Giáo án Đại số 8 Trường THCS Liên Hiệp

Lớp: 8A Tiết(TKB)…Ngày giảng ……………Sĩ số ………. Vắng…………….. Lớp: 8B Tiết(TKB)…Ngày giảng …………….Sĩ số ……… Vắng……………. CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. 3. Thái độ : HS có thái độ yêu thích môn học, ham học hỏi. II. CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ, một số bài tập có liên quan. - Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức…. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG(3'). - GV giới thiệu chương trình đại số 8. - Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán. - GV giới thiệu chương I. - HS nghe GV hướng dẫn. HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC(12'). - Yêu cầu HS làm ?1. - GV chữa bài và giảng chậm theo từng bước. - GV yêu cầu HS lấy nhiều VD khác. *GV: VD vừa thực hiện là ta đã nhân 1 đơn thức với 1 đa thức. Đơn thức15x3 - 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức (3x2 - 4x + 1) ? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ? - GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát: A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). - Một HS đứng tại chỗ lấy VD . - HS nghe và ghi vở. - HS lấy VD. - HS nghe - HS nêu quy tắc . - HS ghi nhớ 1,Quy tắc ?1: * Ví dụ: 5x (3x2 - 4x + 1) = 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1 = 15x3 - 20x2 + 5x. -Tổng quát: A. (B + C) = A. B + A. C (A, B, C là các đơn thức). *Quy tắc sgk/4 HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG(14'). * Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: Làm tính nhân: (- 2x3) (x2 + 5x - ). - GV hướng dẫn HS làm. * GV yêu cầu HS làm ?2. Cả lớp cùng thực hiện và nhận xét. - GV kết luận và lưu ý HS có thể bỏ bớt bước trung gian. * Yêu cầu HS làm ?3. ?. Nêu công thức tính diện tích hình thang ? ?. Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y ? *GV hướng dẫn và cùng HS thực hiện. * GV kết luận lại nội dung này - HS đọc và n/c sgk - HS nghe và ghi vở - HS suy nghĩ làm ?2 - HS nhận xét bài làm của bạn. - HS nghe và lưu ý thực hiện. - Học sinh làm ?3 -HS trả lời - HS thực hiện - HS nghe và ghi vở - HS ghi nhớ. 2, Áp dụng Ví dụ: (- 2x3) (x2 + 5x - ) = - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (-) = - 2x5 - 10x4 + x3. ?2. (3x3y - x2 + xy) =3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3 = 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4. ?3. Sht = = (8x + 3 + y). y = 8xy + 3y + y2. Với x = 3 m ; y = 2 m. S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 m2. * GV: Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK. - GV gọi hai HS lên chữa bài. - Gọi HS nhận xét bài làm của bạn. * GV nhận xét kết luận . * GV chữa bài 3 - Muốn tìm x ở đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ? - GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng. *GV nhận xét , kết luận . *GV củng cố và khaí quát kt của bài học. - HS suy nghĩ làm bài tập trong sgk - Hai HS lên bảng - HS nhận xét bài làm của bạn - HS ghi vở - HS n/ c thực hiện - HS thực hiện - 2 HS lên bảng thực hiện. - HS ghi vở - HS nghe và ghi nhớ Bài 1/sgk.5: a) x2 (5x3 - x - ) = 5x5 - x3 - x2. b) (3xy - x2 + y). x2y = 2x3y2 - x4y + x2y2. Bài 3/sgk.5 a) 3x.(12x - 4)- 9x.(4x - 3) = 30 36x2 - 12x - 362 + 27x = 30 15x = 30 x = 2. b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15 5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 1 4. hướng dẫn về nhà(2'). - Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn. - Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 . 1 ; 2 ; 3 ; 4 . - Đọc và chuẩn bị trước bài:" Nhân đa thức với đa thức". Lớp: 8A Tiết(TKB)…Ngày giảng ……………Sĩ số ………. Vắng…………….. Lớp: 8B Tiết(TKB)…Ngày giảng …………….Sĩ số ……… Vắng……………. Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau. 2, Kĩ năng: HS biết vận dụng quy tắc vào giải các bài tập đơn giản. 3,Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS,có hứng thú học tập môn học. II. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ, tìm thêm trong các tài liệu tham khảo cấc bài tập có liên quan. - HS: Làm bài tập đầy đủ, đồ dùng học tập. III. Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra : * Câu hỏi: 1, Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát. Chữa bài tập 5 . 2, Chữa bài tập 5 . 2. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 2: quy tắc(15'). Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) - Yêu cầu HS tự đọc SGK. - GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích. - Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào ? - GV nhấn mạnh lại. TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD + BC + BD. - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. - GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK. - Cho HS làm tiếp bài tập: (2x + 3) (x2 - 2x + 1). - GV cho nhận xét bài làm. - GV giới thiệu cách 2: Nhân đa thức sắp xếp: GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn. - Yêu cầu HS thực hiện phép nhân: x2 - 2x + 1 ´ 2x - 3 . -GV cho học sinh đọc phần chú ý sgk - Một HS lên bảng trình bày: HS nêu quy tắc SGK. - HS đọc nhận xét tr.7 SGK. - HS làm bài vào vở. -Học sinh nhận xét bài làm của bạn - HS thực hiện phép nhân Bằng hai cách -Học sinh đọc chú ý sgk/7 1, Quy tắc. * Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1) = x. (6x2 - 5x + 1) - 2. (6x2 - 5x + 1) = 6x3 - 5x2 + x - 12x2 +10x - 2 = 6x3 - 17x2 + 11x - 2. *Quy tắc sgk/7 TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD -Nhận xét:Tích của hai đa thức là một đa thức. ?1: cách 1: (xy - 1) . (x3 - 2x - 6) = xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6) = x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6 cách 2: 6x2 - 5x + 1 x - 2 -12x2 + 10x - 2 + 6x3 - 5x2 + x 6x3 - 17x2 + 11x - 2. Ví dụ: Cách 1: (2x + 3) (x2 - 2x + 1) = 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1) = 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3 = 2x3 - x2 - 4x + 3. Cách 2: x2 - 2x + 1 ´ 2x - 3 -3x2 + 6x - 3 + 2x3 - 4x2 + 2x 2x3 - 7x2 + 8x - 3 Hoạt động 3: Áp dụng(12) - Yêu cầu HS làm ?2. - Phần a) làm theo hai cách. - GV nhận xét bài làm của HS. - Yêu cầu HS làm ? 3. -Hai học sinh làm bảng mỗi học sinh làm một cách -Học sinh nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng -Học sinh suy nghĩ thực hiện ?3 2,Áp dụng ?2: Làm tính nhân: a) (x + 3) (x2 + 3x - 5) = x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5) = x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15 = x3 + 6x2 + 4x - 15. b) (xy - 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) - 1 (xy + 5) = x2y2 + 5xy - xy - 5 = x2y2 + 4xy - 5. ?3. Diện tích hình chữ nhật là: S = (2x + y)(2x - y) = 2x(2x - y) + y(2x - y) = 4x2 - y2. Với x = 2,5 m và y = 1 m. Þ S = 4 . 2,5 2 - 12 = 4 . 6,25 - 1 = 24 m2. 3. Luyện tập, củng cố (12p) Bài 7 : Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách). - Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày. -Học sinh hoạt động nhóm _đại diện các nhóm lên bảng trình bày 3,Luyện tập: a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1) = x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1) = x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1 = x3 - 3x2 + 3x - 1. C2: x2 - 2x + 1 ´ x - 1 -x2 + 2x - 1 x3 - 2x2 + x x3 - 3x2 + 3x - 1 b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) = x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x) = 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x = - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. C2, x3 - 2x2 + x - 1 - x + 5 5x3 - 10x2 + 5x – 5 -x4 + 2x3 - x2 + x -x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5. 4. Hướng dẫn về nhà (1ph) - Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2. - Làm bài tập 6 , 7, 8 . Và 8 . Lớp: 8A Tiết(TKB)…Ngày giảng ……………Sĩ số ………. Vắng…………….. Lớp: 8B Tiết(TKB)…Ngày giảng …………….Sĩ số ……… Vắng……………. Tiết 3: luyện tập I. Mục tiêu: 1,Kiến thức: - HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. 2, Kĩ năng : - HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức. 3, Thái độ : -Rèn tính cẩn thận cho HS. II,CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ. - HS: Học và làm bài tập đầy đủ. III,Tiến trình dạy học: 1. Kiểm tra : * Câu hỏi: 1, Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 8/sgk.8. 2, Chữa bài tập 6 (a, b)/ sbt.4. 2. Bài mới: HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: luyện tập (36'). Bài 10 . - Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách. - Yêu cầu 3 HS lên bảng. Bài 11 . - Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ? Bổ sung: (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7). Bài 12 . - Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại. - Yêu cầu HS làm bài tập 13 . - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. Bài 14. - Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp. - Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192. -GV yêu cầu học sinh đọc và suy nghĩ cách làm . Hai HS lên làm bài 11. HS cả lớp nhận xét và chữa bài. -Học sinh suy nghĩ trả lời -HS và giáo viên cùng làm -Học sinh hoạt động nhóm làm bài 13 sgk/9 -HS đọc đề và suy nghĩ tìm cách giải Bài 10.sgk/8 a) C1: (x2 - 2x + 3) (x - 5) = x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 1 = x3 - 6x2 + x - 15. C2: x2 - 2x + 3 ´ x - 5 -5x2 + 10x - 15 + x3 - x2 + x x3 - 6x2 + x - 15. b) (x2 - 2xy + y2) (x - y) = x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3 = x3 - 3x2y + 3xy2 - y3. Bài 11:sgk/8 a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 = 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7 = - 8. Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến. b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7) = - 76. Bài 12:sgk/8 Giá trị của x GTrị của biểu thức x = 0 x = -15 x = 15 x = 0,15 -15 0 -30 -15,15 Bài 13:sgk/9 a) (12x - 5) (4x - 1) + (3x - 7) (1 - 16x) = 81 48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81 83x - 2 = 81 83x = 83 x = 1. Bài 14.sgk/9 2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n Î N). (2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192 4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192 8n + 8 = 192 8 (n + 1) = 192 n + 1 = 192 : 8 = 24 n = 23. 3. Củng cố: yêu cầu hs về nhà xem lại các BT đã chữa. 4. Hướng dẫn về nhà (1'). - Làm bài tập 15 . 8, 10 . - Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ. Lớp dạy: 8A Tiết(TKB) Ngày giảng : Sĩ số: Vắng: Lớp dạy: 8B Tiết(TKB) Ngày giảng : Sĩ số: Vắng Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Mục tiêu: 1,Kiến thức: -HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương. 2, Kĩ năng : -Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí. 3,Thái độ : -Rèn tính cẩn thận cho HS. II. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu. - HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình dạy học: Kiểm tra : - Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. - Chữa bài tập 15 . 2. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bình phương của một tổng - GV ĐVĐ vào bài. - Yêu cầu HS làm ?1. - Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính. - Với a > 0 ; b > 0: công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hìnhchữ nhật. - GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ. - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A + B)2= A2 +2AB + B2. - Yêu cầu HS làm ?2. - GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại chính xác. áp dụng: a) Tính (a + 1)2. Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai. (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. - Yêu cầu HS làm ý b - So sánh kết quả lúc trước. c) Tính nhanh: 512 ;3012. GV gợi ý: Tách 51 = 50 + 1 301 = 300 + 1. -GV yêu cầu học sinh làm bài tập thêm sau: tính: (x + y)2 -Học sinh làm ?1 - HS làm ?2, - Bằng nhau. -Học sinh suy nghĩ làm bài tập 1. Bình phương của một tổng ?1 - Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2. ?2: (hs phát biểu) *Áp dụng: a) Tính (a + 1)2. (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. b)x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1 + 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601. 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601. *Bài tập thêm: tính: (x + y)2 (x+y)2=.x.y + y2 = x2 + xy + y2. Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu - Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách. C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b). C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2. - Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2. Tương tự: (A - B) = A2 - 2A.B + B2. - Hãy phát biểu bằng lời. - So sánh hai hằng đẳng thức. áp dụng: - Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c Hai HS lên bảng: - HS phát biểu bẳng lời. Tính: HS hoạt động nhóm b, c. 2,Bình phương của một hiêu ?3: * (a - b)2 = (a - b) (a - b) = a2 - ab - ab + b2 = a2 - 2ab + b2. * (a - b)2 = [a + (-b)]2 = a2 + 2a. (-b) + (-b)2 = a2 - 2ab + b2. -Hằng đẳng thức (A - B) = A2 - 2A.B + B2. ?4: a) (x - )2 = x2 - 2. x . + ()2 = x2 - x + . Hoạt động 4. hiệu hai bình phương (10 ph) - Yêu cầu HS làm ?5. - Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a - b). TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B). Phát biểu thành lời. Phân biệt(A - B)2 và A2 - B2. - áp dụng. - Yêu cầu HS làm ?7. - GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau. -Học sinh làm ?5 -Học sinh phát biểu thành lời -Học sinh làm ?7 3,Hiệu hai bình phương ?5:(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2 = a2 - b2. TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B). ?6: Phát biểu thành lời *Áp dụng: Tính: a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1. b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2  = x2 - 4y2. c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 - 16 = 3584. ?7. Cả hai đều viết đúng. Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2. Sơn đã rút ra: (A - B)2 = (B - A)2. 3.Củng cố - Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học. - Các phép biến đổi sau đúng hay sai( Bảng phụ) a) (x - y)2 = x2 - y2. b) (x + y)2 = x2 + y2. c) (a - 2b)2 = - (2b - a)2. d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b2 - 4a2. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 - B2 = (A - B) (A + B). a) Sai b)Sai c)Sai d) Đúng. 4.Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích « tổng). - Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 .11, 12 . Lớp dạy Tiết(TKB) Ngày giảng Sĩ số Vắng ....... .......... ............... ....... ........ ....... .......... ............... ....... ........ Tiết 5 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1, Kiến thức: - Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương. 2,Kĩ năng : -HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán. 3, Thái độ : -Rèn tính cẩn thận cho HS. II. chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu. - HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức. III. Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra :- Khâu chuẩn bị của hs. 2.Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết 1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B)2 và (A - B)2. - Chữa bài tập 11 2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - Chữa bài tập 18 . Thêm: c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2 - 9y2. -GV nhận xét và cho điểm học sinh Hai HS lên bảng. HS1. Bài 11: (x+2y)2= x2+2.x.2y+ (2y)2 = x2 + 4xy + 4y2. (x - 3y)(x + 3y)= x2-(3y)2 = x2 - 9y2. (5 - x)2 = 52 - 2. 5. x + x2 = 25 - 10x + x2. Bài 18: a) x2+6xy+9y2=(x+ 3y)2. b) x2-10xy+25y2=(x-5y)2. c)(2x-3y)(2x+3y)=4x2-9y2. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP GV yêu cầu học sinh làm bài 20 sgk/12 . - Bài 21 . - Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm. - Bài 17 . - GV: (10a + 5)2 với a Î N là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó. VD: 252 = (2.10 + 5)2 - Nêu cách tính nhẩm bình phương một số có tận cùng là 5 ? 252 = 625. Lấy 2 . (2 + 1) = 6 ® viết tiếp 25 vào sau số 6. - Tương tự 352 , 652 , 752. Bài 22 . Tính nhanh: a) 1012. - Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét. Bài 23 . - Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ? - Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở. áp dụng tính: (a - b)2 biết a + b = 7 và a . b = 12. Có : (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab = 72 - 4.12 = 1. -1 học sinh lên bảng làm bài tập -Học sinh suy nghĩ trả lời HS hoạt động theo nhóm: Đại diện một nhóm lên trình bày. -Hai học sinh lên bảng làm HS làm phần b. Bài 20.sgk/12 Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau. VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 Khác VT. Bài 21:sgk/12 a) 9x2 - 6x + 1 = (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12 = (3x - 1)2. b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1] 2 = (2x + 3y + 1)2. Bài 17:sgk/11 (10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 + 52 = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25. 352 = 1225 652 = 4225. 752 = 5625. Bài 22:sgk/12 a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2. 100 + 1 = 10000 + 200 + 1 = 10201. b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2. 200 + 1 = 40 000 - 400 + 1 = 39601. c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3) = 502 - 32 = 2500 - 9 = 2491. Bài 23:sgk/12 a) VP = (a - b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT. b) VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT. Củng cố, luyện tập. TỔ CHỨC TRò CHƠI:Thi giải toán nhanh - Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưòi. - Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng. 1) x2 - y2 2) (2 - x)2 3) (2x + 5)2 4) (3x + 2) (3x - 2) 5) x2 - 10x + 25. Kết quả: 1) (x + y) (x - y) 2) 4 - 4x + x2 3) 4x2 + 20x + 25 4) 9x2 - 4 5) (x - 5)2. 4: Hướng dẫn về nhà(1p) - Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học. - Làm bài tập 24, 25 (b, c) . 13 , 14, 15 . Lớp dạy Tiết(TKB) Ngày giảng Sĩ số Vắng ....... .......... ............... ....... ........ ....... .......... ............... ....... ........ Tiết 6: NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ I, Mục tiêu: 1, Kiến thức: -HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu. 2, Kĩ năng : - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 3,Thái độ : -Rèn tính cẩn thận cho HS. II. Chuẩn bị - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - HS: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương. III. Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra. Khâu chuẩn bị bài ở nhà của hs. 2. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Lập phương của một tổng - Yêu cầu HS làm ?1. - GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức. - GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. - GV yêu cầu hs phát biểu thành lời. áp dụng: Tính: a) (x + 1)3. - GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3. x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13 b) (2x + y)3. Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ? -Học sinh suy nghĩ làm ?1 - HS phát biểu thành lời. - Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở. 4. Lập phương của một tổng ?1. (a + b) (a + b)2 = (a + b) (a2 + 2ab + b2) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. - Tổng quỏt: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. ?2:phát biểu thành lời: *Áp dụng: Tính a.(x+1)3 b. (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3. Hoạt động 2 Lập phương của một hiệu - Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai cách: Nửa lớp tính: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) Nửa lớp tính: (a - b)3 = [a+ (-b)]3. - Hai cách trên đều cho kết quả: (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. Tương tự: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3. Với A,B là các biểu thức. - Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời. - So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức: (A + B)3 và (A - B)3 có nhận xét gì ? áp dụng tính: b) Tính (x - 2y)3. - Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức nào thứ hai ? - HS làm theo hai cách. - Hai HS lên bảng: - HS phát biểu thành lời. - Khác nhau ở dấu. -Học sinh thực hiện vào vở 5. Lập phương của một hiệu ?3: C1: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b) = (a2 - 2ab + b2). (a - b) = a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3 = a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3. *Tổng quát: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3. ?4: phát biểu thành lời. Áp dụng: a) = x3-3.x2. + 3.x.( )2 - ()3 = x3 - x2 + x - b) (x - 2y)3 = x3 – 3.x2.2y+3.x. (2y)2 - (2y)3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3. 3. Luyện tập - củng cố Yêu cầu hs làm bài 26: a) (2x2 + 3y)3= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. b) = x3 - x2 + x - 27. 4:Hướng dẫn về nhà - Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ. - Làm bài tập 27, 28 . Lớp dạy Tiết(TKB) Ngày giảng Sĩ số Vắng ....... .......... ............... ....... ........ ....... .......... ............... ....... ........ Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I,. Mục tiêu: 1, Kiến thức: -HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương. 2, Kĩ năng : - Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập. 3, Thái độ : -Rèn tính cẩn thận cho HS. II Chuẩn bị của GV và HS. - GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu. - HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết. III. Tiến trình dạy học: 1.Kiểm tra. - HS1: Viết hằng đẳng thức:(A + B)3 =................ (A - B)3 =................. So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển. - HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng : a) (a - b)3 = (b - a)3 b) (x - y)2 = (y - x)2 c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3. 2. Bài mới. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động1: Tổng hai lập phương - Yêu cầu HS làm ?1. - Từ đó ta có: a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2) - Tương tự: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2). (A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiếu của một hiệu. - phát biểu bằng lời. áp dụng: a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích. b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dưới dạng tổng. - Làm bài tập 30 (a). - Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 với A3 + B3. -Học sinh thực hiện ?1 -Học sinh phát biểu biểu thành lời . -Học sinh và giáo viên cùng làm -Học sinh lên bảng làm 6. tổng hai lập phương ?1. (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3 = a3 + b3. * Tổng quát: A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).(6) ?2 : Phát biểu thành lời * Áp dụng: a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2) (x2 - 2x + 4) 27x3 + 1 = (3x)3 + 13 = (3x + 1)(9x2 - 3x + 1). b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1 Bài 30: a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 ) = x3 + 33 - 54 - x3 = x3 + 27 - 54 - x3 = - 27. Hoạt động 2. Hiệu hai lập phương - Yêu cầu HS làm ?3. - Ta có: a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2) Tương tự: A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 ) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương của một tổng. - Hãy phát biểu bằng lời. - áp dụng: a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1) - Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi. b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích + 8x3 là ? c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4) - Yêu cầu HS làm bài 30 (b) . -Học sinh thực hiện ?3 -Học sinh phát biểu thành lời -Học sinh làm cùng GV -Học sinh lên bảng làm bài 30 sgk/16 7. hiệu hai lập phương ?3. (a - b) (a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3 = a3 - b3. *Tổng quát : A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 )(7) (A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương của một tổng ?4: Phát biểu thành lời: * Áp dụng: a) = x3 - 13 = x3 -1. b) = (2x)3 - y3 = (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x - y) (4x2 + 2xy + y2). c) ´ vào ô : x3 + 8. Bài 30: b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2) - (2x - y) (4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3] = 8x3 + y3 - 8x3 + y3 = 2y3. 3. Luyện tập - củng cố - Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy. Bài 31 (a) . - áp dụng tính: a3 + b3 biết a. b = 6 và a + b = 5. - Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 32 . -Học sinh lên bảng viết lại 7 hằng đẳng thức đã học -Học sinh lên bảng thực hiện -Học sinh hoạt động nhóm Bài 31: a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = VT (đpcm) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) = (-5)3 - 3. 6. (-5) = - 125 + 90 = - 35. Bài 32: a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x - 5) (4