Giáo án Đại số 8 - Tiết 13, 14

Tiết 13: PHân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp. A. mục tiêu:- Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử. - Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, thái độ nghiêm túc trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập trò chơi "Thi giải toán nhanh". - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung KTBC: GV kiểm tra 2 HS. HS: Chữa bài 47c và bài 50b SGK tr22. - HS 2: Chữa bài 32b tr6 SBT. - Yêu cầu các HS khác theo dõi, nhận xét. GV nhận xét , cho điểm. Bài 47c + Bài 50b. Bài 32b SBT. 1) Ví dụ ( 15 ph) - GV đưa ra VD, yêu cầu HS suy nghĩ. - Có thể dùng phương pháp nào để phân tích? - Như vậy ta đã dùng những phương pháp nào để phân tích? - GV đưa ra VD 2. - ở đây ta dùng phương pháp nào để phân tích? Nêu cụ thể. - GV : Khi phải phân tích một đa thức thành nhân tử nên theo các bước sau: + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạnh tử có nhân tử chung. + Dùng hằng đẳng thức nếu có. + Nhóm nhiều hạng tử( Thường mỗi nhóm có nhân tử chung, hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu"-" trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử. - Yêu cầu HS làm ?1. Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2 xy + y2) = 5x(x+ y)2 Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 - 2 xy +y2 - 9 = (x+y)2 - 32 = (x-y+3)(x -y-3) ?1.Phân tích đa thức sau thành nhân tủ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy = 2xy(x - y - 1)( x+y+1) 2) áp dụng ( 10 ph) - GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2a. - Đại diện một nhóm lên trình bày bài làm, các nhóm khác kiểm tra kết quả của mình. - GV đưa lên bảng phụ ?2b yêu cầu HS chỉ rõ trong các cách làm đó, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử. ?2a. x2 + 2x +1 - y2 = (x2 + 2x +1) - y2= (x +1)2- y2 = (x+1+y)(x+1-y) = (94,5 +1 +4,5)(94,5+1-4,5) =9100 ?2. Bạn Việt đã sử dụng nhũng phương pháp: Nhóm hạng tử, dùng HĐT, đặt nhân tử chung. Luyện tập (10 ph) - GV cho HS làm bài 51 tr 24 SGK Hs 1 làm phần a,b ; HS 2 làm phần c. c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2 =42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y) - Trò chơi: GV tổ chức cho HS thi làm toán nhanh. Đề bài: Phân tích đa thức thành nhân tử và nêu các phương pháp mà đội mình đã dùng khi phân tích đa thức (Ghi theo thứ tự) Đội I: 20z2 - 5x2 - 10 xy - 5y2 Đội II: 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 Mỗi đội cử 5 HS, đội nào nhanh và đúng là thắng cuộc Bài 51 a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2 b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y) Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm bài 52, 54, 55 tr 24 SBT. - Bài 34 tr7 SGK - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài 53 SGK. Tiết 14: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức : HS biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử, Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. - Kỹ năng : Có kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, Hs giải thành thạo bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận khi làm toán, có hứng thú với các bài tập toán.. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn gợi ý bài 53a tr24 SGK và các bước tách hạng tử. - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. Kiểm tra bài cũ (7 phút) - GV kiểm tra 2 HS. - HS 1: Chữa bài 52 tr 24 SGK. - HS 2: Chữa bài 54 a,c SGK. - Yêu cầu HS nhận xét. - GV: Khi phân tích đa thức thành nhân tử nên tiến hành như thế nào? Bài 52 (5n+2)2 - 4 = (5n+2)2 - 22 = (5n + 2 -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) luôn luôn chia hết cho 5. Bài 54 a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2 - y) = x = x(x+y+3)(x+y-3) c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+)(x-) Luyện tập (12 ph) - Yêu cầu HS làm bài 55 a,b. - Để tìm x làm thế nào? - Yêu cầu hai HS lên bảng làm. - Yêu cầu HS làm bài 56 tr 25 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. Bài 55 a) x3 - b) x(x2-= 0 x = 0 ị x= 0 ; x= ; x= . b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0 = 0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x-4)(3x+2) = 0 ị x = 4 ; x = Bài 56Kết quả:a) 2500.b) 8600. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phương pháp khác(18 ph) Bài 53a SGK - Có thể phân tích đa thức này bằng phương pháp đã học không? - GV: Đây là một tam thúc bậc hai có dạng: a x2+bx+c với a = 1 ; b = -3 ; c = 2. - Lập tích ac = 1.2=2. - Xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào.Tách -3x = -x - 2x. - Yêu cầu HS làm bài 53b +Lập tíc ac + xét xem 6 là tích của những số nguyên nào? + Trong các số đó , cặp nào có tổng bằng hệ số của b. - GV đưa ra tổng quát. - GV yêu cầu HS làm bài 57d - Gợi ý: Để làm bài này ta phải dùng phương pháp thêm bớt hạng tử. Bài 53 a) x2-3x +2 = x2- x - 2x +2 = x(x-1) - 2(x-1) = (x-1) (x-2) b) x2+5x + 6 = x2+2x+3x+6 = x(x+2) +3(x+2) = (x+2) (x+3) Bài 57 d) x4+4 = (x2)2 + 4x +4 - 4x2 =(x2+2)2 - (2x)2 = (x2+2 - 2x) (x2+2 +2x) luyện tập củng cố (6 ph) - GV yêu cầu HS làm bài tập : Phân tích các đa thức thành nhân tủ. a) 15x2 +15xy - 3x - 3y b) x2 +x - 6 c) 4x2+1 - HS làm bài vào vở, ba HS lên bảng làm. - GV nhận xét cho điểm. Bài tập: Kết quả: a) = 3(x+y) (5x - 1) b) = (x+3) (x - 2) c) = (2x2 +1 - 2x) (2x2 +1 +2x) Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. - Làm bài 57, 58 tr 25 SGK; bài 35, 36 SBT. - Ôn lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số.