Giáo án Đại số 8 kỳ 1

Ngày soạn: 23/8/2008 Ngày giảng:25/8/2008 Chương I phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức A. phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy bài dạy - HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Biết vận dụng linh hoạt để giải toán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong tính toán . II . Chuẩn bị GV: Bảng phụ, bài tập nâng cao. HS: Phiếu học tập, sgk, vở bài tập B . Phần thể hiện khi lên lớp I . Kiểm tra bài cũ II. Bài mới . 1. Đặt vấn đề ( 5 phút ) GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 sau đó giới thiệu chương 1 Trong chương 1 chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức các hằng đẳng thức đáng nhớ các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2. Nội dung Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv Gv Hs Gv Hs Gv Gv Hs GV Gv Gv HS GV Hoạt động 1: ? hãy cho ví dụ về đơn thức ? Hãy cho ví dụ về đa thức ? Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức Lên bảng thực hiện Ta nói đa thức 6x3 - 6x2 + 15x là tích của đơn thức 3x và đa thức 2x2 - 2x + 5 Vậy qua bài toán trên muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? phát biểu quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức Hoạt động 2: Cho học sinh nghiên cứu ví dụ sgk trong 1 phút, áp dụng cách giải ở ví dụ làm ?2 y/c Hs thực hiện ?2 1 em lên bảng ,các em còn lại làm vào vở Tương tự làm Bài tập 1a, b. Hai HS lên bảng trình bày lời giải y/c Hs thực hiện ?3 Hoạt động 3 y/c Hs làm bài tập1c, 3 sgk/5 theo nhóm Nhận xét đánh giá Lưu ý (A + B).C = C.(A+ B ) 1. Quy tắc ( 15 phút ) 3x ( 2x2 - 2x + 5) = 3x.2x2 + 3x.(- 2x) +3x.5 = 6x3 - 6x2 + 15x * Quy tắc (sgk/4) TQ: A ( B + C - D ) = AB + AC - AD ( A, B, C, D là các đơn thức) 2. áp dụng (15 phút) ?2 . (3x3y - x2 +xy)6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 +x2y4 Bài tập 1- SGK/ 5 a/ x2(5x3 - x- 1/2) = 5x5 - x3 -1/2x2 b/ (3xy - x2 + y)x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2 ?3 Diện tích của mảnh vườn (5x + 3 + 3x +y ) . 2y = (8x + y + 3).y = 8xy +y2 + 3y Thay x=3, y=2 vào biểu thức rút gọn Svườn= 58 (m2) 3. Củng cố ( 8 phút ) Bài tập 1: c/ (4x3 - 5xy + 2x) = 2x4y + 2,5x2y2- x2y Bài tập 3: a/ 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 30 : 15 x = 2 b/ x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15 3x = 15 x = 15 : 3 x = 5 III. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ( 2phút) - Làm các bài tập còn lại, Đọc trước bài 2 z- BT bổ sung: Tính giá trị của biểu thức: x(x + 2y + z) + y(2x + y z) z(x y + 4) tại x = 2, y = 3, z = 3/2. KQ: x2 + y2 4z, thay x, y, z được 7. - Tìm x sao cho 7x(2x + 5) 3x(14/3x + 8) = 55 KQ: x= 5 ___________________________________________________________ Ngày soạn: 25/8/2008 Ngày giảng: 27/8/2008 Tiết 2: Nhân đa thức với đa thức A . phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy bài dạy - Hs nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Biết vận dụng và trình bày nhân đa thức theo hai cách khác nhau II. Chuẩn bị - Gv: Bảng phụ - Hs: Ôn lại nhân đơn thức với đa thức. B. Phần thể hiện khi lên lớp I . Kiểm tra bài cũ ( 7 phút ) 1. Câu hỏi : - HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? - áp dụng giải bài 5/6 sgk. - HS2: Chữa BT 5 SBT/3 2. Đáp án: - BT 5 SGK/6: a/ x(x - y) + y(x - y) = x2 - xy + xy -y2 b/ xn-1(x + y) - y(xn-1 + yn-1) = xn + xn-1y - xn-1y - yn = xn - yn HS 2: Chữa bài tập 5 SBT/3. 