Giáo án Đại số 8 - Tiết 17, 18

Soạn: Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp A. mục tiêu: - Kiến thức : HS hiểu được thế nào là phép chia hết phép chia có dư. HS nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập, chú ý SGK. - Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp. C. Tiến trình dạy học: 1,ổn định Hoạt động của GV và HS 2,KTBC - Gv yêu cầu HS thực hiện phép chia: 962 26 - Yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày miệng, GV ghi lại các bước. - Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: GV ghi VD lên bảng, hướng dẫn HS đặt phép chia. - Phép chia trên có số dư bằng 0 nên là phép chia hết. - Yêu cầu HS làm?. - GV hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp. Một HS lên bảng trình bày. - Hãy nhận xét kết quả của phép nhân? - Yêu cầu HS làm bài67 SGK. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. Hai HS lên bảng làm. Nội dung 1. phép chia hết 962 26 78 37 182 182 0 Ví dụ: (2x4 - 13x3 + 15x2+ 11x - 3) : (x2 - 4x - 3) 2x4-13x3+15x2+11x-3 x2-4x-3 2x4-8x3-6x2 2x2-5x+1 -5x3+21x2+11x-3 -5x3+20x2+15x x2-4x-3 x2-4x-3 0 ?. x2- 4x- 3 2x2 - 5x +1 x2 - 4x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 - 8x3 - 6x2 2x4 - 13x3 + 15x2 +11x-3 2. Phép chia có dư (10 ph) - GV yêu cầu HS thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 +1) - Nhận xét gì về đa thức bị chia? - HS làm bài vào vở,một HS lên bảng làm. - Phép chia này gọi là phép chia có dư. - Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì? - GV đưa chú ý lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc. *Ví dụ: 5x3 - 3x2 +7 x2 + 1 5x3 + 5x - 3x2 - 5x +7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 * Chú ý: SGK. Củng cố Luyện tập (10 ph) - Yêu câù HS làm bài 69 SGK. - Để tìm đa thức dư ta phải làm gì? - Hãy thực hiện phép chia theo nhóm. - Viết đa thức bị chia A dưới dạng: A = BQ + R. - Bài 68 tr 31 SGK. - áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia. - Yêu cầu 3 HS lên bảng làm. Bài 69: 3x4 + x3 + 6x - 5 = (x2 +1) (3x2 + x - 3) +5x - 2 Bài 68 a) (x2 + 2xy + y2 : (x + y) = (x + y)2 : (x+ y) = (x + y) b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = (5x + 1) ( 25x2 - 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 - 5x + 1 c) (x2 - 2xy - y2) = (y - x)2 : (y - x) = y - x. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững các bước của "Thuật toán" chia đa thức một biến đã sắp xếp. Biết viết đa thức bị chia A dưới dạng A = BQ + R. - Làm bài 48, 49, 50 tr 8 SBT. Ngày soạn: Tiết 18: chia đa thức một biến đã sắp xếp A. mục tiêu: - Kiến thức : HS vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thúc. - Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp. - Thái độ : Rèn ý thức học tập cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập,phấn màu. - Học sinh : Ôn tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức. C. Tiến trình dạy học: ổn định Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I 1. kiểm tra (8 phút) - GV yêu cầu hai HS lên bẳng. - HS1: Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Chữa bài 70 tr 32 SGK. - HS2: Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A, đa thức chia B, đa thức thương Q và đa thức dư R. Nêu điều kiện của đa thức dư R và cho biết khi nào là phép chia hết. - Chữa bài 48c tr8 SBT. - GV nhận xét cho điểm. Hoạt động II Luyện tập (35 ph)- Bài 49 a, b SBT. - GV lưu ý HS phải sắp xếp cả đa thức bị chia và đa thức chia theo luỹ thừa giảm dần của x rồi mới thực hiện phép chia. - Bài 50 tr 8 SBT. - Để tìm được thương Q và dư R ta phải làm gì? - Yêu cầu HS lên bảng làm. - Bài 71 SGK. - Yêu cầu HS trả lời miệng. - Bài 73 SGK. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. - Gợi ý các nhóm phân tích đa thức đa thức bị chia thành nhân tử. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Bài 49 a) x4 -6x3 +12x2 -14x+3 x2 - 4x +1 x4- 4x3 + x2 x2 - 2x +3 - 2x3 +11x2-14x+3 -2x3 + 8x2- 2x 3x2 - 12x +3 3x2 - 12x +3 0 b) x5-3x4+5x3-x2+3x - 5 x2 - 3x + 5 x5-3x4+5x3 x3 - 1 -x2 +3x - 5 -x2 + 3x - 5 0 Bài 50. x4 - 2x3 + x2 +13 x - 11 x2 - 2x + 3 x4 - 2x3 + 3x2 x2 - 2 - 2x2 + 13x -11 - 2x2 + 4 x - 6 9x - 5 Bài 71 a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất cả các hạng tử của A đều chia hết cho B. b) A = x2 - 2x + 1 = (1 - x)2 B = 1 - x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B. Bài 73. a) (94x2 - 9y2) : (2x - 3y) = ( 2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y) = 2x +3y) b) (27x3 - 1) : (3x - 1) = (3x - 1) (9x2 +3x +1) : (3x - 1) = 9x2 + 3x + 1 c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x +1) = (2x +1) (4x2 - 2x + 1) : (4x2 - 2x + 1) = 2x +1 d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = (x+ y) (x - 3) : (x +y) = x - 3. Hoạt động III Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Yêu cầu HS làm 5 câu hỏi ôn tập chương I SGK. - Làm bài 75, 76, 77, 78 tr 80 SGK. - Ôn tập 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.