Giáo án Đại số 8 Trường THCS Hồng Nam Năm học 2011-2012

Tuần 11 CHƯƠNG I : PHéP NHÂN Và PHéP CHIA CáC ĐA THứC Ngày soạn: 16/8/2011 Tiết 1 NHÂN ĐƠN THứC VớI ĐA THứC A . Mục tiêu HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức B . Chuẩn bị GV : Bảng phụ HS : Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân 2 đơn thức , Bảng nhóm C . Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức(1’) Sĩ số : II.Kiểm tra bài cũ(5’) * Giới thiệu chương trình đại số 8 -GV giới thiệu chương trình đại số lớp 8 -GV nêu yêu cầu về sách vở , dụng cụ học tập , ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán GV giới thiệu chương I : Trong chương I chúng ta tiếp tục học về phép nhân và phép chia các đa thức , các hằng đẳng thức đáng nhớ , các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu “ Nhân đơn thức với đa thức” III.Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV : Cho đơn thức 5x -Hãy viết một đa thức bậc hai bất kỳ gồm 3 hạng tử -Nhân 5x với từng hạng tử của đa thức vừa viết -Cộng các tích tìm được GV chữa bài và giảng chậm rãi cách làm cho HS GV yêu cầu HS làm ?1 GV cho 2 HS từng bàn kiểm tra bài làm của nhau . GV kiểm tra và chữa bài của vài HS GV giới thiệu : Hai VD vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức . Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát . A ( B + C ) = A . B + A . C ( A , B , C là các đơn thức ) VD Làm tính nhân ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) GV yêu cầu HS làm ? 2 a,( 3x3y - x2 + xy ) . 6xy3 b , ( - 4x3 + GV nhận xét bài làm của HS GV Khi đã nắm vững quy tắc các em có thể bỏ bớt bước trung gian Yêu cầu HS làm ? 3 SGK ? Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang ? Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theox và y GV đưa bài lên bảng phụ Bài giải sau Đ( đúng ) hay S ( sai) ? x ( 2x + 1 ) = (2x2 + 1 ) ( y2x – 2xy ) ( - 3x2y) = 3x3y + 6 x3y 3x2 ( x – 4 ) = 3x3 -12x2 - x ( 4x – 8 ) = -3x2 + 6x 6xy ( 2x2 – 3y ) = 12x2y +18 xy2 -x ( 2x2 + 2 ) = -x3 + x 1 . Quy Tắc :(10’) HS cả lớp tự làm nháp . Một HS lên bảng làm HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn Một HS lên bảng trình bày HS phát biểu quy tắc 2 . áp dụng : (12’) Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng ( - 2x3 ) ( x2 + 5x - ) = - 2x3 . x2 +(-2x3) . 5x + ( -2x3) . - =-2x5 – 10x4 + x3 HS làm bài , 2 HS lên bảng trình bày HS1 : a, = 18x4y4 -3x3y3 + x2y4 HS2 : b, = 2x4y - xy2z HS nêu : Shình thang =( Đáy lớn + đáy nhỏ ).Chiều cao:2 S = 2 =( 8x +3 +y ) . y = 8xy + 3y +y2 Với x =3 m y = 2 m S = 8.3.2 +3.2+22 = 58 m2 HS đứng tại chỗ trả lời và giải thích S S Đ Đ S S IV.Củng cố kiến thức(16’) GV yêu cầu HS làm bài tập 1 tr5 SGK Bổ xung thêm phần d) d) x2y( 2x3- xy2 – 1 ) GV gọi 2 HS lên bảng chữa bài GV chữa bài và cho điểm Bài 2 Tr 5 SGK GV yêu cầu HS hoạt động nhóm GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm Bài tập 3 Tr 5 SGK Tìm x biết : 3x .( 12x – 4) -9x ( 4x – 3 ) =30 Hỏi : Muốn tìm x trong đẳng thức trên trước hết ta phải làm gì ? GV yêu cầu HS cả lớp làm bài GV Cho biểu thức . M = 3x ( 2x – 5y ) +( 3x – 2y ) (- 2x ) -( 2 – 26xy ) Chứng minh giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x, y . GV : Muốn chứng tỏ giá trị của biểu thức M không phụ thuộc vào giá trị của x và y ta làm như thế nào ? GV Biểu thức M có giá trị là -1 , giá trị này không phụ thuộc vào giá trị của x , y V.Hướng dẫn về nhà(1’) -Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kỹ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn Làm các bài tập : 3 (b) , 4 , 5, 6 Tr 5, 6 SGK BT 1, 2, 3 , 4,5Tr 3 SBT Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức ------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn:17/8/2011 Tiết 2 NHÂN ĐA THứC VớI ĐA THứC A . Mục tiêu -HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức -HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau B . Chuẩn bị Gv : Bảng phụ HS : Bảng nhóm C . Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức(1’). sĩ số : II : Kiểm tra bài (7’) Hỏi –Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức . Viết dạng tổng quát . Chữa bài tập 5 Tr 6 SGK Đs: a ,=x2- y2 b , =xn- yn -Chữa bài tập 5 Tr 3 SBT Đs: x=2 GV nhận xét và cho điểm HS III.Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh VD . ( x - 2 ) . ( 6x2 - 5x + 1 ) Các em hãy tự đọc SGK để giải thích cách làm GV nêu lại các bước làm và nói: Muốn nhân đa thức ( x-2) với đa thức 6x2 -5x+1 , ta nhân mỗi hạng tử của đa thức x -2 với từng hạng tử của đa thức 6x2 - 5x + 1 rồi cộng các tích lại với nhau Ta nói đa thức 6x3 - 17x2 +11x - 2 là tích của đa thức x - 2 và đa thức 6x2 - 5x + 1 ?Vậy muốn nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? GV đưa quy tắc lên bảng phụ để nhấn mạnh cho HS nhớ ?Đọc lại quy tắc? Hãy viết dạng tổng quát ? GV yêu cầu HS đọc nhận xét SGK ? 1 ( xy - 1 ) . ( x3 - 2x - 6 ) GV hướng dẫn HS làm ? 1 Cho HS làm tiếp bài tập : ( 2x - 3 ) . (x2 - 2x +1) GV cho HS nhận xét bài làm GV : Khi nhân các đa thức một biến ở VD trên , ta còn có thể trình bày theo cách sau : Cách 2 : Nhân đa thức đã sắp xếp 6x2 - 5x + 1 x- 2 - 12x2 + 10x - 2 6x3 -5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2 GV nhấn mạnh các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn Cho HS thực hiện phép nhân theo cách 2 ( x2 - 2x + 1) .( 2x -3 ) Gv nhận xét bài làm của HS và chốt các phương pháp làm GV yêu cầu HS làm ? 2 GV nhận xét bài làm của HS GV yêu cầu HS làm ? 3 1 . Quy tắc (18’) HS cả lớp nghiên cứu VD Tr 6 SGK và làm bài vào vở Một HS lên bảng trình bày lại ( x - 2 ) . ( 6x2 -5x + 1 ) = x . (6x2 - 5x + 1 ) - 2 . (6x2 - 5x + 1 ) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 + 10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2 HS nêu quy tắc Hai HS đọc quy tắc ( A +B ) .(C +D) = AC +AD +BC +BD HS đọc nhận xét trong SGK HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV = xy .( x3 - 2x - 6 ) -1 .( x3 - 2x - 6 ) = x4y - x2y - 3xy - x3 +2x + 6 HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm HS : = 2x .( x2 - 2x +1) - 3 .( x2 - 2x +1) = 2x3 - 4x2 + 2x - 3x2 + 6x - 3 = 2x3 - 7x2 + 8x - 3 HS cả lớp nhận xét bài làm của bạn HS theo dõi GV làm HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm x2 - 2x + 1 2x - 3 -3x2 +6x - 3 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 - 7x2 + 2x - 3 HS nhận xét bài làm của HS 2 . áp dụng (15’) Ba HS lên bảng trình bày HS 1 : a) ( x + 3) . ( x2 + 3x - 5 ) = x . ( x2 + 3x - 5 ) + 3 . ( x2 + 3x - 5 ) = x3 + 3x2 -5x + 3x2 + 9x -15 = x3 +6x2 + 4x -15 HS 2 : x2 + 3x -5 x+ 3 3x2 + 9x - 15 x3 +3x2- 5x x3+6x2 + 4x -15 HS3 : b) ( xy - 1 ) ( xy + 5) = xy . ( xy + 5) - 1. ( xy + 5 ) = x2y2 + 5xy – xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5 HS Diện tích HCN là : S = ( 2x + y ) .( 2x - y) = 4x2 - 2xy + 2xy - y2 = 4x2 - y2 Với x = 2,5 m và y = 1 m ta có S = 4 . 2,52 - 12 = 24 m2 IV.Củng cố kiến thức (3’) Bài 7 Tr 8 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm phần a Nửa lớp làm phần b GV kiểm tra một vài nhóm và nhận xét V.Hướng dẫn về nhà (1’) -Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức -Nắm vững cách trình bày phép nhân hai đa thức cách 2 -Làm BT 8,9 tr 8 SGK BT 6, 7, 8 Tr4 SBT -Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập Đã kiểm tra, ngày …/…/ 2011 Tuần 2 Ngày soạn: 31/8/2011 Tiết 3 : LUYệN TậP A . Mục Tiêu : HS được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức , đa thức B . Chuẩn bị GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm C . Các hoạt động dạy học : I.ổn định tổ chức(1 ph ) sĩ số : II : Kiểm tra bài cũ (10 ph ) HS1 : -Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức ? Chữa bài tập 8 Tr 8 sgk Đs: a , ( x2y2 - xy + 2y ) . ( x – 2y ) = x3y2 – 2x2y3 - x2y + xy2 + 2xy – 4y2 b , ( x2 –xy + y2 ) . ( x + y ) = x3 + x2y –x2y –xy2 + xy2 + y3 = x3 + y3 HS2 : Chữa bài tập 6 Tr4 SBT Đs: a , ( 5x – 2y ) . ( x2 – xy + 1 ) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 2xy2 + 5x – 2y b , ( x – 1 ) .( x + 1) . ( x + 2 ) = ( x2 + x – x – 1 ) . ( x + 2 ) = ( x2 – 1 ) . ( x + 2 ) = x3+ 2x2 – x – 2 III: Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh ? Đọc đề bài? GV yêu cầu câu a , trình bày theo 2 cách GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV nhận xét bài làm trên bảng và chốt lại phương pháp làm, khắc sâu phương pháp nhân đa thức. ? Đọc đề bài? GV : Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm thế nào ? GV khẳng định lại và bổ sung câu b b , (3x-5).(2x+11)-(2x+3).(3x+7) ? Lên bảng làm? GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV đưa bài trên bảng phụ ? Muốn tính giá trị của biểu thức ta làm như thế nào? GV yêu cầu HS trình bày miệng quá trình rút gọn biểu thức Sau đó gọi HS lên bảng điền giá trị của biểu thức ? Đọc đề bài? GV cho học sinh hoạt động nhóm làm bài ?Lên bảng làm? GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài GV kiểm tra bài làm của vài ba nhóm GV khắc sâu kiến thức sử dụng và phương pháp làm ? Đọc đề bài? -Viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp -Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích hai số đầu là 192 ? Tìm n=? GV chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng. Luyện Tập (30 ph ) Bài 10 Tr 8 SGK HS đọc đề bài. HS cả lớp làm bài vào vở Ba HS lên bảng làm , mỗi HS làm một bài HS 1 : a , ( x2 – 2 x + 3 ) . (x – 5 ) = x3 – 5x2 – x2 + 10x +x – 15 = x3 – 6x2 + x – 15 HS2 : Trình bày C2 câu a , x 2 – 2x + 3 x – 5 - 5x2 + 10x – 15 x3 - x2 + x x3 - 6x2 + x – 15 HS 3 : b , ( x2 – 2xy + y2 ) . ( x – y ) = x3- x2y -2x2y +xy2 – y3 = x3 – 3x2y + xy2 – y3 Bài Tập 11 Tr 8 SGK HS đọc đề bài HS : Ta rút gọn biểu thức , sau khi rút gọn , biểu thức không còn chứa biến ta nói rằng : giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến HS làm bài vào vở , Hai HS lên bảng làm HS1 : a , ( x – 5) . ( 2x +3) – 2x ( x – 3 ) + x + 7 = 2x2 + 3x – 10x – 15 -2x2 + 6x +x + 7 = - 8 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến HS2 : b , (3x -5 ) ( 2x + 11 ) – ( 2x +3) ( 3x +7 ) = 6x2 + 33x – 10x – 55- ( 6x2 +14x +9x +21 = 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 14x – 9x -21 = - 76 Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến Bài 12 Tr 8 SGK HS: -Rút gọn biểu thức -Thay giá trị của x vào và thực hiện phếp tính HS: Đứng tại chỗ trả lời :kq: - x – 15 Giá trị của x Giá trị của biểu thức (x2-5) (x +3)+ (x+4 ) ( x- x2 ) = -x -15 x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 Bài 13 tr 9 SGK -Đọc đề bài Làm bài theo nhóm - đại diện nhóm lên bảng làm (12x -5 ).( 4x -1 )+(3x -7 ).(1 – 16x )=81 ……….. X=1 Bài 14 tr 9 SGK - Đọc đề bài Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là 2n , 2n + 2 , 2n + 4 ( n N ) ( 2n +2 ) ( 2n +4) – 2n( 2n +2) =192 HS lên bảng làm KQ: n =23 Vậy ba số tự nhiên liên tiếp là : 46 ; 47 ; 48 IV.Củng cố kiến thức( 3 ph ) ? Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát GV chốt lại vấn đề V.Hướng dẫn về nhà ( 1 ph ) -Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp làm -BTVN :15/SGK-9; 9 ; 10/SBT – 4 Hd bài 10/SBT:áp dụng nhân đơn thức với đa thức sau đó thu gọn các hạng tử đồng dạngà kqủa. -Đọc trước bài : Hằng đẳng thức đáng nhớ --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 01/9/2009 Ngày dạy:8/9/2009 Tiết 4 NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ A. Mục tiêu Hs nắm được ba hằng đăng thức đầu tiên : Bình phương của một tổng,bình phương của một hiệu,hiệu hai bình phương. Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý B. Chuẩn bị Gv : Vẽ sẵn hình 1 Tr 9 SGK trên bảng phụ HS : On quy tắc nhân đa thức với đa thức C. Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức( 1 ph ) sĩ số : II : Kiểm tra bài cũ ( 5 ph ) ? Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức Chữa bài tập 15 Tr 9 SGK Đs: a, (x +y ) (x +y) = x2 + xy +xy +y2= x2 + xy + y2 b , ( x - y ) . ( x -y ) = x2 -xy - xy + y2 = x2 – xy +y2 III.Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV từ phần kiểm tra bài cũ nêu vấn đề vào bài Gv đặt vấn đề : Trong bài toán trên để tính (x +y ) (x +y) bạn phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức . Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân một số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta lập các hằng đẳng thức đáng nhớ . Trong chương trình toán lớp 8 , chúng ta sẽ lần lượt học hằng đẳng thức . Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu thức , tính giá trị biểu thức được nhanh hơn . GV yêu cầu HS làm ? 1 GV : Với a > 0, b >0 công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hình chữ nhật trong hình 1 GV đưa hình 1 đã vẽ sẵn trên bảng phụ để giải thích : Diện tích hình vuông lớn là ( a + b ) 2 bằng tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ ( a2 và b2 ) và hai hình chữ nhật ( 2.ab ) Với A , B là các biểu thức tuỳ ý ta cũng có : ( A +B )2 = A2 + 2AB + B2 GV yêu cầu HS thực hiện ?2 với A là biểu thức thứ nhất , B là biểu thức thứ hai . Vế trái là một tổng hai biểu thức GV chỉ lại hằng đẳng thức và phát biểu chính xác áp dụng : a , Tính ( a + 1 ) 2 ? Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất biểu thức thứ hai GV hướng dẫn HS áp dụng cụ thể : ( a + 1 ) 2 = a2 +2 . a . 1 + 12 = a2 + 2a + 1 GV yêu cầu HS tính (x + y ) 2 GV Hãy so sánh kết quả làm lúc trước ở phần kiểm tra bài cũ? GV : Viết biểu thức x2 + 4x + 4 dưới dạng bình phương của một tổng . GV gợi ý x2 là bình phương biểu thức thứ nhất , 4 = 22 là bình phương biểu thức thứ hai , phân tích 4x thành hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai Tương tự hãy viết đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng a . x2 +2x + 1 b . 9x2 + y2 + 6xy GV chốt lại và lưu ý đó là bài 16/SGK - 11 c . Tính nhanh : 512 ; 3012 GV gợi ý tách 51 = 50 +1 rồi áp dụng vào hằng đẳng thức GV chốt lại hằng đẳng thức và ứng dụng của nó, nêu vấn đề sang phần 2. GV yêu cầu HS tính ( a – b )2 theo hai cách Cách 1 : ( a -b )2 = ( a -b ) . ( a -b ) Cách 2 : ( a -b )2 = 2 Nửa lớp làm cách 1 Nửa lốp làm cách 2 GV ta có kết quả : ( a – b ) = a2 – 2ab + b2 Tương tự : ( A – B )2 = A2 – 2AB + B2 Hãy phát biểu hằng đẳng thức bình phương một hiệu hai biểu thức bằng lời ? So sánh biểu thức khai triển bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu? áp dụng tính a , (x - ) 2 , GV ghi lại GV cho HS hoạt động nhóm tính : b , (2x – 3y )2 c , tính nhanh 992 ?Lên bảng làm? GV kiểm tra đánh giá kết quả một số nhóm. Khắc sâu hằng đẳng thức thứ hai, ứng dụng và cách nhận dạng. Gv yêu cầu HS thực hiện ? 5 GV từ kết quả trên ta có a2 – b2 = ( a + b ) . ( a – b ) Tổng quát : A2 – B2 = ( A + B ) ( A – B ) GV : Phát biểu thành lời hằng đẳng thức đó GV lưu ý HS phân biệt bình phương một hiệu ( A – B ) 2 với hiệu hai bình phương A2 – B2 , tránh nhầm lẫn Ap dụng tính : a , ( x + 2 ) . ( x - 2 ) b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) c , Tính nhanh 56 . 64 GV yêu cầu HS làm ? 7 GV nhấn mạnh : Bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau + 1 . Bình phương của một tổng ( 15 ph ) Hs làm tại lớp , một HS lên bảng thực hiện ( a + b ) 2 = ( a + b ) . ( a + b ) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2 HS nghe giảng HS : Bình phương của một tổng hai biểu thức bằng bình phương biểu thức thứ nhất cộng hai lần tích biểu thức thứ nhất với biểu thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai HS : Biểu thức thứ nhất là a , biểu thức thứ hai là 1 HS làm nháp một HS lên bảng làm : (x + y ) 2 = (x )2 +2 . x . y + y2 = x2 +xy +y2 HS : Bằng nhau HS : x2 + 4x + 4 = x2 + 2. x . 2 + 22 = ( x + 2 ) 2 HS cả lớp làm nháp Hai HS lên bảng làm HS1 x2 +2x + 1 = x2 +2 . x . 1 + 12 = ( x + 1 )2 HS2 9x2 + y2 + 6xy = ( 3x )2 + 2 . 3x . y + y2 = (3x + y)2 Hai HS lên bảng làm 512 = ( 50 + 1 )2 = 502 + 2.50.1+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601 3012 = ( 300+1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 9061 2 . Bình phương của một hiệu( 10 ph ) HS làm bài tại chỗ , sau đó hai HS lên bảng trình bày . Cách 1 ( a – b )2 = ( a – b ) . ( a – b ) = a2 – ab – ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Cách 2 ( a – b )2 = 2 = a2 + 2 . a . (-b ) + (-b )2 = a2-2ab +b2 HS phát biểu HS : Hai hằng đẳng thức khi khai triển có hạng tử đầu và cuối giống nhau , hai hạng tử giữa đối nhau HS trả lời miệng , GV ghi lại ( x - ) 2 = x2 – 2 .x . +( )2 = x2 – x + HS hoạt động theo nhóm b , = 4x2 – 12xy +9y2 c , = (100 -1 )2 =…… = 9801 Đại diện nhóm trình bày bài giải . HS cả lớp nhận xét 3 . Hiệu hai bình phương( 10 ph ) HS lên bảng làm , dưới lớp làm nháp ( a + b ) . ( a – b ) = a2- ab + ab – b2 = a2 – b2 HS nghe giảng HS phát biểu : Hiệu hai bình phương của hai biểu thức bằng tích của tổng hai biểu thức với hiệu của chúng . HS làm bài ba HS lên bảng làm : HS1 : a, ( x + 2 ) . ( x - 2 ) = x2 - 22 = x2 – 4 HS2 : b , ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – (3y)2 = x2 – 9y2 HS3 : c , 56 . 64 = ( 60 – 4 ) . ( 60 + 4 ) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 HS trả lời miệng : Đức và Thọ đều viết đúng vì : x2 – 10x + 25 = 25 -10x + x2 ( x – 5) 2 = ( 5 – x )2 Sơn đã rút ra được hằng đẳng thức : ( A – B ) 2 = ( B – A ) 2 IV. Củng Cố kiến thức( 3 ph) ? Hãy viết ba hằng đẳng thức vừa học GV Các phép biến đổi sau đúng hay sai ? a , ( x – y)2 = x2 – y2 (S) b , ( x + y )2 = x2 + y2 (S) c , ( a – 2b )2 = - ( 2b – a )2 (S) d , ( 2a + 3b ) . ( 3b – 2a ) = 9b2 – 4a2 (Đ) V.Hướng dẫn học ở nhà ( 1 ph) -Học thuộc và phát biểu được thành lời ba hằng đẳng thức đã học , viết theo hai chiều ( tích tổng ) -Bài tập về nhà : 16, 17, 18, 19, 20 Tr 12 SGK BT11 , 12, 13 Tr 4 SBT Hd : bài 18/SGK: áp dụng HĐT 1 và 2 -Chuẩn bị tốt bài tập giờ sau luyện tập. Tuần 3 Ngày soạn:31/8/2009 Ngày dạy: 07/9/2009 Tiết 5 : LUYệN TậP A. Mục tiêu Củng cố các kiến thức về ba hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng , Bình phương của một hiệu , Hiệu hai bình phương HS vận dụng thành thạo ba hằng đẳng thức trên vào giải bài toán B . Chuẩn bị GV : Bảng phụ HS : Bảng nhóm C.Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức(1 ph) Sĩ số : II . Kiểm tra bài cũ (8 ph) HS1 : Viết và phát biểu thành lời hai hằng đẳng thức ( A + B )2 và ( A –B )2 Chữa bài tập 11 Tr 4 SBT Đs: ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 ( x – 3y ) . ( x + 3y ) = x2 – 9y2 ( 5 – x )2 = 25 -10x + x2 HS2 : Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương Chữa bài tập 18 Tr 11 SGK Đs: a , x2 + 6xy +9y2 = ( x + 3y) 2 b , x2 – 10xy + 25y2 = ( x – 5y)2 c ,( 2x – 3y ) . ( 2x + 3y ) = 4x2 – 9y2 III, Bai mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh ?Nêu yêu cầu của đề bài? GV nêu lại: nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : ( x2 + 2xy + 4y2 ) = ( x + 2y )2 GV chốt lại kiến thức cơ bản GV yêu cầu HS đọc yêu cầu đề bài GV : Câu a Cần phát hiện bình phương biểu thức thứ nhất , bình phương biểu thức thứ hai , rồi lập tiếp hai lần biểu thức thứ nhất và thứ hai GV yêu cầu HS nêu đề bài tương tự GV chốt lại vấn đề. GV đưa bài lên bảng phụ Hãy chứng minh : ( 10a + 5 )2 = 100a ( a + 1 ) + 25 GV : (10a + 5 )2 với a N chính là bình phương của một số có tận cùng là 5 , với a là số chục của nó VD : 252 = ( 2 . 10 + 5 )2 Vậy qua kết quả biến đổi hãy nêu cách tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5? ( Nếu HS không nêu được thì GV hướng dẫn ) Ap dụng tính 252 ta làm như sau : + Lấy a( là 2 ) nhân a +1 (là 3) được 6 + Viết 25 vào sau số 6 , ta được kết quả là 625 Sau đó yêu cầu HS làm tiếp GV chốt lại phương pháp làm và kiến thức rút ra ?Đọc đề bài? GV cho HS hoạt động nhóm. GV kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm.Khắc sâu 3 hằng đẳng thức đã học. Gv đưa bài tập lên bảng phụ ?Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? Gọi hai HS lên bảng làm , các HS khác làm bài vào vở , GV theo dõi HS làm bài dưới lớp GV lưu ý : Các công thức này nói về mối liên hệ giữa bình phương của một tổng và bình phương của một hiệu , cần ghi nhớ để áp dụng cho các bài tập sau VD Tính (a –b )2 biết a + b = 7 ; a .b = 12 Sau đó GV cho HS làm phần áp dụng ?Đọc đề bài? ?Nêu phương pháp làm? ?Tính a , (a +b +c )2 = ? Làm thế nào để tính được bình phương của một tổng ba số GV Chốt lại phương pháp làm, lưu ý HS phần b , c về nhà làm tương tự Luyện tập (28 ph) Bài 20 Tr12 SGK : HS trả lời HS đứng tại chỗ trả lời Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau Vế phải : ( x + 2y )2 = x2 + 4xy + 4y2 khác với vế trái Bài 21 Tr12 SGK HS đọc đề bài HS làm bài vào vở , một HS lên bảng làm 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2 . 3x . 1 + 12 = ( 3x – 1 )2 b , ( 2x + 3y )2 +2 ( 2x +3y ) +1 = ( 2x + 3y + 1 )2 HS tự nêu Bài 17 Tr11 SGK HS quan sát đề bài trên bảng phụ HS: ( 10a + 5 )2 = (10a)2 +2.10a.5 + 25 = 100a2 +100a +25 = 100a( a +1) +25 HS nghe giảng HS : Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối HS tính : 352=1225 652=4225 852 =7225 752=5625 Bài 22 Tr 12 SGK HS đọc đề bài. HS hoạt động theo nhóm a , 1012 = ( 100 + 1)2 = 10000 +200 +1 =10201 b , 1992 = (200 -1)2 = 40000- 400 +1 =39601 c , 47. 53 = (50 -3) (50 +3) = 502 -32 = 2491 Đại diện nhóm trình bày Các HS khác nhận xét , chữa bài Bài 23 Tr 12 SGK : HS quan sát bài tập trên bảng phụ HS Để chứng minh đẳng thức ta biến đổi một vế bằng vế còn lại HS 1 : a , ( a+b)2 = ( a –b)2 +4ab BĐ VP : ( a –b)2 +4ab = a2 -2ab + b2 +4ab = a2 +2ab + b2 = ( a+b)2 = VT HS2 : b, ( a –b )2 = ( a+b)2 - 4ab BĐ VP : ( a+b)2 -4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a –b )2 = VT HS 2 em lên làm a, Ta có (a- b)2=(a+b)2- 4ab= 72- 4.12=1 b, Ta có (a+b)2=(a- b)2+4ab= 202+4.3= 412 Bài 25 Tr12 SGK : HS đọc đề bài HS: Cách 1: áp dụng nhân đa thức với đa thức Cách 2:áp dụng hằng đẳng thức đã học HS (a +b +c )2 = 2 = (a+b)2+2(a+b).c+c2 = a2 + 2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2 +b2 +c2 +2ab +2bc +2ac HS : (a +b +c )2 = (a +b +c) . (a +b +c) IV.Củng cố kiến thức(7 ph) *)Tổ Chức Trò Chơi Thi Làm Toán Nhanh GV thành lập hai đội chơi , mỗi đội 5 HS , HS sau có thể chữa bài của HS liền trước . Đội nào đúng và nhanh hơn là thắng . Biến đổi tổng thành tích hoặc tích thành tổng . 1 / x2 – y2 2 / ( 2 – x) 2 3 / ( 2x + 5) 2 4 / ( 3x +2) ( 3x -2) 5 / x2 – 10x +25 GV cùng chấm thi , công bố đội thắng cuộc , phát thưởng ?Phát biểu lại 3 hằng đẳng thức đáng nhớ? GV hệ thống lại các dạng bài tập đã chữa, khắc sâu phương pháp làm và kiến thức sử dụng. V. Hướng dẫn học ở nhà(1 ph) Xem lại các bài tập đã chữa và phương pháp làm. Học thuộc kỹ các hằng đẳng thức đã học Bài tập : 24, 25(b,c) Tr12 SGK , 14; 15/SBT 4; 5 HD/SGK Đưa thay x vào tính giá trị Xem tiếp bài :”Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” —–&—– Ngày soạn : 01/9/2009 Ngày dạy : 08/9/2009 Tiết 6 : NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ A. Mục tiêu HS Nắm được các hằng đẳng thức : Lập phương của một tổng , Lập phương của một hiệu Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập B . Chuẩn bị Gv : Bảng phụ HS : Bảng nhóm C . Các hoạt động dạy học I.ổn định tổ chức(1 ph) Sĩ số : II . Kiểm tra bài cũ (5 ph) HS1: Viết và phát biểu thành lời 3 hđt đáng nhớ? HS2:Chữa bài 25b/SGK-12 Đs: (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc III. Bài mới Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh GV nêu vấn đề vào bài Gv cho HS làm ? 1 Tính ( a +b) ( a +b)2 (với a,b là hai số tuỳ ý ) GV : ( a +b) ( a +b)2 = (a +b)3 Vậy ta có : (a +b)3 = a3 +3a2b +3ab2 +b3 Tơng tự : (A +B)3 = A3 +3A2B +3AB2 +B3 GV : Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phơng của một tổng hai biểu thức bằng lời Ap dụng : Tính a , (x +1) 3 b , ( 2x + 3y)3 Hỏi : Nêu biểu thức thứ nhất , biểu thức thứ hai Ap dụng hằng đẳng thức lập phơng của một tổng để tính GV nhận xét và khắc sâu cách khai triển hđt 4 ?làm bài 28a/SGK-14? GV gợi ý nhận dạng hđt và đa về dạng của hđt đã học GV chốt lại phơng pháp làm và dạng hđt 4. GV yêu cầu HS tính (a –b)3 bằng hai cách Nửa lớp tính : (a –b)3 = ( a- b )2( a – b ) Nửa lớp tính : a –b)3 = 3 GV Hai cách làm trên đều cho kết quả : (a –b)3 = a3 – 3a2b +3ab2 – b3 Tơng tự : (A - B)3 = A3 - 3A2B +3AB2 - B3 với A , B là các biểu thức