2x(x - 5) - x3 + 2x) = 26 2x2 - 10x - 3x - 2x2 = 26 - 13x = 26 x = 26: (-13) x = 2 II . Bài mới ( 2 phút) 1. ĐVĐ: tiết trước chúng ta đã học nhân đơn thức với đa thức tiết này chúng ta học tiếp nhân đa thức với đa thức . 2. Nội dung: Hoạt động 1: GV: Cho hai đa thức x - 2 và 6x2 - 5x + 1 hãy nhân từng hạng tử của đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 HS: Thực hiện cá nhân, một em lên bảng trình bày GV : Hãy cộng các kết quả vừa tìm được với nhau HS :Thực hiện GV: Ta nói 6x3 -17x2 + 11x + 2 là tích của đa thức x - 2 và đa thức 6x2 - 5x + 1 GV: - Các bước làm vừa rồi chúng ta đã thực hiện nhân hai đa thức. Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm như thế nào? HS : phát biểu quy tắc . GV: áp dụng làm ?1 GV: Hướng dẫn cho học sinh nhân hai đa thức đa thức đã sắp xếp theo cột dọc GV: y/c hs nhắc lại các bước nhân hai đa thức đã sắp xếp HS : phát biểu (sgk) Hoạt động 2: GV: y/c hs làm ?2 theo 2 cách HS: 2 HS lên bảng. GV: Yêu cầu HS làm ?3 GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm BT 7SGK theo 2 cách Mỗi nhóm cử 2 đại diện lên bảng trình bày cách làm GV: y/c một vài hs nhắc lại quy tắc nhân đa thức với đa thức I . Quy tắc (13 phút) Ví dụ: ( x - 2)( 6x2 - 5x + 1 ) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 -17x2 + 11x + 2 * Quy tắc (sgk) ?1 (1/2xy - 1)(x3 - 2x - 6) = 1/2x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 * Nhân hai đa thức đã sắp xếp x 6x2 - 5x + 1 x - 2 + -12x2+ 10x- 2 6x3 -5x2 + x 6x3 -17x2 + 11x - 2 2. áp dụng (20 phút) ?2 a) (x +3)( x2 +3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 3x2 -15 = x3+ 9x2 - 5x - 15 b)( xy - 1)(xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : S = (2x + y)(2x- y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2 Với x = 2,5 = (m), y = 1 (m) S = 24 (m2) Bài 7 tr 8 sgk a/ (x2 - 2x + 1)( x - 1) = x3 - x2 - 2x2 + 2x + x -1 =x3 - 3x2 + 3x -1 b/( x3 - 2x2+ x - 1)( 5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = - x4 + 7x3 -11x2 + 6x - 5 x C2 x2 - 2x + 1 x - 1 + -x2 + 2x - 1 x3 - 3x2 + 3x - 1 x3 - 3x2 + 3x - 1 x b/ x3 - 2x2+ x - 1 - x + 5 + 5x3 - 10x2 + 5x - 5 -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5 III . Hướng dẫn học bài và làm bài tập (3 phút) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - BTVN: BT 9 sgk/8 - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.  Bài tập bổ sung: Tính a/ (x + 1)(x4 - x3 + x2 - x + 1) b/ (x3 - x2y)(x2 + xy + y2) - (y3 - xy2)(xy + y2) Ngày soạn : 30 /8/ 2008 Ngày giảng : 1 / 9/ 2008 Tiết 3: Luyện tập A. Phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy bài dạy. - Củng cố khắc sâu kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức nhân đa thức với đa thức . - Học sinh thực hiện thành thạo quy tắc, biết vận dụng linh hoạt vào từng tình huống cụ thể. II . Chuẩn bị Gv : Bảng phụ, sgk, sbt. Hs : Sgk, Sbt, phiếu học tập . B. Phần thể hiện khi lên lớp I. Kiểm tra bài cũ (9 phút) 1. Câu hỏi: HS 1: Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Chữa BT 8a/8 SGK HS 2 Chữa BT 6a,b SBT/4 2. Đáp án:- Quy tắc SGK/ 7 - BT 8/8 SGK/ 8: a/ (x2y2 - xy + 2y)(x - 2y) = x3y2 - 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy - 4y2 BT 6 SBT/6 a/ (5x - 2y)(x2 - xy + 1) = 5x3 - 7x2y +2xy2 + 5x - 2y b/ (x - 1)(x + 1)(x + 2) = x3 + 2x2 - x - 2 II. Bài mới:(35 phút) GV HS Gv GV HS Hs Gv Gv Hs Gv Hs GV HS Gv Hs GV HS * HĐ1: Cho Hs làm cùng lúc các bài tập 10a . 