Giáo án Đại số 8 - Năm học 2012 - 2013

Ngày soạn: 17/08/2012 Ngày giảng: 20/08/2012 Chương I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức. 2. Kĩ năng: - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức 3. Thái độ: - Có thái độ học tập tự giác, tích cực II. CHUẨN BỊ: 1. GV: - SGK – SGV. Bảng phụ 2. HS: - Nhân 1 số với một tổng; nhân hai đơn thức; nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu và viết dạng tổng quát quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số. ? Phát biểu quy tắc nhân 1 số với một tổng. Trả lời: am.an = am + n a(b+c) = a.b + a.c 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: Quy tắc - Treo bảng phụ ghi nội dung ?1 - Hãy viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý - Nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các kết quả lại ? Cho HS trao đổi kết quả và kiểm tra chéo lẫn nhau. Gọi đại diện HS trình bày. GV: đa thức thu được là tích của đơn thức và đa thức trên. ? Từ cách làm trên nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. ? Cho HS nhận xét sau đó chốt lại và nêu quy tắc. - Đọc và tìm hiểu nội dung ?1 - Thực hiện ra nháp ít phút sau đó trao đổi kết quả, kiểm tra chéo lẫn nhau 1HS trình bày bài làm của mình - Lớp nhận xét. - Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng kết quả lại. - đọc lại quy tắc. 1. Quy tắc: * Quy tắc: SGK - 4 Hoạt động 2: Vận dụng - Cho HS tự đọc, tự tìm hiểu VD trong SGK – 4 - Treo bảng phụ ghi nội dung ?2 Cho HS làm bài ít phút Gọi đại diện HS trình bày GV: Uốn nắn, bổ sung. - Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu của bài toán là gì? ? Diện tích hình thang được tính theo công thức nào? ? Cho HS thực hiện làm ?3 theo nhóm. ? Đại diện nhóm trình bày - Cho lớp nhận xét, bổ sung sau đó uốn nắn và chốt lại. ? Nhân đơn thức với đa thức có gì khác nhân một số với một tổng. GV chốt nội dung bài - Đọc và tìm hiểu VD trong SGK – 4 sau đó nêu rõ cách làm. - Đọc nội dung ?2 - Làm bài độc lập ít phút - Đại diện HS lên trình bày- Lớp nhận xét. - Đọc và tìm hiểu nội dung ?3 Biết: đáy lớn (5x + 3) mét Đáy nhỏ (3x + y) mét Đường cao 2y mét - Tìm: S hình thang. - Tính S khi x = 3; y = 2 - Hoạt động nhóm ít phút - Đại diện các nhóm HS trình bày. Lớp nhận xét. - giống nhau 2. Áp dụng: ?2 Giải (3x2y - x2 + xy). 6xy3 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 ?3 Giải Biểu thức tính diện tích mảnh vườn: = (8x + 3 +y). y = 8xy + 3y + y2 Với x = 3(m); y = 2(m) Ta có: 8. 3. 2 + 3. 2 + 22 = 58 (m2) IV. CỦNG CỐ: ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức GV: Cho HS làm bài 1 (SGK – 5) vào phiếu học tập Giải Bài 1(SGK – 5) a) x2 (5x3 – x - ) = 5x5 – x3 - x2 b) (3xy – x2 + y) x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2 c) (4x3 – 5xy +2x)(- xy) = - 2x4y + x2y2 – x2y V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức - Xem lại cách nhân một tổng với một tổng. - Bài tập về nhà: 2(b); 3; 5; 6 (SGK – 5); 1; 2 (SBTập – 3) VI. BÀI HỌC KINH NGHIỆM. ĐIỀU CHỈNH BỔ SUNG. Ngày soạn: 18/08/2012 Ngày giảng: 21/08/2012 Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: - Biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. 3. Thái độ: - Giáo dục thái độ học tập tự giác, tích cực. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: - SGK – SGV - Bảng phụ 2. HS: - Ôn tập nhân đơn thức với đa thức; Nhân một tổng với một tổng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Vận dụng làm tính nhân: x(x – y) + y(x +y), tính giá trị biểu thức tại x = - 6; y = 8 Trả lời: * Quy tắc (SGK) x(x – y) + y(x +y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Tại x = - 6; y = 8 Ta có: x2 + y2 = (- 6)2 + 82 = 100 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: Xây dựng quy tắc - Giới thiệu VD: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 GV: Hướng dẫn: - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x– 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 - Cộng các kết quả vừa tìm được. ? Yêu cầu HS trình bày - Lớp nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung. ? Qua VD trên hãy cho biết muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào? GV: Uốn nắn, bổ sung chốt lại quy tắc. ? Tương tự làm ?1 ? Cho HS nhận xét sau đó uốn nắn và chốt lại. ? Ngoài cách làm trên khi nhân đa thức với đa thức còn có cách làm nào khác? ? Yêu cầu học sinh tự đọc và tìm hiểu nội dung phần chú ý. ? Qua nội dung phần chú ý em hãy cho biết ở cách này nên sử dụng trong trường hợp nào? Nêu từng bước làm GV: Trong thực tế, về sau này chúng ta chủ yếu dùng theo cách trình bày thứ nhất. - Tiến hành nhân (x – 2) với (6x2 – 5x + 1) - Đại diện HS lên trình bày Lớp nhận xét. - Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả lại. - Đọc lại quy tắc. - Làm ?1 độc lập trong ít phút – 1HS trình bày Lớp nhận xét. - nhân theo hàng dọc - Đọc và tìm hiểu nội dung phần chú ý. - Thảo luận theo bàn và trả lời: Thường sử dụng trong tường hợp hai đa thức đều chỉ chứa cùng một biến và đã được sắp xếp. 1. Ví dụ: * Quy tắc: SGK - 7 ?1 (xy – 1)(x3 – 2x – 6) =xy(x3–2x–6)–1(x3–2x – 6) = x4–x2y–3xy– x3 +2x + 6 = x4y – x3–x2y-3xy +2x + 6 * Chú ý: SGK - 7 Hoạt động 2: Áp dụng - Treo bảng ghi nội dung ?2 - Yêu cầu HS thực hiện theo nhóm - Thu bài một vài nhóm và cho nhận xét - Uốn nắn, bổ sung và treo giải mẫu. GV: Treo bảng phụ ghi nội dung ?3 ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu của bài toán là gì? ? Nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật ? Viết biểu thức tính S. ? 1 HS lên bảng trình bày -Cho HS trình bày-Lớp nhận xét. GV:Uốn nắn và chốt lại kiến thức toàn bài. - Đọc và tìm hiểu nội dung ?2 - Thực hiện theo nhóm Nhóm 1- 2: Phần a Cách 1 Nhóm 3- 4: Phần a Cách 2 Nhóm 5- 6: Phần b Cách 1 a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x(x2 +3x– 5)+3(x2+3x– 5) = x3 + 3x2–5x+3x2+9x – 15 = x3 + 6x2 + 4x – 15 C2: x2 + 3x – 5 x + 3 3x2 + 9x – 15 x3 + 3x2 – 5x x3 + 6x2 + 4x – 15 - Đọc và tìm hiểu nội dung ? 3. - Biết: Hai kích thước của HCN là: (2x+y) và (2x – y) - Viết biểu thức tính S - Tính S khi x = 2,5; y = 1 - Suy nghĩ làm bài ít phút-1HS trình bày Lớp nhận xét 2. Áp dụng: ?3: Biểu thức tính S hình chữ nhật: S = (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Với x = 2,5; y = 1 Ta có: S = 4x2 – y2 = 4.()2 – 12 = 24 (m2) IV. CỦNG CỐ: GV: Cho HS làm bài 7(SGK – 8) vào phiếu học tập - Thu bài một vài nhóm và cho nhận xét. Giải Bài 7(SGK – 8) a) (x2 – 2x + 1)(x + 1) = x(x2 – 2x + 1)+ x2 – 2x + 1) = x3 – 2x2 + x + x2 – 2x + 1 = x3 – x2 – x + 1 b) (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) = 5(x3 – 2x2 + x – 1) – x (x3 – 2x2 + x – 1) = 5x3– 10x2+5x –5 – x4+2x3 – x2 +x = - x4 +7x3 – 11x2 + 6x - 5 V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Nắm vững và học thuộc quy tắc. - Vận dụng làm bài tập 8; 9 (SGK – 8); 7; 8(SBTập- 4). VI. BÀI HỌC KINH NGHIỆM. ĐIỀU CHỈNH BỔ SUNG. Ngày soạn: 21/8/2012 Ngày giảng: 24/8/2012 Tiết 3: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh được củng cố các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2. Kĩ năng: - Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn, đa thức. 3. Thái độ: - Giáo dục thái độ học tập tự giác, tích cực. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: - SGK – SGV - Bảng phụ 2.HS: - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức; làm bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Vận dụng làm tính nhân: (x – 7)(x + 5) Trả lời: - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức (SGK/4) - Quy tắc nhân đa thức với đa thức (SGK/7) Giải: (x – 7)(x + 5) = x2 – 2x – 35 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: Chữa bài tập ? Yêu cầu 1HS lên chữa a bài 7a(SGK – 4) GV: Kiểm tra việc chuẩn bị bài ở nhà của HS - Cho lớp nhận xét - bổ sung. GV: Uốn nắn, nhận xét và đánh giá việc chuẩn bị bài ở nhà của HS - 1HS lên bảng chữa bài 7a(SGK – 4) - Lớp theo dõi nhận xét - bổ sung. I. Chữa bài tập Bài 7(SGK – 4) Giải a) (x – 1)(2x – 3) = x2 - x – 2x + 3 = x2 - x + 3 Hoạt động 2: Luyện tập - Ghi nội dung bài 10(SGK – 8) - Yêu cầu HS làm bài theo dãy bàn - Đại diện HS lên trình bày ? Cho lớp nhận xét, bổ sung ? Khi nhân đa thức với đa thức ta thường mắc phải những sai lầm nào? GV: Phân tích nhấn mạnh cách thực hiện. - Treo bảng phụ ghi nội dung bài 11(SGK – 8) ? Để khẳng định giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm thế nào? ? Hãy rút gọn biểu thức trên ? Cho HS lên trình bày GV: Cho lớp nhận xét sau đó bổ sung, chốt lại cách giải. - Treo bảng phụ nghi nội dung bài 14(SGK – 9) ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu của bài toán là gì? ? Số chẵn có dạng như thế nào? ? Vậy 3 số chẵn liên tiếp có dạng như thế nào? ? Theo bài ra tích của 2 số đầu là 192 nên ta có điều gì? ? Tìm a ? Cho HS nhận xét. GV: Chốt lại kiến thức vận dụng. - Tổ 1 – 2: Làm phần a Tổ 3: Làm phần b - Đại diện 2 HS lên trình bày - Lớp nhận xét, bổ sung. - Sai về dấu, không rút gọn các đơn thức đồng dạng - Đọc và tìm hiểu nội dung bài toán. - Rút gọn biểu thức. - Suy nghĩ làm bài độc lập ít phút - Đại diện HS trình bày Lớp nhận xét HS: đọc và tìm hiểu nội dung bài toán Biết: Tích của 2 số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 Tìm: 3 số chẵn liên tiếp. 2a với a là số tự nhiên bất kì 2a; 2a + 2; 2a + 4 Ta có: (2a+2)(2a+4) - 2a(2a+2) =192 - Lên bảng giải tìm a - Lớp nhận xét. II. Luyện tập: 1. Bài 10(SGK – 8) Giải a) (x2 – 2x + 3)( x – 5) = (x2 – 2x + 3) x - (x –2x+ 3)5 = x3 – x2 + x –5x2 +10x – 15 = x3 – 6x2 + 10x + x – 15 = x3 – 6x2 +x – 15 b) (x2 – 2xy + y2)(x – y) = x3 – 2x2y +xy2– x2y +2xy2– y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 – y3 2. Bài 11(SGK – 8) Giải Ta có: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3)+x + 7 = 2x2+3x-10x–15–2x2+6x+x+7 = -8 Kết quả biểu thức luôn bằng – 8 nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến. 3. Bài 14(SGK – 9) Giải Gọi 3 số chẵn liên tiếp là: 2a; 2a + 2; 2a + 4 (Với a N) Ta có: (2a + 2)(2a +4)–2a(2a+ 2) = 192 a = 23 Vậy 3 số phải tìm là: 46; 48; 50. IV. CỦNG CỐ: GV: Cho HS tự đánh giá, nhận xét cách làm bài tập và nêu kiến thức vận dụng. - Hệ thống lại nội dung kiến thức cơ bản, phương pháp giải bài tập. V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Ôn lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. - Bài tập 12; 13; 15 (SGK – 9) - Đọc trước: Những hằng đẳng thức đáng nhớ. VI. BÀI HỌC KINH NGHIỆM. ĐIỀU CHỈNH BỔ SUNG. Ngày soạn: 25/08/2012 Ngày giảng: 28/8/2012 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh xây dựng được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng; bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng: - Học sinh áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. 