Giáo án Đại số 8 Tiết 41 Mở đầu về phương trình

Chương III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: 03/01/2007 Tiết: 41 Bài dạy: MỞ ĐẦUVỀ PHƯƠNG TRÌNH I. MỤC TIÊU : 1)Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như : vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây, chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. 2)Học sinh nắm vững khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. 3) Tư duy: Bồi dưỡng khả năng khái quát hoá, rèn ý thức làm việc theo quy trình khoa học. II. CHUẨN BỊ : 1) Chuẩn bị của Giáo viên : Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ ghi các bài tập ? 2) Học sinh : Đọc trước bài học, bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1) Ổn định lớp tổ chức lớp: 1 phút kiểm diện 2) Kiểm tra bài cũ: 3)Giảng bài mới: * Giới thiệu bài: GV cho HS đọc bài toán cổ : “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn.” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? GV:Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không ? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán : Tìm x biết : 2x + 4 (36 - x) = 100 ? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác. * Tiến trình tiết dạy: TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh NỘI DUNG 15’ HĐ 1. Khái niệm Phương trình một ẩn : GV ghi bảng các hệ thức : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 2x2 + 1 = x + 1 2x5 = x3 + x Hỏi : Có nhận xét gì về các nhận xét trên GV : Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x. Hỏi : Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x GV gọi 1HS làm miệng bài ?1 và ghi bảng Hỏi : Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình trên GV cho HS làm ?2 Hỏi Khi x = 6 thì giá trị mỗi vế của phương trình 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2 như thế nào ? GV giới thiệu : số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho nên gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình GV cho HS làm bài ?3 (bảng phụ) Cho pt :2(x + 2) -7 =3-x a) x = -2 có thỏa mãn phương trình không ? b) x = 2 có là một nghiệm của pt không ? GV giới thiệu chú ý (a) Hỏi: Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau : a/ x2 = 1 b/ (x - 1)(x + 2)(x-3) = 0 c/ x2 = -1 Từ đó rút ra nhận xét gì ? HS Ghi các hệ thức vào vở HS nhận xét : Vế trái và vế phải là một biểu thức chứa biến x. HS nghe giáo viên giới thiệu về phương trình với ẩn x. HS Trả lời : Khái niệm phương trình (tr 5 SGK). 1 HS cho ví dụ : a) 2y + 1 = y b) u2 + u = 10 HS Trả lời : a) Vế trái là : 2y + 1 và vế phải là y b) Vế trái là u2 + u và vế phải là 10 HS lần lượt thay x=6 vào hai vế của phương trình và nhận được cùng một giá trị là 17 HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình 1HS đọc to đề bài Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của pt và trả lời : a) x = -2 không thỏa mãn pt nên không phải là nghiệm của pt b) x = 2 thỏa mãn pt nên là nghiệm của pt 1 HS nhắc lại chú ý (a) HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm : a/ pt có hai nghiệm là : x = 1 và x = -1 b/ pt có ba nghiệm là : x = 1 ; x = -2 ; x = 3 c/ pt vô nghiệm HS rút ra nhận xét như ý (b) SGK tr 6 1. Phương trình một ẩn : Ta gọi hệ thức : 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x). t Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. t Cho phương trình : 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2 Với x = 6, ta có : VT : 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP : 3 (x - 1) + 2 = 3(6 - 1)+2 = 17 Ta nói 6(hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên Chú ý : a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm..., nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. 7’ HĐ 2 : Giải phương trình GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình Hỏi : Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì ? GV cho HS thực hiện ?4 Hỏi : Giải một phương trình là gì ? HS đọc mục 2 giải phương trình HS trả lời : ý thứ nhất của mục 2 giải phương trình 1 HS đọc to đề bài trước lớp và điền vào chỗ trống a/ pt x = 2 có tập hợp nghiệm là S = {2} b/ pt vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = Ỉ HS Trả lời : ý thứ hai của mục 2 giải phương trình 2. Giải phương trình : a/ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu bởi chữ S Ví dụ : - Tập hợp nghiệm của pt x = 2 là S = {2} - Tập hợp nghiệm của pt x2 = -1 là S = Ỉ b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó 7’ HĐ 3. Phương trình tương đương : Hỏi : Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các cặp phương trình sau : a/ x = -1 và x + 1 = 0 b/ x = 2 và x - 2 = 0 c/ x = 0 và 5x = 0 GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương Hỏi: Thế nào là hai phương trình tương đương? HS cả lớp quan sát đề bài và nhẩm tập hợp nghiệm của các phương trình, sau đó trả lời : Mỗi cặp phương trình có cùng một tập hợp nghiệm HS : Nghe giáo viên giới thiệu HS Trả lời tổng quát như SGK tr 6 3. Phương trình tương đương : Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “Û” Ví dụ : a/ x = -1 Û x + 1 = 0 b/ x = 2 Û x - 2 = 0 c/ x = 0 Ûø 5x = 0 10’ HĐ 4 :Luyện tập, Củng cố Bài 2 tr 6 SGK GV gọi 1HS đọc đề bài 2 GV cho HS cả lớp làm vào vở GV gọi 1HS làm miệng Bài 4 tr 7 SGK GV treo bảng phụ bài 4 tr 7 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 3 phút GV gọi đại diện nhóm trả lời GV gọi HS nhận xét Bài 5 tr 7 SGK Hai phương trình x = 0 và x (x - 1) = 0 có tương đương không vì sao ? GV:Qua bài học này chúng ta cần nắm chắc các khái niệm : - Tập hợp nghiệm của pt - Phương trình tương đương và ký hiệu. 1 HS đọc to đề trước lớp HS cả lớp làm vào vở 1 HS : trả lời miệng HS : đọc đề bài HS : hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét HS nhẩm nghiệm và trả lời hai pt đó không tương đương Bài 2 tr 6 SGK : t = -1 và t = 0 là hai nghiệm của pt : (t + 2)2 = 3t + 4 Bài 4 tr 7 SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3) (c) nối với (-1) và (3) Bài 5 tr 7 SGK : Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn pt x (x - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn pt x = 0 Do đó hai pt không tương đương 4) Dặn dò HS chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: - Nắm vững các khái niệm : phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu. - Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4 - Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải”. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: