Giáo án Đại số 8 Tiết 13 Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp

Ngày dạy: 06/10/2008 TIẾT : 13 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1. / MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - Học sinh biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử . b. Kỹ năng: - Rèn cho HS kỹ năng vận dụng thành thạo phân tích đa thức thành nhân tử bằng những phương pháp đã học. c. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán. 2. / CHUẨN BỊ: - Thầy: Bảng phụ ghi: các ? + ví dụ + bài tập - Trò : Bảng nhóm + Nội dung dặn dò ở tiết 14. 3. / PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp - Đàm thoại , nêu và giải quyết vấn đề - Thực hành , hoạt động nhóm. 4. / TIẾN TRÌNH: 4.1.Ổn định: - GV: Kiểm diện HS. * 8A1: * 8A2: * 8A3: * 8A6: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRO NỘI DUNG BÀI GIẢNG 4.2. Kiểm tra bài cũ: vHS1: (gọi HS yếu) + Sửa lại BT 33/SBT/6: vHS2: + Sữa bài tập về nhà: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a. x2 +xy – x –y b. 3y2 – 3yz + 5y –5z c. 3x2 + 3y2+ 6xy – 3x – 3y - GV: Cho hs nhận xét , gv đánh giá cho điểm vHS1: † BT 33/SBT/6: (8đ) a) x2 – 2xy – 4z2 + y2 tại x = 6; y = - 4 ; z = 45 Giải: Ta có: x2 – 2xy – 4z2 + y2 = (x2 – 2xy + y2) – (2z)2 = ( x – y)2 – (2z)2 = (x – y + 2z) (x – y – 2z) (1) Thay x = 6; y = - 4 ; z = 45 vào biểu thức (1) Ta được: (1) = ( 6 + 4 + 90) (6 + 4 – 90) = 100. (- 80) = - 8000 vHS2: a. x2 + xy – x – y = x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x – 1) (3đ) b. 3y2 – 3yz + 5y –5z = 3y(y – z) + 5(y – z) = (y – z)(3y + 5) (3đ) c. 3x2 + 3y2+ 6xy – 3x – 3y = 3(x2 + y2 + 2xy – x – y ) = 3[(x + y)2 – (x + y)] = 3(x + y)(x + y – 1) (4đ) 1HOẠT ĐỘNG1: Giới thiệu bài mới: 4.3. Bài mới: - Các em đã học bao nhiêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử ? Hôm nay ta sẽ phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp tất cả các phương pháp đó. PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1HOẠT ĐỘNG2: Tiếp cận qua các ví dụ. - GV: Treo bảng phụ ghi ví dụ sgk/23. - GV: Các em hãy suy nghĩ và tìm hướng giải: - GV: Trước hết xem đa thức có thể sử dụng lần lượt các phương pháp đã học được không 6Nhân tử chung là? (5x) 6Có nhận xét gì đa thức trong ngoặc ? (có dạng HĐT (a + b)2 ) - GV: Đưa ví dụ 2. 6Có thể đặt nhân tử chung được không ? Vì sao ? (Không, vì cả bốn hạng tử không có nhân tư chung) 6Vậy sử dụng phương phapù nào trước ? Vì sao ? (vì x2 – 2xy + y2 = (x – y)2 nên ta có thể nhóm các hạng tử đó vào một nhóm rồi dùng hằng đẳng thức.) - GV: Treo bảng phụ trình bày bài giải của ví dụ 2 cho hs quan sát. 6Có thể nhóm từng cặp hai hạng tử được không ? ( Không được vì: x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy) + (y2 – 9) = x(x – 2y) + (y – 3) không phân tích tiếp được . Hoặc : = (x2 – 9) + (y2 – xy) cũng không phân tích được) - GV: Khi phải phân tích đa thức thành nhân tử ta nên theo các bước: + Đặt nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức + Hay có thể phối hợp các phương pháp 4Thực hiện ?1 /23 theo nhóm. - GV: Cho đại diện nhóm trình bày lời giải, hs khác nhận xét. 1 / Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a/ 5x2 + 10 x2y + 5xy2 = 5x (x2 + 2xy + y2) = 5x(x + y)2 b/ x2 – 2xy + y2 – 9 = (x2 – 2xy + y2) – 9 = (x – y)2 – 32 = (x – y – 3)(x – y + 3) 4Thực hiện ?1 /23 Giải: 2x3y – 2xy3 – 4xy = 2xy(x2 – y2 – 2y – 1) = 2xy[x2 – (y2 + 2y + 1)] = 2xy[x2 – (y + 1)2 ] = 2xy(x – y – 1)(x + y + 1) 1HOẠT ĐỘNG 3:Vận dụng vào BT áp dụng 4Thực hiện ?2 /23 theo nhóm. - GV: Cho đại diện nhóm trình bày lời giải, hs khác nhận xét. - GV: Treo bảng phụ câu b) cho hs quan sát và trả lời câu hỏi của bài. 2 / Áp dụng : 4Thực hiện ?2 /23 a/ x2 + 2x + 1 – y2 = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + 1 – y) (x +1 + y) (1) Thay x = 94,5 ; y = 4,5 vào (1) Ta được: (1) = (94,5 + 1 – 4,5)(94,5 + 1 + 4,5) = 91 . 100 = 9100 b) Bạn Việt đã sử dụng các phương pháp: + Nhóm hạng tử, + Dùng hằng đẳng thức, + Đặt nhân tử chung. 4.4. Cũng cố - Luyện tập: † Luyện BT 51/24: - GV: Gọi ba hs lên bảng, cả lớp làm nháp. † Luyện BT 52/24 theo nhóm. - GV: Gợi ý: 6Muốn chứng minh biểu thức chia hết cho 5 ta phải làm như thế nào ? - GV: Cho đại diện nhóm trình bày lời giải, hs khác nhận xét.GV hoàn chỉnh bài giải. † Luyện BT 53/24 : - GV: Trình bày câu a) như sgk/24 6Tách hạng tử nào trong câu b ? (x) 66 = tích hai số nào ? (= 2.3) 6Hãy tách x = tổng hoặc hiệu của 2x và 3x ? † Luyện BT 51/24: a). x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x –1) 2 b). 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2[(x2 + 2x + 1) – y2] = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + 1–y)(x + 1 + y) c). 2xy – x2 – y2 + 16 = 42 – (x2 + 2xy + y2) = 42– (x + y)2 = (4 – x – y)( 4 + x + y) † Luyện BT 52/24: (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2 + 2) (5n + 2 – 2) = (5n + 4) 5n Vì n nên 5n Do đó: (5n + 4) 5n 5 Với mọi n Z Vậy : [(5n + 2)2 – 4 ] 5 Với mọi n Z † Luyện BT 53/24 : b/ x2 + x – 6 = x2 + 3x – 2x – 6 = (x2 + 3x) – (2x + 6) = x(x + 3) – 2(x + 3) = (x – 2) (x + 3) 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Xem và giải lại các ví dụ + BT đã giải - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập: 53c; 54 / 24 + 25 và làm thêm bài 34 / 7 (SBT) - Chuẩn bị tiết sau luyện tập. - Hướng dẫn về nhà: Ä BT 53c: Tách 5x = 3x + 2x 5. / RÚT KINH MGHIỆM: * HS: * GV: Ngày dạy: 08/10/2008 TIẾT : 14 LUYỆN TẬP PTĐTTNT BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1. / MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - Rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử. - Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. b. Kỹ năng: - Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử c. Thái độ: - Rèn cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực hành giải toán. 2. / CHUẨN BỊ: - Thầy: Bảng phụ ghi: các ? + Bài tập + Bài học kinh nghiệm - Trò: Bảng nhóm + Nội dung dặn dò ở tiết trước. 3./ PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp: - Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề + Đàm thoại gợi mở - Thực hành + Hoạt động nhóm. 4./ TIẾN TRÌNH: 4.1.Ổn định: - GV: Kiểm diện HS. * 8A1: * 8A2: * 8A3: * 8A6: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI GIẢNG 1HOẠT ĐỘNG 1: 4.2. Sữa bài tập cũ: vHS 1: Sữa BT 53c/24: vHS 2: Sữa BT 54a/25: vHS 3: Sữa BT 54c/25: - GV kiểm tra vở BT của hs khác. - GV: Cho hs nhận xét , gv đánh giá cho điểm I / Sửa bài tập cũ: † BT 53/24: c/ x2 + 5x + 6 = x2 + 3x + 2x + 6 = (x2 + 3x) + (2x + 6) = x(x + 3) + 2(x + 3) = (x + 2) (x + 3) † BT 54a/25: a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x(x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2) – (32)] = x(x + y + 3)(x + y – 3) c) x4 – 2x2 = x2(x2 – 2) = x2[ x2 – ()2] = x2 (x +)(x – ) 1HOẠT ĐỘNG 2: 4.3. Luyện bài tập mới: † Luyện BT 55/25: Tìm x, biết a) x3 – x = 0 b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0 - HS suy nghĩ vài phút . - GV hỏi : 6 Để tìm x trong bài toán trên ta làm thế nào? - HS: Đặt nhân tử chung , giải tìm x dạng A.B = 0 6A.B = 0 khi nào ? (A = 0 hoặc B = 0) - GV: Cho hai HS lên bảng trình bày. - HS nhận xét bài làm của bạn - GV nhận xét, thống nhất kết quả, đánh giá cho điểm. † Luyện BT 56/25 theo nhóm - GV: Treo bảng phụ ghi đề BT. + Nhóm chẳn làm câu a. + Nhóm lẽ làm câu b. Tính nhanh giá trị biểu thức: a) x2+ x + tại x = 49,75 b) x2 – y2 –2y – 1 tại x = 93 ; y = 6 - GV: Cho các nhóm kiểm tra chéo lẫn nhau - GV: Cho đại diện nhóm trình bày lời giải, hs khác nhận xét. GV hoàn chỉnh bài giải. II. Bài tập mới: † Luyện BT 55/25: a) x(x2 – ) = 0 x(x +)(x – ) = 0 Khi đó: x = 0 hoặc x += 0 hoặc x – = 0 Suy ra : x = 0 hoặc x = - hoặc x = b) (2x –1)2 – (x + 3)2 = 0 [(2x – 1) – (x + 3)]{(2x – 1) + (x + 3)] = 0 (2x – 1 – x – 3) ( 2x – 1 + x + 3) = 0 (x – 4)(3x + 2) = 0 Khi đó : x – 4 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 Suy ra: x = 4 hoặc x = - † Luyện BT 56/25: a / x2 + x + = = = 502 = 2500 b / x2 – y2 – 2y – 1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y + 1)2 = (x – y – 1) (x + y + 1) = (93 – 6 – 1) (93 + 6 + 1) = 86 . 100 = 8600 1HOẠT ĐỘNG 3: 4.4. Bài học kinh nghiệm: - GV: Gợi ý hs rút ra bài học kinh nghiệm từ bài tập 53/24 để phân tích đa thức bậc hai dạng : ax2 + bx + c thành nhân tử ta tiến hành các bước như thế nào ? III. Bài học kinh nghiệm Khi phân tích đa thức dạng: ax2+ bx + c thành nhân tử : - Ta biến đổi đa thức trên về dạng: ax2 + b1x + b2x + c b1+ b2 = b Sao cho: b1. b2 = ac 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: - Làm lại các bài tập đã sửa (dành cho HS yếu) - Làm các BT 57; 58 / 25 - Xem lại công thức nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số ở lớp 7. - Xem trước bài “ Chia đơn thức cho đơn thức” - Hướng dẫn về nhà: Ä Hướng dẫn BT 57: a/ Tách – 4x = - x – 3x b/ Tách 5x = x + 4x c/ Tách – x = 2x – 3x 5. / RÚT KINH MGHIỆM: * HS: * GV: Kiểm tra ngày: /10/2008 Tổ trưởng Nguyễn Thị Hồng Mai