Giáo án Đại số 8 năm học 2012- 2013 Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Thứ 5, ngày 4 tháng 10 nă 2012. Tiết 13: §9. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: HS vận dụng được các phương pháp đã học để phân tích đa thức thành nhân tử. - HS làm được các bài toán không quá khó, các bài toán với hệ số nguyên là chủ yếu, các bài toán phối hợp bằng hai phương pháp là chủ yếu. 2. Kĩ năng: Rèn kỹ năng phân tích, nhận xét để áp dụng linh hoạt các các phương pháp 3. Thái độ: Có ý thức học tập. II. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (5 phút) Hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học GV: Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào? Ta sẽ rút ra nhận xét thông qua các ví dụ cụ thể. HS: trả lời Hoạt động 2: VÍ DỤ (15 phút) Ví dụ 1: Phân tích đa thức thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 Có thể thực hiện phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? ? Đến đây bài toán đã dừng lại chưa? Vì sao? Vậy ta đã phối hợp các phương pháp nào đã học để phân tích đa thức thành nhân tử? Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử x2 - 2xy + y2 - 9 Để phân phân tích đa thức này thành nhân tử có thể dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? Vì sao? Vậy có thể dùng phương pháp nào? Hãy xét xem cách nhóm sau có được không? x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy) + (y2 – 9) hoặc = (x2 – 9) + (y2 – 2xy) GV: Khi phân tích 1 đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử đều có nhân tử chung. + Dùng hằng đẳng thức nếu có + Nhóm nhiều hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc là hằng đẳng thức) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. GV: Yêu cầu HS làm ?1 HS đạt nhân tử chung = 5x(x2 + 2xy + y2) HS: còn phân tích được vì trong ngoặc là hằng đẳng thức bình phương 1 tổng = 5x(x + y)2 HS sử dụng phối hợp 2 phương pháp: + đặt nhân tử chung + dùng hằng đẳng thức HS: Vì cả 4 hạng tử của đa thức không có nhân tử chung nên không dùng phương pháp đặt nhân tử HS: Vì x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó rồi dùng hằng đẳng thức. x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y + 3)(x – y – 3) HS: không được vì (x2 – 2xy) + (y2 – 9) = x(x – 2y) + (y – 3)(y + 3) không phân tích được nữa HS: Cũng không được vì (x2 – 9) + (y2 – 2xy) = (x – 3)(x + 3) + y(y – 2x) không phân tích được nữa ?1) 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) Hoạt động 3. ÁP DỤNG (10 phút) GV cho HS làm ?2 Nhận xét bài làm từng bạn? Chữa và chốt phương pháp ?2 HS 1: a) (x + 1)2 - y2 = (x + 1 + y)(x + 1 – y) (1) Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vào (1) có (94,5 +1+4,5)(94,5 +1-4,5) = 9100 HS2 làm phần b/ tương tự HS nhận xét HS ?2: Sử dụng phương pháp - Nhóm các hạng tử - Dùng hằng đẳng thức - Đặt nhân tử chung Hoạt động 4. LUYỆN TẬP – CỦNG CỐ (13 phút) Cho HS làm bài tập 51 SGK Kết quả x(x – 1)2 2(x + 1 + y)(x + 1 – y) (4 – x + y)(4 + x – y) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - BTVN: 52, 54, 55 SGK; 34 SBT Nghiên cứu bài 53 SGK