Giáo án Đại số 8 từ tiết 11 đến tiết 25 Trường THCS Tôn Thất Thuyết

Ngày giảng:..../...../....... Tiết 11: phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử I . MụC TIÊU. 1.Kiến thức : Giúp HS biết phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm số hạng,nhận xét các hạng tử của đa thức để nhóm hợp lý. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận chính xác, khả năng phân tích,tổng hợp. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ . Học sinh: Học và làm bài tập đầy đủ. Bảng nhóm III. TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x2y + 3xy2 2 – 25x2 3.Bài mới: a. Đặt vấn đề. (1’) Ta có thể phân tích đa thức x2 - 3x + xy - 3y với các phương pháp đã học được không ? Để phân tích đa thức thành nhân tử công việc quan trọng là phải tạo ra nhân tử chung. Vậy ở đa thức trên làm thế nào để xuất hiện NTC..... b Triển khai bài. hoạt động nội dung *Hoạt động 1: Tìm hiểu ví dụ (15’) GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 3x + xy - 3y ? Các hạng tử có nhân tử chung hay không? Làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung? GV: Giới thiệu cách phân tích như vậy đã dùng phương pháp nhóm nhiều hạng tử. GV: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. 2xy + 3z +6y +xz HS: Thực hiện như ví dụ 1 ? Có cách nhóm nào khác không? 2 HS lên bảng giải theo 2 cách nhóm ? Nhóm (x2+ 6x)+ (9- y2) được không? GV nhận xét, kết luận: Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp: + Mỗi nhóm đều có thể ptích được + Sau khi ptích thành nhân tử ở mỗi nhóm quá trình ptích phải tiếp tục được Đối với một đa thức có thể có nhiều cách nhóm thích hợp. *Hoạt động 2: áp dụng (8’) GV:Đưa đề bài tập [?1] và[?2] ở bảng phụ [?1] Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 [?2] HS Hoạt động theo nhóm GV lưu ý HS phải phân tích triệt để. 1.Ví dụ: a)Ví dụ 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 3x + xy - 3y = (x2 - 3x) + (xy - 3y) = x(x-3) + y(x-3) = (x-3)(x+y) b)Ví dụ 2: 2xy + 3z +6y +xz = (2xy + 6y) +(3z+xz) = 2y(x+3) + z(x+3) = (x+3)(2y +z) c)Ví dụ 3: x2 + 6x + 9 – y2 = (x2 + 6x + 9) – y2 = (x + 3)2 – y2 = (x + 3 +y) (x + 3 - y) 2.áp dụng: [?1]Tính nhanh: 15.64 + 25.100 +36.15 +60.100 = =(15.64 + 36.15) +(25.100 + 60.100) = =15(64+36) + 100(25+60) = =15.100 +100.85 = 10 000 [?2] x4- 9x3 + x2 -9x = x(x3 -9x2 +x - 9) =x[(x3-9x2) + (x - 9)] =x[x2(x-9) + (x - 9) ] =x(x-9)(x2+1). 4.Củng cố: (10’) -Làm BT47c,48a/Sgk.Hs làm trên bảng nhóm. Các nhóm nhân xét. - Gv chốt lại ngtắc phân tích:(B.phụ) + Nếu tất cả các hạng tử của đa thức có NTC thì nên đặt NTC rồi mới nhóm + Khi nhóm chú ý tới các hạng tử hợp thành hằng đẳng thức. + Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu(-) trước dấu ngoặc thì phải đổi dấu tất cả các hạng tử trong ngoặc 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Nắm chắc các phương pháp phân tích đã học. - Làm bài tập 47đ50 Sgk - HD:BT48d/Sgk.Nhóm (x2 – 2xy + y2)- (z2- 2zt + t2) BT50/Sgk. Ptích vế trái thành nhân tử x(x - 2)+ x- 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0 IV.Bổ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................. Ngày giảng:...../....../......... Tiết 12: luyện tập I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức: Củng cố các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích phân tích, tổng hợp trong giải toán. 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc ,tính cẩn thận II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ . Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Làm bài tập 51/ Sgk 3.Bài mới: a. Đặt vấn đề. b. Triển khai bài. hoạt động nội dung *Hoạt động 1: Các bài toán phân tích (22’) GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ. Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a) x2 - xy + x - y b) 3x2 - 3xy - 5x +5y ? Ta có thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích được không ? GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 b) x2 - 2xy +y2 – z2 + 2zt – t2 HS: Làm nhóm theo từng bàn. GV:Nhận xét bài làm của một số em và lấy điểm. GV lưu ý HS nhóm thích hợp HS: 2 em lên bảng làm *Hoạt động 2: Bài toán tính nhanh (10’) GV: Tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 ? Muốn tính nhanh 452 + 402 - 152 + 80.45 ta làm thế nào? HS: Trình bày ở bảng *Hoạt động 3: Bài toán tìm x(10’) GV: Tìm x biết x(x - 2) + x - 2 = 0 ? Hãy phân tích vế trái thành nhân tử. HS: Trình bày ở bảng GV: Hdẫn HS làm câu 50b) b) 5x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0 (x-3)(5x - 1) = 0 x = 3 hoặc x = 1.Bài tập 47/SGK x2 - xy + x - y = (x2 - xy) + (x - y) = x(x - y) + (x - y) = (x - y)(x + 1) b) 3x2 - 3xy - 5x +5y = (3x2 - 3xy) - (5x - 5y) = 3x(x - y) - 5(x - y) = (x - y)(3x - 5) 2.Bài tập 48/SGK Phân tích đa thức thành nhân tử. b)3x2 + 6xy +3y2 - 3z2 = (3x2 + 6xy +3y2) - 3z2 =3(x2 + 2xy +y2) - 3z2 =3(x + y)2 - 3 z2 = 3 =3(x+y-z)(x+y+z) c) x2 - 2xy +y2 - z2 + 2zt - t2 = (x2 - 2xy +y2 )- (z2 - 2zt + t2) = (x- y)2 - (z- t)2 =(x-y+z-t)(x-y-z+t) 3.BT: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 – 2xy + y2 – 4 b) 9 – x2 – 2xy – y2 4.Bài tập 49(Sgk) b) 452 + 402 - 152 + 80.45 = 452 + 80.45 + 402 - 152 = (452 + 2.40.45 + 402) - 152 = (45 + 40)2 - 152 = (85-15)(85+15) = 70.100 = 7000 5.Bài tập 50/SGK a) x(x - 2) + x - 2 = 0 x(x - 2) + (x - 2) = 0 (x - 2)( x + 1) = 0 x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 Hay x = 2 hoặc x = -1 b) x(x-3) - x+3 = 0 5x(x-3) - (x-3) = 0 4.Củng cố: (5’) - Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. ? Những điều cần lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm htử 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Xem lại các bài tập đã giải, ôn các hằng đẳng thức. - Làm bài tập 55,56/ Sgk, BT33/Sbt - HD: x2(x - 1) – 2x(x - 3) – 9(x - 1) = 0 [x2(x - 1) – 9(x – 1)] – 2x(x - 3) = 0 (x - 1) (x + 3) (x - 3) – 2x(x - 3) = 0 - Xem trước bài mới “ Phân tích da thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” IV.Bổ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày giảng:..../...../........ Tiết 13: phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức: HS biết vận dụng linh hoạt các phương pháp để ptích đa thức thành nhân tử. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích tổng hợp để tìm ra phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử phù hợp nhất. 3.Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc ,sáng tạo. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: Bút dạ, học bài và làm bài tập đầy đủ. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) HS1: Tìm x,biết: 5x(x-3) - x + 3 = 0 HS2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 5x3 + 10x2y + 5xy2 3.Bài mới: a. Đặt vấn đề. (2’) ? Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học? ở bài tập 2 ta đã sử dụng mấy phương pháp để phân tích đa thức trên thành nhân tử ? Trên thực tế khi phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp nhiều phương pháp. Vậy ta nên phối hợp các phương pháp đó như thế nào.... b. Triển khai bài. hoạt động nội dung *Hoạt động1: Tìm hiểu ví dụ (12’) GV: Ghi đầu đề lên bảng Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 2xy + y2 - 9 GV:Theo các em ta phải phân tích như thế nào? (nhóm như thế nào là hợp lý?) HS: Trả lời và thực hiện trên bảng dưới lớp làm vào nháp. ? ở bài này ta đã phối hợp các phương pháp nào ? Chỉ rõ từng bước. HS: Nhóm và hằng đẳng thức. GV: Phân tích đa thức 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy thành nhân tử . GV: Nhận xét, chốt lại nguyên tắc phân tích theo các bước. *Hoạt động 2: áp dụng (17’) GV: Đưa đề [?2] lên bảng phụ, phát phiếu học tập cho Hs, yêu cầu Hs hoạt động theo nhóm. HS: Hoạt động theo nhóm: a) b)Bạn Việt dã sử dụng các phương pháp để phân tích là : -Nhóm nhiều hạng tử. -Đặt nhân tử chung. -Hằng đẳng thức. GV:Thu phiếu học tập của các nhóm để nhận xét kết quả của nhau. *Củng cố: 1.Phân tích đa thức sau thành nhân tử 2xy - x2 - y2 + 16 2.Chứng minh rằng (5n + 2)2 - 4 chia hết cho 5 với mọi giá trị nguyên của n. HS: Làm vào giấy nháp lần lượt 2 em lên bảng thực hiện. GV thu 1 số bài chấm lấy điểm 1.Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử. x2 - 2xy + y2 - 9 Giải: x2 - 2xy + y2 - 9 = (x2 - 2xy + y2) - 9 = (x - y)2- 32 = (x - y + 3)(x - y - 3). [?1]. 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = =2xy(x2- y2-2y - 1) = =2xy[x2 - (y + 1)2] = = 2xy(x - y -1)(x+ y + 1). 2. áp dụng: [?2] a) Tính nhanh giá trị của biểu thức. x2 + 2x + 1 - y2 tại x = 94,5 và y = 4,5 Ta có: x2 + 2x + 1 - y2 = = (x+1)2 - y2 = =(x+1-y)(x+1+y) Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào ta có. (94,5 +1 - 4,5)(94,5 +1 +4,5)= = 100.91 = 9100 Bài tập BT51c /SGK 2xy - x2 - y2 + 16 = 16 - (x2 - 2xy + y2) = 42 - (x - y)2 = (4+ x - y)(4 - x +y). BT52 /SGK Ta có: (5n + 2)2 - 4 = =(5n + 2 - 2)(5n+2+2)= =5n(5n+4) Vậy luôn chia hết cho 5. 4.Củng cố: (2’) ? Nhắc lại các phương pháp phân tích các bài tập trên. Nguyên tắc phân tích 5.Dặn dò- HDẫn: (4’) - Nắm chắc các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Làm bài tập 51,53, 54,57/Sgk - HD.BT 53/sgk. Tách - 3x = - x - 2x hoặc 2 = - 4 + 6 x2 - 3x + 2 = x2 - x - 2x +2 = (x2 – x) – (2x - 2) = x(x - 1) - 2(x- 1) IV.Bổ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. .............................................................................................................................................  Ngày giảng:..../...../........ Tiết 14: luyện tập I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức: Củng cố, khắc sâu các kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử. Giới thiệu phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng giải thành thạo loại bài phân tích đa thức thành nhân tử. 3.Thái độ: Bồi dưỡng khả năng phân tích, tìm tòi phương pháp giải thích hợp. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập. Phân loại các bài tập SGK,SBT. Học sinh: Các ppháp phân tích đa thức thành nhân tử, các hằng đẳng thức. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Làm bài tập 51/ Sgk 3.Bài mới: a. Đặt vấn đề. Trực tiếp b. Triển khai bài. hoạt động nội dung *Hoạt động 1: Ltập các phương pháp đã học (8’) GV: Đưa đề bài tập lên bảng phụ . Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: x3 + 2x2y + xy2 - 9x 2x - 2y - x2 + 2xy - y2 x4 - 2x2 HS: 3 em lên bảng làm Gv yêu cầu học sinh nhắc lại các ppháp *Hoạt động 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng các phương pháp khác(18’) GV cho HS khá lên bảng trình bày bài giải Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a)x2 - 3x + 2 b) x2 + x - 6 c) x2 + 5x + 6 GV: Ta có thể áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích được không ? GV gợi ý cách tách hạng tử -3x = -2x - x từ đó dể dàng phân tích tiếp GV cho HS khá lên bảng trình bày bài giải. GV giới thiệu ppháp tách hạng tử. Tìm b1, b2 bằng cách: Tìm tích a.c Phân tích a.c thành tích của các cặp số nguyên. Chọn cặp số nguyên có tổng bằng b HS: Hoạt động theo nhóm: Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2 - 4x + 3 d) x4 + 4 GV hdẫn học sinh thêm bớt hạng tử. GV: Giới thiệu phương pháp phân tích bằng cách thêm bớt . *Hoạt động 3: Bài toán chia hết (6’) GV nhắc lại: Một số chia hết cho a và b mà UCLN(a,b) = 1thì số đó chia hết cho a.b ? Muốn chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho 6 ta làm thế nào? 1.Bài tập 54(Sgk) a) x(x + y -3)(x + y +3) b) (2 - x + y)(x - y) c) x2(x - )( x + ) 2. Bài tập 53/Sgk a) x2 - 3x + 2 =x2 - x -2x + 2 = x(x-1) -2(x-1) = (x-1)(x-2) b) x2 + x - 6 = x2 + x - 2 - 4 = (x2 - 4) + (x - 2) =(x - 2)(x + 2) + (x - 2) = (x - 2)(x + 3) c) x2 + 5x + 6 = = x2 + 2x + 3x + 6 = =x(x+2) +3(x+2) = = (x+2)(x+3) * Tổng quát: ax2 + bx + c = ax2 + b1x + b2x + c sao cho: 3.Bài tập 57a,d/Sgk. Phân tích đa thức thành nhân tử. a) x2 - 4x + 3 = x2 - 4x + 4 - 1 = (x - 2)2 - 1 =(x - 2 + 1)(x - 2 - 1) = (x - 1)(x - 3) b) x4 + 4 = x4 + 4 + 4x2 - 4x2 = ( x4 + 4 + 4x2) -(2x)2 =(x2 + 2)2 - (2x)2 = (x2+2 -2x)(x2 + 2 + 2x) 4.Bài tập 58(Sgk) Chứng minh rằng: n3 - n luôn chia hết cho 6 Ta có: n3 - n = n(n2 - 1) = n(n - 1)(n + 1) Đây là tích ba số tự nhiên liên tiếp nên luôn chia hết cho 2 và 3 Vậy n3 - n luôn chia hết cho 6. 4.Củng cố: (3’) ?Nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mới. ? Những lưu ý khi phân tích đa thức thành nhân tử bằng ppháp nhóm hạng tử. 5.Dặn dò- HDẫn: (4’) - Học bài theo SGK. - Làm bài tập 55,56,57/ Sgk - Xem trước chia đa thức cho đơn thức. - HD. BT56/Sgk. Phân tích đa thức đa cho thành nhântử sau đó thay giá trị vào. A = đ tại x = 49,5 A = 502 = 2500. IV.Bổ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày giảng:..../...../........ Tiết 15: chia đơn thức cho đơn thức I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được khái niệm chia hết của hai đa thức ,quy tắc chia đơn thức cho đơn thức . 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đơn thức cho đơn thức . 3.Thái độ: Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ, phiếu học tập . Học sinh: Quy tác, nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Nhắc lại quy tắc chia hai luỹ thừa cùng cơ số đã học ở lớp 7 áp dụng tính: (- 3)5 : (- 3)3 ; x10 : x6 ; x3 : x3 (x ạ 0) 3. Bài mới: a. Đặt vấn đề. (1') Chúng ta vừa ôn lại phép chia2 luỹ thừa cùng cơ số. Mà mỗi luỹ thừa cũng là 1 đơn thức. Phép chia đơn thức cho đơn thức có gì khác so với chia hai luỹ thừa cùng cơ số. b. Triển khai bài. hoạt động Nội dung *Hoạt động1: Tìm hiểu quy tắc .(16 phút) Trong tập Z chúng ta đã biết về phép chia hết. ? Cho a, bẻ Z, b ạ 0. Khi nào thì a chia hết cho b GV: Giới thiệu phép chia hai đa thức. Cho 2 đa thức A và B .Ta nói A chia hết cho B nếu tìm được đa thức Q sao cho A = B.Q GV: Phát phiếu học tập cho Hs (phiếu ghi [?1] và [?2] HS: Hoạt động theo nhóm. GV: Hệ số 5/4 không phải là số nguyên nhưng (5/4)x là một đơn thức nên phép chia trên là 1 phép chia hết. GV: Các phép chia ta vừa thực hiện là các phép chia hết ? Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào? HS đọc phần nhận xét Sgk. GV giải thích thuật ngữ ''số mũ không lớn hơn'' ? Trong trường hợp đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. *Hoạt động 2: Vận dụng quy tắc (10 phút) GV: Yêu cầu HS làm bài tập ở bảng 1.a) Tìm thương trong phép chia ,biết đơn thức bị chia là 15x3y5z,đơn thức chia là 5x2y3 b) Cho P = 12x4y2 : (-9xy2) .tính giá trị của P tại x = -3 và y = 1,005 HS: Lên bảng thực hiện dưới lớp làm vào nháp. 2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2 ()5 : ()3 b) x10 : (-x)8 c)5x2y4 : 10x2y HS:Làm trên giấy phiếu học tập. GV:Thu phiếu chấm 1 số.3 em lên bảng làm. 1.Quy tắc: [?1] Làm tính chia. a) x3 : x2 = x b) 15x7 : 3x2 = 5x5 c) 20x5 : 12x = (5/3)x4 [?2] a) Tính 15x2y2 : 5xy2 = =3x b)Tính 12x3y : 9x2 = 4/3xy a) Nhận xét: Sgk b) Quy tắc: (Sgk) 2.áp dụng: 1.Tính a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) = -4/3x3 Với x = -3 ; y = 1,005 ta có: P = 36 2.Làm tính chia: a) 53 : (-5)2 = 5 ()5 : ()3 =()2 b) x10 : (-x)8 = x2 c)5x2y4 : 10x2y = 1/2y3 4.Củng cố: (7’) - Nhắc lại quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Bài tập 60/SGK - Trong các phép chia sau phép chia nào là phép chia hết. Thực hiện phép chia nếu được a) 5x2y4 : 10x2y b) 15xy3 : 3x2 c) 4xy : 2xz 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Học kỹ quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. - Làm bài tập 59, 61, 62/Sgk; 39,40,42/ SBT - Xem trước chia đa thức cho đơn thức. - HD.BT 62/Sgk: Thực hiện phép chia được thương 3x3y. Thay giá trị của biến x = 2 ; y = - 10 vào thương. IV.Bổ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày giảng:..../...../........ Tiết 16: chia đa thức cho đơn thức I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức : Học sinh nắm được khi nào thì đa thức chia hết cho đơn thức ,quy tắc chia đa thức cho đơn thức . 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức . 3.Thái độ: Vận dụng quy tắc nhanh và chính xác. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ . Học sinh: Bút dạ, bài cũ. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (7’) Hãy phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức. Làm bài tập 61(Sgk). 3.Bài mới: a. Đặt vấn đề. (2’) ? Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B. Cho đơn thức 3xy2. Hãy tìm đơn thức chia hết cho đơn thức trên. GV dùng các phép tính cộng, trừ để nối các đơn thức tạo thành đa thức, vào bài mới. b. Triển khai bài. hoạt động Nội dung *Hoạt động1: Quy tắc.(13 ') GV: Nêu [?1] -Chia các hạng tử của đa thức cho đơn thức 3xy2. -Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau. HS:Đứng tại chổ đọc kết quả. GV:Ta nói : 2 - xy +3x2 là thương của đa thức 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 chia cho đơn thức 3xy2 . ? Vậy em nào có thể phát biểu quy tắc chia đa thức cho đa thức(trường hợp các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức) HS:Phát biểu quy tắc. GV:Yêu cầu Hs làm ví dụ sau: (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 HS:Làm nháp,một em lên bảng thực hiện. GV: Nhận xét và nhấn mạnh: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian. ? Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức cần điều kiện gì? GV:Đưa đề bài tập 63(Sgk) lên bảng phụ cho Hs nhận xét. GV lưu ý HS trước khi thực hiện phép chia phải kiểm tra đa thức có chia hết cho đơn thức không rồi mới vận dụng quy tắc. *Hoạt động 2: áp dụng. (12 ') GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm làm [?2] a) Khi thực hiện phép chia . (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(-4x2), bạn Hoa viết: (4x4- 8x2y2 +12x5y) = -4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y) Nên : (4x4- 8x2y2+ 12x5y):(-4x2) = -x2 + 2y2- 3x3y Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai? b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. GV: Lưu ý: Ta còn có cách chia như bạn Hoa: phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số nhưng cách này thường gặp nhiều khó khăn khi phần hệ số của các hạng tử của đa thức không chia hết cho hệ số của đơn thức. 1.Quy tắc: [?1] Giả sử ta lấy đa thức: 6xy2 - 3x2y3 + 9x3y2 Bước 1. 6xy2:3xy2 = 2 -3x2y3 : 3xy2 = -xy 9x3y2 : 3xy2= 3x2 Bước 2. Kết quả: 2 - xy + 3x2 *Quy tắc: (Sgk). Ví dụ: Làm tính chia. (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4):5x2y3 = (30x4y3 : 5x2y3) + (-25x2y3: 5x2y3) + (3x4y4 : 5x2y3) = 6x2- 5 - (3/5)x2y. *Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số bước trung gian. 2.áp dụng: [?2]. a)Bạn Hoa làm vậy là đúng. b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y. = 4x2 - 5y - c) = 4.Củng cố: (7’) - Nhắc lại quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Làm bài tập 64/Sgk. HS hoạt động nhóm. GV nhận xét bài của các nhóm. 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Học kỹ quy tắc chia đa thức cho đơn thức. - Làm bài tập 65,66/Sgk, 45,46/SBT - Xem trước chia đa thức một biến đã sắp xếp. - HD: BT 65/Sgk. [ 3(x-y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2 ] : ( y - x)2 = [ 3(x-y)4 + 2(x - y)3 - 5(x - y)2 ] : ( x - y)2. = ( 3t4 + 2t3 - 5t2) : t2 = 3t2 + 2t - 5 IV.Bổ sung: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. Ngày giảng:...../...../........ Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp I. MụC TIÊU. 1.Kiến thức : - Học sinh nắm được thế nào là phép chia hết phép chia có dư. - Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp. 2.Kỹ năng: Rèn kỹ năng chia đa thức một biến đã sắp xếp . 3.Thái độ: Rèn tính cẩn thận và chính xác. II. CHUẩN Bị: Giáo viên: Bảng phụ . Học sinh: Bút dạ, bài cũ. III.TIếN TRìNH LÊN LớP: 1.ổn định: (1’) Nắm sỉ số. 2.Kiểm tra bài cũ: (5’) Hãy phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Thực hiện phép chia 962 cho 26 bằng thuật toán 3.Bài mới: a. Đặt vấn đề.(1') Ta đã học về phép chia một đa thức cho một đa thức, vậy làm thế nào để chia đa thức cho đa thức(Đa thức một biến đã sắp xếp)? Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu. b.Triển khai bài. hoạt động nội dung *Hoạt động 1: Phép chia hết.(15 ') ? Nhận xét gì về luỹ thừa các hạng tử trong hai đa thức. GV: Tương tự như phép chia các số tự nhiên, ta cũng có thuật toán chia 2 đa thức 1 biến đã sắp xếp GV: Để chia đa thức 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 cho da thức x2 - 4x - 3 ta đặt như sau. 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 GV hdẫn cách chia. -Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa thức chia. -Được bao nhiêu nhân với đa thức chia. Kết quả viết dưới đa thức bị chia, các hạng tử đồng dạng viết cùng 1 cột -Hãy tìm hiệu của đa thức bị chia với tích vừa tìm được. GV:-Hiệu đó là dư thứ nhất. -Tiếp tục làm tương tự các bước đầu. -Cuối cùng ta được dư bằng không. GV:Phép chia có dư bằng 0 gọi là phép chia hết. GV: Cho hs làm [?] *Hoạt động 2: Phép chia có dư .(12 ') GV cho Hs thực hiện phép chia (5x3 - 3x2 + 7) cho x2 + 1 ?Các đa thức đã được sắp xếp? Có gì đặc biệt? GV: Thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính cần để trống vị trí đó. Sau đó thực hiện phép chia theo thuật toán. ? Phép chia này có gì khác so với phép chia trước. GV: Đa thức dư có bậc < bậc đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa.Phép chia này gọi là phép chia có dư. ? Lập hệ thức liên hệ giữa A, B, Q, R? GV: giới thiệu cho học sinh tổng quát phép chia có dư. Củng cố: Thực hiện phép chia: (x3 - x2 - 7x +4):(x - 3) 1.Phép chia hết: VD: 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 x2 - 4x - 3 2x4- 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x - 3 - 5x3 + 20x2 + 15x x2 - 4x - 3 x2 - 4x - 3 0 [?] Kiểm tra lại tích (x2 - 4x - 3)(2x2 - 5x + 1) có bằng 2x4- 13x3 + 15x2 +11x- 3 không 2.Phép chia có dư: 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 5x3 +5x 5x - 3 -3x2 - 5x + 7 -3x2 - 3 -5x +10 Vậy: 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3)-5x+10 *Chú ý: (Sgk) Bài tập: (x3 - x2 - 7x +4) = (x - 3) . (x2 + 2x - 1) + 1 4.Củng cố: (8’) - Làm bài tập 67a,b/Sgk. HS hoạt động nhóm trên bảng nhóm. - Nhắc lại cách chia đa thức một biến đã sắp sếp. - Khi nào thì đa thức chia hết cho đa thức. 5.Dặn dò- HDẫn: (3’) - Nắm kỹ cách chia đa thức một biến đã sắp xếp - Làm bài tập 67đ70,73/Sgk - Xem trước phần bài tập trong phần luyện tập. - HD: BT68/Sgk. (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) IV.Bổ sung: ............................................................................................................................................. ...........................................................................