I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. 3. Thái độ : HS có thái độ yêu thích môn học, ham học hỏi. II. CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ, một số bài tập có liên quan. - Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức . III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
245 trang |
Chia sẻ: oanh_nt | Lượt xem: 889 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang mẫu tài liệu Giáo án Đại số 8 Trường THCS Liên Hiệp, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Lớp: 8A Tiết(TKB)…Ngày giảng ……………Sĩ số ………. Vắng……………..
Lớp: 8B Tiết(TKB)…Ngày giảng …………….Sĩ số ……… Vắng…………….
CHƯƠNG I:
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
TIẾT 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Học sinh nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng nhân đơn thức với đa thức, nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số. 3. Thái độ : HS có thái độ yêu thích môn học, ham học hỏi. II. CHUẨN BỊ - Giáo viên: Bảng phụ, một số bài tập có liên quan. - Học sinh: Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức…. III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
HĐ CỦA GV
HĐ CỦA HS
NỘI DUNG GHI BẢNG
HOẠT ĐỘNG 1: GIỚI THIỆU CHƯƠNG(3').
- GV giới thiệu chương trình đại số 8.
- Nêu yêu cầu về sách vở, dụng cụ học tập, ý thức và phương pháp học tập bộ môn toán.
- GV giới thiệu chương I.
- HS nghe GV hướng dẫn.
HOẠT ĐỘNG 2: QUY TẮC(12').
- Yêu cầu HS làm ?1.
- GV chữa bài và giảng chậm theo từng bước.
- GV yêu cầu HS lấy nhiều VD khác.
*GV: VD vừa thực hiện là ta đã nhân 1 đơn thức với 1 đa thức. Đơn thức15x3 - 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và đa thức (3x2 - 4x + 1)
? Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế nào ?
- GV nhắc lại quy tắc và nêu dạng tổng quát:
A. (B + C) = A. B + A. C
(A, B, C là các đơn thức).
- Một HS đứng tại chỗ lấy VD .
- HS nghe và ghi vở.
- HS lấy VD.
- HS nghe
- HS nêu quy tắc .
- HS ghi nhớ
1,Quy tắc
?1:
* Ví dụ:
5x (3x2 - 4x + 1)
= 5x. 3x2 - 5x. 4x + 5x. 1
= 15x3 - 20x2 + 5x.
-Tổng quát:
A. (B + C) = A. B + A. C
(A, B, C là các đơn thức).
*Quy tắc sgk/4
HOẠT ĐỘNG 3: ÁP DỤNG(14').
* Yêu cầu HS thực hiện ví dụ sau: Làm tính nhân:
(- 2x3) (x2 + 5x - ).
- GV hướng dẫn HS làm.
* GV yêu cầu HS làm ?2.
Cả lớp cùng thực hiện và nhận xét.
- GV kết luận và lưu ý HS có thể bỏ bớt bước trung gian.
* Yêu cầu HS làm ?3.
?. Nêu công thức tính diện tích hình thang ?
?. Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y ?
*GV hướng dẫn và cùng HS thực hiện.
* GV kết luận lại nội dung này
- HS đọc và n/c sgk
- HS nghe và ghi vở
- HS suy nghĩ làm ?2
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- HS nghe và lưu ý thực hiện.
- Học sinh làm ?3
-HS trả lời
- HS thực hiện
- HS nghe và ghi vở
- HS ghi nhớ.
2, Áp dụng
Ví dụ:
(- 2x3) (x2 + 5x - )
= - 2x3. x2 + (- 2x3). 5x + (- 2x3). (-)
= - 2x5 - 10x4 + x3.
?2.
(3x3y - x2 + xy)
=3x3y. 6xy3 + (-x2). 6xy3 + xy.6xy3
= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4.
?3.
Sht =
= (8x + 3 + y). y
= 8xy + 3y + y2.
Với x = 3 m ; y = 2 m.
S = 8. 3 . 2 + 3 . 2 + 22
= 48 + 6 + 4
= 58 m2.
* GV: Yêu cầu HS làm bài tập 1 SGK.
- GV gọi hai HS lên chữa bài.
- Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
* GV nhận xét kết luận .
* GV chữa bài 3
- Muốn tìm x ở đẳng thức trên, trước hết ta cần làm gì ?
- GV yêu cầu cả lớp làm bài, 2 HS lên bảng.
*GV nhận xét , kết luận .
*GV củng cố và khaí quát kt của bài học.
- HS suy nghĩ làm bài tập trong sgk
- Hai HS lên bảng
- HS nhận xét bài làm của bạn
- HS ghi vở
- HS n/ c thực hiện
- HS thực hiện
- 2 HS lên bảng thực hiện.
- HS ghi vở
- HS nghe và ghi nhớ
Bài 1/sgk.5:
a) x2 (5x3 - x - )
= 5x5 - x3 - x2.
b) (3xy - x2 + y). x2y
= 2x3y2 - x4y + x2y2.
Bài 3/sgk.5
a) 3x.(12x - 4)- 9x.(4x - 3) = 30
36x2 - 12x - 362 + 27x = 30
15x = 30
x = 2.
b) x (5 - 2x) + 2x (x - 1) = 15
5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 1
4. hướng dẫn về nhà(2').
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức, có kĩ năng nhân thành thạo, trình bày theo hướng dẫn.
- Làm bài tập: 4 ; 5 ; 6 .
1 ; 2 ; 3 ; 4 .
- Đọc và chuẩn bị trước bài:" Nhân đa thức với đa thức".
Lớp: 8A Tiết(TKB)…Ngày giảng ……………Sĩ số ………. Vắng……………..
Lớp: 8B Tiết(TKB)…Ngày giảng …………….Sĩ số ……… Vắng…………….
Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I. Mục tiêu:
1, Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức. Biết cách trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
2, Kĩ năng: HS biết vận dụng quy tắc vào giải các bài tập đơn giản.
3,Thái độ: Rèn tính cẩn thận cho HS,có hứng thú học tập môn học.
II. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ, tìm thêm trong các tài liệu tham khảo cấc bài tập có liên quan.
- HS: Làm bài tập đầy đủ, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra :
* Câu hỏi:
1, Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết dạng tổng quát.
Chữa bài tập 5 .
2, Chữa bài tập 5 .
2. Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 2: quy tắc(15').
Ví dụ: (x - 2) . (6x2 - 5x + 1)
- Yêu cầu HS tự đọc SGK.
- GV nêu cách làm và giới thiệu đa thức tích.
- Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào ?
- GV nhấn mạnh lại.
TQ: (A + B) . ( C + D) = AC + AD
+ BC + BD.
- Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK.
- GV hướng dẫn HS đọc nhận xét tr.7 SGK.
- Cho HS làm tiếp bài tập:
(2x + 3) (x2 - 2x + 1).
- GV cho nhận xét bài làm.
- GV giới thiệu cách 2:
Nhân đa thức sắp xếp:
GV nhấn mạnh : Các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
- Yêu cầu HS thực hiện phép nhân:
x2 - 2x + 1
´ 2x - 3 .
-GV cho học sinh đọc phần chú ý sgk
- Một HS lên bảng trình bày:
HS nêu quy tắc SGK.
- HS đọc nhận xét tr.7 SGK.
- HS làm bài vào vở.
-Học sinh nhận xét bài làm của bạn
- HS thực hiện phép nhân Bằng hai cách
-Học sinh đọc chú ý sgk/7
1, Quy tắc.
* Ví dụ:
(x - 2) . (6x2 - 5x + 1)
= x. (6x2 - 5x + 1)
- 2. (6x2 - 5x + 1)
= 6x3 - 5x2 + x - 12x2 +10x - 2
= 6x3 - 17x2 + 11x - 2.
*Quy tắc sgk/7
TQ:
(A + B) . ( C + D) = AC + AD
-Nhận xét:Tích của hai đa thức là một đa thức.
?1:
cách 1:
(xy - 1) . (x3 - 2x - 6)
= xy. (x3 - 2x - 6) - 1. (x3 - 2x - 6)
= x4y - x2y - 3xy - x3 + 2x + 6
cách 2:
6x2 - 5x + 1
x - 2
-12x2 + 10x - 2
+
6x3 - 5x2 + x
6x3 - 17x2 + 11x - 2.
Ví dụ:
Cách 1:
(2x + 3) (x2 - 2x + 1)
= 2x (x2 - 2x + 1) + 3 (x2 - 2x + 1)
= 2x3 - 4x2 + 2x + 3x2 - 6x + 3
= 2x3 - x2 - 4x + 3.
Cách 2:
x2 - 2x + 1
´ 2x - 3
-3x2 + 6x - 3
+
2x3 - 4x2 + 2x
2x3 - 7x2 + 8x - 3
Hoạt động 3: Áp dụng(12)
- Yêu cầu HS làm ?2.
- Phần a) làm theo hai cách.
- GV nhận xét bài làm của HS.
- Yêu cầu HS làm ? 3.
-Hai học sinh làm bảng mỗi học sinh làm một cách
-Học sinh nhận xét bài làm của hai bạn trên bảng
-Học sinh suy nghĩ thực hiện ?3
2,Áp dụng
?2: Làm tính nhân:
a) (x + 3) (x2 + 3x - 5)
= x(x2 + 3x - 5) + 3(x2 + 3x - 5)
= x3 + 3x2 - 5x + 3x2 + 9x - 15
= x3 + 6x2 + 4x - 15.
b) (xy - 1)(xy + 5)
= xy(xy + 5) - 1 (xy + 5)
= x2y2 + 5xy - xy - 5
= x2y2 + 4xy - 5.
?3. Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x - y)
= 2x(2x - y) + y(2x - y)
= 4x2 - y2.
Với x = 2,5 m và y = 1 m.
Þ S = 4 . 2,5 2 - 12
= 4 . 6,25 - 1
= 24 m2.
3. Luyện tập, củng cố (12p)
Bài 7 : Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp phần a ; Nửa lớp phần b (Yêu cầu mỗi bài làm 2 cách).
- Yêu cầu đại diện các nhóm lên bảng trình bày.
-Học sinh hoạt động nhóm
_đại diện các nhóm lên bảng trình bày
3,Luyện tập:
a) C1: (x2 - 2x + 1). (x - 1)
= x2 (x - 1) - 2x (x - 1) + 1(x - 1)
= x3 - x2 - 2x2 - 2x + x - 1
= x3 - 3x2 + 3x - 1.
C2: x2 - 2x + 1
´ x - 1
-x2 + 2x - 1
x3 - 2x2 + x
x3 - 3x2 + 3x - 1
b) C1: (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x)
= x3(5 - x) - 2x2 (5 - x) + x(5 - x) - 1 (5 - x)
= 5x3 - x4 - 10x2 + 2x3 + 5x - x2 - 5 + x
= - x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
C2, x3 - 2x2 + x - 1
- x + 5
5x3 - 10x2 + 5x – 5
-x4 + 2x3 - x2 + x
-x4 + 7x3 - 11x2 + 6x - 5.
4. Hướng dẫn về nhà (1ph)
- Học thuộc quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Nắm vững cách trình bày phép nhân đa thức cách 2.
- Làm bài tập 6 , 7, 8 . Và 8 .
Lớp: 8A Tiết(TKB)…Ngày giảng ……………Sĩ số ………. Vắng……………..
Lớp: 8B Tiết(TKB)…Ngày giảng …………….Sĩ số ……… Vắng…………….
Tiết 3: luyện tập
I. Mục tiêu:
1,Kiến thức:
- HS được củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
2, Kĩ năng :
- HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
3, Thái độ :
-Rèn tính cẩn thận cho HS.
II,CHUẨN BỊ:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Học và làm bài tập đầy đủ.
III,Tiến trình dạy học:
1. Kiểm tra : * Câu hỏi:
1, Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 8/sgk.8.
2, Chữa bài tập 6 (a, b)/ sbt.4.
2. Bài mới:
HĐ của GV
HĐ của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: luyện tập (36').
Bài 10 .
- Yêu cầu HS trình bày câu a theo hai cách.
- Yêu cầu 3 HS lên bảng.
Bài 11 .
- Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến, ta làm thế nào ?
Bổ sung:
(3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7).
Bài 12 .
- Yêu cầu HS trình bày, GV ghi lại.
- Yêu cầu HS làm bài tập 13 .
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Bài 14.
- Hãy viết công thức của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp.
- Hãy biểu diễn tích hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
-GV yêu cầu học sinh đọc và suy nghĩ cách làm
.
Hai HS lên làm bài 11.
HS cả lớp nhận xét và chữa bài.
-Học sinh suy nghĩ trả lời
-HS và giáo viên cùng làm
-Học sinh hoạt động nhóm làm bài 13 sgk/9
-HS đọc đề và suy nghĩ tìm cách giải
Bài 10.sgk/8
a) C1:
(x2 - 2x + 3) (x - 5)
= x3 - 5x2 - x2 + 10x + x - 1
= x3 - 6x2 + x - 15.
C2: x2 - 2x + 3
´ x - 5
-5x2 + 10x - 15
+ x3 - x2 + x
x3 - 6x2 + x - 15.
b) (x2 - 2xy + y2) (x - y)
= x3 - x2y - 2x2y + 2xy2 + xy2 - y3
= x3 - 3x2y + 3xy2 - y3.
Bài 11:sgk/8
a) (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7
= 2x2 + 3x - 10x - 15 - 2x2 + 6x + x + 7
= - 8.
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc giá trị của biến.
b) (3x - 5) (2x + 11) - (2x + 3) (3x + 7)
= - 76.
Bài 12:sgk/8
Giá trị của x
GTrị của biểu thức
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
-15
0
-30
-15,15
Bài 13:sgk/9
a) (12x - 5) (4x - 1)
+ (3x - 7) (1 - 16x) = 81
48x2 - 12x - 20x + 5 + 3x - 48x2 - 7 + 112x = 81
83x - 2 = 81
83x = 83
x = 1.
Bài 14.sgk/9
2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 . (n Î N).
(2n + 2)(2n + 4) - 2n(2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n + 8 - 4n2 - 4n = 192
8n + 8 = 192
8 (n + 1) = 192
n + 1 = 192 : 8 = 24
n = 23.
3. Củng cố: yêu cầu hs về nhà xem lại các BT đã chữa.
4. Hướng dẫn về nhà (1').
- Làm bài tập 15 .
8, 10 .
- Đọc trước bài Hằng đẳng thức đáng nhớ.
Lớp dạy: 8A Tiết(TKB) Ngày giảng : Sĩ số: Vắng:
Lớp dạy: 8B Tiết(TKB) Ngày giảng : Sĩ số: Vắng
Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I. Mục tiêu:
1,Kiến thức:
-HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương.
2, Kĩ năng :
-Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí.
3,Thái độ :
-Rèn tính cẩn thận cho HS.
II. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu.
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III. Tiến trình dạy học:
Kiểm tra :
- Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Chữa bài tập 15 .
2. Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Bình phương của một tổng
- GV ĐVĐ vào bài.
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Gợi ý HS viết luỹ thừa dưới dạng tích rồi tính.
- Với a > 0 ; b > 0: công thức này được minh hoạ bởi diện tích các hình vuông và hìnhchữ nhật.
- GV giải thích bằng H1 SGV đã vẽ sẵn trên bảng phụ.
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
(A + B)2= A2 +2AB + B2.
- Yêu cầu HS làm ?2.
- GV chỉ vào biểu thức và phát biểu lại chính xác.
áp dụng:
a) Tính (a + 1)2. Hãy chỉ rõ biểu thức thứ nhất, biểu thức thứ hai.
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
= a2 + 2a + 1.
- Yêu cầu HS làm ý b
- So sánh kết quả lúc trước.
c) Tính nhanh: 512 ;3012.
GV gợi ý:
Tách 51 = 50 + 1
301 = 300 + 1.
-GV yêu cầu học sinh làm bài tập thêm sau:
tính: (x + y)2
-Học sinh làm ?1
- HS làm ?2,
- Bằng nhau.
-Học sinh suy nghĩ làm bài tập
1. Bình phương của một tổng
?1
- Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta cũng có:
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2.
?2: (hs phát biểu)
*Áp dụng:
a) Tính (a + 1)2.
(a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12
= a2 + 2a + 1.
b)x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22
= (x + 2)2
c) 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2. 50 . 1 + 12
= 2500 + 100 + 1 = 2601.
3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12
= 90000 + 600 + 1
= 90601.
*Bài tập thêm:
tính: (x + y)2
(x+y)2=.x.y + y2
= x2 + xy + y2.
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu
- Yêu cầu HS tính (a - b)2 theo hai cách.
C1: (a - b)2 = (a - b) (a - b).
C2: (a - b)2 = [a + (-b)]2.
- Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2.
Tương tự:
(A - B) = A2 - 2A.B + B2.
- Hãy phát biểu bằng lời.
- So sánh hai hằng đẳng thức.
áp dụng:
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm b , c
Hai HS lên bảng:
- HS phát biểu bẳng lời.
Tính:
HS hoạt động nhóm b, c.
2,Bình phương của một hiêu
?3:
* (a - b)2 = (a - b) (a - b)
= a2 - ab - ab + b2
= a2 - 2ab + b2.
* (a - b)2 = [a + (-b)]2
= a2 + 2a. (-b) + (-b)2
= a2 - 2ab + b2.
-Hằng đẳng thức
(A - B) = A2 - 2A.B + B2.
?4:
a) (x - )2 = x2 - 2. x . + ()2
= x2 - x + .
Hoạt động 4. hiệu hai bình phương (10 ph)
- Yêu cầu HS làm ?5.
- Ta có: a2 - b2 = (a + b) (a - b).
TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B).
Phát biểu thành lời. Phân biệt(A - B)2 và A2 - B2.
- áp dụng.
- Yêu cầu HS làm ?7.
- GV nhấn mạnh: bình phương của hai đa thức đối nhau thì bằng nhau.
-Học sinh làm ?5
-Học sinh phát biểu thành lời
-Học sinh làm ?7
3,Hiệu hai bình phương
?5:(a + b) (a - b) = a2 - ab + ab - b2
= a2 - b2.
TQ: A2 - B2 = (A + B) (A - B).
?6: Phát biểu thành lời
*Áp dụng:
Tính:
a) (x + 1) (x - 1) = x2 - 12 = x2 - 1.
b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - (2y)2 = x2 - 4y2.
c) 56 . 64 = (60 - 4) (60 + 4)
= 602 - 42 = 3600 - 16
= 3584.
?7. Cả hai đều viết đúng.
Vì x2 - 10x + 25 = 25 - 10x + x2.
Sơn đã rút ra:
(A - B)2 = (B - A)2.
3.Củng cố
- Yêu cầu HS viết 3 hằng đẳng thức đã học.
- Các phép biến đổi sau đúng hay sai(
Bảng phụ)
a) (x - y)2 = x2 - y2.
b) (x + y)2 = x2 + y2.
c) (a - 2b)2 = - (2b - a)2.
d) (2a + 3b) (3b - 2a) = 9b2 - 4a2.
(A + B)2 = A2 + 2AB + B2
(A - B)2 = A2 - 2AB + B2
A2 - B2 = (A - B) (A + B).
a) Sai
b)Sai
c)Sai
d) Đúng.
4.Hướng dẫn về nhà (1 ph)
- Học thuộc và phát biểu bằng lời 3 hằng đẳng thức đã học, viết theo hai chiều (tích « tổng).
- Làm bài tập 16, 17, 18, 19, 20 .11, 12 .
Lớp dạy Tiết(TKB) Ngày giảng Sĩ số Vắng
....... .......... ............... ....... ........
....... .......... ............... ....... ........
Tiết 5 : LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
1, Kiến thức:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu và hiệu hai bình phương.
2,Kĩ năng :
-HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải bài toán.
3, Thái độ :
-Rèn tính cẩn thận cho HS.
II. chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ H1 ; các hằng đẳng thức, thước kẻ , phấn màu.
- HS: Ôn quy tắc nhân đa thức với đa thức.
III. Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra :- Khâu chuẩn bị của hs.
2.Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết
1. Phát biểu thành lời và viết công thức tổng quát 2 hằng đẳng thức (A + B)2 và (A - B)2.
- Chữa bài tập 11
2. Viết và phát biểu thành lời hằng đẳng thức hiệu hai bình phương.
- Chữa bài tập 18 .
Thêm:
c) (2x - 3y) (... + ...) = 4x2 - 9y2.
-GV nhận xét và cho điểm học sinh
Hai HS lên bảng.
HS1.
Bài 11:
(x+2y)2= x2+2.x.2y+ (2y)2
= x2 + 4xy + 4y2.
(x - 3y)(x + 3y)= x2-(3y)2
= x2 - 9y2.
(5 - x)2 = 52 - 2. 5. x + x2
= 25 - 10x + x2.
Bài 18:
a) x2+6xy+9y2=(x+ 3y)2.
b) x2-10xy+25y2=(x-5y)2.
c)(2x-3y)(2x+3y)=4x2-9y2.
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
GV yêu cầu học sinh làm bài 20 sgk/12
.
- Bài 21 .
- Yêu cầu HS làm bài vào vở, 1 HS lên bảng làm.
- Bài 17 .
- GV: (10a + 5)2 với a Î N là bình phương của một số có tận cùng là 5, với a là số chục của nó.
VD: 252 = (2.10 + 5)2
- Nêu cách tính nhẩm bình phương một số có tận cùng là 5 ?
252 = 625.
Lấy 2 . (2 + 1) = 6 ® viết tiếp 25 vào sau số 6.
- Tương tự 352 , 652 , 752.
Bài 22 .
Tính nhanh:
a) 1012.
- Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày, HS khác nhận xét.
Bài 23 .
- Để chứng minh một đẳng thức, ta làm thế nào ?
- Yêu cầu 2 HS lên bảng làm, HS khác làm vào vở.
áp dụng tính:
(a - b)2 biết
a + b = 7 và a . b = 12.
Có :
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12 = 1.
-1 học sinh lên bảng làm bài tập
-Học sinh suy nghĩ trả lời
HS hoạt động theo nhóm:
Đại diện một nhóm lên trình bày.
-Hai học sinh lên bảng làm
HS làm phần b.
Bài 20.sgk/12
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau.
VD: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2
Khác VT.
Bài 21:sgk/12
a) 9x2 - 6x + 1
= (3x)2 - 2. 3x . 1 + 12
= (3x - 1)2.
b) (2x + 3y)2 + 2. (2x + 3y) + 1
= [(2x + 3y) + 1] 2
= (2x + 3y + 1)2.
Bài 17:sgk/11
(10a + 5)2 = (10a)2 + 2. 10a . 5 + 52
= 100a2 + 100a + 25
= 100a (a + 1) + 25.
352 = 1225
652 = 4225.
752 = 5625.
Bài 22:sgk/12
a) 1012 = (100 + 1)2
= 1002 + 2. 100 + 1
= 10000 + 200 + 1 = 10201.
b) 1992 = (200 - 1)2
= 2002 - 2. 200 + 1
= 40 000 - 400 + 1 = 39601.
c) 47 . 53 = (50 - 3) (50 + 3)
= 502 - 32 = 2500 - 9
= 2491.
Bài 23:sgk/12
a) VP = (a - b)2 + 4ab
= a2 - 2ab + b2 + 4ab
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT.
b) VP = (a + b)2 - 4ab
= a2 + 2ab + b2 - 4ab
= a2 - 2ab + b2
= (a - b)2 = VT.
Củng cố, luyện tập.
TỔ CHỨC TRò CHƠI:Thi giải toán nhanh
- Hai đội chơi, mỗi đội 5 ngưòi.
- Biến đổi tổng thành tích hoặc biến tích thành tổng.
1) x2 - y2
2) (2 - x)2
3) (2x + 5)2
4) (3x + 2) (3x - 2)
5) x2 - 10x + 25.
Kết quả:
1) (x + y) (x - y)
2) 4 - 4x + x2
3) 4x2 + 20x + 25
4) 9x2 - 4
5) (x - 5)2.
4: Hướng dẫn về nhà(1p)
- Học thuộc kĩ các hằng đẳng thức đã học.
- Làm bài tập 24, 25 (b, c) .
13 , 14, 15 .
Lớp dạy Tiết(TKB) Ngày giảng Sĩ số Vắng
....... .......... ............... ....... ........
....... .......... ............... ....... ........
Tiết 6: NHữNG HằNG ĐẳNG THứC ĐáNG NHớ
I, Mục tiêu:
1, Kiến thức:
-HS nắm được các hằng đẳng thức: Lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu.
2, Kĩ năng :
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
3,Thái độ :
-Rèn tính cẩn thận cho HS.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc 3 hằng đẳng thức dạng bình phương.
III. Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra. Khâu chuẩn bị bài ở nhà của hs.
2. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Lập phương của một tổng
- Yêu cầu HS làm ?1.
- GV gợi ý: Viết (a + b)2 dưới dạng khai triển rồi thực hiện phép nhân đa thức.
- GV: (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Tương tự:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
- GV yêu cầu hs phát biểu thành lời.
áp dụng: Tính:
a) (x + 1)3.
- GV hướng dẫn HS làm: (x + 1)3.
x3 + 3x2.1 + 3x.12 + 13
b) (2x + y)3.
Nêu bt thứ nhất, bt thứ hai ?
-Học sinh suy nghĩ làm ?1
- HS phát biểu thành lời.
- Một HS lên bảng, HS khác làm bài vào vở.
4. Lập phương của một tổng
?1.
(a + b) (a + b)2
= (a + b) (a2 + 2ab + b2)
= a3 + 2a2b + ab2 + a2b + 2ab2 + b3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3.
- Tổng quỏt:
(A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3.
?2:phát biểu thành lời:
*Áp dụng: Tính
a.(x+1)3
b. (2x + y)3
= (2x)3 + 3. (2x)2. y + 3.2x.y2 + y3
= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3.
Hoạt động 2 Lập phương của một hiệu
- Yêu cầu HS tính (a - b)3 bằng hai cách:
Nửa lớp tính:
(a - b)3 = (a - b)2. (a - b)
Nửa lớp tính:
(a - b)3 = [a+ (-b)]3.
- Hai cách trên đều cho kết quả:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
Tương tự:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.
Với A,B là các biểu thức.
- Hãy phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu hai biểu thức thành lời.
- So sánh biểu thức khai triển của hai hằng đẳng thức:
(A + B)3 và (A - B)3 có nhận xét gì ?
áp dụng tính:
b) Tính (x - 2y)3.
- Cho biết biểu thức nào thứ nhất ? Biểu thức nào thứ hai ?
- HS làm theo hai cách.
- Hai HS lên bảng:
- HS phát biểu thành lời.
- Khác nhau ở dấu.
-Học sinh thực hiện vào vở
5. Lập phương của một hiệu
?3:
C1: (a - b)3 = (a - b)2. (a - b)
= (a2 - 2ab + b2). (a - b)
= a3 - a2b - 2a2b + 2ab2 + ab2 - b3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
C2 : (a - b)3 = [a+ (-b)]3
= a3 + 3a2(-b) + 3a (-b)2 + (-b)3
= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3.
*Tổng quát:
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3.
?4: phát biểu thành lời.
Áp dụng:
a) = x3-3.x2. + 3.x.( )2 - ()3
= x3 - x2 + x -
b) (x - 2y)3
= x3 – 3.x2.2y+3.x. (2y)2 - (2y)3
= x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3.
3. Luyện tập - củng cố
Yêu cầu hs làm bài 26:
a) (2x2 + 3y)3= 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3.
b) = x3 - x2 + x - 27.
4:Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã học, so sánh để gi nhớ.
- Làm bài tập 27, 28 .
Lớp dạy Tiết(TKB) Ngày giảng Sĩ số Vắng
....... .......... ............... ....... ........
....... .......... ............... ....... ........
Tiết 7: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
I,. Mục tiêu:
1, Kiến thức:
-HS nắm được các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phương và hiệu hai lập phương.
2, Kĩ năng :
- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập.
3, Thái độ :
-Rèn tính cẩn thận cho HS.
II Chuẩn bị của GV và HS.
- GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
- HS: Học thuộc lòng 5 hằng đẳng thức đáng nhớ đã biết.
III. Tiến trình dạy học:
1.Kiểm tra. - HS1: Viết hằng đẳng thức:(A + B)3 =................
(A - B)3 =.................
So sánh hai hằng đẳng thức này ở dạng khai triển.
- HS2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng :
a) (a - b)3 = (b - a)3
b) (x - y)2 = (y - x)2
c) (x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8
d) (1 - x)3 = 1 - 3x - 3x2 - x3.
2. Bài mới.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động1: Tổng hai lập phương
- Yêu cầu HS làm ?1.
- Từ đó ta có:
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
- Tương tự:
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).
(A2 - AB + B2) : gọi là bình phương thiếu của một hiệu.
- phát biểu bằng lời.
áp dụng:
a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích.
b) Viết (x + 1) (x2 - x + 1) dưới dạng tổng.
- Làm bài tập 30 (a).
- Lưu ý: Phân biệt (A + B)3 với A3 + B3.
-Học sinh thực hiện ?1
-Học sinh phát biểu biểu thành lời .
-Học sinh và giáo viên cùng làm
-Học sinh lên bảng làm
6. tổng hai lập phương
?1. (a + b) (a2 - ab + b2)
= a3 - a2b + ab2 + a2b - ab2 + b3
= a3 + b3.
* Tổng quát:
A3 + B3 = (A + B) (A2 - AB + B2).(6)
?2 : Phát biểu thành lời
* Áp dụng:
a) x3 + 8 = x3 + 23
= (x + 2) (x2 - 2x + 4)
27x3 + 1 = (3x)3 + 13
= (3x + 1)(9x2 - 3x + 1).
b) (x + 1) (x2 - x + 1) = x3 + 13 = x3 + 1
Bài 30:
a) (x + 3) (x - 3x + 9) - (54 + x3 )
= x3 + 33 - 54 - x3
= x3 + 27 - 54 - x3 = - 27.
Hoạt động 2. Hiệu hai lập phương
- Yêu cầu HS làm ?3.
- Ta có:
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Tương tự:
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 )
(A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương của một tổng.
- Hãy phát biểu bằng lời.
- áp dụng:
a) Tính (x - 1) (x2 + x + 1)
- Phát hiện dạng của các thừa số rồi biến đổi.
b) Viết 8x3 - y3 dưới dạng tích
+ 8x3 là ?
c) Đánh dấu vào ô có đáp số đúng vào tích: (x - 2) (x2 - 2x + 4)
- Yêu cầu HS làm bài 30 (b) .
-Học sinh thực hiện ?3
-Học sinh phát biểu thành lời
-Học sinh làm cùng GV
-Học sinh lên bảng làm
bài 30 sgk/16
7. hiệu hai lập phương
?3.
(a - b) (a2 + ab + b2)
= a3 + a2b + ab2 - a2b - ab2 - b3
= a3 - b3.
*Tổng quát :
A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2 )(7)
(A2 + AB + B2 ): gọi là bình phương của một tổng
?4: Phát biểu thành lời:
* Áp dụng:
a) = x3 - 13 = x3 -1.
b) = (2x)3 - y3
= (2x - y) [(2x)2 + 2xy + y2]
= (2x - y) (4x2 + 2xy + y2).
c) ´ vào ô : x3 + 8.
Bài 30:
b) (2x + y) (4x2 - 2xy + y2)
- (2x - y) (4x2 + 2xy + y2)
= [(2x)3 + y3] - [(2x)3 - y3]
= 8x3 + y3 - 8x3 + y3
= 2y3.
3. Luyện tập - củng cố
- Viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào giấy.
Bài 31 (a) .
- áp dụng tính: a3 + b3
biết a. b = 6 và a + b = 5.
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài tập 32 .
-Học sinh lên bảng viết lại 7 hằng đẳng thức đã học
-Học sinh lên bảng thực hiện
-Học sinh hoạt động nhóm
Bài 31:
a) a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2
= a3 + b3 = VT (đpcm)
a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b)
= (-5)3 - 3. 6. (-5)
= - 125 + 90 = - 35.
Bài 32:
a) (3x + y) (9x2 - 3xy + y2)
= 27x3 + y3
b) (2x - 5) (4
File đính kèm:
- dai so 8Ha Giang 20132014.doc