Giáo án Đại số 8 Tiết 17 Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Ngày dạy: 20 / 10 / 2008 TIẾT : 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 1 .MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư. b. Kỹ năng: - Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. c. Thái độ: - Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận , chính xác trong thực hành giải toán. 2. CHUẨN BỊ: - Thầy: Bảng phụ ghi: ? + Ví dụ + BT + Hướng dẫn về nhà - Trò : Bảng nhóm+ Nội dung dặn dò ở tiết 16 3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp: - Đàm thoại gợi mở - Nêu và giải quyết vấn đề - Thực hành, hoạt động nhóm 4. TIẾN TRÌNH: 4.1.Ổn định: - GV: Kiểm diện HS. * 8A1: * 8A2: * 8A3: * 8A6: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI GIẢNG 4.2. Kiểm tra bài cũ v HS: + Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ? + Sửa bài tập 65/29: - Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm v HS 1: + Quy tắc: (sgk / 27) (4 đ) + BT 65 / 29: (6 đ) \ 4.3.Bài mới: 1HOẠT ĐỘNG 1: GV giới thiệu bài mới: - GV: Cho cả lớp thực hiện phép chia : 962 26 78 37 182 182 0 - GV: Thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên ở trên.Ta vào bài mới hôm nay. Tiết : 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP 1HOẠT ĐỘNG 2: Tiếp cận phép chia hết: 6 Hãy sắp xếp các đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến. - GV: Gợi y ùthực hiện phép chia : 6 Hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia? (x3 : x = x2) - Với x2 vừa tìm, gọi là hạng tử thương thứ nhất của phép chia. 6 Tiếp theo hãy nhân x2 với đa thức chia (x – 3) , rồi đặt tích vừa tìm ngay dưới đa thức bị chia, lưu ý các biến cùng bậc phải ngay cột với nhau? 6 Hãy lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận được.? - Hiệu tìm được gọi là đa thức dư thứ nhất. 6 Tiếp tục, hãy chia hạng tử bậc cao nhất của đa thức dư thứ nhất cho hạng tử bậc cao nhất của đa thức chia ?(2x2 : x = 2x) 6 Tiếp đó ta làm thế nào ? ( ta nhâa2x với đa thức chia x – 3 , rồi đặt tích vừa tìm ngay dưới đa thức dư thứ nhất. Rồi lấy đa thức dư thứ nhất trừ đi tích nhận được. 6 Hiệu tìm được gọi là gì ? ( Đa thức dư thứ hai) 6 Cũng tương tự hãy thực hiện tiếp phần còn lại để xem đa thức dư cuối cùng là gì ? 6 Đa thức dư cuối cùng là bao nhiêu ? ( là 0) 6 Dư cuối cùng bằng 0 , thương tìm được là đa thức nào ? (x2 + 2x – 1) - GV: Ta nói phép chia (x3 – 7x + 3 – x2) cho (x – 3) là phép chia hết. - GV:Về xem ví dụ SGK trang 29 . } Thực hiện ? / 30 : - GV: Treo bảng phụ lên bảng , hs đọc lớn và thực hiện theo yêu cầu bài toán. - GV: Ta có thể thực hiện phép nhân này bằng hai cách tính sắp ngang (đa thức nhân đa thức) và cách tính sắp dọc. † Luyện BT 67 / 31 ? - GV: hai em lên bảng, cả lớp làm bài vào vỡ nháp của mình. 1/ Phép chia hết Ví dụ 1 : Chia hai đa thức sau : (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3) Hay: (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) Đặt phép chia : x3 – x2 – 7x + 3 x- 3 x3 – 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x 2x2 – 6x - x + 3 - x + 3 0 Vậy: (x3 – x2 – 7x + 3) : (x – 3) = x2 + 2x – 1 } Thực hiện ? / 30 : x2 – 4x – 3 2x2 – 5x +1 x2 – 4x – 3 + - 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 – 8x3 – 6x2 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 Vậy : Kết quả của phép nhân đúng bằng đa thức bị chia 1HOẠT ĐỘNG 3: Tiếp cận phép chia có dư. - GV: Cho hs chia 17 3 2 5 6 Trong phép chia có dư , số bị chia bằng gì ? (số bị chia = số chia x thương + số dư) - GV: Trong phép chia a cho b được thương là q và số dư là r với r < b ta có : a = b.q + r - GV: Treo bảng phụ ghi ví dụ sgk / 31: Thực hiện phép tính : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) - GV: Cho 1 hs lên bảng thực hiện. 6 Đối với phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì ? (Đa thức bị chia = đa thức chia x Đa thức thương + Đa thức dư ) - GV: Khi đó có dạng tổng quát : A = B.Q + R 6 Vậy bậc của R so với B như thế nào ? (nhỏ hơn bậc của đa thức chia) 6 Có thực hiện phép chia tiếp được nữa không ? (không) - GV: trong phép chia, nếu số dư khác 0 và có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia , ta nói đó là phép chia có dư. 6 Vậy trong phép chia có dư , đa thức bị chia bằng gì? 6 Với R bằng bao nhiêu thì ta có phép chia hết ? (R= 0). - GV: Treo bảng phụ ghi chú ý sgk / 31 - HS: Đ ọc phần chú ý 2/ Phép chia có dư - Ví dụ: Thực hiện phép tính : (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) Giải 5x3 – 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 + 5x 5x + 3 - 3x2 – 5x + 7 - 3x2 - 3 - 5x + 10 Ta có : 5x3 – 3x2 + 7 = (x2 + 1) (5x – 3) – 5x + 10 * Chú ý: ( xem sgk / 31) 4.4. Củng cố – Luyện tập: - GV: Cho HS hoạt động nhóm hai BT sau : † Luyện BT 67a / 31: (nhóm 1; 2; 3) † Luyện BT 69 / 31: (nhóm 4; 5; 6) - Cho đại diện nhóm lên bảng trình bày. - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm † Luyện BT 67a / 31: a) x3 – x2 – 7x + 3 x – 3 x3– 3x2 x2 + 2x – 1 2x2 – 7x + 3 2x2 – 6x - x + 3 - x + 3 0 † Luyện BT 69 / 31: ĐS : A = (x2 + 1)(3x2 + x – 3) + 5x – 2 4.5 Hướng dẫn HS tự học ở nhà : - Xem kỹ và nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp. - Cần xem và viết được hệ thức (liên hệ giữa đa thức bị chia, đa thức chia B, đa thức thương Q, đa thức dư R dưới dạng) : A = B.Q và A = B.Q + R - Làm bài tập: 68, 70 SGK/ 31 . Tiết tới luyện tập. - Ôn lại bảy hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hướng dẫn BT về nhà: ÄBT 70 / 32: Thực hiện theo cách chia đa thức cho đơn thức. ÄBT 68 / 31: Thực hiện theo cách tính sau : (với A, B là các đa thức, A khác đa thức 0) 5. / RÚT KINH NGHIỆM: * HS: * GV:  Ngày dạy: 21/10/2008 TIẾT : 18 LUYỆN TẬP (Chia đa thức một biến đã sắp xếp) 1. MỤC TIÊU: a. Kiến thức: - Củng cố cho HS qui tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp. b. Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức sắp xếp. - Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức . c. Thái độ: - Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác trong khi thực hành giải toán. 2. CHUẨN BỊ: - Thầy: Bảng phụ ghi : BT + Bài học kinh nghiệm + Hướng dẫn về nhà. - Trò : Bảng nhóm + Nội dung dặn dò ở tiết 17. 