Giáo án Đại số 8 Tiết 45 Phương trình tích

Phòng GD&ĐT Cao Lộc Soạn ngày: /02/2012 Trường THCS Thạch Đạn Giảng ngày: /02/2012 Lớp 8 A, B GV: Hoàng Thị Tam Tiết 45 Đ4. phương trình tích Mục tiêu: Kiến thức: Nhận biết khái niệm và phương trình giải phương trình tích (có 2 hay 3 nhân tử bậc nhất) Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình tích. Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác trong phân tích và trình bày. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Chuẩn bị: Giáo viện: Bảng phụ ghi bài tập, thớc kẻ, bút dạ, phấn màu. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, ôn tập những hằng đẳng thức đáng nhớ, các phươưng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Tiến trình dạy – học: ổn định lớp (): Kiểm tra bài cũ (6'): Gv nêu yêu cầu KT: HS1: Nêu các pp phân tích da thức thành nhân tử ? phân tích đa thức sau P(x) = ( x2 - 1 ) + ( x + 1 )( x - 2) HS2: đứng tại chỗ nhắc lại 7 hđt à Gv ghi bảng HS1: Nêu các pp phân tích da thức thành nhân tử. phân tích đa thức sau P(x) = ( x2 - 1 ) + ( x + 1 )( x - 2) P(x) = (x - 1)(x + 1) + ( x + 1 )( x - 2 ) = ( x + 1 )[( x - 1 ) + ( x - 2 ) ] = ( x + 1 )( x - 1 + x - 2 ) = ( x + 1)( 2x - 3 ) Hs2: trả lời miệng: 1. (A+B)2 = A2+ 2AB + B2 2. (A-B)2 = A2 – 2AB + B2 3. A2 – B2 = (A+B)(A-B) 4. (A+B)3 =A3 + 3A2B + 3AB2 +B3 5. (A+B)3 =A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 6. A3 + B3 = (A+B)( A2 – AB + B2) 7. A3 – B3 = (A-B)(A2+ AB + B2 ) Bài mới (): Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1 : 1. Phương trình tích và cách giải (15') - Một tích bằng 0 khi nào? - yêu cầu hs thực hiện ?2 (đề bài đưa lên bảng phụ) ?/tương tự PT ( 2x - 3 )( x + 1) = 0 khi nào ? -hướng dẫn hs làm ?/ PT như trên là một PT tích Em hiểu thế nào là một phương trình tích -Trong bài này chỉ xét các PT mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn ở mẫu. -Vậy muốn giải PT A(x)B(x) = 0 ta giải 2 PT : A(x)=0 và B(x)=0 rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng 1. Phương trình tích và cách giải -khi 1 thừa số trong tích=0 ?2 -đứng tại chỗ phát biểu a.b = 0a=0 hoặc b=0 với a , b là 2 số bất kỳ VD1: Giải phương trình sau : ( 2x - 3 )( x + 1) = 0 -khi 2x-3=0 hoặc x+1=0 2x - 3 =0 hoặc x + 1 = 0 x = 1,5 hoặc x = -1 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = 1,5 và x = -1 (Tập nghiệm của phương trình là S = {1,5 ; -1}) - Một vế là tích các Bt của ẩn, vế kia = 0. TQ: ta có : A(x)B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 HĐ2: 2. áp dụng (19') - Nhận xét xem PT có là phương tích không ? - làm ntn để đưa PT trên về PT tích - hướng dẫn hs biến