Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 66 ôn tập học kì II (tiết 1)

Tiết 66 Ôn tập học kì II (môn Đại Số) (tiết 1) A. Mục tiêu Ôn tập và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình. Tiếp tục rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu, giấy trong hoặc bảng phụ ghi Bảng ôn tập phương trình và bất phương trình, câu hỏi, bài giải mẫu. – Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS : – Làm các câu hỏi ôn tập học kì II và các bài tập GV đã giao về nhà. – Bảng phụ nhóm, bút dạ thước kẻ C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Ôn tập về phương trình, bất phương trình (10 phút) GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau : HS trả lời các câu hỏi ôn tập Phương trình Bất phương trình 1) Hai phương trình tương đương Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. 1) Hai bất phương trình tương đương. Hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. 2) Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số. Trong một phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0 2) Hai quy tắc biến đổi bất phương trinh. a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó. b) Quy tắc nhân với một số. Khi nhân hai vế của một bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải : – Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương. – Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm 3) Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Phưong trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x – 1 = 0 3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương trình dạng ax + b 0, ax + b Ê 0, ax + b ³ 0) với a và b là hai số đã cho và a ạ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ : 2x – 3 < 0; 5x – 8 ³ 0 Bảng ôn tập này GV đưa lên màn hình sau khi HS trả lời từng phần để khắc sâu kiến thức. GV nên so sánh các kiến thức tương ứng của phương trình và bất phương trình để HS ghi nhớ. Hoạt động 2 Luyện tập ( 32 phút) Bài 1 tr 130 SGK. Phân tích các đa thức sau nhân tử : a) a2 – b2 – 4a + 4 Hai HS lên bảng làm HS1 CHữa câu a và b a) a2 – b2 – 4a + 4 = (a2 – 4a + 4) – b2 = (a – 2)2 – b2 = (a – 2 – b)(a – 2 + b) b) x2 + 2x – 3 b) x2 + 2x – 3 = x2 + 3x – x – 3 = x(x + 3) – (x + 3) = (x + 3)(x – 1) c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 = (2xy)2 – (x2 + y2)2 = (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2) = –(x – y)2(x + y)2 d) 2a3 – 54b3 d) 2a3 – 54b3 = 2(a3 – 27b3) = 2( a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) HS lớp nhận xét, chữa bài. Bài 6 tr 131 SGK. Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên. GV yêu cầu HS nhắc lại cách làm dạng toán này. HS : Để giải bài toán này, ta cần tiến hành chia tử cho mẫu, viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số. Từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên. GV yêu cầu một HS lên bảng làm. HS lên bảng làm. = Với x ẻ Z ị 5x + 4 ẻ Z ị M ẻ Z Û ẻ Z Û 2x – 3 ẻ Ư(7) Û 2x – 3 ẻ {±1; ±7} Giải tìm được x ẻ {– 2 ; 1 ; 2 ; 5} Bài 7 tr 131 SGK Giải các phương trình. GV yêu cầu HS lên bảng làm a) a) Kết quả x = –2 b) b) Biến đổi được : 0x = 13 Vậy phương tình vô nghiệm c) c) Biến đổi được : 0x = 0 Vậy phương trình có nghiệm là bất kì số nào HS lớp nhận xét bài giải của bạn. GV lưu ý HS : Phương trình a đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số nên có một nghiệm duy nhất. Còn phương trình b và c không đưa được về dạng phương trình bậc nhất có một ẩn số, phương trình b(Ox = 13) vô nghiệm, phương trình c(Ox = 0) vô số nghiệm, nghiệm là bất kì số nào. Bài 8 tr 131 SGK Giải các phương trình : HS hoạt động theo nhóm. a) ờ2x – 3ờ= 4 b) ờ3x – 1ờ– x = 2 Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. a) ờ2x – 3ờ = 4 * 2x – 3 = 4 2x = 7 x = 3,5 * 2x – 3 = –4 2x = –1 x = – 0,5 Vậy S = { – 0,5 ; 3,5} b) ờ3x – 1ờ – x = 2 * Nếu 3x – 1 ³ 0 ị x ³ thì ờ3x – 1ờ= 3x – 1 . Ta có phương trình : 3x – 1 – x = 2 Giải phương trình được x = (TMĐK) * Nếu 3x – 1 < 0 ị x < thì ỳ3x – 1ỳ = 1 – 3x Ta có phương trình : 1 – 3x – x = 2 Giải phương trình được x = – (TMĐK) S = Đại diện hai nhóm trình bày bài giải GV đưa cách giải khác của bài b lên màn hình hoặc bảng phụ ỳ3x – 1ỳ– x = 2 Û ữ3x – 1ữ= x + 2 Û Û Û x = hoặc Bài 10 tr 131 SGK. (Đề bài đưa lên màn hình). Giải các phương trình : a) b) HS xem bài giải để học cách trình bày khác. GV hỏi : Các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì ? Cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó ? HS : Đó là các phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Khi giải ta cần tìm điều kiện xác định của phương trình, sau phải đối chiếu với điều kiện để nhận nghiệm. GV : Quan sát các phương trình đó, em thấy cần biến đổi như thế nào ? HS : ở phương trình a có (x – 2) và (2 – x) ở mẫu vậy cần đổi dấu. Phương trình b cũng cần đổi dấu rồi mới quy đồng khử mẫu. GV yêu cầu hai HS lên bảng trình bày. HS lớp làm bài tập. Hai HS lên bảng làm. a) ĐK : x ạ –1; x ạ 2 Giải phương trình được : x = 2 (loại). ị Phương trình vô nghiệm. b) ĐK : x ạ ± 2 Giải phương trình được : 0x = 0 ị Phương trình có nghiệm là bất kì số nào ạ ± 2 GV nhận xét, bổ sung. HS nhận xét bài tập bạn làm và chữa bài. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (3 phút) Tiết sau tiếp tục ôn tập học kì II, trọng tâm là giải toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức . Bài tập về nhà số 12, 13, 15 tr 131, 132 SGK bài số 6, 8 10, 11 tr 151 SBT. Sửa đề bài 13 tr 131 SGK : Một xí nghiệp dự định sản xuất 50 sản phẩm một ngày. Nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm. Do đó xi nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày. Tính số sản phẩm xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch Tiết 67 Ôn tập học kì II (môn đại số) (tiết 2) A. Mục tiêu Tiếp tục rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức. Hướng dẫn HS vài bài tập phát biểu tư duy. Chuẩn bị kiểm tra toán học kì II. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong hoặc bảng phụ ghi đề bài,một số bài giải mẫu. – Thước kẻ, phấn màu, bút dạ. HS : – Ôn tập kiến thức và làm các bài tập theo yêu cầu của GV. – Bảng phụ nhóm, bút dạ, thước kẻ. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Ôn tập về giải toán bằng cách lập phương trình (22 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : Chữa bài tập 12 tr 131 SGK. HS2 : Chữa bài tập 13 tr 131 (theo đề đã sửa) SGK. GV yêu cầu hai HS kẻ bảng phân tích bài tập, lập phương trình, giải phương trình, trả lời bài toán. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1 : chữa bài 12 tr 131 SGK v(km/h) t(h) s(km) Lúc đi 25 x (x > 0) Lúc về 30 x Phương trình : Giải phương trình được x = 50 (TMĐK). Quãng đường AB dài 50 km HS2 : Chữa bài 13 tr 131, 132 SGK. NS1 ngày (SP/ngày) Số ngày (ngày) Số SP(SP) Dự định 50 x Thực hiện 65 x + 255 ĐK : x nguyên dương. Phương trình : Giải phương trình được. x = 1500 (TMĐK). Trả lời : Số SP xí nghiệp phải sản xuất theo kế hoạch là 1500 sản phẩm. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Sau khi hai HS kiểm tra bài xong, GV yêu cầu hai HS khác đọc lời giải bài toán. GV nhắc nhở HS những điều cần chú ý khi giải toán bằng cách lập phương trình. – GV cho HS tiếp tục rèn kĩ năng giải toán bằng cách lập phương trình qua bài 10 tr 151 SBT. GV đưa đề bài lên màn hình. GV hỏi : Ta cần phân tích các dạng chuyển động nào trong bài. Một HS đọc to đề bài. HS : Ta cần phân tích các dạng chuyển động. – dự định. – Thực hiện : nửa đầu, nửa sau. GV yêu cầu HS hoàn thành bảng phân tích. GV gợi ý : tuy đề bài hỏi thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB, nhưng ta nên chọn vận tốc dự định đi là x vì trong đề bài có nhiều nội dung liên quan đến vận tốc dự định. v(km/h) t(h) s(km) Dự định x (x > 6) 60 Thực hiện – Nửa đầu x + 10 30 – Nửa sau x – 6 30 – Lập phương trình bài toán. – GV lưu ý HS : Đã có điều kiện x > 6 nên khi giải phương trình mặc dù là phương trình chứa ẩn ở mẫ, ta không cần bổ xung điều kiện xác định của phương trình. – GV yêu cầu một HS lên giải phương trình Phương trình : Thu gọn Giải phương trình được x = 30 (TMĐK). Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB là : = 2 (h) HS lớp nhận xét bài giải của bạn. Hoạt động 2 Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp (20 phút) Bài 14 tr 132 SGK. Cho biểu thức A = a) Rút gọn A b) Tính giá trị của A tại x biết ùxù = c) Tìm giá trị của x để A < 0 (Đề bài đưa lên màn hình) GV yêu cầu một HS lên rút gọn biểu thức Một HS lên bảng làm : a) A = A = A = A = A = ĐK : x ạ ± 2 GV yêu cầu HS lớp nhận xét bài rút gọn của bạn. Sau đó yêu cầu hai HS lên làm tiếp câu b và c, mỗi HS làm một câu. b) ờxờ = ị (TMĐK) + Nếu x = A = + Nếu x = – A = c) A < 0 Û Û 2 – x < 0 Û x > 2 (TMĐK). GV nhận xét, chữa bài HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn. Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi : HS toàn lớp làm bài, hai HS khác lên bảng trình bày. d) Tìm giá trị của x để A > 0 d) A > 0 Û Û 2 – x > 0 Û x < 2. kết hợp điều kiện của x ta có A > 0 khi x < 2 và ạ – 2 e) Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 2 – x ị 2 – x ẻ Ư(1) ị 2 – x ẻ {± 1} * 2 – x = 1 ị x = 1 (TMĐK) * 2 – x = – 1 ị x = 3 (TMĐK) Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên. Với HS khá giỏi, GV có thể cho thêm câu hỏi : g) Tìm x để A.(1 – 2x ) > 1 GV hướng dẫn hoặc đưa bài giải mẫu. A(1 – 2x) > 1 Û ĐK : x ạ ± 2 Û Û Û Û Û hoặc Û hoặc Û x > 2 hoặc x < – 1 (và x ạ – 2) HS làm dưới sự hướng dẫn của GV hoặc xem bài giải mẫu. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (3 phút) Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kì II, HS cần ôn lại về Đại số : – Lí thuyết : các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết. – Bài tập : ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức.