Giáo án Đại số 8 năm học 2008- 2009 Trường THCS Bạch Liêu

Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu bài học Học sinh hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. Biết kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của phương trình hay không. Hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. Kĩ năng sử dụng các thuật ngữ chính xác, linh hoạt. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi ?2, ?3, bài tập 1 sgk/6 HS: Bảng nhóm III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình một ẩn GV cho HS đọc bài toán cổ “ vừa gà vừa chó …” bài toán tìm x biết 2x+4(36-x)= 100 không thì. Em có nhận xét gì về các hệ thức sau? 2x+5 = 3(x-1)+2 x2+1 = x+1; … Các hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình của biến x Vậy thế nào là một phương trình với ẩn x ? ?.1 Cho HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ. ?.2 Cho học sinh thảo luận nhóm. Với x = 5 thì giá trị của vế trái bằng bao nhiêu? Vế phải ? thảo mãn phương trình (nghiệm đúng) ?.3 Cho HS trả lới tại chỗ. Với phương trình x = m có mấy nghiệm ? là nghiệm nào ? GV cho HS đọc chú ý Sgk/5, 6 x2 = 1 có những nghiệm nào ? x2 = - 1 có nghiệm hay không ? Ta nói phương trình vô nghiệm. Hoạt động 2: Giải phương trình GV cho học sinh thảo luận ?.4 Công việc ta đi tìm các nghiệm (tập nghiệm ) của một phương trình gọi là giải phương trình. Vậy giải một phương trình là gì? Hoạt động 3: Phương trình tương đương. Phương trình x = -1 có nghiệm ? tập nghiệm ? Phương trình x + 1 =0 có nghiệm ? tập nghiệm ? Hai phương trình này có tập nghiệm như thế nào ? => Phương trình tương đương. Hai phương trình x+1=0 và x = -1 là hai phương trình tương đương ta ghi x + 1 = 0x = -1 Hoạt động 4: Củng cố Cho 3 HS lên giải bài 1 Sgk/6 Học sinh thảo luận nhanh và trả lời. - Các vế là các biểu thức chứa biến HS suy nghĩ cá nhân và trả lời. HS trả lời, nhận xét. HS thảo luận nhóm Với x = 6 ta có: Vế trái có giá trị:2 . 6 + 5 = 17 Vế phải có giá trị 3(6-1)+2=17 Với x = 5 giá trị của vế trái là 15, vế phải là: 14 HS tính toán và trả lời x= - 2 không thoả mãn phương trình. x= 2 thoả mãn phương trình Có 1 nghiệm là m x = 1 và x = -1 Không HS thảo luận nhóm. a. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là s = {2} b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = Ỉ HS phát biểu. Là –1 hay S = { -1} Là –1 hay S ={-1} Bằng nhau 1. Phương trình một ẩn. Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó A(x) gọi là vế trái của phương trình, B(x) gọi là vế phải của phương trình ?.2 Cho phương trình 2x + 5 = 3(x-1)+2 Với x = 6 ta có: Giá trị của vế trái: 2.6+5= 17 Giá trị của vế phải: 3(6-1)+2 = 17 Ta nói 6 là nghiệm của phương trình 2x +5 = 3(x-1)+2 Chú ý: VD: Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 và x = -1. Phương trình x2 = -1 vô nghiệm 2. Giải phương trình. * Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình gọi là tập nghiệm của phương trình và thường kí hiệu là chữ S ?.4 a. Phương trình x = 2 có tập nghiệm là s = {2} b. Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm S = Ỉ * Giải một phương trình là ta phải tìm tất cả các nghiệm (tập nghiệm) của phương trình đó. 3. Phương trình tương đương. Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng một tập nghiệm. - Để chỉ hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu VD: x + 1 = 0 x = -1 4. Bài tập Bài 1 Sgk/6 a.Với x = -1 ta có VT = 4.(-1)-1= -5 VP = 3(-1) – 2 = -5 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 4x –1 = 3x – 2 b. Với x = -1 VT = -1 + 1 = 0 VP = 2(-1 – 3) = - 8 => VT # VP Vậy x = -1 không là nghiệm của phương trình x+1 = 2(x-3) c. Với x = -1 VT = 2(-1+1)+3 = 3 VP = 2 – (-1) = 3 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình 2(x+1) +3 = 2 – x Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I.Mơc tiªu bµi häc: Nắm trắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc nhân và chuyển vế vừa học vào giải phương trình. Kĩ năng nhận dạng và vận dụng linh hoạt, chính xác Cẩn thận, tự giác, tích cực có tinh thần hợp tác trong học tập. II.Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: GV: Bảng phụ, ghi nội dung ?.1, ?.2, một số phương trình dạng ax + b = 0 HS: Bảng nhóm. III.TiÕn tr×nh: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Hình thành khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. GV treo bảng phụ ghi một số phương trình dạng ax +b =0 Hãy nhận xét dạng của các phương trình sau ? 2x+1=0 ; ½ x+5 = 0; x-=0 0,4x- ¼ = 0 GV: Mỗi PT trên là một PT bậc nhất một ẩn. Vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Trong các PT sau PT nào là PT bậc nhất một ẩn ? Tại sao ? ; x2-x+5 = 0; ; 3x-=0 Chú ý: PT bậc nhất một ẩn là phải biến đổi được về dạng ax+b = 0 Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình. Hãy thử nêu cách giải các phương trình sau ? ?.1/ x-4=0; ¾ +x=0; x/2 = -1 0,1 x = 1,5 các em đã dùng các tính chất gì để tìm x ? GV giới thiệu hai quy tắc biến đổi cho HS. Cho HS phát biểu lại. Hoạt động 3: cách giải PT … GV giới thiệu phần thừa nhận … cho HS đọc lại. Giải PT: 3x – 12 = 0 Trước tiên em sử dụng quy tác nào ? Tiếp theo em sử dụng quy tắc nào ? ?.3 cho HS thảo luận nhóm Phương trình bậc nhất ax + b =0 luôn có nghiệm duy nhất như thế nào ? Hoạt động 4: Củng cố: Cho 2 HS lên làm bài 8a, b Sgk/10 HS thảo luận nhanh và phát biểu Các phương trình này đều có dạng ax +b = 0 với a, b là hằng số. Là PT có dạng ax + b =0 với a, b là hai số đã cho, a# 0 HS thảo luận nhóm và đưa ra kết luận. PT 1 và 4 là PT bậc nhất một ẩn vì có thể biến đổi về dạng ax +b = 0 HS thảo luận nhanh và đứng tại chỗ nêu cách giải. PT1, 2 sử dụng cách chuyển vế. PT3, 4 Nhân cả hai vế với một số # 0 HS phát biểu lại quy tắc. 1 HS lên giải số còn lại nháp. 3x – 12 = 0 3x = 12 x = 12/3 x = 4 Vậy 4 là nghiệm của phương trình 3x – 12 =0 và S ={4} HS nhận xét bổ sung. Quy tắc chuyển vế Quy tắc chia hai vế cho cùng một số. HS thảo luận nhóm và trình bày x = -b/a 2 HS lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ. HS nhận xét, bổ sung. 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. VD: a. 2x+1=0 ; b. ½ x+5 = 0; c. x-=0; d. 0,4x- ¼ = 0 Các phương trình: x2-x+5 = 0 ; không phải là phương trình bậc nhất một ẩn. 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. Quy tắc: a. Quy tắc chuyển vế: b. Quy tắc nhân với một số: Sgk/8 3. cách giải phương trình bậc nhất một ẩn VD: Giải phương trình : 3x – 12 = 0 3x = 12 (chuyển vế) x = 12/3 (chia hai vế x = 4 cho 3) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 4 hay S = {4} ?.3 Giải PT – 0,5x + 2,4 = 0 - 0,5x = - 2,4 x = -2,4/-0,5 x = 4,8 Vậy x = 4,8 là nghiệm của phương trình và S ={ 4,8} TQ: Với PT ax + b = 0 (a# 0) ax = - b x = -b/a (Luôn có nghiệm duy nhất x=-b/a) 4. Bài tập. Bài 8 Sgk/10 a. 4x – 20 = 0 4x = 20 x = 20/4 x = 5 Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn: I.Mơc tiªu bµi häc: HS biết vận dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân để biến đổi một số phương trình về dạng ax +b = 0 hoặc ax = -b Rèn kĩ năng trình bày bài, nắm trắc phương pháp giải các phương trình. Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II.Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: GV: Bảng phụ ghi nội dung bài tập 10, 11d, sgk/12, HS: Chuẩn bị kĩ nội dung bài học. III.TiÕn tr×nh : Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC GV cho một HS lên giải BT 8đ và giải thích rõ các bước biến đổi. Bài tập 9đ HS thảo luận nhóm. Hoạt động 2: Cách giải: Giải PT 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) Sau khi giải xong GV hỏi Hãy thử nêu các bước chủ yếu để giải PT trên ? b. Giải PT Hoạt động 3: Áp dụng Yêu cầu HS gấp sách thảo luận VD3 GV: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT này ? ?.2 Cho HS thảo luận Nêu các bước giải? Hoạt động 4: Chú ý Giải PT x+1=x-1 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 Vì 0x # -2 => PT vô ngiệm hay S = Ỉ Vì 0x = 0 Ta thấy x bằng bao nhiêu cũng thão mãn => PT có vô số nghiệm. GV Cho HS đọc chú ý Sgk Hoạt động 5: Củng cố GV treo bảng phụ ghi nội dung BT 10 Sgk/12 Bài 11 đ Cho một HS lên thực hiện, lớp nhận xét. HS giải bài tập 8đvà giải thích rõ các bước biến đổi. BT 9đ HS thảo luận nhóm và cử đại diện 1 nhóm lên trình bày, lớp nhận xét. HS tự giải sau đó thảo luận rút kinh nghiệm - Bỏ ngoặc, chuyển vế thu gọn HS gấp sách tự giải Qut đồng: Nhân hai vế vơi 6 để khử mẫu 10x-4+6x=6+15-9x Chuyển hạng tử 10x+6x+9x= 6+15+4 25x=25 x = 1 HS thảo luận và trình bày các bước giải - Quy đồng hai vế - Nhân hai vế với 6 để khử mẫu - Thực hiện các bước nhân và rút gọn. HS thảo luận và trình bày bài làm và các bước giải: - QĐ vế trái - QĐ hai vế - Nhân hai vế với 24 để khử mẫu - Thực hiện nhân và rút gọn. HS giải tại chỗ và nhận xét a. 1 vế bằng 0, một vế khác 0 => PT vô nghiệm. b. Hai vế đều bằng 0 HS đọc chú ý HS Đứng tại chỗ trả lời. 1 HS thực hlàm trong nháp. 1. Cách giải VD1: 2x – (5 – 3x) = 3(x+2) 2x – 5 + 3x = 3x + 6 2x + 3x – 3x = 6 + 5 2x = 11 x = 11/2 PT có tập nghiệm là: S = {11/2} 2. Áp dụng VD3: Giải PT: Vậy PT có tập nghiệm là: S ={4} ?.2 Giải PT Vậy PT có tập nghiệm là: S={} Chú ý: Hệ số của ẩn bằng 0 a. x+1=x-1 ĩ x-x=-1-1 ĩ 0x = -2 PT vô nghiệm, S = Ỉ b. 2.(x+3) = 2.(x-4)+14 2x + 6 = 2x – 8 + 14 2x – 2x= - 8 + 14 – 6 0x = 0 PT đúng với mọi số thực x hay S=R Tiết 44 LUYỆN TẬP I.Mơc tiªu bµi häc: -Củng cố và rèn luyện kĩ năng giải phương trình, trình bày bài giải. Kĩ năng phân tích, nhận dạng và áp dụng. Cẩn thận, tự giác, tích cực trong học tập. II.Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: -GV: Bảng phụ vẽ hình bài 19 sgk/14, bài tập củng cố HS: Ôn tập và chuẩn bị kỉ các bài tập. III.TiÕn tr×nh: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC Cho 2 HS lên giải bài 12 b, 13 GV giải thích bạn Hoà sai vì bạn đã chia cả hai vế cho x Hoạt động 2: Luyện tập Chiều dài hình chữ nhật ? Diện tích ? Vậy tìm x ta phải giải PT nào ? Áp dụng CT tính diện tích hình thang có PT (x+x+5) . 6 /2 =75 c. 12x + 24 = 168 Bài 17f, 18a cho 2 HS lên thực hiện Y/C ghi các dòng giải thích Bài 14 a Đối với PT |x| = x ta có cần thay x=-1; x = 2; x=-3 vào PT để xác định nghiệm không ? Câu b, c ta phải thay lần lượt x=-1; x=-3 để tìm nghiệm. Bài 15. Quãng đường ôtô đi trong x giờ là biểu thức nào ? Của xe máy ? Vậy ta có PT nào ? Hoạt động 3: Củng cố GV treo bài toán Với ĐK nào của x thì giá trị của PT xác định ? Nêu cách tìm x sao cho # 0 ? Vì x = 2 là nghiệm ta có biểu thức nào ? PT này có ẩn là gì ? Y/C HS giải và tìm k HS1: x+x+2 (x+x+x2) . 9 (2x+2) . 9 = 144 HS làm cá nhân và trao đổi nhóm HS làm việc cá nhân sau đó trình bày cách giải. |x| = x ĩ x >= 0 Vậy chỉ có 2 là nghiệm của PT 48x 3.(x+1) 3.(x+1) = 48x # 0 Giải PT = 0 HS giải rtại chỗ. (2.2+1).(9.2+2k)-5(2+2) = 40 Là k Học sinh làm cá nhân v Bai: 13 Bạn Hoà giải sai vì đã chia cả hia vế cho x Giải: x(x+2)=x(x+3) ĩ x2 + 2x = x2 +3x ĩ x2 – x2 +2x – 3x = 0 ĩ -x = 0 ĩ x = 0 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {0} Bai 19 Sgk/14 a. Chiều dài hình chữ nhật là x + x + 2 Diện tích hình chữ nhật là: (2x + 2) . 9 Ta có PT (2x + 2) . 9 = 144 Giải PT ta được x = 7 ( cm) Bai 17f Sgk/14 (x – 1) – (2x – 1) = 9 – x ĩ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x ĩ x – 2x + x = 9 + 1 – 1 ĩ 0x = 9 ( Vô lí) Vậy tập nghiệm của PT là S = Ỉ Bai 18a Sgk/14 2x – 6x – 3 = x – 6x 2x – 6x + 6x – x = 3 x = 3 Vậy tập nghiệm của PT là S = {3} Bài 15 Sgk/13 Quãng đường ôtô đi trong x giờ là: 48 . x Vì xe máy đi trước ôtô 1h nên thời gian từ khi xe máy khởi hành đến khi gặp ôtô là: x + 1 (h) Quãng đường xe máy đi trong x+1 giờ là: (x+1) . 32 Ta có PT: 3.(x+1) = 48x Bài tập: a. Tìm giá trị của x để giá trị của PT xác định. b. Tìm giá trị k sao cho PT: (2x+1).(9x+2k) – 5.(x+2) = 40 có nghiệm x = 2 Giải: a. Ta có: = 0 ĩ 2x - 2 – 6x – 3 = 0 ĩ -4x – 5 = 0 ĩ x = - 5/4 Vậy với x # -5/4 thì giá trị của PT xác định. b. Vì x = 2 là nghiệm của PT ĩ(2x+1).(9x+2k)–5.(x+2)=0 Tiết 45 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu bài học HS hiểu thế nào là một phương trình tích. Biết cách biến đổi một phương trình về phương trình tích để giải. Kĩ năng phân tích, kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Cẩn thận, linh hoạt, tự giác, tích cực va tinh thần hợp tác trong học tập. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi ?.3, ?.4 HS: Bảng nhóm, ôn cách phân tích đa thức thành nhân tử. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2+5x ; 2x(x2-1)-(x2-1) Hoạt động 2: Giới thiệu phương trình tích và cách giải -Hãy nhân dạng các phương trình sau: x(x+5); (2x-1)(x+3)(x+9)=0 GV: Nếu có a.b và a=0 thì a.b=? Nếu a.b=0 => Kl gì? Vậy để giải phương trình x(x+5) ta giải như thế nào? Cho HS giải Nêu cách giải tổng quát của phương trình tích A(x).B(x) = 0? Vậy nghiệm của PT 1 là nghiệm của các phương trình nào? Hoạt động 3: Áp dụng PT này có dạng PT tích chưa? Vậy ta phải làm như thế nào? Để đưa về PT tích? Cho 1 HS lên thực hiện số còn lại làm tại chỗ trong nháp Hãy nêu các bước giải? Cho HS thảo luận nhóm ?.3 (Nhân đa thức rồi rút gọn, phân tích thành nhân tử) GV cho HS nghiên cứu VD3 và đưa ra cách giải. GV cho HS thảo luận nhóm ( Phân tích thành nhân tử, áp dụng đặt nhân tử chung, giải phương trình) Hoạt động 4: Cùng cố Cho 2 HS Giải bài 21 a, c 2 HS lên thực hiện x(x+5); (x2-1)(2x-1)=(x-1)(x+1)(2x-1) Có dạng A(x).B(x)… = 0 a.b = 0 a = 0 hoặc b = 0 x = 0 hoặc x + 5 = 0 ĩ x = 0 hoặc x = - 5 HS nêu cách giải tại chỗ Là nghiệm của PT 1’ và 1” Chưa Phân tích đa thức thành nhân tử 1 HS lên thực hiện - Đưa về dạng PT tích bằng cách phân tích thành nhân tử - Giải PT và kết luận. HS thảo luận và trình bày HS tự đọc và nêu cách giải: Chuyển tất cả các hạng tử sang một bên, phân tích thành nhân tử, giải và kết luận. HS thảo luận nhóm và trình bày 2 HS lên giải, số còn lại làm tại chỗ. 1. Phương trình tích và cách giải VD1: x(x + 5) = 0; (2x-1)(x+3)(x+9)=0 là các phương trình tích. VD2: Giải Phương trình x(x + 5) = 0 ĩ x = 0 hoặc x + 5 = 0 ĩ x = 0 hoặc x = - 5 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = { 0, -5 } TQ: A(x).B(x) = 0 ĩ A(x) = 0 B(x) = 0 2. Áp dụng VD1: Giải PT 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0 ĩ (x – 3)(2x + 5) = 0 ĩ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 ĩ x = 3 hoặc x = - 5/2 Vậy tập nghiệm của PT là: S={3, -5/2} ?.3 giải phương trình (x-1)(x2+3x-2) – (x3-1) = 0 ĩ(x-1)(x2+3x-2)-(x-1)(x2+x+1)=0 ĩ(x-1)[x2+3x-2-(x2+x+1)] = 0 ĩ (x-1)(x2+3x-2 – x2-x-1) = 0 ĩ (x-1)(2x-3) = 0 ĩ x – 1 = 0 hoặc 2x – 3 = 0 ĩ x = 1 hoặc x = 3/2 Vậy tập nghiệm của PT là: S = { 1, 3/2 } ?.4 Giải PT (x3+x2)+(x2+x) = 0 ĩ x2(x+1) + x(x+1) = 0 ĩ (x+1)(x2+x) = 0 ĩ (x+1).x.(x+1) = 0 ĩ x +1= 0 hoặc x = 0 ĩ x = -1 hoặc x = 0 Vậy tập nghiệm của PT là: S = { -1, 0} 3. Bài tập Bài 21 Giải phương trình a. (3x – 2) (4x+5) = 0 ĩ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 ĩ x = 2/3 hoặc x = -5/4 Vậy tập nghiệm của PT là: S = { 2/3 , -5/4 } c. (4x +2)(x2+1) = 0 ĩ 4x + 2 = 0 hoặc x2 + 1 = 0 ĩ x = - ½ x2 + 1 = 0 vô nghiệm Vậy tập nghiệm của PT là: S = { - ½ } Hoạt động 5: Dặn dò Về xem lại quy tắc chuyển vế, nhân đa thức, phân tích đa thức thành nhân tư Tiết 46 LUYỆN TẬP I.Mơc tiªu bµi häc: Thông qua hệ thống bài tập rèn kĩ năng giải phương trình tích. Kĩ năng nhận dạng bài toán và phân tích đa thức thành nhân tử Cẩn thận, linh hoạt, chính xác trong biến đổi, tính toán. II.Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: GV: Các bài tập Sgk. HS: Ôn kĩ lý thuyết, làm bài tập. III.TiÕn tr×nh: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: KTBC 1. Giải các phương trình sau: a. 2x(x-3)+5(x-3)=0 b. (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0 Cho 2 HS lên thực hiện số còn lại nháp tại chỗ. 2. Giải các PT sau: c. x3 – 3x2+3x – 1 = 0 d. x(2x-7)-4x +14 = 0 cho 2 HS lên thực hiện, số còn lại làm tại chỗ. 3. Giải các PT sau: e. (2x – 5)2 – (x +2)2 = 0 f. x2 – x – (3x –3) = 0 Hoạt động 2: Luyện tập. Cho 2 Hs lên thực hiện Nêu hướng giải ? x2 - 2x + 1 có dạng hằng đẳng thức nào ? (x – 1)2 – 22 = ? cho 1 HS lên giải. Nêu hướng giải? Cho 1 HS lên thực hiện. GV hướng dẫn cùng HS thực hiện. Hoạt động 3: Củng cố Kết hợp trong luyện tập. Hoạt động 4: Dặn dò - Về xem kĩ các bài tập đã làm, coi kĩ trò chơi tiết phụ đạo ta thực hiện. - Chuẩn bị trước bài 5 tiết sau học. - BTVN: Các bài còn lại, bài 30, 31, 33 Sbt. 2 HS thực hiện, lớp nhận xét 2 HS lên giải, số còn lại nháp tại chỗ Cho HS thảo luận nhóm tìm hướng giải và trình bày, nhận xét bổ sung. 2 HS thực hiện còn lại nháp và nhận xét kết quả Phân tích thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử chung và giải PT tích. Bình phương của một tổng Hiệu hai bình phương 1 HS thực hiện, cả lớp nhân xét. Phân tích thành nhân tử, chuyển vế, đặt nhân tử chung và giải PT tích. Bài 22 sgk/16 a. 2x(x-3)+5(x-3)=0 ĩ (x-3)(2x+5) = 0 ĩ x-3 = 0 hoặc 2x+5 = 0 ĩ x = 3 hoặc x = -5/2 Vậy tập nghiệm của PT là S = {3; -5/2} b. (x2-4)+(x-2)(3-2x) = 0 ĩ (x-2)(x+2)+(x-2)(3-2x) = 0 ĩ (x-2)(x+2+3-2x) = 0 ĩ (x-2)(5-x) = 0 ĩ x – 2 = 0 hoặc 5 – x = 0 ĩ x = 2 hoặc x = 5 Vậy tập nghiệm của PT là S = {2; 5 } c. x3 – 3x2+3x – 1 = 0 ĩ (x – 1)3 = 0 ĩ x – 1 = 0 ĩ x = 1 Vậy PT có tập nghiệm là S={1} d. x(2x-7)-4x +14 = 0 ĩ x(2x-7) – 2 (2x – 7) = 0 (2x – 7) (x – 2) = 0 2x – 7 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 7/2 hoặc x = 2 e. (2x – 5)2 - (x +2)2 = 0 ĩ (2x – 5 +x + 2) (2x - 5- x - 2) = 0 ĩ (3x – 3) (x - 7) = 0 ĩ 3x – 3 = 0 hoặc x – 7 = 0 ĩ x = 1 hoặc x = 7 Vậy tập nghiệm của PT là S={1; 7} f. x2 – x – (3x –3) = 0 ĩ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 ĩ (x – 1) (x – 3) = 0 ĩ x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0 ĩ x = 0 hoặc x = 3 Vậy tập nghiệm của PT là:S={0; 3} Bài 23sgk/17 c. 3x – 15 = 2x(x – 5) 3(x - 5) = 2x(x - 5) 3(x - 5) - 2x(x - 5) = 0 (x – 5) (3 – 2x) = 0 x – 5 = 0 hoặc 3 – 2x = 0 x = 5 hoặc x = 3/2 Vậy tập nghiệm của PT là: S={5; 3/2} d. 3/7x – 1 = 1/7 x (3x – 7) 1/7 (3x – 7) = 1/7x (3x – 7) 1/7(3x – 7) - 1/7x(3x – 7) = 0 (3x – 7) (1/7 – 1/7x) = 0 3x – 7 = 0 hoặc 1/7 – 1/7x = 0 x = 7/3 hoặc x = 1 Vậy tập nghiệm của PT là: S= {7/3; 1} Bài 24 Sgk/17 a. (x2 - 2x + 1) – 4 = 0 (x – 1)2 – 22 = 0 (x – 1 –2)(x –1 + 2) =0 (x – 3) (x +1) = 0 x – 3 = 0 hoặc x +1 = 0 x = 3 hoặc x = -1 Vậy tập nghiệm của PT là:S={3; 1} Tiết 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I. Mục tiêu bài học HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm điều kiện xác định của một phương trình. Bước đầu tìm hình thành được các bước giải một phương trình có chứa ẩn ở mẫu. Kĩ năng áp dụng kiến thức vào giải các bài tập trong Sgk, kĩ năng phân tích, áp dụng, biến đổi linh hoạt. Tích cực, tự giác, cẩn thận và tinh thần hợp tác trong học tập. II. Phương tiện dạy học GV: Bảng phụ ghi nội dung ?.2, các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số PT dể HS phân loại. HS: Bảng nhóm, chuẩn bị kĩ bài học. III. Tiến trình Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Hãy thử phân loại các PT sau ? a. x–2=3x +1; b. - 5 = x + 0,4 c. d. e. GV: Các PT c, d, e được gọi là các PT chứa ẩn ở mẫu GV cho HS đọc VD mở đầu và cho HS thảo luận nhanh ?.1 tại chỗ. GV hai PT và PT x = 1 có tương đương không? Vì sao? GV giới thiệu chú ý Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình. GV: x = 2 có phải là nghiệm của PT =1 không? Vì sao ? ./ x = 1, x = -2 có phải là nghiệm của PT không ? Theo các em nếu PT =1 hoặc PT có nghiệm thì phải thoả mãn những điều kiện gì ? GV giới thiệu khái niệm điều kiện xác định của một PT chứa ẩn ở mẫu. HS thảo luận ?.2 ( GV ghi nội dung trong bảng phụ) Hoạt động 3: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. GV ghi đề bài: giải phương trình Yêu cầu HS nêu hướng giải cho HS thảo luận (gấp sách) GV sửa những thiếu sót của HS và nhấn mạnh ý nghĩa của từng bước. Nhất là việc khử mẫu có thể xuất hiện một PT không tương đương với PT đã cho - Qua các ví dụ trên hãy nêu các bước giải một phương trình chứa ẩn ở mẫu Hoạt động 4: Củng cố Cho 2 HS lên giải bài tập 27a, 27b Sgk/22. HS thảo luận nhanh ( dựa vào dấu hiện có ẩn ở mẫu để phân loại) Nhóm 1: Các phương trình a, b. Nhóm 2: Các phương trình c, d, e Không. Vì khi thay x = 1 vào phương trình thì phương trình có mẫu bằng 0 không xác định. Không. Vì PT x = 1 có nghiệm là 1 còn 1 không phải là nghiệm của PT Vậy hai PT trên không tương đương. Không. Vì khi thay x = 2 thì phương trình không xác định Không. Vì x = 1 và x = 2 làm mẫu của phương trình bằng 0 ( không xác định) HS trao đổi nhanh theo bàn và trả lời: Nếu PT =1 có nghiệm thì nghiệm đó phải khác 2. Nếu PT có nghiệm thì nghiệm đó phải khác –2 và 1 HS thảo luận nhóm, GV treo bài làm của vài nhóm cho HS nhận xét, bổ sung. Một vài HS đứng tại chỗ trả lời 1. Ví dụ nở đầu. c. d. e. Là các phương trình chứa ẩn ở mẫu. Chú ý: Khi biến đổi phưong trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình ban đầu. 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình. VD 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a. =1; b. Giải a. x – 2 = 0 ĩ x = 2. Điều kiện xác định của phương trình là x # 2 b. x – 1 = 0 ĩ x = 1 x + 2 = 0 ĩ x = -2 Điều kiện xác định của phương trình là x # 1 và x # -2 3.Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Ví dụ 2: Giải phương trình - ĐKXĐ của phương trình là: x # 0 và x # 2. - Quy đồng mẫu hai vế của phương trình: => 2(x-2)(x+2) = x(2x+3) (khử mẫu) ĩ 2(x2 – 4) = 2x2 + 3x ĩ 2x2 – 8 = 2x2 + 3x ĩ 2x2 – 8 – 2x2 – 3x = 0 ĩ -8 – 3x = 0 ĩ -8 = 3x ĩ x = Các bước giải một phương Tiết 48 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (tt) I.Mơc tiª­ bµi häc: - Rèn luyện cho học sinh cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Kĩ năng trình bày bài giải, hiểu được ý nghĩa từng bừng bước giải, tiếp tực củng cố kĩ năng quy đồng mẫu các phân thức. Kĩ năng tư duy, phân tích, vận dụng kiến thức vào bài giải. Cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II.Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: GV: