Giáo án Đại số 8 Trường TH&THCS Hương Nguyên

Tuần: 20 Tiết: 41 Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: Ngày dạy: I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: – Hiểu và nắm được khái niệm phương trình và các thuật ngữ như: vế phải, vế trái, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình (tuy nhiên chưa đưa vào khái niệm tập xác định của phương trình), hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này. - Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. * Kỹ năng: Biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đối với đẳng thức số. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. GV: - Thước kẻ, phấn màu, bảng phụ ghi các bài tập? 2. HS: - Đọc trước bài học - bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: (4’) Thay cho việc kiểm tra GV giới thiệu chương III: GV cho HS đọc bài toán cổ: “Vừa gà vừa chó, bó lại lại cho tròn, ba mươi sáu con, một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? GV giới thiệu: Đó là bài toán cổ rất quen thuộc và ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm, liệu có cách giải khác nào nữa không? Bài toán trên có liên quan gì với bài toán: Tìm x biết: 2x + 4.(36 - x) = 100? Làm thế nào để tìm giá trị của x trong bài toán thứ hai, và giá trị đó có giúp ta giải được bài toán thứ nhất không? Chương này sẽ cho ta một phương pháp mới để dễ dàng giải được nhiều bài toán được coi là khó nếu giải bằng khác. 2. Bài mới: Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung 15’ HĐ 1: Phương trình một ẩn: GV ghi bảng các hệ thức: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 2x2 + 1 = x + 1 2x5 = x3 + x H: Có nhận xét gì về các nhận xét trên GV: Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x. H: Theo các em thế nào là một phương trình với ẩn x GV gọi 1HS làm miệng bài?1 và ghi bảng H: Hãy chỉ ra vế trái, vế phải của mỗi phương trình trên GV cho HS làm bài?2 H: Khi x = 6 thì giá trị mỗi vế của phương trình là 2x + 5 = 3 (x - 1) + 2 như thế nào? GV giới thiệu: số 6 thỏa mãn (hay nghiệm đúng) phương trình đã cho nên gọi 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình GV cho HS làm bài?3 (bảng phụ) Cho PT:2(x + 2) -7 =3-x a) x = -2 có thỏa mãn phương trình không? b) x = 2 có là một nghiệm của PT không? GV giới thiệu chú ý (a) H: Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau: a/ x2 = 1 b/ (x - 1)(x + 2)(x-3) = 0 c/ x2 = -1 Từ đó rút ra nhận xét gì? HS Ghi các hệ thức vào vở HS: Vế trái và vế phải là một biểu thức chứa biến x. HS nghe giáo viên giới thiệu về phương trình với ẩn x. HS: Khái niệm phương trình tr 5 SGK. 1 HS cho ví dụ: a) 2y + 1 = y b) u2 + u = 10 HS Trả lời: a) Vế trái là: 2y + 1 và vế phải là y b) Vế trái là u2 + u và vế phải là 10 *HS thực hiện thay x bằng 6 và hai vết của phương trình nhận cùng một giá trị là 17 HS nghe GV giới thiệu về nghiệm của phương trình 1HS đọc to đề bài Cả lớp thực hiện lần lượt thay x = -2 và x = 2 để tính giá trị hai vế của PT và trả lời: a) x = -2 không thỏa mãn PT nên không phải là nghiệm của PT b) x = 2 thỏa mãn PT nên là nghiệm của PT 1 HS nhắc lại chú ý (a) HS Thảo luận nhóm nhẩm nghiệm: a/ PT có hai nghiệm là: x = 1 và x = –1 b/ PT có ba nghiệm là: x = 1 ; x = –2 ; x = 3 c/ PT vô nghiệm HS rút ra nhận xét như ý (b) SGK tr 6 1. Phương trình một ẩn Ta gọi hệ thức: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 là một phương trình với ẩn số x (hay ẩn x). Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x. Cho phương trình: 2x + 5 = 3(x - 1) + 2 Với x = 6, ta có: VT: 2x + 5 = 2.6 + 5 = 17 VP: 3(x - 1) + 2 = 3(6 - 1) + 2 = 17 Ta nói 6 (hay x = 6) là một nghiệm của phương trình trên Chú ý a/ Hệ thức x = m (với m là một số nào đó) cũng là một phương trình. phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó. b/ Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm..., nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm. Phương trình không có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm. 7’ HĐ 2: Giải phương trình GV cho HS đọc mục 2 giải phương trình H: Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì? GV cho HS thực hiện?4 H: Giải một phương trình là gì? HS đọc mục 2 giải phương trình HS trả lời: ý thứ nhất của mục 2 giải phương trình 1 HS đọc to đề bài trước lớp và điền vào chỗ trống a/ PT x = 2 có tập hợp nghiệm là S = {2} b/ PT vô nghiệm có tập hợp nghiệm là S = Æ HS Trả lời: ý thứ hai của mục 2 giải phương trình 2. Giải phương trình a/ Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập hợp nghiệm của phương trình đó và thường được ký hiệu bởi chữ S Ví dụ - Tập hợp nghiệm của PT x = 2 là S = {2} - Tập hợp nghiệm của PT x2 = -1 là S = Æ b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó 7’ HĐ 3: Phương trình tương đương: H: Có nhận xét gì về tập hợp nghiệm của các cặp phương trình sau: a/ x = –1 và x + 1 = 0 b/ x = 2 và x - 2 = 0 c/ x = 0 và 5x = 0 GV giới thiệu mỗi cặp phương trình trên được gọi là hai phương trình tương đương H: Thế nào là hai phương trình tương đương? HS cả lớp quan sát đề bài và nhẩm tập hợp nghiệm của các phương trình, sau đó trả lời: Mỗi cặp phương trình có cùng một tập hợp nghiệm HS: Nghe giáo viên giới thiệu HS Trả lời tổng quát như SGK tr 6 3. Phương trình tương đương Hai phương trình có cùng một tập hợp nghiệm là hai phương trình tương đương Để chỉ hai phương trình tương đương với nhau, ta dùng ký hiệu “Û” Ví dụ a/ x = – 1 Û x + 1 = 0 b/ x = 2 Û x - 2 = 0 c/ x = 0 Û 5x = 0 10’ HĐ 4: Luyện tập,củng cố Bài 2 tr 6 SGK GV gọi 1HS đọc đề bài 2 GV cho HS cả lớp làm vào vở GV gọi 1HS làm miệng Bài 4 tr 7 SGK GV treo bảng phụ bài 4 tr 7 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm trong 3 phút Gọi đại diện nhóm trả lời GV gọi HS nhận xét Bài 5 tr 7 SGK Hai phương trình x = 0 và x(x - 1) = 0 có tương đương không vì sao? 1 HS đọc to đề trước lớp HS cả lớp làm vào vở 1 HS: trả lời miệng HS: đọc đề bài HS: hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trả lời Một vài HS khác nhận xét HS nhẩm nghiệm và trả lời hai PT đó không tương đương Bài 2 tr 6 SGK t = –1 và t = 0 là hai nghiệm của PT: (t + 2)2 = 3t + 4 Bài 4 tr 7 SGK (a) nối với (2) (b) nối với (3) (c) nối với (-1) và (3) Bài 5 tr 7 SGK Thử trực tiếp x = 1 thoả mãn PT x (x – 1) = 0 nhưng không thỏa mãn PT x = 0 Do đó hai PT không tương đương 2’ 3. Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững các khái niệm: phương trình một ẩn, tập hợp nghiệm và ký hiệu, phương trình tương đương và ký hiệu. - Giải bài tập 1 tr 6 SGK, bài 6, 7, 8, 9 SBT tr 4. - Nhận xét giờ học. - Xem trước bài “phương trình bậc nhất 1 ẩn và cách giải” Tuần: 20 Tiết: 42 §2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI Ngày soạn: Ngày dạy: I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm chắc được khái niệm phương trình bậc nhất (một ẩn). Quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và vận dụng thành thạo chúng để giải các phương trình bậc nhất. * Kỹ năng: Thực hiện tốt các qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải PT bậc nhất. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ 2. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: - Tập hợp nghiệm của một phương trình là gì? Cho biết ký hiệu? - Giải bài tập 1 tr 6 SGK Đáp án: Thử trực tiếp ta thấy x = –1 là nghiệm của PT (a) và (c) HS2: - Thế nào là hai phương trình tương đương? Và cho biết ký hiệu? - Hai phương trình y = 0 và y (y - 1) = 0 có tương đương không vì sao? Đáp án: y = 1 thỏa mãn PT y (y - 1) = 0 nhưng không thỏa mãn PT y = 0 do đó hai PT không tương đương 2. Bài mới: Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung 4’ HĐ1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn H: Hãy nhận xét dạng của các PT sau: a/ 2x - 1 = 0; b/ c/ x -= 0; d/ 0,4x -= 0 GV giới thiệu: mỗi PT trên là một PT bậc nhất một ẩn H: Thế nào là một PT bậc nhất một ẩn? Yêu cầu HS khác nhắc lại định nghĩa PT bậc nhất một ẩn HS: Quan sát đề bài bảng phụ; cả lớp suy nghĩ... HS trả lời: có dạng ax + b = 0; a, b là các số thực, a ¹ 0 HS nghe GV giới thiệu 1HS Trả lời định nghĩa SGK tr 7 Một vài HS nhắc lại định nghĩa 1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn a/ Định nghĩa Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ¹ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn b/ Ví dụ 2x - 1 = 0 là PT bậc nhất một ẩn x 3 - 5y = 0 là PT bậc nhất một ẩn y 10’ HĐ 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình GV nhắc lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số Nếu a = b thì a + c = b + c. Ngược lại, nếu a + c = b + c thì a = b Nếu a = b thì ac = bc. Ngược lại, nếu ac = bc thì a = b (c ¹ 0) GV cho HS làm bài?1 : a/ x - 4 = 0 ; b/ + x = 0 c) 0,5 - x = 0 GV gọi 1HS lên bảng giải các PT trên H: Các em đã vận dụng tính chất gì để tìm x? GV giới thiệu quy tắc chuyển vế GV cho HS làm bài?2 a/ = - 1 ; b/ 0,1x = 1,5 c) - 2,5x = 10 GV gọi 1HS lên bảng giải bằng cách nhân hai vế với cùng một số khác 0 GV giới thiệu quy tắc nhân với một số GV gọi 1 HS giải câu (a) bằng cách khác H: Hãy thử phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác HS: Nghe GV nhắc lại. 1HS nêu lại hai tính chất quan trọng của đẳng thức số HS đọc đề bài 1HS lên bảng giải HS: đã vận dụng tính chất chuyển vế HS nghe giới thiệu và nhắc lại HS đọc đề bài 1HS lên bảng giải theo yêu cầu của GV HS: nghe giới thiệu và nhắc lại HS lên bảng giải câu (a) cách khác: = - 1 Û := - 1: Þ x = - 2 HS: Phát biểu quy tắc nhân dưới dạng khác tr 8 SGK 2. Hai quy tắc biến đổi phương trình a) Quy tắc chuyển vế Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. Ví dụ a) x - 4 = 0 Û x = 0 + 4 (chuyển vế) Û x = 4 b)+ x = 0 Û x = 0 - (chuyển vế) Û x = - b) Quy tắc nhân với 1 số: Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0. Ví dụ a) = - 1 Û . 2 = - 1. 2 Û x = - 2 b) 0,1x = 1,5 Û 0,1x. 10 = 1,5.10 Û x = 15 Quy tắc nhân còn phát biểu: Trong một PT ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 12’ HĐ 3: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn GV giới thiệu phần thừa nhận tr 9 SGK và yêu cầu 2HS đọc lại GV cho HS cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 tr 9 SGK trong 2phút Sau đó gọi HS1 lên bảng trình bày ví dụ 1, HS2 trình bày ví dụ 2 GV gọi HS nhận xét H: PT 3x - 9 = 0 có mấy nghiệm GV giới thiệu ví dụ 2 là cách trình bày trong thực hành GV yêu cầu HS nêu cách giải PT: ax + b = 0 (a ¹ 0) H: PT bậc nhất ax + b = 0 có bao nhiêu nghiệm? GV cho HS làm bài?3 Giải PT: - 0,5x + 2,4 = 0 2 HS đọc lại phần thừa nhận ở SGK HS: cả lớp đọc ví dụ 1 và ví dụ 2 trong 2 phút. 2 HS: lên bảng HS1: trình bày ví dụ 1 HS2: trình bày ví dụ 2 Một vài HS nhận xét Trả lời: PT có một nghiệm duy nhất x = 3 HS: nghe GV giới thiệu và ghi nhớ cách làm HS nêu cách giải tổng quát như SGK tr 9 Trả lời: Có một nghiệm duy nhất x = - 1 HS đọc đề bài 1 HS lên bảng giải - 0,5x + 2,4 = 0 Û - 0,5x = -2,4 Û x = -2,4: (-0,5) Vậy x = 4,8 3. Các giải phương trình bậc nhất một ẩn *Từ một PT, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một PT mới tương đương với PT đã cho. Sử dụng hai quy tắc trên để giải PT bậc nhất một ẩn Ví dụ 1 Giải PT 3x - 9 = 0 Giải: 3x - 9 = 0 Û 3x = 9 (chuyển - 9 sang vế phải và đổi dấu) Û x = 3 (chia cả 2 vế cho 3) Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất x = 3 Ví dụ 2 Giải PT 1 -x = 0 Giải: 1-x = 0 Û -x = -1 Û x = (-1): (-) Û x = Vậy: S = Tổng quát, PT ax + b = 0 (với a ¹ 0) được giải như sau: ax + b = 0 Û ax = - b Û x = - Vậy PT bậc nhất ax + b = 0 luôn có một nghiệm duy nhất x = - 10’ HĐ 4: luyện tập, củng cố Bài tập 7 tr 10 SGK GV treo bảng phụ bài tập 7 và yêu cầu 1 HS làm miệng Bài tập 8 (a, c) tr 10 SGK GV phát phiếu học tập bài tập 8 (a, c) cho HS GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm trình bày bài làm 1HS đọc to đề trước lớp HS làm miệng bài tập 7 Mỗi HS nhận một phiếu học tập HS làm việc cá nhân, rồi trao đổi ở nhóm về kết quả Đại diện nhóm trình bày bài làm Bài tập 7 tr 10 SGK Có 3 PT bậc nhất là: a) 1 + x = 0 c) 1 - 2t = 0 d) 3y = 0 Bài tập 8 (a, c)tr 10 SGK a) 4x - 20 = 0 Û 4x = 20 Û x = 5 Vậy: S = {5} c) x - 5 = 3 - x Û 2x = 3 + 5 Û 2x = 8 Û x = 4 Vậy: S = {4} 2’ 3. Hướng dẫn học ở nhà: - HS nắm vững hai quy tắc biến đổi PT và cách giải PT bậc nhất 1 ẩn. - Làm các bài tập: 6 ; 8 (b, d) , 9 tr 9 - 10 SGK - Bài tập 11 ; 12 ; 17 SBT - Nhận xét giờ học. - Soạn trước bài: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Tuần: 21 Tiết: 43 §3. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b = 0 Ngày soạn: Ngày dạy: I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Củng cố kĩ năng biến đổi các phương trình bằng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân. * Kỹ năng: Nắm vững phương pháp giải các phương trình mà việc áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân và phép thu gọn có thể đưa chúng về dạng phương trình bậc nhất. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: (8’) HS1: Giải bài tập 8 a, d tr 10 SGK. Đáp án: a) 4x - 20 = 0 ; d) 7 - 3x = 9 - x S = {5} ; S = {- 1} HS2: Giải bài tập 9 (a, c) tr 10 SGK Đáp án: a) 3x - 11 = 0 Giá trị gần đúng của nghiệm là x » 3,67 c) 10 - 4x = 2x - 3 Giá trị gần đúng của nghiệm là x » 2,17 GV: Trong bài “Phương trình đưa về dạng ax + b = 0” ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đưa được về dạng ax + b = 0 hay ax = - b 2. Bài mới: Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung 10’ HĐ 1: Cách giải GV cho HS đọc ví dụ 1 tr 10 SGK sau đó gọi HS nêu các bước chủ yếu để giải PT: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) GV ghi bảng GV đưa ra ví dụ 2:Giải PT: Tương tự như ví dụ 1 GV cho HS đọc phương pháp giải như SGK tr 11 Sau đó gọi 1HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS làm?1: Hãy nêu các bước chủ yếu để giải PT trong hai ví dụ trên GV nhận xét, uốn nắn và ghi tóm tắt các bước giải lên bảng. HS đọc ví dụ 1 trong 2’ sau đó 1HS nêu các bước giải phương trình - HS cả lớp xem phương pháp giải ví dụ 2 tr 11 SGK 1 HS lên bảng trình bày lại các bước giải - HS suy nghĩ trả lời: + Bước 1:.... + Bước 2:.... + Bước 3:.... 1. Cách giải Ví dụ 1 Giải PT: 2x - (3 - 5x) = 4(x + 3) Û 2x - 3 + 5x = 4x + 12 Û 2x + 5x - 4x = 12 + 3 Û 3x = 15 Û x = 5 Vậy PT có nghiệm x = 5 Ví dụ 2: Giải PT Û Û 10x - 4 + 6x = 6 + 15 - 9x Û 10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4 Û 25x = 25 Û x = 1 Các bước chủ yếu để giải phương trình: B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia; B3: Giải p.trình nhận được 9’ HĐ 2: Áp dụng GV yêu cầu HS gấp sách lại và giải ví dụ 3 Sau đó gọi 1 HS lên bảng giải GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn GV yêu cầu HS nhắc lại các bước chủ yếu khi giải phương trình GV cho HS thực hiện?2 giải PT: x - HS Thực hiện theo yêu cầu của GV 1HS lên bảng trình bày bài làm của mình 1 vài HS khác nhận xét 1 HS nhắc lại phương pháp giải phương trình HS lên lớp trình bày?2 x - Û 12x - 2(5x + 2) = 3(7 - 3x) Û 12x - 10x - 4= 21- 9x Û 12x - 10x + 9x = 21+ 4 Û 11x = 25 Û x = 2. Áp dụng Ví dụ 3: Giải PT: Û Û 2(3x - 1)(x + 2) - 