Giáo án Đại số 8 Tiết 57 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

GV : Dương Tiến Mạnh Ngày soạn : 17/3/2009 Ngày dạy 23/3/2009 Tiết 57: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ========–&—======== I. Mục tiêu bài dạy. + HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ở dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự. + HS biết sử dụng các tính chất để chứng minh các bất đẳng thức hặc so sánh các biểu thức số. Biết kết hợp sử dụng tính chất cộng để làm BT. + HS rèn tính cẩn thận chính xác khi trình bày. * Trọng tâm: Tính chất nhân của bất đẳng thức (số âm hoặc số dương) Làm BT tại lớp. II. chuẩn bị của GV và HS. GV: + Bảng phụ, phấn màu HS: + Chủan bị bài cũ, bảng nhóm. III. Các hoạt động dạy học. Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HĐ Của GV TG Hoạt động của HS + GV nếu yêu cầu kiểm tra: HS1 Phát biểu tính chất cộng của bất đẳng thức. Vận dụng: cho a > b hãy chứng minh a) a 7 và b 7 + HS2: Chữa bT3 (SBTTr41) GV cho nhận xét đánh giá và vào bài 5 phút + HS phát biểu tính chất như trong SGK. Vận dụng: ta có a > b ị a + (7) > b + (7) (cộng hai vế với 7) Hay a 7 > b 7 9 (đpcm) + HS2: Trình bày BT như trong SBT. HS nhận xét đáng giá kết quả. Hoạt động 2: Liện hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV: ? nêu bất đẳng thức giữa 2 và 3 + GV cho HS quan quan sát trên bảng phụ quá trình biến đổi của hai vế sau khi nhân với dương 2. 4 (2).2 3 2 1 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 2.3 6 + GV cho HS làm ?1: Hãy tính giá trị của hai vế bất đẳng thức rồi suy ra kết quả. + GV yêu cầu HS phát biểu tính chất thành lời và viết dạng TQ: Nếu a > b và m > 0 thì a.m > b.m Nếu a ³ b m > 0 thì a.m ³ b.m Nếu a 0 thì a.m < b.m Nếu a ≤ b và m > 0 thì a.m ≤ b.m + GV cho HS làm tạo chỗ ?2: Đặt dấu thích hợp vào ô trống (< hay <) a) (15,2).3,5 123(15,08).3,5 b) 4,15.2,2 123(5,3).2,2 8 phút + HS nghe trình bày ngay bất đẳng thức: 2 < 3 + Sau khi nhân cả hai vế với 2 ta được hai biểu thức mới là 4 và 6 + HS rút ra bất đẳng thức: 4 < 6 Hay 2.2 < 3.2 Nhận xét: hai bất đẳng thức cùng chiều + HS làm ?1: (1) ị 10182 < 15273 (2) ị 2.c 0) + HS phát biểu tính chất thành lời: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương thì ta thu được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu. + HS ghhi các kết luận của dạng TQ sau đso làm tại chỗ BT ?2: a) Ta có (15,2) < (15,08). ị (15,2).3,5 <23(15,08).3,5 (tính chất nhân 2 vế với số dương) b) Ta có 4,15<(5,3) ị 4,15.2,2 <23(5,3).2,2 (tính chất nhân 2 vế với số dương) Hoạt động 3: Liện hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV: ta đã có 2 < 3 vậy bay giờ hãy nhân cả hai vế với cùng một số (2) thì ta được kqq như thế nào? + GV đưa mô hình trục số để HS quan sát sự biến đổi khi nhân với số âm. 3.(2) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 (2)(2) 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 + GV yêu cầu HS làm ?3: + GV yêu cầu hS rút ra nhận xét TQ và phát biểu bằng lời sau đó GV ghi các biểu thức TQ: Nếu a > b và m < 0 thì a.m < b.m Nếu a ³ b m < 0 thì a.m ≤ b.m Nếu a b.m Nếu a ≤ b và m < 0 thì a.m ³ b.m + GV cho HS thực hiện ?4: Muốn lầm mất só 4 ở cả hai vế thì ta nhân cả hai vế với bao nhiêu? Như vậy phép nhân có thể thông qua phép chi do đó ta có thể chia hai vế cho 4 Vậy đó là tính chất chia. Hãy phát biểu tính chất chia cho số dương và chia cho số âm? 12 phút + HS thực hiện ngay: ta có 2 < 3 (2).(2) > 3.(2) do 4 > 6 Vậy ta thu được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. + HS làm ?3: a) Nhân 2 vế của bất đẳng thức 2 < 3 với số 345 thì ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho. b) Nhân cả hai vế của bất đẳng thức 2 < 3 với số âm c thì ta được bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức ban đầu. + HS phát biểu tính chất thành lời: Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm thì ta thu được một bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức ban đầu. + HS ghi các biểu thức TQ: + HS ghi nhớ quy tắc nhân một cách đơn giản đó là: Nhân với số dương thì cùng chiều Nhân với số âm thì ngược chiều + HS thực hiện ?4: Cho 4a > 4b hãy so sánh a và b Ta có 4a > 4b (GT) ị 4a. < 4b. (nhân với số âm) Hay a < b + HS làm ?5: là kết quả của ?4: phát biểu thành lời tính chất khi chia cho số âm Hoạt động 4: Tính chất bắc cầu Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV trình bày tính chất bắc cầu như trong SGK + GV trình bày việc chứng minh bất đẳng thức a + 2 > b 1 T a có a > b ị a + 2 > b + 2 (1) (tính chất cộng) Mặc khác 2 > 1 nên ta cộng b vào 2 vế và được: b + 2 > b 1 (2) Từ bất đẳng thức (1) và (2) ta suy ra: a + 2 > b 1 + GV củng cố toàn bài và yêu cầu HS nhắc lại nội dung kiến thức đã học. + GV cho HS thực hiện giải BT tại lớp: BT7: a) Ta có 12a < 15a ị 12a : a 0 vì hai bất đẳng thức cùng chiều. b) 4a < 3a ị 4a : 4 < 3a : a ị 4 < 3 (Sai) ị a < 0 c) 3a > 5a ị 3a : a > 5a : a ị 3 > 5 (Đúng) ị a > 0 20 phút + HS nghe trình bày và ghi dạng TQ của tính chất bắc cầu là: Nếu A > B và B > C thì A > C ngược lại Nếu A < B và B < C thì A < C + HS nắm việc chứng minh bất đẳng thức trong SGK thông qua việc chỉ ra 2 bất đẳng thức và sử dụng tính chất bắc cầu để suy ra bất đẳng thức cần chứng minh. * Tóm lại: Nhân hay chia cho số dương thì thu được bất đẳng thức cùng chiều. Nhân hay chia cho số âm thì thu được bất đẳng thức ngược chiều + HS làm tại lớp BT 5, 6, 6, 7 BT5: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng BT6: Cho a < b hay so sánh a) 2a và 2b Kết quả ta có 2a < 2b ( nhân với 2) b) a và b kết quả ta có a > b (nhân 2 vế với 1) IV. Hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững nội dung các kiến thức vê tính chất của thứ tự và phép cộng. + BTVN: Chuẩn bị và hoàn thành các BT còn lại trong SGK và SBT. + Chuẩn bị cho tiết sau: Luyện tập