Giáo án Đại số 8 - Tiết 59, 60

Tiết 59: luyện tập Soạn : Giảng: A. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự. - Kĩ năng : Vận dụng, phối hợp các tính chất của thứ tự giải các bài tập về bất đẳng thức. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, bài giải mẫu, ba tính chất của bất đẳng thức đã học. - HS: + Ôn các tính chất của bất đẳng thức đã học. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I Kiểm tra (8 ph) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: - Điền dấu ", =" vào ô vuông cho thích hợp. Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì. a + c b + c b) Nếu c > 0 thì a.c b.c c) Nếu c < 0 thì a.c b.c d) Nếu c = 0 thì a.c b.c - Chữa bài 11 (b) tr.40 SGK. HS2: - Chữa bài 6 tr.39 SGK. Cho a < b, hãy so sánh 2a và 2b ; 2a và a + b ; -a và -b. - Phát biểu thành lời tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương, với số âm). GV nhận xét, cho điểm. Hai HS lên bảng kiểm tra. HS1: - Điền dấu thích hợp vào ô vuông. Cho a < b a) Nếu c là một số thực bất kì a + c < b + c b) Nếu c > 0 thì a.c < b.c c) Nếu c < 0 a.c > b.c d) Nếu c = 0 thì a.c = b.c - Chữa bài 11 (b) SGK. Cho a < b Nhân hai vế với (-2) -2a > -2b Cộng (-5) vào hai vế -2a - 5 > -2b - 5 HS2: - Chữa bài 6 SGK. Cho a < b a) Nhân 2 vào hai vế 2a < 2b b) Cộng a vào hai vế a + a < a + b hay 2a < a + b. c) Nhân (-1) vào hai vế -a > -b - Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. HS lớp nhận xét bài làm của các bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (35 ph) Bài 9 tr.40 SGK Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đây đúng hay sai: a) A + B + C > 1800 b) A + B < 1800 c) B + C 1800 d) A + B 1800 Bài 12 tr.40 SGK. Chứng minh a) 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14 b) (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5 Bài 13 tr.40 SGK So sánh a và b nếu a) a + 5 < b + 5 b) -3a > -3b. Bài 14 tr.40 SGK. Cho a < b, hãy so sánh: a) 2a + 1 với 2b + 1 b) 2a + 1 với 2b + 3 Bài 19 tr.43 SBT Cho a là một số bất kì, hãy đặt dấu ", , " vào ô vuông cho đúng: a) a2 0 b) -a2 0 c) a2 + 1 0 d) -a2 - 2 0 GV nhắc HS cần ghi nhớ: Bình phương mọi số đều không âm. Bài 25 tr.43 SBT. So sánh m2 và m nếu: a) m lớn hơn 1 GV gợi ý: có m > 1, làm thế nào để có m2 và m ? áp dung: so sánh (1,3)2 và 1,3 b) m dương nhưng nhỏ hơn 1. áp dụng: so sánh (0,6)2 và 0,6 GV chốt lại: - Với số lớn hơn 1 thì bình phương của nó lớn hơn cơ số. - Với số dương nhỏ hơn 1 thì bình phương của nó nhỏ hơn cơ số. - Còn số 1 và số 0 thì 12 = 1 ; 02 = 0 Bài 9 SGK. HS trả lời miệng giải thích. a) Sai vì tổng ba góc của một tam giác bằng 1800. b) Đúng c) Đúng vì B + C < 1800 d) Sai vì A + B < 1800 Bài 12 SGK. HS làm bài tập, sau ít phút hai HS lên bảng làm. a) Có -2 < -1 Nhân hai vế với 4 (4 > 0) ị 4. (-2) < 4. (-1) Cộng 14 vào hai vế ị 4. (-2) + 14 < 4. (-1) + 14 b) Có 2 > -5 Nhân hai vế với -3 (-3 < 0) ị (-3). 2 < (-3). (-5) Cộng 5 vào hai vế ị (-3). 2 + 5 < (-3). (-5) + 5 Bài 13 SGK. HS trả lời miệng: a) a + 5 < b + 5 Cộng (-5) vào hai vế a + 5 + (-5) < b + 5 + (-5) ị a < b b) -3a > -3b Chia hai vế cho (-3), bất đẳng thức đổi chiều. ị a < b. Bài 14 SGK. HS hoạt động theo nhóm. a) Có a < b Nhân hai vế với 2 (2 > 0) ị 2a < 2b Cộng 1 vào hai vế ị 2a + 1 < 2b + 1 (1) b) Có 1 < 3 Cộng 2b vào hai vế ị 2b + 1 < 2b + 3 (2) Từ (1), (2), theo tính chất bắc cầu ị 2a + 1 < 2b + 3 Đại diện một nhóm trình bầy lời giải. Bài 19 SBT. HS làm bài tập. Sau đó lần lượt HS lên bảng điền và