Giáo án Đại số 8 - Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số

Ngày soạn : Ngày dạy : Tiết 28: Phép cộng các phân thức đại số ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm vững các quy tắc cộng phân thức đại số. (Quy đồng và cộng giống như cộng phân số) + Biết vận dụng quy tắc để trình bày phép cộng các phân thức theo các bước: Tìm mẫu thức chung, quy đồng các phân thức, cộng các tử thức đã được quy đồng, giữ nguyên MTC, thu gọn các hạng tử đồng dạng nếu có và rút gọn kết quả. + Củng cố rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi thực hiện giải các phép cộng phân thức. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ ghi các BT. HS: + Nắm vững các bước quy đồng mẫu thức các phân thức. + Bảng nhóm làm BT. III. ổn định tổ chức và kiểm tra bài cũ. 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra sĩ số HS, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + HS: Nêu các bước thực hiện việc cộng 2 phân số cùng mẫu và 2 phân số không cùng mẫu? áp dụng thực hiện cộng các phân số sau: a) + b) GV cho nhận xét và vào bài tương tự. 5 phút + HS phát biểu như đã được học. Nếu 2 phân số đã cùng mẫu số thì việc cộng được thực hiện theo quy tắc: tử cộng với tử, mẫu giữ nguyên. còn nếu chưa cùng mẫu thì phải quy đồng. Sau đó thực hiện cộng một cách đơn giản: a) + = + = b) IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Cộng hai phân thức cùng mẫu Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS * Quy tắc: SGK * Ví dụ 1: Cộng 2 phân thức sau: + Hãy trình bày cách làm của SGK: + = + GV chốt lại: khi cộng 2 phân thức cùng mẫu thì điều quá quan trọng là ta phải biết thu gọn các hạng tử đồng dạng và tìm mọi cách rút gọn kết quả (nếu có thể) 7 phút + HS đọc quy tắc như SGK: Muốn cộng 2 phân thức cùng mẫu, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức. + HS quan sát ví dụ 1 trong SGK, trả lời câu hỏi và lên bảng thực hiện cộng 2 phân thức trong ?1: = Hoạt động 2: Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho HS thực hiện quy đồng trong ?2 để cộng 2 phân thức: + Hãy phát biểu quy tắc : GV: như như vậy trọng tâm của chúng ta vẫn là phải quy đồng được mẫu thức các phân thức, sau khi đã quy đồng được rồi thì việc cộng là đơn giản 8 phút + HS thực hiện quy đồng và trình bày "liên tục" như sau: = = HS nêu quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng cùng mẫu thưc vừa tìm được. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Cho HS quan sát cách làm VD2 trong SGK: Cộng hai phân thức sau: Giải: 2x – 2 = 2.(x – 1) ; – 1 = (x + 1)(x –1) ị MTC = 2.(x + 1)(x –1) Vậy = = = Sau khi HS thực hiện xong có kết quả đúng GV thông báo cho HS quy tắc cộng nhiều phân thức cùn có tính chất như cộng nhiều phân số nghĩa là ta có thể sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp: Tổng quát có Giao hoán là Kết hợp là + Hãy sử dụng các tính chất này để làm ?4: Thực hiện cộng: Như vậy đối với BT này ta không cần phải quy đồng mà chỉ sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp 10 phút * HS quan sát và trả lời câu hỏi của GV: + Phân tích các mẫu thành nhân tử = Tìm ra MTC + Tìm ra các thừa số phụ tương ứngcr mỗi phân thức. Sau đó nhân từng phân thức với các thừa số phụ tương ứng + Cộng các phân thức đã được quy đồng, rút gọn kết quả tìm được. * HS vận dụng phương pháp giải đã trình bày trong VD2 để làm ?3: Cộng 2 phân thức sau: Ta có: 6y – 36 = 6.(y – 6) ; – 6y = y.(y – 6) ị MTC = 6y.(y – 6) Vậy = = * HS áp dụng các bước giải và tính chất để thực hiện: = = = Hoạt động 3: Luyện tập + GV cho HS thực hiện BT 21 b) Cộng 2 PT sau: GV cho nhận xét và củng cố trường hợp cộng 2 phân thức cùng mẫu này. 2 câu còn lại cách làm tương tự, giao cho HS về nhà. + GV cho 2 HS áp dụng quy tắc đổi dấu đẻ thực hiện cộng phân thức trong BT22: a) đ Ta cần đổi dấu phân thức nào? Khi đổi dấu xong ta được các PT như thế nào?; Hãy hoàn thành việc cộng các PT đó. +Gv cho HS làm Bài 23 a) và d) a) Sau khi đổi dấu ị MTC = xy(2x – y) GV hướng dẫn HS cách giải và củng cố toàn bài 10 phút + HS thực cộng 2 phân thức cùng mẫu: BT 21 b): = BT22: a) = = Bài 23: Cộng 2 PT sau: d) MTC = (x + 3) (x + 2)(4x + 7) V. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững phương pháp quy đồng mẫu thức các phân thức để thực hiện công các phân thức. + BTVN: các câu còn lại SGK phần BT (SGK – Tr 46); bài tập 25, 26 phần BT (SGK – Tr 47) + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập (Phép cộng các phân thức đại số).