Giáo án Đại số 8 - Tiết 9 - Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Ngày soạn : 8/9/2013 Ngày dạy : 9/9/2013 Tuần : 5 Tiết 9 : BÀI 6 : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG A.YÊU CẦU TRỌNG TÂM - Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử - Biết tìm nhân tử chung và đặc nhân tử chung - Rèn luyện kỷ năng tính tóan , kỷ năng phân tích đa thức thành nhân tử B. DỤNG CỤ DẠY HỌC GV : SGK , Bảng phụ, phấn màu ,phiếu học tập HS : SGK , bảng nhóm C. PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề – Đàm thoại – Gợi mở D. NỘI DUNG : I. ỔN ĐỊNH LỚP (1ph) II. KIỂM TRA III. DẠY BÀI MỚI Trong quá trình giải toán có một số trường hợp ta cần phải phân tích một đa thức thành tích của đơn thức với các đa thức hoặc tích của các đa thức với nhau để giải phương trình bậc cao, rút gọn biểu thức,…Việc phân tích như vậy người ta gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Phân tích đa thức thành nhân tử là một bộ phận cơ bản trong đại số, đóng vai trò quan trọng để thực hiện nhiều mục đích khác nhau, là phương tiện cần thiết trong các phép biến đổi đại số, là công cụ không thể thiếu phục vụ đắc lực xuyên suốt trong toàn bộ qúa trình giải toán. Để phân tích đa thức thành nhân tử ta có nhiều phương pháp để phân tích, một trong những phương pháp đó là đặt nhân tử chung. Đặt nhân tử chung là một trong những pp cơ bản nhất. Ta hãy xét một số Ví dụ sau (5 ph) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS 14 Ph 16 1.VD : 15x3 – 5x2 +10x = = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x.( 3x2 – x +2) 5x là nhân tử chung Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức 2. Aùp dụng : Phân tích đa thức thành nhân tử x2 – x = x (x - 1) 5x2 (x – 2y) -15x (x – 2y) = = 5x (x – 2y )(x – 3) 3 (x – y) – 5x (y – x) = = (x – y) (3 + 5x) Chú ý : Đôi khi cấn đổi dấu của các hạng tử để xuất hiện nhâ tử chung (-A) = A Tìm x để : 3x2 – 6x = 0 ĩ3x (x – 2) = 0 x = 0 x = 2 ?1 : x2 – x = ? 5x2 (x – 2y) -15x (x – 2y) = ? 3 (x – y) – 5x (y – x) = ? - Cho biểu thức ab + ac ? Có nhận xét gì về các hạng tử có trong biểu thức ? Hãy biến đổi đa thức trên thành phép nhân GV tóm lại -Theo em thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? x2 + 2x +1 = x (x +2 + 1/ x) - Gv giớim thiệu phương pháp đặt nhân tử chung - Xét VD Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 +10x thành nhân tử - Tìm nhân tử chung trong các hạng tử - Hãy viết thành tích - Cách làm như trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp d8ặt nhân tử chung ?1 : x2 – x = ? 5x2 (x – 2y) -15x (x – 2y) = ? 3 (x – y) – 5x (y – x) = ? Phân tích các hạng tử trên thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung ? Các hạng tử này đều có thừa số 2x, 2x gọi là nhân tử chung Ta biết qua về tính chất phân phối : A(B+C)=AB+AC. Từ đó ta phân tích sao cho xuất hiện nhân tử chung rồi đặt nhân tử chung ấy ra ngoài dấu ngoặc Như vậy ta đã phân tích một đa thức thành tích của một đơn thức với một đa thức. Việc biến đổi trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử Vậy thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ? Cách làm như trên là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Hãy làm bài tập VD2 ? ( lên bảng làm ) Thử làm các bài toán sau Nhân tử chung là gì ? Đặt nhân tử chung ra ngoài ? Giữa x-y và y-x có mối quan hệ ntn ? Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung ? Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử ( A= -(-A) ) Trước hết hãy phân tích 3x2-6x thành nhân tử ? Tích trên bằng 0 khi nào ? Hs : ab + ac =a(b + c) Không : vì x +2 + 1/ x không phải là một đa thức Hs nhận xét Trã lời : 15x3 – 5x2 +10x = = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x.( 3x2 – x +2) Hs làm trên phiếu học tập Họat động nhóm IV. VẬN DỤNG – CŨNG CỐ (8 PH) TG NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG GV HOẠT ĐỘNG HS Để phân tích một đa thức thành nhân tử thì ta pls ? GV cho hs làm bài tập 41 SGK Ta phân tích các hạng tử của đa thức ấy thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung rồi đặt thừa số chung ấy ra ngoài dấu ngoặc HƯỚNG DẨN VỀ NHÀ (1ph) Bọc bài Bài tập :39; 40 ; 41 ;42 SGK *Rút kinh nghiệm: