Giáo án Đại số 8 Tiết 4 Bài 3 Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4 §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu: Sau tiết học này HS cần đạt được các yêu cầu sau: Về kiến thức: _ Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. Về kỹ năng: _ Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. Về tư duy thái độ: _Rèn luyện tính chính xác, làm việc khoa học, có tinh thần hợp tác trong hoạt động nhóm, tự lực trong hoạt động cá nhân.. II. Chuẩn bị: * GV:_Chia nhóm học tập. _Bảng phụ hình 1, bài tập 18. _MTBT. * HS:_Bảng nhóm. _ MTBT _Nắm vững phép nhân đa thức cho đa thức. III. Hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ – Đặt vấn đề (5 phút) _Nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Làm bài tập 15a tr 9 SGK HS2: Làm bài tập 15b tr 9 SGK _Gọi HS trình bày _Gọi HS nhận xét. _GV nhận xét, ghi điểm. _ĐVĐ: BT 15 có thể làm cách khác mà không phải qua quá trình nhân đa thức với đa thức. Đó là những công thức cho phép ta áp dụng thẳng nếu đúng dạng ; giúp ta tính tóan hợp lí, nhanh chóng, tiện lợi. Bài học hôm nay, chúng ta cùng nhau tìm hiểu : Những hằng đẳng thức đáng nhớ. _HS chú ý yêu cầu kiểm tra. _HS chuẩn bị câu trả lời. _HS trình bày _HS nhận xét. HS1: Bài tập 15 tr 9 SGK: a) HS2: Bài tập 15 tr 9 SGK: b) Những hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 2: Bình phương của một tổng (5 phút) _Y/C HS thực hiện tr ?1 SGK _Theo dõi. _Gợi ý : · (a + b)(a + b) = ? · Rút ra được gì ? _Với A và B là các biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự gọi là bình phương của một tổng. _Cho HS thực hiện ?2 SGK _Theo dõi, điều chỉnh _HS thực hiện phép tính (a + b)(a + b), (a, b tùy ý) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 _Từ đó rút ra (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 _HS theo dõi _HS ghi nhận công thức _HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức bình phương của một tổng _Cả lớp theo dõi, ghi nhớ 1. Bình phương của một tổng ?1 (a + b)(a + b) = a2 + ab + ba + b2 = a2 + 2ab + b2 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (với A, B là các biểu thức tùy ý) ?2 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. Hoạt động 3: Aùp dụng (8 phút) _Thực hiện phần áp dụng ở mục 1 * Gọi 4 HS lên bảng * Gợi ý : 512 = (50 + 1)2 3012 = (300 + 1)2 _GV theo dõi, điều chỉnh, sửa chữa. _HS theo dõi phần áp dụng _4 HS lần lượt lên bảng tính _HS khác theo dõi, nhận xét _Cả lớp cùng tính vào vở Aùp dụng a) (a + 1)2 = a2 + 2a + 1 b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) Tính nhanh · 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + 1 512= 2601 · 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 3012= 90601 Hoạt động 4:Bình phương của một hiệu (10 phút) _Y/C HS thực hiện ?3 SGK Aùp dụng bình phương một tổng, tính : [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) +(-b)2 (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 _Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự. _Các em có thể tự tìm hằng đẳng thức này bằng cách nhân (A - B)(A - B) _Y/C HS thực hiện ?4 SGK _Cho HS thực hiện áp dụng theo nhóm * Nhóm 1, 2 : a * Nhóm 3, 4 : b * Nhóm 5, 6 : c _Gợi ý biến đổi : 992 = (100 - 1)2 _Theo dõi, điều chỉnh, sửa chữa _HS theo dõi _HS ghi nhận về nhà tự nhân tìm hằng đẳng thức thứ hai. _HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức thứ hai. _Các nhóm thảo luận, tính vào bảng nhóm _Đại diện 3 nhóm được gọi trình bày _HS khác theo dõi, nhận xét _Cả lớp cùng tính vào vở 2. Bình phương của một hiệu ?3 [a + (-b)]2 = a2 + 2a(-b) +(-b)2 = a2 - 2ab + b2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 (với A, B là các biểu thức tùy ý) ?4 Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất trừ hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai. Aùp dụng a) b)(2x - 3y)2=(2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 -12xy + 9y2 c) Tính nhanh 992 = (100 - 1)2 = 1002 - 2.100.1 + 12 = 10000 - 200 + 1 992= 9801 Hoạt động 5: Hiệu hai bình phương (5 phút) _Y/C HS thực hiện ?5 SGK bằng cách nhân đa thức cho đa thức. _Qua đó rút ra được gì ? _Với A và B là hai biểu thức tùy ý ta cũng có kết quả tương tự. _HS thực hiện phép tính (a + b)(a - b) , (với a, b tùy ý) = a2 - ab + ba - b2 = a2 - b2 _Từ đó rút ra a2 - b2 = (a + b)(a - b) 3. Hiệu hai bình phương ?5 (a + b)(a - b) = a2 - ab + ba - b2 = a2 - b2 A2 - B2 = (A + B)(A - B) (với A, B là các biểu thức tùy ý) Hoạt động 6: Aùp dụng (9 phút) _Y/C HS thực hiện ?6 SGK _Ta có tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng sẽ bằng gì ? _Cho HS thực hiện áp dụng theo nhóm * Nhóm 1, 2 : c * Nhóm 3, 4 : b * Nhóm 5, 6 : a _Tìm xem mqh giữa hai số 56 và 64 ntn ? __Gọi 3 HS của 3 nhóm lên trình bày 3 câu _Theo dõi, sửa chữa, uốn nắn _Hướng dẫn HS thực hiện ?7 SGK _Qua ?7 Sơn rút ra được hằng đẳng thức đẹp thế nào ? _Lưu ý HS hằng đẳng thức : (A - B)2 = (B - A)2 _Treo bảng phụ đề BT18/11 (SGK) à Gọi 2 HS lên bảng thực hiện _Điều chỉnh, sửa chữa. _HS phát biểu bằng lời hằng đẳng thức 3. _HS phát biểu : Tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng bằng hiệu hai bình phương của hai biểu thức. _Các nhóm thảo luận nhanh, tính vào bảng nhóm _HS suy nghĩ 56 = 60 – 4 64 = 60 + 4 _HS được gọi lên trình bày lời giải _HS khác nhận xét _Cả lớp ghi nhận vào vở _HS theo dõi, nhận xét _HS trả lời (x – 5)2 = (5 – x)2 _HS lên bảng khôi phục lại những hằng đẳng thức _HS khác theo dõi, cùng thực hiện ?6 Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng. Aùp dụng a) (x + 1)(x - 1) = x2 – 1 b) (x + 2y)(x – 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c) Tính nhanh 56 . 64 = (60 - 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 ?7 * Chú ý: (A - B)2 = (B - A)2 Ta có Bài tập 18 tr 11 SGK: a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 - 10xy + 25y2 = (x - 5y)2 Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà (3 phút) _ Hướng dẫn BT 16, 17, 19 tr 11 – 12 SGK. _ Y/C HS về cho đề bài tương tự BT18. _ Chuẩn bị tiết sau luyện tập . * Tự rút ra kinh nghiệm.