Giáo án Đại số 8 Tiết 47 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Tiết 47 Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức A-Mục tiêu Học sinh nắm vững: Khái niệm xác định của một phương trình, cách tìm điều kiện xác định( viết tắt là ĐKXĐ) của phương trình. HS nắm vững cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, cách trình bày bài chính xác, đặc biệt là bước tìm ĐKXĐ của phương trình và bước đối chiếu với ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm, B-Đồ dùng dạy- học Bảng phụ, thước thẳng C-Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (5’) HS1: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương? Giải phương trình: x3+1=x(x+1) GV nhận xét cho điểm. HS: -Phát biểu Đ/N. Giải bài tập: x3+1=x(x+1) (x+1)(x2-x+1)-x(x+1) (x+1)(x2-x+1-x)=0(x+1)(x-1)2=0 x+1=0 hoặc x-1=0x=1 hoặc x=-1 Hoạt động 2 1- Ví dụ mở đầu ( 8 phút) GV đặt vấn đề như tr 19 SGK. GV đưa ra PT: x+ Nói: Ta chưa biết cách giải PT dạng này, vậy ta thử giải bằng phương pháp đã biết xem có được không? GV: Ta biến đổi thế nào? GV: x=1 có phải là nghiệm của PT không? Vì sao? Vậy PT đã cho và PT x=1 cóTĐ không? Vậy khi biến đổi PT chứa ẩn ở mẫu đến PT không chứa ẩn ở mẫu nữa có thể được PT mới tương đương không? Bởi vậy khi giải PT chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý đến ĐKXĐ của PT. HS: Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang một vế x+ Thu gọn x=1 HS: x=1 không phải là nghiệm của PT vì tại x=1 giá trị phân thức không xác định. HS: Phương trình đã cho và phương trình x=1 không tương đương, vì không cùng tập hợp nghiệm. HS nghe GV trình bày. Hoạt dộng 2 Tìm ĐK XĐ của một phương trình ( 10 phút) GV: PT x+ có phân thức chứa ẩn ở mẫu. Hãy tìm ĐK của x HS giá trị phân thức được xác định khi mẫu thức khác 0.=>x-10=>x1 để giá trị phân thức được XĐ GV: Giới thiệu kí hiệu tập xác định của PT viết tắt là: ĐKXĐ. Ví dụ1: Tìm ĐKXĐ của mỗi PT sau: a) =1; b) =1+ GV hướng dẫn HS: a)ĐKXĐ của PT là x-20=>x2. b) ĐKXĐ của PT này là gì? GV yêu cầu HS làm ?2. Tìm ĐKXĐ của mỗi PT sau a) b) HS: b)ĐKXĐ của PT là: HS: Trả lời miệng. ĐKXĐ của PT là: b)ĐKXĐ của PT là: x-20=>x2 Hoạt động 4 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu (12’) Ví dụ 2: Giải phương trình. (1) GV: Hãy tìm ĐKXĐ của PT? Hãy quy đồng mẫu hai vế của PT rồi khử mẫu? -PT có chứa ẩn ở mẫu và PT đã khử mẫu có tương đương không? Vậy bước này ta dùng kí hiệu”=>” chứ không dùng kí hiệu “ú” Sau khi khử mẫu ta giải Pt theo các bước đã biết. GV: Để giải một PT chứa ẩn ở mẫu ta phải qua những bước nào? HS: ĐKXĐ của PT là: x0 và x2. => 2(x-2)(x+2)=x(2x+3)2(x2-4)=2x2+3x 2x2-8=2x2+3x 3x=-8 x=-(thoả mãn ĐKXĐ) vậy x=- là nghiệm của PT. HS: 1) Tìm ĐKXĐ. 2)Quy đồng MT của hai vế. 3)Giải PT vừa quy đồng. 4) Đối chiếu nghiệm với ĐKXĐ để kết luận Hoạt động 5 Luyện tập- củng cố (8’) Bài 27 tr 22 SGK. Giải các PT sau. a)=3Cho biết ĐKXĐ của PT? Và giải PT trên? HS: ĐKXĐ của PT là x-5. Một HS lên bảng tiếp tục giải. X=-20( thoả mãn ĐKXĐ)=> Tập nghiệm của PT