đổi - cho hs đọc nhận xét sgk-16 - yêu cầu hs làm ?3 - Hãy phát hiện hằng đẳng thức trong PT và phân tích vế trái thành nhân tử ? -yêu cầu hs làm VD3 và ?4 -nhận xét bài làm của hs, nhăc nhở cách trình bày cho chính xác và lưu ý HS: nếu VT của PT là tích của nhiều hơn 2 nhân tử ta làm TT cho lần lượt từng nhân tử =0 rồi lấy tất cả các nghiệm 2. áp dụng: VD2: Giải phương trình sau : (x + 1)(x + 4) =(2 - x)(2 + x) -không -đưa hết sang 1 vế để 1 vế = 0 rồi phân tích vế kia thành nhân tử x2 + 4x + x + 4 = 4 - x2 2x2 + 5x = 0 x( 2x + 5 ) = 0 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 x = 0 hoặc x = -2,5 Vậy tập nghiệm của PT là S = { 0 ; -2,5 } * nhận xét: sgk-16 -đọc nhận xét ?3 Giải Phương trình (x - 1)( x2 + 3x- 2)- (x3- 1)=0 - 1 hs lờn bảng thực hiện -cả lớp làm vào vở (x- 1)(x2 +3x- 2)-(x-1)(x2+x+1)= 0 (x- 1)( x2 + 3x -2 -x2 - x - 1 ) = 0 (x - 1)( 2x - 3 ) = 0 x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0 x = 1 hoặc x = 1,5 Tập nghiệm của PT là S = { 1 ; 1,5 } 2 hs lên bảng làm VD3 và ?4 VD3: Giải phương trình 2x3 = x2 + 2x -1 2x3 - x2 - 2x +1 = 0 ( 2x3 - 2x ) - ( x2 - 1) = 0 2x( x2 - 1 ) - ( x2 - 1) = 0 ( x2 - 1 )( 2x - 1 ) = 0 (x - 1)( x+ 1 )( 2x - 1) = 0 x-1 =0 hoặc x + 1 =0 hoặc 2x-1 =0 x = 1 hoặc x = -1 hoặc x = 0,5 Tập nghiệm của PT là S = {-1; 1; 0,5 } ?4 Giải phương trình (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 x2( x +1 ) + x ( x+ 1) = 0 ( x + 1 ) ( x2 + x ) = 0 (x +1 )(x + 1 ) x = 0 x ( x + 1)2 = 0 x = 0 hoặc x + 1= 0 x = 0 hoặc x = -1 Tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; -1} Luyện tập – Củng cố (10'): Bài 22 sgk – 17 -yêu cầu hs hoạt động nhóm sau 5p đại diện nhóm lên bảng trính bày -GV cho các nhóm nhận xét chéo bài của nhau -KQ: b) S={2;5} c) S= {1} e) S={1 ; 7} f) S = {1 ; 3} Bài 22 (SGK - 17) -nửa lớp làm ý b,c nửa lớp làm ý e,f Giải PT sau: b) (x2 - 4) + (x -2)(3 - 2x) = 0 ( x- 2)( x+ 2 ) + ( x - 2)( 3 - 2x) = 0 (x - 2 )( x + 2 + 3 - 2x) = 0 (x - 2)( -x + 5 ) = 0 x - 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0 x = 2 hoặc x = 5 Tập nghiệm của phương trình là S={2;5} c, x3-3x2+3x -1=0 (x-1)3 = 0 x-1 = 0 x = 1 Tập nghiệm của phương trình là S={1} e, (2x-5)2-(x+2)2= 0 (2x-5 + x+2)(2x-5 - x-2)= 0 (3x-3)(x- 7)= 0 3x-3 = 0 hoặc x- 7= 0 x = 1 hoặc x = 7 Tập nghiệm của phương trình là S={1;7} f, x2 - x -(3x - 3) = 0 x(x – 1) - 3(x - 1) = 0 (x – 1)(x - 3) = 0 x – 1 = 0 hoặc x - 3 = 0 x = 1 hoặc x = 3 Tập nghiệm của phương trình là S={1;3} Hướng dẫn về nhà (2'): Học định nghĩa, phương pháp giải phương trình tích BTVN: 21 ; 22 ;23 sgk-17; bài 26;27;28 sbt-7 tiết sau ôn tập Rút kinh nghiệm: