Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 2 Nhân đa thức với đa thức

Ngày soạn: 05/ 09/ 2007 Ngày giảng: / 09/ 2007 Tiết 2: Nhân Đa Thức với đa thức A. Mục tiêu: - Học sinh nắm được quy tắc nhân đa thức với đa thức, thực hiện thành thạo phép nhân đa thức với đa thức, áp dụng giải được một số bài tập đơn giản. - Học sinh biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. - Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận. B. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ, phấn màu HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Bảng nhóm, phấn viết C. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: H1: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. - Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá thị của biểu thức: A = x(x – y) + y(x + y) tại x = - 6 và y = 8 H2: Tìm x, biết: 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 Lời giải: H1: A = x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Tại x = - 6 và y = 8 ta có A = (-6)2 + 82 = 100 H2: 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2 III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Làm thế nào để nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2- 5x +1? - Gợi ý: + Hãy nhân các hạng tử của đa thức x – 2 với đa thức 6x2- 5x +1. + Hãy cộng các kết quả vừa tìm được (chú ý dấu của các hạng tử) - Cho học sinh kiểm tra chéo lẫn nhau - Giới thiệu: Đa thức 6x3 - 17x2 + 11x – 2 là tích của phép nhân hai đa thức trên. - Từ ví dụ trên, hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức? - Hãy nhân đa thức với đa thức - Đưa ra bảng phụ chứa nội dung chú ý/SGK –T7 - Để trình bày được theo cách này trước tiên ta cần làm gì? - Hướng dẫn HS các bước thực hiện như SGK - Có nhu cầu tìm hiểu cách nhân đa thức với đa thức. - Theo dõi gợi ý của giáo viên và tiến hành phép nhân - Kiểm tra, thống nhất kết quả và ghi vở - Một vài học sinh phát biểu quy tắc, viết công thức tổng quát – ghi nhớ. - Tích của hai đa thức là một đa thức. - Tiến hành nhân theo quy tắc được kết quả: - Đọc và tìm hiểu nội dung chú ý. - Trước tiên ta cần sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm dần hoặc luỹ thừa tăng dần của biến. - Nắm được các bước trình bày theo chú ý. 1. Quy tắc Ví dụ: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = x.(6x2 – 5x + 1) – 2. (6x2 – 5x + 1) = x.6x2 + x.(-5x) + x.1 +(-2).6x2 +(-2).(-5x) +(-2).1 = 6x3–5x2+x –12x2 +10x- 2 = 6x3 – 17x2 + 11x - 2 *) Quy tắc:(SGK/T7) (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Nhận xét: Tích của hai đa thức là một đa thức. *) Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta có thể trình bày như sau: - Đưa ra ?2a/SGK rồi yêu cầu HS hoạt động nhóm trình bày bài giải theo hai cách. - Cho HS nhận xét kết quả của bạn - Cho HS làm việc cá nhân giải ?2b/SGK -Chữa bài cho HS, nêu lưu ý về dấu khi thực hiện phép nhân - Nêu ưu và nhược điểm của hai cách làm? - Chú ý: Ta nên dùng cách 2 khi các đa thức trong phép tính là đa thức của cùng một biến. - Đưa ra yêu cầu của ?3 - Diện tích hình chữ nhật được tính theo công thức nào? - Hãy viết biểu thức tính diện tích theo x và y? - Yêu cầu HS thu gọn biểu thức vừa viết. - Với x = 2,5m, y = 1m hãy tính diện tích HCN? - Giải bài theo nhóm, nửa lớp trình bày theo cách 1, nửa lớp trình bày theo cách thứ 2. - Hai HS đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét - Một HS lên bảng giải ?2b, dưới lớp cùng làm, n.xét - Chữa sai (nếu có)- Ghi vở. - Ưu điểm: Cách 2 trình bày gần giống với cách trình bày của phép nhân số học nên giảm bớt nhầm lẫn, kết quả là đa thức đa thu gọn, đã được sắp xếp. - Nhược điểm: Gặp khó khăn khi thực hiện trình bày theo cách 2, phải thu gọn, sắp xếp đa thức trước khi nhân. - Đọc và tìm hiểu đề bài. - Nêu công thức tính diện tích HCN: S = a.b - Viết được biểu thức: S = (2x + y)(2x – y) - Tiến hành thu gọn biểu thức -Tính được kết quả: S =24m2 2. áp dụng ?2 a) Cách khác b) (xy – 1)(xy + 5) =xy(xy + 5) + (-1)(xy + 5) =x2y2 +5xy – xy – 5 =x2y2 + 4xy - 5 ?3 *) Biểu thức: S = (2x + y)(2x – y) = 2x. (2x – y) + y(2x – y) =2x.2x+2x(-y)+y.2x+y(-y) =4x2 – 2xy + 2xy – y2 =4x2 – y2 *) Với x = 2,5 m, y = 2m ta có: S = 4.(2,5)2 – 12 = 25 – 1 = 24 (m2) IV. Củng cố: a) Lý thuyết: - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết công thức tổng quát ? - Chú ý: Khi nhân đa thức với đa thức ta cần chú ý về dấu của các hạng tử, để tránh nhầm lẫn ta nên thực hiện nhân theo thứ tự. b) Bài tập: - Bài 7/SGK-T8: Làm tính nhân a) ( -2x+1) (x -1 ) b) ( -2 +x-1)(x-5) Từ câu b) hãy suy ra kết quả của phép nhân: ( -2 +x-1)(5-x) Gợi ý: So sánh (x - 5) với (5 - x) rồi suy ra kết quả của phép nhân - Bài 9/ SGK-T8. Gợi ý: Trước hết ta nhân hai đa thức với nhau sau đó thu gọn đa thức lại và thay giá trị tương ứng của x,y V. Hướng dẫn về nhà. - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức - Ôn lại hai quy tắc nhân để giờ sau luyện tập. - Làm bài tập: 10, 12, 13 (SGK – Tr 8) - Làm bài tập: 6a,b; 7c, 8a (SBT – Tr4) D. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………