giải thích các bất đẳng thức. a) a2 0 Giải thích: nếu a ạ 0 ị a2 > 0 Nếu a = 0 ị a2 = 0. b)-a2 0 giải thích: nhân hai vế bất đẳng thức a với (-1). c) a2 + 1 > 0 giải thích: Cộng hai vế bất đẳng thức a với 1 : a2 + 1 1 > 0 d) -a2 - 2 < 0 giải thích: cộng hai vế của bất đẳng thức b với -2: -a2 - 2 -2 < 0 Bài 25 SBT. a) HS: từ m > 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức với m, vì m > 1 ị m > 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều Vậy m2 > m HS: Vì 1,3 >1 ị (1,3)2 > 1,3 b) 0 < m < 1 Ta nhân hai vế của bất đẳng thức m 0 nên bất đẳng thức không đổi chiều. Vậy m2 < m HS: Vì 0 < 0,6 < 1 ị (0,6)2 < 0,6 Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) Bài tập số 17, 18, 23, 26, 27 tr.43 SBT. Ghi nhớ kết luận của các bài tập: - Bình phương mọi số đều không âm. - Nếu m > 1 thì m2 > m Nếu 0 < m < 1 thì m2 < m. Nếu m = 1 hoặc m = 0 thì m2 = m. D. rút kinh nghiệm : Tiết 60: bất phương trình một ẩn Soạn : Giảng: A. Mục tiêu: - Kiến thức: HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ? - Kĩ năng : Biết viết dưới dạng kí hiệu và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a ; x a ; x a. Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận cho HS. B. chuẩn bị của GV và HS: - GV: + Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. + Bảng tổng hợp "Tập nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình" tr.52 SGK. + Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, bút dạ. - HS: + Thước kẻ. + Bảng phụ nhóm, bút dạ. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS Hoạt động của GV Hoạt động của HS. Hoạt động I 1. Mở đầu (15 ph) GV yêu cầu HS đọc bài toán tr.41 SGK rồi tóm tắt bài toán. GV: Chọn ẩn số ? - Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ? - Nam có 25 000 đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có. - GV giới thiệu: hệ thức 2 200. x + 4 000 25 000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x. - Hãy cho biết vế trái, vế phải của bất phương trình này ? - Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu ? - Tại sao x có thể bằng 9 ? (hoặc bằng 8 hoặc bằng 7 ...) + Nếu lấy x = 5 có được không ? - GV nói: khi thay x = 9 hoặc x = 5 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng, ta nói x = 9, x = 5 là nghiệm của bất phương trình. + x bằng 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? Tại sao ? GV yêu cầu HS làm ?1 (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV yêu cầu mỗi dẫy kiểm tra một số để chứng tỏ các số 3 ; 4 ; 5 đều là nghiệm, còn số 6 không phải là nghiệm của bất phương trình. Một HS đọc to bài toán tr.41 SGK. HS ghi bài. HS: Gọi số vở Nam có thể mua đượclà x (quyển) - Số tiền Nam phải trả là: 2 200. x + 4 000 (đồng) - HS: Hệ thức là 2 200. x + 4 000 25 000 - Bất phương trình này có vế trái là 2 000. x + 4 000 vế phải là 25 000. - HS có thể trả lời x = 9 hoặc x = 8 hoặc x = 7 ... - HS: x có thể bằng 9 vì với x = 9 thì số tiền Nam phải trả là: 2 200. 9 + 4 000 = 23 800 (đ) vẫn còn thừa 1 200đ. - HS: x = 5 được vì 2 200. 