Giáo án Đại số 8 Tiết 11, 12 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Ngày soạn: 27/09/2008 Cụm tiết: 11, 12 Tiết 11 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ A. Mục tiêu bài học: - Hs biết nhóm hạng tử thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử - Biết vận dụng các phương pháp đã học - Thao tác tính toán và nhóm hạng tử nhanh, chính xác B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: phấn màu, bảng phụ ?2 - Hs : kiến thức đã chuẩn bị, bảng nhóm C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (5’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Hs1: a) 9x2+ 6xy+ y2(= (3x+y)2 ) b) (3x+1)2 - (x+10)2 (= 4x(2x+1)) Hs2 : a) 6x- 9- x2 = - (x-3)2 b) (x+ y)2 – (x-y)2 (= 4xy) III. Dạy học bài mới: (20’) 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: ghép trong hoạt động 1 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm phương pháp mới (5’) - Xét - Gv: các hạng tử có nhân tử chung không? Có là dạng của hằng đẳng thức nào không? - Hs: nhận ra đa thức này không có nhân tử chung cũng không là hằng đẳng thức nào - Gv: nếu ta chia đa thức thành 2 nhóm, đặt nhân tử chung trong mỗi nhóm thì có nhận xét gì? => giới thiệu phương pháp nhóm hạng tử Hoạt động 2: tập PTĐTTNT bằng phương pháp nhóm hạng tử (10’) - Gv viết vd 2 - Nhóm các hạng tử ntn để xuất hiện nhân tử chung? - Có cách nhóm nào khác không? - 2 Hs lên trình bày 2 cách - Hs cả lớp làm vào vở, nhận xét bài làm của bạn => nhận xét kết quả 2 cách Hoạt động 3: vận dụng, rèn kĩ năng (10’) - Gv nêu ?1 - 1 Hs lên bảng trình bày, cả lớp theo dõi, nhận xét - Gv treo bảng phụ ?2 - Hs hoạt động nhóm phân tích, nhận xét, đại diện nhóm nhận xét và nêu ý kiến - Gv chốt lại: cả 3 đều đúng, trong đó bạn Thái và Hà chưa phân tích hết và yêu cầu Hs về nhà phân tích tiếp bài của bạn Thái và Hà để có kết quả như bạn An 1. Ví dụ : a) x2 – 3x + xy – 3y = (x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3) = (x – 3)(x + y) b) 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y) + (3z + xz) = 2y(x + 3) + z(3 + x) = (x + 3)(2y + z) C2 : 2xy + 3z + 6y + xz= (2xy + xz) + (3z + 6y) = x(2y + z) + 3(z + 2y)= (2y + z) + (x + 3) 2.Aùp dụng : ?1 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = 15.(64 + 36) + 100. (25 + 60) = 15.100 + 85.100 = 100. (15+85) =10000 ?2 IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: (15’) 47/22sgk 3hs lên bảng trình bày a/ x2 – xy + x – y = (x2 – xy) + (x – y) = x(x – y) + 1.(x – y) = (x – y) (x + 1) b/ xz + yz – 5(x + y) = z(x + y) – 5(x + y) = (z – 5 )(x + y) c/ 3x2 – 3xy – 5x + 5y = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y) (3x – 5) 43/22sgk Hoạt động nhóm 2 nhóm làm 1 bài, nhận xét chéo a/ x2 + 4x – y2 + 4 = (x2 + 4x + 4) – y2 = (x + 2)2 – y2 = (x + 2 – y) (x + 2 + y) b/ 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 = 3[(x2 + 2xy + y2) – z2] = 3[(x + y)2 – z2] = 3(x + y + z) (x+ y – z) c/ x2 – 2xy + y2 – z2 + 2zt – t2 = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2) = (x – y)2 – (z – t)2 = (x – y – z + t)(x – y + z – t) V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (2’) - Phân tích tiếp bài của bạn Thái và Hà - Làm bt 49,50/22sgk- bt 31-33/6sbt - Chuẩn bị tiết luyện tập D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 29/09/2008 Cụm tiết: 11, 12 Tiết 12 : LUYỆN TẬP A. Mục tiêu bài học: - Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Linh hoạt phối hợp các phương pháp - Thực hiện các phép toán nhanh, chính xác B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: sbt, bảng phụ - Hs: bài tập đã chuẩn bị C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (7’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Hs1: a) xy+ xz – y – z (= (y+z)(x-1)) b) x2 – 6x – y2+ 9 (=(x-3-y)(x-3+y)) Hs2 : a) 3xy+ x+ 15y+ 5 (= (3y +1)(x+ 5)) b) 25- 4x2 – 4xy – y2 (=(5-2x-y)(5+2x+y)) III. Dạy học bài mới: (34’) 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: tương tự như các phương pháp phân tích đã học, hôm nay các em hãy vận dụng phương pháp nhóm hạng tử để PTĐTTNT, tính nhanh, tìm x 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: PTĐTTNT (11’) - Gọi 4 Hs lên làm 31,32 a, b/6sbt - Hs cả lớp làm vào vở, nhận xét - Gv lưu ý bài 31a, Hs có thể nhầm lẫn nhóm bằng cách Hoạt động 2: tính nhanh, tính gt (13’) - Gọi 3 Hs lên bảng trình bày bài 49/22sgk, 33a/6sbt - Với bài 49, nhóm hạng tử thích hợp để được kết quả tròn chục, tròn trăm - Với bài 33a yêu cầu Hs phân tích đa thức thành nhân tử rồi tính giá trị Hoạt động 3: tìm x (10’) - Gọi 2 Hs làm bài 50/66sgk - Dùng phương pháp nhóm hạng tử để đưa về dạng A.B = 0 - Chú ý bước đổi dấu ở câu b Dạng 1: PTĐTTNT Dạng 2: Tính nhanh, tính giá trị biểu thức 49/22sgk 33a/6sbt Thay x= 6; y= -4; x= 45 vào biểu thức ta được A= (6+4-90)(6+4+90)= -80. 100= -8000 Dạng 3: tìm x IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: (2’) Ta có thể nhóm 2 hạng tử với nhau hoặc 3 hạng tử để có được nhân tử chung hoặc có được hằng đẳng thức, ta cũng có thể chọn các hạng tử khác nhau vào 1 nhóm miễn sao có được nhân tử chung V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) - Xem lại tất cả các phương pháp PTĐTTNT D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 04/10/2008 Cụm tiết: 13, 14 Tiết 13 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP A. Mục tiêu bài học: - Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán này - Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử - Học sinh giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: bảng phụ, phấn màu, bảng nhóm - Hs: kiến thức đã chuẩn bị C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (1’) 1 Hs nhắc lại các phương pháp PTĐTTNT đã học III. Dạy học bài mới: (22’) 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: Các em đã được học 3 phương pháp PTĐTTNT, hôm nay chúng ta sẽ phối hợp các phương pháp lại để giải 1 số dạng bài tập quen thuộc và biết thêm 1 phương pháp mới 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: tìm kiến thức mới (8’) - Gv đưa vd a) 5x2 + 10 x2y + 5xy2 - Hs suy nghĩ và tìm hướng tự giải - Gv gợi ý: có thể thực hiện phương pháp nào trước tiên để phân tích? - Hs thực hiện - Nếu Hs chưa phân tích hết Gv gợi ý phân tích tiếp x2 + 2xy + y2 thành nhân tử - Qua vd trên ta đã phối hợp các phương pháp nào? - Hs nhận xét đề bài vd b, tìm hướng giải, lên bảng trình bày Hoạt động 2: tập phối hợp các pp (4’) - 1 Hs lên bảng trình bày ?1, cả lớp làm nháp, nhận xét - Gv nhận xét => Hầu hết các bài PTĐTTNT nếu thấy có nhân tử chung thì bước đầu tiên phải đặt nhân tử chung trước Hoạt động 3: rèn kĩ năng vận dụng (10’) ? 2 - Hs sử dụng phiếu học tập để giải - Gv: để làm bài tính giá trị biểu thức, trước tiên các em phải làm gì? - Hs: PTĐTTNT rồi thay số - 1 Hs lên bảng trình bày, các Hs khác làm vào phiếu học tập câu a - Gv thu 1 số phiếu học tập để chấm điểm - Gv treo bảng phụ ghi sẵn câu b - Gọi Hs trả lời theo yêu cầu từng bước Gv chốt lại: thông thường gặp bài PTĐTTNT đầu tiên các em có thể làm theo sơ đồ 1. Ví dụ : PTĐT thành nhân tử a/ 5x2 + 10 x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 b/ x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y – 3) (x – y + 3) ?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy(x2 – y2 -2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y +1) = 2xy[x2 – (y + 1)2] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) 2. Aùp dụng : a/ A = x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y) (x +1 + y) Thay x = 94,5 ; y = 4,5vào biểu thức ta được A = (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100 IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: (20’) 51/24sgk gọi 3 Hs lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở, nhận xét a/ x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x (x – 1)2 b/ 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2 [(x2 + 2x + 1) – y2] = 2 [(x + 1)2 – y2]= 2 (x + 1 – y )(x + 1 + y) c/2xy– x2– y2 + 16 = 42 – (x2 + 2xy + y2) = 42 – (x + y)2 = (4 – x – y)(4 + x + y 52/24sgk gọi 1 Hs lên bảng trình bày 53/24sgk - Gv viết đề bài, hỏi Hs có thể vận dụng được phương pháp nào ? - Hs k áp dụng được các phương pháp đã học - Gv hướng dẫn phương pháp mới - Hs chia nhóm hoạt động, giải bài b, c b) x2+ x- 6= x2 + 2x - 3x – 6 = (x2+2x)- (3x+6) = x(x+ 2)- 3(x+ 2)= (x+2)(x-3) c) x2+ 5x+ 6= x2 + 2x+ 3x+ 6 = (x2 + 2x)+ (3x+ 6) = x(x+ 2)+ 3(x+2)= (x+ 2)(x+ 3) V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) - Làm bt 54- 58sgk - Chẩun bị kiểm tra 15’ D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 06/10/2008 Cụm tiết: 13, 14 Tiết 14 : LUYỆN TẬP A. Mục tiêu bài học: - Củng cố các phương pháp PTĐTTNT đã học và biết thêm 2 phương pháp mới(tách và thêm bớt) thông qua bài tập - Phối hợp tốt các phương pháp để PTĐTTNT - Linh hoạt, nhạy bén nhận dạng các bài toán B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: đề kiểm tra 15’ - Hs: kiến thức và bài tập đã chuẩn bị C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: III. Dạy học bài mới: (28’) 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng 54/25sgk và 57/24sgk - Gọi 4 Hs lên bảng trình bày 54a,c; 57ac - Gv kiểm tra vở các Hs khác - Hs theo dõi, nhận xét - Gv nhận xét, cho điểm Gợi ý câu 57d không thể sử dụng được các phương pháp PTĐTTNT đã biết để làm Gv hướng dẫn phương pháp thêm bớt hạng tử 55/25sgk - Gọi 2 Hs lên bảng trình bày - Cả lớp theo dõi, nhận xét - Gv nhận xét, cho điểm 58/25sgk - 1 Hs lên phân tích đa thức thành nhân tử - Phát hiện đây là tích của 3 số nguyên ntn? 54/25sgk a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x(x + y + 3) (x + y – 3) c/ x4 – 2x2 = x2 (x2- 2)= x2(x-)(x+) 57/24sgk a/ x2 – 4x + 3 = x2 – x – 3x + 3 = (x2 – x) – (3x – 3) = x(x – 1) – 3(x – 1) = (x – 1) (x – 3) c/ x2 + 5x + 4 = x2 + x + 4x + 4 = (x2 + x) + (4x + 4) = x(x + 1) + 4(x +1) = (x + 1) (x + 4) d) 55/25sgk a/ x3 – x = 0 x(x2 – 1) = 0 x(x – 1)(x + 1) = 0 b/ (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 [(2x – 1) + (x + 3)] [(2x – 1 ) – (x + 3)] = 0 (3x + 2)(x – 4) = 0 IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: kiểm tra 15’ Đề và đáp án Câu 1: (3,5đ) ghép số và chữ để được 2 vế của một hằng đẳng thức (Vd: 1-b) 1- c 2- e 3- a 4- d 5- b 6- g 7- f Câu 2: (4,5đ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x2-4x = 2x(x- 2) (2đ) (0,5đ) b) x2 – 2x + 2y– xy= (x2 – 2x) + (2y – xy) (0,5đ) = x(x- 2)+ y(2- x) (0,5đ) = x(x- 2)- y(x- 2) (0,5đ) = (x- 2)(x-y) (0,5đ) Câu 3:(2đ) Tìm x, biết : 5x (x-1) – x + 1 = 0 ĩ5x (x-1) – (x – 1) = 0 ĩ(x - 1)(5x -1) = 0 ĩ x= 1 ; x= 1/5 V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) - Làm bài tập còn lại - Xem lại công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số - Xem trước bài “ Chia đơn thức cho đơn thức” D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 11/10/2008 Cụm tiết: 15 Tiết 15 : CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A. Mục tiêu bài học: - Hs nắm được khái niệm đơn thức A chia hết cho đa thức B - Hs nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức - Rèn luyện tư duy logic, linh hoạt, chính xác B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: phấn màu, bảng phụ 42sbt, ?1, ?2 - Hs: bảng nhóm, kiến thức đã chuẩn bị C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: III. Dạy học bài mới: (24’) 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (4’) - 1 Hs cho ví dụ số chia hết cho 4, tại sao em biết số đó chia hết cho 4? - Với nếu có sao cho a= b.q hay a: b = q, a gọi là số bị chia, b là số chia, q là thương. Tương tự như vậy,với A, B là các đa thức (), A chia hết cho B nếu có đa thức Q sao cho A: B= Q và khi đó ta cũng gọi A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q là đa thức thương. Tiết học hôm nay chúng ta sẽ xét trường hợp đơn giản nhất của phép chia hai đa thức, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Tìm kiến thức mới (15’) - 1 Hs nhắc lại qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số với số mũ là số tự nhiên? - Đk để chia được cho ? - Khi m= n thì - Gv treo bảng phụ ?1, ?2 - Hs làm trong 2’ rồi lên bảng trình bày - Gv gợi ý: để vận dụng được qui tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số ta hãy chia hệ số của A cho hệ số của B, chia luỹ thừa trong A cho luỹ thừa trong B - Hs cả lớp làm vào vở - Gv giới thiệu những phép chia trong ?1, ?2 là các phép chia đơn thức A cho đơn thức B - Vậy để chia đơn thức A cho đơn thức B em đã làm gì? - Hs nêu các bước như đã làm - Gv sửa sai và chốt lại qui tắc - Gv treo bảng phụ phản ví dụ - Hs không áp dụng được qui tắc - Gv : phân tích từng trường hợp không chia hết được. Vậy khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? => nhận xét - Gv treo bảng phụ bài 42/7sbt, Hs trả lời miệng - Hs rút ra qui tắc với trường hợp A chia hết cho B => qui tắc - Hs nhắc lại nhiều lần Hoạt động 2: vận dụng và rèn kỹ năng (5’) - Gv: viết ?3 a) Thực hiện phép chia A= 15x3y5z : (-5x2y3) b) Tính giá trị của a tại x= -4 ; y= 5 ; z = - 1 Hs đọc nhanh kết quả bài a - 1 Hs lên tính giá trị biểu thức A - Hs cả lớp làm, theo dõi, nhận xét - Gv nhận xét 1. Quy tắc: Với thì : ?1 a) b) c) ?2 Nhận xét : sgk * Qui tắc : sgk 2. Aùp dụng : ?3 a/ A= 15x3y5z : (-5x2y3) = -3xy2z b/ Thay x = -4 ; y= 5 ; z= vào A ta được : 3 IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: (15’) - 60/27sgk gọi 3 Hs lên bảng trình bày, Gv yêu cầu giải thích nếu cần thiết - Hs chia 4 nhóm hoạt động nhóm, Gv treo bảng phụ bài tập, các nhóm trao đổi bài chấm 1) (-xy)10 : (-xy)5 = (- xy)5 = -x5y5 2) 3) 4) 5) - Tìm x, biết: V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (5’) - Học thuộc qui tắc; làm bt 59, 62/27sgk; 39, 41, 43/7sbt - Làm thêm các bài sau: (bài 1 làm tương tự bài tìm x ở trên, bài 2 PTĐTTNT-> chia đơn thức cho đơn thức-> vận dụng hằng đẳng thức để CM biểu thức lớn hơn 0) - Chuẩn bị trước bài chia đa thức cho đơn thức, nhận xét xem hình thức chia đa thức cho đơn thức có tương tự nhân đơn thức với đa thức không? D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 12/10/2008 Cụm tiết: 16 Tiết 16 : CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A. Mục tiêu bài học: - Nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức - Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Vận dụng tốt vào giải toán B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: sbt, phấn màu - Hs: kiến thức đã chuẩn bị C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (5’) Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B? Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B? Giải bt 41/7sbt a) b) III. Dạy học bài mới: (26’) 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: qui tắc (15’) - Hs làm ?1 - Cho đơn thức - Gọi vài Hs, mỗi Hs cho 1 vd về đơn thức chia hết cho - Gv viết đa thức từ các đơn thức Hs đã cho vd - Hs chia các hạng tử đó cho , cộng các kết quả lại - Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm ntn? => qui tắc - Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần đk gì? - Gv lưu ý Hs có thể bỏ bớt bước trung gian trong thực hành Hoạt động 2: áp dụng (10’) - Gv treo bảng phụ có ghi sẵn ?2 - Hs thực hiện phép chia theo qui tắc đã học và nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai? - Gv giới thiệu cách giải khác: PTĐT bị chia thành nhân tử có nhân tử là đơn thức đa cho rồi chia tích đó cho đơn thức - Hs làm ? 2b bằng cách PTĐTTNT 1. Qui tắc : sgk/27 VD : (15x2y5 + 12x3y2 – 10xy3) : 3xy2 =+ = 5xy3 + 4x2 - Qui tắc :sgk/27 * Chú ý : sgk/28 2. Aùp dụng : ?2 a) Bạn Hoa làm đúng IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: 12’) - 1 Hs nhắc lại qui tắc chia đa thức cho đơn thức (khuyến khích Hs không nhìn sách) - ĐK để đa thức A chia hết cho đơn thức B? 63/28sgk Hs trả lời miệng Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B 64/28sgk gọi 3 Hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở, nhận xét bài làm của bạn a/ ( -2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 = -x3 + b/ (x3 – 2x2y + 3xy2 ) : (gọi 1 Hs nhắc lại qui tắc chia hai phân số) c/ (3x2y2 + 6x2y3 – 12xy) : 3xy = xy + 2xy2 – 4 65/29sgk Hướng dẫn Hs biến đổi , gọi 1 Hs lên bảng trình bày Có thể đặt z = x- y hoặc không cần 66/29sgk Hs tự đọc bài và giải thích (trả lời miệng) V. Hướng dẫn học tập ở nhà: 1’) - Học thuộc qui tắc - Làm bt 44- 47/8sbt - Chuẩn bị bài ‘Chia đa thức một biến đã sắp xếp’ D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 17/10/2008 Cụm tiết: 17, 18 Tiết 17 : CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A. Mục tiêu bài học: - Nắm vững thuật toán chia đa thức đã sắp sếp - Hiểu thế nào là phép chia hết , phép chia có dư - Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức chính xác B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: sgk, phấn màu - Hs: kiến thức đã chuẩn bị C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: III. Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (3’) 62 2 63 2 6 31 6 31 02 03 2 2 0 1 62=2.31 63=2.31+1 Chia đa thức đã sắp xếp ta cũng thực hiện như các bước trên 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Phép chia hết : (15’) - Em hãy nhận xét lũy thừa của biến trong đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp chưa? Theo trình tự ntn? - Gv: hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia?của đa thức chia? - Hs xác định hạng tử bậc cao nhất - Gv hướng dẫn Hs thực hiện phép chia + Chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia. (x3 : x = x2) + Nhân x2 với đa thức chia (x – 3) rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được. (bước thực hiện phép trừ, Gv hướng dẫn cụ thể để Hs k sai về sau) - Gv giới thiệu đa thức dư thứ nhất - Tiếp tục chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia 2x2 : x = 2x - Gv: dư cuối cùng bằng bao nhiêu? => Gv giới thiệu phép chia hết Hoạt động 2: Phép chia có dư (10’) - Hs thực hiện phép chia tương tự - Gv : (-5x+10) có còn chia được (x2 + 1)? Vì sao? => (-5x+10 ) gọi là dư Đối với phép chia có dư, số bị chia bằng gì ? Số bị chia = số chia x thương + số dư A = B . Q + R Vậy bậc của R so với B như thế nào ? R bằng bao nhiêu thì ta có phép chia hết . Học sinh đọc phần Chú ý 1. Phép chia hết : Ví dụ 1 : chia hai đa thức sau : (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) Đặt phép chia : x3 – x2 – 7x + 3 x- 3 x3 – 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x 2x2 – 6x - x + 3 - x + 3 0 dư = 0 phép chiahết ta có (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) = x2 + 2x – 1 hay x3 – 7x + 3 – x2 = (x – 3) .(x2 + 2x – 1) 2. Phép chia có dư: Thực hiện phép tính : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x + 3 - 3x2 – 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 Ta có : 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10 Chú ý : SGK trang 31 IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: (15’) 67, 69/31sgk 3hs lên bảng thực hiện phép chia, cả lớp làm vào vở, nhận xét bài của bạn Gv chấm, ghi điểm 68/31sgk Gv thực hiện câu a, gọi 2 Hs thực hiện câu b, c Lưu ý câu c hs có thể đổi dấu đa thức bị chia hoặc đa thức chia V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) - Xem lại cách chia - Làm bt 70-74sgk, chuẩn bị tiết luyện tập D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: Cụm tiết: 17, 18 Tiết 18 : LUYỆN TẬP A. Mục tiêu bài học: - Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức - Tính toán nhanh và chính xác B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: sgk, sbt, phấn màu, bảng phụ bài 71sgk - Hs: phiếu học tập C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (10’) Hs1: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức? Làm bt 70/32sgk a) b) Hs2: 72/32sgk III. Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) Các em đã biết khi nào thì đa thức A chia hết cho đa thức B, hôm nay ta vận dụng kiến thức để tìm điều kiện để được phép chia hết và sử dụng HĐT để thực hiện nhanh phép chia 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: (5’) - Hs đọc yêu cầu đề bài - Gv treo bảng phụ - Gọi 2 Hs trả lời và giải thích Hoạt động 2: (10’) - Gv Hs 3 bàn đầu dãy 1 làm câu a, 3 bàn cuối dãy 1 làm câu b, 3 bàn đầu dãy 2 làm câu c, 3 bàn cuối dãy 2 làm câu d - Hs làm vào phiếu học tập - Gv thu mỗi nhóm 1 hoặc 2 phiếu học tập, chấm Hoạt động 3: (18’) - 1 Hs đọc yêu cầu bài toán - Gv: khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B? - Hướng làm của bài là gì? - Hs: thực hiện phép chia, tìm dư rồi cho dư bằng 0 để tìm a - Hs đọc để bài 52/8sbt - Hs làm tương tự bài 74sgk - Gv: Đa thức dư là -4 không thể bằng 0. Vậy khi nào thì ta được phép chia hết? - Hs: Khi -4 chia hết cho 3n+ 1 - Gv: số -4 chia hết cho những số nào? - Hs: => tìm n 71/32sgk a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì mọi hạng tử của A đểu chia hết cho B b) A= Vậy A chia hết cho B 73/32sgk a/ c/ d/ Bài 74/32sgk 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 - 7x2 + x -7x2 -14x 15x + a 15x + 30 a - 30 Để (2x3 – 3x2 + x + a)(x+2) thì 52/8sbt Để AB thì -4 (3n+1) + 3n+ 1= -1 => n= + 3n+ 1= 1 => n= 0 + 3n+ 1= -2 => n= -1 + 3n+ 1= 2 => n= + 3n+ 1= -4 => n= + 3n+ 1= 4 => n= 1 Vì nZ nên n= 0; n= 1; n= -1 IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: Ghép trong luyện tập V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (1’) - Trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương - Làm bt từ 75-79/33sgk D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 25/10/2008 Cụm tiết: 19, 20 Tiết 19 : ÔN TẬP CHƯƠNG I A. Mục tiêu bài học: - Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I - Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương I - Giáo dục tính cẩn thận trong khi làm bài tập B. Chuẩn bị(phương tiện dạy học): - Gv: bảng phụ - Hs: câu hỏi và các bài tập đã chuẩn bị C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn định tổ chức: (1’) kiểm tra sĩ số, tình hình chuẩn bị bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (5’) Vấn đáp 5 câu hỏi ôn tập chương III. Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: chương I chúng ta học về phép nhân và phép chia đa thức, hôm nay chúng ta ôn tập lại lý thuyết và một số dạng bt đã học trong chương 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: ôn tập lý thuyết - Gv nêu các câu hỏi ôn tập chương 1, 3, 4, 5 - Từng Hs đứ