Giáo án Đại số 8 Tiết 12 Luyện tập

T 12: LUYỆN TẬP I. Mục đích yêu cầu: - Củng cố kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử cho học sinh - Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng ba phương pháp đã học - Rèn tư duy phân tích khi làm bài toán phân tích đa thức thành nhân tử. II. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III. Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số, việc chuẩn bị bài của học sinh 2/ Tiến trình bài giảng Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra (5 phót) G/V gọi 1 HS lên bảng Em h·y cho biÕt cã mÊy ph­¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph­¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö? ¸p dông lµm bµi tËp sau: TÝnh nhanh: 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5 GV nhËn xÐt vµ cho ®iÓm GV hái thªm : Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ta nªn tiÕn hµnh như thÕ nµo ? 3.Bài mới: LuyÖn tËp (37 phót) Hoạt động 2: Chữa bài cũ (10 phút) HS 1 ch÷a bµi 41a- sgk tr 19 HS: Có ba phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử là đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm là nhóm các hạng tử có nhân tử chung lại thành một nhóm. 37,5 . 6,5 – 7,5 . 3,4 – 6,6 . 7,5 + 3,5 . 37,5 = (37,5.6,5 + 3,5.37,5)-(7,5.3,4 + 6,6.7,5) = 37,5.(6,5 + 3,5) – 7,5(3,4 + 6,6) = 37,5 . 10 – 7,5 . 10 = 10.(37,5 – 7,5) = 10 . 30 = 300 HS c¶ líp xem l¹i bµi ®· lµm vµ so s¸nh kÕt qu¶ víi b¹n Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö nªn theo c¸c bưíc sau : Bước 1: §Æt nh©n tö chung nÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cã nh©n tö chung . Bước 2: Dïng h»ng ®¼ng thøc nÕu cã . Bước 3: Nhãm nhiÒu h¹ng tö (thưêng mçi nhãm cã nh©n tö chung hoÆc h»ng ®¼ng thøc), cÇn thiÕt ph¶i ®Æt dÊu “-“ ®»ng trưíc vµ ®æi dÊu. Hoạt động 2: HS 1: bµi 41a- sgk tr 19 5x(x – 2000) – x + 2000 = 0 ó5x(x – 2000) – (x – 2000).1 = 0 ó (x – 2000)(5x – 1) = 0 Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS HS 2 ch÷a bµi 44b-sgk tr 20 Ho¹t ®éng 3 :Làm bài mới Ho¹t ®éng 3.1: Bµi 28a,b - SBT ( 10phót) GV ra ®Ò bµi lªn mµn h×nh vµ yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm + Nöa líp lµm c©u a ( chia lµm 4 nhãm ) + Nöa líp lµm c©u b ( chia lµm 4 nhãm) GV cho c¸c nhãm kiÓm tra chÐo bµi cña nhau GV treo bảng có bài làm của câu a rồi hỏi HS: còn cách làm nào khác không Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận xét các hạng tử của đa thức, đa thức có dạng hiệu hai bình phương, áp dụng hằng đẳng thức đó để phân tích. Ho¹t ®éng 3.2: Bài 33 a SBT (5 phót) GV ra ®Ò bµi lªn mµn h×nh vµ yªu cÇu HS làm bài tập cá nhân ? Nêu cách làm bài tập Gọi một học sinh lên bảng làm. ? Để làm bài tập này ta áp dụng kiến thức nào. Ho¹t ®éng 3.3: Bài số 25 SBT(5 phút) Chứng minh rằng n2 (n + 1) + 2n(n + 1) chia hết cho 6 với mọi số nguyên n Ta thấy 6 chia hết cho 2 và 3, nên ta phải chứng tỏ đa thức này chia hết cho 2 và 3. Như vậy ta phải viết đa thức này dưới dạng tích. ? Nêu cách phân tích thành tích ? Nhận xét gì về tích này x = 2000 hoặc x = HS 2: bµi 44b-sgk tr 20 (a + b)3 – (a – b)3 =(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) –(a3-3a2b + 3ab2 -b3) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 +3a2b - 3ab2 + b3 = 6a2b + 2b3 = 2b(3a2 + b2) Ho¹t ®éng 3.1 (x + y)2 – (x – y)2 (3x+1)2 – (x + 1)2 C1 a. (x + y)2 – (x – y)2 =(x2 + 2xy + y2) – ( x2 – 2xy + y2) = x2 + 2xy + y2 – x2 + 2xy - y2 = 4xy C2: (x + y)2 – (x – y)2 = [(x + y) –(x – y)][(x + y) + (x – y)] = [x + y – x + y][x + y + x – y] = 2y .2x = 4xy Câu b làm tương tự Học sinh tự trình bày vào vở. Học sinh dưới lớp trình bày vào vở Tính nhanh giá trị của đa thức x2 – 2xy – 4z2 + y2 tại x = 6; y = -4; z = 45 Ta có: x2 – 2xy – 4z2 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – 4z2 = (x – y)2 – (2z)2 = (x – y – 2z)(x – y + 2z) Tại x = 6; y = -4; z = 45 ta có: [6 – (-4) – 2 . 45][6 –(-4) + 2 . 45] = (10 – 90)(10 + 90) = -80 . 100 = -8000 Ta có: n2 (n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2) Vì n; n + 1; n + 2 là ba số nguyên liên tiếp nên có ít nhất một số chia hết cho 2; một số chia hết cho 3. Nên tích của chúng chia hết cho tích 2.3 = 6 Suy ra điều phải chứng minh. Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoạt động 3.4: (7 phút) a. Chứng minh rằng: (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + b3 b. Áp dụng phân tích đa thức thành nhân tử a3 + b3 + c3 – 3abc Giáo viên đưa đề bài lên màn hình - Hướng dẫn học sinh chứng minh phần a: Biến đổi vế trái để bằng vế phải - Giáo viên nhóm hạng tử để áp dụng kết quả câu a vào làm bài ? Qua các bài tập đã làm chúng ta đã vận dụng kiến thức nào để làm. ? Nêu các bước đề phân tích đa thức thành nhân tử. Hoạt động 4: Dặn dò (3 phút) Giáo viên đưa các nội dung dặn dò học sinh lên màn hình : - Xem lại bài, chú ý các cách phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, và nhóm hạng tử để áp dụng vào bài sau được tốt hơn. - Học thuộc lại các hằng đẳng thức đáng nhớ - Về nhà xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp”. a. Ta có : (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + b3 + 3a2b + 3ab2 – 3ab(a + b) = a3 + b3 + 3ab(a + b) – 3ab(a + b) = a3 + b3 (điều phải chứng minh) b.Ta có a3 + b3 + c3 – 3abc = (a + b)3– 3ab(a + b) + c3 – 3abc = (a+b+c)[(a+b)2 – (a+b)c + c2] – 3ab (a + b + c) =(a+b+c)(a2+b2+c2 – ac – bc + 2ab - 3ab) = (a+b+c)(a2 +b2 +c2 –ab – bc –ac) - Học sinh nhắc lại các bước để phân tích