Giáo án Đại số 8 - Trường THCS Hoàng Văn Thụ

Ngày soạn: 20/08/2010 Ngày dạy: 23/08/2010 CHƯƠNG I:PHẫP NHÂN VÀ PHẫP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 - Nhân đơn thức với đa thức I. Mục tiêu : _ HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức _ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức II. Chuẩn bị : _ GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ , kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập _ HS : SGK, III. Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức cũ: - Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng ? - Trên tập hợp các đa thức có những quy tắc của các phép toán tương tự như trên tập hợp các số? - Phát biểu quy tắc nhân hai luỹ thừa cùng cơ số : xn. xm - Đơn thức là gì ? cho ví dụ ? - Đa thức là gì ? cho ví dụ ? Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc Thực hiện Mỗi em viết một đơn thức và một đa thức tuỳ ý - Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết - Hãy cộng các tích tìm được ? Chẳng hạn, nếu đơn hức và đa thức vừa viết lần lượt là 5x và 3x2 – 4x + 1 thì tích đó là? Vậy: muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào? Hoạt động 4: Vận dụng giải bài tập Thực hiện : Cho cả lớp thực hiện GV thu vài bài, nhận xét kết quả của một số HS Thực hiện GV đưa đề và hình minh hoạ lên bảng Câu hỏi gợi ý: Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm sao ? Để tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên khi x = 3m và y = 2m ta phải làm sao ? Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao rồi tính diện tích Hai em lên bảng tính diện tích , mỗi em một cách ? Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ? Hoạt động 5: cũng cố Một em lên bảng giải bài 1 a) tr 5 Y/c cả lớp theo dõi, nhận xét Một em lên bảng giải bài 2 a) tr 5 Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà : Học thuộc quy tắc đã học trong bài Làm các bài tập 2b, 3, 5 trang 5, 6 SGK Chuẩn bị tiíet sau: Nhân đa thức với đa thức HS báo cáo sĩ số HS ổn định tổ chức HS nhắc lại các quy tắc xn. xm = xn + m HS nhắc lại các K/n 1. Quy tắc HS thực hiện Đại diện 1HS trả lời 5x.( 3x2 – 4x + 1) = 5x. 3x2 + 5x.( - 4x ) + 5x.1 = 15x3 – 20x2 + 5x HS phát biểu quy tắc 2.Vận dụng HS làm : = 6xy3.3x3y + 6xy3.+ 6xy3. xy =18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 Biểu thức tính diện tích mảnh vườn hình thang nói trên theo x và y là : S = HS tính và theo dõi bài làm của bạn Cách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức ta có: S = = = =( m2 ) Cách 2: Đáy lớn của mảnh vườn là: 5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m ) Đáy nhỏ của mảnh vườn là: 3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m ) Chiều cao của mảnh vườn là: 2y = 2. 2 = 4( m ) Diện tích mảnh vườn hình thang trên là : S = =( m2 ) HS 1 : Bài1 a) tr 5 = x2.5x3 + x2.(-x ) + x2 . = 5x5 – x3 - HS 2 : Bài 2a) tr 5 x( x – y ) + y( x + y ) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 Thay x = - 6 và y = 8 vào ta có : x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100 HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho bài học sau Ngày soạn: 22/08/2010 Ngày dạy: 27/08/2010 Tiết 2 - nhân đa thức với đa thức I) Mục tiêu : - HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II) Chuẩn bị : - GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy - HS : SGK, đọc trước bài học III) hoạt động dạy học Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chớc lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức ? Giải bài tập 1b trang 5 Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng ? Nhân đa thức với đa thức cũng có quy tắc tương tự Các em hãy nhân đa thức: x – 3 với đa thức 2x2 – 5x + 4 ? Hướng dẫn : - Hãy nhân mỗi hạng tử của đa thức x – 3 với đa thức 2x2 – 5x + 4 Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức Em hãy phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Hãy thực hiện Nhân đa thức xy - 1 với đa thức x - 2x - 6 Chú ý : Khi nhân các đa thức một biến ở ví dụ trên ,ta còn có thể trình bày như sau : – Đa thức này viết dưới đa thức kia – Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được viết riêng trong một dòng – Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột - Cộng theo từng cột Hoạt động 4: áp dụng Thực hiện Các em làm hai bài ở ; câu a giải bằng cách 1, câu b giải bằng cách 2 Hai em lên bảng, mỗi em giải một bài Các em nhận xét bài làm của bạn ? GV sửa bài Em nào làm sai thì sửa lại Y/c HS thực hiện Viết biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó khi x = 2,5 mét và y = 1 mét thì S =? Hoạt động 5 : Củng cố Bài học này cần nắm vững kiến thức nào? Một em lên bảng giải bài 7a tr 8 GV hệ thống bài dạy Hoạt động 6 : Hướng dẫn về nhà Học thuộc quy tắc Làm các bài tập 8, 9, 11, 13 tr 8, 9 Chuẩn bị tôt cho tiết sau luyện tập HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chớc lớp HS lên bảng phát biểu quy tắc và giải bài tập theo Y/c 1b) ( 3xy – x2 + y ) =.3xy +.(-x2)+.y = 2x3y2 - + 1.Quy tắc HS nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một tổng HS thực hiện nhân đa thức: x – 3 với đa thức 2x2 – 5x + 4 HS: (x – 3 )( 2x2 – 5x + 4) = x(2x2 – 5x + 4) -3( 2x2 – 5x + 4) = 2x3 –5x2 + 4x – 6x2 + 15x – 12 = 2x3 –11x2 + 19x -12 HS phát biểu quy tắc HS thực hiện (xy – 1 )( x - 2x - 6 ) =xy.( x- 2x - 6) -1(x- 2x - 6) = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 Thực hiện phép nhân theo cách khác 6x2 – 5x + 1 x – 2 – 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2 2. áp dụng HS thực hiện a)(x + 3)(x2 + 3x – 5) = x.( x2 + 3x – 5 ) + 3.( x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x –15 = x3 + 6x2 + 4x –15 HS theo dõi, sửa bài HS thực hiện Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật đó là S = ( 2x + y).(2x – y) = 4x2 – y2 Diện tích hình chữ nhật khi x = 2,5 m và y = 1 m là :S = 4. (2,5)2 – 12 = 4.- 1 = 4. - 1 = 25 – 1 = 24 (m2) HS phát biểu để ghi nhớ bài học 7a/8 Làm tính nhân ( x2 – 2x + 1 )( x – 1 ) = …………. ……….= x3 – 3x2 + 3x – 1 HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập sau Ngày soạn: 27/08/2010 Ngày dạy: 30/08/2010 TUẦN 2: Tiết 3 - Luyện tập I) Mục tiêu : – Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức – Luyện tập về phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức để học sinh nắm vững, thành thạo cách nhân và thu gọn đơn thức, thu gọn đa thức. II) Chuẩn bị: GV : Giáo án, Bảng phụ HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? áp dụng giải bài tập 8a - Tr 8: Các em nhận xét bài làm của bạn? HS 2: giải bài tập 8b - Tr 8: Các em nhận xét bài làm của bạn? Hoạt động 3: Giải bài tập tại lớp Bài 10 – Tr 8 Hai em lên bảng giải bài tập 10, mỗi em một câu Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời theo dõi bài làm của bạn Các em sửa bài tập 10 vào vở tập Giải bài tập 11 tr 8 Một em lên bảng giải bài tập 11 Hướng dẫn : Đễ chứng minh giá trị của một biểu thức không phụ thuôc vào giá trị của biến, ta thực hiện các phép tính trong biểu thức rồi thu gọn để được giá trị biểu thức là một số thực Giải bài tập 14- Tr 9 Câu hỏi gợi ý: Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là ? Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ? Tích của hai số sau là ? Tích của hai số đầu là ? Theo đề ta có đẳng thức nào? Hãy tìm x từ đẳng thức trên? Bài tập này còn cách giải nào khác không ? Nếu gọi x là số tự nhiên chẵn ở giữa thì ta có đẳng thức nào ? ( x > 2) Nếu gọi a là một số tự nhiên thì số chẵn đầu tiên là ? Theo đề ta có đẳng thức nào ? Khi làm các phép tính nhân đơn, đa thức ta thường sai ở chỗ nào ? GV nhận xét giờ học qua Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà : Ôn lại hai quy tắc đã học Làm các bài tập 12, 15 tr 8, 9 SGK Chuẩn bị tiết sau: Đọc trước bài Những hằng đẳng thức đáng nhớ HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức HS 1: phát biểu quy tắc Giải bài 8a - Tr 8: Làm tính nhân = x.- 2y = x3y2 - x2y + 2xy - 2x2y3+ xy2- 4y2 HS 2 : Giải bài 8 b - Tr 8: Làm tính nhân ( x2 – xy + y2) ( x + y) = x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2 ) = x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3 = x3 + y3 Bài 10 – Tr 8 ( x2– 2x +3 ) = .( x2 – 2x +3 ) – 5( x2– 2x +3 ) = x3 – x2 + x – 5x2 + 10x –15 = x3 – 6x2 + x –15 ( x2 – 2xy + y2 ) ( x – y ) = x(x2 – 2xy + y2 ) – y(x2 – 2xy + y2) = x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3 = x3 – 3x2y + 3xy2 –y3 Bài 11 – tr 8 (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 = 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + x +7 = -8 Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến bài tập 14- Tr 9 Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là x + 2 Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 4 Tích của hai số sau là ( x + 2 )(x + 4 ) Tích của hai số đầu là x( x + 2 ) Theo đề ta có: ( x + 2 )(x + 4 ) – x( x + 2 ) = 192 x2 + 4x + 2x + 8 – x2 – 2x = 192 4x + 8 = 192 4x = 192 – 8 4x = 184 x = 184 : 4 x = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn cần tìm là : 46 , 48 , 50 HS suy nghĩ để tìm cách giải khác HS dựa vào hướng dẫn của V để lập đẳng thức và giải HS phát biểu để tìm ra khuyết điểm khi giải các bài tập về nhân đơn, đa thức Nghe GV nhận xét giờ học HS ghi nhớ để học và ôn bài thật tốt Ghi nhớ các bài tập cần làm ở nhà Ghi nhớ bài học cần chuẩn bị cho tiết học sau Ngày soạn: 29/08/2010 Ngày dạy: 3/09/2010 Tiết 4 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ I) Mục tiêu HS nắm được những hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý II) Chuẩn bị: GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1 HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trước III) hoạt động dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS1: Giải bài 15a HS2: Giải bài 15b HS cả lớp theo dõi, nhận xét và đánh giá Đặt vấn đề : Để giảm bớt việc thực hiện phép tính nhân các em cần nhớ cách tính kết quả một số phép tính nhân đặc biệt, gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt động 3: Tìm hiểu Bình phương 1tổng Thực hiện rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của một tổng ? Vậy hằng đẳng thức bình phương của một tổng là ? :Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời ? Hãy cho biết: a2 + 2ab + b2 =? áp dụng: Tính ( a + 1 )2 b) Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng c) Tính nhanh 3012 Hoạt động 4 : Bình phương của một hiệu Thực hiện Một em lên bảng tính ( với a, b là các số tuỳ ý ) rồi rút ra hằng đẳng thức bình phương của một hiệu Hoặc các em có thể áp dụng phép nhân thông thường ( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) Mộy em lên thực hiện phép nhân Thực hiện : Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời ? áp dụng: Ba em lên bảng mỗi em làm một câu Tính Tính ( 2x – 3y )2 Tính nhanh 992 Hoạt động 5: Hiệu hai bình phương thực hiện - tính ( a + b )( a – b ) ( với a, b là các số tuỳ ý ) Từ đó rút ra hằng đảng thức hiệu hai bình phương ? Phát biểu hằng đẳng thức (3) bằng lời ? áp dụng: Ba em lên bảng mỗi em làm một câu Các em thực hiện Hoạt động 6: Củng cố , hướng dẫn Các em cần phân biệt các cụ từ: “bình phương của một tổng “ với “tổng hai bình phương ’’;“bình phương của một hiệu” với “hiệu hai bình phương” Làm bài tập:17 Tr11 – SGK Hoạt động 7: Hướng dẫn về nhà Nắm chắc và học thuộc ba hằng đẳng thức vừa học Làm các bài tập : 16,18 , 21, 23 - Tr11 Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức HS1: Giải bài 15a – Tr 9 HS 2: Giải bài 15b – tr 9 HS tiếp thu vấn đề cần nghiên cứu 1.Bình phương một tổng - HS thực hiện và trả lời Với a, b là hai số bất kỳ ta có : ( a + b )( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 Vậy hằng đẳng thức bình phương của một tổng là :( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (1) HS Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời HS : a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2 áp dụng: ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1 x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + 2 )2 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1 = 90000 + 600 + 1 = 90601 2.Bình phương của một hiệu HS Thực hiện Theo hằng đẳng thức bình phương của một tổng ta có : = a2 + 2a(-b) + (-b)2 = a2 – 2ab + b2 Vậy = ( a - b )2 = a2 – 2ab + b2 Hoặc :( a – b )2 = ( a – b )( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Vậy: ( a -b )2 = a2 -2ab + b2 HS Phát biểu hằng đẳng thức (2) bằng lời áp dụng: a) = x2 – 2x + = x2 – x + b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c) 992 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1 = 10000 – 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 3. Hiệu hai bình phương HS thực hiện ( a + b )( a – b ) = a2 – ab + ab – b2 = a2 – b2 Vậy ta có hằng đẳng thức : a2 – b2 = ( a + b )( a – b ) HS phát biểu a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 1 b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – 4y2 c) 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 làm Sơn rút ra được hằng đẳng thức : ( A – B )2 = ( B – A )2 * Bình phương của một tổng:(a+b)2 * Tổng hai bình phương: a2 + b2 * Bình phương của một hiệu:(a-b)2 * Hiệu hai bình phương : a2 - b2 HS cả lớp cùng giải, 1HS lên bảng trình bày (10a + 5)2 = 100a2 + 2.10a.5 + 25 = 100a2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25 áp dụng: 252 =(2.10 + 5)2 = 100.2( 2 + 1) +25 =200.3 + 25 =600 + 25 = 625 HS ghi nhớ để học tốt bài học Ghi nhớ các bài tập cần làm để tiết sau luyện tập Ngày soạn: 2/09/2010 Ngày dạy: 6/09/2010 TUẦN 3: Tiết 5 : luyện tập I) Mục tiêu : – Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương – HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán II) Chuẩn bị : GV: Giáo án , HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trước III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : ổn định lớp Kiểm tra sỹ số lớp ổn định tổ chức Hoạt động 2 : Kiểm tra bài cũ HS 1: Phát biểu hằng đẳng thức Bình phương của một tổng ? Giải bài tập 16 b HS 2 : ( học sinh khá ) Phát biểu hằng đẳng thức bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương ? Giải bài tập 16 d Hoạt động 3 : luyện tập HS 1: Giải bài tập 20 trang 12 Nếu sai thì giải thích vì sao ? Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng chưa ? HS 2: Giải bài tập 22 trang 12 HS 3: Giải bài tập 23 (thứ nhất) trang 12 áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3 Hướnh dẫn : Biến đổi ( thực hiện các phép tính ) vế phải để được kết quả bằng vế trái Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng chưa ? HS 4: Giải bài tập 23 (thứ nhì) trang 12 áp dụng : a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Các em nhận xét bài làm của bạn đã đúng chưa ? Hoạt động 4: Củng cố Các công thức : nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu, các em phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng dụng trong việc tính toán , chứng minh đẳng thức, … Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Xem lại các bài tập đã giải Ghi nhớ và học thuộc ba hằng đẳng thức đã học Bài tập về nhà : 24; 25 trang 12 SGK Bài 24: Viết 49x2 – 70x + 25 = ( 7x – 5 )2 Bài 25: ( a + b + c )2 = [(a + b ) + c]2 = ? Chuẩn bị bài: Đ 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức lớp HS 1: 16 b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x)2 + 2.3xy + y2 = (3x + y)2 HS 2 :16 c) d) x2 – x + = x2 – 2.x. + = ( x – )2 Luyện tập HS 1 :Nhận xét sự đúng, sai của kết quả sau: x2 + 2xy + 4y2 = ( x + 2y )2 Kết quả trên là sai vì : ( x + 2y )2 = x2 + 2.x.2y + (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 HS 2: Tính nhanh : a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201 b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 = 39601 c) 47. 53 = ( 50 – 3 )( 50 +3 ) = 502 – 32 = 2500 – 9 = 2491 HS 3 : 23 trang 12 Chứng minh : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Khai triển vế phải ta có : (a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab áp dụng : b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3 Theo chứng minh trên ta có : ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab Thay a – b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên ta có: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 HS 4: 23/12 Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Khai triển vế phải ta có : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vế trái Vậy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab áp dụng : a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12 Theo chứng minh trên ta có : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab Thay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên ta có: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 HS ghi nhớ để sau này áp dụng vào giải toán HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập đã giải Ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã học Ghi nhớ và theo dõi GV hướng dẫn để về nhà tiếp tục giải Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau Ngày soạn: 4/09/2010 Ngày dạy: 10/09/2010 Tiết 6 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I) Mục tiêu : - Nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập II) C huẩn bị: - GV : Đọc kỹ SGK, SGV - HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước, Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thương III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số HS ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS 1: Viết biểu thức thể hiện hằng đẳng thức bình phương một tổng Tính (a + b)(a + b)2 HS 2: Tính giá trị biểu thức 25x2 – 10x + 1 tại x = Hoạt động 3: Tìm hiểu hằng đẳng thức Lập phương một tổng Từ bài cũ ta có: ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Vậy: ta có hằng đẳng thức (A + B)3 =? Phát biểu hằng đẳng thức (4) bằng lời : GV chính xác hoá câu trả lời của HS Cho HS cả lớp cùng giải Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải Tính giá trị của biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 tại x = 6 Ta nên thực hiện như thế nào? Biến đổi biểu thức thành lập phương một tổng, tức là viết x3 + 12x2 + 48x + 64 thành dạng a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = ( a + b )3 Thay x = 6 vào biểu thức và tính giá trị của biểu thức Hoạt động 4 : Tìm hiểu lập phương một hiệu Thực hiện Vận dụng hằng đẳng thức (A + B)3 hoặc có thể tính [a +(-b)]3 = (a - b)3 = (a - b)(a - b)2 Tổ 1 và tổ 2 tính : ( a – b )3 = Tổ 3 và tổ 4 tính tích : ( a – b )3 Từ đó rút ra hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời ? GV chính xác hoá câu trả lời của HS áp dụng: Tính Tính ( x – 2y )3 Cho HS làm bài tập trắc nghiệm trong SGK Nhận xét về quan hệ của ( A – B )2 và ( B – A )2 ( A – B )3 và ( B – A )3 Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập Khi học hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ( a – b )3 các em rất dẽ nhầm dấu, nên các em chú ý rằng : dấu âm đứng trước luỹ thừa bậc lẽ của b Làm bài tập 28b – tr 14.SGK HD: Viết biểu thức cần tính giá trị thành lập phương một hiệu sau đó thay x = 22 vào rồi tính Hoạt động 6: Hướng dẫn về nhà Học thuộc hai hằng đẳng thức (4) và (5) Bài tập về nhà : 26, 27, 29 - Tr14.SGK HD bài 29: x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3. ở ô nào có (x – 1)3. thị điền chữ N Chuẩn bị bài cho tiết sau: Đọc trước bài 5 HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức lớp HS1: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)(a + b)2 = (a + b)(a2 + 2ab + b2) =….. = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 HS2: ta có 25x2 – 10x + 1 = (5x)2 – 2.5x + 1 = (5x – 1)2 Tại x = thì giá trị bt là (5. - 1)2 = 9 4. Lập phương một tổng Vậy ta có hằng đẳng thức : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (4) HS phát biểu áp dụng: a) ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b)(2x + y )3= ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 HS suy nghĩ, trả lời HS: x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3 x2.4 +3.x.16 + 43 = x3 + 3 x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3 Tại x = 6 thì giá trị của biểu thức x3 + 12x2 + 48x + 64 là giá trị của biểu thức (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000 5. Lập phương một hiệu HS thực hiện HS các nhóm thực hiện thoe y/c của GV 2HS đại diện cho 2 nhóm trình bày lời giải Kết quả: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (5) Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời áp dụng: Tính a) = x3 – 3x2. + 3x.+ = x3 – x2 + x – b) ( x – 2y )3 = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3 = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai Nhận xét : ( A – B )2 = ( B – A )2 ( A – B )3 ( B – A )3 HS ghi nhớ x3 – 6x2 + 12x – 8 =…..= (x – 2)3 tại x = 22 thì giá trị biểu thức là: (22 – 2)3 = 203 = 8000 HS ghi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã học Ghi nhớ các bài tập cần làm Theo dõi GV hướng dẫn để về tiếp tục làm Ghi nhớ bài cần chuẩn bị Ngày soạn: 4/09/2010 Ngày dạy: 10/09/2010 TUẦN 4. Tiết 7 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) I) Mục tiêu : HS nắm được các hằng đẳng thức: tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II) Chuẩn bị : GV : Giáo án , đọc kỹ SGK, SGV HS : Học thuộc hai hằng đẳng thức (4), (5), giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trước III) Tiến trình dạy học : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS 1 : Ghi hằng đẳng thức lập phương của một tổng ? áp dụng giải bài tập 26 a)Tr 14 HS 2 : Ghi hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? áp dụng giải bài tập 26 b)Tr 14 Hoạt động 3: Tìm hiểu tổng hai lập phương Thực hiện Một em lên bảng tính ( a + b )( a2 – ab + b2 ) ( với a, b là hai số tuỳ ý ) Rồi rút ra hằng đẳng thức tổng hai lập phương Thực hiện Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời ? Chú ý: Ta quy ước gọi : A2 – AB + B2 là bình phương thiếu của hiệu A – B áp dụng: Hai em lên bảng, mỗi em giải một câu Viết x3 + 8 dưới dạnh tích Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng tổng Hoạt động 4 : Tìm hiểu hiệu hai lập phương Thực hiện Một em lên bảng tính ( a – b )( a2 + ab + b2 ) ( với a, b là hai số tuỳ ý ) Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương Chú ý: Ta quy ước gọi : A2 + AB + B2 là bình phương thiếu của tổng A + B Em nào có thể phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời ? áp dụng: Ba em lên bảng, mỗi em giải một câu a) tính ( x – 1)( x2 + x + 1 ) b) Viết 8x3 – y3 dưới dạng tích c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích ( x + 2)( x2 – 2x + 4) Hoạt động 5: Củng cố, luyện tập Các em chú ý phân biệt các cụm từ “lập phương của một tổng” với “tổng hai lập phương” “lập phương của một hiệu” với “hiệu hai lập phương” làm bài tập 30a – Tr 16. SGK Viết thành tích: x9 + 512? Hoạt động 6 : Hướng dẫn, dặn dò Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), rồi ôn lại 7 hằng đẳng thức Lưu ý khi vận dụng: Vận dụng được tính hai chiều của mỗi hằng đẳng thức Bài tập về nhà: 30b, 31, 32 Tr 16 .SGK Chuẩn bị tốt cho tiết sau luyện tập HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức HS1 : ( a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 26 a)-Tr 14 : (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3(2x2)2 .3y+3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3 HS2: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 26 b)Tr 14 : = - 33 +3.32 - 33 = – + – 27 6. Tổng hai lập phương HS thực hiện ( a + b )( a2 – ab + b2 ) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 = a3 + b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : a3 + b3 = ( a + b )( a2 – ab + b2 ) (6) phát biểu hằng đẳng thức (6) bằng lời : Tổng hai lập phương bằng tích của tổng hai biểu thức đó với bình phương thiếu hiệu của chúng HS ghi nhớ áp dụng: Viết x3 + 8 dưới dạnh tích x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 – 2x + 4 ) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dưới dạng tổng ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1 7. Hiệu hai lập phương ( a – b )( a2 + ab + b2 ) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3 Vậy ta có hằng đẳng thức : a3 - b3 = ( a -b )( a2 + ab + b2 ) (7) phát biểu hằng đẳng thức (7) bằng lời : Hiệu hai lập phương bằng tích của hiệu hai biểu thức đó với bình phương thiếu tổng của chúng HS ghi nhớ áp dụng: a) ( x – 1)( x2 + x + 1 ) = x3 – 1 b) 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3 = ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 ) c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) là :x3 + 8 Lập phương của một tổng :(a + b)3 còn tổng hai lập phương : a3 + b3 Lập phương của một hiệu :(a – b)3 còn hiệu hai lập phương : a3 – b3 HS cả l