11b 2 học sinh lên bảng . Cho Hs nhận xét . Nhấn mạnh các sai lầm h/s thường gặp như dấu, thực hiện xong không rút gọn... Cho học sinh làm bài tập 11 Sgk Hướng dẫn cho Hs thực hiện tính các biểu thức trong phép nhân rồi rút gọn, nhận xét kết quả 1 em lên bảng, cả lớp cùng làm Như vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến Tiếp tục cho h/s làm bài 12 * HĐ 2. Vận dụng quy tắc nhân hai đa thức trong số học ( 7 phút) Hướng dẫn: Hãy biểu diễn ba số chẵn liên tiếp Viết biểu thức đại số chỉ mối quan hệ tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 Tìm x Vậy 3 số đó là ba số nào ? Trả lời * HĐ3: củng cố 7 phút Y/c Hs làm bài tập 15 Sgk 2 em lên bảng ( 1 em ý a 1 em ý b ) Các em có nhận xét gì về hai bài này? Qua hai bài tập trên chúng ta đã thực hiện quy tắc nhân hai đa thức để tính được bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu. Treo bảng phụ ghi bài tập bổ sung Lần lượt lên bảng Bài 10 ( tr 8 / Sgk ) =x3 - 6x2 + x - 15 b. (x2 - 2xy + y2)(x - y) = x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3 =x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 Bài 11 / Sgk/8 (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x -10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = 8 Chứng tỏ giá trị của đa thức không phụ thuộc vào biến. Bài 12 SGK/8. (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = x - 15 Thay số ta tính được 15 ; b. 30 ; c. 0 ; d. 15, Bài 14 ( tr 9 Sgk ) Ba số chẵn liên tiếp có dạng 2x ; 2x + 2 ; 2x+ 4 (xN) Theo đề bài ta có ( 2x + 2 )( 2x + 4 ) - 2x( 2x + 2 ) = 192 4x2 + 8x + 4x + 8 - 4x2 - 4x = 192 8x = 192 x = 192 : 8 x = 23 Ba số đó là 46; 48; 50. Bài 15 Sgk/9 a/ (1/2x + y)(1/2x + y) = 1/4x2 + 1/2xy + 1/2xy + y2 = x2 + xy + y2 b/ (x - 1/2y)(x - 1/2y) = x2 - 1/2xy - 1/2xy + 1/4y2 = x2 - xy + y2 Bài tập bổ sung: 1. Nhân các đa thức a/ (x + 2y + xz)(3yz - 0,5x) = 3xyz- 0,5x2-6y-2z xy-3xyz2 - 0,5x2z b/ (2a -1)(2a + 1)(2a + 2) = 8a3 + 8a2 - 2a - 2 2. Tìm u biết a/ 6u ( 2u - 3) - 3u(4u + 1) = 42 u = 2 b/ u(2u2 + u + 1) 2u(u2 + 0,5u 0,5)= 1 u = 1/2 III . Hướng dẫn học bài và làm bài tập ( 1 ph) - Xem kĩ các BT đã chữa. - BTVN: 13 Sgk, bài tập 8, 10 tr 4 Sbt - Đọc trước bài: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ”. ____________________________________________ Ngày soạn:2/9/2008 Ngày giảng:4/9/2008 Tiết 4: những hằng đẳng thức đáng nhớ A . Phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy bài dạy - HS nắm vững 3 hằng đẳng thức đáng nhớ (A + B )2 ; (A - B )2 ; A2 - B2 - Biết vận dụng để giải một số bài tập đơn giản, vận dụng linh hoạt để tính nhanh, tính nhẩm. - Rèn luyện khả năng quan sát nhận xét chính xác để áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ đúng đắn và hợp lí. II . Chuẩn bị GV: Phiếu học tập, Bảng phụ. HS : sgk, phiếu học tập, bảng phụ nhóm B. Phần thể hiện khi lên lớp I . Kiểm tra bài cũ ( 5 phút) 1. Câu hỏi : Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức áp dụng tính ( 2x + 1)(2x + 1) 2. Đáp án: Phát biểu quy tắc sgk/7 ( 2x + 1)(2x + 1) = 4x2 + 4x + 1 GV: y/c hs khác nhận xét cách làm của bạn. HS : Bạn đã áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức để tính bình phương của một tổng hai đơn thưc II. Bài mới 1. ĐVĐ : Không thực hiện phép nhân có thể tính tích trên một cách nhanh chóng hơn ? chúng ta cùng học bài hôm nay: “Những hằng đẳng thức đáng nhớ’’ 2. Nội dung GV: Thực hiện phép tính nhân (a + b)(a + b) từ đó rút ra (a + b )2 =? HS: Thực hiện; kết quả = a2 + 2ab + b2 GV: Với các biểu thức bất kì A và B ta có GV: sử dụng tranh vẽ sẵn hình 1sgk hướng dẫn học sinh ý nghĩa hình học của công thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 HS: Theo dõi GV: y/c học sinh thực hiện ?2 HS: Phát biểu bằng lời GV: y/c thực hiện áp dụng sgk HS: Thực hiện GV :Yêu cầu HS làm ?3 nhận xét GV :Với 2 biểu thức bất kì ta cũng có GV : y/c hs làm phần áp dụng trên bảng phụ HS : Lên bảng Hoạt động 4: GV: y/c hs thực hiện phép tính (a +b)(a - b) = ... sau đó rút ra (A + B)(A - B) = .... HS: Làm trên phiếu học tập GV: y/c hs phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên. HS : Phát biểu GV :Cho hs làm phần áp dụng Củng cố (6 phút) GV: y/c hs làm ?7 sgk HS : trả lời miệng HS: Kết luận 1. Bình phương của một tổng (5 ph) ?1 (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ?2 Bình phương của một tổng bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng với hai lần tích biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai. 2. áp dụng (5 ph) a) (a + 1) = a2+ 2a +1 b) x2 + 4x +4 = (x +2) 2 c) 512 = (50 +1)2 = 2500+100+1= 2601 d) 3012 = (300+1)2=3002 +2.300.1+1 = 90000+ 600 +1 = 90601 2. Bình phương của một hiệu (10 phút) ?3 [a+ (- b)]2 =a2 - 2ab + b2 Vậy (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 . ?4 Bình phương của một hiệu hai biểu thức bằng bình phương của biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. * áp dụng (x - )2 = x2 - x + 4x2 - 12xy + 9y2 = 9801 3 . Hiệu hai bình phương (13 phút) ?5 (a + b)(a - b) = a2 - ab + ab b2 = a2 - b2 A2 - B2 = (A + B)( A - B) ?6 Hiệu hai bình phương hai biểu thức bằng tích của tổng và hiệu hai biểu thức đó. * áp dụng x2 - 1= (x + 1)(x - 1) x2 - 4y2 = (x - 2y)(x + 2y) 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 4 2= 3600 - 16 = 3584 ?7.Ai đúng ? ai sai ? (A - B)2 = (B - A)2 III. Hướng dẫn học bài và làm bài tập (1 phút) - Học bài theo SGK và vở ghi, học thuộc các hằng đẳng thức - BTVN : 17, 18, 19 sgk - Chuẩn bị cho tiết sau luyện tập Ngày soạn : 6/9/2008 Ngày giảng :8/9/2008 Tiết 5 Luyện tập A. Phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy bài dạy - Củng cố kiến thức ba hằng đẳng thức (a - b )2 ; (a - b )2 ; a2- b2 - Học sinh vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức để giải toán . - Rèn luyện kĩ năng quan sát, nhận xét tính toán . - Phát triển tư duy lo gíc, thao tác phân tích tổng hợp . II. Chuẩn bị GV: Phấn màu, bảng phụ, giáo án, Sgk, Sbt. HS: Bút dạ, Sgk, Sbt, giấy nháp, vở bài tập . B. Phần thể hiện khi lên lớp : I. Kiểm tra bài cũ (10 phút) HS1: Viết các hằng đẳng thức ( a + b )2 ; ( a - b )2 và phát biểu thành lời. Chữa BT 11 SBT/4 HS2: Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. Chữa BT 18 SBT/ 11. Đáp án - Hằng đẳng thức 1, 2, 3 SGK/9, 10. - BT 11 SBT/4: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 (x - 3y)(x + 3y) = x2 - 9 (5 - x)2 = 25 - 10x + x2 - BT 18 SGK/11: a/ x2 + 6xy + 9y2 b/ x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 HS: Nhận xét. II . Luyện tập ( 28 phút ) GV: Gọi Hs trình by bài 16, 18 ( Sgk ) HS : Lên bảng trình bày GV: Cho HS nhận xét. HS: Lên bảng chữa bài 17 GV: Đưa đề bài lên bảng phụ Chứng minh rằng ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 Từ đó em hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5 áp dụng để tính 252 ; 352 ; 652 ; 752 HS: Chứng minh miệng 0a + 5)2 với a chính là