3. Thái độ: - Có tinh thần học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: - SGK – SGV - Bảng phụ 2. HS: - Ôn tập quy tắc nhân đa thức với đa thức; làm bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Vận dụng làm tính nhân: (2x + y)(2x + y) Trả lời: - Quy tắc nhân đa thức với đa thức (SGK/7) - Giải: (2x + y)(2x + y) = 4x2 + 4xy + y2 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: Bình phương của một tổng ? Với a; b là hai số bất kì, thực hiện phép tính: (a + b)(a + b) = ? - Yêu cầu 1HS trình bày – Cho lớp nhận xét GV: Thông báo đó chính là ?1 ? Viết tích (a + b)(a + b) dưới dạng luỹ thừa. ? Từ đó ta có điều gì? ? Có thể phát biểu công thức trên bằng lời như thế nào? - Treo bảng phụ hình 1 minh hoạ công thức trên. - Với A; B là các biểu thức ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Đó là hằng đẳng thức thứ nhất: Bình phương của một tổng. Với A là biểu thức thứ nhất; B là biểu thức thứ hai. ? Hãy phát biểu đẳng thức trên bằng lời. - Yêu cầu HS trả lời – GV bổ sung và thông báo đó là nội dung ?2. Áp dụng a) Tính: (a + 1)2 b) x2 + 4x + 4 c) Tính nhanh: 512; 3012 ? Cho HS suy nghĩ làm bài ít phút và trình bày - lớp nhận xét. GV: Uốn nắn- bổ sung và lưu ý HS: Với câu b trước hết phải viết hệ số 4 của x dưới dạng 2. 2 để từ đó tìm ra số thứ hai là 2. Với câu (c) phải tách 51 thành (50 + 1)… (a + b)(a + b)= a2 +2ab + b2 (a + b)(a + b) = (a + b)2 (a + b)2 = a2 +2ab + b2 - Phát biểu - Bình phương một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất ... - Suy nghĩ làm bài ít phút Đại diện 3 HS lên trình bày Lớp nhận xét 1. Bình phương của một tổng. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (1) * Áp dụng: a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50. 1 + 12 = 2500 + 100 +1 = 2601 Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu ? Yêu cầu HS làm ?3 ? Tính (Với a; b là các số tuỳ ý); a + (- b) = ? (a – b)2 = ? GV: Từ kết quả trên ta có đẳng thức nào? - Với A; B là 2 biểu thức ta cũng có: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 - Đó chính là HĐT thứ hai: Bình phương của một hiệu. ? Có thể phát biểu bằng lời công thức trên như thế nào? GV: Cho lớp nhận xét sau đó bổ sung. Áp dụng a) Tính (x - )2 b) Tính (2x – 3y)2 c) Tính nhanh: 992 - Cho Hs làm bài độc lập ít phút và yêu cầu 3 hs lên trình bày - lớp nhận xét GV: Uốn nắn - bổ sung và chốt lại. - Làm tính và cho kết quả: = a2 – 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 - Suy nghĩ phát biểu Lớp nhận xét. - Làm bài độc lập Đại diện 3HS lên trình bày Lớp nhận xét. 2. Bình phương của một hiệu: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 (2) * Áp dụng: a) (x - )2 = x2 – x + b) (2x – y)2=4x2–12xy +9y2 c) 992 = (100 -1)2 = 1002- 2. 100. 1+ 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 HĐ 3: Hiệu hai bình phương (10p) ? Thực hiện ?5 Từ kết quả trên ta có : a2 – b2 = ( a – b )( a + b ) ? Ta có dạng tổng quát ntn với các đa thức A, B tùy ý ? Thực hiện tiếp ?6 Gợi ý phần c. 56 . 