Giáo án Đại số 8 tiết 41 đến 70

Ngày soạn: 24.12 Chương III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 41: MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: - H/s hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập hợp nghiệm của phương trình, hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giảng phương trình sau này. - H/s hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách chuyển vế, quy tắc nhân II. Chuẩn bị: Bảng phụ, ghi một số ví dụ về phương trình III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Giáo viên đặt vấn đề của chương (SGK) Hoạt động 2: Phương trình một ẩn Giáo viên đưa ra ví dụ về phương trình và giới thiệu các thuật ngữ vế trái, vế phải, ẩn, nghiệm của phương trình. - Tương tự xác định vế trái và vế phải của phương trình - Vậy phương trình với ẩn số x có dạng như thế nào? Đâu là vế trái, đâu là vế phải? - Giáo viên treo bảng phụ có ghi một số phương trình cho học sinh xác định ẩn số vế trái, vế phải. - Hãy tính giá trị vế trái và vế phải. So sánh hai giá trị đó. - Giáo viên giới thiệu nghiệm của phương trình. Giáo viên kiểm tra một số nhóm. Thế nào là nghiệm của phương trình? Một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm? Hoạt động 3: Giải phương trình: Giáo viên giới thiệu tập hợp nghiệm của phương trình, cách kí hiệu. Hoạt động 4: Phương trình tương đương: Gv cho hsinh tìm 2 tập hợp nghiệm của 2 phương trình (1), (2) so sánh 2 tập hợp nghiệm đó ? Thế nào là 2 phương trình tương đương? Hoạt động 5: Củng cố: * Lấy ví dụ về pt ẩn y, v, t. * Làm bài tập 1, 2, 5 (SGK). Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 3 SGK;1, 2, 7, 8, 9 SBT. Hướng dẫn: Dựa vào định nghĩa nghiệm của pt để trả lời 8, 9. Hsinh theo dõi Học sinh lấy một số ví dụ về phương trình một ẩn. VT = 2x + 5 = 2.6+5 = 17 VP = 3(x-1)+2= 3(6-1)+2=17 Vậy vế trái và vế phải có giá trị bằng nhau tại x = 6. - Học sinh thực hiện ?3 ở sgk Học sinh hoạt động theo nhóm. Nghiệm của phương trình là một giá trị của x làm cho A(x) = B(x) - Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, có thể không có nghiệm nào, cũng có thể có vô số nghiệm. Hsinh theo dõi ghi chép Phương trình: 2x +2 =0 (1) Có S1= (2) Phương trình x+1có S2= Ta có: S1= S2 Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng tập nghiệm. x= -1là nghiệm của pt: 4x–1 = 3x-2 1. Phương trình một ẩn Ví dụ:Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x-1) + 2 đây là một phương trình với ẩn số là x 2x + 5 là vế trái của phương trình; 3(x-1) + 2 là vế phải của phương trình * Phương trình là một đẳng thức có dạng:A(x) =B(x) A(x) là vế trái của phương trình, B(x)là vế phải của phương trình * Nghiệm của phương trình: ?2 Khi x=6 tính giá trị mỗi vế của phương trình: 2x + 5 = 3(x-1)+2 VT = 2x + 5 = 2.6+5 = 17 VP = 3(x-1)+2= 3(6-1)+2=17 Vậy vế trái và vế phải có giá trị bằng nhau tại x = 6. Ta nói x =6 là nghiệm của phương trình 2x+5 = 3(x-1)+2 ?3 a) x= -2 VP=3-(-2)=5;VT= 2(-2=2)-7=-7 VP VT. Vậy x=-2 không phải là nghiệm của phương trình: 2(x+2)-7=3-x. x=2 VP =3-2=1; VT= 2(2+2)-7=1 VT=VP thỏa mãn phương trình. Vậy x=2 là nghiệm của phương trình 2(x+2)-7=3-x * Nghiệm của phương trình là một giá trị của x làm cho A(x) = B(x) *Chú ý: x = m là 1 phương trình mà phương trình này có m là nghiệm duy nhất. - Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, có thể không có nghiệm nào, cũng có thể có vô số nghiệm . - Phương trình không có nghiệm nào gọi là phương trình vô nghiệm. Ví dụ: x2 =1 có 2 nghiệm x2 +1 =0 vô nghiệm 2.Giải phương trình: - Tập hợp các nghiệm của phương trình gọi là tập hợp nghiệm. Kí hiệu:S Phương trình có nghiệm x =2 Ký hiệu: S = Phương trình vô nghiệm kí hiệu: S = - Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. 3. Phương trình tương đương: Ví dụ: Phương trình: 2x +2 =0 (1) Có S1= (2) Phương trình x+1có S2= Ta có: S1= S2 Ta nói: Pt (1) và pt (2) được là 2 pt tương đương. Định nghĩa: (SGK) Ngày soạn: 28.12 Tiết 42: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I.Mục tiêu: H/s cần nắm được: - Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. - Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất . II. Chuẩn bị : Gv ghi bảng phụ cách giải pt 1 cách tổng quát . III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Viết 1 số pt một ẩn . - Thế nào là 2 pt tương đương, một pt có mấy nghiệm Hoạt động 2: Định nghĩa pt bậc nhất 1 ẩn: Giáo viên giới thiệu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. Gv đưa ra ví dụ 5x+6 = 0 Gọi là phương trình bậc nhất 1 ẩn. Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phương trình: - Hãy nhắc lại tính chất của đẳng thức số ? - Từ tính chất này hãy phát biểu quy tắc chuyển vế đối với đăngt thức số ? - Đối với phương trình ta cũng có quy tắc chuyển vế - Vậy khi thực hiện quy tắc chuyển vế ta được một phương trình như thế nào với phương trình đã cho? Khi nhân 2 vế với ta có thể chia 2 vế cho 2. Vậy ta có quy tắc trên theo cách khác? - Khi nhân vào 2 vế của 1 phương trình ta được 1 pt như thế nào với pt đã cho ? - Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế ? Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn Gv hướng dẫn h/s giải pt: 3x –9 =0 Tương tự học sinh lên bảng giải 1 - x = 0 Từ 2 ví dụ trên hãy nêu cách giải một cách tổng quát. Gv treo bảng phụ ghi cách giải 1 cách tổng quát Hoạt động 5: Củng cố: Làm bài tập (SGK) 1 + x = 0; 3y = 0; 1-2t = 0 là các pt bậc nhất 1 ẩn. Làm bài tập số 8 (SGK) Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà: Nắm vững 2 quy tắc, làm bt 6, 9, 10, 11, 18 (SGK) Một hsinh lên bảng trả lời H/s nêu 1 số ví dụ về pt bậc nhất 1 ẩn. Học sinh nhận dạng một số phương trình là bậc nhất một ẩn. Xác định các hệ số a, b. Nếu a = b thì a+c = b+c và ngược lại. Hsinh phát biểu H/s thực hiện câu hỏi 1 SGK? Học sinh nêu nhận xét. H/s thực hiện?2 Khi nhân vào 2 vế của một phương trình ta được một phương trình tương đương với phương trình đã cho Hsinh phát biểu H/s vận dụng giải pt gọi h/s lên bảng giải. Học sinh lên bảng giải phương trình 3x –9 = 0 ax + b = 0 ax = -b x = Phương trình ax +b =0 cónghiệm duy nhất là x = h/s lên bảng tính 1.Định nghĩa pt bậc nhất một ẩn: Ví dụ: Cho pt: 5x +6 =0. Gọi là pt bậc nhất. Pt có dạng: ax +b = 0 (a0, a, b là các số thực) gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 5x + = 0 x + = 0 - 5x +4 = 0 3y –2 = 0 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình: a) Quy tắc chuyển vế:(SGK) Ví dụ: * x +2 = 0 x = -2 * x - 4 = 0 x = 0 * + x = 0 x = - Nhận xét: Khi chuyển vế một số hạng từ vế này sang vế kia của 1 phương trình ta được một phương trình tương đương với phương trình đã cho . b) Quy tắc nhân với một số: Ví dụ: 2x = 6. Nhân 2 vế với ta có: 2 .x = 6 . =3 x =3 Quy tắc:(SGK) Giải các phương trình : a) = -1. Nhân 2 vế với 2 ta có .2 = (-1) .2x = -2 b) -2,5 x =10 x =-4 Nhận xét: Khi nhân vào 2 vế của 1 phương trình ta được một phương trình tương đương với phương trình đã cho. 3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn: Khi nhân,chuyển vế ta được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. Ví dụ 1:Giải pt: 3x –9 = 0 3x = 9 x = 3 Phương trình trên có 1 ngiệm duy nhất: x = 3. Ví dụ 2: Giải pt: 1 - x = 0 x = 1 x = Vậy S = TQ: ax + b = 0 ax = -b x = Phương trình ax +b =0 cónghiệm duy nhất là x = Giải phương trình: - 0,5 x +2,4 = 0 - 0,5 x = -2,4 x = 4,8 Ngày soạn: 10.01 Tiết 43: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG AX + B = 0 I.Mục tiêu: - Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. - Yêu cầu h/s nắm vững phương pháp giải, các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển về, quy tắc nhân và phép thu gọn để đưa chúng về pt bậc nhất 1 ẩn. II.Chuẩn bị: Gv bảng phụ ghi bài tập số 10 SGK và ghi lại cách giải đúng. III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Nêu quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để áp dụng giải pt: 3x –2 = 2x +4 Hoạt động 2: Phương trình đưa về dạng ax+b = 0 Gviên cho h/s hoạt động nhóm giải pt ở ví dụ 1 - Nêu các bước thực hiện biển đổi để đưa về dạng ax = - b . - Gv nêu cách giải lại * Chú ý: Để giải các pt đưa về dạng ax + b = 0 ta thường dùng quy tắc quy đồng mẩu số, mở dấu ngoặc, chuyển vế và quy tắc nhân để biến đổi. Hoạt động 3: Áp dụng giải phương trình Gọi h/s lên bảng giải Gviên nhận xét và sửa chữa Gviên nêu hai ví dụ d, e d) x – 5 = x+5 x – x = 5 + 5 0x = 10 pt có bao nhiêu nghiệm? e) x – 5 = x - 5 x –x = 5 – 5 0x = 0 Pt có bao nhiêu nghiệm? Từ giải pt đó hãy nêu thành nhận xét. Hoạt động 4: Củng cố: Làm bài tập 10 (SGK) Gv treo bảng phụ cho h/s tìm chổ sai sau đó h/s sửa lại - Cuối cùng gv h/s đối chiếu với cách giải của mình -Làm bài tập 11a, b, f. (h/s lên bảng giải) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà: Xem lại bài qua SGK và vở ghi. - Làm tiếp bài tập 11c,e;12; 13 SGK. - Xem qua phần luyện tập. Một hsinh lên bảng giải h/s hoạt động nhóm giải pt ở ví dụ 1 Hsinh trả lời H/s lên bảng giải cả lớp cùng làm và nhận xét bài làm của bạn. Pt vô nghiệm S = Pt có vô số nghiệm 3x –2 = 2x +4 3x - 2x = 4 +2 x = 6 vậy phương trình có một nghiệm x = 6 1. Cách giải: a, 2x – (3-5x) = 4 (x +3) 2x – 3 +5x = 4x + 12 3x = 15 x = 5 S = b, 10x –4 + 6x = 6 + 15 – 9x 10x + 6x + 9x = 6+15 +4 25 x = 25 x = 1 S = 2. Áp dụng: Giải phương trình a) (6x- 2 )(x+2) –3(2x2+1)= 33 6x2 +12x –2x–4– 6x2–3 =33 10x = 40 x = 4 S = b) x - 12x –10x –4 = 21 – 9x 11x = 25 x = S = c) (x-1)() = 2 x - 1 = 2 x = 3 d) x – 5 = x+5 x – x = 5 + 5 0x = 10 Pt vô nghiệm S = e) x – 5 = x - 5 x –x = 5 – 5 0x = 0 Pt vô số nghiệm *Chú ý : (SGK) .š›.. Ngày soạn:12.01 Tiết 44: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - H/s củng cố lại phương pháp giải phương trình bậc nhất 1 ẩn và phương trình đưa về phương trình bậc nhất 1 ẩn. - Rèn luyện tính cẩn thận cho h/s. II. Chuẩn bị: Các bài tập đã ra tiết trước III. Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình: Hoạt động 2: Luyện tập: Bài tập 1: x có những khả năng nào? Tìm điều kiện trong những khả năng đó. Có thể thay giá trị của x vào phương trình để kiểm tra giá trị của hai vế phương trình có bằng nhau không để kết luận nghiệm. Bài tập 2: - Tính quãng đường ô tô đi đến địa điểm gặp xe máy? - Tính quãng đường xe máy gặp xe ô tô ? - Hai quãng đường này như thế nào với nhau? Bài tập 3: Giải phương trình: Gọi h/s lên bảng giải các bài tập và cả lớp cùng giải vào vở Gviên nhận xét sửa chữa Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải, làm tiếp các bài tập 17, 18, 19, 20 (sgk) Hướng dẫn bài tập 19: a) x.9 + x.9 + 2.9 = 144 b) Một hsinhlên bảng trình bày xvà x H/s giải phương trình từng trường hợp – Tìm nghiệm Hsinh trả lời H/s tóm tắt bài toán V xe máy: 32km/h V ô tô : 48 km/h T xe máy : x +1 (h) T ô tô : x (h) Lập phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ kể từ khi ô tô khởi hành Hai quãng đường này bằng nhau bốn hsinh lên bảng giải 4 câu Bài tập 1:(Bài 14/sgk) a) - Nếu x thì x = x 0x = 0 với x - Nếu xthì (1) - x = x - 2x = 0 ( loại) Theo bài ra ta có x = 2 là nghiệm của phương trình. b) x + 5x + 6 = 0 ( x + 2) ( x + 3 ) = 0 Theo bài ra ta có x = -3 là nghiệm của phương trình.(2) c) điều kiện xác định: x 6 = (1- x) ( x + 4) 6 = x + 4 - x- 4x 6 - 4 = x 2 = x(-x – 3) x = - 1 Vậy x = -1 là nghiệm của phương trình (3) Bài tập 2:(Bài15/sgk) Giải Quãng đường ô tô đi đến địa điểm gặp xe máy là x.48 (km). Quảng đường xe máy đi đến địa điểm gặp ô tô là: (x + 1) 32 = 32x + 32 Hai quãng đường này bằng nhau nên ta có phương trình: 48x = 32x + 32 Bài tập 3: Giải phương trình: a) 7x – 2 = 3x + 4 b) 7 – (2x + 4) = - (x + 4) c) d) .š›.. Ngày soạn: 15.01 Tiết 45: PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I. Mục tiêu: - H/ s nắm vững khái niệm và phương pháp giải phương trình tích. - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, rèn luyện kỷ năng thực hành. II.Chuẩn bị:Hsinh xem lại các tính chất của phép nhân III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: Phân tích đa thức thành nhân tử: Hoạt động 2: Định nghĩa phương trình tích Giáo viên đưa phương trình (x+1)(2x-3) = 0 để giới thiệu định nghĩa phương trình tích. - Nêu cách giải phương trình tích: (x+1)(2x-3) = 0 Vậy để giải phương trình tích A(x).B(x) = 0 ta giải như thế nào? Hoạt động 3: Áp dụng Hãy đưa phương trình a) ( x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) về dạng phương trình tích rồi giải phương trình đó. b) 2x3 = x2+2x-1 Phương trình đã có dạng phương trình tích chưa? Hãy dùng quy tắc chuyển vế và phân tích vế trái thành nhân tử để đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải Hoạt đông 4: Củng cố. Học sinh làm bài tập số ?4 SGK Bài tập 21SGK Giải phương trình: ( 3x-2)(4x+5) = 0 3x-2= 0 x= 4x+5 = 0 x= Hoạt động 5: Hướng dẩn về nhà. - Nắm vững cách giải phương trình tích và cách biến đổi đưa về phương trình tích. Làm tiếp bài tập 22,23. Hướng dẫn bài tập 22 làm tương tự bài tập 21. =(x-1)(x+1)+(x+1)(x-2) = (x+1)(x-1+x-2) =(x+1)(x--3) Học sinh nêu định nghĩa phương trình tích như ở sgk - Học sinh nêu cách giải: Giải phương trình: (x+1)(2x-3) = 0 x+1= 0 hoặc 2x-3 = 0 x=-1 hoặc x = vậy phương trình có 2 nghiệm: x = -1; x= Một hsinh lên bảng trình bày Học sinh thực hiện tương tự như câu a Học sinh lên bảng giải các phương trình. 1. Định nghĩa phương trình tích a) Ví dụ: ta có phương trình: (x+1)(2x-3) = 0 là một phương trình tích. b) Định nghĩa(SGK) Phương trình có dạng A(x).B(x) = 0 gọi là phương trình tích. Để giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta giải các phương trình A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 2. Áp dụng Giải phương trình: a) ( x+1)(x+4)= (2-x)(2+x) x2+5x +4 = 4- x2 x2+5x+x2 = 0 2 x2+5x = 0 x(2x+5) = 0 x= 0 hoặc 2x+5 = 0 x= Vậy phương trình có 2 nghiệm: x= 0; x= b) 2x3 = x2+2x-1 2x3- x2-2x+1= 0 (2x3- x2) – (2x+1) = 0 x2(2x+1) -(2x+1) = 0 (2x+1)(x2-1) = 0 (2x+1)(x-1) (x+1) = 0 2x+1 = 0 x= x-1 = 0 x = 1 x+1 = 0 x= -1 Vậy Tập nghiệm của phương trình là: S = -1; ;1 ?4 (x3+x2)+(x2+x) = 0 x2(x+1) +x(x+1) = 0 (x+1)(x+1) x = 0 (x+1)2x = 0 x+1= 0 x=-1 x = 0 x = 0 Bài tập 21SGK Giải phương trình: ( 3x-2)(4x+5) = 0 3x-2= 0 x= 4x+5 = 0 x= .š›.. Ngày soạn :12.02 Tiết 46: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: -Rèn cho học sinh phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng vào việc giải phương trình tích. -Học sinh biết cách giải quyết 2 dạng bài tập khác nhau của phương trình: + Biết một nghiệm tìm hệ số bằng chữ của phương trình + Biết hệ số bằng chữ tìm nghiệm của phương trình. II.Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Ôn tập các cách phân tích đa thức thành nhân tử. III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ a, Giải phương trình: x(2x+3)= 3x(x-5) b, Giải phương trình: 0,5(x-3) = (x-3)(1,5x-1) Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập số 24:Giải phương trình a, (x2-2x+1) – 4 = 0 pt có những dạng hằng đẳng thức nào? Hãy biến đổi pt đó? Làm thế nào để biến đổi vế trái thành nhân tử ? Bài tập 27(sgk) - Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng phương trình tích rồi tìm nghiệm. - 2 h/s lên bảng giải bt 27a,b gv đưa bảng phụ ghi nội dung 2 pt cần giải - Gviên nhận xét sửa chữa Bài tập 33:Tìm a để phương trình sau có nghiệm x = -2 Xác định a khi x = -2 Gọi h.s thay x = -2 vào pt và tiến hành giải pt. Tính giá trị của a. Cho a = 1 thay vào phương trìnht rồi giải pt tìm x? Hoạt động 3:Hướng dẩn về nhà: Xem lại các bài tập đã giải. Làm bài tập: 29, 30, 31, 32, 34 SGK. Hướng dẫn bài tập 29(sgk) Học sinh lên bảng làm bài tập 23a, b H/s lên bảng giải pt Tách – 5x = -2x –3x Học sinh lên bảng giải phương trình trên. Thay x = 2 vào phương trình và tìm a Một hsinh lên bảng làm câu b Bài tập số 24:Giải phương trình (x2-2x+1) –4 = 0 (x-1)2 –4 = 0 (x-1-2)(x-1+2) = 0 (x-3)(x +1) = 0 Tập hợp nghiệm của phương trình là: S = d. x2-5x + 6 = 0 x2-2x-3x +6 = 0 (x2-2x) – (3x –6) = 0 x(x-2) – 3(x-2) = 0 (x-2)(x –3) = 0 Vậy S = Bài tập 27(sgk) a)2x3 + 6x2 = x2 +3x 2x2(x +3) = x(x+3) x(x+3)(2x-1) = 0 Vậy S = b.( 3x –1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10) (3x–1)(x2+2)-(3x-1)(7x-10) = 0 (3x –1)(x2 +2 -7x +10) = 0 (3x –1)(x2 -7x+12) = 0 (3x –1)(x2-3x– 4x +12) = 0 (3x–1){(x2-3x)–(4x-12)}=0 (3x–1){x( x-3)–4(x-3)} = 0 (3x-1)(x-3)(x- 4) = 0 Vậy S = ; 3 ; 4 Bài tập 33:Tìm a để phương trình sau có nghiệm x =-2 a. x3 + ax2-4x –4 = 0 - 8 +4a +8 –4 = 0 4a – 4 = 0 4(a-1) = 0 a – 1 = 0 a = 1 b. Cho a =1. Tìm x? x3 + x2- 4x - 4 = 0 x2(x+1) - 4(x+1) = 0 (x+1)(x2 – 4) = 0 (x+1)(x-2)(x+2) = 0 x = -1 x = 2 x = -2 S = Ngày soạn: 15.02 Tiết 47: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T1) I.Mục tiêu: - H/s nắm vững k/n điều kiện xác định của 1 pt, cách tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của pt. - H/s nắm vững cách giải pt chứa ẩn ở mẩu cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là tìm ĐKXĐ của pt và bước đối chiếu với ĐKXĐ của pt để nhận nghiệm. II.Chuẩn bị của gv và h/s: Gv : Bảng phụ ghi cách giải pt chứa ẩn ở mẩu. H/s: Ôn tập đIều kiện của biến để giá trị phân thức được xác định, định nghĩa nghĩa hai phương trình tương đương . III.Tiến trình dạy và học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Phát biểu đ/n 2 pt tương đương, chữa bài tập: x2 +1 = x(x+1) Hoạt động 2: Ví dụ mở đầu Giáo viên đặt vấn đề như trang 19 (SGK) GV đưa ra pt: x + = 1 + Làm thế nào để biến đổi pt trên đưa về pt có dạng ax = - b -Khi x = 1 thì có phải là nghiệm của pt trên không? Vì sao? Vậy khi biến đổi pt có chứa biến ở mẩu để pt không chứa biến ở mẩu có tương đương không? -Bởi vậy ta phải chú ý đến điều kiện xác định của pt. Hoạt động 3: Tìm điều kiện xác định của phương trình - Phương trình x + = 1 + có phân thức chứa ẩn ở mẫu. Hãy tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định. * Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó ít nhất một mẫu thức của phương trình bằng 0 không thể là nghiệm của phương trình. * ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu trong phương trình đều khác 0 Gviên nêu các ví dụ Hoạt động 4: Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức Ví dụ2: Giải pt: (1) Hãy tìm điều kiện xác định của phương trình? Hãy quy đồng hai vế của phương trình rồi khử mẫu ? - Phương trình có chứa ẩn ở mẫu và phương trình đã khử mẫu có tương đương không ? - Vậy ở bước này ta không dùng dấu , mà chỉ dùng dấu Þ Sau khi khử mẫu tiếp tục giải phương trình. - Để giải 1 pt có chứa ẩn ở mẩu ta có thể qua những bược nào? Hoạt động 5: Luyện tập củng cố: Giải pt: Cho biết ĐKXĐ của phương trình ? Gviên yêu cầu hsinh nhắc lại các bước giải ptrình chứa ẩn ở mẫu. Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà -So sánh các bước giải pt chứa ẩn ở mẩu và pt không chứa ẩn ở mẩu. - Nắm vững cách tìm ĐKXĐ của pt - Các bước giải pt có chứa ẩn ở mẫu. Làm bt: 27 b, c; 28 (SGK) Một hsinh lên bảng Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế x + - =1 Không vì x –1 = 0 pt vô nghĩa Hay x=1 giá trị phân thức không xác định. Vậy pt đã cho và pt x =1 không tương đương. Giá trị của phân thức được xác định khi mẫu thức khác 0. Do đó x1 Hsinh theo dõi ghi chép H/s tìm ĐKXĐ của pt thông qua định nghĩa trên ĐKXĐ của phương trình là: x 0 và x2 Quy đồng và khử mẩu 2 vế pt ta có: 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) Hai phương trình đó có thể không tương đương. 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) 2(x2- 4) = 2x2 + 3x 2x2 –8 = 2x2 + 3x 3x = - 8 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy pt có 1 nghiệm x = Hsinh nêu cách giải ĐKXĐ: x - 5 Quy đồng và khai mẩu 2 vế pt ta có: 2x – 5 = 3(x+5) 2x – 5 = 3x + 15 x = -20 (thoả mãn ĐKXĐ) Vậy pt có 1 nghiệm: S = 1.Ví dụ mở đầu: x + = 1 + Chuyển vế ta có: x + - =1 Khi x =1 thì không xác định. Vậy pt đã cho và pt x =1 không tương đương. 2. Điều kiện xác định của một phương trình Giá trị của xác định khi x1 vậy điều kiện xác định của pt là điều kiện của ẩn để tất cả các mẩu trong phươnh trình đều khác 0. Ví dụ1: Tìm ĐKXĐ của pt sau: a, ĐKXĐ: x 2 b, ĐKXĐ: x 1 và x 2 = ĐKXĐ: x 3.Giải pt chứa ẩn ở mẩu thức Ví dụ 2: Giải pt: (1) Þ 2(x+2)(x-2) = (2x+3)x (2) 2(x2- 4) = 2x2 + 3x 2x2 –8 = 2x2 + 3x 3x = - 8 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ ) Vậy pt có 1 nghiệm x = *Cách giải: (SGK) .š›.. Ngày soạn :17.02 Tiết 48 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (T2) I. Mục tiêu: - Củng cố cho h/s cách tìm ĐKXĐ của pt kỹ năng giải pt chứa ẩn mẫu. - Nâng cao kỹ năng : Tìm ĐKXĐ để tìm nghiệm của pt. II. Chuẩn bị: - Gv: bảng phụ - H/s: Ôn tập lại cách tìm ĐKXĐ và cách giải pt chứa ẩn ở mẫu. III. Tiến trình dạy-học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Hs1: ĐKXĐ của pt là gì? Chữa bài tập 27a SGK. Hs2: Giải pt và nêu các bước giải. Hoạt động 2: Áp dụng Chúng ta đã giải một số phương trình chứa ẩn ở mẫu đơn giản, sau đây ta sẽ xét một số phương trình phức tạp hơn Ví dụ 3: Giải phương trình Tìm ĐKXĐ? - Đối chiếu với ĐKXĐ, vậy pt có mấy nghiệm? GV lưu ý cho h/s pt sau khi quy đồng và khử mẩu 2 vế của pt có thể không tương đương với pt đã cho nên ta chỉ sử dụng dấu "” chứ không dùng “” Yêu cầu 2 h/s lên bảng giải ?3 (SGK) Hoạt động 3: Luyện tập Làm bài tập trắc nghiệm (36 SGK). - Gv đưa bảng phụ ghi bài làm của bạn Hà để cho h/s nhận xét. - Giải pt : a, x + = x2 + b, Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà Làm bài tập: 29, 30, 31 SGK, 35, 37 SBT. Tiết sau luyện tập. Hai hsinh lên bảng H/s tìm ĐKXĐ Tiếp tục giải pt đã cho tìm giá trị của x Hai hsinh lên bảng giải ?3 Cả lớp cho nhận xét bài của cả 2 bạn - Hà thiếu bước tìm ĐKXĐ và đối chiếu giá trị x vừa tìm được với ĐKXĐ. Để xác định nghiệm của pt 4. Áp dụng Giải phương trình ĐKXĐ: x -1 và x 3 x = 0 thoả mãn ĐKXĐ. x = 3 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = ?3: Giải pt a, ĐKXĐ: x 1 x(x+1) = (x+2)(x-1) x2 +x = x2 – 4 –x +4x -2x = - 4 x = 2 (thoả mãn ĐK) Vậy S = b, ĐKXĐ: x 2 3 = 2x –1 – x2 +2x x2 –4x +4 = 0 (x-2)2 = 0 x = 2 loại vì không thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = .š›.. Ngày soạn: 18.02 Tiết 49: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: -Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải pt có chứa ẩn ở mẫu và các biểu thức đưa về dạng này. - Củng cố khái niệm 2 pt tương đương. ĐKXĐ của pt, nghiệm của pt. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi đề bài tập - H/s: Ôn tập các khái niệm có liên quan . III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra Giải pt: a) b) 2x - Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 29 (SGK) Gv treo bảng phụ ghi bài toán giải của cả 2 bạn cho h/s nhận xét. Bài tập 31: Giải phương trình Gviên gọi hai hsinh lên bảng giải Gviên kiểm tra hsinh làm bài tập. Bài tập 32 (SGK) Gv yêu cầu hsinh hoạt động nhóm. Một nửa lớp làm câu a) Mộ nửa lớp làm câu b) Gviên nhận xét và chốt lại cho hsinh những bước cần thêm của việc giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Sau đó yêu cầu hsinh làm bài vào vào phiếu học tập 1+ H/s làm trong 3 phút sau đó gv thu bài và nhận xét kết quả của 1 số em ở các nhóm. Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: Làm tiếp bài tập: 33 SGK 39, 40 SBT. Xem qua bài tập giải bài tập bằng cách lập pt. Hai hsinh lên bảng S = S = Nhận xét: Cả 2 bạn đều giải sai vì ĐKXĐ: x 5 loại H/s làm bài tập 31a. Sau đó h/s cả lớp nhận xét bài làm của bạn. Hsinh hoạt động nhóm Giải các phương trình Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài giải Hsinh cả lớp làm bài trên phiếu học tập 1+ ĐKXĐ: x 3, x -2 3x – x2+ 6 –2x +x2 + 2x = x2 + 6 –2x 3x + 6 = 3x + 6 0x = 0 Pt thoả mãn với x3 và x2 Bài tập 29 (SGK) Nhận xét: Cả 2 bạn đều giải sai vì ĐKXĐ: x 5 loại KL: Pt vô nghiệm. Bài tập 31: Giải phương trình a, ĐKXĐ: x 1 -2x2 + x+1 = 2x2 –2x - 4x2 +3x +1 = 0 - 4x2 +4x –x+1 = 0 4x(1-x) –(1-x) = 0 (1-x)(4x-1) = 0 x = 1 hoặc x = x = 1 loại (không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = Bài tập 32 (SGK) Giải các phương trình a) ĐKXĐ: x ≠ 0 Suy ra (Tmđk) hoặc x = 0 (Ktmđk) Vậy phương trình có một nghiệm x = b, (x +1 + )2 = ( x -1 - )2 ĐKXĐ: x 0 (x +1+)2- (x -1-)2 =0 2x (x + ) = 0 x = 0 hoặc x = -1 x = 0 loại ( không thoả mãn ĐKXĐ) Vậy S = .š›.. Ngày soạn: 24.02 Tiết 50: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I.Mục tiêu: - H/s nắm vững các bước giảI bàI tập bằng cách lập phương trình. - H/s biết vận dụng để giải 1 số bài toán bậc nhất không quá phức - Rèn luyện cách diễn đạt chặt chẽ, chính xác. II.Chuẩn bị: - GV : Bảng phụ ghi đề bài, tóm tắt các bài tập và các bước giải bài toán bằng cách lập pt. - H/s: Ôn tập cách giải pt đưa về dạng ax + b = 0 III.Tiến trình lên lớp: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn (15 phút) Gv đặt vấn đề : Trong thực tế nhiều đại lượng biến đổi phụ thuộc vào nhau ví dụ S = v.t S = 2x Gv yêu cầu h/s làm ?1 S