Giáo án Đại số 8 Tiết 60 Bất phương trình một ẩn

Ngày soạn: 07/04/2009 Tiết: 60 Bài dạy: BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. MỤC TIÊU 1) Kiến thức: HS được giới thiệu về bất phương trình một ẩn, biết kiểm tra một số có là nghiệm của bất phương trình một ẩn hay không ? 2) Kỹ năng: Biết viết dưới dạng ký hiệu và biểu diễ trên trục số tập nghiệm của các bất phương trình dạng x a ; x £ a ; x ³ a 3) Thái độ: Hiểu khái niệm hai bất phương trình tương đương. II. CHUẨN BỊ 1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng phụ ghi các câu hỏi, bài tập, Bảng tổng hợp nghiệm và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình” trang 52 SGK 2. Chuẩn bị của học sinh: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, thước thẳng, bảng nhóm. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định lớp tổ chức lớp: 1 phút kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 3phút HS1 : - So sánh m2 và m nếu : a) m lớn hơn 1 ; b) m dương nhưng nhỏ hơn 1 Dự kiển trả lời : a) Nếu m > 1. Nhân số dương m vào hai vế bất đẳng thức m > 1 Þ m2 > m b) Nếu m dương nhưng m < 1 thì m2 < m 3. Giảng bài mới : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh NỘI DUNG 12’ HĐ 1 : Mở đầu GV yêu cầu HS đọc bài toán trang 41 SGK rồi tóm tắt bài toán Bài toán : Nam có 25000đồng. Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? GV gọi 1 HS chọn ẩn cho bài toán Hỏi : Vậy số tiền Nam phải trả để mua một cái bút và x quyển vở là bao nhiêu ? Hỏi : Nam có 25000đồng, hãy lập hệ thức biểu thị quan hệ giữa số tiền Nam phải trả và số tiền Nam có GV giới thiệu : hệ thức 2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình một ẩn, ẩn ở bất phương trình này là x Hỏi : Cho biết vế phải, vế trái của bất phương trình này ? Hỏi : Theo em, trong bài toán này x có thể là bao nhiêu ? Hỏi : Tại sao x có thể bằng 9 (hoặc bằng 8 . . . ) GV nói : khi thay x = 9 hoặc x = 6 vào bất phương trình, ta được một khẳng định đúng. Ta nói x = 9 ; x = 6 là nghiệm của bất phương trình. Hỏi : x = 10 có là nghiệm của bất phương trình không ? tại sao ? GV yêu cầu HS làm ?1 (đề bài đưa lên bảng phụ) GV gọi HS trả lời miệng câu (a) GV yêu cầu HS làm nháp câu (b) khoảng 2phút sau đó gọi 1 HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét 1HS đọc to bài toán trong SGK HS : ghi bài HS : gọi số vở của Nam có thể mua được là x (quyển) HS : Số tiền Nam phải trả là : 2200.x + 4000 (đồng) HS : Hệ thức là : 2200.x + 4000 £ 25000 HS : nghe GV trình bày HS : Vế phải : 25000 Vế trái : 2200.x + 4000 HS có thể trả lời x = 9 ; hoặc x = 8 ; hoặc x = 7 . .. HS Vì : 2200.9 + 4000 = 23800 < 25000...... HS : nghe GV trình bày HS : Vì khi thay x = 10 vào bất phương trình được 2200.10 + 4000 £ 25000 là một khẳng định sai. Nên x = 10 không phải là nghiệm của bất phương trình HS : đọc đề bài bảng phụ 1HS trả lời miệng 1HS lên bảng làm câu (b) 1 vài HS nhận xét I. Mở đầu Bài toán : Nam có 25000đồng. Mua một bút giá 4000 và một số vở giá 2000đ/q. Tính số vở Nam có thể mua được ? Giải Nếu ký hiệu số vở của Nam có thể mua là x, thì x phải thỏa mãn hệ thức : 2200.x + 4000 £ 25000 khi đó ta nói hệ thức : 2200.x + 4000 £ 25000 là một bất phương trình với ẩn x. Trong đó : Vế trái : 2200.x + 4000 Vế phải : 25000 Nếu thay x = 9 vào bất phương trình : 2200.x + 4000 £ 25000 ta được : 2200.9 + 4000 £ 25000 Là khẳng định đúng. Ta nói số 9 (hay x = 9) là một nghiệm của bất phương trình. Nếu thay x = 10 vào bất phương trình : 2200.x + 4000 £ 25000 ta được : 2200.10 + 4000 £ 25000 Là khẳng định sai . Ta nói số 10 không phải là nghiệm của bất phương trình. Bài ?1 a)VT : x2 ; VP : 6x - 5 b) Thay x = 3, ta được : 32 £ 6.3 - 5 (đúng vì 9 < 13) Þ x = 3 là nghiệm của các phương trình Tương tự, ta có x =4, x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình Thay x = 6 ta được : 62 £ 6.6 - 5 (sai vì 36 >31) Þ 6 không phải là nghiệm của bất phương trình 11’ HĐ 2 : Tập nghiệm của bất phương trình GV giới thiệu tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình đó GV yêu cầu HS đọc ví dụ 1 tr 42 SGK GV giới thiệu ký hiệu tập hợp nghiệm của bất phương trình là {x | x > 3} và hướng dẫn cách biểu diễn tập nghiệm này trên trục số GV lưu ý HS : Để biểu thị điểm 3 không thuộc tập hợp nghiệm của bất phương trình phải dùng ngoặc đơn “(” bề lõm của ngoặc quay về phần trục số nhận được GV yêu cầu HS làm ?2 GV gọi 1 HS làm miệng. GV ghi bảng GV yêu cầu HS đọc ví dụ 2 tr 42 SGK GV Hướng dẫn HS biểu diễn tập nghiệm{x / x £ 7} HS : nghe GV giới thiệu HS : đọc ví dụ 1 SGK HS : viết bài HS biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số theo sự hướng dẫn của GV HS : đọc ?2 HS làm miệng : t x > 3, VT là x ; VP là 3 ; tập nghiệm : {x / x > 3} ; t 3 < x, VT là 3 ; VP là x Tập nghiệm : {x / x > 3} t x = 3, VT là x ; VP là 3 Tập nghiệm : S = {3} HS : đọc ví dụ 2 SGK HS : Biểu diễn tập nghiệm trên trục số dưới sự hướng dẫn của GV II. Tập nghiệm của bất phương trình Tập hợp tất cả các nghiệm của một bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương trình. Giải bất phương trình là tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Ví dụ 1 : Tập nghiệm của bất phương trình x > 3. Ký hiệu là : {x | x > 3} ( 3 0 Biểu diễn tập hợp này trên trục số như hình vẽ sau : Ví dụ 2 : Bất phương trình x £ 7 có tập nghiệm là : {x / x £ 7} ] 7 0 biểu diễn trên trục số như sau : 5’ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3 và ?4 Nửa lớp làm ?3 Nửa lớp làm ?4 HS : hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : ( -2 0 ?3 Bất phương trình : x ³ -2. Tập nghiệm : {x / x ³ -2} ) 4 0 ?4 Bất phương trình : x < 4 tập nghiệm : {x / x < 4} GV kiểm tra bài của vài nhóm HS : lớp nhận xét bài làm của hai nhóm 5’ HĐ 3 : Bất phương trình tương đương : Hỏi : Thế nào là hai phương trình tương đương? GV : Tương tự như vậy, hai bất phương trình tương đương là hai bất phương trình có cùng một tập nghiệm GV đưa ra ví dụ : Bất phương trình x > 3 và 3 < x là hai bất phương trình tương đương. Ký hiệu : x > 3 Û 3 < x Hỏi : Hãy lấy ví dụ về hai bất phương trình tương đương HS : Là hai phương trình có cùng một tập nghiệm HS : Nghe GV trình bày Và nhắc lại khái niệm hai bất phương trình tương đương HS : ghi bài vào vở HS : x ³ 5 Û 5 £ x x x 3. Bất phương trình tương đương Hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương đương và dùng ký hiệu : “Û” để chỉ sự tương đương đó Ví dụ 3 : 3 3 x ³ 5 Û 5 £ x 3’ HĐ 4:Luyện tập, củng cố Bài 18 tr 43 (đề bài đưa lên bảng) Hỏi : Phải chọn ẩn như thế nào ? Hỏi : Vậy thời gian đi của ô tô được biểu thị bằng biểu thức nào ? Hỏi : Ô tô khởi hành lúc 7giờ, đến B trước 9(h), vậy ta có bất phương trình nào ? HS : đọc đề bài HS : Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km/h) HS : 1 HS lên bảng ghi bất phương trình Bài 18 tr 43 Giải Gọi vận tốc phải đi của ô tô là x (km/h) Vậy thời gian đi của ô tô là : Ta có bất phương trình : < 2 3’ Bài 17 tr 43 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài 17 - Nửa lớp làm câu (a, b) - Nửa lớp làm câu (c, d) GV gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả GV giới thiệu bảng tổng hợp tr 52 SGK HS hoạt động theo nhóm Bảng nhóm : Kết quả : a) x £ 6 ; b) x > 2 ; c) x ³ 5 ; d) x < -1 Đại diện nhóm lên bảng trình bày kết quả HS : xem bảng tổng hợp để ghi nhớ 4. Dặn dò Hs chẩn bị cho tiết tiếp theo (2’) - Ôn các tính chất của bất đẳng thức : Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân, hai quy tắc biến đổi phương trình - Bài tập : 15 ; 16 tr 43 ; Bài tập : 31 ; 32 ; 34 ; 35 ; 36 tr 44 SBT IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG