I . MỤC TIÊU :
HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II . CHUẨN BỊ :
GV : nghiªn cu so¹n gi¸o ¸n
HS : On tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm
III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP
76 trang |
Chia sẻ: luyenbuitvga | Lượt xem: 937 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số 8 - Tiết 1 đến tiết 37, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8
CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Ngày soạn: HiƯu phã ký duyƯt
Ngày dạy:
Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I . MỤC TIÊU :
HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
II . CHUẨN BỊ :
GV : nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n
HS : Oân tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm
III . TIẾN TRÌNH TRÊN LỚP
GV
HS
Hoạt Động 1
-GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8
-GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán
GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức”
Hoạt động 2
1 . Quy Tắc :
GV : Cho đơn thức 5x
-Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử
-Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết
-Cộng các tích tìm được
GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS
GV yêu cầu HS làm ?1
GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau .
GV kiểm tra và chữa bài của vài HS
GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ?
GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát .
A ( B + C ) = A . B + A . C
( A , B , C là các đơn thức )
Hoạt Động 3
2 . Aùp dụng :
VD Làm tính nhân
( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )
GV yêu cầu HS làm ? 2
a,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3
b , ( - 4x3 +
GV nhận xét bài làm của HS
GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian
Yêu cầu HS làm ? 3 SGK
? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ?
? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox và y
GV đưa bài lên bảng phụ
Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ?
x ( 2x + 1 ) = 2x2 + 1 )
( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y
3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2
- x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x
6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2
-x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x
Hoạt động 4 Luyện tập
GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK Bổ xung thêm phần d)
d) x2y( 2x3- xy2 – 1 )
GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài
GV chữa bài và cho điểm
Bài 2 Tr 5 SGK
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm
Bài tập 3 Tr 5 SGK
Tìm x biết :
3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30
Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ?
GV yêu cầu HS cả lớp làm bài
GV Cho biểu thức .
M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -( 2 – 26xy )
Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y .
GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ?
GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y
Hoạt Động 5
Hướng dẫn về nhà :
-Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn
Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK
BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT
Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức
Rút kinh nghiệm
Hs mở mục lục trang 134 SGK để theo dõi
HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện
HS nghe giới thiệu nội dung kiến thức sẽ học trong chương
HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên bảng làm
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS chĩ ý nghª gi¶ng
Một HS lên bảng trình bày
HS phát biểu quy tắc
Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng
( - 2x3 ) ( x2 + 5x - )
= - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . -
=-2x5 – 10x4 + x3
HS làm bài , 2 HS lên bảng trình bày
HS1 :
a, = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4
HS2 :
b, = 2x4y - xy2z
HS nêu : Shình thang = ( Đáy lớn + đáy nhỏ ) . Chiều cao : 2
S =
2
=( 8x +3 +y ) . y
= 8xy + 3y +y2
Với x =3 m y = 2 m
S = 8.3.2 +3.2+22
= 58
HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S
S
S
Đ
Đ
S
S
HS 1 chữa câu a, d
HS 2 chữa câu b,c
HS nhận xét và cho điểm
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện một nhóm trình bày cách giải
HS cả lớp nhận xét , góp ý .
HS . Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta cần rút gọn vế trái
HS làm bài 1 HS lên bảng làm
Ta thực hiện phép tính của biểu thức M , rút gọn và kết quả phải là một hằng số
Một HS trình bày miệng
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I . MỤC TIÊU
-HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức
-HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau
II . CHUẨN BỊ :
Gv : Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n
HS : ¤n bµi & lµm bµi tËp vỊ nhµ
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GIÁO VIÊN
HỌC SINH
Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ
Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK
-Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT
HS nhận xét và cho điểm HS
Hoạt Động 2
1 . Quy tắc ( 18 phút )
VD . ( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 )
Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách làm
GV nêu lại các bước làm và nói : Muốn nhân đa thức ( x – 2) với đa thức 6x2 – 5x + 1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 – 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 +11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1
Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào?
GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ
Hãy viết dạng tổng quát ?
GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK
? 1 ( xy – 1 ) . ( x3 – 2x – 6 )
GV hướng dẫn HS làm ? 1
Cho HS làm tiếp bài tập :
( 2x – 3 ) . (x2 – 2x +1)
GV cho HS nhận xét bài làm
GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên , ta còn có thể trình bày theo cách sau :
Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp
6x2 – 5x + 1
x- 2
- 12x2 + 10x – 2
6x3 -5x2 + x
6x3 – 17x2 + 11x – 2
GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn
Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2
( x2 – 2x + 1) .( 2x – 3 )
Gv nhận xét bài làm của HS
Hoạt Động 3 :
2 . Aùp Dụng :
GV yêu cầu HS làm ? 2
GV theo dâi giĩp ®ì c¸c häc sinh häc yÐu
GV nhận xét bài làm của HS
GV yêu cầu HS làm ? 3
Hoạt động 4
3 . Luyện tập ( 10 phút )
Bài 7 Tr 8 SGK
GV cho HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm phần a
Nửa lớp làm phần b
GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét
Hoạt Động 5 : Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )
-Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức
-Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2
-Làm BT 8 tr 8 SGK
BT 6, 7, 8 Tr4 SBT .
Rút kinh nghiệm
HS1 Phát biểu , làm bài 5SGK
a, = x2 – y2
b, = xn- yn
HS 2 chữa bài 5 SBT
Kq x = -2
HS nhận xét bài làm của bạn
HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở
Một HS lên bảng trình bày lại
( x – 2 ) . ( 6x2 – 5x + 1 )
= x . (6x2 – 5x + 1 ) – 2 . (6x2 – 5x + 1 )
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2
HS nêu quy tắc
Hai HS đọc quy tắc
( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD
HS đọc nhận xét trong SGK
HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV
= xy .( x3 – 2x – 6 ) – 1 .( x3 – 2x – 6 )
= x4y –x2y – 3xy – x3 +2x + 6
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
HS : = 2x .( x2 – 2x +1) – 3 .( x2 – 2x +1)
= 2x3 – 4x2 + 2x – 3x2 + 6x – 3
= 2x3 – 7x2 + 8x – 3
HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn
HS theo dõi GV làm
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
X2 – 2x + 1
2x – 3
-3x2 +6x – 3
2x3 - 4x2 + 2x
2x3 – 7x2 + 2x – 3
HS nhận xét bài làm của HS
Ba HS lên bảng trình bày
HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x – 5 )
= x . ( x2 + 3x – 5 ) + 3 . ( x2 + 3x – 5 )
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 +6x2 + 4x – 15
HS 2 : x2 + 3x – 5
x+ 3
3x2 + 9x – 15
X3 +3x2- 5x
X3+6x2 + 4x – 15
HS3 : b) ( xy – 1 ) ( xy + 5)
= xy . ( xy + 5) – 1. ( xy + 5 )
= x2y2 + 5xy – xy – 5
= x2y2 + 4xy – 5
HS Diện tích HCN là :
S = ( 2x + y ) .( 2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2
= 4x2 – y2
Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12
= 24 m2
HS hoạt động nhóm
Đại diện hai nhóm lên trình bày , mỗi nhóm làm một phần
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 3 : LUYỆN TẬP
A . Mục Tiêu :
HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức
HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức
B . Chuẩn Bị :
Gv : Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n
HS : ¤n bµi & lµm bµi tËp vỊ nhµ
C . Hoạt động trên lớp :
GV
HS
Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ – Chữa bài tập
HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk
GV kiĨm tra vë cđa 5 häc sinh
GV nhận xét bài làm của HS
Hoạt Động 2 : Luyện Tập :
Bài 10 Tr 8 SGK
GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2 cách
GV theo dõi HS làm bài dưới lớp
GV nhận xét bài làm trên bảng
Bài Tập 11 Tr 8 SGK
GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào ?
