Giáo án Đại số 8 Tiết 14 Luyện Tập

PHÒNG GD & ĐT CAO LỘC Soạn ngày: 27/09/2010 TRƯỜNG THCS THẠCH ĐẠN Giảng ngày: 30/09/2010 Lớp: 8A, B GV: Hoàng Thị Tam Tiết14. LUYỆN TẬP Mục tiêu: Kiến thức: Hs rèn luyện kỹ năng giải bài tập phân tích đa rhức thành nhân tử Kỹ năng: Hs giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử, giới thiệu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. Thái độ: Hs nghiêm túc. Phương pháp: Luyện tập thực hành. Chuẩn bị: Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, ôn các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. Tiến trình lên lớp: Ổn định lớp (1’): Kiểm tra bài cũ (9’): - Gọi 2 hs lên bảng kiểm tra. - Nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: bài 52/(sgk - 24) CMR: (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n HS2: bài 54 a. Phân tích đt sau thành nhân tử : x3 +2x2y +xy2 – 9x - Gọi hs nhận xét bài của bạn - Gv nhận xét cho điểm. - Gv: khi phân tích đa thức thành nhân tử ta nên làm theo các bước: + Đặt nhân tử chung nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung + Dùng hằng đẳng thức nếu có + Nhóm nhiều hạng tử - 2 hs lên bảng kiểm tra. HS1: bài 52/(sgk - 24) HS2: bài 54 a. - Hs nhận xét bài của bạn Bài 52/(sgk - 24) CMR: (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n Giải: Ta có: (5n+2)2 – 4 = 25n2 +10n + 4 - 4 = 25n2 + 10n = 5n(5n + 2) Vì 5n(5n + 2) 5 n nên (5n+2)2 – 4 chia hết cho 5 n Bài 54. a/(sgk - 25) Phân tích đt sau thành nhân tử : x3 +2x2y +xy2 – 9x =x(x2 + 2xy + y2 - 9) =x(x + y + 3)(x + y - 3) Bài mới (): Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hđ1: Luyện tập (15’) Bài 55 - Muốn tìm x trong BT trên ta làm ntn? - Gọi 2 hs lên bảng làm -GV nhận xét và chữa bài hs bài 56 -GV chia lớp thành 4 nhóm nhóm 1,3 làm ý a nhóm 2,4 làm ý b -gọi đại diện nhóm lên trình bầy -GV nhận xét bài của mỗi nhóm -HS: phân tích đa thức vế trái thành nhân tử - 2 hs lên bảng làm -HS làm việc theo nhóm Bài 55 sgk – 25 Tìm x biết a) x3 – 1/4x = 0 x(x2- 1/4 )=0 x(x-1/2)(x+1/2)=0 àx=0 hoặc x=1/2 ; x=-1/2 b) (2x –1)2 – (x+3)2 =0 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x-4) ( 3x +2 ) =0 à x=4 hoặc x=-2/3 Bài 56 sgk- 25 Tính nhanh GT của đa thức x2+1/2x+1/6x tại x=49,75 Giải Ta có: x2+1/2x+1/6x =x2 +2.x.1/4 +(1/4)2 =(x +1/4)2 Thay x = 49,75 vào ta được: (x +1/4)2=(49,75+0,25)2 =502=2500 b)x2-y2-2y-1 tại x=93; y=6 Giải Ta có: x2-y2-2y-1 =x2-(y2+2y+1) =x2-(y+1)2 =(x-y-1)(x+y+1) =(93-6-1)(93+6+1) =86.100=8600 HĐ2: PTĐT thành nhân tử bằng vài phương pháp khác (18p) Bài 53 GV treo đầu bài lên bảng phụ - Ta có thể phân tích đa thức này bằng các phương pháp đã học được không - Gv hướng dẫn một vài phương pháp khác - Gv nói đa thức trên là 1 tam thức bậc 2 có dạng ax2 +bx + c với a=1; b=-3; c=2 đầu tiên ta lập tích a.c=1.2=2 sau đó tìm xem 2 là tích của các cặp số nguyên nào - Trong 2 cặp số đó ta thấy có: -1 + -2 =-3 đúng = hệ số b ta tách –3x=-x –2x Vậy x2 – 3x +2 được biến đổi thành x2-x-2x+2 đến đây hãy phân tích tiếp ?/ hãy làm theo từng bước Gv hướng dẫn ?/trong các cặp số đó cặp số nào có tổng = hs b ?/phân tích hạng tử ntn - Gọi 1 hs lên bảng - Gọi 1 hs lên bảng làm - Gv đưa ra trường hợp tổng quát: ax2 +bx + c = ax2 +b1x+b2x + c trong đó -GV gíi thiÖu c¸ch t¸ch kh¸c cña x2 – 3x +2 = x2- 4 –3x +6 = (x2-22 )–(3x-6) = (x-2)(x+2)-3(x-2) = (x-2)(x+2-3) = (x-2)(x-1) -GV yªu cÇu hs t¸ch h¹ng tö tù do ®a thøc x2 +5x +6 ®Ó ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi 57 -GV gîi ý: - Cã thÓ dïng ph­¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö ®Ó ph©n tÝch ®a thøc ®­îc ko? -®Ó lµm bt nµy ta ph¶i dïng ph­¬ng ph¸p thªm bít h¹ng tö ta nhËn thÊy x4= (x2)2 ; 4 = 22 ®Ó xuÊt hiÖn h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cña 1 tæng ta cÇn thªm 2.x2.2 = 4x2 vËy ph¶i bít 4x2 ®Ó GT cña ®a thøc kh«ng thay ®æi x4 +4= x4 +4x2+4 -4x2 -GV yªu cÇu hs lµm tiÕp -HS: ko ph©n tÝch ®­îc -HS: 2=1.2=-1.-2 -HS lªn b¶ng ph©n tÝch tiÕp -HS: tÝch a.c=1. –6 = -6 -6= -1.6= 1. –6=2. –3= -2.3 -HS: -2 +3=1 -HS: x= -2x +3x - Hs lªn b¶ng - 1 hs lªn b¶ng - Hs: x2 +5x +6 = x2 +5x +6 = x2 +5x –4 +10 == (x2 –4) +(5x+10) =(x-2)(x+2)+5(x+2) =(x+2)(x-2+5) =(x+2)(x+3) -HS: kh«ng -HS lªn b¶ng lµm tiÕp Bµi 53 sgk-24 Ph©n tÝch ®a th­c sau thµnh nh©n tö x2 – 3x +2 = x2-x-2x+2 = (x2-x)-2(x-1) = x (x-1) – 2 (x –1) =(x-2)(x-1) b)x2 + x -6 =x2-2x +3x –6 = (x2-2x) +(3x –6) =x(x-2) + 3(x –2) =(x-2)(x+3) c) x2 +5x +6 =x2+2x+3x+6 =(x2+2x)+(3x+6) =x(x+2) +3(x+2) =(x+2)(x+3) Bµi 57 sgk – 25 PT§T thµnh nh©n tö d)x4 +4 = x4 +4x2+4 -4x2 = (x2+2)2 –(2x)2 =(x2+2+2x)(x2+2-2x) LuyÖn tËp - cñng cè (3’): - Gv nhăc lại phương pháp thêm bớt hạng tử, tách hạng tử. - Yêu cầu hs nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử H­íng dÉn vÒ nhµ (1’): BTVN: 54;57;58 (sgk – 25) Bài35 ; 36 ; 37 (sbt-7) Ôn lại quy tắc chia luỹ thừa cùng cơ số Rút kinh nghiệm: