Giáo án Đại số 8 Trường THCS Chiềng Pấc

BÀI SOẠN ĐẠI SỐ 8 - CHƯƠNG III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Ngày soạn: 03/01/2011 Ngày giảng: 8A: 06/01/2011 8B: 08/01/2011 Tiết 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH &? I. Mục tiêu 1) Về kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (ở đây chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. Học sinh hiểu khái niệm giải phương trình. Bước đầu hiểu khái niệm hai phương trình tương đương. 2) Về kĩ năng: Bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. Biết cách kiểm tra một giá trị của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay không. 3) Về thái độ: Giúp học sinh yêu thích môn học II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi một số câu hỏi, bài tập, phấn mầu, bút dạ. 2. Học sinh: Bút dạ, bảng nhóm. III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ - (3 phút) Giáo viên giới thiệu môn đại số 8: Giáo viên giới thiệu chương trình học Đại số , Hình học kỳ II (theo phân phối chương trình ) ĐVĐ: 2 phút: GV: Treo bảng phụ nội dung bài toán sau “Vừa gà, vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó ? Đây là một bài toán cổ rất quen thuộc ở Việt Nam. Nó có liên hệ gì với bài toán tìm x biết 2x + 4(36 - x) = 100 ? Làm thế nào để tìm được giá trị của x trong bài toán thứ hai và giá trị đó có giúp tagiải được bài toán thứ nhất không ? Chương III: Phương trình bậc nhất một ẩn sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng phương pháp khác. Bài đầu tiên của chương ta nghiên cứu về khái niệm phương trình. 2. Dạy bài mới (32 phút) Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi Hoạt động 1 - 13 phút: 1. Phương trình một ẩn. GV ? KG ? TB ? TB ? TB ? TB ? KG ? HS ? TB GV ? HS ? KG GV HS GV HS ? TB GV GV Cho bài toán: Tìm x biết: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 Hệ thức 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x - Phương trình gồm hai vế, ở phương trình đã cho có: Vế trái: 2x + 5; Vế phải: 3(x - 1) + 2 Hai vế của phương trình này chứa cùng một biến x đó là phương trình một ẩn Vậy thế nào là phương trình một ẩn x ? A(x) = B(x) Þ Phương trình ẩn x Đó chính là nội dung khái niệm phương trình Hai HS đọc lại Hãy cho ví dụ khác về phương trình một ẩn. Chỉ ra vế trái, vế phải của phương trình đó 3x2 + x - 1 = 2x + 5 là phương trình ẩn x có Vế trái: 3x2 + x - 1 ; Vế phải: 2x + 5 Nghiên cứu ?1 và thực hiện yêu cầu ? Cho ví dụ về phương trình với ẩn y, ẩn u. Trong các ví dụ đó hãy cho biết vế trái, vế phải của phương trình 2y + 5 ; 2(u + 2) - 7 : Vế trái 3(y - 1) + 2 ; 3 - u : Vế phải Cho phương trình 3x + y = 5x - 3. Phương trình này có phải là phương trình một ẩn không Không phải là phương trình một ẩn vì có hai ẩn khác nhau là x và y Làm tiếp ?2 (SGK - Tr. 5): Khi x = 6, tính giá trị mỗi vế của phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 Thảo luận theo nhóm, đại diện lên bảng trình bày Nêu nhận xét Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình bằng nhau. Khi x = 6, giá trị hai vế của phương trình đã cho bằng nhau. Ta nói rằng x = 6 thoả mãn phương trình hay x = 6 nghiệm đúng phương trình đã cho và gọi x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho. Nghiên cứu bài ?3 (SGK - Tr. 5) và cho biết yêu cầu của bài ? Cho phương trình 2(x + 2) - 7 = 3 - x . Yêu cầu: x = - 2; x = 2 có thoả mãn phương trình không ? Ta làm như thế nào ? Thay x = - 2 vào hai vế của phương trình ® Giá trị hai vế có bằng nhau không ® Kết luận Tương tự xét xem x = 2 có là một nghiệm của phương trình không ? Thảo luận theo nhóm - Đại diện trình bày Treo bảng phụ: Cho các phương trình sau: a, x = ; b, 2x = 1; c, x2 = - 1 ; d, x2 - 9 = 0; e, 2x + 2 = 2(x + 1). Hãy tìm nghiệm của mỗi phương trình trên ? Thảo luận theo nhóm - Đại diện trình bày a, Phương trình có nghiệm duy nhất là x = b, Phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0,5 c Phương trình vô nghiệm d, Phương trình có 2 nghiệm là x = 3 và x = - 3 e, Phương trình có vô số nghiệm vì hai vế của phương trình là cùng một biểu thức. Vậy một phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ... Một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm ...cũng có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm. Cho học sinh nghiên cứu nội dung phần chú ý Chốt lại: Để xét xem giá trị nào đó của x có phải là nghiệm của phương trình đã cho hay không, ta phải thay giá trị đó vào hai vế của phương trình rồi tính giá trị ở hai vế, so sánh kết quả rồi mới kết luận một cách cụ thể - Là nghiệm nếu giá trị ở hai vế bằng nhau. - Không phải là nghiệm nếu giá trị ở hai vế khác nhau. · Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x · Ví dụ 1: 2x + 1 = x là phương trình với ẩn x 2t - 5 = 3(4 - t) - 7 là phương trình với ẩn t ?1 SGK - Tr. 5 Giải a, 2y + 5 = 3(y - 1) + 2 b, 2(u + 2) - 7 = 3 - u ?2 SGK - Tr. 5 Giải Khi x = 6, ta có : Vế trái: 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 Vế phải: 3(x - 1) + 2=3(6 - 1) + 2 = 17 Þ Vế trái bằng vế phải Vậy x = 6 là một nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 ?3 SGK - Tr. 5 Giải a, Với x = - 2 Vế trái: 2(x + 2) - 7 = 2(- 2 + 2) - 7 = - 7 Vế phải: 3 - x = 3 - (- 2) = 5 Þ Vế trái khác vế phải Vậy x = - 2 không thoả mãn phương trình 2(x + 2) - 7=3 - x b, Với x = 2 ta có : Vế trái: 2(x + 2) - 7 = 2(2 + 2) -7 = 1 Vế phải: 3 - x = 3 - 2 = 1 Þ Vế trái bằng vế phải. Vậy x = 2 là một nghiệm của phương trình 2(x + 2) - 7 = 3 - x · Chú ý: SGK - Tr. 5 · Ví dụ 2 Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 và x = - 1 Phương trình x2 = - 1 vô nghiệm Hoạt động 2 - 8 phút: 2. Giải phương trình. GV ? HS ? TB GV KG Cho HS nghiên cứu phần 2 "Giải phương trình" và giới thiệu khái niệm tập nghiệm Treo bảng phụ nội dung ?4 Lên bảng điền vào chỗ trống (….) Vậy muốn giải một phương trình ta phải làm gì ? ….Ta phải tìm tất cả các nghiệm (Hay tìm tập nghiệm) của phương trình đó. Các cách viết sau đúng hay sai ? (GV treo bảng phụ) a, Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {1} b, Phương trình x + 2 = 2 + x có tập nghiệm S = R a, Sai. Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {- 1; 1} b, Đúng. Vì phương trình thoả mãn với mọi x Î R · Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu bởi: S · Ví dụ: - Phương trình x = có tập nghiệm S = {} - Phương trình x2 - 9 = 0 có tập nghiệm S = {- 3; 3} ?4 SGK - Tr. 6 Giải a, Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = { 2 } b, Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = Æ · Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm (Hay tập nghiệm) của phương trình đó Hoạt động 3 - 8 phút: 3. Phương trình tương đương. GV TB GV ? TB ? KG GV Cho phương trình x = - 1 và x + 1 = 0, hãy tìm tập nghiệm của mỗi phương trình. Nêu nhận xét ? Phương trình x = - 1 có S = {- 1}, phương trình x + 1 = 0 có S = {- 1}, hai phương trình này có cùng một tập nghiệm. Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương ký hiệu “ Û ” Phương trình x - 2 = 0 và phương trình x = 2 có tương đương không ? Có là hai phương trình tương đương vì có cùng tập nghiệm S = { 2 } Phương trình x2 = 1 và phương trình x = 1 có tương đương không ? Vì sao ? Phương trình x2 = 1 có tập nghiệm S = {- 1; 1} và phương trình x = 1 có tập nghiệm S = {1}. Vậy hai phương trình này không tương đương. Vậy hai phương trình tương đương là hai phương trình mà mỗi nghiệm của phương trình này cũng là nghiệm của phương trình kia và ngược lại. · Hai phương trình có cùng một tập nghiệm gọi là hai phương trình tương đương . · Ký hiệu: " Û " · Ví dụ x - 2 = 0 Û x = 2 3. Củng cố - Luyện tập – (8 phút) GV ? GV TB ? TB Áp dụng làm các bài tập sau Treo bảng phụ nội dung bài tập 1 Lưu ý: Với mỗi phương trình tính kết quả từng vế rồi so sánh Ba em lên bảng Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương hay không ? Vì sao ? Trả lời · Bài tập 1 (SGK - Tr. 5) Giải a, Với x = - 1, ta có: Vế trái: 4x - 1 = 4.(- 1) - 1 = - 5 Vế phải: 3x - 2 = 3.(- 1) - 2 = - 5 Þ Vế trái bằng vế phải. Vậy x = - 1 là một nghiệm của phương trình 4x - 1 = 3x - 2 b, Với x = - 1, ta có: Vế trái: x + 1 = - 1 + 1 = 0 Vế phải: 2(x - 3) = 2.(- 1 - 3) = - 8 Þ Vế trái khác vế phải. Vậy x = - 1 không là nghiệm của phương trình x + 1 = 2(x - 3) c, Với x = - 1, ta có: Vế trái: 2(x + 1) + 3 = 2.(- 1 + 1) + 3 = 3 Vế phải: 2 - x = 2 - (- 1) = 3 Þ Vế trái bằng vế phải. Vậy x = - 1 là một nghiệm của phương trình 2(x + 1) + 3 = 2 - x · Bài tập 5 (SGK - Tr. 7) Giải Phương trình x = 0 có S = { 0 }, phương trình x(x - 1) = 0 có S = {0; 1}. Vậy hai phương trình không tương đương 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - 2 phút Nắm vững các khái niệm phương trình một ẩn, thế nào là nghiệm của phương trình tập nghiệm của phương trình, hai phương trình tương đương. Đọc mục có thể em chưa biết BTVN: 2; 3; 4 (SGK - Tr. 6, 7); 1; 2; 6; 7 (SBT - Tr. 3, 4) ************************************************************************** Ngày soạn: 10/01/2011 Ngày giảng: 8A: 13/01/2011 8B: 15/01/2011 Tiết 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI &? I. Mục tiêu 1) Về kiến thức: Học sinh cần nắm được: Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. 2) Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tính toán chính xác. 3) Về thái độ: Giúp học sinh yêu thích môn học II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Giáo viên: Bảng phụ ghi hai quy tắc biến đổi phương trình và các bài tập, phấn mầu, bút dạ. 2. Học sinh: Bảng nhóm, bút dạ, ôn qui tắc chuyển vế và quy tắc nhân của đẳng thức số. III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ – (5 phút) * Câu hỏi: Thế nào là phương trình một ẩn ? Cho ví dụ ? Muốn giải một phương trình ta phải làm thế nào ? * Yêu cầu trả lời · Khái niệm: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x (5 điểm) · Ví dụ: 3y - 4 = 2(5 - y) - 6 là phương trình ẩn y (2 điểm) · Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó (3 điểm) 2. Dạy bài mới (31 phút) 1 phút: Trong tiết trước các em đã hiểu thế nào là phương trình, phương trình tương đương và số nghiệm của một phương trình. Hôm nay trong tiết học này ta sẽ đi vào cụ thể một dạng phương trình đó là phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải chúng như thế nào ? Đó là nội dung của tiết học hôm nay. Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi Hoạt động 1 - 6 phút: 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn. HS ? TB GV TB GV ? KG ? TB ? TB ? KG GV TB ? KG GV GV Nghiên cứu phần 1 (SGK - Tr. 7) Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? Phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn Đây chính là nội dung định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn (SGK - Tr. 7) (Ghi bảng) Nhắc lại Lưu ý: Phương trình này có một ẩn và số mũ của ẩn chỉ là 1 Þ Ta gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Tại sao a ¹ 0 ? Tồn tại phương trình bậc nhất vì nếu a = 0 Þ b = 0 (Chỉ là một đẳng thức số) Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất một ẩn 2x - 1 = 0 ; 3 - 5y = 0 Trong các ví dụ trên hãy chỉ đâu là a, b ? 2x - 1 = 0 ( a = 2; b = - 1); 3 - 5y = 0 ( a = - 5; b = 3 ) Hãy cho biết 10x = 0 có phải là phương trình bậc nhất một ẩn không ? Vì sao ? Có vì có dạng ax + b = 0 (a = 10; b = 0) Treo bảng phụ nội dung bài tập 7: Vận dụng hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau: a, 1 + x = 0 b, x + x2 = 0 c, 1 - 2t = 0 d, 3y = 0 e, 0x - 3 = 0 Có ba phương trình bậc nhất: a, 1 + x = 0 c, 1 - 2t = 0 d, 3y = 0 Hãy giải thích tại sao phương trình b, e không phải là phương trình bậc nhất ? Phương trình b, x + x2 = 0 không có dạng ax + b = 0 Phương trình e, 0x - 3 = 0 tuy có dạng ax + b = 0 nhưng a = 0 không thoả mãn a ¹ 0 Chốt lại: Như vậy một phương trình được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn thì phải thoả mãn điều kiện : Có dạng ax + b = 0 và a ¹ 0 Để giải các phương trình này ta thường dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân. Vậy nội dung hai quy tắc này như thế nào ta sang phần 2 (Ghi bảng) · Định nghĩa: SGK - Tr. 7 · Tổng quát: ax + b = 0 (a ¹ 0) Þ Là phương trình bậc nhất một ẩn (a, b là hai số đã cho) · Ví dụ: 2x - 1 = 0 (a = 2; b = - 1) 3 - 5y = 0 (a = - 5; b = 3) 10y = 0 (a = 10 ; b = 0) ... ® Là các phương trình bậc nhất một ẩn · Bài tập 7 (SGK - Tr. 10) Trả lời Có ba phương trình bậc nhất: a, 1 + x = 0 c, 1 - 2t = 0 d, 3y = 0 Hoạt động 2 - 10 phút: 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình. GV ? TB GV ? KG GV TB GV ? TB TB ? TB GV ? TB GV ? KG GV KG GV ? TB HS ? GV Ta xét phần a: Quy tắc chuyển vế Nhắc lại quy tắc chuyển vế đã học Trong đẳng thức số khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Như vậy ta đã biết trong đẳng thức số (Ghi bảng động) a + b = c Þ a = - b + c. Với phương trình ta cũng có thể làm tương tự (Ghi bảng chính) Chẳng hạn từ phương trình x + 2 = 0 ta chuyển hạng tử + 2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành - 2 . Vậy x = - 2. Hãy phát biểu quy tắc chuyển vế khi biến đổi phương trình Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Nội dung quy tắc chuyển vế đã có trong SGK - Tr. 8) Nhắc lại Lưu ý: Khi chuyển vế hạng tử nào thì đồng thời phải đổi dấu hạng tử đó Vận dụng làm ?1 (SGK - Tr. 8). Nghiên cứu và cho biết nội dung yêu cầu Giải các phương trình 3 em lên bảng - Dưới lớp làm vào vở. Nhắc lại quy tắc nhân với một số đã học Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số hoặc chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 Như vậy: a = b Û ac = bc (c ¹ 0) (Ghi bảng động) đối với phương trình ta cũng có thể làm tương tự (Ghi bảng chính) chẳng hạn từ phương trình 2x = 6 Û 2x. = 6. Û x = 3. Vậy x = 3 Em nào có thể phát biểu quy tắc nhân với một số khi biến đổi phương trình Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 Quy tắc nhân với một số ta gọi tắt là quy tắc nhân (SGK - Tr. 8) Ngoài cách tìm x từ 2x = 6 bằng cách nhân cả hai vế đó với ta còn có thể tìm x từ phương trình 2x = 6 bằng cách nào nữa 2x = 6 Û x = 6 : 2 Û x = 3 Khi chia cả hai vế cho 2 nghĩa là ta nhân cả hai vế với . Vậy quy tắc nhân còn có thể phát biểu cách khác như thế nào ? Trong một phương trình ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 Lưu ý: Khi nhân hoặc chia cả hai vế cho cùng một số là số phải khác 0. Áp dụng làm ?2 (SGK - Tr. 8): Nghiên cứu và cho biết nội dung yêu cầu Giải các phương trình 3 em lên bảng - Dưới lớp làm bài vào vở Nhận xét bài làm của bạn Ta thừa nhận rằng: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho. Sử dụng hai quy tắc trên ta giải phương trình bậc nhất một ẩn như sau ® Sang phần 3 a. Qui tắc chuyển vế · Ví dụ: Từ phương trình x + 2 = 0 ta được x = - 2 · Quy tắc: SGK - Tr. 8 ?1 SGK - Tr. 8 Giải a, x - 4 = 0 Û x = 4 Vậy x = 4 b, + x = 0 Û x = - Vậy x = - c, 0,5 - x = 0 Û x = 0,5 Vậy x = 0,5 b, Qui tắc nhân với một số · Ví dụ Từ phương trình 2x = 6 Û 2x. = 6. Û x = 3. Vậy x = 3 · Quy tắc: SGK - Tr. 8 · Chú ý: SGK - Tr. 8 ?2 SGK - Tr. 8 Giải a, = - 1 Û .2 = (- 1).2 Û x = - 2. Vậy x = - 2 b, 0,1x = 1,5 Û 0,1x : 0,1 = 1,5 : 0,1 Û x = 15. Vậy x = 15 c, - 2,5x = 10 Û - 2,5x : (- 2,5) = 10 : (-2,5) Û x = - 4. Vậy x = - 4 Hoạt động 3 - 10 phút: 3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn. HS GV ? TB GV ? TB GV HS GV ? KG GV GV ? HS GV Nhắc lại phần thừa nhận (SGK - Tr. 8) Ta xét ví dụ 1: Giải phương trình 3x - 9 = 0 Có nhận xét gì về phương trình này ? Là phương trình bậc nhất một ẩn (a = 3 ; b = - 9) Vận dụng hai quy tắc trên ta cùng nhau giải phương trình này Để giải phương trình này ta thực hiện những bước nào Bước 1: Vận dụng quy tắc chuyển vế - Bước 2: Vận dụng quy tắc nhân - Bước 3: Kết luận. Trong thực hành ta thường trình bày bài giải quá trình biến đổi phương trình và kết luận còn phần giải thích không cần thiết phải ghi nhưng phải hiểu được nó chính là cơ sở cho ta biến đổi phương trình cụ thể như ví dụ 2 (SGK - Tr. 8). Vậy chúng ta nghiên cứu tiếp lời giải ví dụ 2 Lên bảng trình bày lại - Dưới lớp ghi vào vở Phần bảng động: Hướng dẫn học sinh giải phương trình bậc nhất một ẩn dạng tổng quát. ax + b = 0 (a 0) Û ax = - b Û x = - Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm Có một nghiệm duy nhất x = - Đó chính là nội dung tổng quát (SGK - Tr. 9) Chốt lại: Như vậy phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất cho nên các em cùng giải một phương trình bậc nhất một ẩn mà cho các kết quả khác nhau thì phải xem lại trong quá trình biến đổi có nhầm lẫn chỗ nào không và đối với phương trình một ẩn thì có thể có vô số nghiệm hoặc có thể vô nghiệm. Nhưng phương trình bậc nhất một ẩn chỉ có một nghiệm duy nhất. Áp dụng giải phương trình: - 0,5x + 2,4 = 0 Dưới lớp làm vào vở - Một em lên bảng Chốt lại: Như vậy để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta chỉ cần sử dụng hai quy tắc chuyển vế và nhân. Tuy nhiên trong quá trình giải các phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như ?1 thì chỉ cần quy tắc chuyển vế rồi kết luận, có dạng như ?2 thì chỉ cần quy tắc nhân rồi kết luận, còn ở dạng như ?3 thì ta phải vận dụng cả hai quy tắc đó rồi kết luận nghiệm. · Cách giải: SGK - Tr. 8 · Ví dụ 1: Giải phương trình 3x - 9 = 0 Phương pháp giải: 3x - 9 = 0 Û 3x = 9 (Chuyển - 9 sang vế phải và đổi dấu) Û x = 3 (Chia cả hai vế cho 3) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3 · Ví dụ 2: Giải phương trình 1 - x = 0 Giải 1 - x = 0 Û - x = - 1 Û x = (- 1) : (- ) Û x = Vậy phương trình có tập nghiệm S = · Tổng quát: SGK - Tr. 9 ?3 SGK - Tr. 9 Giải - 0,5x + 2,4 = 0 Û - 0,5x = - 2,4 Û x = - 2,4 : (- 0,5) Û x = 4,8 Vậy phương trình: - 0,5x + 2,4 = 0 có tập nghiệm S = {4,8} 3. Củng cố - Luyện tập (7 phút) ? HS ? GV ? TB ? Nghiên cứu bài tập số 8 (SGK - Tr.10) Hoạt động nhóm - Trình bày vào bảng nhóm Nhận xét bài làm của các nhóm Lưu ý: Có trường hợp dạng ax = - b Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm Nhắc lại Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình · Bài tập số 8 (SGK - Tr. 10) Giải a, 4x - 20 = 0 Û 4x = 20 Û x = 5 Vậy phương trình 4x - 20 = 0 có tập nghiệm S = {5} b, 2x + x + 12 = 0 Û 3x = -12 Û x = - 4 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {- 4} c, x - 5 = 3 - x Û x + x = 3 + 5 Û 2x = 8 Û x = 4 Vậy phương trình x - 5 = 3 - x có tập nghiệm S = {4} d, 7 - 3x = 9 - x Û - 3x + x = 9 - 7 Û - 2x = 2 Û x = - 1 Vậy phương trình 7 - 3x = 9 - x có tập nghiệm S = {- 1} 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà - 2 phút Nắm vững định nghĩa, số nghiệm của phương trình bậc nhất, hai quy tắc biến đổi. Xem lại các ví dụ, phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn BTVN: 6; 9 (SGK - Tr. 10); 10; 13; 14; 15 (SBT - Tr. 4,5) Hướng dẫn bài 6: * Cách 1: S = * Cách 2: S = + x2 + Thay S = 20 ta được hai phương trình tương đương, xét xem trong hai phương trình đó có phương trình nào là phương trình bậc nhất không Ngày soạn: 10/01/2011 Ngày giảng: 8A: 13/01/2011 8B: 17/01/2011 Tiết 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 &? I. Mục tiêu 1, Về kiến thức: Củng cố kỹ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân . 2, Về kĩ năng: Học sinh nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất ax + b = 0 3, Về thái độ: Giáo dục học sinh yêu thích bộ môn II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. GV: Bảng phụ ghi các bước chủ yếu để giải phương trình, bài tập, bài giải phương trình. 2. HS: Bài tập, bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập hai quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân III. Tiến trình bài dạy 1. Kiểm tra bài cũ - 8 phút * Câu hỏi: 1, Phát biểu định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ ? Phương trình bậc nhất một ẩn có bao nhiêu nghiệm ? Chữa bài tập 9a, c (SGK - Tr. 10) 2, Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? Chữa bài tập 15c (SGK - Tr. 10) * Yêu cầu trả lời 1. HS 1: · Quy tắc: Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ¹ 0 (2 điểm) · Ví dụ: 5x + 6 = 0 (a = 5 ; b = 6) (2 điểm) · Phương trình bậc nhất một ẩn luôn có một nghiệm duy nhất x = (2 điểm) · Chữa bài tập 9a, c (SGK - Tr. 10): a, 3x - 11 = 0 Û 3x = 11 Û x » 3,67. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {3,67} c, 10 - 4x = 2x - 3 Û - 4x - 2x = - 3 - 10 Û - 6x = - 13 Û x » 2,17 Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2,17} (4 điểm) 2. HS 2: · Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. · Quy tắc nhân: Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Trong một phương trình ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (6 điểm) · Chữa bài tập 15 c (SGK - Tr. 10) x - = Û x = + Û x = + Û x = Û x = : Û x = Û x = 1. Vậy phương trình có tập nghiệm S = {1} (4 điểm) * Đặt vấn đề: 1 phút: Đối với phương trình bậc nhất một ẩn ax + b = 0 với a ¹ 0 bao giờ cũng có nghiệm duy nhất x = . Khi giải các loại phương trình bậc nhất một ẩn người ta thường đưa về dạng ax = - b rồi tính x = , để thấy rõ điều này hôm nay ta sẽ giải tiếp một số phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 2. Dạy bài mới 24 phút Hoạt động của Thầy trò Học sinh ghi Hoạt động 1 - 2 phút: Lưu ý. GV Các phương trình vừa giải là các phương trình bậc nhất một ẩn. Trong bài này ta tiếp tục xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = - b với a có thể khác 0, có thể bằng 0. Ta nghiên cứu cụ thể các ví dụ sau: · Lưu ý: SGK - Tr. 10 Hoạt động 2 - 10 phút: 1. Cách giải. ? KG HS GV ? TB ? KG ? KG GV ? KG GV TB Có thể giải phương trình này như thế nào Có thể bỏ dấu ngoặc, chuyển các số hạng chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia rồi giải phương trình. Dưới lớp suy nghĩ và thảo luận theo nhóm nhỏ (Mỗi bàn một nhóm ) ® Rút ra cách thực hiện Tương tự xét tiếp ví dụ 2 Phương trình ở ví dụ 2 so với phương trình ở ví dụ 1 có gì khác Một số hạng tử ở phương trình này có mẫu, mẫu khác nhau Làm thế nào đưa về dạng ví dụ 1 ? Quy đồng mẫu ở hai vế để đưa 2 vế của phương trình có cùng mẫu thức Muốn làm mất mẫu ở hai vế ta làm như thế nào ? Nhân cả hai vế của phương trình với 6 Ta thực hiện tiếp các bước như ví dụ 1 để đưa về dạng ax + b = 0 hoặc ax = - b. Thông qua hai ví dụ trên hãy cho biết cần có mấy bước giải chủ yếu ? Có ba bước Bước 1: Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng để khử mẫu Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế còn các hằng số sang vế kia. Bước 3: Giải phương trình nhận được Đó là nội dung ?1 (SGK - Tr.11) Nhắc lại các bước chủ yếu giải phương trình ? · Ví dụ 1: Giải phương trình 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) * Phương pháp giải Thực hiện phép tính bỏ dấu ngoặc: 2x - 3 + 5x = 4x + 12 Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia: 2x + 5x - 4x = 12 + 3 Thu gọn và giải phương trình vừa nhận được: 3x = 15 Û x = 5 · Ví dụ 2: Giải phương trình + x = 1 + * Phương pháp giải: Quy đồng mẫu hai vế = Nhân hai vế với 6 để khử mẫu 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang vế kia 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 Thu gọn và giải phương trình nhận được: 25x = 25 Û x = 1 ?1 SGK - Tr. 11 Giải Các bước chủ yếu để giải phương trình: - Bước 1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. - Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế còn các hằng số sang vế kia. - Bước 3: Giải phương trình nhận được. Hoạt động 3 - 14 phút: 2. Áp dụng. HS ? TB ? TB GV ? TB HS ? GV TB HS ? KG GV ? KG ? KG ? KG ? KG ? TB GV KG ? Cho học sinh n