lượt lên bảng a./ (x +x +2) 9 = 144 ó(2x+2)9 =144 ó 18x+18 =144 ó x =144-18 ó x =7(m) b./ ó x=10 (m) c./ 6 .4+ 12x = 168 Sau mỗi học sinh lên bảng giáo viên yêu cầu từng học sinh nhận xét bài làm của bạn và sửa chữa sai sót. ó 24+12x=168 ó x=12(m) Hoạt động 2: Củng cố: Các em đã luyện tập được các dạng toán nào ? Giải pt (không chứa mẫu và có chứa mẫu) Viết pt của toán chuyển động. Viết pt ẩn x và tính x của 1 số tứ giác đặc biệt. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà * Về nhà ôn lại và làm thành thạo các bài toán giải phương trình. * BTVN: Các bài tập còn lại * Hướng dẫn tự học: Đọc trước bài: Phương trình tích /T15 SGK và làm ?1; ?2 Ngày soạn: 05/08/2011 Tuần: 21 Tiết: 45 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Phương tiện, dụng cụ giảng dạy + Phiếu học tập số 1: - Học sinh: Dụng cụ học tập, đọc bài trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. ổn định lớp (1) Kiểm tra sĩ số: 2.Kiểm tra bài cũ: (4) Hãy nhớ lại một số tính chất của phép nhân các số để điền vào chỗ trống (. . .).(*) (2) (1) 0 0 Với a, b là hai số, ta có: a = 0 hoặc b = 0 Þ ab = . . . + Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì . . . + Ngược lại, nếu tích bằng không thì ít nhất có một trong các thừa số của tích . . *Đặt vấn đề: 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Nội dung Hoạt động 1: Phương trình tích và cách giải Giáo viên cho các nhóm làm phiếu học tập số 1 Các nhóm làm trên bảng nhóm 1. Phương trình tích và cách giải ?1 (x+1)(x-1)+(x+1)(x-2) =(x+1)(x-1+x-2) =(x+1)(2x-3) ?2 Bằng không Các nhóm đem bảng nhóm lên Học sinh theo giỏi Giáo viên nhận xét Học sinh chú ý Giáo viên chiếu kết quả Học sinh so sánh và ghi bài Trong bài này ta chỉ xét các phương trình mà 2 vế của nó là 2 biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. Hãy nhớ lại một tính chất của phép nhân các số rồi tính chất của phép nhân các số rồi phát biểu tiếp các khẳng định sau: Giáo viên đưa đề bài: ?2 lên bảng phụ Học sinh phát biểu: trong 1tích nếu có 1 thừa số = 0 thì tích bằng 0 ngược lại nếu tích = 0 thì ít nhất 1 trong các thừa số của tích phải = 0 -Giáo viên nêu ví dụ T15SGK Tínhc hất nêu trên của phép nhân các số có thể viết: a.b = 0 ó a = 0 hoặc b = 0 ( a và b là 2 số) Tương tự đối với phương trình ta cũng có điều gì? 2x-3=0 hoặc x+1=0 VD1: giải phương trình (2x-3)(x+1) = 0 (2x-3)(x+1) = 0 ó2x-3= 0 hoặc x+1= 0 1./ 2x- 3 = 0 ó2x=3 ó x=3/2 2./ x+1 = 0 ó x=1 Giáo viên nói: Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: x=1,5 và x= -1. Ta còn biết phương trình như trong VD1 được gọi là phương trình tích S ={1,5; -1} Sau đây chúng ta xét các phương trình tích có dạng A(x) B(x)=0. Để giải các phương trình này ta áp dụng công thức: Học sinh nghe Giáo viên giới thiệu Công thức: A(x). B(x) = 0 óA(x) = 0 hoặc B(x) = 0 Như vậy muốn giải phương trình: A(x).B(x) = 0 ta phải làm gì? Cụ thể ta đi làm các bài tập sau: Ta phải giải 2 phương trình A(x) và B(x) = 0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng Hoạt động 2: áp dụng Giáo viên nêu ví dụ 2 lên bảng 2. áp dụng + Để giải phương trình này trước tiên ta phải làm gì? + Giáo viên hướng dẫn cách biến đổi Tập nghiệm của phương trình đã cho là gì? - Qua ví dụ trên em, hãy cho biết ta đã thực hiện qua mấy bước? Đó là những bước nào? - Chú ý: Trong bước 1 ta chuyển tất cả hạng tử sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử. Biến đổi phương trình đã cho thành phương trình tích Học sinh quan sát và thực hiện phép biến đổi Giải phương trình: (x+1)(x+4) = (2-x)(2+x) ó(x+1)(x+4)-(2-x)(2+x) = 0 ó x2+5x+4-4+x2= 0 ó2x2+5x = 0 óx(2x+5)=0 óx=0 hoặc 2x+5=0 1./ x=0 Tập nghiệm của phương trình đã cho là 0 và -5/2 2./ 2x +5=0ó 2x = -5ó x=-5/2 Vậy S ={0,-5/2} - Thực hiện 2 bước Nhận xét: SGK/16 - Học sinh nêu 2 bước - Giáo viên yêu cầu học sinh giải phương trình ở ?3 Giáo viên đưa ví dụ lên bảng phụ yêu cầu học sinh xem cách giải rồi giải thích lại - giáo viên cho học sinh làm?4 theo nhóm và đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày. Đại diện một số nhóm nhận xét. 1 học sinh lên bảng, học sinh còn lại làm vào vở Học sinh tự nghiên cứu 2 học sinh lên bảng học sinh khác làm ra bảng phụ nhóm - Đại diện hs lên bảng làm ?4 ?3 Giải phương trình: (x-1)(x2+3x-2) -(x3-1) =0 ó(x=1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1) = 0 ó(x-1)(2x-3) = 0 ó x-1= 0 hoặc 2x=3= 0 ó x=1 hoặc x=3/2 VD3: Giải phương trình: 2x3 = x2 + 2x + 1 ?4 Giải phương trình: (x3+x2)+(x2+x) = 0 ó x2(x2+1)+x(x+1) = 0 ó (x+1)(x2+x) = 0 ó x( x+1) (x+1) = 0 ó x = 0 hoặc x+1 = 0 ó x = 0 hoặc x= -1 Hoạt động 3: Luyện tập - củng cố Bài tập1: Trong các phươngtrình sau,phươngtrình nào là phươngtrình tích? (3x + 2)(2x – 3) = 1 x (1/2-x) = 0 (ệ2 x – 1)(x + ệ3 ) = 0 (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = 0 Bài tâp2: Bạn Trang giải phương trình x(x + 2) = x(3 – x) như sau: x(x + 2) = x(3 – x) x + 2 = 3 – x x + 2 – 3 + x = 0 2x = 1 x = 0,5 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0,5 } Bạn Trang giải đúng hay sai? Em sẽ giải phương trình đó như thế nào? - Giáo viên yêu cầu học sinh làm bài 21/17 SGK 2 Học sinh lên bảng trình bày Bài tập: Bài 21/17SGK a./ (3x-2)(4x+5)=0 ó 3x-2=0 hoặc 4x+5 =0 ó x=2/3 hoặc x=-5/4 -Cho học sinh làm 22 (e) Học sinh đứng tại chỗ trả lời Bài 22/T17SGK Giáo viên giợi ý; Sử dụng HĐT hiệu hai bình phương đã đưa chúng về phương trình tích e) (2x-5)2 - (x+2)2 = 0 ó(2x-5+x+2)(2x-5-x-2) = 0 ó (3x-3)(x-7)=0 ó3x-3=0 hoặc x-7= 0 ó x=1 hoặc x=7 Vậy S= {1;7} Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Về nhà xem lại thế nào là phương trình tích. Cách giải 1 phương trình tích. -Đưa được 1 phương trình thành phương trình tích để giải. - BTVN: Bài 21, 22/T17 SGK, bài 23, 24, 25 Hướng dẫn bài 24 d X2-5x+6=x2-2x-3x+6=(x2-2x)-(3x-6)=x(x-2)-3(x-2)=(x-2)(x-3) PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1: Phân tích P(x)=(x2-1)+(x+1)(x-2) thành nhân tử? Điền vào chỗ trống Trong một tích, nếu có một thừa số bằng 0 thì…….; ngược lại, nếu tích đó bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ….. Ngày soạn: 06/08/2011 Tuần: 21 Tiết: 46 §Luyện Tập I. MỤC TIÊU - Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = 0 + Hiểu được và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích + Khắc sâu pp giải pt tích - Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích - Thái độ: Tư duy lô gíc - Phương pháp trình bày II. CHUẨN BỊ Giáo viên: Phương tiện, dụng