Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 4 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn: 10/ 09/ 2007 Ngày giảng: / 09/ 2007 Tiết 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ A. Mục tiêu: Học sinh nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: Bình phương một tổng, bình phương một hiệu, hiệu hai bình phương. Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý. - Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, khoa học. B. Chuẩn bị: GV: - Bảng phụ vẽ sẵn hình 1/SGK – T9, phấn màu HS: - Ôn tập quy tắc nhân đơn thức với đa thức. nhân đa thức với đa thức - Bảng nhóm, phấn viết C. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: HS1: - Giải bài tập 13/SGK – T9 HS2: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Giải bài tập 15a/SGK – T9 HS3: - Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Giải bài tập 15b/SGK – T9 Lời giải: HS1: (12x – 5)(4x – 1) +(3x – 7)(1 – 16x) = 81 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81 83x = 83 x = 1 HS2: (x + y)( x + y) = x2 + xy + xy + y2 = x2 + xy + y2 HS3: (x - y)(x - y) = x2 - xy - xy + y2 = x2 – xy + y2 III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Nêu các ứng dụng của những hằng đẳng thức đáng nhớ - Yêu cầu HS thực hiện ?1 - Từ kết quả trên em có nhận xét gì? - Giới thiệu tên gọi: Bình phương của một tổng. - Hãy tính (a + 1)2? - Hãy viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng. - Làm thế nào để tính nhanh được 512 và 3012? - Cho HS làm bảng, dưới lớp cùng làm và nhận xét. - Hãy tính [a + ( - b)]2? - Từ kết quả của phép tính em có nhận xét gì? - Với A và B là các biểu thức ta có điều gì? - Giới thiệu tên gọi: Bình phương của một hiệu. - Hãy so sánh hai hằng đẳng thức vừa học? - Hãy tính (x - )2 ? - Tương tự tính: (2x-3y)2? - áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu tính nhanh 992 - Cho 1 HS trình bày bảng - Yêu cầu HS thực hiện ?5 làm tính nhân (a+b)(a–b)? - Với A, B là các biểu thức, ta có dạng tổng quát như thế nào? - Giới thiệu tên hằng đẳng thức. - Hãy tính (x + 1)(x – 1)? - Hãy tính (x–2y)(x+2y)? - áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương tính nhanh 56.64? - Cho HS làm ?7/SGK-T11 - Em rút ra được hằng đẳng thức nào? - Có nhu cầu tìm hiểu về các hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của nó. - Thực hiện phép tính: (a + b)(a + b) - Ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab +b2 - Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. - Một HS lên bảng giải, dưới lớp cùng làm và nhận xét. - Hoạt động nhóm, đại diện nhóm trả lời. - Ta tách 51 = 50 + 1 và tách 301 = 300 + 1 rồi áp dụng hằng đẳng thức vừa học. - Tính được các kết quả 2601 và 90601 - áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng tính [a + ( - b)]2. - Ta có: (a – b)2 = a2 - 2ab + b2 - Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab +b2 - Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. - Chỉ ra được sự giống và khác nhau giữa hai hằng đẳng thức. - Cùng GV thực hiện tính (x - )2. - Hoạt động cá nhân tính (2x-3y)2, báo cáo kết quả. - Viết được: 992 =(100–1)2 và tính được kết quả 9801 - Hoạt động nhóm tính, phát biểu và thống nhất kết quả. - Thực hiện phép tính và rút ra được a2–b2=(a+b)(a–b). - Ta có thể viết: A2 - b2 = (a + B)(A – B) - Phát biểu bằng lời hằng đẳng thức - Hoạt động cá nhân tính. - Hoạt động cá nhân tính. - Viết được: 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) và tính được kết quả: 3584 - Thực hiện ?7, phát biểu, nhận xét, thống nhất toàn lớp - Rút ra và ghi nhớ về hằng đẳng thức (A–B)2=(A+B)2 1. Bình phương của một tổng. Ta có: (a + b)2 = (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có: (a + b)2 = a2 + 2ab +b2 áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) Tính nhanh: 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = (300 + 1)2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2. Bình phương của một hiệu Ta có: (a – b)2 = [a + ( - b)]2 = a2 - 2ab + b2 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có: (a - b)2 = a2 - 2ab +b2 áp dụng: a) (x-)2=x2–2.x. +()2 = x2 – x + b) (2x – 3y)2 = = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) Tính nhanh: 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 +12 =10000 – 200 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương Ta có: (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2= a2 – b2 Vậy a2 – b2 =(a + b)(a – b) Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có: A2 - b2 = (a + B)(A – B) áp dụng: a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 b) (x–2y)(x+2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 *) Lưu ý: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có: (A–B)2=(A+B)2 IV. Củng cố: - Viết lại các hằng đẳng thức vừa học theo hai chiều thuận nghịch - Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức vừa học. - Hệ thống lại kiến thức toàn bài. V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các hằng đẳng thức bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. - Giải các bài tập: 16, 17, 18, 19/SGK – T11,12 - Giờ sau luyện tập. D. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………