Giáo án Đại số 8 Tiết 45 Phương trình tích

Ngày soạn: 30/01/20006 Tiết: 45 Bài dạy: §4. PH¦¥NG TR×NH TÝCH I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: Học sinh cần nắm vững : Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất) 2) Kỹ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành. 3) Tư duy: Bồi dưỡng năng lực phán đoán và định hướng trong quá trình tìm tòi lời giải phương trình. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : - Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2. Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp : 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : Giải bài ?1 : Phân tích đa thức P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử Dự kiến trả lời : Kết quả : (x+1)(2x - 3) GV : Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1) (2x - 3) được không, và lợi dụng như thế nào ? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích”. Chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. 3. Giảng bài mới : * Giới thiệu bài: Gv dẫn nhập trực tiếp. * Tiến trình bài dạy: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 13’ HĐ 1 Phương trình tích và cách giải : GV : Hãy nhận dạng các phương trình sau : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x - 3) = 0 c) (2x - 1)(x + 3)(x+9) = 0 GV giới thiệu các pt trên gọi là pt tích GV yêu cầu HS làm bài ?2 (bảng phụ) GV yêu cầu HS giải pt : (2x - 3)(x + 1) = 0 GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV gọi HS nêu dạng tổng quát của phương trình tích Hỏi : Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = 0 ta làm thế nào ? HS Trả lời : a); b) ; c) VT là một tích, VP bằng 0 HS : nghe GV giới thiệu và ghi nhớ 1 HS : Đọc to đề bài trước lớp, sau đó trả lời : t Tích bằng 0 t Phải bằng 0 HS : Áp dụng tính chất bài ?2 để giải - Một vài HS nhận xét HS : nêu dạng tổng quát của phương tình tích. HS : Nêu cách giải như SGK tr 15 1. Phương trình tích và cách giải : ví dụ 1 : a) x(5+x) = 0 b) (x + 1)(2x - 3) = 0 là các phương trình tích t Giải phương trình : (2x - 3)(x + 1) = 0 Û 2x - 3 = 0 hoặc x+1=0 1) 2x - 3 = 0 Û 2 x = 3 Û x =1,5 2) x+1 = 0 Û x = -1 Vậy pt đã cho có hai nghiệm : x = 1,5 và x = -1 Ta viết : S = {1,5; -1} Tổng quát : Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0 Phương pháp giải : Áp dụng công thức : A(x)B(x) = 0 Û A(x) =0 hoặc B(x) = 0 Và ta giải 2 pt A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. 13’’ HĐ 2 : Áp dụng GV đưa ra ví dụ 2: Giải pt: (x+1)(x+4)=(2-x)(2+x) GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét Hỏi : Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước giải ? nêu cụ thể từng bước GV cho HS hoạt động nhóm bài ?3 Sau 3ph GV gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu với bài làm của nhóm mình và nhận xét 1 HS : đọc to đề bài trước lớp HS : đọc bài giải tr 16 SGK trong 2ph 1 HS : lên bảng trình bày bài làm 1 HS nhận xét HS : Nêu nhận xét SGK trang 16 HS : hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm Sau khi đối chiếu bài làm của nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn. 2 Áp dụng : Ví dụ 2 : Giải pt : (x+1)(x+4)=(2 - x)(2 + x) Û(x+1)(x+4) -(2-x)(2+x) = 0 Û x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x+5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x+5 = 0 Û x = -2,5 Vậy : S = {0 ; -2,5} Nhận xét : “SGK tr 16” Bảng nhóm : giải pt : (x-1)(x2 + 3x - 2) - (x3-1) = 0 Û(x-1)[(x2+3x-2)-(x2+x+1)]=0 Û (x - 1)(2x -3 )= 0 Û x - 1 = 0 hoặc 2x-3 =0 Ûx = 1 hoặc x = Vậy S = {1 ; } GV đưa ra ví dụ 3 : giải phương trình : 23 = x2 + 2x - 1 GV yêu cầu HS cả lớp gấp sách lại và gọi 1HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV gọi 1 HS lên bảng làm bài ?4 HS : gấp sách lại và cả lớp quan sát đề bài trên bảng. 1 HS lên bảng giải Một vài HS nhận xét bài làm của bạn 1 HS : lên bảng giải pt (x3 + x2) + (x2 + x) = 0 Û x2 (x + 1) + x (x+1) = 0 Û (x + 1)(x2 + x) = 0 Û (x + 1) x (x + 1) = 0 Û x (x+1)2 = 0 Û x = 0 hoặc x = - 1 Vậy S = {0 ; -1} Ví dụ 3 : Giải pt 23 = x2 + 2x - 1 Û 2x3 - x2 - 2x + 1 = 0 Û (2x3 - 2x) - (x2 - 1)= 0 Û 2x(x2 - 1) - (x2- 1) = 0 Û(x2 - 1)(2x - 1) = 0 Û (x+1)(x-1)(2x-1) = 0 Ûx+1 = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc 2x - 1 = 0 1/ x + 1 = 0 Û x = -1 ; 2/ x - 1 = 0 Û x = 1 3/ 2x -1 = 0 Û x = 0,5 Vậy : S {-1 ; 1 ; 0,5} 10’ HĐ 3 Luyện tập, củng cố : Bài tập 21(a) GV gọi 1 HS lên bảng giải Bài tập 21 (a) GV gọi HS nhận xét Bài tập 22 (b, c) : GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm câu (b), Nửa lớp làm câu (c) GV gọi đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài làm GV gọi HS khác nhận xét 1 HS lên bảng giải bài 21a Một HS nhận xét bài làm của bạn HS : Hoạt động theo nhóm Đại diện mỗi nhóm lên bảng trình bày bài làm Một vài HS khác nhận xét bài làm của từng nhóm Bài tập 21(a) a) (3x - 2)(4x + 5) = 0 Û 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0 Û x = hoặc x = - S = { ; -} Bài tập 22 (b, c) : Bảng nhóm : b) (x2 - 4)+(x -2)(3-2x) = 0 Û (x - 2)(5 - x) = 0 Û x = 2 hoặc x = 5 Vậy S = {2 ; 5} c) x3 - 3x2 + 3x - 1 = 0 Û (x - 1)3 = 0 Û x = 1 Vậy S = {1} 2’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : - Nắm vững phương pháp giải phương trình tích. - Làm các bài tập 21 (b, c, d) ; 22 (e, f) ; 23 ; 24 ; 25 tr 17 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM