Giáo án Đại số 8 năm 2012

Ngày soạn :13 - 8 - 2012 Chương I . Phép nhân và phép chia các đa thức Tiết 1: Đ1. Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm được các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B C) = AB AC. Trong đó A, B, C là đơn thức. 2. Kĩ năng: HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ : Rèn luyện tư duy sáng tạo, tính cẩn thận. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ( 5ph) - Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát? - Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 2: Quy tắc (10ph) GV: + Hãy viết một đơn thức, 1 đa thức tùy ý? + Hãy nhân đơn thức đối với từng hạng tử của đa thức vừa viết ? + Hãy cộng các tích vừa tìm được? + Khi đó ta nói đa thức: 15x3 - 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức 3x2 - 4x + 1? + Khẳng định : Trên đây ta vừa thực hiện phép nhân đơn thức 5x với đa thức 3x2 - 4x + 1 - Vậy muốn nhân đơn thức đa thức ta làm thế nào ? + Viết lên bảng dạng tổng quát GV: Theo em phép nhân đa thức với đa thức có giống nhân một số với một tổng không? + Quy tắc trên chia làm mấy bước làm? - 1HS lên bảng trình bày - Cả lớp nhận xét bài làm trên bảng - 2HS đổi chéo bài để kiểm tra - Báo cáo kết quả - Trả lời - Đọc quy tắc SGK/4 HS: Có vì thực hành giống nhau HS: B1: Nhân đơn thức với đa thức B2: Cộng các tích với nhau. 1. Quy tắc ?1 5x.(3x2 - 4x + 1) = 5x.3x2 +5x.(4x)+5x.1 = 15x3 – 20x2 +5x * Quy tắc: (SGK) A(B + C) =A.B + A.C Hoạt động 3: áp dụng(15ph) GV nêu ví dụ - GV yêu cầu cả lớp làm . 2 HS lên bảng trình bày? Gọi HS nhận xét bài làm của từng bạn và chữa. Lưu ý cho HS nhân theo quy tắc dấu - GV: Nghiên cứu . Bài toán cho biết và yêu cầu gì? HS đứng tại chỗ trình bày Một HS trình bày ?2 - Lớp nhận xét * Đọc nội dung ?3 - Thảo luận nhóm 2 bàn - Đại diện các nhóm báo cáo kết quả - Cả lớp nhận xét cho điểm Ví dụ: Tính ?2 ?3 a) Diện tích hình thang là: S = ((5x +3) + (3x + y)).2y : 2 =(8x + y + 3)y =8xy + y2 + 3y(m2) b) Thay số x =3m, y = 2m S = 8.3.2 + 22 + 3.2 = 58(m2) Hoạt động 4: Cũng cố(12ph) GV: +Yêu cầu Hs trình bày lời giải BT 1a, BT2a, 3a/5(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp Đại diện các nhóm lên trình bày bài của nhóm mình - Nhận xét Bài 2: Rút gọn và tính a) x(x - y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8 Kết quả : 100 Bài 3: Tìm x 3x(12x - 4) - 9x(4x - 3) =30 Û 36x2 - 12x - 36x2 + 27 = 30 Û 15x = 30 Û x = 2 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3ph) + Học quy tắc SGK/4, xem lại các bài tập đã chữa. Đọc trước bài 2. + BTVN: BT1b, BT3b, BT5/5+6 * HD: Bài 5 - Nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, sau đó rút gọn. Đáp án: a) x2 - y2 b) xn - yn Ngày soạn : 17 – 8 - 2012 Tiết 2: Đ2. Nhân Đa thức với đa thức I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm chắc quy tắc nhân 2 đa thức 2. Kĩ năng: Biết trình bày phép nhân theo nhiều cách 3. Thái độ : Rèn tư duy sáng tạo, ham học và tính cẩn thận Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: Ôn tập bài cũ. Làm bài tập về nhà. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (7ph) HS1. Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Chữa BT 1b/Tr5? HS2. Chữa BT2b/Tr5(SGK) 2 HS lên bảng Cả lớp làm vào vở nháp Hoạt động 2: Quy tắc (18ph) GV: Xét VD: Cho 2 đa thức: x - 2 và 6x2 - 5x + 1 + Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x - 2 với đa thức 6x2 - 5x + 1 + Hãy cộng các kết quả vừa tìm được? Vậy 6x3 - 17x2 + 11x - 2 là tích của đa thức( x - 2) và đa thức 6x2 - 5x + 1 GV: Muốn nhân 1 đa thức với 1 đa thức ta làm thế nào? - Viết dạng TQ? GV yêu cầu cả lớp làm + GV : Gọi HS trình bày bảng. + Nhận xét kết quả tích của 2 đa thức? GV: Hướng dẫn HS thực hiện phép nhân (2 - x) (6x2 - 5x + 1) theo hàng dọc + Qua phép nhân trên, rút ra phương pháp nhân theo hàng dọc. -HS thực hiện theo yêu cầu của đề bài - 1HS đứng tại chỗ trình bày HS phát biểu quy tắc Quy tắc SGK HS trình bày lên bảng HS nêu nhận xét HS: Thực hiện phép nhân HS trả lời a,Ví dụ: Tính: (x - 2) (6x2 - 5x + 1) = x(6x2 - 5x + 1) - 2(6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 b, Quy tắc : (sgk/T7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD ?1: Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức B1: Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng dần (hoặc giảm dần) của biến. B2: Nhân từng hạng tử của đa thức này với ... của đa thức kia. B3: Cộng các đơn thức đồng dạng. Hoạt động 3: áp dụng (10ph) GVyêu cầu cả lớp làm bài GVyêu cầu HS hoạt động nhóm giải Gọi HS trình bày lời giải sau đó GV chữa và chốt phương pháp. Hai HS lên bảng trình bày HS: Hoạt động nhóm Tính: a) (x + 3)(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15 b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5m; y =1m, ta có : S = 4. (2,5)2 - 1 = 24(m2) Hoạt động 4: Cũng cố (7ph) 1, Bài tập 7a và 8b(SGK). Sau đó chữa và chốt phương pháp. 2, BT 9. + HS hoạt động cá nhân. HS lên bảng trình bày + HS hoạt động nhóm. Bài 7a. Bài 8b Bài 9 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (3 phút) + Học quy tắc theo SGK. + BTVN: BT 7b, BT 8a, 9 / tr8 SGK * HD Bài 9: Rút gọn biểu thức được x3 - y3 , trường hợp x = -0,5 và y = 1,25 có thể dùng máy tính để tính hoặc đổi ra phân số rồi thay số thì việc tính toán sẽ dễ hơn. Ngày soạn: 20/8/2012 Tiết 3: luyện tập I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: - Luyện tập việc áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức, quy tắc nhân đa thức với đa thức - Làm quen chuyển nội dung một bài toán sang một biểu thức - Chuẩn bị cho việc hình thành các hằng đẳng thức 2. Kĩ năng: - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. 3. Thái độ: Nghiêm túc, sáng tạo trong học tập II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: Học 2 quy tắc nhân. Làm bài tập về nhà đầy đủ. III. Tiến trình lên lớp Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(10ph) HS1: Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Rút gọn biểu thức : x(x – y) + y(x – y) HS2 : Hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức? Thực hiện phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) Hoạt động 2: Luyện tập (30ph) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Yêu cầu HS làm bài tập 10a và 15b (Tr 8) GV gọi 2 HS lên bảng. - GV: Gọi HS nhận xét - Yêu cầu HS làm bài tập 11 - Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào ? GV: Gọi HS nhận xét và chữa bài. - Nêu các bước để tính giá trị của biểu thức? + Cho biết phương pháp giải BT 12? - Yêu cầu HS làm bài tập 13 - Nêu các bước để giải bài tập này? + Gọi HS nhận xét, chữa và chốt phương pháp giải dạng BT 13 - Nêu ví dụ về 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp ? 3 số cần tìm phải thoả mãn thêm điều kiện gì ? 2 HS lên bảng thực hiện Cả lớp làm vào vở HS nhận xét bài làm của bạn B1: Thực hiện phép nhân. B2: Thu gọn đơn thức đồng dạng. B3: KL. HS: Trình bày lời giải B1: Thu gọn biểu thức B2: Thay gía trị vào biểu thức B3: Tính kết quả. B1: Thực hiện phép nhân. B2: Thu gọn. B3: Tìm x. + HS lên bảng trình bày HS đứng tại trả lời 1. Dạng 1: Tính: BT10a-Tr8: BT15b -Tr9: 2. Dạng 2: Toán CM: Bài tập 11: CM biểu thức sau không phụ thuộc vào biến. A = (x - 5) - 2x(x - 3) + x + 7 =2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = -8 . Vậy A không phụ thuộc x. 3. Dạng 3: Tính giá trị biểu thức: Bài tập 12 (x2 - 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3 + 3x2 - 5x - 15 + x2 - x3 + 4x - 4x2 = -x - 15 (1) a) Thay x = 0 vào (1) ta có: - 0 - 15 = -15 c) Thay x = -15 vào (1) ta có: -(-15) - 15 = 0 4. Dạng 4: Tìm x: Bài tập 13 (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 11x = 81 0x2 + 83x - 2 = 81 0x2 + 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1 Bài 14: Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp Gọi 3 số phải tìm là x, x+2, x+4 (x là số tự nhiên chẵn) (x+4)(x+2)-x(x+2) =192 Û 4x=184 Û x=46 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (5ph) + Học lại 2 quy tắc nhân, đọc trước bài 3. Hướng dẫn BT 14/9. + BTVN: BT10b; BT12b, d; 14, 15 a/8(SGK). Ngày soạn: 24/8/2012 Tiết 4: Đ3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nắm chắc các hằng đẳng thức : Bình phương 1 tổng, bình phương 1 hiệu, hiệu 2 bình phương. - Biết cách chứng minh các hằng đẳng thức 2. Kĩ năng: - Vận dụng 1 cách thành thạo 3 hằng đẳng thức vào giải toán - Nhân nhẩm trong một số tình huống II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: Ôn lại quy tắc phép nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (5ph) HS: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa BT 15a/9 (sgk)GV: ĐV Đ: Liệu có cách nào tính nhanh hơn không, tên gọi là gì? HS1 chữa bài HS2 nhận xét Hoạt động 2 :1. Bình phương một tổng (15ph) - Yêu cầu hs làm . Với a,b là 2 số bất kỳ , hãy tính (a+b)2=? GV: Đưa ra H1(Bảng phụ) minh hoạ cho công thức. Khái quát : Kết quả còn đúng với A,B là các biểu thức bất kỳ GV: Giới thiệu hđt thứ 1 ?Hãy phát biểu hđt thứ nhất bằng lời (A là biểu thức thứ nhất,B là biểu thức thứ 2) ?Chỉ rỏ đâu là biểu thức thứ nhất,đâu là biểu thức thứ 2 - Tính (x+y)2? Hãy so sánh với kết quả bài cũ? - GVgợi ý: x2là bp biểu thức thức nhất , 4 = 22 là bp biểu thức thức 2, phân tích 4x thành tích 2 lần tích bt thức nhất với bt thứ 2 - ở câu c phaỉ tách 512 như thế nào để áp dụng h đt? HS: Làm . Tính: với a, b bất kỳ (a+b)2=(a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS viết hằng đ thức Bình phương cuả một tổng 2 biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ 2 cộng bình phương biêủ thức thứ hai HS đứng tại chỗ trình bày 512 = (50+1)2 TQ:Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2(1) . áp dụng : Tính: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c)512 = (50+1)2 = 2500 +100+1= 2601 Hoạt động 3: 2. Bình phương của một hiệu (10ph) Tính (a-b)2 bằng 2 cách ? Cách 1: (a-b)2= (a-b)(a-b) Cách 2: (a-b)2= [a+ (-b)]2 - Ta có kết quả : (a-b)2 = a2 - 2ab+b2 + Trường hợp tổng quát: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý. Viết (A - B)2 =…? GV giới thiệu hđt thứ 2 ?Hãy phát biểu hđt thứ 2 bằng lời + So sánh hđt (1) và (2)? GV: áp dụng để tính - Hãy chỉ rõ A,B ở mỗi câu - Câu c phải tách 992 để áp dụng hđt bình phương một hiệu Nửa trái làm cách 1 Nửa phải làm cách 2 HS viết tiếp biểu thức HS phát biểu bằng lời Giống: các số hạng. Khác: về dấu. + Gọi HS trình bày Tổng quát: Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (2) áp dụng : a) b) (2x - 3y)2= 4x2 - 12xy+ 9y2 c) 992 = (100 - 1)2 = 9801 Hoạt động 4: 3. Hiệu hai bình phương ( 10ph) GV: Tính (a + b)(a - b)? + Rút ra tổng quát? + Giới thiệu h đ thức thứ (3) . - Hãy phát biểu bằng lời? - Yêu cầu áp dụng để tính - Hãy chỉ rõ A,B ở mỗi câu ?Tích của tổng 2 biểu thức với hiệu của chúng bằng gì - Riêng câu c ta làm như thế nào? - Yêu cầu HS làm ?7 - Bình phương của 2đa thức đối nhau thì bằng nhau HS:(a + b)(a - b) = a(a - b) + b(a - b) = a2 - b2 HS:...bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng HS đứng tại chỗ trả lời - Ta cần viết 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) sau đó mới vân dụng công thức để giải - HS đọc kỹ đề bài và rút ra nhận xét Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A2 - B2= (A + B)(A - B) (3) áp dụng: Tính: a) (x + 1)(x - 1) = x2 - 1 b) (x - 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c)56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3584 Ai đúng , ai sai? Cả 2 đúngvì x2-10x+25 =25-10x2+x2 (x - 5)2 = (5 - x)2 (A-B)2=(B-A)2 Hoạt động 5: Củng cố (3 phút) ?Viết 3 hđt đã học. - Làm bài tập 16a,c (Tr 11) BT :Các phép biến đổi sau đúng hay sai a, (x-y)2 = x2-y2 b, (x+y)2 = x2+y2 c, (a-2b)2 = - (2b-a)2 d,(2a-3b)(3b-2a) = 9b2-4a2 2 HS lên bảng HS quan sát kỹ và trả lời a,b,c: sai d: đúng Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà (2ph) Học thuộc và viết được 3 hđt theo 2chiều( tích tổng) Làm bài tập 16.17,18,19 (T12) Ngày soạn: 27/8/2012 Tiết 5: luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố lại các hằng đẳng thức (1), (2), (3). 2 .Kĩ năng: - Vận dụng các hằng đẳng thức khi giải toán - Biết chứng minh tính chất về giá trị của một đa thức nào đó 3. Thái độ : - Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng. - HS: Thước; chuẩn bị bài cũ. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ(10ph) HS1. - Viết và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học? - Tính : a) (3x + y)2 ; b) ; c, (x-3y)(x+3y) HS2. Chữa BT 18(T11 sgk) Hoạt động 2: Luyện tập (30ph) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Yêu cầu HS làm bài tập 20 Yêu cầu : Sửa lại kết quả cho đúng - Yêu cầu HS làm bài tập 21 Yêu cầu hs phát hiện bình phương số thứ 1,số thứ 2… - Yêu cầu HS làm bài tập 22 Yêu cầu HS hoạt động nhóm Gọi đại diện nhóm trình bày Chữa và chốt phương pháp - Yêu cầu HS làm bài tập 23 - Muốn chứng minh đẳng thức ta làm ntn? Gọi 1HS trình bày lời giải - Yêu cầu HS áp dụng đẳng thức trên để tính - Yêu cầu HS làm bài tập 25 - Làm thế nào để tính được bình phương một tổng 3 số ? GV hướng dẫn : C1: A2 = A.A C2: Coi (a + b) là biểu thức thứ nhất, c là biểu thức thứ hai rồi tính. HS hoạt động cá nhân -Trắc nghiệmđúng sai 2 HS lên bảng HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm trình bày HS biến đối 1 vế bằng vế còn lại HS trình bày: HS thay giá trị vào để tính HS Thực hiện phép nhân 1. Bài 20: Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau "x2+2xy+4y2= (x+2y)2_Sai vì : (x+2y)2 = x2+2.x.2y+(2y)2 = x2+4xy+4y2 khác x2+2xy+4y2 2.Bài 21(Tr12) Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương 1 tổng hoặc hiệu: a) 9x2 - 6x +1 = (3x)2 - 2.3x + 1= (3x - 1)2 b) (2x + 3y)2 + 2(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 3.Bài 22:Tính nhanh: a) 1012 = (100+1)2=.. b, 199 2 c,) 47 . 53 = (50 - 3)(50 + 3) = 502 - 32 = 2491 4.Bài 23: CMR: a, (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab VP = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2=VP Vậy VT = VP đẳng thức được chứng minh b, (a+b)2= (a-b)2+4ab VP = a2-2ab+b2+4ab = a2+2ab+b2=(a+b)2=VT áp dụng: a, Thay a- b =20 và ab =3 Ta có: (a+b)2 = 202+4.3= 412 b, Thay a+b =7và ab = 12 Ta có:(a-b)2=72- 4.12 = 1 5,Bài 25: HS: a) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc b) (a + b - c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc Hoạt động 3: Cũng cố (3ph) Điền vào chỗ .... 1) (... + ...)2 = ... + 8xy ... 2) ... - ... = (3x + ...)(... - 2y) 3) (x - ...)2 = ... - 2xy2 ... 4) (7x - ...)(... + 4y) = ... - ... HS lên bảng thực hiên Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà(2ph) + Học thuộc các hằng đẳng thức bằng công thức + BTVN: 22b, 23b, 25c-sgk. Ngày soạn: 4/9/2012 Tiết 6: Đ4. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương một tổng, lập phương 1 hiệu. 2. Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu. - HS: Thước; Học 3 hằng đẳng thức ở bài cũ. III. Tiến trình dạy học: III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (5ph) - HS1. Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai bình phương? Tính: (4m - p)(4m + p) - HS 2. Tính: (a + b)(a + b)2 GV gọi HS nhận xét và cho điểm. HS phát biểu HS1: (4m - p)(4m + p) = (4m)2 - p2 =16m2- p2 HS2: (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Hoạt động 2 :Lập phương của một tổng (12ph) GV: Qua bài tập 2 ở trên rút ra công thức (a + b)3= Khái quát : Kết quả còn đúng với A,B là các biểu thức tuỳ ý TQ:Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có(A + B)3 =? GV: đó là nội dung hằng đẳng thức lập phương 1 tổng. - Hãy phát biểu bằng lời? - GV phát biểu lại - Chỉ rõ đâu là biểu thức thứ nhất ? đâu là biểu thức thứ 2 ? HS: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS trả lời HS: ...bằng lập phương biểu thứcthứ nhất cộng ba lần tích bp biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng ba lần tích biểu thức thứ nhất với bp biểu thức thứ hai cộng lập phương bthức thứ hai. 2 HS lên bảng trình bày Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (4) áp dụng: a)(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 3: Lập phương của một hiệu ( 17ph) GV: Cả lớp làm Tính (a-b)3 bằng 2 cách? Gọi HS nhận xét GV: (a - b)3 =a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 - TT với A,B là 2 biểu thức tuỳ ý ta có (A – B )3= ? GV: giới thiệu h đt thứ 5 ? Phát biểu hằng đẳng thức lập phương 1 hiệu bằng lời - HĐT (4) và (5) có gì giống và khác nhau ? ?Chỉ ra biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ 2 - Nhận xét và chốt phương pháp - Các nhóm cùng giải phần c Cho biết kết quả từng nhóm? - Em có nhận xét gì về quan hệ của (A – B)2 với (B - A)2, của (A-B)3 với (B-A)3 HS tính: C1:(a-b)3=(a-b)(a-b)2 C2:(a-b)3=[a + (-b)]3 HS viết tiếp HS phát biểu - Giống phần chữ, số - Khác về dấu HS lên bảng thực hiện HS đọc kết quả HS hoạt động nhóm Các nhóm đưa ra kết quả. TQ: Với A,B là các biểu thức ta có: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3(5) áp dụng:Tính: a (x - 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) 1. Đ 4. S 2. S 5. S 3. Đ Nhận xét:(A - B)2 = (B-A)2 (A - B)3= - (B_A)3 Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập (10 phút) 1. Phát biểu bằng lời nội dung hai hằng đẳng thức: lập phương 1 tổng, lập phương 1 hiệu? Cho ví dụ 2. Giải bài tập 26a, 27b, 28a, 29/14 sgk. HS phát biểu HS lên bảng làm bt . Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà (1ph) - học 2 hằng đẳng thức: lập phương một tổng, một hiệu - BTVN: 26, 27,28 (các phần còn lại) sgk/14 Ngày soạn: 7/9/2012 Tiết 7: Đ5. những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) I. Mục tiêu 1. Kiến thức : - Nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương - Củng cố 5 HĐT đã học 2. Kĩ năng : Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 3. Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều II. Chuẩn bị : - GV: Bảng phụ, thước thẳng, phấn màu. - HS: Thước; Học 5 hằng đẳng thức ở bài cũ. III. Tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (8ph) 1. Phát biểu và viết hằng đẳng thức lập phương 1 tổng,1 hiệu.Cho VD minh hoạ 2. Chữa BT 28 GV gọi HS nhận xét và cho điểm HS trình bày HS1:(A + B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 VD: (2a - b)3 = 8a3 - 12a2b + 6ab2 - b3 Hoạt động 2 :6. Tổng hai lập phương (12ph) GV: Cả lớp làm - Gọi HS nhận xét a3 + b3 = (a + b)(a2–ab + b2) GV: a3 + b3 tổng 2 lập phương. -TT với A,B là hai biểu thức tuỳ ý ta có CT nào? => Hằng đẳng thức (6) GV: (A2-AB+B2)gọi là bp thiếu của hiệu 2 biểu thức ?Hãy phát biểu hđt (6) bằng lời áp dụng: a) Viết x3 + 8 dạng tích Gợi ý: x3 + 8 = x3 + 23 rồi áp dụng hđt b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) dưới dạng tổng - Gợi ý : Hãy xác định A,B để có thể viết về dạng A3+B3 - Nhận xét bài làm từng bạn? Chữa và chốt phương pháp khi áp dụng HS làm . Tính (a+b)(a2 – ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3 HS phát biểu: Tổng hai lập phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với bp thiếu của hiệu hai biểu thức 2HS lên bảng trình bày TQ:Với A,B là các biểu thức ta có A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)(6) áp dụng: a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 + 2x + 22) =(x + 2)(x2 + 2x + 4) b) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 1 Hoạt động 3: Hiệu hai lập phương (10ph) Yêu cầu hs làm GV: a3 - b3 là hiệu hai lập phương. - Viết công thức tổng quát ? Gọi (A2 + AB + B2) là bình phương thiếu của tổng. - Phát biểu hằng đẳng thức 7 bằng lời? - Nêu điểm giống nhau và khác nhau giữa H đt (6) và (7)? - Hãy nhận xét về dạng bài tập và nêu cách giải? Gọi HS nhận xét sau đó chữa và chốt phương pháp. ?Vậy ta đã học mấy hằng đẳng thức? Kể tên HS: Thực hiện (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3 a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) HS phát biểu: Hiệu 2 lập phương của hai biểu thúc bằng tích của hiệu hai biểu thức với bình phương thiếu của tổng hai biểu thức. Câu a: Có dạng vế phải h đt hiệu 2 lập phương Câu b: Biến đổi 8x3= (2x)3để vận dụng CT hiệu 2 lập phương HS lên bảng đánh dấu câu c HS nhận xét HS: 7 hằng đẳng thức TQ:Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta có: A3- B3= (A - B)(A2 + AB + B2)(7) áp dụng: Tính: a) (x + 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1 b) 8x3 - y3= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c) x3+ 8 (X) Hoạt động 5: Củng cố –Luyện tập (13 phút) 1. BT32/16: (bảng phụ) 2. BT31/16: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) - Nêu phương pháp làm dạng bài tập này ntn? HS lên bảng HS: Biến đổi VP = VT Bài 32: a)...(9x - 3xy + y2) = ... b) (2x - 5)(4x2 + 10x + 25) = 8x3 - 125 Bài 31: VP = (a + b)3 - 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 =VT Hoạt động 6:Hướng dẫn về nhà (2ph) - học thuộc 7 hằng đẳng thức đã học - BTVN: 30, 31b ,33 ,36 / 16 sgk.17,18(t5 sbt) Ngày soạn: 13/9/2012 Tiết 8: luyện tập I. Mục tiêu 1.Kiến thức : Ôn tập các kiến thức về 7 hằng đẳng thức 2. Kĩ năng : Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý 3. Thái độ : Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức phải biết vận dụng cả 2 chiều II. Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: ôn lại các hằng đẳng thức đã học III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ (5ph) - Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học và phát biểu bằng lời. Gv: Quan sát Hs và thu 1 số bài Hs dưới lớp . 1 Hs lên bảng viết , cả lớp làm vào nháp. (A+B)2= A2 + 2AB +B2 (A- B)2= A2 - 2AB + B2 A2- B2 = (A+ B)(A- B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) Hoạt động 2 : Luyện tập (24ph) - Yêu cầu hs làm bài 33 SGK Các câu ở bài 33 có dạng của những hằng đẳng thức nào? (nói rõ từng câu sẽ áp dụng HĐT nào) Gọi mỗi hs lên làm 1 câu - Yêu cầu Hs nhận xét bài các bạn trên bảng. ở câu a ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? b) Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? GV : Tính giá trị của biểu thức ở câu b tại x = 15 ; y = 23 ; z = 45 ? Yêu cầu này tương tự btập nào ? - Yêu cầu Hs về nhà làm Gợi ý : 68 = tích của 2 số nào? viết lại 342 + 662 + 68.66 = ? Biểu thức trên có dạng HĐT nào? Yêu cầu hs trình bày lại bài làm .Tương tự trình bày bài 35b - Yêu cầu Hs làm bài 37 SGK Gv 1 số bài Hs dưới lớp và chấm điểm Hs trả lời 6 Hs đồng thời lên bảng làm bài 33 , mỗi em 1 câu . Hs nhận xét đánh giá bài của bạn HĐT “hiệu hai bình phương “ hoặc “bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu “ Hs: “Bình phương của một hiệu “ Hs trả lời Tương tự bài 36 SGK 68 = 2.34 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662 Hs: “ bình phương của một tổng “ Hs trình bày bài làm Hs làm nhanh vào phiếu học tập 1.Bài tập 33 Tính : a, (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b, (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c, (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d, (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13 = 125x3 – 85x2 + 15x +1 e, (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 - y3 f, (x +3)(x2 - 3x +9) = x3 +33 = x3 + 27 . 2.Bài tập 34: Rút gọn a, (a + b)2 – (a – b)2 = [(a + b) + (a – b)][(a + b) –(a- b)] = 2a.2b = 4ab b,(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) - (x + y)]2 = ( x + y + z – x – y)2 = z2 3. Bài tập 35 : Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 +662 = (34+66)2= 1002=10000 b) 742+242- 48.74 = 742-2.74.24+242 = (74-24)2= (50)2=2500 4. Bài 37 SGK Hoạt động 3: Kiểm tra 15 phút Câu 1. Viết 7 hằng đẳng thức mà em đã học (với hai biểu thức M và N ) Câu 2 . Tính (2x + 3y)2 (x - )2 (3x – 1)(3x + 1) (x + 3y)(x2 – 3xy + 9y2) Câu 3: Tính giá trị của biểu thức : x3 – 3x2 + 3x – 1 tại x = 101 Biểu điểm Câu 1: 3,5 điểm Câu 2: 5 điểm Câu 3: 1,5 điểm Ho