3(2x2 + 1) = 33 Û (6x2 + 10x - 4) - (6x2 + 3) = 33 Û 6x2 + 10x - 4 - 6x2 - 3 = 33 Û 10x = 33 + 4 + 3 Û 10x = 40 Û x = 4 PT có tập hợp nghiệm S = {4} 8’ HĐ 3: Chú ý: GV cho HS đọc chú ý 1 tr 12 SGK Sau đó GV đưa ra ví dụ 4 và hướng dẫn cách giải khác các ví dụ trên. GV gọi HS đọc chú ý 2 tr 12 SGK GV cho HS làm ví dụ 5 Hỏi: Phương trình có mấy nghiệm? GV cho HS làm ví dụ 6 tr 12 SGK Hỏi: Phương trình có mấy nghiệm 1HS đọc to chú ý 1 tr 12 SGK HS nghe giáo viên hướng dẫn cách giải khác trong trường hợp ví dụ 4 1 HS đọc chú ý 2 tr 12 SGK 1 HS làm ví dụ 5 Trả lời: PT vô nghiệm 1 HS Làm ví dụ 6 Trả lời: Phương trình nghiệm đúng với mọi x Chú ý 1) (SGK) Ví dụ 4 Giải PT: = 2 Û (x - 1)= 2 Û (x - 1) = 2 Û x - 1 = 3 Û x = 4 2) (SGK) Ví dụ 5 Giải PT x + 1 = x - 1 Û x - x = - 1 - 1 Û 0x = - 2. PT vô nghiệm Ví dụ 6 Giải PT x + 1 = x + 1 Û x -x = 1-1 Û ( 1 - 1)x = 0 Û 0x = 0 Vậy PT nghiệm đúng với mọi x 8’ HĐ4: Luyện tập,củng cố Bài 10 tr 12 SGK GV treo bảng phụ bài 10 tr 12 SGK GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm tìm chỗ sai và sửa lại các bài giải trên Bài 11 (c) tr 13 SGK GV gọi 1HS lên bảng giải bài 11(c) GV gọi HS nhận xét và sửa sai HS đọc đề bài HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày và sửa lại chỗ sai 1 HS lên bảng giải 1 vài HS nhận xét và sửa sai Bài 10 / 12 a) Chỗ sai: Chuyển - 6 sang vế phải và - x sang vế trái mà không đổi dấu. Sửa lại: 3x + x + x = 9 + 6 Û 5x = 15 Û x = 3 b) Chỗ sai: Chuyển -3 sang vế phải mà không đổi dấu. Sửa sai: 2t + 5t - 4t = 12 + 3 Û 3t = 15 Û t = 5 Bài 11 (c) / 13 Giải PT: 5 - (x - 6) = 4(3 - 2x) Û 5 - x + 6 = 12 - 8x Û - x + 8x = 12-6-5 Û 7x = 1 Û x = . Vậy PT có nghiệm là x = 2’ 3. Hướng dẫn học ở nhà: - Nắm vững các bước chủ yếu khi giải phương trình - Xem lại các ví dụ và các bài đã giải - Bài tập về nhà: Bài 11 còn lại, 12, 13 tr 13 SGK. - Nhận xét giờ học. Tuần: 21 Tiết: 44 LUYỆN TẬP Ngày soạn: Ngày dạy: I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: Thông qua các bài tập, HS tiếp tục củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình, trình bày bài giải. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, phiếu học tập, bảng phụ 2. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: (9’) HS1: Giải bài tập 12b tr 13 SGK Đáp số: S = { -} HS2: Giải bài tập 13b tr 13 SGK Đáp án: Hòa giải sai vì đã chia cả hai vế của PT cho ẩn x (được PT mới không tương đương). Cách giải đúng: x(x + 2) = x(x + 3) Û x2 + 2x = x2 + 3x Û 2x - 3x = 0 Û -1x = 0 Û x = 0 3. Bài mới: Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung 6’ HĐ 1: Luyện tập Bài 14 tr 13 SGK GV treo bảng phụ bài 14 tr 13 SGK GV cho HS cả lớp làm bài GV lần lượt gọi HS làm miệng HS: đọc đề bài HS: cả lớp làm bài HS1: Giải thích câu (1) HS2: Giải thích câu (2) HS3: Giải thích câu (3) Bài 14 / Tr 13 Giải: *-1 là nghiệm của PT: = x + 4 *2 là nghiệm của PT: |x| = x * - 3 là nghiệm của PT: x2 + 5x + 6 = 0 7’ Bài 15 tr13 SGK (bảng phụ) GV cho HS đọc kỹ đề toán rồi trả lời câu hỏi: Hãy viết các biểu thức biểu thị: - Quãng đường ô tô đi trong x giờ - Quãng đường xe máy đi từ khi khởi hành đến khi gặp ô tô GV có thể gọi 1HS khá tiếp tục giải PT HS đọc kỹ đề bài HS cả lớp suy nghĩ làm bài HS1: Viết biểu thức biểu thị ý 1 HS2: Viết biểu thức biểu thị ý 2 1HS khá giải PT: 48x = 32(x + 1) Bài 15 / 13 Giải: Trong x giờ, ô tô đi được 48x (km) Thời gian xe máy đi là x + 1 (giờ) Quãng đường xe máy đi được là: 32(x + 1)(km) Phương trình cần tìm là: 48x = 32(x + 1) 7’ Bài 17 tr 14 SGK Cho HS làm bài 17(e, f) Giải phương trìnH: e) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) f) (x - 1) -(2x -1) = 9 - x GV gọi 2 HS lên bảng làm bài GV gọi HS nhận xét bài làm của bạn HS: cả lớp làm bài 2 HS lên bảng giải HS1: Câu e HS2: Câu f 1 vài HS nhận xét Bài 17 Tr14 e) 7 - (2x + 4) = -(x + 4) Û 7 - 2x - 4 = - x - 4 Û -2x + x = - 4 + 4 - 7 Û -x = -7 Û x = 7 f) (x - 1) -(2x - 1) = 9 - x Û x - 1 - 2x + 1 = 9 - x Û x - 2x + x = 9 + 1 - 1 Û 0x = 9 Þ PT vô nghiệm 7’ Bài 18 tr 14 SGK GV cho HS làm bài 18 (a) GV gọi HS nêu phương pháp giải PT trên GV gọi 1HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét HS đọc đề bài HS nêu phương pháp giải. 1HS lên bảng làm bài Một vài HS nhận xét Bài 18 Tr 14 Giải: a) - x Û 2x - 3(2x + 1) = x - 6x Û 2x - 6x - 3 = x - 6x Û 2x - 6x - x + 6x = 3 Û x = 3. S = {3} 7’ HĐ 2: Củng cố, luyện tập GV yêu cầu HS nêu lại các bước chủ yếu để giải PT GV treo bảng phụ bài 20 tr 14 SGK GV cho HS hoạt động theo nhóm GV gọi đại diện nhóm cho biết bí quyết của Trung GV gọi HS nhận xét bài làm của nhóm HS: nêu phương pháp -B1: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc hoặc quy đồng mẫu để khử mẫu. -B2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế, còn các hằng số sang vế kia. -B3: Giải phương trình nhận được 1HS đọc to đề bài trước lớp HS hoạt động theo nhóm Đại diện nhóm trình bày bài làm Một vài HS nhận xét bài làm của nhóm Bảng nhóm: Gọi số mà Nghĩa nghĩ trong đầu là x (x Î N) Nếu làm theo bạn Trung thì Nghĩa đã cho Trung biết số A ={[(x +5)2 -10]3 + 66}: 6 A = (6x + 66): 6 A = x + 11 Þ x = A - 11 Vậy: Trung chỉ việc lấy kết quả của Nghĩa cho biết thì có ngay được số Nghĩa đã nghĩ 2’ 3. Hướng dẫn học ở nhà: - HS nắm vững phương pháp giải phương trình 1 ẩn - Xem lại các bài tập đã giải - Ôn lại các kiến thức: Cho a, b là các số: Nếu a = 0 hoặc b = 0 thì a.b = 0 và ngược lại: Nếu a.b = 0 thì a = 0 hoặc b = 0. - Bài tập về nhà bài 16, 17 (a, b, c, d) ; 19 tr 14 SGK - Bài tập 24a, 25 tr 6 ; 7 SBT * Bài làm thêm: Phân tích các đa thức thành nhân tử: 2x2 + 5x ; 2x(x2 - 1) - (x2 -1) - Nhận xét giờ học. Tuần: 22 Tiết: 45 §4. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Ngày soạn: Ngày dạy: I. MỤC TIÊU BÀI HỌC: Qua tiết học này HS cần đạt: * Kiến thức: Nắm vững: Khái niệm và phương pháp giải phương trình tích (dạng có hai hay ba nhân tử là đa thức bậc nhất một ẩn) * Kỹ năng: Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, nhất là kĩ năng thực hành và trình bày bài làm. II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ: 1. GV: Thước kẻ, phấn màu, SGK, SBT, bảng phụ 2. HS: Thực hiện hướng dẫn tiết trước, bảng nhóm III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: (8’) HS: Giải bài?1: Phân tích đa thức P(x) = (x2 - 1) + (x + 1)(x - 2) thành nhân tử Đáp án: Kết quả: (x+1)(2x - 3) GV: Muốn giải phương trình P(x) = 0 ta có thể lợi dụng kết quả phân tích P(x) thành tích (x + 1)(2x - 3) được không và lợi dụng như thế nào? Tiết học này chúng ta nghiên cứu bài “Phương trình tích” chúng ta chỉ xét các phương trình mà hai vế của nó là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn và không chứa ẩn ở mẫu. 2. Bài mới: Tg Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung 13’ HĐ 1: Phương trình tích và cách giải: * Hãy nhận dạng các phương trình sau: a)x(5 + x) = 0 b)(x + 1)(2x - 3) = 0 c)(2x - 1)(x + 3)(x + 9) = 0 GV giới thiệu các PT trên gọi là PT tích GV yêu cầu HS làm bài?2 (bảng phụ) GV yêu cầu HS giải PT: (2x - 3)(x + 1) = 0 GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV gọi HS nêu dạng tổng quát của phương trình tích H: Muốn giải phương trình dạng A(x) B(x) = 0 ta làm thế nào? HS: a); b) ; c) VT là một tích, VP bằng 0 HS: nghe GV giới thiệu và ghi nhớ HS: Đọc to đề bài trước lớp, sau đó trả lời: + Tích bằng 0 + Phải bằng 0 HS: Áp dụng tính chất bài?2 để giải - Một vài HS nhận xét HS: nêu dạng tổng quát của phương tình tích. HS: Nêu cách giải như SGK tr 15 1. Phương trình tích và cách giải: ví dụ 1: Các PT sau: a) x(5 + x) = 0 b) (x + 1)(2x - 3) = 0 là các phương trình tích Giải phương trình (2x - 3)(x + 1) = 0 Û 2x - 3 = 0 hoặc x + 1= 0 1) 2x - 3 = 0 Û 2x = 3 Û x = 1,5 2) x + 1 = 0 Û x = -1 Vậy PT đã cho có hai nghiệm: x1 = 1,5; x2 = -1 Ta viết: S = {1,5; -1} Tổng quát Phương trình tích có dạng A(x) B(x) = 0 Phương pháp giải: Áp dụng công thức: A(x)B(x) = 0 Û A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 và ta giải 2 PT A(x) = 0 và B(x) = 0, rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng. 13’ HĐ 2: Áp dụng GV đưa ra ví dụ 2: Giải PT: (x + 1)(x + 4) = (2 –x)(2 + x) GV yêu cầu HS đọc bài giải SGK tr 16 sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày lại cách giải GV gọi HS nhận xét H: Trong ví dụ 2 ta đã thực hiện mấy bước giải? nêu cụ thể từng bước GV cho HS hoạt động nhóm bài?3 Sau 3ph GV gọi đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm GV yêu cầu HS các nhóm khác đối chiếu với bài làm của nhóm mình và nh.xét 1 HS: đọc to đề bài trước lớp HS: đọc bài giải tr 16 SGK trong 2ph 1 HS: lên bảng trình bày bài làm 1 HS nhận xét HS: Nêu nhận xét SGK trang 16 HS: hoạt động theo nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày bài làm Sau khi đối chiếu bài làm của nhóm mình, đại diện nhóm nhận xét bài làm của bạn. 2 Áp dụng Ví dụ 2 Giải PT (x + 1)(x + 4) = (2 - x)(2 + x) Û (x + 1)(x + 4) - (2 - x)(2 + x) = 0 Û x2 + x + 4x + 4 - 22 + x2 = 0 Û 2x2 + 5x = 0 Û x(2x + 5) = 0 Û x = 0 hoặc 2x + 5 = 0 1) x = 0 2) 2x + 5 = 0 Û x = -2,5 Vậ