Giáo án Đại số 8 năm học 2011- 2012 Tiết 61: Bất phương trình bậc nhất một ẩn(tiết 1)

Ngày soạn :17/03/2012 Ngày giảng :8a: /03/2012 8b: / 03/2012 Tiết 61: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN(tiết 1) A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1- Kiến thức: HS nhận biết được bất phương trình bậc nhất một ẩn. 2- Kĩ năng : Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải các bất phương trình đơn giản. Biết sử dụng các quy tắc biến đổi bất phương trình để giải thích sự tương đương của bất phương trình. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1.Chuẩn bị của thầy: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập và hai quy tắc biến đổi bất phương trình. + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. 2. Chuẩn bị của trò: + Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức, hai quy tắc biến đổi phương trình. + Thước kẻ. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I Ổn định tổ chức lớp: ( 1 ph ) II- Kiểm tra bài cũ:(5p) GV nêu yêu cầu kiểm tra: - Chữa bài tập 16 (a,d) tr.43 SGK. Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau: a) x < 4 d) x 1 ở mỗi bất phương trình hãy chỉ ra một nghiệm của nó. (HS có thể lấy một nghiệm nào đó của bất phương trình). Một HS lên bảng kiểm tra. HS nhận xét bài làm của bạn. GV nhận xét, cho điểm. - Chữa bài tập 16 SGK. a) Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm {x{x < 4} d) Bất phương trình x 1 Tập nghiệm {x{x 1} III- Bài mới :35p Hoạt động của GV-HS Nội dung chính. Hoạt động I.(8p) GV: Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. -1HS: nhắc lại GV: Tương tự , em hãy thử định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. 1HS: Phát biểu GV nêu chính xác lại định nghĩa SGK. GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) phải khác 0. - GV yêu cầu HS làm ?1. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV yêu cầu HS giải thích. -1HS: Lên làm ?1 -GV: Nhận xét 1-Định nghĩa : Phương trình dạng ax + b 0 ; ax +b ≤ 0 ; ax +b ≥ 0 ) trong đó a và b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. ?1 Kết quả: a) 2x - 3 < 0 c) 5x - 15 0 Là các phương trình bậc nhất một ẩn (theo định nghĩa). b) 0x + 5 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số a = 0. d) x2 > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì x có bậc là 2. Hoạt động 3:(27) GV: Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi nào ? -1HS: nêu quy tắc GV:Để giải phương trình ta thực hiện hai quy tắc biến đổi là: - Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc nhân với một số. GV: Để giải bất phương trình, tức là tìm ra tập nghiệm của bất phương trình ta cũng có hai quy tắc: - Quy tắc chuyển vế. - Quy tắc nhân với một số. Sau đây chúng ta xét từng quy tắc. a) Quy tắc chuyển vế: GV yêu cầu HS đọc SGK đến hết quy tắc (đóng trong khung). - Nhận xét quy tắc này so với quy tắc chuyển vế trong biến đổi tương đương phương trình. -1HS: Nhận xét - GV giới thiệu SGK. ví dụ 1 bảng phụ (GV giới thiệu và giải thích như SGK). - Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + 5 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. -HS: Quan sát tìm hiểu VD2 GV cho HS làm ?2. b) Quy tắc nhân với một số GV: Hãy phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với một số dương, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm. -1HS: Phát biểu GV giới thiệu: Từ tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc với số âm ta có quy tắc nhân với một số (gọi tắt là quy tắc nhân) để biến đổi tương đương bất phương trình. -1HS: lên làm ?2 -GV: Nhận xét - GV yêu cầu HS đọc quy tắc nhân tr.44 SGK. - GV: Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình ta cần lưu ý điều gì ? - GV giới thiệu Ví dụ 3. Giải bất phương trình. 