64 = (60 - 4).(60 + 4) ?3 HS lên bảng trình bày ? Nhận xét bài của bạn - Kiểm tra, nhận xét - Cho H/s thảo luận là ?7 ? Nêu ý kiến của em ? Từ đó em rút ra được HĐT nào. - Kiểm tra và nhận xét bài của 1 vài nhóm - Nhấn mạnh: Bình phương 2 đa thức đối nhau thì bằng nhau GV chốt nội dung toàn bài - Làm ?5 - Chú ý theo dõi A2 – B2 = (A – B)(A + B) - Thực hiện - Chú ý nghe - 3 HS lên bảng làm - Nhận xét - theo dõi - Chia nhóm bàn thảo luân - Đại diện nhóm trình bày: Cả hai bạn đều đúng (A – B)2 =(B – A)2 - Ghi nhớ 3. Hiệu hai bình phương ?5 Thực hiện phép tính (a – b)(a + b)= a2- ab+ ab+ b2= a2 – b2 Þ a2 – b2 = ( a – b )( a + b ) *Tổng quát: A2 – B2 = (A – B)(A + B) (3) ?6 áp Dụng : a, (x – 1)( x + 1) = x2 – 12 = x2 – 1 b, (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c, Tính nhanh : 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 IV. CỦNG CỐ: ? Nêu hằng đẳng thức bình phương của một tổng, của một hiệu, hiệu hai bình phương Trả lời (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ; (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc 3 HĐT trên; Vân dụng làm bài tập 18 22 (SGK – 12) - Hướng dẫn bài 17: Phần chứng minh: BĐVT theo HĐT sau đó áp dụng tính bình phương các số có tận cùng là 5. VI. BÀI HỌC KINH NGHIỆM. ĐIỀU CHỈNH BỔ SUNG. Ngày soạn: 26/8/2012 Ngày giảng: 29/8/2012 Tiết 5: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: - Hs được củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2. Kĩ năng: - Vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. 3. Thái độ: - Rèn tính cận thận, chính xác và tự giác. II. CHUẬN BỊ : 1. GV : - phấn màu. 2. Hs : - Ôn tập 3 HĐT đã học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ. Hs 1: ? Viết dạng tổng quát và phát biểu thành lời hằng đẳng thức bình phương của một tổng và một hiệu. ? Chữa bài 16 SGK/11 Hs 2: ? Viết dạng tổng quát và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương? Chữa bài 18 SGK/11 Hs 3: Chứng minh đẳng thức: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc Trả lời: HS1: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 ; (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Chữa bài 16 SGK/11 HS2: A2 + B2 = (A + B)(A - B) Chữa bài 18 SGK/11 HS3: phân tích vế trái theo HĐT (1) thành vế phải 3. Bài mới HĐ của Gv HĐ của Hs Nội dung HĐ 1: Chữa bài tập về nhà Chữa bài 17 ? Chứng minh đẳng thức - Lưu ý: a là một STN nên 10a + 5 là một STN có chữ số tận cùng là 5. ? Nêu cách tính nhẩm bình phương của một STN có tận cùng bằng chữ số 5 ? áp dụng tính - Làm mẫu 252 ? các phần còn lại hs làm tương tự ? nhận xét, sửa sai - Lên bảng - Tách về dạng bình phương của một tổng có dạng (10a + 5)2 - Lên bảng làm Nhận xét 1. Chữa bài tập Bài 17 SGK/11 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2.10a.5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 252 = (10.2 + 5)2 = 100.2.(2 + 1) + 25 = 625 352 = (10.3 + 5)2 = 100.3.(3 + 1) + 25 = 1225 652 = (10.6 + 5)2 = 100.6.(6 + 1) + 25 = 4225 752 = (10.7 + 5)2 = 100.7.(7 + 1) + 25 = 5625 HĐ 2: Luyện tập Làm bài 20 ? Đọc và tìm hiểu bài ? Suy nghĩ trả lời. ? nhận xét Nhận xét và khẳng định lại ? Làm bài 21 ? Viết đa thức về dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? Gọi 2 hs lên bảng trình bày ? Kiểm tra, nhận xét và đưa ra ví dụ Nhận xét ? Làm bài 22 ? Yêu cầu Hs hoạt động cá nhân ? Gọi Hs lên bảng Kiểm tra bài làm của các H/s khác ? Gọi Hs nhân xét Nhân xét, chữa bài tâp ? Làm bài 23 Gợi ý, hướng dẫn Hs cách làm bài tập ? Gọi 2 H/s lên bảng làm ? Nhận xét Nhận xét, chữa bài tập và chốt kiến thức trọng tâm trong bài luyện tập - Đọc - Đứng tại chỗ trả lời - Nhận xét. Theo dõi - Suy nghĩ - 2 hs lên bảng - Nhận xét, lấy ví dụ - Nghiên cứu đề - Lên bảng làm - Nhận xét. Theo dõi - Đọc đề, suy nghĩ - Chú ý nghe - Lên bảng làm - Nhận xét Tiếp thu 2. Luyện tập Bài 20: SGK/11 cho đẳng thức: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 Kết quả trên là sai vì hai vế không bằng nhau VP: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 ≠ VT. Bài 21: SGK/11 a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2.3x + 1 = (3x - 1)2 b) [(2x + 3y) + 1]2 = ( 2x + 3y + 1)2 VD: 4x2 + 4x + 1 = ( 2x + 1)2 Bài 22: SGK/11 Tính nhanh. a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + 1 = 10201 b) 1992 = ( 200 – 1)2 = 2002 – 2.200.1 + 12 = 40000 – 400 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 Bài 23 : Chứng minh a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab VP = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = VT b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab VP = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = VT IV. CỦNG CỐ: (1p) - Nhắc lại các kiến thức đã vận dụng vào làm bài tập. V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Hoàn thiện các bài tập đã chữa vào vở - Học thuộc và nắm chắc các hẳng đẳng thức đã học. - Làm các bài tập 24, 25 SGK/12 - Xem trước nội dung Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( Tiếp ) VI. BÀI HỌC KINH NGHIỆM. ĐIỀU CHỈNH BỔ SUNG. Ngày soạn: 01/09/2012 Ngày giảng: 04/09/2012 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng; lập phương của một hiệu. 2. Kĩ năng: - Học sinh áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán, tính hợp lí. 3. Thái độ: - Có tinh thần học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: - SGK – SGV - Bảng phụ 2. HS: - Học thuộc và nắm vững 3HĐT đã học; làm bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Viết dạng tổng quát của 3HĐT đã học Áp dụng: Viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng 9x2 + 6x + 1. Trả lời: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B) (A – B) 9x2 + 6x + 1 = (3x + 1)2 3. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Lập phương của một tổng. ? Yêu cầu HS làm ?1 ? Tính (a + b)(a + b)2 với a; b là hai số - Gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân. ? Viết tích (a + b)(a + b)2 dưới dạng luỹ thừa. GV: Từ kết quả của phép tính ta có: (a + b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 ? Với A; B là hai biểu thức bất kì (A +B)3 = ? ? Cho HS nhận xét và chốt lại nêu HĐT. ? Phát biểu HĐT trên bằng lời. GV: Uốn nắn, bổ sung và thông báo đó là ?2 ? Áp dụng tính: a) (x + 1)3 b) (2x + y)3 - Hướng dẫn HS thực hiện. - Ở phần (a) hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất và biểu thức thứ hai ... GV: Uốn nắn, bổ sung. - Lưu ý HS về tính hai chiều của kết quả phép tính - Đọc và tìm hiểu ?1 Suy nghĩ làm bài ít phút 1HS trình bày (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 - Lên bảng viết. Lớp nhận xét. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 - Phát biểu - Làm bài độc lập ít phút và thông báo kết quả 4. Lập phương của một tổng. (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (4) Áp dụng: a) (x + 1)3= x3 + 3x2 + 3x +1 b) (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu ? Yêu cầu HS làm ?3 bằng hai cách Cách 1: (a – b)3=(a–b)(a– b)2 Cách 2: Sử dụng HĐT lập phương của một tổng tính - Thu bài các nhóm và cho nhận xét. ? Từ kết quả trên ta có điều gì? - Điều này còn đúng với A; B là những biểu thức bất kì. ? Vậy (A – B)3 = ? GV: Đó là HĐT thứ 5: Lập phương của một hiệu. ? Hãy phát biểu HĐT thứ 5 bằng lời? GV: Uốn nắn, bổ sung ? So sánh dạng khai triển của HĐT (A + B)3 và (A – B)3 từ đó có nhận xét gì? ? Áp dụng tính: a) (x - )3 b) (x – 2y)3 - Cho HS thực hiện theo nhóm nhỏ và yêu cầu 2 HS lên trình bày - Cho lớp nhận xét GV: Uốn nắn, bổ sung và lưu ý HS: Khi thực hiện phép tính, để khỏi nhầm lẫn về dấu và các hệ số, bước đầu thực hiện theo hai bước: B1: XĐ các hạng tử (Số hạng)và viết kết quả theo đúng công thức B2: Thực hiện phép tính. - Treo bảng phụ ghi ND phần (c) Trong các khẳng định sau, KĐ nào đúng: (1) (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (2) (x – 1)3 = (1 – x)3 (3) (x + 1)3 (1 + x)3 (4) x2 – 1 = 1 – x2 (5) (x – 3)2 = x2 – 2x + 9 ? Em có nhận xét gì về quan hệ giữa (A – B)2 với (B – A)2; của (A – B)3 với (B – A)3 GV: Cho HS trả lời - Lớp nhận xét sau đó uốn nắn, bổ sung. - Thực hiện theo nhóm Nhóm lẻ: Cách 1 Nhóm chẵn: Cách 2 - Đại diện các nhóm trình bày. Lớp nhận xét. (a – b)3 = a3-3a2b+ 3ab2 -b3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 - Phát biểu. - So sánh và nhận xét. - Làm bài tập theo nhóm nhỏ. 2HS lên trình bày. Lớp nhận xét. - đọc – Suy nghĩ trả lời theo nhóm. (1) Đúng (2) Sai vì: A3 = - (- A)3 (3) đúng (4) Sai (5) Sai Vì: (x – 3)2= x2 - 6x + 9 (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 (B – A)3 5. Lập phương của một hiệu (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 (5) * Áp dụng: a) (x - )3 = x3– 3x2+ 3x ()2 – ()3 = x3 – x2 + x - b) (x – 2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 IV. CỦNG CỐ: GV: Treo bảng phụ ghi nội dung bài tập Điền vào chỗ trống những hạng tử thích hợp để được HĐT đúng: a) (x + ...)3 = ...+3x2y+...+y3 b)(x – y)3= ... - ... + ... - y3 V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Học thuộc và nắm chắc 5 HĐT đã học, so sánh HĐT 1 và 2; 4 và 5 - Bài tập 27; 28 (SGK – 14); 16 (SBTập – 5) - Đọc trước phần còn lại của bài những hằng đẳng thức đáng nhớ. VI. BÀI HỌC KINH NGHIỆM. ĐIỀU CHỈNH BỔ SUNG. Ngày soạn: 07/9/2012 Ngày giảng: 10/9/2012 Tiết 7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tiếp) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Học sinh xây dựng được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương. Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để giải toán, tính hợp lí. 2. Kĩ năng: - Có kĩ năng áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương vào giải bài tập. 3. Thái độ: - Có tinh thần học tập tích cực, tự giác. II. CHUẨN BỊ: 1. GV: - SGK – SGV - Bảng phụ 2. HS: - Học thuộc 5 HĐT đã học; làm bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: ? Viết dạng tổng quát các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng; lập phương của một hiệu. Phát biểu các hằng đẳng thức đó bằng lời. Làm bài tập Bài 26(SGK – 14) Trả lời: - Viết các dạng TQ và phát biểu thành lời các HĐT đó. Bài 26(SGK – 14) a) (2x2 + 3y)3 = 8x6+ 36x4y + 54x2y2 + 27y3 b) (x – 3)3 = x3 - x2 + x – 27 3. Bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung Hoạt động 1: Tổng hai lập phương