3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp. - Nêu và giải quyết vấn đề, - Thực hành, hoạt động nhóm. 4. TIẾN TRÌNH: 4.1.Ổn định: - GV: Kiểm diện HS. * 8A1: * 8A2: * 8A3: * 8A6: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG BÀI GIẢNG 1HOẠT ĐỘNG 1: 4.2. Sữa bài tập cũ: v HS 1: Sữa BT 70a/32: v HS 2: Sữa BT 70b/32: - GV: Kiểm tra vỡ BT của hs cả lớp. - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm v HS 3: Sữa BT 68a/31: v HS 4: Sữa BT 68b/31: - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm. I / Sữa bài tập cũ: † Sữa BT 70 / 32: a/ (15x3y2 – 6x2y – 3x2y2) : 6x2y = b/ † Sữa BT 68/31: a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y b) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = (y – x)2: (y – x) = y – x 1HOẠT ĐỘNG 2: 4.3. Bài tập mới: † Luyện BT 71/ 32: Theo nhóm - GV: Chia lớp làm 3 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu. - Các nhóm cử đại diện phát vấn giữa các nhóm với nhau. - GV: Nhận xét , đánh giá cho điểm. † Luyện BT 72/32: - GV: Gọi hs TB lên bảng. - GV: cho hs nhận xét , gv đánh giá cho điểm. † Luyện BT 73/32: 6Nêu phương pháp giải BT ? (HS tự trả lời) - GV: Ta thực hiện tương tự BT 68 / 31. - GV: gọi 4 hs lên bảng, cả lớp làm nháp. - GV: Cho HS nhận xét , GV hoàn chỉnh bài giải và đánh giá cho điểm † Luyện BT 74/32: Theo nhóm. - GV: hướng dẫn HS thực hiện: Ta thực hiện phép chia trước , rồi cho đa thức dư bằng 0 để tìm a. - GV: Gọi đại diện nhóm trình bày , hs khác nhận xét. - GV: Giới thiệu cho HS cách giải khác Gọi thương của phép chia trên là Q(x) Ta có: 2x3 – 3x + x + a = Q(x).(x + 2) Nếu x = -2 thì Q(x).(x + 2) = 0 Suy ra : 2.(-2)3 – 3(-2)2 + (-2) + a = 0 -16 – 12 – 2 + a = 0 - 30 + a = 0 a = 30 II/ Bài tập mới: † Luyện BT 71 / 32: a/ Có b/ Không c/ Có † Luyện BT 72 / 32: 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 x2 – x + 1. 2x4– 2x3 + 2x2 2x2 + 3x – 2 3x3 – 5x2 + 5x – 2 3x3 – 3x2 + 3x . -2x2 + 2x – 2 -2x2 + 2x – 2 0 † Luyện BT 73/32: a/ b/ c/ d/ † Luyện BT 74/32: 2x3 – 3x2 + x + a x + 2 2x3 + 4x2 2x2 – 7x + 15 - 7x2 + x -7x2 – 14x 15x + a 15x + 30 a – 30 - Để (2x3 – 3x2 + x + a) (x + 2 ) Khi : Đa thức dư R = 0. a = 30 1HOẠT ĐỘNG 3: 4.4.Bài học kinh nghiệm - GV: Gợi ý hs rút ra bài học kinh nghiệm từ BT 74/32: II / Bài học kinh nghiệm: - Muốn tìm hạng tử tự do trong đa thức bị chia trong phép chia hết, ta lấy đa thức bị chia chia cho đa thức chia để được đa thức dư cuối cùng, rồi cho đa thức dư đó bằng 0, từ đó tìm hạng tử tự do. 4.5.Hướng dẫn hs tự học ở nhà: - HS yếu cần xem và làm lại các bài tập đã giải - Tiết 19 ôn tập chương I. Tiết 21 kiểm tra 1 tiết. - Hướng dẫn về nhà: Ä Soạn 5 câu hỏi ôn tập chương I Ä Chuẩn bị các bài tập từ bài 75 đến bài 83 / 33 Ä HD: 77 /33: Biến đổi đa thức đã cho về dạng tích (sử dụng hằng đẳng thức) , sau đó thay giá trị của x và y vào biểu thức thu gọn , thực hiện phép tính. Kết quả: a) 1000 b) N = (2x – y)3 tại x = 6 và y = - 8 có giá trị là 8000. 5. / RÚT KINH NGHIỆM: * HS: * GV: Kiểm tra ngày: /10/2008 Tổ trưởng Nguyễn Thị Hồng Mai