5 + 4 000 = 15 000 < 25 000 ?1. a) HS trả lời miệng. b) HS hoạt động theo nhóm, mỗi dẫy kiểm tra một số. + Với x = 3, thay vào bất phương trình ta được: 32 6.3 - 5 là một khẳng định đúng (9<13) ị x = 3 là một nghiệm của bất phương trình. + Tương tự với x = 4, ta có: 42 6.4 - 5 là một khẳng định đúng(16 < 19) + Với x = 5 ta có: 52 6.4 - 5 là một khẳng định đúng(25 = 25) + Với x = 6, ta có: 62 6.6 - 5 là một khẳng định sai vì36 > 31 ị x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình. Hoạt động 2 2. tập nghiệm của bất phương trình (17 ph) - GV giới thiệu: Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. - Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. - Ví dụ 1: Cho bất phương trình x > 3 + Hãy chỉ ra vài nghiệm cụ thể của bất phương trình và tập nghiệm của bất phương trình đó. - GV giới thiệu kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình đó là {x{ x > 3} và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số. 0 3 GV lưu ý HS: để biểu thị 3 điểm không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn "(", bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được. - GV: Cho bất phương trình: x 3 Tập nghiệm của bất phương trình là: {x{x 3} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0 3 GV: để biểu thị 3 điểm thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc vuông "[" , ngoặc quay về phần trục số nhận được. Ví dụ 2: Cho bất phương trình: x 7. Hãy viết kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. GV yêu cầu HS làm ?2. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 và ?4 Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4 GV kiểm tra bài của vài nhóm. GV giới thiệu bảng tổng hợp tr.52 SGK. HS: x = 3,5 ; x = 5 là các nghiệm của bất phương trình x > 3 Tập nghiệm của bất phương trình đó là tập hợp các số lớn hơn 3. HS viết bài. HS biểu diễn tập nghiệm trên trục số theo hướng dẫn của GV. HS ghi bài, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số. HS làm Ví dụ 2. Kí hiệu tập nghiệm của bất phương trình: {x{x 7} Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 0 7 ?2. HS trả lời: - Bất phương trình x > 3 có vế trái là x vế phải là 3 tập nghiệm {x{x > 3} - Bất phương trình 3 < x có vế trái là 3 vế phải là x tập nghiệm {x{x > 3} - phương trình x = 3 có vế trái là x vế phải là 3 tập nghiệm {3}. HS hoạt động theo nhóm. ?3. Bất phương trình x -2 Tập nghiệm {x{x 2} -2 0 ?4. Bất phương trình x < 4 Tập nghiệm {x{x <4} 0 4 HS lớp kiểm tra bài của hai nhóm. HS xem bảng tổng hợp để ghi nhớ. Hoạt động 3 3. bất phương trình tương đương (5 ph) GV: Thế nào là hai phương trình tương đương ? - GV: Tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm. Ví dụ: bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương. Kí hiệu : x > 3 Û 3 < x. Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương. HS: Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm. HS nhắc lại khái niệm hjai bất phương trình tương đương. HS: x 5 Û 5 x x x hoặc các ví dụ tương tự. Hoạt động 4 Luyện tập (6 ph) GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm bài 17 tr.43 SGK. Nửa lớp làm câu a và b. Nửa lớp làm câu c và d. Bài 18 tr.43 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ). GV: Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km/h). Vậy thời gian đi của ô tô được biểu thị bằng biểu thức nào ? Ô tô khởi hành lúc 7 giờ, phải đến B trước 9 giờ, vậy ta có bất phương trình nào ? Bài 17 SGK. HS hoạt động theo nhóm. Kết quả: a) x 6 b) x > 2 c) x 5 d) x < -1 Bài 18 SGK. HS: Thời gian đi của ô tô là: (h) Ta có bất phương trình: < 2 Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Bài tập số 15, 16 tr.43 SGK. Số 31, 32, 33, 34, 35, 36 tr.44 SBT. - Ôn tập các tính chất của bất đẳng thức: liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép nhân. Hai quy tắc biến đổi phương trình. - Đọc trước bài Bất phương trình bậc nhất một ẩn. D. rút kinh nghiệm :