Giáo án Đại số 8 từ tiết 51 đến tiết 53 năm học 2012 - 2013 Trường THCS Tiền An

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 51 Đ6. giải bài toán bằng cách lập phương trình (Tiếp) 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: Học sinh cần nắm vững cách phân tích một bài toán, biết lập bảng biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình. 1.2. Kĩ năng: Phân tích được bài toán để chọn ẩn phù hợp, lập được bảng biểu thị các đại lượng thông qua ẩn, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình. Thực hiện thành thạo việc giải phương trình và kết luận. 1.3. Tư duy, thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo, khả năng phán đoán, nhận xét, phân tích, tổng hợp. 2. Chuẩn bị 2.1. GV: Phấn mầu, bảng phụ, SGK, SBT, giáo án. 2.2. HS : Bảng nhóm, sách, vở, ĐKXĐ của 1 phân thức, cách quy đồng phân thức 3. Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm. 4. Tiến trình bài dạy 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ (7’) HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? áp dụng làm bài tập: Đem 1 số gấp đôi lên rồi thêm vào 25 thì được 13. ? Hỏi số đó bằng bao nhiêu Đáp án: Gọi số cần tìm là x ( ). Theo bài gia ta có phương trình: 2x + 25 = 13 2x = 13 – 25 2x = - 12 x = - 6 Vì x = - 6 thoả mãn điều kiện của ẩn nên số cần tìm là: - 6 4.3. Bài mới (20’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Các ví dụ GV nêu ví dụ : (SGK) ? Đối tượng tham gia trong bài toán là gì ? Các đại lượng liên quan trong bài toán là gì ? Nêu công thức liên hệ giữa các đại lượng ? Để biểu thị các đại chưa biết trong bài toán qua ẩn ta cần phải làm gì GV: Hướng dẫn HS lập bảng biểu thị các đại lượng trong bài toán ? Theo bài gia ta có phương trình nào GV: Hướng dẫn HS trình bày lời giải từ bảng quan hệ ? Yêu cầu HS trình bày lời giải bài toán ? Yêu cầu nhận xét bổ sung GV: Kết luận, nhấn mạnh cách lập bảng quan hệ và trình bày lời giải GV:Treo bảng phụ ?4 ? Yêu cầu làm ? 4 ? Yêu cầu nhận xét GV: Kết luận ? Yêu cầu làm giải phương trình ? 4 ? Yêu cầu nhận xét ? Theo em cách chọn ẩn nào cho ta lời giải gọn hơn ? Vậy khi giải bài toán bằng cách lập phương trình ta chọn ẩn như thế nào cho thích hợp GV: Kết luận, nhấn mạnh có nhiều cách chọn ẩn nhưng lưu ý : Khi chọn ẩn ta nên chọn đại lượng cần tìm làm ẩn - HS đọc đề bài - Đối tượng tham gia là: Ôtô và xe máy - Các đại lượng liên quan trong bài toán là: S , v, t - S = v . t - Để biểu thị các đại chưa biết qua ẩn ta cần phải đổi về cùng 1 đơn vị đo: 24 phút = giờ 35x+= 90 - HS nghe hướng dẫn - HS phát biểu - HS nhận xét - HS đọc đề - HS lên bảng điền HS dưới lớp cùng làm - HS nhận xét - HS lên bảng trình bày - HS nhận xét - Cách chọn thời gian khởi hành của xe máy cho ta lời giải gọn hơn - HS phát biểu * Ví dụ (SGK / 27) Phân tích bài toán : - Đối tượng tham gia trong bài toán là: Ôtô và xe máy - Các đại lượng liên quan trong bài toán là: S , v, t. Công thức liên hệ: S = v . t 24 phút = giờ - Lập bảng biểu diễn các đại lượng v (km/h) t (h) S (km) Xe máy 35 x 35x Ôtô 45 x- - Hai xe ( đi ngược chiều) gặp nhau nghĩa là đến lúc đó tổng quãng đường 2 xe đi được bằng quãng đường Nam Định – Hà Nội. Do đó ta có: 35x + = 90 Giải Gọi thời gian xe máy đi hết là : x(h) ( x > ) Quãng đường xe máy đi được là: 35x Thời gian Ôtô đi hết là : x - Quãng đường ôtô đi được là: Theo bài ra ta có phương trình : 35x + = 90 Vậy thời gian để 2 xe gặp nhau là: = 1 giờ 21 phút kể từ lúc xe máy khởi hành * Cách 2 v (km/h) S (km) t (h) Xe máy 35 S Ôtô 45 90 - S Giải Gọi quãng đường xe máy đi hết là: S ( 0 < S < 90) Thời gian xe máy đi hết là: Quãng đường ôtô đi được là: 90 - S Thời gian Ôtô đi hết là : Theo bài ra ta có phương trình : Vì S = thoả mãn điều kiện của ẩn nên thời gian cần tìm là: (giờ) = 1 giờ 21 phút 4.4. Củng cố (12’) ? Yêu cầu HS đọc bài đọc thêm GV: Hướng dẫn HS tìm hiểu bài đọc thêm GV: Nêu chú ý ? Yêu cầu HS điền bảng chọn tổng số áo may theo kế hoạch làm ẩn ? Yêu cầu nhận xét GV: Kết luận, nhấn mạnh có nhiều cách chọn ẩn , lưu ý chọn sao cho phù hợp ? Yêu cầu làm bài 37 (SGK / 30) ? Yêu cầu HS lên bảng lập bảng ? Khi chọn ẩn cần lưu ý điều gì ? Yêu cầu nhận xét ? Yêu cầu trình bày lời giải GV: Kết luận, nhấn mạnh lưu ý khi chọn ẩn và cách lập bảng biểu diễn các đại lượng - HS đọc bài đọc thêm - HS đọc SGK - HS lên bảng - HS nhận xét - HS đọc đề - HS lên bảng - HS phát biểu - HS nhận xét - HS phát biểu Luyện tập Tổng số áo may Số áo may 1 ngày Số ngày may Theo kế hoạch t 90 Đã thực hiện t + 60 120 Giải Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t ( t > 1080 ; t N *) Tổng số áo may đã thực hiện được là : t + 60 Thời gian phân xưởng phải may theo kế hoạch là . Theo bài gia ta có phương trình 4t = 3( t +60) + 9.360 4t = 3t + 180 + 3240 t = 3420 Vì t = 3420 thoả mãn điều kiện của ẩn nên tổng số áo may theo kế hoạch là: 3420 áo Bài 37 (SGK / 30) v (km/h) S (km) t (h) Xe máy x Ôtô x + 20 Giải Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0). Khi đó vận tốc của ô tô là: x + 20 Quãng đường xe máy đi được là: Quãng đường ô tô đi là: Theo bài ra ta có phương trình: = 7x = 5( x+ 20) 7x = 5x + 100 2x = 100 x = 50 Vì x = 50 thoả mãn điều kiện của ẩn Nên vận tốc trung bình của xe máy: 50km/h Quãng đường AB dài là: 4.5. Hướng dẫn về nhà (5’) - Nắm vững cách chọn ẩn phù hợp với bài toán , cách biểu diễn 1 đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn; các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - áp dụng làm bài tập 38; 39 (SGK / 130) Hướng dẫn: Bài 38. Công thức tính điểm trung bình : và tổng các tần số bằng N = 10 Bài 39. Giá tiền mà người mua phải trả bao gồm giá tiền hàng cộng với thuế giá trị gia tăng 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 52 luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: HS được củng cố, khắc sâu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, cách phân tích một bài toán để chọn ẩn phù hợp với nội dung bài toán , biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình 1.2. Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo phân tích bài toán để chọn ẩn phù hợp, biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình, giải phương trình và kết luận 1.3. Tư duy, thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo. 2. Chuẩn bị 2.1. Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, SGK, SBT, giáo án 2.2. Học sinh: Bài tập về nhà, bảng nhóm, SGK, SBT, vở. 3 . Phương pháp : Vấn đáp ; phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm, tự nghiên cứu. 4 . Tiến trình bài dạy 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ ( 7’) HS 1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình. Làm bài 38 (SGK / 30) HS 2: Phân tích và lập phương trình bài toán 39 (SGK / 30) 4.3. Bài mới (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà (9’) ? Yêu cầu nhận xét bài 38(SGK / 30) ? Nêu cách làm GV: Chốt phương pháp - Nêu công thức tổng quát tính giá trị trung bình cộng ? Yêu cầu nhận xét bài 39(SGK / 30) ? Khi mua hàng người bán hàng chịu thuế hay người mua phải chịu thuế giá trị gia tăng GV: Chốt lại cách phân tích bài toán, các bước giải - HS nhận xét - HS phát biểu - HS ghi nhớ - HS nhận xét - Người mua hàng phải chịu thuế gia trị gia tăng I. Chữa bài tập về nhà Bài 38 (SGK /30) Điểm số (x) 4 5 7 8 9 Tần số (x) 1 3 2 3 1 N=10 Bài 39 (SGK / 30) VAT Tiền hàng không thuế Tiền hàng có thuế Hàng 1 10% x x + 10%.x Hàng 2 8% 110000 - x 110000 - x + (110000 - x).8% Giải Gọi số tiền phải trả của loại hàng 1 không có thuế là: x ( 0 < x < 110000). Khi đó Số tiền phải trả của loại hàng 2 không có thuế là: 110000 – x Số tiền phải trả của loại hàng 1 có thuế là: x+10%.x Số tiền phải trả của loại hàng 2 có thuế là: 110000 – x + ( 110000 – x).8% Số tiền Lan phải trả cả 2 loại hàng có thuế là: x+10%.x+110000–x+(110000–x).8% =120000 Vì x = 60000 thoả mãn điều kiện của ẩn nên Số tiền Lan phải trả của loại hàng 1 không có thuế là: 60000 đồng Số tiền Lan phải trả của loại hàng 2 không có thuế là: 110000 – 60000 = 50000 ( đồng) Hoạt động 2: Luyện tập ( 20’) ? Yêu cầu làm bài 45 (SGK / 31) ? Yêu cầu HS phân tích bài toán ra nháp ? Yêu cầu nhận xét ? Yêu cầu lên bảng trình bày lời giải ? Yêu cầu nhận xét GV: Kết luận , nhấn mạnh phương pháp giải ? Yêu cầu làm bài 41 (SGK / 31) ? Yêu cầu hoạt động nhóm ? Yêu cầu báo cáo kết quả ? Yêu cầu nhận xét bổ sung GV: Kết luận ? Ngoài cách gọi tử làm ẩn còn cách gọi ẩn khác không ? Theo em cách gọi ẩn nào thuận tiện hơn GV: Chốt kiến thức - HS đọc đề - HS phân tích bài toán - HS nhận xét - HS lên bảng - HS nhận xét - HS đọc đề - HS hoạt động nhóm - Đại diện nhóm phát biểu - HS nhận xét bổ sung - Có thể gọi chữ số hàng đơn vị làm ẩn - Cách gọi chữ số hàng chục làm ẩn thuận tiện hơn II. Luyện tập Bài tập 40 (SGK / 31) Gọi số tuổi của Phương là: x () Tuổi của mẹ là: 3x Sau 13 năm tuổi Phương là: x+13 Tuổi của mẹ là: 3x+13 Theo bài ra ta có phương trình: 2(x+13) = 3x+13 Û 2x +26 = 3x + 13 x = 13 Ta thấy x = 13 thoả mãn điều kiện của ẩn . Vậy năm nay Phương 13 tuổi Bài tập 41 (SGK / 31) Gọi chữ số hàng chục là: x ( 0 < x < 5 ; xẻN) Chữ số hàng đơn vị là:2x Giá trị số ban đầu là: 10x+2x Sau khi xen chữ số 1 vào giữa thì giá trị số đó là: 100x+10 +2x Theo bài ra ta có phương trình : 10x+2x +370 = 100x+10 +2x Û 90x = 360 Û x = 4 Vì x = 4 thoả mãn điều kiện của ẩn nên chữ số hàng chục là 4 Chữ số hàng đơn vị là : 2.4 = 8 Vậy số phải tìm là : 48 4.4. Củng cố (5’) ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? Nêu các dạng bài tập trong tiết học và cách giải GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức và phương pháp giải 4.5. Hướng dẫn về nhà (3’) - Học lí thuyết , xem lại các dạng toán đã chữa - Bài tập về nhà. Tiết 52: Bài 42; 44; 45 ( SGK / 31) Hướng dẫn Bài 42 Tương tự bài 41 ( SGK / 31) Bài 44 Tương tự bài 38 ( SGK / 30) Bài 45 Tương tự bài tập đọc thêm Bài 48 Khi phân tích bài toán lưu ý : Đối tượng là số dân tỉnh A và tỉnh B Đại lượng: Năm ngoái và năm nay Lập bảng rồi trình bày bài làm theo 3 bước giải SGK Bài 49 Đối tượng: Tam giác và hình chữ nhật Đại lương: Chiều dài , chiều rộng, diện tích 5. Rút kinh nghiệm ******************************************* Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 53 luyện tập 1. Mục tiêu 1.1. Kiến thức: HS được củng cố, khắc sâu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, cách phân tích một bài toán để chọn ẩn phù hợp với nội dung bài toán , biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình 1.2. Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo phân tích bài toán để chọn ẩn phù hợp, biểu thị đại lượng chưa biết qua ẩn, tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình, giải phương trình và kết luận 1.3. Tư duy, thái độ: Hình thành thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. Phát triển tư duy logic, sáng tạo. 2. Chuẩn bị 2.1. Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, SGK, SBT, giáo án 2.2. Học sinh: Bài tập về nhà, bảng nhóm, SGK, SBT, vở. 3 . Phương pháp : Vấn đáp ; phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm, tự nghiên cứu. 4 . Tiến trình bài dạy 4.1. ổn định lớp (1’) 4.2. Kiểm tra bài cũ ( 7’) HS 1: Làm bài 42( SGK / 31) HS 2: Làm bài 45 (SK / 31) 4.3. Bài mới (29’) Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập về nhà (9’) ? Yêu cầu nhận xét bài 42 (SGK / 31) ? Yêu cầu nêu cách làm GV: Kết luận, nhấn mạnh phương pháp giải ? Yêu cầu nhận xét bài 45 (SGK / 31) ? Bài này tương tự bài tập nào GV: Kết luận, chốt kiến thức và phương pháp - HS phát biểu - HS nhận xét - Tương tự bài đọc thêm I. Chữa bài tập về nhà Bài tập 42 (SGK / 31) Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là x (10x99) Khi viết thêm 1 chữ số 2 vào bên trái và bên phải số đó là =2000 + 10x + 2 = 2002 + 10x Theo bài ta có phương trình: 2002 + 10 x = 153x 2002 = 153x – 10x 143x = 2002x = 14 Ta thấy x = 14 thoả mãn điều kiện của ẩn Vậy số ban đầu là 14 Bài 45 (SGK / 31) Gọi x là số thảm len dệt theo hợp đồng trong 1 ngày ( ). Số thảm len khi thực hiện dệt trong 1 ngày là: x + 20%.x Tổng số thảm dệt theo hợp đồng là: 20x Khi thực hiện số thảm dệt 1 ngày là: 18(x+20%x) Theo bài ra ta có phương trình: 20x = 18(x+20%x) – 24 20x = 18x + - 24 20x – 18x - =-24 - 8x = - 120 x = 15 Vì x = 15 thoả mãn điều kiện của ẩn nên Tổng số thảm dệt theo hợp đồng là: 20. 15 = 300 ( Tấm thảm) Hoạt động 2: Luyện tập ( 20’) ? Yêu cầu làm bài 46 (SGK / 32) ? Hãy phân tích bài toán ? Yêu cầu nhận xét ? Yêu cầu trình bày lời giải ? Yêu cầu nhận xét GV: Kết luận ? Yêu cầu làm bài 47 (SGK / 32) ? Yêu cầu hoạt động nhóm ? Yêu cầu báo cáo kết quả ? Yêu cầu nhận xét, bổ sung GV: Kết luận, chốt phương pháp - HS đọc đề - HS phát biểu - HS lên bảng - HS nhận xét - HS phát biểu - HS đọc đề - HS lên bảng - HS nhận xét - HS phát biểu - Nhận xét II. Luyện tập Bài tập 46 (SGK / 31) Gọi chiều dài quãng đường AB là x km (x > 48) Chiều dài quãng đường BC là x - 48 (km) Thời gian ô tô dự định đi là (h) Thời gian ô tô đi trên đoạn BC là (h) Theo bài ra ta có phương trình: Vì x = 120 thoả mãn điều kiện của ẩn nên quãng đường AB dài 120 km. Bài tập 47 (SGK/ 32) a) Số tiền lãi tháng thứ nhất: (đồng) Số tiền (cả gốc lẫn lãi)có được sau tháng thứ nhất: (đồng) Số tiền lãi của tháng thứ 2: (đồng) b) khi a = 1,2 tiền lãi 2 tháng là 48,288 nghìn đồng. 0,012. 1,012x + 0,012x = 48,288 x = 2000 ( đồng) Số tiền bà An gửi là 2 triệu đồng 4.4. Củng cố (5’) ? Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? Nêu các dạng bài tập trong tiết học và cách giải GV: Hệ thống lại nội dung kiến thức và phương pháp giải 4.5. Hướng dẫn về nhà (3’) - Học lí thuyết , xem lại các dạng toán đã chữa - Bài tập về nhà. Tiết 52: Bài 42; 44; 45 ( SGK / 31) Tiết 53: Bài 48; 49 ( SGK / 32) Hướng dẫn Bài 42 Tương tự bài 41 ( SGK / 31) Bài 44 Tương tự bài 38 ( SGK / 30) Bài 45 Tương tự bài tập đọc thêm Bài 48 Khi phân tích bài toán lưu ý : Đối tượng là số dân tỉnh A và tỉnh B Đại lượng: Năm ngoái và năm nay Lập bảng rồi trình bày bài làm theo 3 bước giải SGK Bài 49 Đối tượng: Tam giác và hình chữ nhật Đại lương: Chiều dài , chiều rộng, diện tích 5. Rút kinh nghiệm *******************************************