bình phương của ( 1 một số có tận cùng bằng 5 với a là số chục của nó) Ví dụ : Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ..tl.. GV: Có thể hướng dẫn : HS: áp dụng tính GV: Y/c Hs áp dụng tính bài 22 ( Sgk - tr 12 ) Tính nhanh a. 1012 b. 1992 c. 47.53 GV: Y/c HS làm BT 23 SGK/12. Để c/m một đẳng rhức ta làm thế nào? HS: Nêu và lên bảng làm bài. HS: Vận dụng tính. GV: Có thể coi các đẳng thức trên là các hằng đẳng thức mới, hãy ghi nhớ để làm bài tập. Y/c HS làm BT 25/12 SGK GV: Làm thế nào để tính được bình phương của một tổng ba số? GV: Ta có thể vận dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng bằng cách (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2 Bài 16 SGK/11 x2 + 2x + 1 = ( x +1 )2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x + y )2 25a2+ 4b2 - 20ab = ( 5a - 2b )2 Hoặc = ( 2b - 5a )2 d. x2 - x + = ( x - )2 Bài 18 SGK/11 a/ x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b/ x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y2 Bài 17 (Sgk/ 11 ) Giải : Chứng minh : ( 10a + 5 )2 = ( 10a )2 +2.10a.5 + 52 = 1000a2 + 100a + 25 = 100a ( a + 1 ) + 25 VD : 252 = ( 2.10 +5 )2 * Muốn tính bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25vào cuối . Ví dụ : Tính 252 ta làm như sau lấy a (là 2) nhân với (a + 1) ( là 3 ) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 ta được kết quả là 625 Tương tự : 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 Bài 22 ( tr 12 Sgk ) a. 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b. 1992 = ( 200 - 1 )2 = 2002 - 2.200 + 12 = 40000 - 400 + 1 = 39601 c. 47.53 = ( 50 - 3 ) ( 50 + 3 ) = 502 - 32 = = 2500 - 9 = 2491 Bài 23 ( tr 12/ Sgk ) a. Chứng minh ( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab BĐVP : ( a - b )2 + 4ab = a2 - 2ab + b2+4ab = a2+ 2ab + b2 = ( a + b )2 = VT b. Chứng minh ( a - b )2 = ( a + b )2 - 4ab BĐVP : ( a + b )2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = ( a - b )2 = VT * áp dụng a. Tính (a - b)2, biết a + b = 7 và a.b = 12 Ta có ( a - b )2 = ( a + b )2 - 4ab = 72 - 4.12 = 49 - 48 = 1 b. Tính ( a + b )2 biết a - b = 20và a.b =3 có ( a + b )2 = ( a - b )2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 Bài 12 SGK/12 a/ (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) = a2 + ab + ac + ab + b2 + bc + ac + bc + c2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac +2bc. III . Hướng dẫn học bài và làm bài tập ( 2 ph ) - Học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học - BTVN số 24, 25 ( b, c ) tr 12 - Sgk Bài 13, 14, 15 tr 4, 5 Sbt. _________________________________________________ Ngày soạn :8/9/2008 Ngày giảng : 10/9/2008 Tiết 6 những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) A. Phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy bài dạy - Học sinh nắm được hằng đẳng thức lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II. Chuẩn bị GV : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu. HS : Học thuộc 3 hằng đẳng thức đáng nhớ dạng bình phương ,bảng phụ nhóm, bút dạ B. Phần thể hiện khi lên lớp I. Kiểm tra bài cũ(7 phút) GV : Yêu cầu HS chữa BT 15 SBT/ 5 Đáp án : a = 5n + 4, nN a2 = (5n + 4)2 = 25n2 + 40n + 16 = 5(5n2 + 8n + 3) + 1 Vậy a2 chia cho 5 dư 1. GV : Gọi HS nhận xét. II. Bài mới Gv Hs Gv Hs Gv Gv Hs GV Gv Hs Gv Hs Gv HS Gv HS GV HS GV GV Y/c HS làm ?1 Thực hiện Từ kết quả ( a + b ) ( a + b )2 hãy rút ra kết quả ( a + b )3 ? TL Với A và B là các biểu thức ta cũng có ( a + b )3 = a3+ 3a3b + 3ab2 + b3 Hãy phát biểu hằng đẳng thức trên bằng lời Phát biểu ( 6phút ) Tính (2x + y)3 =? Tính trên phiếu học tập một Hs lên trên bảng ( 10 phút ) ?3 Y/ c Hs làm trên phiếu học tập từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu Làm trên phiếu học tập từ đó rút ra quy tắc lập phương của một hiệu Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức trên Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức Cho HS tính Thực hiện Củng cố (10 phút) Em có nhận xét gì về quan hệ của (A - B )2 với (B - A)2 và của (A - B)3 với (B - A)3 TL...... Lưu ý: Y/c HS làm BT 26 SGK Nhận xét 2HS làm BT 27 4. Lập phương của một tổng (10 ph) ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2+ b3 ?2 Lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất cộng với ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai cộng với ba lần tích biểu thức thứ nhất và bình phương biểu thức thứ hai cộng với lập phương biểu thức thứ hai. * áp dụng a. ( x + 1 )3 = x3 + 3x2+ 3x + 1 b. ( 2x + y )3 = ( 2x )3 + 3(2x )2 . y + 3(2x).y2+y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2+y3 5. Lập phương của một hiệu ?3. [a +(-b)]3` = a3 + 3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 (A - b )3 = a3 3a2b + 3ab2 b3 ? 4 Lập phương của một hiệu hai biểu thức bằng lập phương biểu thức thứ nhất trừ đi ba lần tích bình phương biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bình phương biểu thức thứ hai trừ đi lập phương biểu thức thứ hai . * áp dụng a/ (x - )3= x3 - x2 + x - b/ (x - 2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 1) (2x - 1) = (1 - 2x)2 Đúng vì vì bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau ( A)2 = (-A)2 2) (x - 1)3 = (1 - x)3 Sai vì lập phương của hai đa thức đối nhau thì đối nhau A3 = - (-A)3 3) (x+1)3 = ( 1+x )3 đúng vì x +1 = 1+x theo tính chất giao hoán 4). x2 -1 = 1 - x2 sai vì hai vế là hai đa thức đối nhau (x2 - 1) =(1 - x2) 5) (x - 3) 2 = x2 - 2x + 9 sai vì (x - 3) 2 = x2 6x + 9 Nhận xét : (A - B)2 = (B - A)2 (A - B )3 = -(B - A)3 Chú ý: (-A)2 = A2 -(A)3 = A3 Bài 26 SGK/14 a/ (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 +3(2x2)23y + 3.2x2.(3y)2 + 27y3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 2 Bài 27 SGK/ 14 a/ -x3 + 3x2 - 3x + 1 = -(x - 1)3 b/ 8 - 12x +6x2 - x3 = (2 - x)3 III. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà ( 2 Phút) - Về nhà học thuộc các hằng đẳng thức đáng nhớ, so sánh để ghi nhớ. - áp dụng làm các bài tập : 26; 27; 28 sgk/ 14, 16 SBT /5. ____________________________________________________________ Ngày soạn : 13/ 9/ 2008 Ngày giảng : 15/9/ 2008 Tiết 7 những hằng đẳng thức đáng nhớ ( tiếp ) A Phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy bài dạy bài dạy - Học sinh nắm được hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kĩ năng tính toán khoa học II . Chuẩn bị Gv : Bảng phụ ghi bài tập phấn màu, phấn màu Hs : Học thuộc 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Bảng phụ nhóm, bút dạ B. Phần thể hiện khi lên lớp I . Kiểm tra bài cũ (5 phút) Gv : Nêu y/c kiểm tra : HS1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng , - Chữa BT 28a SGK/ 14. HS 2: phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu - Chữa BT 28b SGK/ 14. * Đáp án: BT 28 a/ x3 + 12x2 + 48x + 64 = ( x + 4)3. Tại x = 5, (x + 4)3 = (6 + 4)3 = 103 = 1000 b/ x3 - 6x2 + 12x - 8 = (x - 2)3. Tại x = 22, (x - 2)3 = (22 - 2)3 = 203 = 8000. Gv: gọi một HS khác nhận xét sau đó GV cho điểm. II. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Gv HS Gv Gv HS Gv Hs Gv HS Gv Gv HS Gv HS Gv GV HS y/c hs thực hiện ?1 thực hiện?1 Ghi bảng Y/c hs làm ?2 Phát biểu Treo bảng phụ 2 HS sinh lên bảng Nêu ?3 y/c hs thực hiện Thực hiện theo y/c Nói và đồng thời viết bảng y/c hs thực hiện ?4 Phát biểu ?4 y/c hs áp dụng hằng đẳng thức đã học làm các ví dụ sau ( phần c/ cho hs làm trên phiếu học tập sau đó cho nhận xét chéo) 2 HS lên bảng thực hiện y/c HS nhắc lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, ghi lên bảng Treo bảng phụ BT 32 Lần lượt lên bảng 6 .Tổng hai lập phương(20 phút) thiếu của hiệu ?2 Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bình phương thiếu của hiệu hai biểu thức * áp dụng : 7 Hiệu hai lập phương ( 25 phút) ?3 . ?4 Hiệu hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức c) x3 + 8 x x3 - 8 (x - 2)3 Bài tập 31 SGK/16 a/ VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT * áp dụng Ta có: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) = (-5)3 - 3.6.(-5) = -125 + 90 = -35 Bài tập 32 SGK/ 16 a/ (3x + y)(9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b/(2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 III. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ( 1phút ) - Vận dụng hằng đẳng thức để làm các bài tập 30, 31, 32 sgk/16, 17 - Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. Ngày soạn : 15/9/08 Ngày giảng :17/9/08 Tiết 8 Luyện tập A. Phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy bài dạy - Củng cố kiến thức về bảy hằng đẳng thức đáng nhớ - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập - Rèn luyện kĩ năng tính toán khoa học, phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức II. Chuẩn bị Gv : Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu Hs : Học thuộc 7 hằng đẳng thức, bảng phụ nhóm, bút dạ B. Phần thể hiện khi lên lớp I. Kiểm tra bài cũ (7 phút) Gv : Nêu y/c kiểm tra : HViết dạng tổng quát và phát biểu bằng lời hằng đẳng thức hiệu hai lập phương, tổng hai lập phương. Chữa bài 30b. Đáp án Bài tập 30b : (2x + y )( 4x2 - 2xy + y2) - ( 2x - y )(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 + y3 - [ (2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3 HS2: Nối các đa thức sau với kết quả rút gọn của nó: GV: Cho HS nhận xét, đánh giá. II. Luyện tập ( 35 phút) Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV HS Gv HS Gv HS HS GV HS GV HS GV GV Y/c 2 hs lên bảng làm bài 33 HS1 làm các ý a, c, e HS2 làm các ý b, d, f y/c hs chuẩn bị sau khoảng ba phút sau đó mời 3 hs lên bảng chữa HS1 ý a Hs2 ý b HS 3 ý c Nhận xét sửa sai cho hs Sau đó y/c một nửa lớp làm bài 35 Làm bài Một nửa lớp làm bài 38vào phiếu học tập sau đó mời hai đại diện lên trình bày Nhận xét sửa sai sau đó y/c hs tìm ra các cách chứng minh khác Hướng dẫn HS làm BT 18 SBT Đại điên lên bảng làm ý b Dựa vào BT 18 làm BT 19 Hướng dẫn HS làm ý b Bài 33 (SGK/66) a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c/ (5 - x)2( 5 + x2) = 25 - x 4 d/ ( 5x - 1 )3 = 125x3 - 75x2 + 15x -1 e/ (2x - y )( 4x2+ 2xy + y 2) = 8x3 - y3 f/ (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 - 27 Bài 34 (SGK/17) Rút gọn các biểu thức sau a/ (a + b)2 - ( a - b)2 = ( a + b - a + b)(a + b + a - b ) = 4ab b/ (a + b ) 3 - ( a - b) 3 - 2b3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) - (a3