là:S= Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2') Nắm vững ĐKXĐ của PT là ĐK của ẩn để tất cả các mẫu của PT khác 0. Nắm vững các bước giải PT chưá ẩn ở mẫu, chú trọng bước (tìm ĐKXĐ) và 4 bước(đối chiếu ĐKXĐ, kết luận) Bài tập về nhà: 27(b,c,d); 28 (a,b) tr 22 SGK. Tiết 48 (Tiết 2) A- Mục tiêu Củng cố cho HS kĩ năng tìm ĐKXĐ của phương trình, kĩ nămng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Nâng cao kĩ năng: Tìm ĐK để giá trị của phân thức xác định, biến đổi phương trình và đối chiếu với ĐKXĐ của PT để nhận nghiệm. B- Chuẩn bị của GV và HS Bảng phụ, bút dạ, phấn màu. C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) GV nêu câu hỏi: HS1:ĐKXĐ của phương trình là gì? Chữa bài tập 27(b) tr 22SGK. HS2: Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu? Chữa bài tập 28(a) tr22 SGK. HS1: Lên bảng trả lời và giải bài tập. HS2: Lên bảng trả lời và giải bài tập. HS nhận xét và bổ sung. Hoạt động 2 4. áp dụng (tiếp)( 20’) Ví dụ 3: Giải phương trình. Tìm ĐKXĐ của phương trình. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình? Khử mẫu? Giải phương trình vừa nhận được? GV: Giá trị nào không thoả mãn ĐKXĐ của PT gọi là nghiệm ngoại lai, phải loại. GV yêu cầu HS làm ?3 Giải phương trình. a) ; b) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày. cả lớp làm vào vở. HS: ĐKXĐ của phương trình. MTC: 2(x+1)(x-3) ; ; => x2+x+x2-3x=4x 2x2-6x=0 2x(x-3)=0; x=0 hoặc x=3(loại không thoả mãn ĐKXĐ Kết luận: Tập nghiệm của PT là S= 2 HS lên bảng trình bày. HS nhận xét bổ sung. Hoạt động 2 Luyện tập (16’) Bài 36 tr 9 SBT. đề bài ghi bảng phụ. Giải phương trình: bạn Hà làm như sau: Theo đ/n hai phân thức bằng nhau ta có: (2-3x)(2x+1)=(3x+2)(-2x-3) -6x2+x+2=-6x2-13x-6 14x=-8 x=vậy phương trình có nghiệm là x=. Em hãy cho biết ý kiến của về lời giải của bạn Hà? Bài 28(c,d) tr 22 SGK. (HS hoạt động theo nhóm), nửa lớp giải câu c, nửa lớp giải câu d Giải phương trình c) x+ d) GV nhận xét sữa chữa. HS: Thiếu ĐKXĐ. Thiếu đối chiếu với ĐKXĐ để tìm nghiệm. Phương trình sau khi đã khử mẫu không tương đương với PT có chứa biến ở mẫu mà dùng dấu “=>”. HS hoạt động theo nhóm. Câu c: tập hợp nghiệm của PT ;S=. Câu d: Tập hợp nghiệm của PT , S= Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (2') Bài tập về nhà số 29,30,31 tr 23 SGK Bài 35,37 tr 8,9 SBT. Tiết sau luyện tập. Tiết 49 A- Mục tiêu Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và các bài tập đưa về dạng này. Củng cố khái niệm hai phương trình tương đương. ĐKXĐ của phương trình, nghiệm của phương trình. B- Chuẩn bị của GV và HS - Bảng phụ. Bút dạ. C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (8’) GV: HS1:Khi giải PT chứa ẩn ở mẫu so với PT không chứa ẩn ở mẫu có thêm những bước nào? Tại sao? Chữa bài tập tr 23 SGK. HS2: chữa bài tập 30(b) tr 23SGK. HS1: Lên bảng trả lời và giải bài tập. HS2: Lên bảng trả lời. Hoạt động 2 Luyện tập (35’) Bài 29 tr 22 SGK( Đề bài ghi bảng phụ). Bài 31 tr 23 SGK. Giải phương trình: a) Bài 37 tr 9 SBT. Các khẳng định sau đây đúng hay sai? PT có nghiệm x=2 PT: có tập hợp nghiệm là S={-2;1} PT: có nghiệm là x=-1 PT: có tập nghiệm là S={0;3} Hai HS lên bảng trả lời. Bài 29: cả 2 bạn đều trả lời sai, vì DKXD của PT là x5.=> x=5 loại=>PTVN Bài 31. a) ĐKXĐ: x1 x2+x+1-3x2=2x2-2x -4x2+3x+1=0 -4x2+4x-x+1=0 -4x(x-1)-(x-1)=0 (-4x-1)(x-1)=0 x=1 hoặc x=-; x=1 loại, không thoả mãn ĐKXĐ. x=- thoả mãn ĐKXĐ. vậy tập nghiệm của PT là S= a)đ vì x2+1>0 với mọi x=>ĐKXĐ của PT với mọ x. x2-x+1=(x-)2+>0 vối mọi x=> ĐKXĐ của PT với mọi x=>PT đã cho ú với PT: 2x2-x+4x-2-x-2=0 ú 2x2+2x-4=0 úx2+x-2=0 ú(x+2)(x-1)=0 ú x=-2 hoặc x=1. Vậy tập nghiệm của PT S={-2;1} c)sai vì ĐKXĐ của PT là x-1. d) Sai vì ĐKXĐ của PT là x0 Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2’) Bài tập về nhà số 33 tr 23 SGK. Hướng dẫn: Lập PT Bài số 38,39,40 tr 9,10 SBT. Xem trước bài Đ 6 Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Tiết 50 Bằng cách lập phương trình A- Mục tiêu HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. HS biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tập. B- Chuẩn bị của GV và HS Bảng phụ, phấn màu, bút dạ. Thước thẳng. C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 I. Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn (15’) GV đặt vấn đề như SGK. GV yêu cầu HS làm ?1. (Đề bài ghi bảng phụ) GV gợi ý: Biết thời gian và vận tốc thì quãng đường tính như thế nào? Biết thời gian và quãng đường thì vận tốc tính như thế nào? GV yêu cầu HS làm ?2 (Đề bài ghi bảng phụ) a)Ví dụ: x=12=> số mới bằng512=500+12. x=37=> số mới bằng gì? vậy viết thêm chữ số 5 vào bên trái x, ta được số mới bằng gì? x=12=> số mới bằng125=12.10+5. Vậy viết thêm chữ số 5 vào bên phải được số mới bằng gì? HS nghe GV trình bày. HS làm ?1 a) Thời gian bạn Tiến tập chạy là x(ph) Nếu vận tốc TB của bạn Tiến là 180m/ph thì quãng đường chạy được là 180.x (m). Quãng đường bạ Tiến chạy được là 4500m. Thời gian chạy là x(ph). Vậy vận tốc TB của bạn Tiến là 4500/x(m/ph) HS: Số mới bằng537=500+37 Viết thêm chữ số 5 bên trái số x, ta được số mới bằng 500+x. Số mới bằng: 375=37.10+5 HS: Số mới bằng: 10x+5 Hoạt động 2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình (18’) Ví dụ 2.( Bài toán cổ). GV Yêu cầu HS đọc đề bài. - Hãy tóm tắt đề bài. Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó. Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần ĐK gì? Tính số chân gà? Biểu thị số chó? -Tính số chân chó? -Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán? GV yêu cầu HS tự giải phương trình. Một HS lên bảng làm. GV: x=22 có thoả mãn các ĐK của ẩn không? GV: Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào? GV: Đưa “tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình” lên bảng phụ. GV nhấn mạnh: Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có những trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận tiện hơn. Về ĐK thích hợp của ẩn: +Nếu x biểu thị số cây, số con, số người… thì đk x>0; x: nguyên. +Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì ĐK của x>0 Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị( nếu có). Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. Trả lời có kèm theo đơn vị( Nếu có). Sau đó GV yêu ầu HS làm ? 3. Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn số chó là x. GV: Ghi lại tóm tắt lời giải. GV: Yêu cầu HS khác giải phương trình. -Đối chiếu ĐK của ẩn và trả lời bài toán. -Nhận xét kết quả của bài toán sau khi giải bằng hai cách? HS: Đọc đề bài. Tr24 SGK. HS: Số gà + số chó= 36 con. Số chân gà + số chân chó=100 chân. Tính số gà? số chó? HS: Gọi số gà là x( con). ĐK: x nguyên, dương, x<36. Số chân gà là 2x(chân). Tổng số gà và số chó là 36 con, nên số chó là:36-x( con). Số chân chó:4(36-x)(chân). Tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân Nên ta có phương trình: 2x+4(36-x)=100 2x+144-4x=100 -2x=-44 x=22 -HS: x=22 thoả mãn ĐKXĐ của ẩn. HS: Trình bày miệng: Gọi số chó là x( con). ĐK x là nguyên, dương, x>0 Só chân chó là 4x(chân) Số gà là: 36-x( con) Số chân gà là: 2.(4x-36)( chân) Tổng số chânlà 100 chân.Vậy ta có phương trình: 4x+2(36-x)=100. 4x+72-2x=100 2x=28 x= 14 (thoả mãn ĐK). Vậy số chó là 14 con. Số gà là:36-14=22( con) hoạt dộng 2 ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình ( 18 phút) Ví dụ 2.( Bài toán cổ). GV Yêu cầu HS đọc đề bài. - Hãy tóm tắt đề bài. Bài toán yêu cầu tính số gà, số chó. Hãy gọi một trong hai đại lượng đó là x, cho biết x cần ĐK gì? Tính số chân gà? Biểu thị số chó? Tính số chân chó? Căn cứ vào đâu lập phương trình bài toán? GV yêu cầu HS tự giải phương trình. Một HS lên bảng làm. GV: x=22 có thoả mãn các ĐK của ẩn không? GV: Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta cần tiến hành những bước nào? GV: Đưa “tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình” lên bảng phụ. GV nhấn mạnh: Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, nhưng cũng có những trường hợp chọn một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận tiện hơn. Về ĐK thích hợp của ẩn: +Nếu x biểu thị số cây, số con, số người… thì đk x>0; x: nguyên. +Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian của một chuyển động thì ĐK của x>0 Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị( nếu có). Lập phương trình và giải phương trình không ghi đơn vị. Trả lời có kèm theo đơn vị( Nếu có). Sau đó GV yêu ầu HS làm ? 3. Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách chọn số chó là x. GV: Ghi lại tóm tắt lời giải. GV: Yêu cầu HS khác giải phương trình. Đối chiếu ĐK của ẩn và trả lời bài toán. Nhận xét kết quả của bài toán sau khi giải bằng hai cách? HS: Đọc đề bài. Tr24 SGK. HS: Số gà + số chó= 36 con. Số chân gà + số chân chó=100 chân. Tính số gà? số chó? HS: Gọi số gà là x( con). ĐK: x nguyên, dương, x<36. Số chân gà là 2x(chân). Tổng số gà và số chó là 36 con, nên số chó là:36-x( con). Số chân chó:4(36-x)(chân). Tổng số chân gà và số chân chó là 100 chân Nên ta có phương trình: 2x+4(36-x)=100 2x+144-4x=100 -2x=-44 x=22 -HS: x=22 thoả mãn ĐKXĐ của ẩn. HS: Trình bày miệng: Gọi số chó là x( con). ĐK x là nguyên, dương, x>0 Só chân chó là 4x(chân) Số gà là: 36-x( con) Số chân gà là: 2.(4x-36)( chân) Tổng số chânlà 100 chân.Vậy ta có phương trình: 4x+2(36-x)=100. 4x+72-2x=100 2x=28 x= 14 (thoả mãn ĐK). Vậy số chó là 14 con. Số gà là:36-14=22( con) Hoạt động 3 Luyện tập (10 phút) Bài 34, tr25 SGK. ( Đề bài ghi bảng phụ) GV:Bài toán yêu cầu tìm phân số ban đầu. Phân số có tử và mẫu, ta nên chọn tử số (hay mẫu số ) là x. -Nêú gọi mẫu số là x, thì x cần ĐK gì? -Hãy biểu diễn tử số phân số đã cho? -Nếu tăng cả tử và mẫu của nó lên hai đơn vị thì phân số mới được biểu diễn thế nào? Lập phương trình của bài toán? -Giải phương trình đã lập? Đối chiếu với ĐK của x? -Trả lời bài toán? Bài 35 tr.25 SGK. ( Đề bài ghi bảng phụ). Yêu cầu HS trình bày bước lập phương trình? Bước 2 và bước 3 về nhà làm tiếp. HS: Gọi mẫu số là x.( ĐK: x nguyên, xo) Vậy rưe số là: x-3. Phân số đã cho là: . - Nếu tăng cả tử và mẫu lên 2 đơn vị thì phân số mới là: . Ta có phương trình: . 2x-2=x+2 x=4(TMĐK). Vậy phân số đã cho là: HS trình bày Gọi số HS cả lớp là x(HS). ĐK: xnguyên, dương. Vậy số HS giỏi của lớp 8A học kì 1 là:(HS) Học sinh giỏi của lớp 8A học kì 2 là:+3 Ta có phương trình: +3= hoạt động 4 hướng dẫn về nhà Nắm vững các bước giải bài toán bằng cáchlập phương trình. Bài tập về nhà: 35, 36, tr25,26.SGK. Bàì 43, 44, 45, 47, 48, tr 11 SBT. Đọc “ có thể em chưa biết” Tr26 và đọc trước mục 7 SGK. Tiết 51 A- Mục tiêu Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, chú ý đi sâu ở bước lập phương trình. Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất: Toán chuyển động, năng suất, toán quan hệ số. B- Chuẩn bị của GV và HS Bảng phụ, thước thẳng, bút dạ. C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ(10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. -HS1: Chữa bài 48 Tr. 11 SBT( Đề bài ghi bảng phụ) HS2: Chữa bài 38SGK. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài 48 SGK. Hoạt động 2 Ví dụ ( 20’) Trong bài toán trên để dễ dàng nhận thấy sự tương quan giữa các đại lượng ta có thể lập bảng sau Ban đầu Lấy ra Còn lại Thùng 1 60gói xgói 60-x gói Thùng 2 80gói 3xgói 80-3xgói Ví dụ tr 27 SGK. GV: trong bài toán chuyển động có những đại lượng nào? Các đại lượng đó liên hệ bởi công thức nào? Trong bài toán này có những đại lượng nào tham gia chuyển động? Cùng chiều hay ngược chiều? GV kẻ bảng HS:… Các dạng chuyển động V(km/h) t (h) S(km) Xe máy Ô tô GV: Hướng dãn HS điền vào bảng -Biết đại lượng nào của xe máy?Ô tô? hãy chọn ẩn số? đơn vị ẩn số? Thời gian của ô tô đi? x có ĐK gì? Tính quãng đường mỗi xe đi? Hai Q. đường này có quan hệ gì với nhau? Lập phương trình của bài toán? GV yêu cầu HS trình bày lại bài giải như SGK tr 27. y/c HS cả lớp làm, 1HS lên bảng trình bày. GV:Hãy đối chiếu ĐK của bài toán,và trả lời. GV yêu cầu HS làm ?4 tr 27 SGK. HS: Biết vận tốc của xe máy:35km/h, biết vận tốc của ô tô:45km/h Gọi thời gian của xe máy đi đến lúc 2 xe gặp nhau là x(h)=> thời gian của ô tô đi là (x-2/5).h. vì 24’=2/5h. ĐK: x>2/5 quãng đường xe máy đi là:45(x-2/5)km hai quãng dường này có tổng là 90 km. Ta có PT: 35x+45(x-)=90 một HS lên bảng trình bày kết quả x=(thoả mãn ĐK) vậy thời gian xe máy đi đến lúc hai xe gặp nhau là 1h 21’ Các chuyển động V(km/h) t(h) S (km) Xe máy 35 x/35 x ô tô 45 90-x/45 90-x GV yêu cầu HS làm ?5. Giải phương trình vừa nhận được? GV: So sánh hai cách chọn ẩn số ta thấy cách nào gọn hơn? ĐK:0<x<90 Phương trình: ; ; 9x-7(90-x)=126ú9x-630+7x=126 16x=756ú x=765:16ú x= thời gian xe đi là: x:35=úx=. x= HS nhận xét cách giải, cách này dài hơn, phức tạp hơn. Hoạt động 3 Bài đọc thêm (10’) Bài toán tr 28. GV: Trong bài này có những đại lượng nào tham gia? Quan hệ của chúng như thế nào? GV phân tích mối quan hệ giữa chúng và lập bảng. Một HS đọc bài… Số áo may 1ngày Số ngày may Tổng số áo may Kế hoạch 90 X/90 X Thực hiện 120 X+60/120 X+60 PT: Hoạt động 4 Luyện tập (6’) Bài 37 tr.30(Đề bài ghi bảng phụ) HS đọc đề và giải. PT: Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2') Bài tập về nhà: 37; 38; 39; 40; 41; 44 tr 30;31 SGK Tiết 52 A- Mục tiêu Luyện tập cho học sinh giải toán bằng cách lập phương trình qua các bước: Phân tích bài toán, biểu diễn các đại lượng chưa biết, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện của ẩn trả lời. B- Chuẩn bị của GV và HS -Bảng phụ, thước kẻ, phấn màu. C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10’) GV nêu yêu cầu kiểm tra. -HS1: Chữa bài 40 Tr. 31 SGK( Đề bài ghi bảng phụ) HS2: Chữa bài 38SGK. GV: Yêu cầu HS nhắc lại công thức tính: X=? GV: Nhận xét bổ sung, cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: Chữa bài 40 SGK. Gọi tuổi Phương năm nay là x(tuổi) ĐK: x nguyên, dương. Vậy năm nay tuổi mẹ là3x(tuổi) Mười ba năm sau tuổi Phương là: x+13(tuổi). Tuổi mẹ là: 3x+13(tuổi). Ta có phương trình: 3x+13=2(x+13). 3x+13=2x+26 3x-2x=26-13 x=13(TMĐK). Trả lời: Năm nay tuổi Phương là 13 tuổi. HS2: Gọi tần số của điểm 5 là x. ĐK: x nguyên, dương, x<4 tần số của điểm 9 là: 10-(1+x+2+3)=4-x. Ta có phương trình: 4+5x+14+24+36-9x=66 78-4x=66 -4x=-12 x=3 (TMĐK). Trả lời: Tần số của điểm 5 là 3. Tần số của điểm 9 là 1. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (34’) Bài 39 Tr 30 SGK. (Đề bài ghi bảng phụ) Gv: Gọi số tiền Lan mua hai loại hàng chưa kể thuế VAT là bao nhiêu? HS: Hai loại hàng số tiền phải trả tổng cộng là 120 nghìn đồng. -Thuế VAT là 10 nghìn đồng hai loại hàng chưa kể thuế VAT là 110 nghìn đồng. Số tiền chưa kểVAT Tiền thuế VAT Loại hàng thứ nhất X(nghìn đồng) 10%.x Loại hàng thứ hai 110-x 8%.(110-x) Cả hai loại hàng 110 10 -Điều kiện của x? -Phương trình bài toán? -GV yêu cầu hS đọc lời giải bài toán theo bảng? GV: Yêu cầu HS cả lớp giải phương trình, một HS lên bảng trình bày. GV: Lưu ý HS. muốn tìm m% của số a ta tính: bài 41 Tr.31 SGK. Gv yêu cầu HS nhắc lại cách viết số tự nhiên dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10? =100a+10b+c Bài 42 Tr31 SGK. (Đề bài ghi bảng phụ). GV:- Chọn ẩn số. -Nếu viết thêm một chữ số 2 vào bên trái và một chư số 2 vào bên phải số đó thì số mới biểu diễn như thế nào? GV: Hướng dẫn HS: -Lập phương trình bài toán. GV: Yêu cầu HS làm vào vở( đủ ba bước) HS: ĐK: 0<x<110. -Phương trình: . HS trình bày miệng: Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất không kẻ thuế VAT là x(nghìn đồng). ĐK:0<x<110. Vậy số tiền Lan phải trả cho loại hàng thứ hai không kể thuế VAT là(110-x)( nghìn đồng). Tiền thuế VAT cho loại hàng thứ nhất là 10%x(nghìn đồng) Tiền thuếVAT cho lạoi hàng thứ hai là 8% (110-x)(nghìn đồng) Ta có phương trình: . 10x+880-8x=1000 2x=120 x=60.( TMĐK). Trả lời: Không kể thuế VAT Lan phải trả cho loại hàng thứ nhất 60 nghìn đồng, loại hàng thứ hai là 50 nghìn đồng. Một HS đọc to đề bài. HS hoạt động theo nhóm. Bài làm: Gọi chữ số hàng chục là x. ĐK x nguyên,dương,x<5. Chữ số hàng đơn vị là 2x số đã cho là: =102x+10 ta có phương trình: 102x+10-12x=370 90x=360 x=4 (TMĐK). Trả lời :Số ban đầu là 48. Sau 5 phút đại diện nhóm lên trình bày. Cả lớp nhận xét góp ý. HS: _Gọi số cần tìm là với a.bN; 1 -Số mới là -Vì số mới lớn gấp 153 lần số ban đầu nên ta có phương trình: 2002+ 10 143=2002 ;=14 Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà ( 1 phút) Bài tập số 45, 46, 48 SGK. Bài số 49, 50, 51 Tr11 SBT. Tiết sau tiếp tục luyện tập. (Tiếp) Tiết 53 A- Mục tiêu Tiêp tục cho HS luyện tập về giải toán băng cách lập phương trình dạng chuyển động, năng sất phần trăm, toán có nội dung hình học. Chú ý rèn luyện kỉ năng phân tích bài toán để lập đươc phương trình bài toán. B- Chuẩn bị của GV và HS Bảng phụ, thước thẳng C- Tiến trình dạy- học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10') GV yêu cầu một hs lập phân tích bài 45 tr. 31 SGK, trính bày miệng bài toan giải phương trình, trả lời Một HS lên bảng kiểm tra. Chữa bài 45 SGK. Lập bảng phân tích. Năng suất 1 ngày Số ngày Số thảm Hợp đồng x(thảm/ngày) 20 ngày 20x(thảm) Thực hiện 120%(thảm/ ngày) 18 ngày 18.120%x(thảm) GV nhận xét cho điểm.GV hỏi: Có thể chọn ẩn cách khác được klhông? Nêu bảng phân tích và lập phương trình? ĐK: x nguyên,dương. Phương trình: 18. 108x-100x=120 8x=120 x=15 (TMĐK). Số thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là 20.15=300 (thảm). Một HS khác nêu: Năng suất một ngày Số ngày Số thảm Hợp đồng (thảm/ngày) 20 (ngày) X(thảm) Thực hiện (thảm/ngày) 18 (ngày) X+24 (thảm) HS: Có thể chọn ẩn một trong hai cách nói trên. Học sinh nêu cách giải thứ hai để hiểu thêm bài toán. Phương trình: Hoạt động 2 Luyện tập (30 phút) Bài 46Tr 31, 32 SGK. (Đề bài ghi bảng phụ) GV hướng dẫn HS lập bảng phân tích bài toán thông qua các câu hỏi. -Trong bài toán ô tô dự định đi như thế nào? -Thực tế diễn biến như thế nào? -Điền các ô trong bảng? HS: Trả lời. Ô tô dự định đi cả quãng đường AB với vận tốc 48 km/h. -Thực tế: + 1 giờ đầu đi được với vận tốc ấy. +Ô tô bị tàu hoả chắn 10 phút) + Đoạn đường còn lại ô tô đi với vận tốc: 48+6=54 km/h V km/h) T (h) S (km) Dự định 48 X Thực hiện 1 h đầu 48 1 48 Bị tàu chắn đoạn còn lại 54 x-48 GV: ĐK của