Giáo án Đại số 8 Tiết 37 Ôn tập đại số (tiết 1)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 37: ÔN TẬP ĐẠI SỐ (tiết 1) I. MỤC TIÊU: 1/ Kiến thức: Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn đa thức; Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán 2/ Kỹ năng: Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích các đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức. 3/ Thái độ: Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng : Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt gía trị lớn nhất (hoặc nhỏ nhất), đa thức luôn dương (hoặc luôn âm) II. Ph­¬ng tiƯn d¹y häc: 1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi bài tập, - Bảng ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - bảng nhóm III. DẠY HỌC DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp với ôn tập 3. Bài mới : TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 17 HĐ 1 Ôn tập các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ : Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. Viết công thức tổng quát ? GV Cho HS làm các bài tập: Bài 1 : a) xy(xy - 5x+10y) b) (x+3y)(x2-2xy) GV gọi 2 HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót. 2/ Cho học sinh lên bảng ghi lại các hằng đẳng thức đã học HS Phát biểu quy tắc và viết công thức tổng quát HS : Đọc đề bài 2HS lên bảng giải HS1 : Câu a HS2 : Câu b - Một vài HS nhận xét bài làm của bạn 1 học sinh lên bảng A. Các phép tính về đơn, đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ : I. Nhân đơn, đa thức : 1) A (B + C) = AB + AC 2/ (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Bài 1 : a) = x2y2 - 2x2y+4xy2 b) = x3 -2x2y+3x2y - 6xy2 = x3+x2y-6xy2 II. Hằng đẳng thức đáng nhớ Bài 3 : Rút gọn biểu thức a) (2x+1)2+(2x-1)2 -2(1+2x)(2x-1) b) (x-1)3-(x+2)(x2-2x+4) +3(x-1)(x+1) GV cho HS suy nghĩ 1phút sau đó gọi 2HS lên bảng giải GV nhận xét và cho điểm Bài 4: Tính nhanh giá trị biểu thức: a) x2+4y2-4xy tại x = 18 và y = 4 b) 34 . 54 - (152+1)(152-1) Hỏi : Đối với bài a trước khi tính giá trị biểu thức cần phải làm gì ? GV gọi 2 HS lên bảng làm Bài 5 : Làm phép chia : a) (2x3+5x2-2x+3) : (2x2-x+1) Để thực hiện phép chia trên ta có thể đặt phép chia như thế nào ? Vậy em nào có thể lên bảng thực hiện ? Phép chia trên là phép chia hết, vậy khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ? HS đọc đề bài HS cả lớp làm vào vở 2HS lên bảng giải HS1 câu a HS2 câu b Một vài HS nhận xét 1HS đọc to đề trước lớp HS : cả lớp ghi bài vào vở Trả lời : Biến tổng thành tích bằng cách vận dụng hằng đẳng thức (A+B)2 2 HS lên bảng làm HS1 : câu a HS2 : câu b - - 1HS đọc đề bài Ta có thể đặt phép chia như số tự nhiên 1 HS lên bảng thực hiện phép chia Đa thức A chia hết cho đa thức B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q Bài 3 : a) (2x+1)2+(2x-1)2 -2(1+2x)(2x-1) = (2x+1-2x+1)2 = 22 = 4 b/ = (x3-3x2+3x-1) - (x3+8)+3x2-3 = x3-3x2+3x-1- x3-8 +3x2-3 = 3x - 12 = 3(x - 4) Bài 4 : a) x2+4y2-4xy = (x-2y)2 với x = 18 và y = 4, ta có : (x - 2y)2 = (18 - 2.4)2 = = (18 - 8)2 = 100 b) 34 . 54 - (152+1)(152-1) = (3.5)4 - (154-1) = 154 -154 + 1 = 1 Bài 5 : Làm phép chia 2x3+5x2-2x+3 2x2-x+1 2x3 - x2 + x x + 3 6x2-3x+3 6x2-3x+3 0 Vậy : (2x3+5x2-2x+3) = (2x2-x+1) (x + 3) 10’ HĐ2 : Ôn Phân tích đa thức thành nhân tử Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. GV yêu cầu HS làm bài tập sau : Bài 6 : Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x3 - 3x2 - 4x + 12 b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y c) x3 + 3x2 - 3x - 1 d) x4 - 5x2 + 4 GV Cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm lên trình bày bài làm GV nhận xét và bổ sung Bài 7 : Tìm x biết a) 3x3 - 3x = 0 b) x3 + 36 = 12x GV gọi 2 HS lên bảng giải GV nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. Các phương pháp : - Đặt nhân tử chung - Dùng hằng đẳng thức - Nhóm hạng tử - Tách hạng tử - Thêm bớt hạng tử... HS : Quan sát đề bài bảng phụ, sau đó hoạt động theo nhóm - Nửa lớp làm câu a, b - Nửa lớp làm câu c, d Đại diện nhóm lên trình bày bài làm Một vài HS nhận xét HS cả lớp làm bài 2HS lên bảng giải HS1 : Câu a HS2 : Câu b Một vài HS nhận xét bài làm của bạn B. Phân tích đa thức thành nhân tử : - Bảng nhóm : a) x3 - 3x2 - 4x + 12 = x2(x-3) - 4(x-3) = (x - 3) (x2 - 4) = (x-3)(x-2)(x+2) b) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y = 2[(x2-y2) -3(x+y)] = 2 [(x-y)(x+y) -3(x+y)] = 2(x+y)(x-y-3) c) x3 + 3x2 - 3x - 1 = (x3 - 1) + (3x2 - 3x) = (x-1)(x2+x+1)+3x(x-1) = (x-1)(x2+4x+1) d) x4 - 5x2 + 4 = x4 - x2 - 4x2 + 4 = x2 (x2 - 1) - 4(x2 - 1) = (x2 - 1)(x2 - 4) = (x-1)(x+1)(x-2)(x+2) Bài 7 : Tìm x biết a) 3x3 - 3x = 0 Þ 3x(x2-1) = 0 Þ 3x(x-1)(x+1) = 0 Þx=0 ; x-1= 0 hoặc x+1= 0 Þ x = 0 ; x = 1 hoặc x = -1 b) x3 + 36 = 12x Þ x2-12x + 36 = 0 Þ (x - 6)2 = 0 Þ x = 6 8’ HĐ 3 : Bài tập phát triển tư duy : Bài 8 : Chứng minh đa thức A = x2 - x + 1 > 0 GV gợi ý : Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương một đa thức GV gọi 1HS khá (giỏi) lên bảng giải GV hỏi thêm : Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của A và x ứng với giá trị đó. GV gọi HS nhận xét và sửa sai 1HS đọc to đề HS cả lớp suy nghĩ ... HS Làm bài theo sự gợi ý của GV 1HS khá (giỏi) lên bảng giải HS : Theo chứng minh trên A ³ với mọi x Þ giá trị nhỏ nhất của A bằng tại x = Một vài HS nhận xét bài làm của bạn C. Bài tập phát triển tư duy : Bài 8 : Ta có : x2 - x + 1 = x2-2.x. = (x-)2 + Vì : ³ 0 , > 0 Þ + ³ Vậy x2-x+1 > 0 với mọi x Ang3 4. Hướng dẫn học ở nhà : 2’ - Ôn tập lại các câu hỏi ôn tập chương I và II SGK - Bài tập về nhà số 54, 55 (a, c), 56, 59 (a, c) tr 9 SBT, số 59, 62 tr 28. 29 SBT - Tiết sau tiếp tục ôn tập chuẩn bị kiểm tra học kỳ I V - Nh÷ng l­u ý khi sư dơng gi¸o ¸n