Giáo án Đại số 8 năm học 2007 Tiết 7 Những hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp)

Ngày soạn: 24/ 09/ 2007 Ngày giảng: / 09/ 2007 Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) A. Mục tiêu: - HS nắm được các hằng đẳng thức đáng nhớ: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. - HS có kỹ năng vận dụng theo hai chiều các hằng đẳng thức, có kỹ năng áp dụng các hằng đẳng thức trong các bài toán. - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học. B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, phấn màu HS: Học thuộc các hằng đẳng thức đã học, bảng nhóm, phấn viết C. Phương pháp giảng dạy - Thuyết trình - Nêu và giải quyết vấn đề - Dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ - Vấn đáp, gợi mở D. Tiến trình bài dạy: I. ổn định tổ chức: Lớp Sĩ số Tên học sinh vắng 8A 8B 8C II. Kiểm tra bài cũ: H1: - Viết các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. - Giải bài tập 27 a/SGK – T14 H2: Phát biểu thành lời các hằng đẳng thức: lập phương của một tổng tổng, lập phương của một hiệu. Giải bài tập 28 a/SGK – T14 Lời giải: H1: Bài tập 27a /SGK – T14: – x3 + 3x2 – 3x + 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3 H2: Bài tập 28a /SGK – T14: x3 + 12x2 + 48x + 64 = (x + 4)3 Tại x = 6, ta có: (x + 4) = (6 + 4)3 = 103 = 1000 III. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng - Tính (a + b)(a2 - ab +b2) với a, b là hai số tuỳ ý - Từ kết quả trên em có nhận xét gì? - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có dạng tổng quát như thế nào? - Giới thiệu A2-AB+B2 là bình phương thiếu của một hiệu - Giới thiệu hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương. Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức này? - áp dụng hằng đẳng thức vừa học, hãy viết x3+8 dưới dạng tích. - Hãy viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng. - Thống nhất kết quả - Tính: (a-b)(a2 +ab +b2) - Từ kết quả trên en rút ra được điều gì? - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý ta có dạng tổng quát như thế nào? - Giới thiệu a2+ab+b2 là bình phương thiếu của một tổng - Giới thiệu hằng đẳng thức: Hiệu hai lập phương. Hãy phát biểu bằng lời hằng đẳng thức này? - Hãy so sánh hai hằng đẳng thức vừa học? - áp dụng hằng đẳng thức vừa học, làm các bài tập ở phần áp dụng. - Em đã được học các hằng đẳng thức nào? - So sánh các cặp hằng đẳng thức: 1) và 2); 4) và 5); 6) và 7) - Hãy phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức đã học. - Thực hiện ?1, tính được: (a + b)(a2- ab +b2) = a3+b3 - Ta có: a3+b3=(a + b)(a2- ab +b2) - Ta có: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) - Nắm được thế nào là bình phương thiếu của một hiệu. - Ghi nhớ tên hằng đẳng thức. Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. - Phân tích được 8 = 23 và viết được theo yêu cầu - Thảo luận theo nhóm bàn, viết và phát biểu. - Ghi vở kết quả đúng. - Tính được kết quả: a3- b3 - Ta có: a3-b3=(a-b)(a2+ab +b2) - Ta có: a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) - Nắm được thế nào là bình thiếu của một tổng, phân biệt được với bình phương thiếu của một hiệu. - Ghi nhớ tên hằng đẳng thức. Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời. - Chỉ ra được sự khác nhau giữa hai hằng đẳng thức vừa học - Tiến hành hoạt động nhóm, tính và báo cáo kết quả. - Nêu tên và viết công thức 7 hằng đẳng thức đã học. - Chỉ ra các chỗ giống và khác nhau giữa các cặp hằng đẳng thức - Phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức 6. Tổng hai lập phương Ta có: (a + b)(a2- ab +b2) = =a.(a2-ab+b2)+b.(a2-ab+b2) = a3+b3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có: a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích, ta có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x+2)(x2 – 2x + 4) b) Viết (x+1)(x2-x+1) dưới dạng tổng, ta có: (x+1)(x2-x+1)=x3+1 7. Hiệu hai lập phương Ta có: (a - b)(a2+ ab +b2) = =a.(a2+ab+b2)- b.(a2+ab+b2) = a3- b3 Với A, B là các biểu thức tuỳ ý có: a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) áp dụng: a) Ta có: (x-1)(x2+x+1) = x3 – 1 b) Ta có: 8x3-y3 = (2x)3-y3 = (2x-y)(4x4+2xy+y2) c) Kết quả đúng là: x3+8 *) Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ: 1) (A + B)2 = A2+2AB+B2 2) (A - B)2 = A2-2AB+B2 3) A2 – B2 = (A+B)(A-B) 4) (a+b)3=a3+3a2b+3Ab2+B3 5) (a-b)3=a3-3a2b+3Ab2-B3 6) a3+b3=(a+b)(a2-Ab+b2) 7) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) IV. Củng cố: G: Hệ thống lại kiến thức toàn bài. H: Chơi trò chơi: “Đôi bạn nhanh nhất” V. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc tên gọi, viết các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Lưu ý vận dụng theo cả hai chiều thuận nghịch các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Giải các bài tập: 30, 31, 32/SGK – T16 - Giờ sau luyện tập. E. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………