Giáo án Đại số 8 trọn bộ

NS : /09/11 ND: /09/11 Tuần 3 Tiết 5 : Luyện tập A . MụC TIÊU: 1, Kiến thức: học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương của tổng bình phương của 1 hiệu và hiệu 2 bình phương. 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3 , Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận * Trọng tâm: áp dụng công thức HDT để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số B. Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ. Câu hỏi và bài tập/ SGK hs: - Bảng phụ. Quy tắc nhân đa thức với đa thức. Học bài và làm bài đầy đủ C. tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: 7’ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 1 2 3 4 5 a2 - b2 = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu ? +, x2 + 2x + 1 = +, 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a)2 b. Bài mới: 31‘ * Đvđ : Trong bài học hôm nay các em sẽ vận dụng kiến thức trên vào làm bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng .-:Chữa bài tập 17/SGK-11? -Từ đó em có thế nêu cách tính nhẩm bình phương của 1 số tự nhiên có tận cùng bằng chữ số 5. Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là 3 nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 652 = 4225 ( 6.7 = 42) 1252 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -: Cho biết tiếp kết quả của: 452, 552, 752, 852, 952 - Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu? a) 9x2 - 6x + 1 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 * GV chốt lại: Muốn biết 1 đa thức nào đó có viết được dưới dạng (a + b)2, (a - b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất hiện trong tổng đó có số hạng 2.ab rồi chỉ ra a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: -Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c)(2x - 3y)2 + 2 (2x - 3y) + 1 b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y)2 - 2 (2x - 3y) + 1 -Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk -Gọi nhận xét? - Phân tích chỉnh sửa và chốt đáp án...... ? Chứng minh rằng: (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - Ta có kết quả: (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt : Bình phương của một tổng các số bằng tổng các bình phương của mỗi số hạng cộng hai lần tích của mỗi số hạng với từng số hạng đứng sau nó - 1 HS lên thực hiện + Muốn tính bình phương của 1 số có tận cùng bằng 5 ta thực hiện như sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải -Quan xát tìm hiểu -Đọc kết quả............... a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 - Nghe hiểu -Lần lượt nêu đáp án 2 HS lên bảng Thảo luận chung đáp án - Nghe hiểu và ghi vở đáp án đúng HS Lên cm (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải Bài 17tr/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a .5 + 55 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Bài 21 / tr12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + 1 = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + 2 (2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 * Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 Bài 22/tr12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + 1 = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2491 Bài 23/tr12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái bằng vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái bằng vế phải Bài tập 25/tr12 (sgk) (a + b + c)2 = (a + b )+ c2 (a + b - c)2 = (a + b )- c2 (a - b - c)2 = (a - b) - c)2 c. Củng cố: 5’ - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực hiện các phép tính; tính giá trị của biểu thức. D.Hướng dẫn về nhà. 2’ - Làm các bài tập 20, 24/ SGK tr12 - Xem và đọc trước nội dung bài mới - Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…. *. Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................ NS: /9/2011 ND: /9/2011 Tuần 3 Tiết 6: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A . MụC TIÊU : 1, Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . 2, Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá trị của biểu thức đại số 3, Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận * Trọng tâm: công thức và phát biểu thành lời về lập phương của tổng lập phương của 1 hiệu . B. Chuẩn bị: gv: - Bảng phụ.Câu hỏi và các HĐT hs: - Học bài và làm bài taaoj đầy đủ, xem và đọc trước nội dung bài mới C. tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: 6;’ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương của một tổng 2 biểu thức, bình phương của một hiệu 2 biểu thức, hiệu 2 bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính được các phép tính sau: a) ; b) 492; c) 49.31 b. Bài mới: Trong bài học hôm nay các em tiếp tục tìm hiểu một số hằng đẳng thức Hoạt động của GV --------------------------------------- Giáo viên yêu cầu HS làm -Chỉnh sửa và chốt đáp án đúng..... - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? - Lập phương của 1 tổng 2 số bằng lập phương số thứ nhất, cộng 3 lần tích của ....................................... - Hãy phát biểu thành lời với A, B là các biểu thức.( gv ghi tổng quát) Tính (x + 1)3 = (2x + y)3 = - GV: Nêu tính 2 chiều của kết quả Giáo viên yêu cầu HS làm ?3 - Với A, B là các biểu thức công thức trên có còn đúng không? ( Ghi công thức) - : Em nào hãy phát biểu thành lời ? -Nhấn mạnh HĐT...... ? Tính: a)(x- )3 b)(x-2y)3 Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; 2. (x - 1)3 = (1 - x)3 3. (x + 1)3 = (1 + x)3  ; 4. (x2 - 1) = 1 - x2 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 Hoạt động của HS ----------------------------- 14’ -1 HS lên thực hiện theo yêu cầu của GV - Còn lại thao tác tại chỗ => Nhận xét bổ sung 1-2 hs lần lượt phát biểu.............................. Nghe hiểu và ghi nhớ.... 1-2 hs trả lời..... a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 - thực hiện theo yêu cầu của GV 14’ Nghe hiểu => 1-3 hs phát biểu thành lời..... - Quan sát nghe hiểu và ghi vở.......... -học sinh lên bảng làm -Thảo luận nhóm chốt đáp án..... Ghi bảng --------------------------------- 4)Lập phương của một tổng Hãy thực hiện phép tính sau & cho biết kết quả (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 *Tổng quát (A+B)3= A3+3A2B+3AB2+B3 ?2 áp dụng a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) Lập phương của 1 hiệu ?3 : ( a, b tuỳ ý ) (a - b)3 = a3- 3a2b+3ab2 - b3 * Tổng quát : (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 ?4 :…. áp dụng: Tính a)(x- )3 =x3-3x2. +3x. ()2 - ()3 = x3 - x2 + x. () - ()3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1-Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 c. Luyện tập - Củng cố: 9’ - GV: cho HS nhắc lại 2 HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U D. Hướng dẫn về nhà 2‘ - Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) - Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) - Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo :…. *. Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….......................................................................................................................................................................................................................................... ----------------------------------------------------------------------------------------- NS: /9/2011 ND: /9/2011 Tuần 4 Tiết 7 : Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) A. Mục tiêu : 1, Kiến thức: H/s nắm được các HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương, phân biệt được sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phương", " Hiệu 2 lập phương" với khái niệm " lập phương của 1 tổng" " lập phương của 1 hiệu". 2, Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phương, hiệu 2 lập phương" vào giải BT 3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ. * Trọng tâm: HĐT : Tổng của 2 lập phương, hiệu của 2 lập phương B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ : câu hỏi và bài tập/SGK HS: 5 HĐT đã học + Bài tập. C. Tiến trình bài dạy: a , Kiểm tra bài cũ: 7’ - GV đưa đề KT ra bảng phụ + HS1: Tính a). (3x-2y)3 = ; b). (2x +)3 = + HS2: Viết các HĐT lập phương của 1 tổng, lập phương của 1 hiệu và phát biểu thành lời? Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5đ) (2x + )3 = 8x3 +4x2 +x + b. Bài mới: Trong bài học hôm nay các em sẽ tìm hiểu thêm hai HĐT Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Gọi hs lên thực hiện y/c ?1 - Chốt đáp án...... - Với A và B là những biểu thức thì kết quả trên còn đúng không?( ghi tổng quát) -GV: Em nào phát biểu thành lời? Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là các bình phương thiếu của a-b & A-B *GV chốt: + Tổng 2 lập phương của 2 số bằng tích ......... + Tổng 2 lập phương của biểu thức bằng ................ - áp dụng Viết x3 + 8 dưới dạng 1 tích? ............. Vậy hiệu hai lập phương viết và phát biểu ntn? -Gọi HS làm ?3 - Chốt đáp án đúng...... - Ta gọi (a2 -ab + b2) & A2 - AB + B2 là bình phương thiếu của tổng a+b& (A+B) - Với A,B là biểu thức ta có:.......... - Em hãy phát biểu thành lời? - GV chốt lại + Hiệu 2 lập phương của 2 số thì bằng tích........... + Hiệu 2 lập phương của 2 biểu thức thì bằng ...... a). Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) c. Củng cố: 10’ - Hãy viết tất cả các HĐT đã học? (Đưa ra 7 HĐT bằng bảng phụ). -Khi A = x & B = 1 thì các công thức trên được viết ntn? Hs :… + HS1: Lên bảng tính - Nhận xét bổ sung - Nghe hiểu và ghi A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) - vẫn đúng - 1-3 HS lần lượt phát biểu thành lời HĐT............... Nghe hiểu và ghi nhớ Nghe và ghi nhớ 2 HS lên thực hiện -Lên thực hiện -nghe hiểu ghi nhớ - Nghe hiểu và ghi bài A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) phát biểu thành lời Hs :… Ngh ghi nhớ - 2 Hs lên thực hiện............ Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) b). Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích c). Điền dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x+2)(x2-2x+4) - lần lượt viết ....... ............................. - Nghe và ghi nhớ 7 HĐT . -lên ghi............. 6). Tổng 2 lập phương: ?1 : (a + b) (a2- ab + b2) = a3 + b3 * tổng quát ?2:… áp dụng a). Viết x3 + 8 dưới dạng tích Có: x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x + 4) b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 + 1 7). Hiệu của 2 lập phương: ?3 a3 + b3= (a-b) (a2 + ab) + b2) * Tổng quát ?4 áp dụng a). Tính: (x - 1) (x2 + x + 1) = x3 -1 b) 8x3-y3=(2x)3-y3= (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) c). x3 + 8 * x3 - 8 (x + 2)3 (x - 2)3 * Bảy hằng đẳng thức dắng nhớ : (sgk) Khi A = x & B = 1 ( x + 1) = x2 + 2x + 1 ( x - 1) = x2 - 2x + 1 ( x3 + 13) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - 1 D- Hướng dẫn về nhà : 2’ - Viết công thức nhiều lần. Đọc diễn tả bằng lời. - Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK. - Làm bài tập 20/5 SBT. *. Rút kinh nghiệm : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….................................................................................................................................................................................. -------------------------------------------------------------------------------------------------- NS : /9/2011 ND : /9/2011 Tuần 4 Tiết 8 : Luyện Tập A. Mục tiêu : 1, Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học. 2, Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập. 3, Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học. * Trọng tâm : vận dụng các HĐT vào chữa bài tập B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ. HĐT và bài tập HS: Học và ghi nhớ 7 HĐTĐN, BT. C. Tiến trình bài dạy: a. Kiểm tra bài cũ: 8’ + HS1: Rút gọn biểu thức sau: ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) +, HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = 6 và a + b = -5 +, HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phương b.Bài mới: 26’ Trong bài hôm nay các em sẽ vận dụng các HĐT trên vào làm bài tập Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV gọi 1 HS Chữa bài 31/tr16 - nhận xét và chốt cách CM theo cách đặt thừa số chung ....... - Y/c HS làm việc theo nhóm bài 33/ SGK-16 và HS lên bảng điền kết quả đã làm. - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai. - Các em có nhận xét gì về KQ phép tính? - Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập34/tr16 . - Gọi nhận xét ? - Chỉnh sủa và chốt cách làm....... Tính nhanh a). 342 + 662 + 68.66 b). 742 + 242 - 48.74 - nhấn mạnh cách làm........ -Tính giá trị của biểu thức: a) x2 + 4x + 4 Tại x = 98 b) x3 + 3x2 + 3x + 1 Tại x =99 - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các giá trị của các biểu thức trên? - GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT 1 hs lên thực hiện - còn lại thao tác tại chỗ.......... - nhận xét bổ sung - Hoạt động nhóm thực hiện y/c bài - Nhận xét bổ sung kết quả.......... - Kq là những đa thức -2 HS lên thực hiện................ Thảo luận chung đáp án........ - Nghe và ghi -Nêu cách tính......... => ghi đáp án..... - Nghe và ghi -2 HS lên thực hiện -1-2 HS nêu cách làm........... Bài 31/tr16 (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Bài 33/tr16: Tính a) (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - 1 e) ( 5 - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 - x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Bài 34/tr16 Rút gọn các biểu thức sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b). (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b Bài 35/tr17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 - 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Bài 36/tr17 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = 1000.000 c - Củng cố: 9’ - Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh. áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bằng bài tập 37/tr17 như sau: Chia HS làm nhóm mỗi nhóm 2 em ( GV dùng bảng phụ ) 1 (x-y)(x2+xy+y2) B x3 + y3 A 2 (x + y)( x -xy) D x3 - y3 B 3 x2 - 2xy + y2 E x2 + 2xy + y2 C 4 (x + y )2 C x2 - y2 D 5 (x + y)(x2 -xy+y2) A (x - y )2 E 6 y3+3xy2+3x2y+3x3 G x3-3x2y+3xy2-y3 F 7 (x - y)3 F (x + y )3 G D - Hướng dẫn về nhà : 2’ - Học thuộc 7 HĐTĐN. - Làm các BT 38/tr17 SGK - Làm BT 14/tr19 SBT - Chuẩn bị tiết sau học bài mới tiếp theo : *. Rút Kinh Nghiệm : .......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... --------------------------------------------------------------- NS: /9/2011 ND: /9/2011 Tuần 5 Tiết 9 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung A. Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung. 2, Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không qua 3 hạng 3, Thái độ : Học tập tích cực , cận thận , tự giác ,… *Trọng tâm: HS biết PTĐTTNT bằng p2đặt nhân tử chung B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ câu hỏi và bài tập,… HS: Ôn lại 7 HĐTĐN,… C. Tiến trình bài dạy. a. Kiểm tra bài cũ: 7’ -HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng CMR : (x+1)(y-1)=xy-x+y-1 - HS2: Viết 3 HĐTcuối. 3. Bài mới: Có thể viết một đa thức thành tích của nhiều đa thức=> gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. Trong bài hôm nay chúng ta nghiên cứu phương pháp đặt nhân tử chung. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng -Hãy viết 2x2 - 4x thành tích của những đa thức.? + GV chốt lại và ghi bảng.... Việc biến đổi 2x2 - 4x= 2x(x-2). được gọi là phân tích đa thức thành nhân tử. ? Em hãy nêu cách làm vừa rồi? . +Vậy t/n là PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng. + GVnêu ví dụ 2: trong đa thức này có 3 hạng tử (3 số hạng) Hãy cho biết nhân tử chung của các hạng tử là nhân tử nào?. + GV: Nói và ghi bảng. + GV: Nếu kq bạn khác làm là 15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng hay sai? Vì sao? + GV: - Khi PTĐTTNT thì mỗi nhân tử trong tích không được còn có nhân tử chung nữa. Bài tập áp dụng Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y 3(x- y)-5x(y- x + Gv: Chốt lại và lưu ý cách đổi dấu các hạng tử. ? -5x(y-x) = - Qua đáp án trên rút ra nhận xét gì? - Nhấn mạnh chú ý... -Đưa ra y/c: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x(x-1)+2(1- x) x2(y-1)-5x(1-y) c)(3- x)y+x(x - 3) - Chỉnh sửa chốt đáp án...... ? yêu càu HS làm bài tập ?2 SGK trang 19 ( Tích bằng 0 khi 1 trong 2 thừa số bằng 0 ) . 12’ 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). - nghe và ghi -Tách các số hạng thành tích sao cho xuất hiện thừa số chung, đặt thừa số ..... - 1-2 HS nêu đ/n PTĐTTNT Nghe và ghi + 3 hạng tử (3 số hạng) có nhân tử chung là 5x + Nge và ghi. 15x3 - 5x2 + 10x = 5 (3x3 - x2 + 2x) thì kq đó đúng - nghe hiểu 16’ -3 HS lên thực hiện....... -Còn lại thao tác tại chỗ và nhận xét bổ sung kq.......... x2 - x =...... b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y=... 3(x- y)-5x(y- x)=.... 1 HS làm bài tập áp dụng cách đổi dấu các hạng tử ............ 1-2 HS nêu chú ý/ SGK...... 3 HS lên bảng Mỗi HS làm 1 phần - nhận xét chung...... - Nghe và ghi... 1 HS lên thực hiện 1) Ví dụ 1: (SGK) Ta thấy: 2x2= 2x.x 4x = 2x.2 2x là nhân tử chung. Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2). - Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành 1 tích của những đa thức. *Ví dụ 2. PTĐT thành nhân tử 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x + 2 ) 2. áp dụng ?1: PTĐT sau thành nhân tử a) x2 - x = x.x - x= x(x -1) b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y)=5x.x(x-2y)-3.5x(x-2y) = 5x(x- 2y)(x- 3) c)3(x-y)-5x(y- x)=3(x- y)+5x(x- y) = (x- y)(3 + 5x) d, -5x(y-x) =-(-5x)[-(y-x)] =5x(-y+x)=5x(x-y) * Chú ý: ( SGK-18) A = -(-A). * Bài tập: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 3x(x-1)+2(1- x)=3x(x- 1)- 2(x- 1) = (x- 1)(3x- 2) b)x2(y-1)-5x(1-y)= x2(y- 1) +5x(y-1) = (y- 1)(x+5).x c)(3- x)y+x(x - 3)=(3- x)y- x(3- x) = (3- x)(y- x) ?2 Tìm x biết 3x2 - 6x = 0 - Ta có 3x2 - 6x = 0 ú 3x(x - 2) = 0 ú x = 0 Hoặc x - 2 = 0 x = 2 Vậy x = 0 hoặc x = 2 c. Củng cố: 7’ GV: Cho HS làm bài tập 39 / tr19 a) 3x- 6y = 3(x - 2y) ; b) x2+ 5x3+ x2y = x2(+ 5x + y) c) 14x2y- 21xy2+ 28x2y = 7xy(2x - 3y + 4xy);d) x(y-1)- y(y-1)=(y-1)(x-1) e) 10x(x - y) - 8y(y - x) = 10x(x - y) + 8y(x - y) = 2(x - y)(5x + 4y) D - Hướng dẫn về nhà : 2’ - Làm các bài 40, 41/19 SGK - Chú ý nhận tử chung có thể là một số, có thể là 1 đơn thức hoặc đa thức( cả phần hệ số và biến - p2 đổi dấu) *. Rút Kinh Nghiệm : ................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ns; /9/2011 Nd; / 9/2011 Tuần 5 Tiết 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức A. Mục tiêu:1 1, Kiến thức: HS hiểu được các PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể. 2, Kỹ năng: Rèn kỹ năng dùng 7 HĐT để PTĐTTNT. 3, Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư duy lô gic hợp lí. *Trọng Tâm: PTĐTTNT bằng p2 dùng HĐT B. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ: Câu hỏi và bài tập HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN. C. Tiến trình bài dạy a. Kiểm tra bài cũ: 7’ - HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0 b) x3- 13x = 0 - HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử a) 3x2y + 6xy2 b) 2x2y(x - y) - 6xy2(y - x) b. Bài mới : Bài học hôm nay các em tìm hiểu thêm 1 phương pháp khác phân tích đa thức thành nhân tử Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng - Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + 4 b) x2- 2 1- 8x3 Gv: hd hs tìm hiểu các ví dụ sgk:… GV: Lưu ý ()2 == a. ( a0) Trên đây chính là p2 phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng HĐT áp dụng vào bài tập. ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử. a) x3+3x2+3x+1 b) (x+y)29x2 Gv: Ghi bảng và chốt lại: + Trước khi PTĐTTNT ta phải xem đa thức đó có nhân tử chung không? Nếu không thì có dạng của HĐT nào hoặc gần có dạng HĐT nàoBiến đổi về dạng HĐT đóBằng cách nào đó. + Ghi bảng và cho HS tính nhẩm nhanh..... ? CMR:(2n+5)2- 25 chia hết cho 4 mọi nZ - Muốn chứng minh 1 biểu thức số chia hết cho 4 ta phải làm ntn? + GV: Chốt lại ( muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó chia hết cho 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số là 4. + áp sụng vào phân tích? 19’ -nghe và tìm hiểu các ví dụ sgk:… - quan sát nghe hiểu........ -2HS lên bảng thực hiện ...... nhận xét bổ sung..... -Nghe và ghi nhớ cách làm, ghi đáp án.................. - Hs lên thực hiện y/c.... - muốn chứng minh 1 biểu thức số nào đó chia hết cho 4 ta phải biến đổi biểu thức đó dưới dạng tích có thừa số là 4. 8’ - Nghe hiểu... (2n+5)2-25 =(2n+5)2-52 = (2n+5+5)(2n+5-5) = (2n+10)(2n) = 4n2+20n = 4n(n+5) 1) Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2- 4x + 4 = x2- 2.2x + 4 = (x- 2)2 = (x- 2)(x- 2) b) x2- 2 = x2- 2 = (x - )(x +) 1- 8x3= 13- (2x)3 = (1- 2x)(1 + 2x + x2) ?1 Phân tích các đa thức thành nhân tử. a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)29x2= (x+y)2-(3x)2 = (x+y+3x)(x+y-3x) ?2 Tính nhanh: 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 2) áp dụng: Ví dụ: CMR:(2n+5)2- 25 chia hết cho 4 mọ