Giáo án Đại số 8 - Tiết 57, 58

Ch­¬ng IV: bÊt ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn TiÕt 57: liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng So¹n : Gi¶ng: A. Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS nhËn biÕt ®­îc vÕ tr¸i, vÕ ph¶i vµ biÕt dïng dÊu cña bÊt ®¼ng thøc (> ; < ; ³ ; ). - KÜ n¨ng : + BiÕt tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. + BiÕt chøng minh bÊt ®¼ng thøc nhê so s¸nh gi¸ trÞ c¸c vÕ ë bÊt ®¼ng thøc hoÆc vËn dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. - Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS. B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi bµi tËp , h×nh vÏ minh ho¹. + Th­íc kÎ cã chia kho¶ng, phÊn mµu, bót d¹. - HS: + ¤n tËp "Thø tù trong Z" (To¸n 6 tËp 1) vµ "So s¸nh hai sè h÷u tØ" (To¸n 7 tËp 1). + Th­íc kÎ, b¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - æn ®Þnh tæ chøc líp, kiÓm tra sÜ sè HS. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS. Ho¹t ®éng I Giíi thiÖu vÒ ch­¬ng iV (3 ph) GV: ë ch­¬ng III chóng ta ®· ®­îc häc vÒ ph­¬ng tr×nh biÓu thÞ quan hÖ b»ng nhau gi÷a hai biÓu thøc. Ngoµi quan hÖ b»ng nhau, hai biÓu thøc cßn cã quan hÖ kh«ng b»ng nhau ®­îc biÓu thÞ qua bÊt ®¼ng thøc, bÊt ph­¬ng tr×nh. Qua ch­¬ng IV c¸c em sÏ ®­îc biÕt vÒ bÊt ®¼ng thøc, bÊt ph­¬ng tr×nh, c¸ch chøng minh mét sè bÊt ®¼ng thøc, c¸ch gi¶i mét sè bÊt ph­¬ng tr×nh ®¬n gi¶n, cuèi ch­¬ng lµ ph­¬ng tr×nh chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi. Bµi ®Çu ta häc : Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. HS nghe GV tr×nh bµy. Ho¹t ®éng 2 1. nh¾c l¹i vÒ thø tù trªn tËp hîp sè (12 ph) GV: Trªn tËp hîp sè thùc, khi so s¸nh hai sè a vµ b, x¶y ra nh÷ng tr­êng hîp nµo ? GV: NÕu a lín h¬n b, kÝ hiÖu a > b. NÕu a nhá h¬n b, kÝ hiÖu lµ a < b. NÕu a b»ng b , kÝ hiÖu a = b. Vµ khi biÓu diÔn c¸c sè trªn trôc sè n»m ngang, ®iÓm biÓu diÔn sè nhá h¬n ë bªn tr¸i ®iÓm biÓu diÔn sè lín h¬n. GV yªu cÇu HS quan s¸t trôc sè trong tr.35 SGK råi tr¶ lêi: Trong c¸c sè ®­îc biÓu diÔn trªn trôc sè ®ã, sè nµo lµ h÷u tØ? Sè nµo lµ v« tØ ? So s¸nh vµ 3. GV yªu cÇu HS lµm ?1. §iÒn dÊu thÝch hîp (=, ) vµo « vu«ng. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô). GV: Víi x lµ mét sè thùc bÊt kú, h·y so s¸nh x vµ sè 0. - VËy x2 lu«n lín h¬n hoÆc b»ng 0 víi mäi x, ta viÕt x2 0 víi mäi x. - Tæng qu¸t, nÕu c lµ mét sè kh«ng ©m ta viÕt thÕ nµo ? NÕu a kh«ng nhá h¬n b, ta viÕt thÕ nµo ? GV: T­¬ng tù , víi x lµ mét sè thùc bÊt k×, h·y so s¸nh - x2 víi sè 0. ViÕt kÝ hiÖu. - NÕu a kh«ng lín h¬n b, ta viÕt thÕ nµo? - NÕu y kh«ng lín h¬n 5, ta viÕt thÕ nµo? HS: Khi so s¸nh hai sè a vµ b, x¶y ra c¸c tr­êng hîp: a lín h¬n b hoÆc a nhá h¬n b hoÆc a b»ng b. HS: Trong c¸c sè ®­îc biÓu diÔn trªn trôc sè ®ã, sè h÷u tØ lµ: -2 ; -1,3 ; 0 ; 3. Sè v« tØ lµ . So s¸nh vµ 3 : < 3 v× 3 = mµ < hoÆc ®iÓm n»m bªn tr¸i ®iÓm 3 trªn trôc sè. HS lµm ?1. vµo vë. Mét HS lªn b¶ng lµm. ?1. a) 1,53 < 1,8. b) -2,37 > -2,41. c) = . d) < V× . HS: NÕu x lµ sè d­¬ng th× x2 > 0. NÕu x lµ sè ©m th× x2 > 0. NÕu x lµ 0 th× x2 = 0. Mét HS lªn b¶ng viÕt c 0. - HS: NÕu© kh«ng nhá h¬n b th× a ph¶i lín h¬n b hoÆc a = b, ta viÕt a b. HS: x lµ mét sè thùc bÊt kú th× -x2 lu«n nhá h¬n hoÆc b»ng 0. KÝ hiÖu -x2 0. - Mét HS lªn b¶ng viÕt: a b. y 5. Ho¹t ®éng 3 2. bÊt ®¼ng thøc (5 ph) GV giíi thiÖu: Ta gäi hÖ thøc D¹ng a b, a b , a b) lµ bÊt ®¼ng thøc, víi a lµ vÕ tr¸i, b lµ vÕ ph¶i cña bÊt ®¼ng thøc. H·y lÊy vÝ dô vÒ bÊt ®¼ng thøc vµ chØ ra vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña bÊt ®¼ng thøc ®ã. HS nghe GV tr×nh bµy. HS lÊy vÝ dô vÒ bÊt ®¼ng thøc ch¼ng han: - 2 < 1,5. a + 2 > a a + 2 b - 1. 3x - 7 2x + 5. Råi chØ ra vÕ tr¸i, vÕ ph¶i cña mçi bÊt ®¼ng thøc. Ho¹t ®éng 4 3. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng (16 ph) GV: - Cho biÕt bÊt ®¼ng thøc biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a (-4) vµ 2. - Khi céng 3 vµ c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc ®ã, ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc nµo ? Sau ®ã GV ®­a h×nh vÏ tr.36 SGK sau lªn b¶ng phô: -4 -3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5 -4 + 3 2 + 3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 GV nãi : H×nh vÏ nµy minh ho¹ cho kÕt qu¶ : Khi céng 3 vµo c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -4 < 2 ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc -1 < 5 cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho (GV giíi thiÖu vÒ hai bÊt ®¼ng thøc cïng chiÒu). GV yªu cÇu HS lµm ?2. GV: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng ta cã tÝnh chÊt sau: TÝnh chÊt: Víi ba sè a, b, c ta cã: NÕu a < b th× a + c < b + c. NÕu a b th× a + c b + c. NÕu a > b th× a + c > b + c. NÕu a b th× a + c b + c. (TÝnh chÊt nµy GV ®­a lªn b¶ng phô). GV yªu cÇu: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt trªn. GV cho vµi HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt trªn b»ng lêi. GV yªu cÇu HS xem VÝ dô 2 råi lµm ?3 vµ ?4. GV giíi thiÖu tÝnh chÊt cña thø tù còng chÝnh lµ tÝnh chÊt cña bÊt ®¼ng thøc HS: - 4 < 2. HS: - 4 + 3 < 2 + 3. Hay -1 < 5 . ?2. HS: a) Khi céng -3 vµo c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -4 < 2 th× ®­îc bÊt ®¼ng thøc: -4 - 3 < 2 - 3 hay -7 < -1. Cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho. b) Khi céng sè c vµo c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -4 < 2 th× ®­îc bÊt ®¼ng thøc -4 + c < 2 + c. HS ph¸t biÓu: Khi céng cïng mét sè vµo c¶ hai vÕ cña mét bÊt ®¼ng thøc ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho. HS c¶ líp lµm ?3 vµ ?4. Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy: ?3. Cã -2004 > -2005. Þ -2004 + (-777) > -2005 + (-777) theo tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. ?4. Cã < 3 (v× 3 = ). Þ + 2 < 3 + 2 hay + 2 < 5. Ho¹t ®éng 5 LuyÖn tËp (7 ph) Bµi 1 (a,b) tr.37 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) Bµi 2 (a) tr.37 SGK. Cho a < b, h·y so s¸nh a + 1 vµ b + 1 Bµi 3 (a) tr.37 SGK. So s¸nh a vµ b nÕu a - 5 b - 5. Bµi 4 tr.37 SGK. (§Ò bµi ®­a lªn b¶ng phô) GV yªu cÇu mét HS ®äc to ®Ò bµi vµ tr¶ lêi. GV nªu thªm viÖc thùc hiÖn quy ®Þnh vÒ vËn tèc trªn c¸c ®o¹n ®­êng lµ chÊt hµnh luËt giao th«ng, nh»m ®¶m b¶o an toµn giao th«ng. Bµi 1. HS tr¶ lêi miÖng a) -2 + 3 2 . Sai v× -2 + 3 = 1 mµ 1 < 2. b) -6 2(-3). §óng v× 2.(-3) = -6. Þ -6 -6 lµ ®óng. Bµi 2. HS: Cã a < b, céng 1 vµo c¶ hai vÕ bÊt ®¼ng thøc ta ®­îc a + 1 < b + 1. Bµi 3. HS: Cã a - 5 b - 5, céng 5 vµo c¶ hai vÕ bÊt ®¼ng thøc ®­îc a - 5 + 5 b - 5 + 5. Hay a b. Bµi 4. HS ®äc to ®Ò bµi. HS tr¶ lêi a 20. Ho¹t ®éng 6 H­íng dÉn vÒ nhµ (2ph) - N¾m v÷ng tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng (d­íi d¹ng c«ng thøc vµ ph¸t biÓu thµnh lêi). - Bµi tËp vÒ nhµ sè 1 (c,d) , 2 (b), b (b) tr.37 SGK vµ bµi sè 1,2,3,4,7,8 tr.41,42 SBT. D. rót kinh nghiÖm: TiÕt 58: liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n So¹n : Gi¶ng: A. Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m ®­îc tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n (víi sè d­¬ng vµ sè ©m) ë d¹ng bÊt ®¼ng thøc, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù. - KÜ n¨ng : HS biÕt c¸ch sö dông tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu ®Ó chøng minh bÊt ®¼ng thøc hoÆc so s¸nh c¸c sè. - Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn cho HS. B. chuÈn bÞ cña GV vµ HS: - GV: + B¶ng phô ghi bµi tËp , h×nh vÏ minh ho¹, tÝnh chÊt. + Th­íc th¼ng cã chia kho¶ng, phÊn mµu, bót d¹. - HS: + Th­íc kÎ, b¶ng phô nhãm, bót d¹. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: - æn ®Þnh tæ chøc líp, kiÓm tra sÜ sè HS. - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS. Ho¹t ®éng I KiÓm tra (5 ph) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng. - Ch÷a bµi sè 3 tr.41 SBT. §Æt dÊu " , , " vµo « vu«ng cho thÝch hîp. GV l­u ý c©u c cßn cã thÓ viÕt (-4)2 + 7 16 + 7. GV nhËn xÐt , cho ®iÓm. Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra - Ph¸t biÓu tÝnh chÊt: Khi céng cïng mét sè vµo c¶ hai vÕ cña mét bÊt ®¼ng thøc ta ®­îc mét bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho. - Ch÷a bµi 3 SBT. a) 12 + (-8) > 9 + (-8) b) 13 - 19 < 15 - 19 c) (-4)2 + 7 16 + 7 d) 452 + 12 > 450 + 12. HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. Ho¹t ®éng 2 1. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng (10 ph) GV: Cho hai sè -2 vµ 3, h·y nªu bÊt ®¼ng thøc biÓu diÔn mèi quan hÖ gi÷a (-2) vµ 3. - Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc ®ã víi 2 ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc nµo ? - NhËn xÐt vÒ chiÒu cña hai bÊt ®¼ng thøc. GV ®­a h×nh vÏ hai trôc sè tr.37 SGK lªn b¶ng phô ®Ó minh ho¹ cho nhËn xÐt trªn. - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1. GV: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d­¬ng ta cã tÝnh chÊt sau : Víi 3 sè a,b vµ c mµ c > 0. NÕu a < b th× ac < bc. NÕu a b th× ac bc. NÕu a > b th× ac > bc. NÕu a b th× ac bc. (TÝnh chÊt nµy GV ®­a lªn b¶ng phô). GV yªu cÇu : H·y ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt trªn. - GV yªu cÇu HS lµm ?2. §Æt dÊu thÝch hîp () vµo « vu«ng. HS: -2 < 3. HS: -2.2 < 3.2 Hay -4 < 6. - Hai bÊt ®¼ng thøc cïng chiÒu. - HS lµm ?1. a) Nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -2 < 3 víi 5091 th× ®­îc bÊt ®¼ng thøc -10182 < 15237. b) Nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -2 < 3 víi sè c d­¬ng th× ®­îc bÊt ®¼ng thøc -2c < 3c. HS ph¸t biÓu: Khi nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi cïng mét sè d­¬ng ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi cïng chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho. ?2. a) (-15,2).3,5 < (-15,08).3,5 b) 4,15 . 2,2 > (-5,3) . 2,2 Ho¹t ®éng 3 2. liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m (15 ph) GV: Cã bÊt ®¼ng thøc -2 < 3. Khi nh©n c¶ hai vÕ víi bÊt ®¼ng thøc ®ã víi (-2), ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc nµo ? GV ®­a h×nh vÏ hai trôc sè tr.38 SGK lªn b¶ng phô ®Ó minh ho¹ cho nhËn xÐt trªn. Tõ ban ®Çu vÕ trai nhá h¬n vÕ ph¶i, khi nh©n c¶ hai vÕ víi (-2) vÕ tr¸i l¹i lín h¬n vÕ ph¶i. BÊt ®¼ng thøc ®· ®æi chiÒu. GV yªu cÇu HS lµm ?3. GV ®­a ra bµi tËp: H·y ®iÒn dÊu ", , " vµo « vu«ng cho thÝch hîp. Víi ba sè a,b vµ c mµ c < 0. NÕu a < b th× ac bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× bc NÕu a b th× ac bc GV yªu cÇu HS: - NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n. - Ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt. - GV cho vµi HS nh¾c l¹i vµ nhÊn m¹nh: Khi nh©n c¶ hai vÕ cña mét bÊt ®¼ng thøc víi sè ©m ph¶i ®æi chiÒu bÊt ®¼ng thøc. - GV yªu cÇu HS lµm ?4 vµ ?5. GV l­u ý: Nh©n hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc víi còng lµ chia hai vÕ cho -4. GV cho HS lµm bµi tËp: Cho m < n , h·y so s¸nh: a) 5m vµ 5n. b) vµ c) -3m vµ -3n. d) vµ . HS: Tõ -2 3.(-2) v× 4 > -6. ?3. a) Nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -2 -1035. b) Nh©n c¶ hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc -2 3c. HS lµm bµi tËp: Hai HS lÇn l­ît lªn b¶ng ®iÒn. NÕu a < b th× ac < bc NÕu a b th× ac bc NÕu a > b th× ac > bc NÕu a b th× ac bc HS líp nhËn xÐt b¹n ®iÒn dÊu cã ®óng kh«ng vµ ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt trªn. Khi nh©n c¶ hai vÕ cña mét bÊt ph­¬ng tr×nh víi cïng mét sè ©m ta ®­îc bÊt ®¼ng thøc míi ng­îc chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc ®· cho. ?4. Cho -4a > -4b. Nh©n c¶ hai vÕ víi , ta cã a < b ?5. Khi chia hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc cho cïng mét sè kh¸c 0, ta ph¶i xÐt hai tr­êng hîp: - NÕu chia hai vÕ cho cïng sè d­¬ng th× bÊt ®¼ng thøc kh«ng ®æi chiÒu. - NÕu chia hai vÕ cña bÊt ®¼ng thøc cho cïng mét sè ©m th× bÊt ®¼ng thøc ph¶i ®æi chiÒu. HS tr¶ lêi miÖng: a) 5m < 5n. b) . c) -3m > -3n. d) Ho¹t ®éng 4 3. tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù (3 ph) GV: Víi ba sè a,b,c nÕu a <b vµ b < c th× a < c, ®ã lµ tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù nhá h¬n. T­¬ng tù, c¸c thø tù lín h¬n, nhá h¬n hoÆc b»ng, lín h¬n hoÆc b»ng còng cã tÝnh chÊt b¾c cÇu. GV cho HS ®äc VÝ dô tr.39 SGK. HS nghe GV tr×nh bµy. HS ®äc VÝ dô SGK. Ho¹t ®éng 5 LuyÖn tËp (10 ph) Bµi 5 tr.39 SGK. Mçi kh¼ng ®Þnh sau ®©y ®óng hay sai ? V× sao ? a) (-6). 5 < (-5).5 b) (-6). (-3) < (-5). (-3) c) (-2003). (-2005) (-2005). 2004 d) -3x2 0. Bµi 7 tr.40 SGK. Sè a lµ sè ©m hay d­¬ng nÕu: a) 12a < 15a b) 4a < 3a c) -3a > -5a Bµi 5. HS tr¶ lêi miÖng: a) §óng v× -6 < -5 cã 5 > 0 Þ (-6). 5 < (-5). 5 b) Sai v× -6 < -5 cã -3 (-5). (-3). c) Sai v× -2003 < 2004 cã -2005 < 0 Þ (-2003).(-2005) > 2004. (-2005) d) §óng v× x2 > 0 cã -3 < 0 Þ -3x2 < 0 bµi 7. a) Cã 12 0. b) Cã 4 > 3 mµ 4a < 3c ng­îc chiÒu víi bÊt ®¼ng thøc trªn chøng tá a < 0. c) -3 > -5 mµ -3a > -5a chøng tá a > 0. Ho¹t ®éng 6 H­íng dÉn vÒ nhµ (2 ph) - N¾m v÷ng tÝnh chÊt liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp céng, liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n, tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù. - Bµi tËp vÒ nhµ sè 6,9,10,11 tr.39,40 SGK. Bµi sè 10,12,13,14,15 tr.42 SBT. - TiÕt sau luyÖn tËp. D. rót kinh nghiÖm :