Giáo án đại số 8 năm học 2011 -2012 Trường THCS Võ Thị Sáu

Ngày soạn : Tiết 10 Ngày giảng : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức A. Mục tiêu : * Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. * Kỹ năng: Có kỹ năng nhóm các hạng tử. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị. GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà C. Các hoạt động dạy học . I – ổn định : II – Kiểm tra (8 phút) HS1: Viết tiếp vào vế phải để được các hằng đẳng thức đúng . A2 + 2AB +B2 = A2 – 2AB + B2 = A2 - B2 = ..... A + 3A2B + 3AB2 + B = ........ A -3A2B + 3AB2 – B =...... A + B = .... A – B =.... HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử . x- x = x( x2 – 1) = x(x – 1)(x + 1) III –Bài mới : Như vậy việc áp dụng hằng đẳng thức ta đã phân tích tiếp được x(x2 – 1) = x(x + 1)(x – 1) .Đó cũng là nội dung bài học hôm nay . Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức ? Bài toán này các em có dùng được phương pháp đặt nhân tử chung không ? Vì sao ? HS : Không , Vì 3 hạng tử không có nhân tử chung . ? đa thức này có 3 hạng tử , em thử nghĩ xem có thể áp dụng hằng đẳng thức nào để biến đổi thành tích? HS: HĐT . ?Đúng ,em hãy biến đổi để làm xuất hiện dạng tổng quát? HS : Trình bày. GV: Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức. GV: Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD b,c (SGK-19) ?ở mỗi VD đã sử dụngk những hằng đẳng thức nào đẻ phân tích đa thức thành nhân tử ? HS: HĐT,. GV: Yêu cầu HS thực hiện ?1(SGK-20) ? Đa thức này có 4 hạng tử theo em áp dụng HĐT nào? HS: HĐT -> 1 HS lên bảng thực hiện . ? Để phân tích đa thức này thành nhân tử em sử dụng HĐT nào ? HS: HĐT GV: yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện . ?Để CM đa thức chia hết cho 4 với mọi số nhuyên n ta cần làm như thế nào? HS: Biến đổi đa thức thành một tích trong đó có thừa số là bội của 4. GV: các em hãy thực hiện BT đó . GV; Yêu cầu HS cả lớp làm BT -> Gọi 4 HS lên bảng thực hiện . GV;Lưu ý HS nhận xét đa thức có mấy hạng tử để lựa chọn HĐT cho phù hợp . HS: Nhận xét ,đánh giá -> GVnhận xét , đánh giá ,sửa sai . GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm BT44c,e; BT 45(SGK-20). Nhóm 1 : BT 44c Nhóm 2 : BT 44e. Nhóm 3 : BT45a . Nhóm 4 : BT 45b. ( thời gian 5 phút) Đại diện các nhóm trình bày -> Nhóm khác nhận xét , đánh giá -> GV nhận xét ,đánh giá ,sửa sai (nếu có). Ví dụ .(10 phút) Phân tích đa thức thành nhân tử . x2 – 4x + 4 = x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2 x2 – 2 =x2 – ()2 = (x -)(x +) 1 – 8x = 1 – (2x) = (1 – 2x ) 12 +1.2x + (2x)2 = (1 – 2x)(1 + 2x + 4) *) ?1(SGK-20).Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x + 3x2 +3x +1 = x + 3.x2.1 + 3.x.12 + 1 = (x + 1 ) b) (x + y)2 –9x2 = (x + y)2 – (3x)2 = (x + y + 3x )(x + y –3x) = (4x +y)(y – 2x) *) ?2 (SGK-20).Tính nhanh : 1052 – 25 = 1052 - 52 = (105 + 5)( 105 – 5) = 110 . 100 = 11000 áp dụng .