0,5x < 3. (GV giới thiệu và giải thích như SGK). Ví dụ 4. Giải bất phương trình x < 3 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV gợi ý: Cần nhân hai vế của bất phương trình với bao nhiêu để vế trái có x ? -1HS: Trả lời - Khi nhân hai vế của bất phương trình với (-4) ta phải lưu ý điều gì ? -1HS: trả lời - GV yêu cầu một HS lên bảng giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. -1HS: Lên làm GV yêu cầu HS lên bảng làm ?3 GV lưu ý HS: Ta có thể thay việc nhân hai vế của bất phương trình với bằng chia hai vế của bất phương trình cho 2. -1HS: Lên làm - GV hướng dẫn HS làm ?4. Giải thích sự tương đương a) x + 3 < 7 Û x - 2 < 2 GV: Hãy tìm tập nghiệm của các bất phương trình. -1HS: lên làm GV nêu thêm cách khác: Cộng (-5) vào hai vế của bất phương trình x + 3 < 7 ta được x + 3 - 5 < 7 – 5 x - 2 < 2. b) 2x 6 2.Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế : khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó Ví dụ 1 Giải bất phương trình x - 5 < 18 Giải Ta có x-5 < 18 x x<23 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là { x / x<23 } ví dụ 2 3x > 2x + 5 Û 3x - 2x > 5 (chuyển vế 2x và đổi dấu). Û x > 5 Tập nghiệm của bất phương trình là: { x/ x > 5}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ?2. .a) x + 12 > 21 Û x > 21 - 12 (Chuyển vế 12 và đổi dấu). Û x > 9. Tập nghiệm của bất phương trình: {x/x > 9}. b) -2x > -3x - 5 Û -2x + 3x > -5 Û x > -5 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x > -5}. ví dụ 3: ( Bảng phụ ) ví dụ 4:. x < 3 Û x. (-4) > 3. (-4) Û x > -12 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x > -12}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: ?3. a) 2x < 24 Û 2x. < 24. Û x < 12. Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x < 12}. b) -3x < 27 Û -3x. > 27. Û x > -9. Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x > -9}. ?4. a) . x + 3 < 7 Û x < 7 - 3 Û x < 4 · x - 2 < 2 Û x < 2 + 2 Û x < 4 Vậy hai bất phương trình tương đương vì có cùng một tập nghiệm. b) 2x < -4 Û x < -2 -3x > 6 Û x < -2 Cách khác : Nhân hai vế của bất phương trình thứ nhất với và đổi chiều sẽ được phương trình thứ hai. IV.Củng cố (3 ph) GV nêu câu hỏi: - Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn. - Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. V.Hướng dẫn học ở nhà (1 ph) - Nắm vững hai quy tắc biến đổi bất phương trình. - Bài tập về nhà số 19, 20, 21 tr.47 SGK GV hướng dẫn bài tập về nhà - Phần còn lại của bài tiết sau học tiếp. Rút kinh nghiệm ............................................................................................ ************************************* Ngaỳ soạn :17/03/2012 Ngày giảng :8a: /03/2012 8b: /03/2012 Tiết 62: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (tiết 2) A.MỤC TIÊU CẦN ĐẠT: 1- Kiến thức: Củng cố hai quy tắc biến đổi bất phương trình. 2- Kĩ năng : Biết giải và trình bày lời giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Biết cách giải một số bất phương trình đưa được về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn. 3- Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. Chuẩn bị của thầy: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập , bài giải mẫu. + Thước thẳng, phấn màu, bút dạ. 2. Chuẩn bị của trò: + Ôn hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình. + Thước kẻ. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. C.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: I- Ổn định tổ chức lớp : ( 1 ph ) Sĩ sĩ: Lớp 8a: ........................................ 8b: ........................................ II- Kiểm tra bài cũ: (8p) GV nêu câu hỏi kiểm tra. HS1: - Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn. Cho ví dụ. - Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi tương đương bất phương trình. - Chữa bài tập 19c( 47- SGK. ) (Phần giải thích trình bày miệng). Khi HS 1 chuyển sang chữa bài tập thì GV gọi HS2 lên kiểm tra. HS2: - Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình. - Chữa bài tập 20 (c) SGK. (Phần giải thích trình bày miệng). GV nhận xét, cho điểm. HS1: - Trả lời các câu hỏi - Chữa bài tập 19 (c,d) SGK. Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế). c) -3x > -4x + 2 Û -3x + 4x > 2 Û x > 2 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/x > 2}. HS2: - Trả lời các câu hỏi - Chữa bài tập 20 (c, Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân). c) -x > 4 Û (-x). (-1) < 4. (-1) Û x < -4 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x < -4}. . III- Bài mới :28p Hoạt động của GV-HS Nội dung chính Hoạt động 1:(16p) GV nêu Ví dụ 5. Giải bất phương trình 2x - 3 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. -HS: Tìm hiểu . GV yêu cầu HS khác lên biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV: ? ở VD5 đã sử dụng các bước nào -1HS: Trả lời GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm ?5. ( lưu ý nhân 2 vế với số âm ) Giải bất phương trình -4x - 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số -HS: Tìm hiểu ?5 -1HS: Lên làm ?5 GV: Nhận xét GV yêu cầu HS đọc "Chú ý" SGK về việc trình bày gọn bài giải bất phương trình. - Không ghi câu giải thích. - Trả lời đơn giản. GV nên lấy ngay bài giải các nhóm vừa trình bày để sửa: - Xoá các câu giải thích - Trả lời lại. Cụ thể: Ta có -4x - 8 < 0 Û -4x < 8 Û -4x : (-4) > 8 : (-4) Û x > -2 Nghiệm của bất phương trình là x > -2. GV ghi Ví dụ 6 SGK bảng phụ hướng dẫn HS 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn Ví dụ 5 2x - 3 < 0 Û 2x < 3 ( chuyển -3sang vế phải và đổi dấu ) Û 2x : 2 < 3 : 2 ( chia cả hai vế cho 2) Û x < 1,5 Tập nghiệm của bất phương trình này là: {x/x < 1,5}. ?5. Giải Ta có -4x - 8 < 0 Û -4x < 8 (chuyển -8 sang vế phải và đổi dấu). Û -4x : (-4) > 8 : (-4) (chia hai vế cho -4 và đổi chiều). Û x > -2 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x/ x > -2}. Biểu diễn tập nghiệm trên trục số: * Chú ý : ( SGK- 46 ) ( Bảng phụ ) *Ví dụ 6 : ( Bảng phụ ) Hoạt động 2(12p) Ví dụ 7: Giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7 GV nói: Nếu ta chuyển tất cả các hạng tử ở vế phải sang vế trái rồi thu gọn ta sẽ được bất phương trình bậc nhất một ẩn. -2x + 12 < 0 Nhưng với mục đích giải bất phương trình ta nên làm thế nào ? (liên hệ với việc giải phương trình). -1HS: Trả lời GV yêu cầu HS tự giải bất phương trình. GV yêu cầu HS làm ?6. Giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4 - 2 -1HS: Lên làm ?6 -1HS: Nhận xét 4. Giải bất phương trình đưa được về dạng ax + b 0 ; ax + b 0; ax + b 0 ví dụ7 : giải bất phương trình 3x + 5 < 5x - 7 Û 3x - 5x < -7 - 5 Û -2x < -12 Û -2x : (-2) > -12 : (-2) Û x > 6 Nghiệm của bất phương trình là x > 6. ?6. Giải bất phương trình -0,2x - 0,2 > 0,4 x - 2 Û -0,2x - 0,4x > 0,2 - 2 Û -0,6x > -1,8 Û x < -1,8 : (-0,6) x < 3 Nghiệm của bất phương trình là x < 3. IV-Củng cố-Luyện tập: (7 ph) - Yêu cầu HS làm bài tập 23a ( 47-sgk) -1HS: lên làm GV: Nhận xét Làm bài tập 26 (47- sgk ). GV vẽ hình vào bảng phụ -1HS: lên làm GV: Nhận xét chốt lại Bài 23(sgk-47) a, 2x-3 > 0Û x > Bài 26:(sgk-47) a, biểu diễn tập nghiệm của bpt: x< 12 b,Biểu diễn tập nghiệm của bpt: x> 8 V- Hướng dẫn học ở nhà : ( 1 ph ) -Học theo vở ghi và (sgk) - Làm bài tập 22, 24, 25, 26( 47- 48 –SGK). Rút kinh nghiệm ........................................... Ký duyệt của tổ trưởng. Nội dung ........................ Phương pháp .................. Ngày / 03/2012