x là gì? Nêu lí do lập phương trình của bài toán? Yêu cầu một HS lên giải phương trình? Bài 47 Tr. 32 SGK. ( Đề bài ghi bảng phụ) a) GV: Nếu gửi vào quĩ tiết kiệm x(nghìn đồng) và lãi suất mỗi tháng a%(nghìn đồng) thì số tiền lãi sau tháng thứ nhất tính nhất thế nào? + Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là bao nhiêu? + Lấy số tiền có được sau tháng thứ nhất là gốc để tính lãi tháng thứ hai. Vậy số tiền lãi của tháng thứ hai tính như thế nào? + Tổng số tiền lãi sau hai tháng là bao nhiêu? b) Nếu lãi suất 1,.2% và sau hai tháng tổng số tiền lãi là: 48,288 nghìn đồng thì ta có phương trình: gV:Hướng dẫn HS thu gọn phương trình. Sau đó yêu cầu một HS lên bảng giải phương trình, trả lời bài toán. Bài 48 SGK. GV yêu cầu một HS đọc to đề ra GV hỏi: Năm nay dân số tỉnh A tăng thêm 1,1%; Em hiểu điều đó thế nào? GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm lập bảng phân tích, giải bài toán. ĐK: x> 48. Phương trình: Giải phương trình được x=120 (TMĐK) Trả lời Quãng đường AB dài 120 km. Bài 47. Một hS đọc to đề. + Số tiền lãi sau tháng thứ nhất là a%.x (nghìn đồng). + Số tiền cả gốc lẫn lãi sau tháng thứ nhất là x+a%.x=x(1+a%)(nghìn đồng). +Tiền lãi của tháng thứ hai là: x(1+a%).a% (nghìn đồng) +Tổng số tiền lãi cả hai tháng là: ( nghìn đồng) HS: 241,44x=482880 x=482,880:241,44 x=2000 Vậy số tiền bà An gửi lúc đầu là 2000 (nghìn đồng) hay 2 triệu đồng. Bài 48 -HS: Năm nay dân số tỉnh A tăng thêm 1,1% nghĩa là dân số tỉnh A năm ngoái tỉnh A 100%, năm nay dân số tỉnh A đạt: 100%+1,1%=101,1% so với năm ngoái. HSn hoạt động theo nhóm. Số dân năm ngoái Số dân năm nay Tỉnh A x (người) 101,1%.x Tỉnh B 4000 000 101,2%(4000 000-x) GV yêu cầu HS lên bảng trình bày. Gv kiểm tra bài làm của một số nhóm, ĐK: x nguyên,dương.x<4000 000 Phương trình: 101,1x-4 048 000+101,2x=80 720 000. 202,3x=485 520 000 x=2 400 000 (TMĐK) Trả lời: Số dân tỉnh A năm ngoái 2 400 000 người. Số dân tỉnh B năm ngoái là 4 000 000-2 400 000=1 600 000 (người) Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà( 5 phút) Làm các câu hỏi ôn tập chương 3 Tr 32, 33 SGK. Bài tập: 49 Tr32, bài 50,51, 52, 53 Tr33, 34. B Hướng dẫn bài 49 Tr32 SGK (GV:ghi bảng phụ) D F 3 cm Gọi độ dài cạnh AC là x(cm)SABC= E A C Mặt khác: SAFDE=AE.DF=2.DE(2). Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì? 2 cm Tiết 54 A- Mục tiêu Giúp HS ôn tập các kiến thức đã học của chương (chủ yếu là phương trình một ẩn) Củng cố và nâng cao các kĩ năng giải phương trình một ẩn ( phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu) B-Đồ dùng dạy-học + Bảng phụ, thước thẳng, bút dạ. C-Tiến trình dạy-học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Ôn tập về phương trình bậc nhất một ẩn và phương trình đưa được về dạng ax+b=0 (30 phút) GV nêu câu hỏi: Thế nào là hai phương trình tương đương? Cho ví dụ? Nêu qui tắc biến đổi phương trình? Bài tập 1: Xét xem các cặp phương trình sau có tương đương không? a)x-1=0(1) và x2-1=0(2) b)3x+5=14 (3) và 3x=9 (4) c) và x-3=4x+2 ( 6). d) (7