(5 phút) *)VD (SGK-20):CMR (2n + 5)2 – 25 Chia hết cho 4 với móí nghuyên n. Giải : (2n + 5)2 – 25 = (2n +5)2 - 52 = (2n + 5 +5)( 2n + 5 –5) = (2n + 10).2n = 2(n +5) .2n = 4n (n +5) chia hết cho 4 với mọi n Do đó (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n . III – Củng cố – Luyện tập .(15 phút) BT 43(SGK-20): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử. x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x+3)2 b)10x – 25 – x2 = -( x2 – 10x + 25) = -( x – 5 )2 c) 8x - = (2x)- () = (2x - )(4x2 + x +) d) x2 – 64 y2 = (x+ 8y)(x –8y) BT 44c (SGK- 20): c)(a + b)+(a – b) = (a + b + a – b)(a +b)2 - (a +b)(a –b) + (a –b)2 = 2a (a2 +2ab +b2 – a2 + b2 +a2 –2ab +b2) =2a(a2 + 3b2) e) –x +9x2 – 27x + 27 = (3 – x ) 2)BT45(SGK-20): Tìm x biết : 2 – 25x2 = 0 ( + 5x)(- 5x) = 0 + 5x =0 hoặc - 5x =0 x= - hoặc x = x2 –x + = 0 ( x – )2 = 0 x = V – Về nhà (2 phút) Ôn lại bài , chú ý sử dụng HĐT cho phù hợp . BT 44a,b,d ;BT 46 (SGK-20) BT 29,30 (sbt- 6) D – Rút Kinh nghiệm : ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ************************************************** Ngày soạn : Tiết 11 Ngày giảng : phântích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử A. Mục tiêu : * Kiến thức: HS biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử. * Kỹ năng: Có kỹ năng nhóm các hạng tử. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị. GV: Bảng phụ ghi bài tập mẫu và những điều lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử. Học sinh: Học và làm bài đầy đủ ở nhà C. Các hoạt động dạy học . I. ổn định : II. Kiểm tra (8 phút) HS1: BT44b(sgk-20). (a + b) – (a – b) = a + 3a2b +3ab2 + b – a + 3a2b – 3ab2 + b = 2b + 6a2b = 2b(b2 + 3a2) ? Có cách thực hiện nào khác ? HS: Dùng HĐT hiệu hai lập phương . HS2: BT29b (SBT-6) .Tính nhanh : 872 +732 – 272 – 132 =(872 – 132) +(732 – 272) = (87 + 13)(87 –13) + (73 + 27)(73 –27) = 100. 64 + 100.46 = 100(64+46) = 100.100 = 10000 ? Em còn cách nào khác để tính nhanh bài tập này ? HS: III. Bài mới : Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm hạng tử .Vậy nhóm hạng tử ntn để phân tích được đa thức thành nhân tử ? Đó chính là ND bài học hôm nay. Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y. ?Với VD trên thì có thể áp dụng được hai PP pháp đã hcọ để phân tích không? HS: không? Trong 4 hạng tử những hạng tử nào có nhân tử chung ? HS: Hạng tử 1 và2 ; 3 và4 ? Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm ? HS : ( x2 – 3x)(xy – 3y) = x(x – 3) + y(x –3) ? Đến đây em có nhận xét gì ? HS :Giữa hai nhóm lại xuất hiện nhân tử chung . ?Em hãy đặt nhân tử chung của các nhóm ? HS: ( x – 3)(x + y) ?Emcó thể nhóm các hạng tử khác được không? HS: có , nhóm hạng tử 1 và3 ; hạng tử 2 và 4. GV lưu ý HS khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “-” trước ngoặc thì phải đổi dấu các số hạng trong ngoặc. GV: Hai cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bầng PP nhóm. ? Hãy tìm các cách khác nhau để làm VD này? HS : Cách 1 , nhóm hạng tử1 và4 ;hạng tử 2 và3 Cách 2:nhóm hạng tử 1 và 3 ; 2 và4. GV : Yêu cầu HS thực hiện theo hai cách đó ( hai HS lên bảng thực hiện ) ? Có thể nhóm hạng tử 1 và2 ; 3 và 4 được không ? Tại sao? HS: KHông.Vì nhóm như vậy không phân tích được tiếp . GV lưu ý :Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp . Mỗi nhốm đều có thể phân tích được . Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải tiếp tục được . GV :Yêu cầu HS thực hiện ?1 (SGK-22) GV : Treo bảng phụ ghi ND ?2 (SGK-22) => Yêu cầu HS nêu ý kiến của mình về lời giải của bạn . GV : Gọi 2 HS Lên bảng thực hiện tiếp với cách làm của bạn Thái và bạn Hà. GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm ,BT49a(SGK-22) Nhóm 1:BT 49a Nhóm2:BT49b GV: Lưu ý HS Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số chung trước rồi mới nhóm . Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức . Đại diện các nhóm trình bày lời giải của nhóm mình. Nhóm khác nhận xét , đánh giá. GV; nhận xét ,đánh giá và sửa sai (nếu có). VD .(10 phút) *) VD1 (SGK- 21). Phân tích đa thức thành nhân tử . x2 – 3x + xy – 3y. Cách 1 : = (x2 – 3x) + (xy –3y) = x (x – 3) + y(x – 3) = ( x – 3)(x + y) Cách 2: = (x2 + xy) – (3x + 3y) = x (x + y) – 3(x + y) = ( x + y )(x – 3) *) VD 2 (SGK- 21):Phân tích đa thức sau thành nhân tử . 2xy + 3z +6y + xz Cách 1 : (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z ( x + 3) = ( x + 3 )(2y + z) Cách 2 : = ( 2xy + xz) + (3z + 6y) = x( 2y + z) + 3 (z + 2y) = ( 2y + x)( x + 3) áp dụng .(10 phút) *) ? 1(sgk-22): Tính nhanh . 15.64 +25.100 + 36.15 + 60.100 = 15(664 + 36) + 100( 25 +60) = 15 .100 + 100.85 = 100(15 + 85) = 10000 *) ?2( SGK- 22). Bạn An àm đúng . Bạn Hà , bạn Thái chưa phân tích hết +) x – 9x + x2 – 9x = x ( x – 9x2 + x – 9) = x x2(x – 9) + (x – 9) = x ( x – 9)(x2 + 1) +) x – 9x + x2 –9x = x(x – 9) + x (x – 9) = (x – 9 )(x + x) = (x – 9)(x2 + 1)x = x(x – 9)(x2 + 1) III- Củng cố – Luyện tập .(10 phút) Bt49a(sgk-22) 37,5.6,5 – 7,5.3,4 – 6,6.7,5 + 3,5.37,5 = 37,5(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) = 37,5.10 - 7,5.10 = 10(37,5 – 7,5) = 10.30 = 300 BT49b. 452 + 402 – 152 + 80.45 = (45 + 40 )2 - 152 = 852 – 152 = ( 85 – 15 )(85 +15) = 70.100 = 7000 V – Về nhà (2 phút) -Khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng PP nhóm cần nhóm thích hợp . - Ôn tập ba PP phân tích đa thức thành nhân tử . làm BT 47,49b,50(sgk-22,23). BT 31,32,33 (SBT- 6). D. Rút kinh nghiệm : ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... *************************************************** Ngày soạn : Tiết12 Ngày giảng : luyện tập A. Mục tiêu : * Kiến thức: Củng cố cho HS các cách phân tích đa thức thành nhân tử. * Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị. GV: Bảng phụ ghi bài tập. HS: Ôn lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử. C. Các hoạt đọng dạy học : I. ổn định : II. Kiểm tra : Phân tích các đa thức sau thành nhân tử . HS1: a ) x2 – 2x + 3x – 6 = x(x – 2) + 3(x –2) = (x- 2)(x +3) HS2: b ) 2x2 +4xy +2y2 –2z2 = 2(x2 +2xy +y2 – z2) = 2 (x+y-z)(x+ y- z) ? ở các bài tập em đã dùng những PP nào để phân tích đa thức thành nhân tử III. Tổ chức luyện tập . Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức GV : Yêu cầu 3HS lên bảng thực hiện -->GV kiểm tra vở bài tập của HS dưới lớp . HS : Nhận xét , sửa sai , đánh giá , cho điểm.-> GV nhận xét lưu ý cho HS những sai lầm mà các em thường mắc phải . GV : quan sát và nhận xét các đa thức ? Để phân tích các đa thức đó thành nhân tử các em sẽ dùng những PP nào? HS : Nhóm các hạng tử -> dùng hằng đẳng thức . GV : Yêu cầu HS nêu các HĐT mà các em áp dụng cho từng phần. 3 HS lên bảng thực hiện . HS nhận xét , đánh giá,-> GV sửa sai nếu có. ? Để tính nhanh được giả trị của biếu thức các cần làm những gì? HS : GV: Chốt lại . B1 : Phân tích các đa thức thành nhân tử . B2 : Thay các giá trị của biến vào biểu thức . B3 : Thực hiện phép đối với biểu thức số. GV Hướng dẫn: - HS phân tích vế trái thành nhân tử . - Tìm x. Dạng 1 : Phân tích thành nhân tử. 1 ) BT 47sgktr22 a)x2 – xy + x- y = x(x – y) +(x – y) = (x – y)(x +1) b) xz + yz – 5(x+y) = z (x + y ) –5 (x +y) = ( x + y)(z – 5) c) 3x2 – 3xy –5x + 5y = 3x( x – y) – 5(x – y) = (x – y )( 3x – 5) 2)Bài tập 48 SGK tr22. a)x2 + 4x –y2 +4 = (x2 +4x +4) – y2 = (x + 2 )2 – y2 = (x + y +2)(x – y + 2) b)3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3( x2 + 2xy + y2 – z2) = 3 (x + y)2 – z2 = 3 ( x + y + z)(x + y – z) x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x – y)2 – (z – t)2 = (x –y +z – t)(x – y – z + t) Dạng 2 :Tính giá trị của biểu thức. 3) BT33SBT tr6. x2 – 2xy – 4z2 + y2 = (x – y)2 – 4z2 = (x – y +2z)(x – y –2z) Thay x = 6 ; y = - 4 ;z= 45 vào biểu thức ta có : (6 +4 +90)( 6+ 4- 90) = 100 .(-80) = - 8000 b)3(x – 3)(x +7) + (x – 4)2 +48 = 3x2 + 12x – 21+ x2 – 8x +16 +48 = 4x2 + 4x + 1 = (2x + 1 )2 Thay x = 0,5 vào biểu thức ta có : ( 2.0,5 + 1)2 = 4 Dạng 3 : Tìm x . 4 ) Bàt tập 50 SGK tr23. x(x –2) + x – 2 = 0 (x – 2)(x+ 1) = 0 x- 2 = 0 x = 2 hoặc x + 1 = 0 x = - 1 b ) 5x(x- 3)- x + 3 = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0 x – 3 = 0 x = 3 hoặc 5x – 1 = 0 x = V- Về nhà ; Xem lại các BT đã chữa . Làm các BT 31,32 SBT tr6. D – Rút kinh nghiệm : ..................................................................................................................................................................................... Ngày soạn : Tiết 13 Ngày giảng: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp A. Mục tiêu : * Kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. * Kỹ năng: Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán và tư duy quan sát cho HS. B. Chuẩn bị. GV: Bảng phụ ghi bài tập HS: Ôn tập các phương pháp phân tích đa yhức đã học. C. Các hoạt động dạy học : I. ổn định : II. Kiểm tra : (8phút) HS1 : BT50a x(x – 2) + x – 2 = 0 (x – 2)( x + 1) = 0 x – 2 = 0 Suy ra x = 2 hoặc x + 1 = 0 hoặc x = -1 HS2:BT50b 5x(x – 3) – x + 3 = 0 (x – 3)(5x – 1) = 0 x – 3 = 0 suy ra x = 3 hoặc 5x – 1 = 0 hoặc x = III – Bài mới: ? Em hãy nhắc lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? GV : Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều PP . Vậy việc phối hợp nhiều PP đó như thế nào ? => Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức ? Với bài toán trên em sẽ dùng PP nào để phân tích ? HS : Đặt nhân tử chung là: 5x(x2 + 2xy + y2) ? Đến đây bài toán đã dừng laị chưa ? HS : Chưa ,vì trong ngoặc là HĐT bình phương của một tổng. GV : Như vậy để phân tích 5x + 10x2y +5xy2 thành nhân tử ta đã dùng những PP nào ? HS :Đầu tiên ta dùng PP đặt nhân rử chung -> PP dùng HĐT. VD2 : Hãy phân tích đa thức sau thành nhân tử :x2 – 2xy + y2 – 9 ? Để phân tích đa thức này thành nhân tử em có dùng được PP đặt nhân tử chunh không ? Vì sao ? HS : Không . Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung . ? Vậy em định dùng PP nào? Hãy nêu cụ thể ? HS : Nhóm hạng tử -> dùng HĐT . GV : Yêu cầu 1 HS lên bảng thực hiện . ? Em hãy quan sát và cho biết các cách nhóm sau có được không ? Tại sao ? x2 – 2xy + y2 – 9 =( x2 – 2xy )+(y2 – 9) b) x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) HS : Không .Vì không phân tích tiếp được . GV : Các bước phân tích một đa thức thành nhân tử . Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung . Dùng HĐT nếu có . Nhóm nhiều hạhg tử( Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc là HĐT ) nếu cần thiết phải đặt dấu “-”trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử GV : Yêu cầu HS làm ?1 ( 1HS lên bảng thực hiện) HS h0ạt động nhóm ?2a .Lớp chia 2 nhóm . GV : Cho 2 nhóm kiểm tra chéo bài của nhau-> chấm điểm. GV kiểm tra ,nhân xét . GV: Treo bảng phụ ND ?2b -> yêu cầu HS thực hiện . GV : Yêu cầu HS cả lớp thực hiện -> Gọi 3 HS lên bảng thực hiện . GV : Cho HS dưới lớp nhận xét ,đánh giá , cho điểm .-> GV nhận xét, sửa sai (nếu có) Sau mỗi phần GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi : ? Em đã sử dụng những PP nào trong bài làm của em ? GV : Hướng dẫn. Đa thức có dạng tam thức bậc 2: ax2 + bx + c. B1 : tìm tích a.c B2 :Tách b thành b1, b2 sao cho b1 . b2 = ac B3: Phân tích đa thức theo các PP đã học Ví dụ .(15 phút) *) VD1 (SGK- 23): Phân tích đa thực sau thành nhân tử . 5x + 10x2y + 5xy2 = 5x( x2 +2xy + y2) = 5x( x + y )2 *) VD2 (SGK –23) Phân tích đa thức sau thành nhân tử . x2 – 2xy + y2 – 9 = ( x + y)2 – 32 = ( x + y +3)(x + y – 3) *) ?1(SGK –23) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử . 2xy – 2xy – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xyx2 – (y2 +2y + 1) = 2xy ( x + y + 1 )( x – y – 1) áp dụng.(10 phút) ?2(SGK-23): Tính nhanh giá của biểu thức x2 + 2x + 1 – y2 tại x =94,5 ; y = 4,5 Giải: x2 +2x +1 – y2 = (x +1 )2 – y2 = (x + 1 + y)(x +1 – y) Thay x=94,5 ; y=4,5 Vào BT ta có: (94,5 + 1 +4,5)( 94,5 + 1 – 4,5) = 100.91 = 9100 b)Bạn việt đã sử dụng các PP nhóm hạng tử , dùng HĐT , dặt nhân tử chung. III – Củng cố – Luyện tập .(10 phút) 1)BT 51 (SGK- 23): Phân tích các đa thức thành nhân tử . x – 2x2 + x = x( x – 2x + 1) = x( x – 1)2 b) 2x2 + 4x +2 – 2y2 = 2( x2 + 2x +1 – y2) = 2 ( x +1 +y)( x +1 – y) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = (4 +x – y )( 4 – x + y) BT 53a (sgk- 23): x2 + x – 6 = x2 + 2x – 3x – 6 = x(x +2) – 3(x + 2 ) = (x +2)(x – 3) V. Về nhà(2 phút) 1)Ôn lại các PP phân tích đa thức thành nhân tử đã học. 2)BT 52, 53b ,54 ,55(SGK-23,24) 3) BT 34 (sbt-7) D. Rút kinh nghiệm : ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ******************************************** Ngày soạn: Tiết 14 Ngày giảng: luyện tập A. Mục tiêu : * Kiến thức: - HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. * Kỹ năng: - Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán.. B. Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các bước tách hạng tử của tam thức bậc hai. Đa thức có dạng tam thức bậc 2: ax2 + bx + c.( a,b,c là hằng số ; a0) B1 : tìm tích a.c B2 :Tách b thành b1, b2 sao cho b1 . b2 = ac B3: Phân tích đa thức theo các PP đã học . C. Các hoạt động dạy học: I.ổn định : II. Kiểm tra :Kết hợp luyện tập . III. Tổ chức luyện tập. Hoạt động của thầy và trò Nôi dung kiến thức GV : Yêu cầu 3 hs lên bảng thực hiện . -> GV kiểm tra vở bài tập của HS dưới lớp. HS : Nhân xét , đánh giá -> GV chốt lại ? Em có nhận xét gì về các đa thức ở bài tập 57? HS : Đều có dạng tam thức bậc hai ax2 + bx +c. GV : Để phân tíchcác tam thức bậc hai thành nhân tử các em cần làm các bước như sau : GV : Treo bảng phụ ghi các bước phân tích lên bảng.Đồng thời GV làm bài 57a minh họa cho HS. ? Hãy xác định hệ số a, b, c của đa thức? HS : a = 1 , b = 4 , c = 3 . ? a.c =? HS : a.c = 3. ? Hãy tách b = - 4 thành b1 và b2 sao cho b1 + b2 = 3? HS : b1 = - 1; b2 = -3 ? Từ đó hãy viết đa thức ban đầu thành đa thức mới sau khi đã tách.? HS : = x2 – x – 3x +3. ? Các bước tiếp theo em phân tích như thế nào? HS : Nhóm hạng tử -> đặt nhân tử chung. GV : Yêu cầu HS về nhà làm phần b,c tương tự . ? Bài này ta có thể dùng PP tách hạng tử không? ( không) GV : Để làm bài này ta phải dùng PP thêm bớt hạng tử . có x4 = (x2)2; 4 = 22. Do đó để xuất hiện hằng đẳng thức (1) ta phải thêm 2.x2.2 đồng thời phải bớt đi 4x2 để giá trị của đa thức o đổi. ? Nêu các bước tìm x? HS :- phân tích vế trái thành nhân tử. Tìm x. GV : Yêu cầu 2 HS lên bảng thực hiện . HS : nhận xét , đánh giá -> GV chốt lại. Yêu cầu HS về nhà thực hiện BT 56;57 sgk tr25. Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân t tử. 1)Bài tập 54 sgk tr25. a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x( x2 + 2xy + y2 – 9) = x( x + y + 3)( x+y +3) b)2x – 2y – x2 + 2xy – y2 = 2(x - y)- (x2 – 2xy +y(2) = ( x – y)(1 – x +y) c ) x4 – 2x2 = x2(x2 – 1) = x2(x + 1)(x – 1) 2)Bài tập 57 sgk tr23. a)x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x +3 = x(x – 1)- 3(x –1) = (x – 1)(x – 3) x4 + 4 = x4 + 4x2 +4 – 4x2 = (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2 + 2 + 2x)(x2 + 2 – 2x) = (x2 + 2x + 2)(x2 – 2x + 2) Dạng 2 : Tìm x. Bài tập 55 sgk tr25. x3 - x = 0 x( x2 - ) = 0 x( x + )(x - ) = 0 suy ra x = 0 hoặc x = - hoặc x = . c) x2(x – 3) + 12 – 4x = 0 x2(x – 3) – 4(x – 3) = 0 (x – 3)( x2 – 4) = 0 (x – 3)( x + 2)(x – 2) = 0 Suy ra x = 3 hoặc x = -2 hoặc x = 2 Dạng 3:Tính nhanh giá trị của bểu thức. 5) Bài tập 56 sgk tr25. Dạng 4 : Chứng minh đa thức chia hết cho một số. 6 -Bài tập 58 sgk tr 25. V- V ề nhà : Làm tiếp các bài tập 55b; 56; 58 sgk tr25. Xem trước bài chia đơn thức cho đưn thức. D. Rút kinh nghiệm . ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ************************************************** Ngày soạn : Tiết 15 Ngày giảng : chia đơn thức cho đơn thức A. Mục tiêu : * Kiến thức : - HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B. - HS nêu lên được điều kiẹn đẻ đơn thức A chia hết cho đơn thức B. * Kỹ năng: - HS thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức. * Thái độ: Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị. - GV: Bảng phụ. - HS: Ôn tập quy tắc nhân chia hai luỹ thừa cùng cơ số. C. Các hoạt động dạy học : I . ổn định : II . Kiểm tra : ? Phát biểu qui tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số? áp dụng tính : a) 54 : 52 = 52 (- )5 :(- )3 = (- )2 x10 : x6 (x 0) = x4 x3 : x3 (x 0) = x0 = 1 GV nhận xét cho điểm. III - Bài mới: Đặt vấn đề như SGK. Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức ? xm chia xn khi nào ? HS : m n GV : Yêu cầu HS làm ?1 sgk tr26. (3 HS lên bảng thực hiện ) ? phép chia 20x5 :12x có phải là phép chia hết không? Tai sao ? HS : có .Vì thương x4của phép là một đa thức. GV : Hệ số không phải là hệ số dương , nhưng x4 là một đa thức nên phép chia trên là một phép chia hết. GV : Yêu cầu HS làm tiếp ?2. ? Em làm phép chia này thế nào? HS : ? Phép chia này có phải là phép chia hết không?Vì sao? HS :Có ,vì 3x . 5xy2 = 15x2y2 GV : Yêu cầu thực hiện tiếp phần b. ? Vậy đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? HS : Đọc nhận xét sgk tr 26. ? Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B( A chia hết cho B) ta làm thế nào? ? Trong các phép chia sau , phép chia nào là phép chia hết , phép chia nào là phép chia không hết? Vì sao? 2x3y4 : 5x2y4 15xy2 : 3x2 HS : 2x3y4 : 5x2y4 là phép chia hết 15xy2 : 3x2 15xy2 : 3x2 là phép chia không hết . GV : Yêu cầu HS thực hiện ?3 (2 HS lên bảng thực hiện ) ? Trước khi tính gía trị của bt P ta phải làm gì? ? Giá trị của BT P có phụ thuộc vào giá trị của biến y không? HS : Nhân xét đánh giá . ? Lũy thừa bậc chẵn của một số âm là một số gì? Lũy thừa bậc lẻ của một số dương là một số gì? ( 3 hs lên bảng thực hiện ) HS hoạt động nhóm .( 4 nhóm) N1:BT61a. N2 : Bt61b.N3: BT 61c. N4:BT62. 1 ) Qui tắc. Với mọi x 0,m,nN m n thì : xm : xn = xm-n nếu mn xm : xn = 1 nếu m = n *) ?1 sgk tr26. a ) x3 :x2 = x b ) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 :12x = x4 *) ?2 sgk tr26 . a)15x2y2 : 5xy2 = 3x 12x3y : 9x2 = xy *) Nhận xét sgk tr26. *) Qui tắc sgk tr 26. áp dụng . *) ?3 sgk tr26. a) 15x3y5z : 5x2y3 = 5xy2 P = 12x4y2 : ( - 9xy2) = - x3 Với x = - 3 ta có : P = - (- 3)3 = 36 IV – Luyện tập. 1 ) BT 60 sgk tr 27. a)x10 : ( -x)8 = x2 b )( -x)5 : (- x)3 = x2 c) (-y)5 : (-y)4 = -y 2) BT61 sgk tr27. a) 5x2y4 : 10x2y = xy3 b) x3y3 :(- x2y2) = - xy c ) ( - xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 3) BT62 sgk tr27 15x4y3z2 : 5x2y2 z2 = 3x2y Thay x = 2 , y =- 10 , z = 2004 vào biểu thức ta có : 3 .22.(-10