GV theo dõi HS làm bài dưới lớp
Bài Tập 12 Tr 8 SGK
GV đưa bài trên bảng phụ
GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức
Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu thức
Bài 13 Tr 9 SGK
Yêu cầu HS hoạt động nhóm
GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài
GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm
Hoạt Động 3 : Hướng dẫn về nhà :
Bài 14, 15 Tr 9 SGK
Bài 8 , 9 ,10 Tr 4SBT
Hướng dẫn bài 14 :
-Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp
-Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192
-Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ
Rút kinh nghiệm
HS1 : Phát biểu quy tắc
Chữa bài tập 8
a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y )
= x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2
b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y )
= x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3
= x3 + y3
HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT
a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 )
= 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y
= 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y
b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 )
= ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 )
= ( x2 – 1 ) . ( x + 2 )
= x3+ 2x2 – x – 2
HS nhận xét bài làm của bạn
HS cả lớp làm bài vào vở
Ba HS lên bảng làm , mỗi HS làm một bài
HS 1 :
a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (x – 5 )
= x3 – 5x2 – x2 + 10x +x – 15
= x3 – 6x2 + x – 15
HS2 : Trình bày C2 câu a ,
x 2 – 2x + 3
x – 5
5x2 + 10x – 15
x3 - x2 + x
x3 - 6x2 +x – 15
HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y )
= x3- x2y -2x2y +xy2 – y3
= x3 – 3x2y + xy2 – y3
HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm
HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 )
= 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21
= 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21
= - 76
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến
Giá trị của x
Giá trị của biểu thức
( x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 )
= -x -15
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
-15
0
-30
-15,15
Hs cả lớp nhận xét
HS hoạt động theo nhóm
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N )
( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192
:
Tiết 4 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn
Ngày dạy
I. MỤC TIÊU :
Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên
Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý
II . CHUẨN BỊ :
Gv : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ
HS : Oân quy tắc nhân đa thức với đa thức
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt động 1 :
1 . Kiểm tra : Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức
Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK
GV nhận xét cho điểm
Hoạt Động 2 :
1 . BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG
Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính
(x +y ) (x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức .
GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1
GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích :
Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab )
Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có :
( A +B )2 = A2 + 2AB + B2
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức
GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xác
Aùp dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2
? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai
GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể :
( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12
= a2 + 2a + 1
GV yêu cầu HS tính (x + y ) 2
GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ?
GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng .
GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai
Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng
a . x2 +2x + 1
b . 9x2 + y2 + 6xy
c . Tính nhanh : 512 ; 3012
GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức
Gv nhận xét
Hoạt Động 3
2 . BÌNH PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai cách
Cách 1 : ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b )
Cách 2 : ( a – b )2 = 2
Nửa lớp làm cách 1
Nửa lốp làm cách 2
GV ta có kết quả :
( a – b ) = a2 – 2ab + b2
Tương tự :
( A – B )2 = A2 – 2AB + B2
Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời
Aùp dụng tính a , (x - ) 2
GV cho HS hoạt động nhóm tính :
b , (2x – 3y )2
c , tính nhanh 992
Hoạt Động 4 :
3 . HIỆU HAI BÌNH PHƯƠNG
Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5
GV từ kết quả trên ta có
a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b )
Tổng quát :
A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B )
GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó
GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu
( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 , tránh nhầm lẫn
Aùp dụng tính :
a , ( x + 2 ) . ( x - 2 )
b , ( x – 3y ) . ( x + 3y )
c , Tính nhanh 56 . 64
GV yêu cầu HS làm ? 7
GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau
Hoạt Động 5 Củng Cố
? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học
GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ?
a , ( x – y)2 = x2 – y2
b , ( x + y )2 = x2 + y2
c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2
d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2
Hoạt Động 6 : Hướng Dẫn Về Nhà
Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích tổng )
Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK
11 , 12, 13 Tr 4 SBT
Một HS lên bảng
-Phát biểu quy tắc
-Chữa bài tập 15
a, (x +y ) (x +y)
= x2 + xy +xy +y2
= x2 + xy + y2
b , ( x - y ) . ( x -y )
= x2 -xy - xy + y2
= x2 – xy +y2
HS nhận xét bài làm của bạn
Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện
( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b )
= a2 + ab + ab + b2
= a2 + 2ab + b2
HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai
HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1
HS làm nháp một HS lên bảng làm :
(x + y ) 2 = (x )2 +2 . x . y + y2
= x2 +xy +y2
HS : Bằng nhau
HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22
= ( x + 2 ) 2
HS cả lớp làm nháp
Hai HS lên bảng làm
HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12
= ( x + 1 )2
HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2
= (3x + y)2
Hai HS lên bảng làm
512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601
3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1 = 9061
HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình bày .
Cách 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b )
= a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2
Cách 2 ( a – b )2 = 2
= a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2
HS phát biểu
HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau
HS trả lời miệng , GV ghi lại
( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2
= x2 – x +
HS hoạt động theo nhóm
Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhận xét
HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp
( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2
= a2 – b2
HS phát biểu : Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng .
HS làm bài ba HS lên bảng làm :
HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4
HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2
= x2 – 9y2
HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 )
= 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584
HS trả lời miệng :
Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x + 25 =
25 -10x + x2
( x – 5) 2 = ( 5 – x )2
Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức :
( A – B ) 2 = ( B – A ) 2
HS viết ra nháp , một HS lên bảng viết
HS trả lời
a , Sai
b , Sai
c , Sai
d , Đúng
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tiết 5 : LUYỆN TẬP
I . MỤC TIÊU :
Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của một hiệu , Hiệu hai bình phương
HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán
II . CHUẨN BỊ :
Gv : Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n
HS : ¤n bµi & lµm bµi tËp vỊ nhµ
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
GV
HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ :
HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A – B )2 và ( A –B )2
Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT
HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương
Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK
GV nhận xét cho điểm
Hoạt Động 2 : LUYỆN TẬP ( 28 phút )
Bài 20 Tr12 SGK :
Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau :
( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2
Bài 21 Tr12 SGK
GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài
GV : Câu a Cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất , bình phương biểu thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ hai
GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự
Bài 17 Tr11 SGK
GV đưa bài lên bảng phụ
Hãy chứng minh :
( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25
GV : (10a + 5 )2 với a N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5 , với a là số chục của nó
VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2
Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5?
( Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn )
Aùp dụng tính 252 ta làm như sau :
+ Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6
+ Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625
Sau đó yêu cầu HS làm tiếp
Bài 22 Tr 12 SGK
Bài 23 Tr 12 SGK : Gv đưa bài tập lên bảng phụ
Hỏi : Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ?
Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác làm bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới lớp
GV lưu ý : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau
VD Tính (a –b )2 biết a + b = 7 và a .b = 12
Sau đó GV cho HS làm phần b
Bài 25 Tr12 SGK : Tính a , (a +b +c )2 =
? Làm thế nào để tính được bình phương của một tổng ba số
GV ? Em nào còn có cách tính khác
Các phần b , c về nhà làm tương tự
Hoạt Động 3: Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh
GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng .
Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng .
1 / x2 – y2
2 / ( 2 – x) 2
3 / ( 2x + 5) 2
4 / ( 3x +2) ( 3x -2)
5 / x2 – 10x +25
GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng
Hoạt Động 4
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học
Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK
13, 14 Tr4, 5 SBT
Rút kinh nghiệm
HS trả lời
Chữa bài tập 11 :
( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2
( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2
( 5 – x )2 = 25 -10x + x2
HS2 Trả lời
Chữa bài tập 18
a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2
b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2
c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2
HS nhận xét
HS trả lời
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau
Vế phải : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái
HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm
9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12
= ( 3x – 1 )2
b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1
= ( 2x + 3y + 1 )2
HS tự nêu
( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25
= 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25
HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối
HS tính : 352
652
852
HS hoạt động theo nhóm
a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201
b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601
c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491
Đại diện nhóm trình bày
Các HS khác nhận xét , chữa bài
HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại
HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab
BĐ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab
= a2 +2ab + b2
= ( a+b)2 = VT
HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 -4ab
BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2
= (a –b )2 = VT
HS (a +b +c )2 = 2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac
HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c)
Hai đội lên chơi , mỗi đội có một bút , chuyền tay nhau viết
HS cả lớp theo dõi và cổ vũ
Tiết 6 : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Ngày soạn
Ngày dạy
I . MỤC TIÊU
HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một hiệu
Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập
II . CHUẨN BỊ
Gv : Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n
HS : ¤n bµi & lµm bµi tËp vỊ nhµ
III . HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP
Hoạt Động 1 : Kiểm tra bài cũ :
Chữa bài 15 Tr5 SBT
GV kiểm tra bài làm dưới lớp
GV nhận xét cho điểm
Hoạt Động 2
4 . LẬP PHƯƠNG CŨA MỘT TỔNG
Gv cho HS làm ? 1
Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý )
GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3
Vậy ta có :
(a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3
Tương tự :
(A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng hai biểu thức bằng lời
Aùp dụng : Tính a , (x +1) 3
b , ( 2x + 3y)3
Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai
Aùp dụng hằng đẳng thức lập phương của một tổng để tính
GV nhận xét
Hoạt động 3 :
5 . LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU
GV yêu cầu HS tính (a –b)3 bằng hai cách
Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2 ( a – b )
Nửa lớp tính : a –b)3 = 3
GV Hai cách làm trên đều cho kết quả :
(a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3
Tương tự :
(A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức
GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời ?
GV phát biểu lại
? So sánh biểu thức khai triển của hai h
File đính kèm:
- dai so 8 ky 1 tang anh 01697428524.doc